CN103728600A - 机载mimo雷达非自适应空时杂波块滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机载MIMO雷达空时非自适应杂波块滤波方法，首先建立机载MIMO雷达杂波模型，记录杂波块对消滤波所需的两个杂波块的杂波数据矢量，然后计算两个杂波块对消滤波后的残余数据矢量，最小化残余数据矢量，计算杂波块对消滤波器的系数矩阵；最后利用求得的系数矩阵对雷达接收的杂波进行实时杂波块对消滤波，本发明主要解决了现有技术杂波对消性能差，计算量大的问题，用于常规空时级联处理方法及传统自适应方法之前对杂波进行空时两维对消，既对消主杂波波束内的杂波，又对旁瓣杂波抑制明显，有效降低杂波自由度和幅度，具有良好的杂波对消滤波性能，使得动目标检测能力得到了加强。适用于正侧视和非正侧视MIMO雷达。

Description

机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，主要涉及空时杂波块对消器（STCBC），具体是一种机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法，可应用于常规空时级联处理方法及传统自适应方法之前对杂波进行空时两维对消，能有效的降低杂波自由度和幅度，不仅适用于正侧视MIMO雷达，还适用于非正侧视MIMO雷达，具有良好的杂波滤波性能。

背景技术

机载MIMO雷达作为传统机载雷达的发展，通过利用发射波形分集激发目标的空间分集特性并分布式接收，可以获得杂波抑制、参数估计，抗干扰等能力的大幅提升。而且由于可用自由度的大幅度提高，MIMO-STAP技术在近几年也得到了快速的发展。如FA法是先采用一组具有高带外衰减的多普勒滤波器对MIMO雷达各接收阵元的输出进行滤波，然后使用空域Capon波束形成对相同多普勒通道的输出进行自适应处理；EFA法是在主杂波区附近联合m（m通常取奇数3、5等）个多普勒通道进行自适应处理。虽然这些方法同样适用于机载MIMO雷达，但是由于发射波形分集的缘故，机载MIMO雷达STAP将传统的空域-时域二维处理扩展到发射-接收-时域三维空面，数据维数的急剧增加将导致运算量和杂波协方差矩阵估计所需样本过大。传统的降维技术虽然能缓解这一问题，但实际雷达系统中，杂波环境快速变化，即使是降维技术也难以获得理想的效果。起源于20世纪60年代的机载雷达的运动补偿和杂波抑制，如时间平均杂波相干机载雷达(time average clutter coherent airborne radar,TACCAR)和相位中心偏置天线(displaced phase center antenna,DPCA)技术虽然发展成熟，设备简单，可以获得较稳定的主杂波对消比，但是它们只对消了主杂波波束内的杂波，对旁瓣杂波无明显抑制，而且应用条件有限。

发明内容

本发明目的在于克服上述已有技术中存在对旁瓣对消性能差以及应用条件有限的缺陷，提供一种降低杂波自由度且应用范围广的机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法。

本发明是一种机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法，本发明的杂波块滤波过程主要包括如下步骤：

步骤1.构建机载MIMO雷达杂波模型，雷达天线接收地面反射的杂波，设定雷达天线在一个相干处理时间间隔内发射K个脉冲时，第l个距离环内的杂波数据X(l,k)经匹配滤波处理后的KMN×1维杂波数据矢量为x_c(l)。

步骤2.记录杂波块对消滤波所需的第一杂波块和第二杂波块，第一杂波块即第m个发射阵元发射的后K-1个脉冲被前N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)，第二杂波块即第m个发射阵元发射的前K-1个脉冲被后N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)。

步骤3.计算杂波块对消滤波后的残余数据矢量，根据步骤2中的两个杂波块数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)和x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)，计算该两数据矢量对消后的残余数据矢量Δx(l)，即：

Δx(l)＝Tx_{m(1:K-1)(2:N)}(l)-x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)，

其中T为非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵。

步骤4.计算杂波块滤波器的系数矩阵T，将第一杂波块与第二杂波块进行对消滤波，得到残余向量，通过最小化残余向量Δx(l)的F-范数，得到非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵T。

步骤5.实时杂波抑制，利用步骤4得到的系数矩阵T对雷达天线接收的杂波进行实时杂波块对消滤波，使接收的杂波输出功率最小，使目标信号的能量尽可能保持恒定，完成杂波的抑制。

