CN101414002A - 机载雷达非自适应杂波对消方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机载雷达非自适应杂波对消方法，对地面杂波进行空时两维对消，主要解决现有技术DPCA方法不能适用于非正侧面阵雷达，及传统空时自适应方法所需训练样本多，计算量大的问题。首先建立地杂波矩阵向量模型，在此基础上得到残余杂波噪声信号，从中分离出残余杂波信号，将其最小化，得到系数矩阵D，进而得到滤波器设计结果h＝[D－I]，用滤波器对回波处理，对消掉绝大多数杂波。本发明方法不仅适用于正侧视雷达，还适用于非正侧视雷达，且不受参数条件约束及训练样本的影响，可应用到常规空时级联处理方法及传统自适应处理方法之前进行杂波对消。

Description

机载雷达非自适应杂波对消方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体说是对地面杂波进行对消的方法，从而准确地检测出目标。用于动目标检测处理和传统自适应处理之前的杂波对消，有效地降低计算量。

背景技术

机载雷达具有能发现远距离超低空飞行目标的能力，由于雷达工作在空中飞行的飞机上，所以在探测目标回波信号的同时，阵列天线还将接收到较地基雷达强得多的地面杂波，而且杂波分布具有时-空耦合特性，对动目标的检测形成强大的阻力，因此地杂波抑制对于运动目标检测来说非常重要。空时自适应处理，以下简称STAP，是机载雷达系统检测性能中的一种重要的技术，通过自适应空时联合采样，能够显著提高输出信杂噪比，然而在实际应用中空时自适应处理存在两个主要的缺陷，计算量太大和所需稳定的训练样本数太多。为了克服空时自适应处理的这些缺点，降维技术在空时自适应处理中得到了广泛应用，早在十几年前，人们就提出了很多种降维空时自适应处理方法。例如，因子化空时自适应处理方法，以下简称FA方法，和扩展因子化空时自适应处理方法，以下简称EFA方法，局域化自适应处理JDL方法，和差波束空时自适应处理，简称∑Δ-STAP，这些方法在理想情况下都有较好的性能，然而实际中不可避免地存在阵列误差，这就需要通过增加自由度来改善性能，从而引起计算量增大和训练样本增多等问题。相位中心移位天线技术DPCA是最早应用于空时雷达杂波抑制的技术之一，通过侧视雷达中接收和发射天线相位中心的巧妙偏置来对地面的目标回波产生空间相位差，用以补偿平台运动所产生的多谱勒频率所引起的脉冲间的相位差。DPCA技术仅适用于正侧视雷达，利用杂波呈直线分布这一先验知识，进行杂波的对消，但当DPCA所要求的条件d＝2V_aT不满足时其性能变的很差，式中d表示天线阵元间距，V_a表示载机速度，T表示脉冲重复周期。

发明内容

本发明的目的是针对以上现有技术存在的条件要求苛刻及适用范围小的不足，在充分利用先验知识基于地杂波矩阵向量模型上提出了一种机载雷达非自适应杂波对消方法，以实现在空时两域对地杂波进行对消，进而在空域和多谱勒域改善动目标检测性能，在正侧视机载雷达和非正侧视机载雷达中均有效地对消地杂波，不受DPCA所要求的条件d＝2V_aT的限制，具有通用性，且本发明方法是开环杂波对消方法，滤波器不受训练样本影响。

实现本发明目的的技术方案包括如下步骤：

1)建立地杂波矩阵向量模型：设定一个相干处理时间内发射K个脉冲，天线第k次接收到的回波为：

x(k)＝ZB(k)a_k+w(k)，

式中，Z表示空域相位矩阵，B(k)表示多谱勒相位矩阵，a_k表示k时刻回波的复幅度向量，w(k)表示天线接收到的白噪声矢量；

2)根据建立的地杂波矩阵向量模型计算残余杂波噪声信号ε(k)：

ε(k)＝Dx(k)-x(k+1)

＝(DZ-ZB)B(k)a_k+Dw(k)-w(k+1)

＝ε(k)+Dw(k)-w(k+1)

