CN111650574B - 基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法及系统。在一个实施例中，构建水下空时自适应处理的数据结构；构建任意一个信号的空时快拍，并估计所述空时快拍的空时协方差矩阵；根据不同距离门的辅助数据以及空时快拍的协方差矩阵，估计混响与干扰的空时谱，根据所述空时谱，计算混响与干扰的协方差矩阵；通过所述协方差矩阵构建基于稀疏恢复的空时自适应滤波器；根据所述空时自适应滤波器对待检测数据进行滤波，并对滤波结果进行检测得到检测信号。对空时协方差进行建模，将协方差估计转化为参数估计，在该参数估计过程下，通过公式变换，对协方差附加稀疏约束，避免了引入附加参数，大幅度减少了所需训练样本的数量。

Description

基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法及系统

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域,尤其涉及一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法及系统。

背景技术

混响是海底、海面的不平整性和海水中随机分布的不均匀性散射造成的，是鱼雷等运动声纳干扰的主要原因之一。不同于海洋噪声，混响是由发射信号引起的，其频谱结构与发射信号具有一定的相似性，而且运动声纳波束触及界面，混响将从不同的锥角入射造成多普勒的扩展，无法运用平台自身运动补偿技术予以完全消除。对于这种特性的混响，应联合考虑空域与频域上的抑制方法，并能根据环境做出调整，这就是空时自适应处理方法。1973年Brennan首次提出了空时自适应处理(STAP)概念，并证明STAP能够很好地结合空域和时域处理的优势，获得较为理想的杂波抑制性能。

然而，脉冲多普勒雷达采用多脉冲工作方式，可以很自然地将接收数据以距离门为单位进行排布，得到STAP处理所需要的三维数据块。运动声纳在工作环境和工作方式上与雷达不同，决定了在进行STAP处理时，运动声纳的数据组织方式有别于雷达系统。

通常情况下，选取临近待测单元的数据作为训练数据。在理想的均匀混响环境中，利用足够多的训练数据能够估计出合理的噪声协方差矩阵，实现STAP滤波器的设计。但是在实际应用中，高分辨率声纳系统通常工作在非均匀环境，可以使用的训练数据往往不足。

发明内容

有鉴于此，本申请实施例提供了一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法及系统。

第一方面，本发明申请提供一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法，包括：

根据采样数据构建水下空时自适应处理的数据结构，所述数据结构包括：待检测数据和辅助数据；其中，辅助数据是指从待检测数据临近距离单元获得的数据；

获取任意一个信号的空时快拍，并估计所述空时快拍的空时协方差矩阵；所述估计所述空时快拍信号的协方矩阵包括：将对空时协方差矩阵的估计过程转换为对空时谱的估计，并在对空时谱的估计过程中附加稀疏约束；