本发明针对机载MIMO雷达杂波的空时分布特性，提出了一种机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法，在本发明中，完全由机载MIMO雷达运动平台参数确定的空时杂波块对消器（STCBC）来对杂波进行抑制。在此杂波消除的基础上，后续STAP方法的动目标检测能力得到加强。本发明不仅适用于正侧视雷达，还适用于非正侧视雷达。

本发明的实现还在于：构建机载MIMO雷达天线在一个相干处理时间间隔内发射的第K个脉冲，第l个距离环内的KMN×1维杂波加噪声数据矢量，包括如下内容：

假设机载MIMO雷达天线为均匀线阵结构，机载MIMO雷达天线在一个相干处理时间间隔内发射K个脉冲，第l个距离环内的经匹配滤波处理后的KMN×1维杂波模型，即杂波数据矢量表示为：

其中

β_i为第i个杂波单元的散射系数，且服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布，s_t(f_di)＝[1,exp(j2πf_di),…,exp(j2π(K-1)f_di)]^T为K×1维多普勒导向矢量，K为相干积累脉冲数，

为归一化多普勒频率，f_r为脉冲重复频率，θ_i和

分别表示第l个距离环上第i个地杂波散射单元对应的方位角和俯仰角，θ_p为载机与x轴夹角，v_a为载机飞行速度，

为匹配滤波之后的发射导向矢量，S∈C^M×P为发射阵元同时发射M个长度为p的不相关信号，(·)^H表示矩阵或向量的复共轭转置，

表示Kronecker积，

为相应的发射阵列导向矢量，

为相应的接收阵列导向矢量，其中

为接收空域频率，α＝d_t/d_r，(·)^T表示向量转置，M为发射阵元数，N为接收阵元数，d_t为阵元间距，d_r为阵元间距，λ为雷达发射波长，N_c为单个距离单元内的散射单元数目，x_c(l)为雷达在第l个距离环上接收的杂波矢量。

本发明的实现还在于：记录第m个发射阵元发射的后K-1个脉冲被前N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)和第m个发射阵元发射的前K-1个脉冲被后N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)；包括如下步骤：

2.1第m个发射阵元发射的后K-1个脉冲被前N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)可以表示为：

其中,

$Z=I_{k-1}\⊗Z_1,$

$\tilde{B}=I_{K-1}\⊗{\stackrel{\‾}{B}}_1,$

ω＝[1,…exp(j2π(K-2)f_di,…,exp(j2π(K-2)f_dNc]^T∈C^(K-1)Nc×1，

${\stackrel{\‾}{B}}_1=\mathrm{diag}\left(\right[\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{d1}\right),\·\·\·,\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{dNc}}\right)\left]\right),$

其中I_K-1为(K-1)×(K-1)维单位阵，Z₁和ω分别表示一个距离环内的所有散射单元的方位和时域信息矩阵；

2.2第m个发射阵元发射的前K-1个脉冲被后N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)表示为：

其中

本发明的实现还在于：根据步骤2中的两个数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)和x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)，计算这两个数据矢量对消后的残余数据矢量Δx(l)，即：

Δx(l)＝Tx_{m(1:K-1)(2:N)}(l)-x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)，

其中T为非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵；

本发明的实现还在于：最小化残余向量Δx(l)的F-范数，计算非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵T；包括如下步骤：

4.1设计一个滤波器系数矩阵T，计算残余向量Δx(l)，即：

4.2令

根据Jenson不等式，得到：

其中

为常数，||·||_F为向量的F-范数，

4.3最小化残余向量Δx(l)的F-范数，即

$\min {\left|\right|\mathrm{\Δx}\left(l\right)\left|\right|}_F\⇒\min {\left|\right|\mathrm{TZ}\tilde{Z}-Z\tilde{B}\left|\right|}_F^2$

$=\min \mathrm{tr}({\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}-{\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^{H}Z\tilde{B}-{\tilde{B}}^H{Z}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}+{\tilde{B}}^H{Z}^{H}Z\tilde{B}),$

其中[·]^H表示矩阵的共轭转置，tr[·]表示矩阵的迹；

4.4计算非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵T，记代价函数为 $f\left(T\right)=\mathrm{tr}({\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}-{\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^{H}Z\tilde{B}-{\tilde{B}}^H{Z}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}+{\tilde{B}}^H{Z}^{H}Z\tilde{B}),$ 将代价函数关于非自适应空时杂波块滤波器系数矩阵求共轭导数，并令导数

