CN107390208A - 一种频率分集阵列雷达通信一体化方法 - Google Patents

Abstract

一种频率分集阵列雷达通信一体化方法，采用雷达脉冲发射方式，将数字基带信号通过二进制相移键控的调制方式与频率分集Chirps阵列信号结合后作为一体化发射信号，并建立雷达通信一体化应用场景判断模型，通过发射信号与接收到回波信号的相关性判断目标存在情况，然后确定进行目标定位处理或是通信处理。本发明建立了雷达通信一体化应用场景判断模型及雷达功能与通信功能应用时机判别机制，提出的一体化发射信号形成波束，其距离上的依赖性可抑制杂波干扰，方位上的依赖性使波束在空间中自动扫描，在通信信号接收处理中对各路基带信号进行基带波束形成来提高空间增益，通过一组已调发射脉冲完成距离角度解耦实现单个目标定位。

Description

一种频率分集阵列雷达通信一体化方法

技术领域

本发明涉及雷达通信技术领域，尤其涉及一种频率分集阵列雷达通信一体化方法。

背景技术

基于信号共享的雷达通信一体化系统，在2005年美海军实验室进行了基于舰载的先进多功能射频概念计划验证以后，被广泛的研究，共用信号的波形设计成为主要研究的问题，雷达信号和通信信号如何进行兼容是研究中的一个难点问题。目前，在雷达通信一体化信号设计方面主要被提出的有两种设计方法：

一种是以脉冲压缩雷达信号为基础，利用chirp信号调频斜率正负的准正交性进行一体化信号设计；另一种是以OFDM雷达信号为基础，采用脉冲发射体制，利用多个OFDM符号组成一个脉冲方式进行雷达通信一体化信号设计。

上述两种方法以及目前其它的雷达通信一体化信号设计方法，均没有提出雷达通信一体化的应用场景，也不涉及波束成型的阵列雷达在一体化信号设计上的应用。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明解决的技术问题是实现雷达通信一体化的应用场景,设计具有距离角度依赖性波束方向图的阵列雷达实现雷达与通信不同功能的应用。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是一种频率分集阵列雷达通信一体化方法，采用雷达脉冲发射方式，将数字基带信号通过二进制相移键控的调制方式与频率分集Chirps阵列(FDCA)信号结合后作为一体化发射信号，并建立雷达通信一体化应用场景判断模型，通过发射信号与接收到回波信号的相关性判断目标的存在情况，然后确定进行目标定位处理或是通信处理，包括以下步骤：

(一)提出一种频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达发射系统，将数字基带信号通过二进制相移键控的调制方式与频率分集Chirps阵列(FDCA)信号结合后作为一体化发射信号，具体如下：

各阵元发射脉冲信号，频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达阵元发射系统，第n个阵元发射信号为s_tn(t)：

其中，f₀为阵列载波频率，Δf为频偏，μ为调频斜率，N为阵列阵元个数，T_Δ为发射脉冲持续时间，各阵元发射信号初始相位为0；

在一个脉冲持续时间内，在远场目标处的信号为各个阵元发射脉冲信号相加，用p(t；Δf,R₀,θ,μ)表示：

频率分集Chirps阵列(FDCA)信号的阵因子AF(t；Δf,R₀,θ,μ)：

其中，频率分集Chirps阵列(FDCA)发射波束方向图B(t；Δf,R₀,θ,μ)：

波束方向图取得最大值时需满足如下条件：

其中，m＝0,±1,±2Λ，由(5)可以推导出在发射波束方向图取得最大值时，R₀,θ,t之间的关系：

在发射方向图取得最大值时目标所在距离和角度是耦合的，采用一组发射脉冲即两次极性相反频偏的脉冲实现距离和角度的解耦。

(二)建立雷达通信一体化应用场景判断模型，发射一组已调制的脉冲信号与两次回波进行相关计算从而判定目标是否存在，确定进行目标定位处理或是通信处理，具体包括以下步骤：

步骤1，一次发射脉冲，频率分集Chirps阵列(FDCA)信号发生器产生Chirps阵列信号，即N个不同阵元发射频偏Δf线性递增的chirp信号s_1tn(t)，s_1tn(t)的表达如下：

其中包含的参数定义与s_tn(t)相同，N个不同阵元发射信号之间的相互关系用ρ_ij表示，i,j表示N个阵元中任何不相等的两个阵元，

为满足不同阵元发射信号所加载的数据信息在接收端被分离，相关系数ρ_ij＝0，即从(8)式中可以推导出Δf与T_Δ满足的特定关系式：

其中k＝±1,±2,±3Λ,频率分集Chirps阵列(FDCA)信号发生器产生各阵元信号的频偏和发射脉冲持续时间满足式(9),根据正交性可以在接收端分离出各阵元信号携带的数据信息；

