CN110520750A - 用于在mimo雷达中获得自适应角度多普勒模糊函数的方法和系统 - Google Patents

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Abstract

用于使用多输入多输出(MIMO)雷达来获得针对目标的自适应角度多普勒模糊函数(AF)的方法，MIMO雷达包括发射天线阵列，发射天线阵列至少是一维的以及具有多个天线元件。该方法包括：生成用于由发射天线阵列进行的发送的发送信号，发送信号至少规定在发射天线阵列中的相位中心的第一发送轨迹。该方法还包括：使用发射天线阵列对发送信号进行发送，以及从目标接收接收信号，该接收信号是由发送信号在目标上的入射造成的。该方法还包括：从接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)。该方法特征在于，第一发送轨迹使得在操作中相位中心经历随机相位中心运动(PCM)，使得在发射天线阵列内的相位中心位置随时间随机地变化。还公开了用于获得AF的系统。

Description

用于在MIMO雷达中获得自适应角度多普勒模糊函数的方法和 系统
技术领域
概括地说，本发明涉及使用MIMO雷达对物体进行无线检测(例如，用于汽车)，以及更具体地说，本发明涉及用于使用随机相位中心运动(PCM)来获得角度多普勒模糊函数(AF)的方法和系统；本发明还为可以进行自适应的AF做了准备。
背景技术
在现代车辆中，越来越多地使用雷达系统，即用于感测相邻物体/目标(包括其它车辆)、用于车道变换、碰撞避免和其它驾驶员辅助功能。
雷达系统中关于角度、多普勒和范围的明确区分仍然是研究领域。角度分辨率是在物理上受到总天线阵列大小限制的。
已知技术可以分为三个不同的主题，这些主题都涉及一种相位中心运动，但具有不同的术语。
合成孔径雷达(SAR)利用相位偏置中心天线(DPCA)技术，以便改善安装在移动的平台上的移动目标指示器(MTI)雷达的性能。通过向后偏移天线的相位中心，DPCA技术补偿移动的平台的向前的运动，使得在几个脉冲重复间隔内，天线是在空间中有效地静止的。
与天线和传播有关的文献主要涉及天线波束模式整形和旁瓣抑制。这些背景技术更多地依赖于天线及其辐射特性，以及较少地依赖于设计用于编码的信号。然而，引入了关键词相位中心运动和4维阵列(3个空间维度加时间维度)。
引入了时分复用(TDM)MIMO，其中一次只有一个发射机是活动的，以便实现相对于到达角的正交信号。可以将TDM切换方案本身解释为针对单个轨迹的一种相位中心运动。因此，相关文献公开了仅使用单个轨迹，以及所给出的轨迹都遭受目标多普勒频移，以及因此不会同时地在角度和多普勒方面正交。
更具体而言，已知的虚拟多输入多输出(MIMO)概念相对于其相控阵对应物，向相同数量的天线元件提供更好的角度分辨率。对稀疏阵列和正交信号的利用导致在处理单元中的虚拟填充阵列。在现有技术中已经广泛讨论了实现关于发送信号的正交性。
B.T.Perry、T.Levy、P.Bell、S.Davis、K.Kolodziej、N.O’Donoughue、J.S.Herd在2013年的IEEE国际相控阵系统与技术研讨会中发表的“Low Cost Phased Array Radarfor Applications in Engineering Education(用于在工程教育中应用的低成本相控阵雷达)”中，公开了通过以线性方式跨调频连续波(FMCW)线性调频信号切换发射机和接收机来实现的低成本FMCW雷达。发送-接收对的连续切换方案产生基于简单离散傅里叶变换(DFT)的接收处理，用于解决不同的到达角。通过虚拟天线重叠来解决对反向散射的旁瓣抑制；这减小了虚拟阵列孔径以及因此降低了角分辨率。但是，天线元件跨脉冲的线性切换导致角度多普勒耦合。
K.Rambach和B.Yang在2013年的IEEE国际声学、语音和信号处理会议(ICASSP)中发表的“Colocated MIMO Radar:Cramer-Rao Bound and Optimal Time DivisionMultiplexing for DOA Estimation of Moving Targets(共置MIMO雷达：用于移动的目标的DOA估计的克拉美-罗界(Cramer-Rao bound)和最佳时分复用)”，已经研究了时分复用(TDM)MIMO雷达，以及分析了对移动的目标的到达方向(DoA)估计。使用这种克拉美-罗界(CRB)，他们推断出最佳TDM方案，使得CRB与针对静止目标的一样小。仿真证实了理论结果，以及表明如果使用最佳TDM方案，则最大似然估计器的均方根误差(RMSE)确实与针对静止目标的一样小。
C.Hammes、Y.Nijsure、B.Shankar、U.Schroeder、B.Ottersten在2017年的IEEE雷达会议中发表的“Discrimination of Angle-Doppler Signatures using ArbitraryPhase Center Motion for MIMO Radars(使用任意相位中心运动对MIMO雷达进行角度多普勒特征区分)”(在http：//wwwen.uni.lu/snt/people/christian_hammes处可在线获得)，公开了用于解决上述耦合问题的技术，在该技术中使用了非线性方法。也就是说，将TDM技术用作为发射相位中心的虚拟运动(其称为相位中心运动(PCM))。PCM技术已被引入作为联合发送-接收时间调制阵列方法，在该方法中，PCM独立于目标运动，以及因此通过使用线性调频信号间调制来实现明确的多目标区分。虽然时间调制的或四维阵列在利用明显的天线运动试图优化辐射模式旁瓣，但是Hammes等人的PCM方法(2017)利用时间调制，使得稀疏阵列结构在角度多普勒域内提供图钉(thumbtack)响应，其称为角度多普勒模糊函数(AF)。