得到minf(T)的解：

$T=Z\tilde{B}{\tilde{Z}}^H{Z}^H{\left({\mathrm{ZZ}}^H\right)}^{-1},$

其中[·]^-1表示对矩阵求逆。

该滤波器系数矩阵由Z，

和确定，而Z，

和

完全由机载雷达平台的工作参数如飞行速度、发射波长、接收阵元间距等先验知识确定。

利用步骤4.求得的系数矩阵对杂波进行杂波块滤波，即利用求得的系数矩阵T对接收的杂波数据进行块对消，使杂波输出功率最小，而使目标信号的能量尽可能保持恒定，从而完成杂波的抑制。

通过设计滤波器系数矩阵，使得空时杂波块对消器即使在非正侧视条件下也能够有效的抑制大部分杂波分量，降低杂波的自由度，从而加强后续自适应方法的性能。

本发明与现有技术相比具有以下技术优势和特点：

1）本发明降低了杂波自由度和幅度。本发明设计的滤波器系数矩阵T由Z，

和

确定，而Z，和

完全由机载雷达平台的工作参数如飞行速度、发射波长、接收阵元间距等先验知识确定，这样本发明很好的利用了载机运动平台的参数等一些先验知识，使得滤波器系数矩阵可以提前计算并存储，相较于现有方法，能大幅降低杂波自由度和幅度。

2）与现有技术进行比较，本发明具有运算量小、无收敛过程、应用范围广等优点。滤波器系数可以预先计算好再通过查表获得。而现有技术DPCA要求雷达工作参数和平台参数之间存在固定的关系，应用范围受到限制；并且只考虑了两个时间取样的情况，因而具有双脉冲杂波对消分辨率不良的问题。

3）本发明方法无论在正侧视还是非正侧视的情况下都能很好的抑制杂波，而几乎对动目标信号没有影响，这减轻了后续常规MTI后者降维自适应处理的负担，为提高动目标检测性能奠定了良好的基础。

附图说明

图1为机载MIMO雷达杂波模型示意图；

图2为本发明杂波块对消滤波流程图；

图3为经本发明预滤波处理前后杂波功率谱的空时二维分布图（偏航角

），其中图3（a）为预滤波处理前杂波功率谱图，图3（b）为预滤波处理后杂波功率谱图；

图4为经本发明预滤波处理前后杂波功率谱的空时二维分布图（偏航角

），其中图4（a）为预滤波处理前杂波功率谱图，图4（b）为预滤波处理后杂波功率谱图；

图5为经本发明预滤波处理前后杂波协方差矩阵的特征值分布图（偏航角

）；

图6为没有阵元误差的情况下经DPCA和本发明STCBC预滤波之后进行全维空时处理的正侧视雷达改善因子比较曲线图；

图7为有阵元误差的情况下经DPCA和本发明STCBC预滤波之后进行全维空时处理的正侧视雷达改善因子比较曲线图；

图8为经本发明预滤波前后FA和EFA方法改善因子曲线图，其中图8（a）为偏航角

的情况下预滤波前后FA和EFA方法改善因子曲线图，图8（b）为偏航角

的情况下预滤波前后FA和EFA方法改善因子曲线图。

具体实施方式

下面参照附图说明本发明的方法实施过程。

实施例1：

本发明针对雷达信号处理中已有技术相位中心偏置天线（DPCA）对旁瓣杂波无明显抑制，而且应用条件有限，杂波自由度等情况，展开了创新与研究，对于机载MIMO雷达平台而言，由于平台是运动的，地面山脉起伏变化及建筑桥梁高低不平等场景，都会造成雷达天线扫射地面时的杂波，地杂波将不会集中分布在0频附近，而是拓展分布在整个多普勒域，杂波将呈现强烈的空时耦合特性，原有雷达的杂波对消器对机载MIMO雷达接收的杂波抑制效果不佳，导致雷达信号中夹杂着许多杂波，影响目标的检测性能。为此，本发明提供一种既对消了主杂波波束内的杂波，又对旁瓣杂波有明显抑制，即降低了杂波自由度，且不仅在正侧视条件下使用，在其他条件下也能取得不错效果的机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法，参照图1和图2，本发明的非自适应空时杂波块滤波具体流程如下：

步骤1：构建机载MIMO雷达杂波模型，雷达天线接收地面反射的杂波，设定雷达天线在一个相干处理时间间隔内发射K个脉冲时，第l个距离环内的杂波数据X(l,k)经匹配滤波处理后的KMN×1维杂波数据矢量为x_c(l)；