根据不同距离门的辅助数据以及空时快拍的协方差矩阵，估计混响与干扰的空时谱，根据所述混响与干扰的空时谱，计算混响与干扰的协方差矩阵；

根据所述混响与干扰的协方差矩阵构建基于稀疏恢复的空时自适应滤波器；

根据所述空时自适应滤波器对待检测数据进行滤波，并对滤波结果进行检测得到检测信号。

可选地，所述根据采样数据构建水下空时自适应的数据结构包括：

利用声基阵阵元数据构建空时自适应处理的空域维度，利用时域采样数据构建空时自适应处理的时域维度。

可选地，利用时域采样数据构建空时自适应处理的时域维度包括：

根据目标多普勒频移范围，确定时域维度K；

根据选取的K值进行相干累加处理，得到降维时域序列。

可选地，所述构建任意一个信号的空时快拍，并估计所述空时快拍的空时协方差矩阵包括：

构建信号的空时快拍X：

其中，N_d为多普勒域的网格数，N_s为空域的网格数；f_d,k表示第k个多普勒网格的归一化频率，f_s,i表示第i个空域的归一化频率；α_k,i和

分别为第(k,i)个空时域网格的信号幅度和空时导向向量；

获取信号空时快拍的空时协方差矩阵：

其中，P_k,i是空时谱上第(k,i)个空时网格的功率，P_k,i＝E[|α_k,i|²],k＝1,…,N_d,i＝1,…,Ns。

可选地，所述根据不同距离门的辅助数据以及空时快拍的协方差矩阵，估计混响与干扰的空时谱，根据所述混响与干扰的空时谱，计算混响与干扰的协方差矩阵包括：

通过迭代算法对目标函数进行优化，获得对空时谱的估计；所述目标函数为：

其中，

R为信号空时快拍的空时协方差矩阵；

为辅助数据所包含的空时快拍的协方差的极大似然估计；P_k,i是空时谱上第(k,i)个空时网格的功率；

根据所述空时谱的估计，计算混响与干扰的协方差矩阵。

第二方面，本发明申请提供一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理系统，包括：

第一构建单元，根据采样数据构建水下空时自适应处理的数据结构，所述数据结构包括：待检测数据和辅助数据；其中，辅助数据是指从待检测单元临近距离单元获得的数据；

处理单元，用于获取任意一个信号的空时快拍，并估计所述空时快拍的空时协方差矩阵；所述估计所述空时快拍信号的协方矩阵包括：将对空时协方差矩阵的估计过程转换为对空时谱的估计，并在对空时谱的估计过程中附加稀疏约束；根据不同距离门的辅助数据以及空时快拍的协方差矩阵，估计混响与干扰的空时谱，根据所述混响与干扰的空时谱，计算混响与干扰的协方差矩阵；

第二构建单元，用于根据所述混响与干扰的协方差矩阵构建基于稀疏恢复的空时自适应滤波器；

信号估计单元，用于根据所述空时值适应滤波器对待检测数据进行滤波，并对滤波结果进行检测得到检测信号。

可选地，所述根据采样数据构建水下空时自适应的数据结构包括：

利用声基阵阵元数据构建空时自适应处理的空域维度，利用时域采样数据构建空时自适应处理的时域维度。

可选地，利用时域采样数据构建空时自适应处理的时域维度包括：

根据目标多普勒频移范围，确定时域维度K；

根据选取的K值进行相干累加处理，得到降维时域序列。

可选地，所述构建任意一个信号的空时快拍，并估计所述空时快拍的空时协方差矩阵包括：

构建信号的空时快拍X：

其中，N_d为多普勒域的网格数，N_s为空域的网格数；f_d,k表示第k个多普勒网格的归一化频率，f_s,i表示第i个空域的归一化频率；α_k,i和

分别为第(k,i)个空时域网格的信号幅度和空时导向向量；

获取信号空时快拍的空时协方差矩阵：

其中，P_k,i是空时谱上第(k,i)个空时网格的功率，P_k,i＝E[|α_k,i|²],k＝1,…,N_d,i＝1,…,Ns。

可选地，所述根据不同距离门的辅助数据以及空时快拍的协方差矩阵，估计混响与干扰的空时谱，根据所述混响与干扰的空时谱，计算混响与干扰的协方差矩阵包括：

通过迭代算法对目标函数进行优化，并获得对空时谱的估计；所述目标函数为：

其中，

R为信号空时快拍的空时协方差矩阵；

为辅助数据所包含的空时快拍的协方差的极大似然估计；P_k,i是空时谱上第(k,i)个空时网格的功率；

根据所述空时谱的估计，计算混响与干扰的协方差矩阵。

本申请实施例提供一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法及系统。在一个实施例中，在通过辅助数据包含的空时快拍数，估计待检测空时快拍的协方差时，对空时协方差进行建模将协方差估计转化为参数估计，在该参数估计过程下，通过公式变换，对协方差附加稀疏约束。这种先验信息的适应性很强，因此不需要获得声呐探测环境，浅海地形等等这种需要在工程上进行测量的先验信息。进一步地，不需要引入附加参数，大幅度减少了所需训练样本的数量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明申请一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理系统的结构示意图；

图2为本发明申请利用采样数据构建STAP的时域数据的确定方法的示意图；

图3为本发明申请利用采样数据构建STAP的时域数据的确定方法的流程示意图；

图4为本发明申请一种空时自适应处理的数据结构示意图；

图5为本发明申请一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法的流程图；

图6基于传统方法和本发明申请的不同目标移动速度下的改善因子性能。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