发明目标
本发明所解决的问题是已知技术在各种意义上都没有利用相位中心运动的空时编码。在MIMO信号设计中，根本不使用相位中心运动作为设计参数。因此，所有信号设计算法都没有考虑完全新的自由度。以目前的技术水平MIMO发送信号设计，它们分别考虑时间和空间而不是作为联合的设计参数，这为信号设计开辟了新的途径。
在TDM MIMO中，使用空时编码，但其仍然仅在一维阵列上的轨迹上。没有考虑和研究在轨迹中的正交性。此外，强角度多普勒耦合是这种方法的一大缺点。
另外，根据天线和传播文献已知的技术根本忽略了空时编码关于实现正交性的能力。相反，他们认为其是非期望的，因为分裂成正交序列会产生一定的能量分布。
本发明的目标是提供可以用于增强在角度域(方位角和仰角)和多普勒域中的目标的分辨率，以及减轻在共存场景中的干扰抑制。
发明内容
为了克服上述问题，本发明提供了使用多输入多输出(MIMO)雷达来获得针对目标的角度多普勒模糊函数(AF)的方法，该MIMO雷达包括发射天线阵列，该发射天线阵列至少是一维的以及具有多个天线元件，该方法包括：生成用于由发射天线阵列进行的发送的发送信号，该发送信号至少规定在发射天线阵列中的相位中心的第一发送轨迹；使用发射天线阵列对发送信号进行发送；从目标接收接收信号，该接收信号是由发送信号在目标上的入射造成的；以及从接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)；其特征在于，第一发送轨迹使得在操作中相位中心经历随机相位中心运动(PCM)，使得在发射天线阵列内的相位中心位置随时间随机地变化。
相位中心位置可以以任何速率变化。在一个实施例中，其是以逐个线性调频信号地为基础(芯片间PCM)来变化的，以及通过χ(ic)来表示。PCM χ(ic)表示在ic的线性调频信号处，在发射天线阵列中的相位中心的位置。在其它实施例中，相位中心可以是在线性调频信号(线性调频信号内PCM)内以预定的速率1/Ts来改变的，其中Ts是采样率；在这样的情况下，PCM χ(is)表示在第is个采样处在发射天线阵列中的相位中心的位置。
优选地，PCM χ(ic)包括在发射天线阵列内的位置之间的相关转换和不相关转换。
优选地，第一发送轨迹对应于发送信号的振幅调制(AM)，以便规定虚拟阵列。优选地，相位中心可以假设在虚拟阵列内的任何实际位置。一次一个天线元件处于活动的情况实现了正交性，以及因此可以构造虚拟阵列。对于PCM的相关和不相关转换两者都实现了这种正交性。所解决的问题是角度多普勒耦合，以及例如来自例如卡车的其它目标的强反射对来自例如儿童的某些目标的弱反射的掩盖。
优选地，PCM χ(ic)是通过对应的概率密度函数PDF以及其时间特性(用于确定PCM转换关于时间的性质(相关或不相关)，这称为谱属性)来描述的。优选地，发送信号使得规定针对所述时间调制的发射天线的、是PCM χ(ic)和PDF的函数的辐射特性使得：
其中χ(ic)表示在发射阵列处的相位中心位置，以及跨线性调频信号的切换是通过线性调频信号索引ic来表示的，j是复数。针对的表达式表示PDF的傅里叶变换，以及其可以看作是空间谱。
进一步地，用于PCM导出的相位矢量的相关函数定义为其中E[.]表示统计平均值。当PCM转换是不相关的时，则
当PCM转换是相关的时，通过χ(ic1)和χ(ic2)的联合PDF来确定rχ(τ)，以及采取形式
优选地，MIMO雷达包括接收天线阵列，接收天线阵列至少是一维的以及具有多个天线元件，其中：
-从目标接收接收信号包括：使用接收天线阵列来接收所述接收信号；以及
-所述接收信号至少规定在接收天线阵列内的相位中心的第一接收轨迹。
优选地，第一发送轨迹和第一接收轨迹相对应或者是相同的。
优选地，从接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)包括：对接收信号进行下变频和数字化以获得数字化的接收信号，所述数字化的接收信号是以矩阵记号来写的以及通过下式给出：
具体而言，对于天线m处的ic线性调频信号，在实例is处接收的采样包含从不同目标反射的信号的叠加，以及包括在三维数据立方体中排序的角度(kφ)、多普勒和范围信息。使用适当的PCM设计有助于减轻对角度和多普勒的耦合从TDM MIMO获得的传统线性PCM策略无法减轻这种耦合；事实上，他们因此而承受损害。随机PCM提供了在无耦合问题的情况下利用虚拟阵列的方法。
优选地，从接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)还包括：在数据立方体中重新排列数字化的接收信号，其中第一维度包含线性调频信号内采样，第二维度表示线性调频信号间采样，以及第三维度指代来自各接收天线元件的数据。