1.1假设雷达天线为均匀线阵结构，发射阵列由M个发射阵元组成，阵元间距分别为d_t；接收阵列由N个接收阵元组成，阵元间距为d_r。雷达发射波长为λ。载机以与x轴夹角为θ_p（偏航角）的速度v_a飞行，发射阵元同时发射M个长度为p的不相关信号S∈C^M×P，在一次相干处理间隔(CPI)内共有K个脉冲用作相干积累。沿方位角将所有划分的杂波散射单元的回波信号相加（假设无距离模糊时），则在发射第k(k＝1,…,K)个脉冲时第l个距离环上的杂波数据表示为：

其中

为第l个距离环上第i个地杂波散射单元对应的发射阵列导向矢量，

为接收阵列导向矢量，其中θ_i和

分别为对应的方位角和俯仰角，

为接收空域频率，α＝d_t/d_r，(·)^T表示向量转置，β_i为第i个杂波单元的散射系数，并且服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布，为归一化多普勒频率，其中f_r为脉冲重复频率，N_c为单个距离单元内的散射单元数目。

1.2将杂波单元反射的信号经过匹配滤波处理，杂波数据重新表示为：

其中

为匹配后的散射系数，第i个杂波单元的散射系数β_i是随机产生的，当方差σ²的值确定后，散射系数β_i以及

的值就可随机确定；

为匹配滤波之后的发射导向矢量，符号表示Kronecker积，S^HR^-1/2为匹配滤波器的权矢量，其中S∈C^M×P为发射阵元同时发射M个长度为p的不相关信号，S^H表示S的复共轭转置，R＝SS^H/p是发射阵元发射的不相关信号的归一化协方差矩阵。

1.3第l个距离环内的经匹配滤波处理后的KMN×1维杂波数据矢量可以表示为：

$x_c\left(l\right)=[x_{111},x_{112},\·\·\·,x_{11N},x_{121},\·\·\·,x_{\mathrm{MKN}}]$

其中

为K个发射脉冲的杂波数据，s_t(f_di)＝[1,exp(j2πf_di),…,exp(j2π(K-1)f_di)]^T为K×1维多普勒导向矢量。

步骤2：记录杂波块对消滤波所需的第一杂波块和第二杂波块，第一杂波块即第m个发射阵元发射的后K-1个脉冲被前N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)，第二杂波块即第m个发射阵元发射的前K-1个脉冲被后N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)。

2.1假设偏航角为零且f_si＝f_di，则对于第x_km(n+1)和第x_(k+1)mn个杂波采样信号：

其中s_tk(f_di)表示矢量s_t(f_d,i)的第k个元素，

是

的第m个元素，是

的第n个元素。结合公式(3)比较公式(4.a)和(4.b)可知，在偏航角为0时，这两路采样信号相等，可以直接对消掉。

假设将这种雷达运动平台工作于特殊条件下的规律推广到非正侧视雷达运动平台，即偏航角

并且从两个采样信号推广到所有K×M×N个采样信号，便可以得到工作于一般情况的空时杂波块对消器。

2.2杂波块对消滤波所需的第一杂波块，即第m个发射阵元发射的后K-1个脉冲被前N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)表示为：

其中

$Z=I_{k-1}\⊗Z_1---(6.a)$

$\tilde{B}=I_{K-1}\⊗{\stackrel{\‾}{B}}_1---(6.c)$

ω＝[1,…exp(j2π(K-2)f_di,…,exp(j2π(K-2)f_dNc]^T∈C^(K-1)Nc×1 (6.e)而：

${\stackrel{\‾}{B}}_1=\mathrm{diag}\left(\right[\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{d1}\right),\·\·\·,\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{dNc}}\right)\left]\right)---(7.b)$

其中I_K-1为(K-1)×(K-1)维单位阵。Z₁和ω分别表示一个距离环内的所有散射单元的方位和时域信息矩阵，其中Z₁为一个距离环内的所有散射单元的方位信息矩阵，ω为一个距离环内的所有散射单元的时域信息矩阵。

2.3杂波块对消滤波所需的第二杂波块，即第m个发射阵元发射的前K-1个脉冲被后N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)表示为：

其中

当偏航角

时，第一杂波块的数据与第二杂波块的数据不相等，不能完全对消，需要设计一个系数矩阵使两路杂波块的数据尽量相等，然后进行对消处理。

本发明合理的利用先验知识，根据空时自适应处理中空间和时间的等价性质，对杂波进行抑制。而且由于偏航角的引入，该方法不仅能够在正侧视的条件下适用，在其他条件下也能取得不错的效果。

步骤3.计算杂波块对消滤波后的残余数据矢量，根据步骤2中的两个杂波块数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)和x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)，计算这两个数据矢量对消后的残余数据矢量Δx(l)，即：