步骤2，数字基带信号d_i(t)对频率分集Chirps阵列(FDCA)信号进行BPSK调制，经过N个阵元天线发射出去，已调信号为s’_1tn(t)：

其中，d_i(t)∈{-1,1}，不同阵元发射信号作为载波同时被二进制相移键控调制，即d_i(t)为“1”，对应的频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达各阵元发射信号初始相位为0；d_i(t)为“-1”，对应的频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达各阵元发射信号初始相位为π；一体化发射信号无论传输的是“1”或者“-1”，都可以在空域形成具有距离和角度依赖性的发射波束；

步骤3，二次发射脉冲，频率分集Chirps阵列(FDCA)信号发生器产生频偏为-Δf，除频偏外其它各参数与一次发射脉冲参数设置相同，即频偏线性递减的Chirps阵列信号s_2tn(t)：

步骤4，数字基带信号d_i(t)对二次发射频率分集Chirps阵列(FDCA)信号进行BPSK调制，经过N个阵元天线发射出去，已调信号为s’_2tn(t)：

一次发射脉冲与二次发射脉冲是频偏Δf极性相反的频率分集Chirps阵列(FDCA)信号，两种频偏信号被基带信号调制后交替发射，组成循环的脉冲发射组；

步骤5，用信号相关器和检测器对一次脉冲已调的任一阵元发射信号与接收信号x₁(t)做相关，忽略信号功率衰减得到相关器的输出结果r_1n：

其中s’_A1tn(t)为A雷达一阵元一体化发射信号，接收信号x₁(t)的表达式根据目标是否存在有两种情况：

若目标存在，x₁(t)为目标反射回来信号其表达式：

n(t)为信道加性噪声，假设取第i个阵元已调发射信号s’_A1ti(t)与接收信号做相关：

E_1ti为频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达一次发射脉冲第i个阵元发射信号的能量，n_i为第i个阵元相关器输出端的噪声分量，d_Ai(t)为雷达A传输基带信号，d_Ai(t)∈{1,-1},ρ_ij＝0；

若目标不存在，x₁(t)为异地雷达B发射过来的通信信号s’_B1tn(t)：

第i个相关器输出的结果r_1i：

r_1i＝d_Ai(t)×d_Bi(t)E_1ti+n_i (17)

d_Bi(t)为雷达B传输基带信号，d_Bi(t)∈{1,-1},雷达A,B为相同的收发同置的雷达系统；

步骤6，用信号相关器和检测器对二次脉冲已调的任一阵元发射信号与接收信号x₂(t)做相关，忽略信号功率衰减得到相关器的输出结果r_2n；对于x₂(t)根据目标是否存在同样也有两种表达式，若目标存在，反射回波信号x₂(t)与第i个阵元已调发射信号做相关，相关器的输出r_2i：

E_2ti为频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达二次发射脉冲第i个阵元发射信号的能量，n_i为第i个阵元相关器输出端的噪声分量，若目标不存在，x₂(t)为异地雷达B发射的通信信号与第i个阵元已调发射信号做相关，相关器的输出r_2i：

r_2i＝d_Ai(t)×d_Bi(t)E_2ti+n_i (19)

步骤7，比较器比较r_1i与r_2i，根据一组已调制的频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达发射脉冲信号异地雷达A,B间通信的映射关系进行判断，参照表1，如果r_1i与r_2i相同，说明这一组x₁(t)、x₂(t)是目标反射的回波信号，对这组回波进行雷达信号接收处理；如果x₁(t)、x₂(t)是异地雷达发射通信信号，则r_1i一定不等于r_2i，对这组回波进行通信信号接收处理。

表1异地雷达通信对应的映射关系

(三)确定无目标后，对回波进行通信信号接收处理完成异地雷达系统之间通信，包括如下步骤：

步骤1，对一次脉冲回波信号x₁(t)分别与N个频率分集Chirps阵列(FDCA)信号同频同相的载波相乘进行相干解调，得到N个基带信号；

步骤2，对N个基带信号进行基带波束合成，再进行抽样判决得到传输的基带数据v₁；

步骤3，对二次脉冲回波信号x₂(t)相干解调，相干解调过程同步骤1，得到N个基带信号；

步骤4，对步骤3中N个基带信号进行基带波束合成，再进行抽样判决得到传输的基带数据v₂；

步骤5，从步骤2，步骤4中得到传输数字基带数据v₁、v₂，根据异地雷达通信对应的映射关系判断雷达A或B传输的1位二进制码；

(四)确定目标存在后，对回波进行雷达信号接收处理，完成对目标距离-角度估计，包括如下步骤:

步骤1，对一次脉冲回波信号x₁(t)调制解调得到回波基带信号x_1n(t)，n∈[0,N-1]，取正整数，假定空域目标个数为K，一次脉冲回波第n个阵元收到的基带信号x_1n(t)：

s_k(t)为目标k的回波信号，R_k为空域第K目标相对于频率分集Chirps阵列(FDCA)参考阵元的距离，θ_k为空域目标k的仰角,n_1n(t)表示信道中加性噪声；设计频率分集Chirps阵列(FDCA)发射信号B<<f₀，即ηT_Δ<<f₀，不同阵元发射信号的复包络近似相同；