式中，D是系数矩阵，ε(k)＝(DZ-ZB)B(k)a_k是残余杂波能量，B是多普勒相移矩阵，且B^k＝B(k)；

3)根据步骤2)中的残余地杂波信号ε(k)＝(DZ-ZB)B(k)a_k，最小化残余杂波信号，求解

得到系数矩阵D＝ZBZ^H(ZZ^H)^-1，

式中，

表示最小化系数矩阵D的函数，表示Frobrenius范数，[·]^H表示共轭转置；

4)根据所求出的系数矩阵D，得到滤波器设计结果h＝[D-I]，用滤波器对一个相干处理时间内的回波进行地杂波对消，得到含有目标信号、噪声信号及残余地杂波信号的矩阵Y：

$Y=[D-I]\left[\begin{array}{c}x\left(1\right),...,x(K-1)\\ x\left(2\right),...,x\left(K\right)\end{array}\right]=[D-I]X,$

式中，I表示单位矩阵，X表示一个相干处理时间内的回波矩阵。

本发明由于在方位角

仰角θ，载机速度V_a，雷达波长λ和阵列流行已知的条件下，得到空域相位矩阵Z和多普勒相位矩阵B(k)，进而确定了杂波在角度-多谱勒域分布轨迹；同时由于利用系数矩阵D设计了滤波器h＝[D-I]，滤波器根据杂波分布轨迹在杂波分布处形成凹口，能够将绝大多数地杂波对消掉，本发明方法应用到常规空时级联处理方法及传统自适应处理方法中，性能均有很大的改善。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为正侧面阵雷达情况下，杂波对消前的杂波功率谱；

图3为正侧面阵雷达情况下，用本发明方法进行杂波对消后的杂波功率谱；

图4为基于计算机仿真数据正侧面阵雷达情况下，几种方法的改善因子对比图；

图5为基于计算机仿真数据非正侧面阵雷达情况下，几种方法的改善因子对比图；

图6为基于实测数据情况下，不同方法目标所在多普勒通道各距离单元的归一化输出功率曲线；

图7为基于实测数据情况下，不同方法目标所在多普勒通道各距离单元的归一化输出功率曲线；

图8为基于实测数据情况下，不同方法目标所在多普勒通道各距离单元的归一化输出功率曲线。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体步骤如下：

步骤1，建立地杂波矩阵向量模型。

1a)假设雷达天线是均匀线阵，阵元数为N，阵元间距为d，且满足远场情况，雷达波长为λ，脉冲重复频率为f_r，一个相干处理时间(CPI)内发射K个脉冲，则第n个阵元第k个脉冲关于一个散射单元的回波为：

1b)对每个距离单元里的所有散射单元回波进行积分并考虑噪声的影响，得到第n个阵元第k个脉冲下的回波：

                              (2)

式中，N为阵元数，d为阵元间距，λ为雷达波长，f_r为脉冲重复频率，V_a为载机速度，n＝1，...，N，k＝1，...，K，

为对应散射单元方位角，θ为对应散射单元的仰角，

为天线与载机速度间的夹角，为对应散射单元的回波信号复幅度，且

和

分别为对应散射单元回波的随机幅度和相位，

w_nk表示第n个阵元第k个脉冲接收到的噪声；

1c)各杂波散射单元与载机相对速度的不同使得杂波多普勒频率展宽，杂波呈现空时耦合性，将式(2)离散化得：

式中，I表示一个距离单元内的散射单元个数，

为第i个散射单元对应的方位角，

分别为空域相位项，随机复幅度和多谱勒相位项，w_nk表示第n个阵元第k个脉冲接收到的噪声；

1d)N根天线第k次接收到的回波为x(k)＝[x_1k，x_2k，...，x_Nk]^T，将式(3)写成如下矩阵向量形式：

x(k)＝ZB(k)a_k+w(k)(4)

式中，

w(k)＝[w_1k，w_2k，...，w_Nk，]^T，

[·]^T表示矩阵或向量转置，Z表示空域相位矩阵，B(k)表示多谱勒相位矩阵，diag(·)表示将向量变为对角矩阵，a_k表示k时刻的复幅度向量，w(k)表示天线接收到的白噪声矢量。

