CN103399309B - 基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法。本发明首先取出雷达接收到的脉冲压缩后的待检测距离单元的回波数据，利用该数据的空时结构构造多个快拍，然后用基于迭代加权最小方差的空时二维谱估计方法估计杂波空时二维谱，最后根据杂波和目标在空时平面分布的稀疏性设置停止准则，使迭代能自动停止。本发明利用待检测单元数据的空时结构构造多个快拍，有效地降低了谱的估计方差，杂波谱的估计精度高；本发明利用杂波和目标在空时二维平面分布的稀疏性，设计迭代自动停止准则，能自动收敛；本发明无需空域子孔径平滑，不存在空时孔径损失，且不受天线结构的限制。本发明可用于估计机载雷达非均匀环境下的空时二维杂波谱。

Description

基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及机载雷达空时二维杂波谱的估计方法，估计待检测距离单元空时二维杂波谱，具体地说是一种基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法，用于估计机载雷达非均匀环境下的空时二维杂波谱。

背景技术

随着信息科学技术的飞速发展，国防事业已跨入信息化的时代。作为打赢现代信息化战争的关键装备，机载预警雷达以其独特的战略特点，被各国军方视为能够左右战场态势的信息获取利器。而杂波抑制性能是影响机载预警雷达能否正常下视工作的主要因素。由Brennan和Reed首先提出的空时自适应处理STAP技术能够有效抑制空时耦合的地杂波，是一种STAP方法的雏形，即样本协方差矩阵求逆SMI方法。该方法假设雷达的外部工作环境是均匀的，训练样本在待检单元临近的距离门中选取。但实际上雷达的工作环境往往是非均匀的，例如非正侧视阵、双基、共形阵雷达等杂波谱的距离非平稳性；地形、地貌的空间变化，人造建筑等强散射点，高山遮挡造成的“阴影”以及强动目标污染等。Melvin详细分析了各种非均匀环境对STAP性能的影响，指出：获取足够多，且满足与待检测单元独立同分布要求的训练样本是STAP获得良好杂波抑制性能的关键。

为了能在非均匀环境下稳健地检测目标，可以采用性能次最优的降维或降秩的STAP方法。这些方法可以减少协方差矩阵估计所要求的训练样本数，从而可以在训练样本数较少的非均匀环境下取得较好的性能。在这方面，以王宏等人提出的JDL法为代表，前人已经做了大量的工作。这些降维或降秩的方法虽然降低了所要求的训练样本数，但都是以均匀环境作为前提条件，并没有考虑到非均匀样本的影响。为了解决非均匀样本污染的问题，Melvin和Wicks中提出了一种基于广义内积的非均匀样本筛选方法，但该方法能够发挥作用的前提条件是估计出精确的杂波加噪声协方差矩阵，这在非均匀环境中几乎不可能实现。近年来，知识辅助的空时自适应处理引起了人们的注意。然而，获取精确的杂波统计特性的先验知识可能需要付出很大的代价，例如需要多种传感器的协作，而且该技术对先验知识的精度要求较高，实现起来成本很高，且该技术会使得雷达系统变得很复杂，工程上不易实现。Stoica等人指出：如果采用的先验知识不够精确，不但不能提高STAP的性能，反而会使其性能下降。Sakar等人提出的直接数据域方法仅仅利用了待检测单元的数据，从理论上解决了非均匀环境下目标检测的问题。虽然该方法在严重非均匀环境下有很大的优势，但子孔径的形成必然会带来系统自由度的损失，而且，在实际情况中天线不一定是均匀的等距线阵，互耦或阵列误差也会使该方法的性能下降。Maria等人采用全局匹配滤波的方法对待检测距离门进行角度多普勒成像，该方法实际上属于稀疏重构类方法，其估计结果的精度取决于参数设置的合理程度，限制了其在实际工程当中的应用。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术中存在系统自由度的损失以及空时二维杂波谱估计精度不够的问题，提出一种非参数化、无需训练样本支撑、估计精度高、能自动收敛的基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法。

实现本发明目的的技术方案是：首先取出待检测距离单元的回波数据，并利用数据的空时结构，构造多个快拍，然后用基于迭代加权最小方差的空时二维谱估计方法估计杂波空时二维谱，最后根据杂波和目标在空时平面分布的稀疏性设置自动停止准则，使迭代能够自动停止。其具体过程包括如下：