Δx(l)＝Tx_{m(1:K-1)(2:N)}(l)-x_{m(2:K)(1:N-1)}(l) (10)

其中T为非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵，x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)为第m个发射阵元发射的后K-1个脉冲被前N-1个接收阵元接收的第l个距离环内的杂波数据矢量，x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)为第m个发射阵元发射的前K-1个脉冲被后N-1个接收阵元接收的第l个距离环内的杂波数据矢量。本发明利用非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵与两个杂波块中其中一项杂波块相乘，使两项杂波块尽可能相等，进行对消。

步骤4.计算杂波块对消滤波器的系数矩阵T，将第一杂波块与第二杂波块进行对消滤波，通过最小化残余向量Δx(l)的F-范数，计算得到非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵T。

本发明的杂波块对消滤波器系数可以预先计算好再通过查表获得。而现有技术DPCA要求雷达工作参数和平台参数之间存在固定的关系，应用范围受到限制；并且只考虑了两个时间取样的情况，因而具有双脉冲杂波对消分辨率不良的问题。

步骤5.实时杂波抑制，利用步骤4求得的系数矩阵T对杂波进行杂波块对消滤波，即利用求得的系数矩阵T对接收的杂波数据进行块对消，使杂波输出功率最小，而使目标信号的能量尽可能保持恒定，从而完成杂波的抑制。

本发明方法作为机载MIMO雷达平台的杂波预滤波技术，属于非自适应空时杂波块滤波器，本发明方法利用导航系统提供的平台速度和雷达系统工作参数调节相应的滤波器，具有运算量小和没有收敛过程等优点，滤波器系数可以预先计算好再通过查表获得。本发明考虑了载机的偏航角的影响，不仅适用于正侧视雷达，而且适用于非正侧视雷达。

实施例2：

机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法同实施例1，其中步骤4所述的最小化残余向量Δx(l)的F-范数，计算非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵T；包括如下步骤：

4.1设计一个滤波器系数矩阵T，计算残余向量Δx(l)，即：

4.2令

根据Jenson不等式，得到：

其中

为常数，||·||_F为向量的F-范数，

4.3最小化残余向量Δx(l)的F-范数，即

$\begin{array}{c}\min {\left|\right|\mathrm{\Δx}\left(l\right)\left|\right|}_F\⇒\min {\left|\right|\mathrm{TZ}\tilde{Z}-Z\tilde{B}\left|\right|}_F^2\\ =\min \mathrm{tr}({\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}-{\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^{H}Z\tilde{B}-{\tilde{B}}^H{Z}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}+{\tilde{B}}^H{Z}^{H}Z\tilde{B})\end{array}---\left(13\right)$

其中[·]^H表示矩阵的共轭转置，tr[·]表示矩阵的迹；

4.4计算非自适应空时杂波块对消滤波器的系数矩阵T，记代价函数为 $f\left(T\right)=\mathrm{tr}({\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}-{\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^{H}Z\tilde{B}-{\tilde{B}}^H{Z}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}+{\tilde{B}}^H{Z}^{H}Z\tilde{B}),$ 将代价函数关于非自适应空时杂波块滤波器系数矩阵求共轭导数，并令导数

得到minf(T)的解：

$T=Z\tilde{B}{\tilde{Z}}^H{Z}^H{\left({\mathrm{ZZ}}^H\right)}^{-1}---\left(14\right)$

其中[·]^-1表示对矩阵求逆。

通过设计杂波块对消滤波器系数矩阵T，使得空时杂波块对消器即使在非正侧视条件下也能够有效的抑制大部分杂波分量，降低杂波的自由度，从而加强后续自适应方法的性能。而该滤波器系数矩阵由Z，

和

确定,结合公式（6），（7）和（9）分析这三个系数矩阵发现Z，

和

完全由机载雷达平台的工作参数如飞行速度、发射波长、接收阵元间距等先验知识确定。在现有的工艺和测量技术条件下，除了载机速度v_a在实际工作条件下难以保持恒定外，其他的参数如发射波长、接收阵元间距等都可以精确获得，这使得先验知识矩阵Z，

和

能够精确的提前确定并储存，从而为滤波器系数矩阵D的运算提供方便。

实施例3：

机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法同实施例1-2，下面通过仿真对本发明再作说明，给定如下仿真条件：