步骤2，根据建立的地杂波矩阵向量模型计算残余杂波噪声信号ε(k)。

2a)地杂波起伏非常缓慢，认为在一个相干处理时间内同一个散射单元的回波幅度相等，也就是说

或者a_k＝a_k+1，阵列天线接收的各相同散射单元相邻两次回波只有一个多普勒相移矩阵B，因此，根据式(4)得到天线接收到的第k+1回波为

x(k+1)＝ZB(k+1)a_k+1+w(k+1)＝ZBB(k)a_k+w(k+1)

式中，多普勒相移矩阵diag(·)表示将向量变为对角矩阵；

2b)将两次相邻脉冲的回波相减，得到残余杂波噪声信号ε(k)：

ε(k)＝Dx(k)-x(k+1)

＝DZB(k)a_k-ZBB(k)a_k+Dw(k)-w(k+1)

＝(DZ-ZB)B(k)a_k+Dw(k)-w(k+1)

＝ε(k)+Dw(k)-w(k+1)

式中，D∈C^N×N为系数矩阵，ε(k)＝(DZ-ZB)B(k)a_k是残余杂波信号。

步骤3，最小化残余杂波信号ε(k)＝(DZ-ZB)B(k)a_k，求解系数矩阵D。

3a)最小化残余杂波信号，即求

式中，

表示最小化系数矩阵D的函数，

表示Frobrenius范数；

3b)复幅度向量a_k未知，通过柯西—施瓦兹不等式 ${\left|\right|\mathrm{\ϵ}\left(k\right)\left|\right|}_F^2\≤c{\left|\right|\mathrm{DZ}-Z\stackrel{\‾}{B}\left|\right|}_F^2,$ 转为求解目标函数

c是与

成正比的常数；

3c)目标函数 $\underset{D}{\min }{\left|\right|\mathrm{DZ}-Z\stackrel{\‾}{B}\left|\right|}_F^2$ 的具体求解过程如下：

$\underset{D}{\min }{\left|\right|\mathrm{DZ}-Z\stackrel{\‾}{B}\left|\right|}_F^2$

$=\underset{D}{\min }\mathrm{tr}\left[{(\mathrm{DZ}-Z\stackrel{\‾}{B})}^H(\mathrm{DZ}-Z\stackrel{\‾}{B})\right]$

$=\underset{D}{\min }\mathrm{tr}[Z^H{D}^H\mathrm{DZ}-Z^H{D}^{H}Z\stackrel{\‾}{B}-{\stackrel{\‾}{B}}^H{Z}^H\mathrm{DZ}+{\stackrel{\‾}{B}}^H{Z}^{H}Z\stackrel{\‾}{B}]$

$=\underset{D}{\min }f\left(D\right)$

Z和B已知，f(D)是关于D的二次方程，当 $\frac{\∂f\left(D\right)}{{\∂D}^H}=0$ 时，得到

的解：D＝ZBZH(ZZ^H)^-1，

式中，tr[·]表示矩阵的迹，[·]^H表示共轭转置。

步骤4，根据所求出的系数矩阵D，得到滤波器的设计结果为h＝[D-I]，利用滤波器对一个相干处理时间内的回波进行杂波对消。

所设计的滤波器是将相邻两个脉冲的回波相减，从而将地杂波对消掉，对消以后剩下目标信号、噪声信号及残余杂波信号。

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：

(一)仿真条件：

1.仿真所采用的方法。

Conv.MTI方法，表示常规空时级联处理方法；

NACC+Conv.MTI方法，表示在常规空时级联处理方法之前应用了本发明方法进行杂波对消；

FA方法，表示因子化空时自适应处理方法；

NACC+FA方法，表示在FA方法之前应用了本发明方法进行杂波对消；

EFA方法，表示扩展因子化空时自适应处理方法；

NACC+EFA方法，表示EFA方法之前应用了本发明方法进行杂波对消。

2.基于计算机仿真数据的仿真条件。

以32×32的矩形平面相控阵为例，接收数据首先合成32个天线的子阵，地杂波视为许多远场离散源的总和，这里将300个离散源以0.6°为间隔放置，假设每一个离散源的幅度都是随机复高斯的，并以阵列的发射波束形式进行加权，噪声设为平均功率为1的高斯白噪声，阵元的幅度相位误差范围为2％，主波束拥有-35dB的切比雪夫权，方位角为