图1为本发明申请一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理系统的结构示意图，参照图1，本申请实施例中的一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理系统包括：第一构建单元101、处理单元102、第二构建单元103、信号估计单元104。

第一构建单元101用于根据声基阵阵元数据和采样数据构建空时自适应处理的数据结构。

在单脉冲STAP中，利用声基阵阵元数据构建空时自适应处理STAP的空域维度，利用时域采样数据构建STAP的时域维度。由于发射信号脉宽的量级通常为数十毫秒至百余毫秒，而接收机采样频率f_m为100kHz以上，导致单个脉宽内的采样数据量太大，难以直接将其用于时域维度的构建。因此需要在保证信干噪比(SINR)和多普勒分辨率的条件下尽可能降低时域采样数据的维度。

进一步地，利用采样数据构建STAP的时域维度的方法如图2和图3所示，包括步骤S301-S302。

步骤S301：根据目标多普勒频移范围，确定时域维度K。

其中，K值的选取会受到目标多普勒频移f_D的限制，由于

f_D＝2vf₀/c (1)

其中f₀为载波，v为目标相对于声纳平台的径向速度，c为声速。为了避免多普勒频谱的模糊，时域维度的选取频率应该大于f_D，则单个脉宽内的时域维度应最小值为

K＝2f_DT＝4vf₀T/c (2)

其中，T为发射信号脉宽。

例如，当信号脉宽为T＝200ms，载波频率f₀＝30kHz,声速c＝1500m/s,采样频率f_m＝100kHz，v＝50kn时，由公式(2)可以算出在单个脉宽内，所需的时域维度K＝401。

步骤S302：根据选取的K值进行相干累加处理，得到降维时域序列。

以目标空时导向向量中的多普勒频率为相位补偿因子，将时域采样数据以K值为单位做相干累加。具体来说，假设一个发射信号脉宽有M个时域采样数据，将这M个采样数据等间隔地分为K组，将每组内的数据做相干累加，就可以得到时域维度为K的STAP数据。

在得到时域维度数据后，运动声纳STAP的数据结构可总结如图4所示，其中J称为STAP的空域自由度，运动声纳空时处理维数N＝JK，所包含的数据称为一个空时快拍，是STAP的基本数据结构。在第STAP的基本数据进行处理时用长度为K的滑动窗口对阵元级信号进行截取处理，将其按照先空域后时域的顺序排列成一列向量作为待检测数据。用来估计协方差矩阵的辅助数据从待检测数据的临近距离单元获得，并按照与待检数据相同的选取方式进行数据排列，得到空时快拍。

需要说明的是，辅助数据是NL维的数据矩阵，其中L为辅助数据所包含的空时快拍数，用以估计待检测空时快拍的协方差矩阵。该矩阵的估计精度是影响单脉冲STAP性能的最重要因素，为此，需要采用各种办法来尽可能提高它。

处理单元102用于根据辅助数据包含的空时快拍数，估计待检测数据包含的空时快拍的协方差。具体地，将协方差估计转化为参数估计，并在所述参数估计过程中附加稀疏约束，其中，所述参数估计过程为估计空时谱p的过程。

通过对空时协方差矩阵进行建模，将估计协方差的过程转换为参数估计过程，即估计空时谱p的过程。通过迭代算法获得空时谱的估计以后，即可计算协方差。

第二构建单元103用于根据处理单元102估计的协方差构建基于稀疏恢复的空时自适应滤波器。

信号估计单元104用于根据所述空时自适应滤波器待检测数据进行估计，得到检测信号。

图5为本发明申请一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法的流程图，参照图5，本申请实施例中的一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法包括步骤：

步骤S501：根据采样数据构建空时自适应处理的数据结构，所述数据结构包括：待检测数据和辅助数据；其中，辅助数据是指从待检测数据临近距离单元获得的数据。

利用声基阵阵元数据构建STAP的空域维度，利用时域采样数据构建STAP的时域维度。在利用时域采样数据构建STAP的时域维度时，首先根据目标多普勒频移范围，确定时域维度K，然后以目标空时导向向量中的多普勒频率为相位补偿因子，将时域采样数据以K值为单位做相干累加。具体来说，假设一个发射信号脉宽有M个时域采样数据，将这M个采样数据等间隔地分为K组，将每组内的数据做相干累加，就可以得到时域维度为K的STAP数据。