优选地，从接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)还包括：使用轨迹匹配滤波器组以从接收信号中提取多普勒和角度信息。优选地，对各维度应用匹配滤波器，以便压缩连续波，使得可以提取范围、角度和多普勒信息。
优选地，从接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)还包括：对匹配滤波器的输出进行平方以获得针对第p个多普勒频段、第q个角度区间和第l个范围区间的平方滤波器输出其由下式给出：
其中，线性调频信号内采样时间表示为Ts，is描述线性调频信号内采样索引，Tc表示线性调频信号持续时间，以及跨线性调频信号的切换是通过线性调频信号索引ic来表示的。
在替代实施例中，是使用新数据立方体的三维傅里叶变换来计算的，其中根据下式对原始信号进行重新排序：
在稀疏数据立方体中，根据接收的信号在虚拟阵列上的位置沿m对接收的信号进行排序。在该实施例中，可以使用沿着数据立方体的所有维度的数字傅里叶变换(DFT)来获得平方滤波器输出(通过表示)：
优选地，根据本发明的一个方面，其中考虑不相关的PCM转换，从接收信号至少获得角度多普勒模糊函数(AF)还包括从接收信号至少获得角度多普勒模糊函数(AF)进一步包括：对进行平均以获得
其中，
并且其中，函数是矩形时间窗的DFT，以及W(0)＝Ic表示信号能量。进一步地，此外，Δφ、ΔD分别表示在角度和多普勒域的分辨率；这些是设计参数。本质上，上述方程将AF平均到范围函数角函数以及fχ(q，p)表示在角度与多普勒之间的耦合。对于所有角度和多普勒条目(q，p)，函数将具有与目标k相对应的峰值。类似地，对于所有(l，p)，将具有与目标k的到达角相对应的峰值。但是，fχ(q，p)项耦合了角度和多普勒，从而防止在针对多普勒的AF图上的可分辨峰值。这导致对目标参数的错误估计或者无法解决多个目标。然而，应当注意的是，fχ(q，p)涉及PCM而不涉及其它项。这为我们提供了一定程度的自由度以选择对于解耦角度和多普勒的PCM。
优选地，根据本发明的另一个方面，其中考虑相关的PCM转换，从接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)还包括：从接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)进一步包括：对进行平均以获得
其中，
其中，Tc表示线性调频信号时间。类似于不相关的情况，fχ(q，p)取决于用作设计参数的χ(ic)。
根据本发明的一方面，可以通过PCM的PDF和联合的PDF来控制
根据本发明的另一个方面，提供了用于使用多输入多输出(MIMO)雷达来获得针对目标的角度多普勒模糊函数(AF)的系统，该系统包括：发射天线阵列，该发射天线阵列至少是一维的以及具有多个天线元件；以及耦合到发射天线阵列的处理电路，该处理电路被配置为执行所附权利要求的权利要求1至14中的任何一项的方法，或者执行如本文所描述和说明的方法。
该系统还优选地包括耦合到处理电路的接收天线阵列，该接收天线阵列至少是一维的以及具有多个天线元件。
根据本发明的另一个方面，提供了用于存储指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令当由处理电路执行时，执行所附权利要求的权利要求1至14中的任何一项的方法，或者执行如本文所描述和说明的方法。
至少在实施例中，本发明的优点是以抑制角度多普勒耦合为目标来提供增强的低成本目标检测。它考虑了基于对发射阵列的随机空间-时间调制，接着是在接收机处的匹配滤波处理的PCM。
本发明的进一步的优点是提供用于调整波形以增强在某些区域处的AF的框架，以减轻对强目标的影响以及增强对较弱目标的检测。使用这样的波形导致自适应的AF。
本发明的进一步的优点是为波形适应机制做准备，其中相关PCM适于增强在某些区域中的AF，用于获得对由强目标掩盖的弱目标的更好的检测。如上文所提及的(参见例如第[0028]段)，针对这种训练，使用PCM的PDF和联合的PDF
进一步的优点是易于实现-仅通过使用切换的发射阵列，以及在接收机处使用传统波束成形技术。
通过基于对PDF的选择来说明AF的期望整形，仿真结果已经证明了本发明的能力。
在本发明的另一个感兴趣方面，基于对自相关函数的设计来设计相位中心运动(PCM)，以在通过索引的特定多普勒位置处施加零。
本发明的另一个感兴趣方面是自适应地使用该方法。其中的一个应用是检测在强目标附近的弱目标。一旦已经检测到强目标，PCM就可以适于通过使在公式(10)中的相对应fχ(q，p)最小化来抑制，以抑制检测到的目标。可以通过抑制在该场景中检测到的目标以及增强较弱目标的照度，来继续该过程。
获得自相关函数的一个实施例是考虑具有高斯PDF的不相关PCM，以及使用线性滤波器h()对其进行滤波。这导致，
其表明PCM整形滤波器h(τ)在确定针对高斯PCM的情况的AF中起作用。
在一个实施例中，针对某些频率ω0，选择滤波器为h(n)＝cos(ω0n)。
在一个实施例中，系统自适应可以采取以下步骤
-如果没有关于目标场景的知识，则必须假设没有先验知识的最坏情况，其中目标可以位于任何地方以及具有相同的RCS。可以看出的是，对于这样的场景，白PCM提供最佳SINR。因此，选择h(τ)作为冲激。