仰角为θ₀＝0°，雷达波长λ＝0.2m，阵元间距d＝λ/2＝0.1m，脉冲重复频率f_r＝2800Hz，载机速度V_a＝140m/s，高度H＝13.5Km，杂噪比CNR＝60dB，距离门大小为150m，脉冲宽度设为1μs，最大杂波距离R_max＝400km，距离模糊度为N_c＝INT[(R_max-H)/R_u]＝7，其中，R_u＝c/(2f_r)是模糊距离，是光速，INT[β]表示取最接近β的整数，测试距离门设置为250Km，运动目标方位角为

多谱勒频率f_d＝0.25f_r，信噪比SNR＝0dB。

3.基于实测数据的仿真条件。

采用基本反映机载雷达工作真实环境的实测数据研究机载雷达非自适应方法的杂波对消性能，主要参数设置如下：载机速度V_a＝100.2m/s，偏航角

阵元间距d＝0.1092m，雷达波长λ＝0.2419m，脉冲重复频率f_r＝1984Hz，仰角θ＝4°；

Conv.MTI方法和NACC+Conv.MTI方法主要处理360-450号距离门中上面11个子阵的128个脉冲数据，在第405号距离单元注入一信杂噪比为-20dB的动目标信号，在第410、420、425号距离单元分别注入一信杂噪比为-40dB的动目标信号，目标信号方位角均为90°，多普勒频率均为f_d＝-0.148f_r，位于主杂波区；

FA方法、NACC+FA方法、EFA方法及NACC+EFA方法主要处理360-450号距离门中上面11子阵的数据的前32个脉冲，同时，分别在420和425距离单元分别注入一个SCNR为-36dB的弱动目标信号，目标信号方位角均为90°，多普勒频率均为f_d＝-0.148f_r，位于主杂波区，上述自适应处理中所有杂波噪声的相关矩阵均由360-450号距离单元样本数据估计，忽略目标所在距离单元及其相邻的两个距离单元。

(二)仿真结果

1.基于计算机仿真数据的仿真结果。

图2给出了正侧面阵雷达情况下杂波对消前的杂波功率谱。从图2可见，正侧面阵空时二维杂波谱在方位角-多普勒平面上呈斜率为1的斜带分布，通过本发明方法进行杂波对消后的结果如图3所示，从图3可看出，杂波功率明显下降，而动目标信号没有较大的损失，说明机载雷达非自适应杂波对消方法能有效地沿杂波分布轨迹形成凹口对消杂波，后续的空域波束形成和时域多普勒滤波处理即可实现对动目标信号的相干积累和检测。

图4给出了正侧面阵存在2％的阵元幅相误差时几种方法的改善因子曲线。改善因子IF的定义为：输出端信杂噪比与输入端信杂噪比之比，常用来衡量滤波器的性能。从图4可见，NACC+Conv.MTI方法比Conv.MTI方法有近20dB的性能改善，特别是在主杂波区，对有些频率的改善达到了二十多分贝；NACC+FA方法较FA方法和NACC+EFA方法较EFA方法，性能都有所改善，主要体现在主杂波区，这对低速运动目标的检测有利，表明机载雷达非自适应杂波对消方法能有效降低了杂波功率，自适应处理有更多的自由度来抑制残余杂波分量，从而使得自适应处理的性能得到改善。

图5给出了非正侧面阵存在2％的阵元幅相误差时几种方法的改善因子曲线，尽管非正侧面阵雷达比正侧面阵雷达的杂波自由度大，经本发明方法处理后仍约有十几分贝的性能改善，说明本发明方法同样适用于非正侧视雷达。