步骤1取出雷达接收到的经脉冲压缩后第l号待检测距离单元的回波数据x_l，其中l＝1，2，...，L，L为需要进行目标检测的距离单元的个数；

步骤2利用本发明提出的基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法估计第l号距离单元的空时二维杂波谱矩阵；

步骤3令l＝l+1，重复步骤(1)～(2)，直至所有L个距离单元处理完毕，输出所有L个距离单元的空时二维杂波谱。

下视工作的机载预警雷达系统在执行战场侦查、监视等任务时需要对地杂波进行有效的抑制。其中，STAP技术是下视工作的机载预警雷达系统通常采用的一种杂波抑制技术。STAP技术能够有效抑制空时耦合的地杂波，但STAP技术需要雷达系统能够精确的估计出空时二维杂波谱。因此，采用STAP技术进行杂波抑制的机载预警雷达系统需要有精确的空时二维杂波谱估计技术。本发明正是针对下视工作的机载预警雷达系统的这一需求的技术方案。本发明首先取出待检测距离单元的回波数据，并利用数据的空时结构，构造多个快拍，然后用基于迭代加权最小方差的空时二维谱估计方法估计空时二维杂波谱，最后根据杂波和目标在空时平面分布的稀疏性设置自动停止准则，使迭代能够自动停止。

本发明的实现还在于：其中步骤2的利用本发明提出的基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法估计第l号距离单元的空时二维杂波谱矩阵，包括如下步骤：

2a)首先将整个空时平面均分为K＝K_sK_t个网格点，K_s是空间频率轴被等分的数量，K_t是多普勒频率轴被等分的数量，各点对应的归一化空间频率和归一化多普勒频率分别为f_s，n，n＝1，2，...，K_s和f_d，m，m＝1，2，...，K_t，空时导向矢量表示为：

$s(f_{d,m},f_{s,n})={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}(M-1)}]}^T\⊗{[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}(N-1)}]}^T$

其中M为脉冲数，N为空域接收通道数，[·]^T表示转置，表示Kronecker积；

2b)计算第i次迭代P_l中各元素P_l(m，n)的估计值：

${\hat{P}}_l^{\left(i\right)}(m,n)=\frac{1}{J}\underset{l=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{s_{\mathrm{sub}}^H(f_{d,m},f_{s,n}){\left({\hat{R}}_{m,n}^{\left(i\right)}\right)}^{-1}{x}_{l,k}}{s_{\mathrm{sub}}^H(f_{d,m},f_{s,n}){\left({\hat{R}}_{m,n}^{\left(i\right)}\right)}^{-1}{s}_{\mathrm{sub}}(f_{s,m},f_{s,n})}\right|}^2$

其中，表示第i次迭代时的协方差矩阵，其初始值，其中m＝1，2，...，K_t，n＝1，2，...，K_s，I_MN×MN表示MN维的单位矩阵；数据快拍x_l，k，k＝1，…，J，是通过对待检单元数据x_l进行J次时域滑动获取的，其表达式为：

$x_{l,k}=(E_k\⊗I_{N\×N})x_l$

其中E_k表示选择矩阵，其表达式为：

E_k＝[0_M×(k-1) I_M×M(：，[k：k+N-J]) 0_M×(J-k)]

s_sub(f_d，m，f_s，n)为滑动后子孔径对应的空时导向矢量，其表达式为：

$s_{\mathrm{sub}}(f_{d,m},f_{s,n})={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}(M-J+1)}]}^T\⊗{[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}(N-1)}]}^T$

2c)当i≥1时，计算相邻两次迭代的估计值的l₁范数之差其中ε为一常数，如果Δ_i小于ε或者迭代次数等于20，则中断迭代过程并将作为最终的空时二维杂波谱估计值，即：否则计算新的协方差矩阵：

${\hat{R}}_{m,n}^{(i+1)}=\underset{u=1,u\≠m}{\overset{K_t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=1,v\≠n}{\overset{K_s}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{P}}_l^{\left(i\right)}(u,v)s_{\mathrm{sub}}(f_{d,u},f_{s,v})s_{\mathrm{sub}}^H(f_{d,u},f_{s,v})$