-当通过应用匹配滤波器门限来收集关于场景的知识时，确定通常对应于强目标的一些目标位置的估计以及其反射功率。门限算法可能遗漏与具有弱反向散射的那些的响应。
该估计可以用于信号设计，以及可以调整滤波器系数h(τ)以优化在较差区域中的SINR。
附图说明
根据以下参考附图对非限制性实施例的详细描述，本发明的进一步的细节和优点将变得显而易见，其中：
图1根据实施例示意性地示出了用于FMCW PCM系统的系统模型；
图2示出了具有在实施例中使用的PCM PDF(左侧)和不相关的相位中心位置(右侧)的随机PCM属性；
图3示出了使用实施例获得的，对于SNR＝10dB、Ic＝512和均匀PDF的单个目标的角度多普勒AF的形式的结果；
图4示出了使用实施例获得的对于SNR＝10dB、Ic＝512和高斯PDF的单个目标的角度多普勒AF的形式的结果；
图5示出了使用实施例获得的对于SNR＝10dB、Ic＝128和矩形PDF的单个目标的角度多普勒AF的形式的结果；
图6示出了通过应用传统的波束成形，使用一个发射机和16个接收机对于SNR＝10dB以及Ic＝512的单个目标的角度多普勒AF的形式的结果；
图7示出了使用实施例获得的对于SNR＝.20dB、Ic＝512和均匀PDF的两个目标的角度多普勒AF的形式的结果；
图8示出了在实施例中用于Ic＝512线性调频信号的均匀离散PDF；
图9示出了在实施例中用于Ic＝512线性调频信号的高斯离散PDF；
图10示出了具有不相关转换的针对PCM的AF的多普勒平面投射；
图11示出了具有相关转换的针对PCM的AF的多普勒平面投射；以及
图12示出了具有相关转换的针对PCM的AF的多普勒平面投射，其具有与图11相比不同的窗函数。
具体实施方式
在下文中，相似的附图标记将用于指示相似的元素。
I.介绍
本发明的实施例涉及以下考虑中的一项或多项。应当注意的是，所给出的FMCW实现方式仅是出于说明目的，以及PCM原理是与诸如OFDM或PMCW的其它雷达波形兼容的。
相位中心运动只不过是某个信号的空时码。因此，一个信号可以具有不同的空时码。可以看出的是，即使天线元件的激励信号是相同的，这些空时码也可以是正交的。空时码可以是通过在天线阵列内的轨迹来表示的，因此，引入在轨迹中的正交性作为新的自由度。
在本文中给出了基于调频连续波(FMCW)雷达的随机相位中心运动(PCM)技术，以便抑制在时分复用(TDM)多输入多输出(MIMO)雷达(当其采用稀疏阵列结构时)中的角度多普勒耦合。实施例利用由于时空发射阵列调制的明显运动的发射平台或PCM。特别是，技术涉及利用随机PCM轨迹的框架。设计出随机PCM轨迹的统计性特征，使得PCM和目标运动耦合最小，而通过启用虚拟MIMO概念来增加角分辨率。更详细地，本发明的实施例通过在阵列内引入相位中心概率密度函数，来实现在角度多普勒模糊函数(AF)内的旁瓣抑制方法。这考虑到增强的对多个目标的区分。仿真结果表明，即使跨线性调频信号(chirp)进行时空发射阵列调制(这通常导致强角度多普勒耦合)，也将角度多普勒耦合抑制超过30dB。进一步地，由滤波操作管理的PCM的时间特性，为AF的自适应设计提供了另外的自由度。特别地，除了在角度多普勒耦合中的改进之外，还可以使用PCM的相关性在感兴趣的区域中获得期望的AF，为了增强对弱目标的检测。
与上文引用的Hammes等人的论文中的确定性PCM相比，本发明开发了针对PCM轨迹的框架，在其中相位中心位置随时间随机地变化。本发明的实施例利用随机PCM轨迹，其统计特征是基于不相关转换的。由于真实目标的惯性，这样的PCM意味着高轨迹波动，其不同于平滑的目标轨迹。因此，PCM和目标轨迹可以由于是它们的独立轨迹来解耦的。除了不相关转换之外，还通过概率密度函数(PDF)来描述PCM。感兴趣的方面是PDF影响角度多普勒确定。本发明的实施例涉及利用PDF来增强目标区分。由于PCM轨迹参数是已知的，因此可以采用轨迹匹配滤波器组以便提取多普勒和角度信息。本发明的实施例涉及开发对FMCW采样、线性调频信号和天线数量进行操作的匹配滤波器，以提供多个目标信息。贯穿本说明书，运算符||·||用于l2范数。[·]η，γ规定具有行索引η和列索引γ的矩阵条目。记号[·]η指示具有索引η的列向量元素。E{·}是期望运算符。符号定义了复数的集合。
II.系统模型
图1根据一实施例示意性地示出了用于FMCW PCM系统的系统模型。本地振荡器输出是一组连续的FMCW线性调频信号，其中各线性调频信号是以随机交替方式来辐射的，其中一次只有一个发射天线元件是活动的。并置的发射天线元件是沿χ轴来安装的，具有dT的元件间间隔和总数N个天线元件。根据稀疏发射阵列结构，线性调频信号序列在朝着K多(通常是移动的)点散射进行传播。
作为单个目标反向散射的叠加的反向散射信号被密集接收阵列捕获。接收阵列包含M个并置天线元件，具有dR的元件间间隔。由于FMCW方案，在各接收机处的捕获信号被瞬时本地振荡器信号下混频以及随后转换到数字域。在数据立方体中重新排列累积的数据，在其中第一维度包含线性调频信号内采样，第二维度表示线性调频信号间采样，以及第三维度指代来自各接收天线元件的数据。将匹配滤波器应用于各维度以便压缩连续波，使得可以提取范围、角度和多普勒信息。匹配滤波器输出平方提供范围角度多普勒AF。
A.发送的信号