2.基于实测数据的仿真结果

图6给出了Conv.MTI方法和NACC+Conv.MTI方法目标所在多普勒通道各距离单元的归一化输出功率曲线，从图6可见，Conv.MTI方法仅将第405号距离单元的强目标信号从背景杂波中提取出来，其余三个弱动目标信号完全被残余杂波掩盖；用NACC+Conv.MTI方法进行处理较Conv.MTI方法有约21.2dB的杂波抑制，使得所有的强动目标和弱动目标都能从杂波中分离出来，并且最弱的目标输出功率至少高出残余杂波平均功率12.2dB。

图7给出了FA方法和NACC+FA方法目标所在多普勒通道各距离单元的归一化输出功率曲线，从图7可见，这两种方法均能将插入的动目标从背景残余杂波中提取出来，FA方法处理结果中动目标信号高于平均残余杂波功率约15.2dB，并且残余杂波起伏较大，有可能带来虚警；NACC+FA方法处理结果中目标信号高于残余杂波平均功率约22.8dB，同时残余杂波起伏小，本发明方法使得FA方法约有7.6dB的性能改善。

图8给出了EFA方法和NACC+EFA方法目标所在多普勒通道各距离单元的归一化输出功率曲线，其中EFA方法选取与检测多普勒通道相邻的两个多普勒通道作为辅助通道进行联合自适应处理，从图8可见，EFA方法中目标信号高于残余杂波平均功率约24.4dB，而NACC+EFA方法中目标信号高于残余杂波平均功率约27.2dB，尽管随着自适应自由度的增加，EFA方法已有较充足的自由度来对付多普勒预处理后的残余杂波，但采用了本发明方法的NACC+EFA方法仍比EFA方法有2.8dB的性能改善。

Claims (5)

1.一种机载雷达非自适应杂波对消方法，实现过程如下：

1)建立地杂波矩阵向量模型：设定一个相干处理时间内发射K个脉冲，天线第k次接收到的回波为：

x(k)＝ZB(k)a_k+w(k)，

式中，Z表示空域相位矩阵，B(k)表示多谱勒相位矩阵，a_k表示k时刻回波的复幅度向量，w(k)表示天线接收到的白噪声矢量；

2)根据建立的地杂波矩阵向量模型计算残余杂波噪声信号ε(k)：

ε(k)＝Dx(k)-x(k+1)

＝(DZ-ZB)B(k)a_k+Dw(k)-w(k+1)

＝ε(k)+Dw(k)-w(k+1)

式中，D是系数矩阵，ε(k)＝(DZ-ZB)B(k)a_k是残余杂波信号，B是多普勒相移矩阵，且B^k＝B(k)；

3)根据步骤2)中的残余杂波信号ε(k)＝(DZ-ZB)B(k)a_k，最小化残余杂波信号，求解

得到系数矩阵D＝ZBZ^H(ZZ^H)^-1，

式中，

表示最小化系数矩阵D的函数，

表示Frobrenius范数，[·]^H表示共轭转置；

4)根据步骤1)、步骤2)和步骤3)得到滤波器的设计结果为h＝[D-I]，用滤波器对一个相干处理时间内的回波进行杂波对消，得到含有目标信号、噪声信号及残余杂波信号的矩阵Y：

$Y=[D-I]\left[\begin{array}{c}x\left(1\right),...,x(K-1)\\ x\left(2\right),...,x\left(K\right)\end{array}\right]=[D-I]X,$