并令i＝i+1返回到步骤2b进行下一次迭代。

实际应用中，机载预警雷达常常需要在非均匀环境下工作，此时雷达系统会面临训练样本数不足和样本污染的问题，而上述问题如不能很好解决会严重影响系统的杂波抑制能力。本发明仅利用了待检测单元的数据，无需样本选取，有效地避开了非均匀环境下训练样本数不足和样本污染的问题，使得系统在非均匀环境下仍能高效的抑制杂波。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.传统的空时二维杂波谱估计方法没有考虑非均匀样本的影响，在非均匀环境下面临着训练样本数不足和样本污染的问题；本发明是一种非参数化、无需训练样本支撑的空时二维杂波谱估计方法，有效地避开了非均匀环境下训练样本数不足和样本污染的问题。

2.本发明利用待检测单元的数据的结构构造了多个快拍，可以有效降低谱估计的方差，空时二维杂波谱的估计精度高。

3.本发明利用杂波和目标在空时二维平面分布的稀疏性，设计迭代自动停止准则，能够自动收敛。

4.本发明选择迭代自适应谱估计方法来估计空时二维杂波谱，能够解决传统直接数据域方法存在的空时孔径损失的问题；本发明无需空域子孔径平滑，因此不受天线结构的限制。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是传统IAA方法估计的空时二维杂波谱图；

图3是本发明估计的空时二维杂波谱图；

图4是本发明和传统IAA方法在目标所在空间频率的一维功率谱对比曲线；

图5是本发明中功率谱的l₁范数随迭代次数的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明：

实施例1

本发明是一种基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法，可用于估计机载雷达非均匀环境下的空时二维杂波谱。本例中，雷达工作在下视模式下，雷达发射信号位于L波段，波长为0.2m，雷达采用的距离采样频率为1MHz，脉冲重复频率为400Hz，地球曲率半径为6378km，载机高度为8km，载机速度为80m/s，脉冲个数为22，天线接收通道数为11，阵元间距为波长的0.5倍，天线轴向与载机速度方向夹角α为-90°，主波束指向与天线轴向的夹角ψ为60°，主波束俯仰角为0°。杂噪比为40dB，信噪比为10dB。

在上述条件下，参见图1，本发明的实现步骤进一步详细说明如下：

步骤1，雷达接收机接收回波信号，雷达信号处理机对接收到的回波信号进行脉冲压缩，取出经脉冲压缩后第l号待检测单元的回波数据x_l，并将整个空时平面均分为K个网格点，K＝K_sK_t，K_s是空时平面中的空间频率轴被等分的数量，K_t是多普勒频率轴被等分的数量，网格中各点对应的归一化空间频率和归一化多普勒频率分别为f_s，n，n＝1，2，...，K_s和f_d，m，m＝1，2，...，K_t，空时导向矢量表示为：

$s(f_{d,m},f_{s,n})={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}(M-1)}]}^T\⊗{[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}(N-1)}]}^T$

其中M为脉冲数，N为空域接收通道数，[·]^T表示转置，表示Kronecker积。本步骤构造出了空时导向矢量，用于后续的对空时二维杂波谱的估计。

步骤2，利用本发明提出的基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法估计第l号距离单元的空时二维杂波谱矩阵。

2a)计算第i次迭代P_l中各元素P_l(m，n)的估计值：

${\hat{P}}_l^{\left(i\right)}(m,n)=\frac{1}{J}\underset{l=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{s_{\mathrm{sub}}^H(f_{d,m},f_{s,n}){\left({\hat{R}}_{m,n}^{\left(i\right)}\right)}^{-1}{x}_{l,k}}{s_{\mathrm{sub}}^H(f_{d,m},f_{s,n}){\left({\hat{R}}_{m,n}^{\left(i\right)}\right)}^{-1}{s}_{\mathrm{sub}}(f_{s,m},f_{s,n})}\right|}^2$

其中，表示第I次迭代时的协方差矩阵，其初始值其中m＝1，2，...，K_t，n＝1，2，...，K_s，I_MN×MN表示MN维的单位矩阵；数据快拍χ_l，k，k＝1，…，J，是通过对待检单元数据x_l进行J次时域滑动获取的，本实例中J取2，数据快拍的表达式可表示为：

$x_{l,k}=(E_k\⊗I_{N\×N})x_l$

其中E_k表示选择矩阵，其表达式为：

E_k＝[0_M×(k-1) I_M×N(：，[k：k+N-J]) 0_M×(J-k)]

s_sub(f_d，m，f_s，n)为滑动后子孔径对应的空时导向矢量，其表达式为：

$s_{\mathrm{sub}}(f_{d,m},f_{s,n})={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}(M-J+1)}]}^T\⊗{[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}(N-1)}]}^T$