发送的信号包括Ic个FMCW线性调频信号，而各线性调频信号包含在发射阵列处的不同相位中心位置χ(ic)。跨线性调频信号的切换是通过线性调频信号索引ic来表示的，
由于假设天线元件是安装在x方向上的点状各向同性辐射器，因此将针对x方向的传播矢量表示为kφ＝k0sin(φ)，其中k0是自由空间波数，以及j复数。FMCW参数是中心角频率ω0、角度带宽B和线性调频信号持续时间Tc。
B.接收的信号
通过由Ts表示的线性调频信号内采样时间对接收的信号进行采样，同时is描述线性调频信号内采样索引。如果信号是通过多个点状移动目标来反射的，则以矩阵记号来写捕获的下混频和数字转换的接收的信号，
复常数
其是FMCW下混频过程和传播效应的结果，包含第κ个目标雷达截面以及信号衰减σκ。传播延迟包括目标范围rk和光速c0。第κ个目标在相干处理间隔期间连续地移动，因此多普勒频移ωDk出现在通过项考虑的整个序列中。采样时间和相应的采样索引是分别使用Ts和is来表示的。将FMCW相关联的角拍频规定为
C.轨迹匹配滤波器
在形成数据立方体之后，应用三维匹配滤波器，随后进行平方。由于匹配滤波器将接收的信号与其共轭复信号进行相关，因此在is和m方向上的匹配滤波操作具有DFT的形式。针对线性调频信号间维度ic的匹配滤波器必须同时地提取多普勒和角度信息。进一步地，在提取期间，在ic方向上的角度信息必须与在m方向上的角度信息同步。通过在m维度中进行零填充来解决同步问题，使得空间DFT波数分辨率与逆虚拟阵列大小成比例。在p表示针对多普勒维度的索引的同时，索引q表示角度维度。角分辨率取决于虚拟阵列大小(D.Bliss、K.Forsythe、G.Fawcett于2006年的ASAP的论文集中发表的“MIMORadar：Resolution，Performance，and Waveforms(MIMO雷达：分辨率、性能和波形)”)。多普勒分辨率与逆相干处理间隔成比例(P.Setlur和M.Rangaswamy于IEEE信号处理汇刊的2016年1月的第64卷第1期发表的“Waveform Design for Radar STAP in SignalDependent Interference(在信号相关干扰中用于雷达STAP的波形设计)”)，以及将范围分辨率规定为通过重新形成范围分辨率表达式，针对分辨率的实际限制因素是角度带宽B。此外，(3)示出了由于在FMCW雷达中的范围多普勒耦合引起的范围迁移。针对第p个多普勒频段、第q个角度区间(bin)和第l个范围区间的匹配滤波器的平方输出是，
进一步地，可以示出的是，如果两个目标κ1和κ2处于不同的分辨率区间中，则可以忽略作为平方的输出的交叉项。因此，平方匹配滤波器输出可以用公式表示为对目标的叠加，
方便地，将范围和角度滤波器响应规定为和由于平方操作，来自FMCW处理的相位项消失，以及仅剩下第κ个目标衰减因子σκ。此外，为了方便起见，将角坐标转换为以及还将多普勒坐标转换为通过假设针对PCM χ(ic)的随机过程，可以进一步简化公式(4)。在第III部分论证了针对具有任意PDF的白随机过程的详细推导
III.随机相位中心运动：不相关转换
与针对在[7]中考虑的PCM的确定性函数不同，认为PCM χ(ic)是随机过程。特别地，令表示 χ(ic)的PDF。进一步假设一个相位中心位置独立于另一个相位中心位置，导致类似迪拉克的自相关响应假设任意形状的PDF与时间无关。这种与相关性假设的耦合导致χ(ic)的广义平稳特征。
图2示出了随机过程与PCM的关系。如在上文所提及的Hammes等人的论文中所论述的，通过适当的调制方案，相位中心可以假设在虚拟阵列内的任何实际位置。因此，通常，PDF是连续的；但是，对于涉及天线切换的场景而言，PDF是离散的。
由于PCM是白随机过程，因此(4)考虑了对预期匹配滤波器输出或角度多普勒AF的估计。基于此，为了进一步分析，考虑(4)的平均值，
对在(5)中后一项的考虑导致对矩形窗周期图的表达，
自相关函数r(i)取决于相对时移i＝ic1-ic2。由于χ(ic)的PDF是已知的，因此可以分析地将自相关函数评估为，
可以将函数识别为针对时间调制阵列的辐射特征。此外，取决于PDF这也可以看作是在处评估的PCM的特征函数，
结果与阵列因子研究相匹配(参见：(i)S.Yang、Y.-B.Gan、P.Khiang Tan于IEEE天线传播汇刊的2005年4月的第53卷第5期发表的“Linear Antenna Arrays WithBidirectional Phase Center Motion(具有双向相位中心运动的线性天线阵列)”；(ii)G.Li、S.Yang、Z.Nie于IEEE天线传播汇刊的2010年的第58卷第4期发表的“Direction ofArrival Estimation in Time Modulated Linear Array With Unidirectional PhaseCenter Motion(在具有单向相位中心运动的时间调制线性阵列的到达方向估计)”；(iii)S.Yang、Y.