步骤2，对二次脉冲回波信号x₂(t)调制解调得到回波基带信号x_2n(t)，n∈[0,N-1]，二次脉冲回波第n个阵元收到的基带信号x_2n(t)：

不同阵元的回波接收基带信号通过带宽滤波器，进入目标定位解算单元进行信号处理；

步骤3，建立回波基带信号参数估计模型，利用多重信号分类算法思想，将一次脉冲回波与二次脉冲回波基带信号用一个矩阵X(t)表示：

X(t)＝[x_1n(t) x_2n(t)]^T＝[x₁₀(t)Λ x_1(N-1)(t) x₂₀(t)Λ x_2(N-1)(t)]^T (22)

对一组脉冲回波基带信号建立接收信号模型：

X(t)＝A(R,θ)S(t)+N(t) (23)

在接收信号模型中N(t)为2N×1维噪声向量，表达式：

N(t)＝[n_1n(t) n_2n(t)]^T＝[n₁₀(t)Λ n_1(N-1)(t) n₂₀(t)Λ n_2(N-1)(t)]^T (24)

接收信号模型中S(t)为目标回波信号：

S(t)＝[s₁(t) s₂(t)Λ s_K(t)]^T (25)

阵列流行矢量A(R,θ)为2N×K为矢量：

A(R,θ)＝[a(R₁,θ₁),a(R₂,θ₂),Λ,a(R_K,θ_K)] (26)

其中a(R_K,θ_K)为2N×1维矢量：

其中，a_1n(R_K,θ_K)与a_2n(R_K,θ_K)为：

步骤4，在目标定位解算单元中，利用信号空间分类算法进行参数估计，取L个回波基带信号快拍数据来计算其协方差矩阵的算术平均，得到回波基带信号协方差矩阵的估计值：

步骤5，对进行特征值分解，针对单个目标，有1个较大特征值对应的信号子空间特征向量组成矩阵U_S，2N-1个较小特征值对应的噪声子空间特征向量组成矩阵U_N；

步骤6，利用信号空间向量正交噪声子空间向量，构造空间谱距离和角度的估计形式：

步骤7，根据步骤6中的谱函数，在空域对距离和角度进行搜索得到目标距离与角度的估计为：

采用本发明的技术方案的有益效果：

1、首次明确建立了雷达与通信一体化应用场景判断模型，并提出了雷达功能与通信功能应用时机的判别机制；

2、提出的一体化发射信号形成波束，波束距离上的依赖性可以抑制杂波干扰，方位上的依赖性使得波束可以在空间中自动扫描；

3、在通信信号接收处理中对各路基带信号进行基带波束形成来提高空间增益，通过一组已调发射脉冲完成距离-角度解耦实现单个目标定位。

附图说明

图1为本发明实现流程图；

图2为频率分集Chirps阵列雷达阵元发射部分的示意图；

图3为雷达通信一体化系统应用场景判断模型；

图4为雷达通信一体化FDCA信号发射系统的结构示意图；

图5为雷达通信一体化FDCA回波接收系统信号处理的结构示意图；

图6为已调制的频偏为正的FDCA发射信号在R＝10km处形成的发射波束方向图；

图7为已调制的频偏为正的FDCA发射信号在t＝0.01ms时形成的发射波束方向图；

图8为已调制的频偏为负的FDCA发射信号在R＝10km处形成的发射波束方向图；

图9为已调制的频偏为负的FDCA发射信号在t＝0.01ms时形成的发射波束方向图；

图10为一体化系统通信中不同SNR时的比特误码率；

图11为一体化系统单个目标距离-角度的估计图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的说明，但不是对本发明的限定。

图1示出了本发明实现流程，首先设计一体化阵列雷达发射信号；然后建立雷达通信一体化应用场景判断模型，根据一组已调制的发射信号与回波的相关性确定空域目标是否存在：如果确定目标不存在，对回波信号进行通信接收信号处理；如果确定目标存在，对回波信号进行雷达接收信号处理。

FDCA雷达阵元发射部分示意图如图2所示。

(一)提出一种频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达发射系统，将数字基带信号通过二进制相移键控的调制方式与频率分集Chirps阵列(FDCA)信号结合后作为一体化发射信号，具体如下：

各阵元发射脉冲信号，频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达阵元发射系统，参照图2，第n个阵元发射信号为s_tn(t)：