式中，I表示单位矩阵，X表示一个相干处理时间内的回波矩阵。

2.根据权利要求1所述的机载雷达非自适应杂波对消方法，其中，步骤1)所述的建立地杂波矩阵向量模型，按如下过程进行：

1a)设定雷达天线是均匀线阵，一个相干处理时间内发射K个脉冲，且满足远场情况，则第n个阵元第k个脉冲关于一个散射单元的回波为：

1b)对每个距离单元里的所有散射单元回波进行积分并考虑噪声的影响，得到第n个阵元第k个脉冲下的回波：

式中，N为阵元数，d为阵元间距，λ为雷达波长，f_r为脉冲重复频率，V_a为载机速度，n＝1，...，N，k＝1，...，K，

为对应散射单元方位角，θ为对应散射单元的仰角，

为天线与载机速度间的夹角，

为对应散射单元的回波信号复幅度，且

和分别为对应散射单元回波的随机幅度和相位，

w_nk为噪声；

1c)将式(2)离散化得：

式中，I表示一个距离单元内的散射单元个数，

为第i个散射单元对应的方位角，

分别为空域相位项，随机复幅度和多谱勒相位项；

1d)设定天线第k次接收到的回波为x(k)＝[x_1k，x_2k，...，x_Nk]^T，将式(3)写成如下矩阵向量形式：

x(k)＝ZB(k)a_k+w(k)           (4)

式中，

w(k)＝[w_1k，w_2k，...，w_Nk，]^T，

T表示矩阵或向量转置，Z表示空域相位矩阵，B(k)表示多谱勒相位矩阵，diag(·)表示将向量变为对角矩阵，a_k表示k时刻的复幅度向量，w(k)表示天线接收到的白噪声矢量。

3.根据权利要求1所述的机载雷达非自适应杂波对消方法，其中，步骤2)所述的计算残余杂波噪声信号ε(k)，按如下过程进行：

2a)根据式(4)得到天线接收到的第k+1回波为

x(k+1)＝ZB(k+1)a_k+1+w(k+1)＝ZBB(k)a_k+w(k+1)；

2b)将两次相邻脉冲的回波进行加权向减，对消掉杂波，得到残余杂波噪声能量ε(k)：

ε(k)＝Dx(k)-x(k+1)＝DZB(k)a_k-ZBB(k)a_k+Dw(k)-w(k+1)

＝(DZ-ZB)B(k)a_k+Dw(k)-w(k+1)＝ε(k)+Dw(k)-w(k+1)

式中，D∈C^N×N为系数矩阵，ε(k)＝(DZ-ZB)B(k)a_k是残余杂波能量。

4.根据权利要求1所述的机载雷达非自适应杂波对消方法，其中，步骤3)所述的求解系数矩阵D，按如下过程进行：

3a)最小化残余杂波能量，即求

式中，

表示最小化系数矩阵D的函数，

表示Frobrenius范数；

3b)通过柯西—施瓦兹不等式 ${\left|\right|\mathrm{\ϵ}\left(k\right)\left|\right|}_F^2\≤c{\left|\right|\mathrm{DZ}-Z\stackrel{\‾}{B}\left|\right|}_F^2,$ 求解目标函数

c是与

成正比的常数；

3c)目标函数

的具体求解过程如下：

$\underset{D}{\min }{\left|\right|\mathrm{DZ}-Z\stackrel{\‾}{B}\left|\right|}_F^2$

$=\underset{D}{\min }\mathrm{tr}\left[{(\mathrm{DZ}-Z\stackrel{\‾}{B})}^H(\mathrm{DZ}-Z\stackrel{\‾}{B})\right]$

$=\underset{D}{\min }\mathrm{tr}[Z^H{D}^H\mathrm{DZ}-Z^H{D}^{H}Z\stackrel{\‾}{B}-{\stackrel{\‾}{B}}^H{Z}^H\mathrm{DZ}+{\stackrel{\‾}{B}}^H{Z}^{H}Z\stackrel{\‾}{B}]$

$=\underset{D}{\min }f\left(D\right)$

Z和B已知，f(D)是关于D的二次方程，当 $\frac{\∂f\left(D\right)}{{\∂D}^H}=0$ 时，得到

的解：D＝ZBZ^H(ZZ^H)^-1，

式中，tr[·]表示矩阵的迹，[·]^H表示共轭转置。

5.根据权利要求1所述的机载雷达非自适应杂波对消方法，其中，步骤4)所述的对一个相干处理时间内的回波进行杂波对消，是通过滤波器h＝[D-I]，将两个相邻脉冲的回波相减，将杂波对消掉。

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