-B.Gan、A.Qing于IEEE天线无线传播快报的2002年第1卷发表的“SidebandSuppression in Time-Modulated Linear Arrays by the Differential EvolutionAlgorithm(通过差分演进算法进行时间调制线性阵列中的边带抑制)”；(iv)L.Poli、P.Rocca、L.Manica、A.Massa于2009年2月的IET微波、天线和传播中发表的“Patternsynthesis in timemodulated linear array through pulse shifting(在通过脉冲移位的时间调制线性阵列中的模式合成)”；以及(v)J.Guo、S.Yang、S.-W.Qu、Jun Hu、ZaipingNie于IEEE天线传播汇刊的2015年12月第63卷第12期发表的“A Smdy on LinearFrequency Modulation Signal Transmission by 4-DAntenna Arrays(关于通过4维天线阵列进行的线性调频信号传输的研究)”)，其中阵列因子是在天线权重上的傅里叶变换。因此，PDF成为在角度方向上的模糊函数形状的设计参数，以及可以用于旁瓣抑制。
可以进一步评估周期图fχ(q，p)，
函数是矩形时间窗的DFT，以及W(0)＝Ic表示信号能量。为了解释(9)的结果，对函数进行归一化。由于第一项在目标位置处具有其最大值(其中幅值为一)，后一项具有较低的振幅。进一步地，后一项是所选随机PCM方法的寄生效应。如果后一项消失，则不再存在角度多普勒耦合，以及因此对于较大数量的线性调频信号，角度多普勒耦合是最小的，如通过在第V节“仿真结果”中的仿真进行了论证。
IV.随机相位中心运动：相关的转换和AF自适应
在该情况下，我们不考虑不相关的PCM转换。虽然用于在公式(6)中的相关的一般表达式有效，但是在(7)中的简化形式却不有效。使用傅里叶变换，可以将公式(6)重写为，
其中，在前文的[0059]中进行了定义，*表示卷积运算，以及是在处评估的相关序列的傅里叶变换。因此，耦合项取决于矩形窗函数以及PCM的相关函数的傅里叶变换。
使用在(5)中的(10)和(6)，以及为了便于讨论，关注k＝1目标，可以看出的是，在与第一目标相对应的范围和到达角处具有峰值。虽然在fχ(q，p)中的在与第一目标相对应的多普勒处达到峰值，但是在(10)中的操作基于角度(索引q)扩展该峰值。在存在强目标的情况下，这样的扩散导致显著的旁瓣掩盖较弱目标的峰值。控制这种干扰的一个实施例是通过使用白PCM，如第III节所讨论的，在角度与多普勒之间的耦合导致恒定的旁瓣基底。当该旁瓣基底也较高时，相关的PCM提供另外的自由度来改变旁瓣，以便它们可以远离可能掩盖弱目标的特定位置。由于对这样的旁瓣的整形取决于检测到的目标的强度和位置，所以其不能是先验固定的。
通过控制其自相关函数，可以使用PCM来对在AF中的旁瓣进行整形(接收机匹配滤波器的输出)。PCM的相关函数取决于PCM的PDF和联合PDF特别地，有可能在选择的处进行置零，以便抑制第κ个目标。实际上，当被抑制的目标是强目标时，有可能断定在附近存在其它目标。
该过程可以是自适应进行的。一旦已经检测到强目标，就可以通过对在公式(10)中的相对应fχ(q，p)进行最小化来调整PCM以抑制它，以检测在被抑制的目标附近的弱目标。可以通过抑制在场景中检测到的目标以及增强较弱目标的照度来继续该过程。
可以找到对于设计rχ(i)的若干可能性。一个实施例是考虑具有高斯PDF的不相关PCM，以及使用线性滤波器h()对其进行滤波。对于这样的方案，将公式(7)减化为，
其中，χ＝[χ(ic1)，χ(ic2)]T，μ＝E[χ]，以及Rh(τ)是χ的相关矩阵，以及采取以下形式：
其中，是χ的方差。在一些运算之后，可以表明的是，
因此，公式(12)指示PCM整形滤波器h(τ)在确定针对高斯PCM的情况下的AF中起作用。
如果没有关于目标场景的知识，则必须假设没有先验知识的最坏情况，其中目标可以位于任何地方以及具有相同的RCS。可以表明的是，对于这样的场景，白PCM提供最佳SINR。因此，选择h(τ)作为冲激。
当通过应用匹配滤波器门限来收集关于场景的知识时，确定对通常与强目标相对应的一些目标位置的估计以及其反射功率。门限算法可能遗漏与具有弱反向散射的那些相对应的响应。
该估计可以用于信号设计，以及可以调整滤波器系数h(τ)以优化在较差区域中的SINR。
对这些区域的识别的分析方法涉及计算杂波协方差矩阵RC，其中所有检测到的目标都认为是杂波。对h(τ)的选择是为了确保使最小化，其中sd是期望信号的假定方向，以及上标H表示复共轭和转置操作。实际上，其中aT，K是具有为的第i个元素的Ic×1列向量，以及aR，K是具有为的第m个元素的M×1向量。
上述过程考虑到对RC有贡献的弱目标进行的更好的估计。利用更新来重复该过程，直到进一步更新不会显著地增加现有RC。
V.仿真结果
单目标仿真结果：利用N＝4个发射天线和M＝4个接收天线进行仿真，这些天线以如图2中所示的并置方式进行安装，使得虚拟MIMO阵列长度是最大的。将FMCW线性调频信号持续时间设置为Tc＝10μs，而载波频率为f0＝77GHz，以及角度带宽B＝20π MHz。如果存在两个目标，则目标在r＝10m的距离中的相同范围区间。对于单个目标仿真，设置相同的距离r＝10m。
图3示出了主瓣及其旁瓣的类似窦基数(sinus cardinal)的特征。这种窦基数特征源自于均匀的PDF，因此分辨率是最大的，而旁瓣则较高。因此，如果通过高斯分布来代替PDF，则分辨率降低以及对旁瓣进行抑制，如图4中所示。分别在图8和图9中描绘了均匀的PDF和高斯PDF。这两个PDF都是离散的，其说明了对发射阵列的切换。