其中，f₀为阵列载波频率，Δf为频偏，μ为调频斜率，N为阵列阵元个数，T_Δ为发射脉冲持续时间，各阵元发射信号初始相位为0；

在一个脉冲持续时间内，在远场目标处的信号为各个阵元发射脉冲信号相加，用p(t；Δf,R₀,θ,μ)表示：

频率分集Chirps阵列(FDCA)信号的阵因子AF(t；Δf,R₀,θ,μ)：

其中，频率分集Chirps阵列(FDCA)发射波束方向图B(t；Δf,R₀,θ,μ)：

波束方向图取得最大值时需满足如下条件：

其中，m＝0,±1,±2Λ，由(5)可以推导出在发射波束方向图取得最大值时，R₀,θ,t之间的关系：

在发射方向图取得最大值时目标所在距离和角度是耦合的，采用一组发射脉冲即两次极性相反频偏的脉冲实现距离和角度的解耦。

基于FDCA信号雷达与通信一体化系统应用场景判断模型，如图3所示，在图中X代表两种可能信号：目标反射回来信号或者异地雷达发射过来的通信信号。如果是目标反射回来信号则进行雷达信号接收处理，对目标进行距离和角度的估计；如果是异地雷达发射过来的通信信号，则进行通信信号接收处理，得到异地雷达发送的数字信息。

(二)建立雷达通信一体化应用场景判断模型，发射一组已调制的脉冲信号与两次回波进行相关计算从而判定目标是否存在，确定进行目标定位处理或是通信处理，具体包括以下步骤：

步骤1，一次发射脉冲，频率分集Chirps阵列(FDCA)信号发生器产生Chirps阵列信号，即N个不同阵元发射频偏Δf线性递增的chirp信号s_1tn(t)，s_1tn(t)的表达如下：

其中包含的参数定义与s_tn(t)相同，N个不同阵元发射信号之间的相互关系用ρ_ij表示，i,j表示N个阵元中任何不相等的两个阵元，

为满足不同阵元发射信号所加载的数据信息在接收端被分离，相关系数ρ_ij＝0，即从(8)式中可以推导出Δf与T_Δ满足的特定关系式：

其中k＝±1,±2,±3Λ,频率分集Chirps阵列(FDCA)信号发生器产生各阵元信号的频偏和发射脉冲持续时间满足式(9),根据正交性可以在接收端分离出各阵元信号携带的数据信息；

步骤2，数字基带信号d_i(t)对频率分集Chirps阵列(FDCA)信号进行BPSK调制，经过N个阵元天线发射出去，参照图4，已调信号为s’_1tn(t)：

其中，d_i(t)∈{-1,1}，不同阵元发射信号作为载波同时被二进制相移键控调制，即d_i(t)为“1”，对应的频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达各阵元发射信号初始相位为0；d_i(t)为“-1”，对应的频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达各阵元发射信号初始相位为π；一体化发射信号无论传输的是“1”或者“-1”，都可以在空域形成具有距离和角度依赖性的发射波束；

步骤3，二次发射脉冲，频率分集Chirps阵列(FDCA)信号发生器产生频偏为-Δf，除频偏外其它各参数与一次发射脉冲参数设置相同，即频偏线性递减的Chirps阵列信号s_2tn(t)：

步骤4，数字基带信号d_i(t)对二次发射频率分集Chirps阵列(FDCA)信号进行BPSK调制，经过N个阵元天线发射出去，参照图4，已调信号为s’_2tn(t)；

一次发射脉冲与二次发射脉冲是频偏Δf极性相反的频率分集Chirps阵列(FDCA)信号，两种频偏信号被基带信号调制后交替发射，组成循环的脉冲发射组；

步骤5，用信号相关器和检测器对一次脉冲已调的任一阵元发射信号与接收信号x₁(t)做相关，忽略信号功率衰减得到相关器的输出结果r_1n：

其中s’_A1tn(t)为A雷达一阵元一体化发射信号，接收信号x₁(t)的表达式根据目标是否存在有两种情况：

若目标存在，x₁(t)为目标反射回来信号其表达式：

n(t)为信道加性噪声，假设取第i个阵元已调发射信号s’_A1ti(t)与接收信号做相关：

E_1ti为频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达一次发射脉冲第i个阵元发射信号的能量，n_i为第i个阵元相关器输出端的噪声分量，d_Ai(t)为雷达A传输基带信号，d_Ai(t)∈{1,-1},ρ_ij＝0；

若目标不存在，x₁(t)为异地雷达B发射过来的通信信号s’_B1tn(t)：

第i个相关器输出的结果r_1i：

r_1i＝d_Ai(t)·d_Bi(t)E_1ti+n_i (17)

d_Bi(t)为雷达B传输基带信号，d_Bi(t)∈{1,-1},雷达A,B为相同的收发同置的雷达系统；

步骤6，用信号相关器和检测器对二次脉冲已调的任一阵元发射信号与接收信号x₂(t)做相关，忽略信号功率衰减得到相关器的输出结果r_2n；对于x₂(t)根据目标是否存在同样也有两种表达式，若目标存在，反射回波信号x₂(t)与第i个阵元已调发射信号做相关，相关器的输出r_2i：

E_2ti为频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达二次发射脉冲第i个阵元发射信号的能量，n_i为第i个阵元相关器输出端的噪声分量，若目标不存在，x₂(t)为异地雷达B发射的通信信号与第i个阵元已调发射信号做相关，相关器的输出r_2i：

r_2i＝d_Ai(t)·d_Bi(t)E_2ti+n_i (19)