机载雷达发射天线数M＝5，接收阵元数N＝5。一个相干处理间隔内的脉冲数K＝8，每个脉冲内的发射波形为长度

的四相码。飞行高度h_a＝9Km，接收阵元间距d_R＝0.1m，发射阵元间距d_T＝1m，发射波长λ＝0.2m。脉冲重复频率f_r＝2000Hz，载机飞行速度v_a＝100m/s。沿着方位角将一个距离单元从0°到180°等间隔划分为300个杂波散射单元。杂噪比CNR＝60dB。动目标多普勒频率f_dr＝0.2f_r，信噪比SNR＝0dB。由于地面风吹草动等因素，造成杂波内部运动，从而造成杂波谱一定程度展宽，我们假设杂波相对带宽B_r＝0.02。用本发明方法在正侧视雷达

中对杂波信号进行处理，将处理前后的结果进行对比，并将处理后的结果与现有技术进行比较。

参加图3，图3(a)和图3(b)为正侧视机载MIMO雷达运动平台情况下使用空时杂波块对消器抑制杂波前后的空时二维杂波功率的变化。从图3(a)中可以看出，在方位角-多普勒平面上，机载MIMO雷达正侧视情况下的空时二维杂波功率沿斜率为1的迹线分布，从图3（a）右侧的灰度比例显示条中可以看出主杂波区功率高出非杂波区约70dB。图3(b)是使用空时杂波块对消器抑制杂波后的空时二维杂波功率分布图，图中表明经过本发明空时杂波块对消后，杂波区的能量明显下降，而经过滤波后动目标比主杂波区的功率高出约30dB。这表明本发明空时杂波块对消器能够有效的沿杂波迹形成凹口对杂波进行滤除，这为后续的动目标信号的相干积累和检测提供了良好的基础，利于信号的后续处理。

实施例4：

机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法同实施例1-3，仿真条件同实施例3，采用本发明再对正侧视雷达情况下经本发明方法预滤波前后的杂波自由度进行对比。

参见图5，图5给出了经本发明方法预滤波前后杂波协方差矩阵的特征值分布图，选取预滤波前和预滤波后的前100个大特征值比较，其中选取预滤波前杂波协方差矩阵的最大特征值作为归一化常数。由图5可见，经过本发明方法预滤波处理后，杂波自由度和幅度均大幅度的降低，在前50个特征值中，经本发明方法预滤波后的归一化特征值大小较预滤波前的归一化特征值大小减小了近70，表明杂波自由度大大降低，经本发明杂波块对消时既对消了主杂波波束内的杂波，又对旁瓣杂波有明显抑制，因此大部分杂波得到了抑制，更加有利于后续空时处理方法的应用以及雷达数据总体处理性能的提高。

实施例5：

机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法同实施例1-4，仿真条件同实施例3，采用本发明再对正侧视雷达情况下，经本发明方法和DPCA预滤波后进行全维空时处理的正侧视雷达改善因子进行比较，并给出了有阵元误差和没有阵元误差两种情况下本发明方法和DPCA的对比。

参见图6和图7，图6为没有阵元误差的情况下经DPCA和本发明STCBC预滤波之后进行全维空时处理的正侧视雷达改善因子比较曲线图；图7为有阵元误差的情况下经DPCA和本发明STCBC预滤波之后进行全维空时处理的正侧视雷达改善因子比较曲线图。从图6可以看出，本发明方法性能稍好于原有方法DPCA，从图6和图7对比可以看出，本发明的改善因子曲线形状变化不大，几乎没有受到影响。而DPCA方法改善因子曲线有明显的展宽，因为仿真数据中加入了阵元误差和杂波相对带宽，当匹配滤波器和接收数据不匹配时对DPCA的性能影响较大，在现有技术DPCA后级联的空时自适应处理的改善因子曲线的主瓣展宽严重，这对于低速目标的检测是非常不利的。本发明STCBC预滤波对误差的稳健性要明显好于DPCA。

由于本发明采用了块对消的方法，具有运算量小、无收敛过程的特点，本发明不仅适用于正侧视雷达，还适用于非正侧视雷达，应用范围广。

实施例6：

机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法同实施例1-5，仿真条件同实施例3，采用本发明再对正侧视雷达情况下，经本发明方法预滤波前后FA和EFA方法性能的对比。

参见图8，图8(a)给出了经本发明方法预滤波前后FA和EFA方法的性能。EFA+STCBC和FA+STCBC分别表示本发明STCBC杂波预滤波级联EFA和FA方法。从图中可以看出经过杂波预处理之后的FA和EFA方法性能都不同程度的好于没有杂波预处理的方法，特别是在主杂波区的改善使得这种级联方法更有利于低速目标的检测。其中对FA方法提高因子的改善尤为明显，而EFA方法提高因子的改善不是很明显，这是因为EFA方法已基本接近最优。