本发明在估计空时二维功率谱矩阵时仅利用了待检测单元的数据，无需样本选取，使得本发明能有效地避开了样本污染和样本数不足的问题，同时也降低了系统为了让精确估计杂波空时二维谱而增加样本数的运算复杂度；此外，本发明利用待检测单元的数据的结构构造了多个快拍，有效降低谱估计的方差，空时二维杂波谱的估计精度高。

2b)当i≥1时，计算相邻两次迭代的估计值的l₁范数之差其中ε为一常数，如果Δ_i小于ε或者迭代次数大于等于20，则中断迭代过程并将作为最终的空时二维杂波谱估计值，即：

否则，即Δ_i大于ε且迭代次数小于20，则计算新的协方差矩阵：

${\hat{R}}_{m,n}^{(i+1)}=\underset{u=1,u\≠m}{\overset{K_t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=1,v\≠n}{\overset{K_s}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{P}}_l^{\left(i\right)}(u,v)s_{\mathrm{sub}}(f_{d,u},f_{s,v})s_{\mathrm{sub}}^H(f_{d,u},f_{s,v})$

并令i＝i+1返回到步骤2a进行下一次迭代。

ε作为相邻两次迭代的估计值的l₁范数之差的门限，其值越小，空时二维杂波谱的估计精度就越高，但计算量也越大。本实施例中ε取100，该值是经验值，仿真结果也验证了该取值的合理性。

本发明利用杂波和目标在空时二维平面分布的稀疏性，设计迭代自动停止准则，使得本发明方法能够自动收敛。

步骤3令l＝l+1，重复步骤(1)～(2)，直至所有L个距离单元处理完毕，输出所有L个距离单元的空时二维杂波谱。

精确估计出杂波的空时二维谱后，雷达系统就可采取STAP技术进行有效的杂波抑制。本发明方法是一种非参数化、无需训练样本支撑的空时二维杂波谱估计方法，有效地避开了非均匀环境下训练样本数不足和样本污染，使得雷达系统在非均匀环境下仍能采用STAP技术对杂波进行有效的抑制。

本发明的优点可通过仿真数据实验进一步说明。

实施例2

基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法同实施例1，下面通过仿真实验来对本发明的空时二维杂波谱估计方法的性能进行进一步的说明。

1.仿真参数

在本实验中，雷达采用的距离采样频率f_s为1MHz，波长λ为0.2m，脉冲重复频率f_r为400Hz，地球曲率半径R为6378km，载机高度H为8km，载机速度V为80m/s，脉冲个数P为22，天线接收通道数为11，阵元间距为波长的0.5倍，满足d/λ≤0.5，天线方向图不会出现栅瓣，杂噪比CNR为40dB，天线轴向与载机速度方向夹角α为-90°，主波束指向与天线轴向的夹角ψ为60°，主波束俯仰角为0°。以334号距离单元(50.1km)为例进行处理，在待检单元注入一个动目标，其归一化的多普勒频率为0，信噪比为10dB，K_S＝10N，K_t＝256。

2.仿真数据处理结果及分析

为了说明本发明性能的优越性，首先给出了传统方法的处理结果，图2是传统IAA(迭代自适应谱估计)方法估计的空时二维杂波谱图，图3是本发明估计的空时二维杂波谱图。图中的幅度表示功率的大小，单位为分贝(dB)，颜色越白表示功率越大。图中白色圆圈内有一个目标。从图2可以看到，传统IAA谱估计方法由仅利用了一个快拍，且迭代次数过少，估计的结果没有收敛，因此对杂波脊的估计效果很差，谱线明显地被展宽。从图3中可知，本发明对杂波脊的估计效果明显优于传统IAA方法。从图3可以看出，本发明估计出的杂波脊很窄，杂波谱估计精度很高，有利于对系统对杂波的抑制。

实施例3

基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法同实施例1，仿真的条件同实施例2。

为了进一步说明本发明的优势，图4给出了本发明和传统IAA方法在目标所在空间频率的一维功率谱对比曲线。从图4中可以看到，传统IAA谱估计方法对杂波脊的估计结果比较差，杂波脊明显展宽，而本发明估计出的杂波谱很窄，本发明对杂波脊的估计结果要明显优于传统方法。

实施例4

基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法同实施例1，仿真的条件同实施例2。

图5为本发明中功率谱的l₁范数随迭代次数的变化曲线，从图中可以看到，功率谱的l₁范数在5次以后开始趋于平稳，在12次之后开始收敛，即本发明的迭代算法在迭代至12次时自动停止，本发明利用杂波和目标在空时二维平面分布的稀疏性，设计了迭代自动停止准则，能够自动收敛。