步骤7，比较器比较r_1i与r_2i，根据一组已调制的频率分集Chirps阵列(FDCA)雷达发射脉冲信号异地雷达A,B间通信的映射关系进行判断，参照表1，如果r_1i与r_2i相同，说明这一组x₁(t)、x₂(t)是目标反射的回波信号，参照图5，对这组回波进行雷达信号接收处理；如果x₁(t)、x₂(t)是异地雷达发射通信信号，则r_1i一定不等于r_2i，对这组回波进行通信信号接收处理。

表1异地雷达通信对应的映射关系

(三)基于一组已调制的FDCA雷达发射脉冲信号进行异地雷达系统之间的通信，包括如下步骤：

步骤1，参照图5，对一次脉冲回波信号x₁(t)分别与N个FDCA信号同频同相的载波相乘进行相干解调，得到N个基带信号；

步骤2，对N个基带信号进行基带波束合成，再进行抽样判决得到传输的基带数据v₁；

步骤3，对二次脉冲回波信号x₂(t)相干解调，相干解调过程同步骤1，得到N个基带信号；

步骤4，对步骤3中N个基带信号进行基带波束合成，再进行抽样判决得到传输的基带数据v₂；

步骤5，从步骤2，步骤4中得到传输数字基带数据v₁、v₂，参照表1，根据异地雷达通信对应的映射关系判断雷达A或B传输的1位二进制码。

如果比较器的输出r_1i与r_2i相同，说明这一组x₁(t)、x₂(t)是目标反射的回波信号，参照图5，对这组回波进行雷达信号接收处理。

(四)基于一组已调制的FDCA雷达发射脉冲信号对目标进行距离与角度的估计，包括如下步骤：

步骤1，参照图5，对一次脉冲回波信号x₁(t)调制解调得到回波基带信号x_1n(t)，n∈[0,N-1]，取正整数，假定空域目标个数为K，一次脉冲回波第n个阵元收到的基带信号x_1n(t)：

s_k(t)为目标k的回波信号，R_k为空域第K目标相对于FDCA参考阵元的距离，θ_k为空域目标k的仰角,n_1n(t)表示信道中加性噪声。在本发明中设计FDCA发射信号B<<f₀，即ηT_Δ<<f₀，不同阵元发射信号的复包络近似相同。

步骤2，对二次脉冲回波信号x₂(t)调制解调得到回波基带信号x_2n(t)，n∈[0,N-1]，二次脉冲回波第n个阵元收到的基带信号x_2n(t)：

参照图5，不同阵元的回波接收基带信号通过带宽滤波器，进入目标定位解算单元进行信号处理。

步骤3，建立回波基带信号参数估计模型，利用多重信号分类算法思想，将一次脉冲回波与二次脉冲回波基带信号用一个矩阵X(t)表示：

X(t)＝[x_1n(t) x_2n(t)]^T＝[x₁₀(t)Λ x_1(N-1)(t) x₂₀(t)Λ x_2(N-1)(t)]^T (22)

对一组脉冲回波基带信号建立接收信号模型：

X(t)＝A(R,θ)S(t)+N(t) (23)

在接收信号模型中N(t)为2N×1维噪声向量，表达式：

N(t)＝[n_1n(t) n_2n(t)]^T＝[n₁₀(t)Λ n_1(N-1)(t) n₂₀(t)Λ n_2(N-1)(t)]^T (24)

接收信号模型中S(t)为目标回波信号：

S(t)＝[s₁(t) s₂(t)Λ s_K(t)]^T (25)

阵列流行矢量A(R,θ)为2N×K为矢量：

A(R,θ)＝[a(R₁,θ₁),a(R₂,θ₂),Λ,a(R_K,θ_K)] (26)

其中a(R_K,θ_K)为2N×1维矢量：

其中，a_1n(R_K,θ_K)与a_2n(R_K,θ_K)为：

步骤4，在目标定位解算单元中，利用信号空间分类算法进行参数估计，取L个回波基带信号快拍数据来计算其协方差矩阵的算术平均，得到回波基带信号协方差矩阵的估计值：

步骤5，对进行特征值分解，针对单个目标，有1个较大特征值对应的信号子空间特征向量组成矩阵U_S，2N-1个较小特征值对应的噪声子空间特征向量组成矩阵U_N。

步骤6，利用信号空间向量正交噪声子空间向量，构造空间谱距离和角度的估计形式：

步骤7，根据步骤6中的谱函数，在空域对距离和角度进行搜索得到目标距离与角度的估计为：

在定位解算单元中，采用上述步骤对单个目标进行距离和仰角定位。

本发明采用以上技术方案实现雷达通信一体化的功能要求，其通信可靠性能以及目标的距离-角度估计效果可以通过以下仿真实验进一步说明。

(一)仿真参数：

仿真实验1-3，信道为加性高斯白噪声，FDCA发射信号中参数为：N＝21，d/λ＝0.4，f₀＝10GHz，Δf＝100KHz，μ＝2×10⁸Hz/s，T_Δ＝0.1ms，发射脉冲信号占空比δ＝0.2；仿真实验4，设定目标点坐标为(0⁰,10km)。