实施例7：

机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法同实施例1-6，仿真条件同实施例3，用本发明方法在非正侧视雷达

中对杂波信号进行处理，将处理前后的结果进行对比。

参见图4，图4给出了经本发明预滤波处理前后杂波功率谱的空时二维分布图（偏航角

），其中图4（a）为预滤波处理前杂波功率谱图，图4（b）为预滤波处理后杂波功率谱图；从图4(a)中可以看出，在方位角-多普勒平面上，这种情况下的空时二维杂波功率呈半椭圆分布，主杂波区功率高出非杂波区约70dB。图4(b)表明在非正侧视情况下空时杂波块对消器也能沿着相应的杂波迹形成凹口对消杂波，而经过滤波后动目标信号比杂波区的功率依然高出约30dB。

实施例8：

机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法同实施例1-7，仿真条件同实施例3，用本发明方法再对非正侧视雷达

情况下，对杂波信号进行处理，并将处理前后的结果进行对比。

参见图8（b），图8（b）为偏航角的情况下经本发明预滤波前后FA和EFA方法改善因子曲线图，EFA+STCBC和FA+STCBC分别表示本发明STCBC杂波预滤波级联EFA和FA方法。从图中可以看出经过杂波预处理之后的FA和EFA方法性能都不同程度的好于没有杂波预处理的方法，特别是在主杂波区的改善使得这种级联方法更有利于低速目标的检测。其中对FA方法提高因子的改善尤为明显，而EFA方法提高因子的改善不是很明显，这是因为EFA方法已基本接近最优。

综上可以得出，本发明方法无论在正侧视还是非正侧视的情况下都能很好的抑制杂波，而几乎对动目标信号没有影响，这减轻了后续降维自适应处理的负担，为提高动目标检测性能奠定了良好的基础。在EFA和EA方法之前采用本发明进行预滤波，可以得到低干扰滤波数据，使方法性能得到明显改善。

简而言之，本发明的机载MIMO雷达空时非自适应杂波块滤波方法，首先建立机载MIMO雷达杂波模型，记录杂波块对消滤波所需的两个杂波块的杂波数据矢量，然后计算两个杂波块对消滤波后的残余数据矢量，最小化残余数据矢量，计算杂波块对消滤波器的系数矩阵；最后利用求得的系数矩阵对雷达接收的杂波进行实时杂波块对消滤波，本发明主要解决了现有技术杂波对消性能差，计算量大的问题，用于常规空时级联处理方法及传统自适应方法之前对杂波进行空时两维对消，既对消主杂波波束内的杂波，又对旁瓣杂波有明显抑制，能有效降低杂波自由度和幅度，不仅适用于正侧视MIMO雷达，还适用于非正侧视MIMO雷达，具有良好的杂波对消滤波性能，即动目标检测能力得到了加强。

Claims (4)

1.一种机载MIMO雷达空时非自适应杂波块滤波方法，其特征是：空时非自适应杂波块滤波过程包括有如下步骤：

步骤1.构建机载MIMO雷达杂波模型，雷达天线接收地面反射的杂波，设定雷达天线在一个相干处理时间间隔内发射K个脉冲时，第l个距离环内的杂波数据X(l,k)经匹配滤波处理后的KMN×1维杂波数据矢量为x_c(l)；

步骤2.记录杂波块对消滤波所需的第一杂波块和第二杂波块，第一杂波块即第m个发射阵元发射的后K-1个脉冲被前N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)，第二杂波块即第m个发射阵元发射的前K-1个脉冲被后N-1个接收阵元接收的杂波数据矢量x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)；

步骤3.计算杂波块对消滤波后的残余数据矢量，根据两个杂波块数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)和x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)，计算该两数据矢量对消后的残余数据矢量Δx(l)，即：

Δx(l)＝Tx_{m(1:K-1)(2:N)}(l)-x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)，

其中T为非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵；

步骤4.计算杂波块滤波器的系数矩阵T，将第一杂波块与第二杂波块进行对消滤波，得到残余向量，通过最小化残余向量Δx(l)的F-范数，得到非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵T；

步骤5.实时杂波抑制，利用得到的系数矩阵T对雷达天线接收的杂波进行实时杂波块对消滤波，使接收的杂波输出功率最小，完成杂波的抑制。

2.根据权利要求1所述的机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法，其特征是：步骤1所述的构建机载MIMO雷达杂波模型，具体内容如下：