通过所提出的方法进行的另一个自由度是对线性调频信号的数量的选择，因为其增加了AF的旁瓣基底。与图3中的AF相比，图5中的AF具有更高的旁瓣基底。结果，随着线性调频信号的数量增加，旁瓣基底对目标检测的影响减小，这是因为与旁瓣基底相比，旁瓣对目标检测扰乱更多。因此，对于较大数量的线性调频信号，与填充阵列情况相比，图3中的AF在旁瓣和分辨率方面表现得相似。这在图6中清楚地示出，其中在图6中，所提出的方案的性能类似于具有16个元件的填充阵列(其具有与所考虑的虚拟MIMO阵列相同的分辨率，但总共仅8个元件)的性能。对于填充阵列，在接收机处进行波束成形。
图7示出了用于在多目标场景中的低信噪比(SNR)的方法。所提出的匹配滤波器方法增强了针对极为贴近的目标的检测性能。
多目标仿真：在同处一地的4发射和4接收MIMO配置中进行仿真，其中四个接收天线元件是沿x方向安装的，具有的元件间间隔，以及四个发射天线元件是沿着相同轴进行安装的，但具有dT＝4dR的元件间间隔，以实现最大虚拟阵列长度。将中心频率设置为77GHz，其导致λ＝3.9mm的自由空间波长。脉冲内调制方案是频率调制连续波(FMCW)，其具有B＝250MHz的总工作带宽，以及10μs的CW脉冲长度。在相干处理间隔中，将CW脉冲的总数设置为512。将信噪比(SNR)规定为0dB。所有仿真结果是基于以下的两个目标配置：r＝r1＝r2＝10m的相同范围、径向速度v2＝48.7m/s，以及角位置为φ1＝00、φ2＝50。进一步地，假设目标一具有弱反向散射，具有1m2的RCS，而目标二具有比50m2的更大的RCS。
在这些仿真中，将h(τ)＝cos(ω0τ)和频率ω0使用为设计参数。应当注意的是，h(τ)的选择是若干可能性之一。
图10示出了用于白随机PCM的角度多普勒模糊函数的多普勒平面投射。强RCS目标扰乱弱RCS目标，导致9次假警报。
图11示出了针对彩色随机PCM的角度多普勒模糊函数的多普勒平面投射。当六个栅瓣a*出现在两个目标之间时，可以清楚地分辨这两个目标。
图12示出了针对彩色随机PCM的角度多普勒模糊函数的多普勒平面投射。当六个栅瓣a*出现在两个目标之间时，可以清楚地分辨这两个目标。
最后，下表比较了所提出的白PCM和彩色PCM(分别具有不相关和相关转换)与传统频分复用(FDM，S.Appel、D.Berges、D.Mueller、A.Ziroff、M.Vossiek于IEEE微波理论与技术汇刊的2016年9月第64卷第9期发表的“MIMO FMCW Reader Concept for LocatingBackscatter Transponders(用于定位反向散射应答器的MIMO FMCW读取器概念)”)和时分复用(TDM)MIMO(D.Zoeke、A.Ziroff于2015年9月第12届欧洲雷达会议论文集中发表的“Phase Migration Effects in Moving Target Localization Using Switched MIMOArrays(在使用交换MIMO阵列的运动目标定位中的相位迁移效应)”)。彩色随机PCM能够自适应地增强旁瓣基底的某些区域，使得在旁瓣基底方面的性能增加，以及对于优化区域变得类似于FDM的旁瓣基底，但保持增强的分辨率和明确的多普勒范围的所有特性。
FDM TDM MIMO 白随机PCM 彩色PCM
范围分辨率 2.4m 0.6m 0.6m 0.6m
角度分辨率(度) 0.4 0.4 0.4 0.4
明确的多普勒范围(m/s) 195 49 195 195
旁瓣基底 -35dB -45dB -30dB 20dB
V.结论
本发明提供了以抑制角度多普勒耦合为目标，用于增强的被强反射所掩盖的弱目标进行的低成本目标检测的新技术。其考虑了基于发射阵列的随机时空调制，接着是在接收机处的匹配滤波处理。通过仅使用切换发射阵列以及在接收机处使用传统的波束成形技术，易于实现性使得所提出的方法具有吸引力。除了易于实现之外，该方法还提供自由度，其充当设计参数以为目标服务。这些包括PCM的PDF，其确定多长时间从给定天线发生一次传输以及从一个天线到另一个天线的转换的性质(相关或其它)。通过基于对PCM的PDF的选择来说明AF的期望形状，仿真结果已经证明了所提出的方法的能力。这为在设计用于目标区分的雷达系统中的另外的自由度做了准备。

Claims (20)

1.一种用于使用多输入多输出(MIMO)雷达来获得针对目标场景的自适应角度多普勒模糊函数(AF)的方法，所述MIMO雷达包括发射天线阵列，所述发射天线阵列至少是一维的以及具有多个天线元件，所述方法包括：
生成用于由所述发射天线阵列进行的发送的发送信号，所述发送信号至少规定在所述发射天线阵列内的相位中心的第一发送轨迹；以及
使用所述发射天线阵列来发送所述发送信号；
接收来自所述目标的接收信号，所述接收信号是由所述发送信号在所述目标上的入射造成的；以及
从所述接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)；