(二)仿真内容：

仿真实验1频偏Δf极性为正，一体化信号在R＝10km处形成的发射波束方向图，参照图6，一体化信号在t＝0.01ms时形成的发射波束方向图，参照图7。仿真实验2频偏Δf为负，一体化信号在R＝10km处形成的发射波束方向图，参照图8，一体化信号在t＝0.01ms时形成的发射波束方向图，参照图9。仿真实验3对通信系统性能的仿真，在信道为加性高斯白噪声的条件下，不同的信噪比(SNR)情况下，系统的比特误码率参照图10。仿真实验4中利用一组一体化信号发射脉冲对目标距离-角度的估计，参照图11。

(三)结果分析

仿真实验1-2的结果对应图6-9，可以看出本发明提出的已调制FDCA发射信号在距离R，θ取固定值时，发射方向图随时间程周期性变化，在时间t，θ取固定值时，已调制信号的发射方向图随距离成周期性变化，说明雷达通信一体化发射信号可以形成具有距离和角度依赖性的发射波束，距离上的依赖性可以抑制杂波干扰，方位上的依赖性使得波束可以在空间中自动扫描。对比图6、8与图7、9可以发现频偏极性相反的两个方向图在其它参数相同时波束方向图走势的斜率有近似相反的特点。仿真实验3的结果对应图10，可以看出随着信噪比提高误码率降低，本发明在通信处理中对各路基带信号进行基带波束形成来提高空间增益，降低噪声提高通信可靠性。仿真实验4对应图11，从图11中可以看到幅度最大的值坐标为(0⁰,10km)，与仿真参数中设置的目标坐标点相同；从图中还可以看到幅度最大的位置为两条蓝色曲线的交点，即是两次极性相反频偏形成波束方向图的交点。

采用本发明的技术方案的有益效果：

1、首次明确建立了雷达与通信一体化应用场景判断模型，并提出了雷达功能与通信功能应用时机的判别机制；

2、提出的一体化发射信号形成波束，波束距离上的依赖性可以抑制杂波干扰，方位上的依赖性使得波束可以在空间中自动扫描；

3、在通信信号接收处理中对各路基带信号进行基带波束形成来提高空间增益，通过一组已调发射脉冲完成距离-角度解耦实现单个目标定位。

以上结合附图对本发明的实施方式做出了详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对于本领域技术人员而言，在不脱离本发明的原理和精神的情况下，对这些实施方式进行各种变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种频率分集阵列雷达通信一体化方法，其特征在于：采用雷达脉冲发射方式，将数字基带信号通过二进制相移键控的调制方式与频率分集Chirps阵列信号结合后作为一体化发射信号，并建立雷达通信一体化应用场景判断模型，通过发射信号与接收到回波信号的相关性判断目标的存在情况，然后确定进行目标定位处理或是通信处理，包括以下步骤：

(一)提出一种频率分集Chirps阵列雷达发射系统，将数字基带信号通过二进制相移键控的调制方式与频率分集Chirps阵列信号结合后作为一体化发射信号；

(二)建立雷达通信一体化应用场景判断模型，发射一组已调制的脉冲信号与两次回波进行相关计算从而判定目标是否存在，确定进行目标定位处理或是通信处理；

(三)确定无目标后，对回波进行通信信号接收处理，完成异地雷达系统之间通信；

(四)确定目标存在后，对回波进行雷达信号接收处理，完成对目标距离-角度估计。

2.根据权利要求1所述的频率分集阵列雷达通信一体化方法，其特征在于：步骤(一)中，具体如下：

各阵元发射脉冲信号，频率分集Chirps阵列雷达阵元发射系统，第n个阵元发射信号为s_tn(t)：

<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>t</mi> <mo>}</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mi>&amp;Lambda;</mi> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mi>t</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，f₀为阵列载波频率，Δf为频偏，μ为调频斜率，N为阵列阵元个数，T_Δ为发射脉冲持续时间，各阵元发射信号初始相位为0；

在一个脉冲持续时间内，在远场目标处的信号为各个阵元发射脉冲信号相加，用p(t；Δf,R₀,θ,μ)表示：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>d</mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> <mi>d</mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

频率分集Chirps阵列信号的阵因子AF(t；Δf,R₀,θ,μ)：

<mrow> <mi>A</mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>N</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <mrow> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，频率分集Chirps阵列发射波束方向图B(t；Δf,R₀,θ,μ)：

<mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mi>A</mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>N</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 1

波束方向图取得最大值时需满足如下条件：

<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> <mi>d</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <msup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，m＝0,±1,±2Λ，由(5)可以推导出在发射波束方向图取得最大值时，R₀,θ,t之间的关系：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>c</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> <mi>d</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>d</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>mc</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;mu;R</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>cR</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>-</mo> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>mc</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>cR</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <msup> <mi>tc</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> <mi>d</mi> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;dR</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