综上，本发明提出的一种基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法，主要解决现有技术中存在系统自由度的损失以及空时二维谱估计精度不够的问题。本发明是一种非参数化、无需训练样本支撑的空时二维杂波谱估计方法，有效地避开了非均匀环境下训练样本数不足和样本污染的问题。本发明利用待检测单元的数据的空时结构构造了多个快拍，可以有效降低谱估计的方差，空时二维杂波谱的估计精度高。本发明利用杂波和目标在空时二维平面分布的稀疏性，设计迭代自动停止准则，能够自动收敛。本发明选择迭代自适应谱估计方法来估计空时二维杂波谱，能够解决传统直接数据域方法存在的空时孔径损失的问题，此外，本发明无需空域子孔径平滑，因此不受天线结构的限制。本发明可用于精确估计机载雷达非均匀环境下的空时二维杂波谱。

Claims (1)

1.一种基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1取出雷达接收到的经脉冲压缩后第l号待检测距离单元的回波数据x_l，其中l＝1，2，...，L，L为需要进行目标检测的距离单元的个数；

步骤2利用基于迭代加权最小方差的空时二维杂波谱估计方法估计第l号距离单元的空时二维杂波谱矩阵包括如下步骤：

2a)首先将整个空时平面均分为K＝K_sK_t个网格点，K_s是空间频率轴被等分的数量，K_t是多普勒频率轴被等分的数量，各点对应的归一化空间频率和归一化多普勒频率分别为f_s，n，n＝1，2，...，K_s和f_d，m，m＝1，2，...，K_t，空时导向矢量表示为：

$s(f_{d,m},f_{s,n})=[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}(M-1)}{]}^T\⊗{[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}(N-1)}]}^T$

其中M为脉冲数，N为空域接收通道数，[·]^T表示转置，表示Kronecker积；

2b)计算第i次迭代P_l中各元素P_l(m，n)的估计值：

${{\hat{P}}_l}^{\left(i\right)}(m,n)=\frac{1}{J}\underset{l=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\frac{s_{\mathrm{sub}}^H(f_{d,m},f_{s,n}){\left({\hat{R}}_{m,n}^{\left(i\right)}\right)}^{-1}{\mathrm{\χ}}_{l,k}}{s_{\mathrm{sub}}^H(f_{d,m},f_{s,n}){\left({\hat{R}}_{m,n}^{\left(i\right)}\right)}^{-1}{s}_{\mathrm{sub}}(f_{d,m},f_{s,n})}\right|}^2$

其中，表示第i次迭代时的协方差矩阵，其初始值其中m＝1，2，...，K_t，n＝1，2，...，K_s，I_MN×MN表示MN维的单位矩阵；数据快拍χ_l，k，k＝1，…，J，是通过对待检单元数据x_l进行J次时域滑动获取的，其表达式为：

${\mathrm{\χ}}_{l,k}=(E_k\⊗I_{N\×N})x_l$

其中E_k表示选择矩阵，其表达式为：

E_k＝[0_M×(k-1) I_M×M(：，[k：k+N-J]) 0_M×(J-k)]

s_sub(f_d，m，f_s，n)为滑动后子孔径对应的空时导向矢量，其表达式为：

$s_{\mathrm{sub}}(f_{d,m},f_{s,n})={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,m}(M-J+1)}]}^T\⊗{[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{s,n}(N-1)}]}^T$

2c)当i≥1时，计算相邻两次迭代的估计值的l₁范数之差其中ε为一常数，如果Δ_i小于ε或者迭代次数等于20，则中断迭代过程并将作为最终的空时二维杂波谱估计值，即：否则计算新的协方差矩阵：

${\hat{R}}_{m,n}^{(i+1)}=\underset{u=1,u\≠m}{\overset{K_t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=1,v\≠n}{\overset{K_s}{\mathrm{\Σ}}}{{\hat{P}}_l}^{\left(i\right)}(u,v)s_{\mathrm{sub}}(f_{d,u},f_{s,v})s_{\mathrm{sub}}^H(f_{d,u},f_{s,v})$

并令i＝i+1返回到步骤2b进行下一次迭代；

步骤3令l＝l+1，重复步骤(1)～(2)，直至所有L个距离单元处理完毕，输出所有L个距离单元的空时二维杂波谱。