假设机载MIMO雷达天线为均匀线阵结构，机载MIMO雷达天线在一个相干处理时间间隔内发射K个脉冲，第l个距离环内的经匹配滤波处理后的KMN×1维杂波模型，即杂波数据矢量表示为：

其中

β_i为第i个杂波单元的散射系数，且服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布，s_t(f_di)＝[1,exp(j2πf_di),…,exp(j2π(K-1)f_di)]^T为K×1维多普勒导向矢量，K为相干积累脉冲数，

为归一化多普勒频率，f_r为脉冲重复频率，θ_i和

分别表示第l个距离环上第i个地杂波散射单元对应的方位角和俯仰角，θ_p为载机与x轴夹角，v_a为载机飞行速度，

为匹配滤波之后的发射导向矢量，S∈C^M×P为发射阵元同时发射M个长度为p的不相关信号，(·)^H表示矩阵或向量的复共轭转置，

表示Kronecker积，

为相应的发射阵列导向矢量，

为相应的接收阵列导向矢量，其中为接收空域频率，α＝d_t/d_r，(·)^T表示向量转置，M为发射阵元数，N为接收阵元数，d_t为阵元间距，d_r为阵元间距，λ为雷达发射波长，N_c为单个距离单元内的散射单元数目，x_c(l)为雷达在第l个距离环上接收的经匹配滤波后的杂波矢量。

3.根据权利要求2所述的机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法，其特征是：步骤2所述的记录杂波块对消滤波所需的第一杂波块和第二杂波块，；包括如下步骤：

2.1杂波块对消滤波所需的第一杂波块的杂波数据矢量x_{m(2:K)(1:N-1)}(l)表示为：

其中：

$Z=I_{k-1}\⊗Z_1,$

$\tilde{B}=I_{K-1}\⊗{\stackrel{\‾}{B}}_1,$

ω＝[1,…exp(j2π(K-2)f_di,…,exp(j2π(K-2)f_dNc]^T∈C^(K-1)Nc×1，

${\stackrel{\‾}{B}}_1=\mathrm{diag}\left(\right[\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{d1}\right),\·\·\·,\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{dNc}}\right)\left]\right),$

其中I_K-1为(K-1)×(K-1)维单位阵，Z₁和ω分别表示一个距离环内的所有散射单元的方位和时域信息矩阵；

2.2杂波块对消滤波所需的第二杂波块的杂波数据矢量x_{m(1:K-1)(2:N)}(l)表示为：

其中

4.根据权利要求3所述的机载MIMO雷达非自适应空时杂波块滤波方法，其特征是：步骤4所述最小化残余向量Δx(l)的F-范数，计算非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵T；包括如下步骤：

4.1设计一个杂波块对消滤波器系数矩阵T，计算残余向量Δx(l)，即：

$\mathrm{\Δx}\left(l\right)={\mathrm{Tx}}_{m(1:K-1)(2:N)}\left(l\right)-x_{m(2:K)(1:N-1)}\left(l\right)$

4.2令

根据Jenson不等式，得到：

其中为常数，||·||_F为向量的F-范数；

4.3最小化残余向量Δx(l)的F-范数，即

$\min {\left|\right|\mathrm{\Δx}\left(l\right)\left|\right|}_F\⇒\min {\left|\right|\mathrm{TZ}\tilde{Z}-Z\tilde{B}\left|\right|}_F^2$

$=\min \mathrm{tr}({\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}-{\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^{H}Z\tilde{B}-{\tilde{B}}^H{Z}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}+{\tilde{B}}^H{Z}^{H}Z\tilde{B}),$

其中[·]^H表示矩阵的共轭转置，tr[·]表示矩阵的迹；

4.4计算非自适应空时杂波块滤波器的系数矩阵T，记代价函数为 $f\left(T\right)=\mathrm{tr}({\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}-{\tilde{Z}}^H{Z}^H{T}^{H}Z\tilde{B}-{\tilde{B}}^H{Z}^H\mathrm{TZ}\tilde{Z}+{\tilde{B}}^H{Z}^{H}Z\tilde{B}),$ 将代价函数关于非自适应空时杂波块滤波器系数矩阵求共轭导数，并令导数得到minf(T)的解：

$T=Z\tilde{B}{\tilde{Z}}^H{Z}^H{\left({\mathrm{ZZ}}^H\right)}^{-1},$

其中[·]^-1表示对矩阵求逆。

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