在发射方向图取得最大值时目标所在距离和角度是耦合的，采用一组发射脉冲即两次极性相反频偏的脉冲实现距离和角度的解耦。

3.根据权利要求1所述的频率分集阵列雷达通信一体化方法，其特征在于：步骤(二)中，具体包括以下步骤：

步骤1，一次发射脉冲，频率分集Chirps阵列信号发生器产生Chirps阵列信号，即N个不同阵元发射频偏Δf线性递增的chirp信号s_1tn(t)，s_1tn(t)的表达如下：

<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>t</mi> <mo>}</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mi>&amp;Lambda;</mi> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mi>t</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中包含的参数定义与s_tn(t)相同，N个不同阵元发射信号之间的相互关系用ρ_ij表示，i,j表示N个阵元中任何不相等的两个阵元，

<mrow> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> </msubsup> <msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <msub> <mi>s</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

为满足不同阵元发射信号所加载的数据信息在接收端被分离，相关系数ρ_ij＝0，即从(8)式中可以推导出Δf与T_Δ满足的特定关系式：

<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>k</mi> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中k＝±1,±2,±3Λ,频率分集Chirps阵列信号发生器产生各阵元信号的频偏和发射脉冲持续时间满足式(9),根据正交性可以在接收端分离出各阵元信号携带的数据信息；

步骤2，数字基带信号d_i(t)对频率分集Chirps阵列信号进行BPSK调制，经过N个阵元天线发射出去，已调信号为s’_1tn(t)：

<mrow> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>,</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>t</mi> <mo>}</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mi>&amp;Lambda;</mi> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mi>t</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，d_i(t)∈{-1,1}，不同阵元发射信号作为载波同时被二进制相移键控调制，即d_i(t)为“1”，对应的频率分集Chirps阵列雷达各阵元发射信号初始相位为0；d_i(t)为“-1”，对应的频率分集Chirps阵列雷达各阵元发射信号初始相位为π；一体化发射信号无论传输的是“1”或者“-1”，都可以在空域形成具有距离和角度依赖性的发射波束；

步骤3，二次发射脉冲，频率分集Chirps阵列信号发生器产生频偏为-Δf，除频偏外其它各参数与一次发射脉冲参数设置相同，即频偏线性递减的Chirps阵列信号s_2tn(t)：

<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>t</mi> <mo>}</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mi>&amp;Lambda;</mi> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mi>t</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

步骤4，数字基带信号d_i(t)对二次发射频率分集Chirps阵列信号进行BPSK调制，经过N个阵元天线发射出去，已调信号为s’_2tn(t)：

<mrow> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>,</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>n</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>t</mi> <mo>}</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mi>&amp;Lambda;</mi> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mi>t</mi> <mo>&amp;le;</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

一次发射脉冲与二次发射脉冲是频偏Δf极性相反的频率分集Chirps阵列信号，两种频偏信号被基带信号调制后交替发射，组成循环的脉冲发射组；

步骤5，用信号相关器和检测器对一次脉冲已调的任一阵元发射信号与接收信号x₁(t)做相关，忽略信号功率衰减得到相关器的输出结果r_1n：

<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mfrac> <msub> <mi>T</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> </msub> <mn>2</mn> </mfrac> </msubsup> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mn>1</mn> <mi>t</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>,</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中s’_A1tn(t)为A雷达一阵元一体化发射信号，接收信号x₁(t)的表达式根据目标是否存在有两种情况：

若目标存在，x₁(t)为目标反射回来信号其表达式：

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n(t)为信道加性噪声，假设取第i个阵元已调发射信号s’_A1ti(t)与接收信号做相关：

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E_1ti为频率分集Chirps阵列雷达一次发射脉冲第i个阵元发射信号的能量，n_i为第i个阵元相关器输出端的噪声分量，d_Ai(t)为雷达A传输基带信号，d_Ai(t)∈{1,-1},ρ_ij＝0；

若目标不存在，x₁(t)为异地雷达B发射过来的通信信号s’_B1tn(t)：

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第i个相关器输出的结果r_1i：

r_1i＝d_Ai(t)·d_Bi(t)E_1ti+n_i (17)

d_Bi(t)为雷达B传输基带信号，d_Bi(t)∈{1,-1},雷达A,B为相同的收发同置的雷达系统；

步骤6，用信号相关器和检测器对二次脉冲已调的任一阵元发射信号与接收信号x₂(t)做相关，忽略信号功率衰减得到相关器的输出结果r_2n；对于x₂(t)根据目标是否存在同样也有两种表达式，若目标存在，反射回波信号x₂(t)与第i个阵元已调发射信号做相关，相关器的输出r_2i：

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E_2ti为频率分集Chirps阵列雷达二次发射脉冲第i个阵元发射信号的能量，n_i为第i个阵元相关器输出端的噪声分量，若目标不存在，x₂(t)为异地雷达B发射的通信信号与第i个阵元已调发射信号做相关，相关器的输出r_2i：

r_2i＝d_Ai(t)·d_Bi(t)E_2ti+n_i (19)