其特征在于，所述第一发送轨迹使得在操作中所述相位中心经历随机相位中心运动(PCM)，使得在所述发射天线阵列内的相位中心位置随时间随机地变化。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述PCM包括在所述发射天线阵列内的位置之间的相关转换和不相关转换。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述第一发送轨迹对应于所述发送信号的振幅调制(AM)，以便规定虚拟阵列。
4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述相位中心可以假设在所述虚拟阵列内的任何实际位置。
5.根据权利要求1至4中的任何一项所述的方法，其中，PCMχ(ic)是通过对应的概率密度函数PDF来描述的，以及优选地是通过诸如相对于时间的独立相位中心位置(谱属性)的其时间特性来描述的。
6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述发送信号使得规定针对所述时间调制的发射天线的、是所述PCMχ(ic)和所述PDF的函数的辐射特性使得：
其中，χ(ic)表示在所述发射阵列处的所述相位中心位置，以及跨线性调频信号的切换是通过线性调频信号索引ic来表示的，j是复数。
7.根据前述权利要求中的任何一项所述的方法，其中，所述MIMO雷达包括接收天线阵列，所述接收天线阵列至少是一维的以及具有多个天线元件，其中：
从所述目标接收所述接收信号包括：使用所述接收天线阵列来接收所述接收信号；以及
所述接收信号至少规定在所述接收天线阵列内的相位中心的第一接收轨迹。
8.根据权利要求7所述的方法，其中，所述第一发送轨迹和所述第一接收轨迹相对应或是相同的。
9.根据前述权利要求中的任何一项所述的方法，其中，从所述接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)包括：对所述接收信号进行下变频和数字化以获得数字化的接收信号，所述数字化的接收信号是以矩阵记号写的以及是通过下式给出的：
10.根据权利要求9所述的方法，其中，从所述接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)还包括：在数据立方体中重新排列所述数字化的接收信号，其中第一维度包含线性调频信号内采样，第二维度表示线性调频信号间采样，以及第三维度指代来自各接收天线元件的数据。
11.根据前述权利要求中的任何一项所述的方法，其中，从所述接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)还包括：使用轨迹匹配滤波器组从所述接收信号中提取多普勒和角度信息。
12.根据权利要求11所述的方法，其中，匹配滤波器被应用至各维度，以便压缩所述连续波，使得可以提取范围、角度和多普勒信息。
13.根据权利要求11或12所述的方法，其中，从所述接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)还包括：对所述匹配滤波器的输出进行平方以获得针对第p个多普勒频段、第q个角度区间和第l个范围区间的平方滤波器输出通过下式给出：
其中，所述线性调频信号内采样时间表示为Ts，is描述线性调频信号内采样索引，Tc表示线性调频信号持续时间，以及跨线性调频信号的切换是通过所述线性调频信号索引ic来表示的。
14.根据权利要求13所述的方法，进一步其中，从所述接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)还包括：对进行平均以获得
其中，
并且其中，函数是矩形时间窗的DFT，以及W(0)＝Ic表示信号能量。
15.一种用于使用多输入多输出(MIMO)雷达来获得针对目标的角度多普勒模糊函数(AF)的系统，所述系统包括：
发射天线阵列，所述发射天线阵列至少是一维的以及具有多个天线元件；以及
耦合到所述发射天线阵列的处理电路，所述处理电路被配置为执行权利要求1至14中的任何一项所述的方法。
16.根据权利要求15所述的系统，还包括：
耦合到所述处理电路的接收天线阵列，所述接收天线阵列至少是一维的以及具有多个天线元件。
17.一种存储指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令当由处理电路执行时，执行权利要求1至14中的任何一项所述的方法。
18.根据权利要求1至4中的任何一项所述的方法，其中，所述PCM是通过二阶PDFρχ(k),χ(l)来描述的，其中k、l是线性调频信号或采样索引，和/或相关PCM是通过其PDF和自相关函数来描述的，
rχ(k,l)＝E{e-jω(χ(k)-χ(l))}
对于任何ω和索引k、l，并且其中rχ(k,l)是索引中的差的函数，即，rχ(k,l)＝rχ(k-l)。
19.根据权利要求13所述的方法，进一步其中，从所述接收信号中至少获得角度多普勒模糊函数(AF)还包括：对进行平均以获得
其中，表示卷积运算，以及是在处评估的相关序列的傅里叶变换。
20.根据前述权利要求中的任何一项所述的方法，其中，所述相位中心运动(PCM)是基于所述自相关函数的设计来设计的，以在通过索引的特定多普勒位置处施加零。
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