步骤7，比较器比较r_1i与r_2i，根据一组已调制的频率分集Chirps阵列雷达发射脉冲信号异地雷达A,B间通信的映射关系进行判断，如果r_1i与r_2i相同，说明这一组x₁(t)、x₂(t)是目标反射的回波信号，对这组回波进行雷达信号接收处理；如果x₁(t)、x₂(t)是异地雷达发射通信信号，则r_1i一定不等于r_2i，对这组回波进行通信信号接收处理。

4.根据权利要求1所述的频率分集阵列雷达通信一体化方法，其特征在于：步骤(三)中，包括如下步骤：

步骤1，对一次脉冲回波信号x₁(t)分别与N个频率分集Chirps阵列信号同频同相的载波相乘进行相干解调，得到N个基带信号；

步骤2，对N个基带信号进行基带波束合成，再进行抽样判决得到传输的基带数据v₁；

步骤3，对二次脉冲回波信号x₂(t)相干解调，相干解调过程同步骤1，得到N个基带信号；

步骤4，对步骤3中N个基带信号进行基带波束合成，再进行抽样判决得到传输的基带数据v₂；

步骤5，从步骤2，步骤4中得到传输数字基带数据v₁、v₂，根据异地雷达通信对应的映射关系判断雷达A或B传输的1位二进制码。

5.根据权利要求1所述的频率分集阵列雷达通信一体化方法，其特征在于：步骤(四)中，包括如下步骤:

步骤1，对一次脉冲回波信号x₁(t)调制解调得到回波基带信号x_1n(t)，n∈[0,N-1]，取正整数，假定空域目标个数为K，一次脉冲回波第n个阵元收到的基带信号x_1n(t)：

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s_k(t)为目标k的回波信号，R_k为空域第K目标相对于频率分集Chirps阵列参考阵元的距离，θ_k为空域目标k的仰角,n_1n(t)表示信道中加性噪声；设计频率分集Chirps阵列发射信号B<<f₀，即μT_Δ<<f₀，不同阵元发射信号的复包络近似相同；

步骤2，对二次脉冲回波信号x₂(t)调制解调得到回波基带信号x_2n(t)，n∈[0,N-1]，二次脉冲回波第n个阵元收到的基带信号x_2n(t)：

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不同阵元的回波接收基带信号通过带宽滤波器，进入目标定位解算单元进行信号处理；

步骤3，建立回波基带信号参数估计模型，利用多重信号分类算法思想，将一次脉冲回波与二次脉冲回波基带信号用一个矩阵X(t)表示：

X(t)＝[x_1n(t) x_2n(t)]^T＝[x₁₀(t)Λ x_1(N-1)(t) x₂₀(t)Λ x_2(N-1)(t)]^T (22)

对一组脉冲回波基带信号建立接收信号模型：

X(t)＝A(R,θ)S(t)+N(t) (23)

在接收信号模型中N(t)为2N×1维噪声向量，表达式：

N(t)＝[n_1n(t) n_2n(t)]^T＝[n₁₀(t)Λ n_1(N-1)(t) n₂₀(t)Λ n_2(N-1)(t)]^T (24)

接收信号模型中S(t)为目标回波信号：

S(t)＝[s₁(t) s₂(t)Λ s_K(t)]^T (25)

阵列流行矢量A(R,θ)为2N×K为矢量：

A(R,θ)＝[a(R₁,θ₁),a(R₂,θ₂),Λ,a(R_K,θ_K)] (26)

其中a(R_K,θ_K)为2N×1维矢量：

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其中，a_1n(R_K,θ_K)与a_2n(R_K,θ_K)为：

<mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mn>0</mn> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;R</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <mn>1</mn> <mo>*</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>M</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>*</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>28</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 5

<mrow> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>0</mn> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;R</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <mn>1</mn> <mo>*</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>M</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>*</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>R</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>*</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <mi>d</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>K</mi> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

步骤4，在目标定位解算单元中，利用信号空间分类算法进行参数估计，取L个回波基带信号快拍数据来计算其协方差矩阵的算术平均，得到回波基带信号协方差矩阵的估计值：

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步骤5，对进行特征值分解，针对单个目标，有1个较大特征值对应的信号子空间特征向量组成矩阵U_S，2N-1个较小特征值对应的噪声子空间特征向量组成矩阵U_N；

步骤6，利用信号空间向量正交噪声子空间向量，构造空间谱距离和角度的估计形式：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>U</mi> <mi>S</mi> <mi>I</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mi>a</mi> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>N</mi> </msub> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>N</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>31</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

步骤7，根据步骤6中的谱函数，在空域对距离和角度进行搜索得到目标距离与角度的估计为：

<mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>R</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>,</mo> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mi>a</mi> <mi>H</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>N</mi> </msub> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>N</mi> <mi>H</mi> </msubsup> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>R</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mn>32</mn> <mo>)</mo> <mo>.</mo> </mrow> 6