得到时域维度数据后，运动声纳STAP的数据结构可总结如图4所示，其中J称为STAP的空域自由度，运动声纳空时处理维数N＝JK，所包含的数据称为一个空时快拍，是STAP的基本数据结构。具体处理时用长度为K的滑动窗口对阵元级信号进行截取处理，将其按照先空后时的顺序排列成一列向量作为待检测数据。用来估计协方差矩阵的辅助数据从待检测数据的临近距离单元获得，并按照与待检数据相同的选取方式进行数据排列，得到空时快拍。

步骤S502：根据辅助数据包含的空时快拍，估计混响加干扰的协方差矩阵。

在单脉冲STAP中，通过辅助数据来获得干扰和混响的信息，实现对干扰和混响信号的自适应抑制。因此，需要对协方差进行准确的建模与估计。具体为：

将整个空时域划分为N_d和N_s网格，其中N_d为多普勒域的网格数，N_s为空域的网格数，则可以采用穷举方法得到完备的多普勒频率和空间频率集合[(f_d,1,f_s,1),(f_d,1,f_s,2)…(f_d,Nd,f_s,Ns)]。其中f_d,k表示第k个多普勒网格的归一化频率，f_s,i表示第i个空域的归一化频率。任意一个信号的空时快拍可以表示为：

其中，α_k,i和

分别为第(k,i)个空时域网格的信号幅度和空时导向向量，向量α和矩阵Φ分别定义为：

称矩阵Φ为空时导向向量构成的字典。一般而言，认为向量α的各个元素之间是统计独立的，因此信号的空时快拍X的协方差矩阵可以写为：

其中，[]^H表示共轭转置运算。diag(p)为N_dN_s×N_dN_s维半正定的对角矩阵，对角线上的元素由向量p的元素组成，且向量p为

事实上P_k,i是空时谱p上第(k,i)个空时网格的功率，即

P_k,i＝E[|α_k,i|²], k＝1,…,N_d,i＝1,…,Ns (8)

为了更清晰地表示信号空时快拍的空时协方差矩阵，可以将(8)式展开

式(3)到式(9)给出了空时快拍的信号模型，表达了空时导向向量构成的字典Φ下的空时谱概念(由空时导向向量构成的字典Φ对混响和干扰进行表达，且混响和干扰在空时谱上是稀疏的)。空时谱p具有稀疏性，如能合理的利用该先验知识，可以有效地弥补训练样本数不足的缺点，提高小样本情况下STAP滤波性能的稳健性。

进一步地，将不同距离门的辅助数据代入，对混响加干扰的空时谱p进行估计，通过对目标函数(10)进行优化，进而对空时谱p进行估计。

式(10)中，R的定义为式(9)，

为辅助数据所包含的空时快拍的协方差的极大似然估计。在高斯背景下，若满足

或者

估计性能可以渐进达到卡尔美劳下界。因此，可以通过优化以下函数，对空时谱p进行估计。

其中，

表示Frobenius范数。通过数学推导，(11)式可以写为：

可以证明，待优化函数式(12)具有以下等价形式

其中，

可以注意到，式(13)是具有约束项的优化，并且约束项为空时谱p的加权1范数形式(约束项是累加求和)，因此优化结果具有稀疏性。

步骤S503：根据估计的协方差矩阵构建基于稀疏恢复的空时自适应滤波器。

式(13)的优化可以通过迭代算法得到。在通过迭代法获得空时谱的估计后，即可计算协方差，使用估计的协方差设计相应的滤波器，设计算法如下，为了简化符号，记v(f_d,k,f_s,i)为v_k,i。

步骤1：设置混响和干扰的功率初始值

i＝1,…,N_s

步骤2：输入初始噪声功率σ₀

步骤3：while||R_j-R_j-1||²<∈

步骤4：计算

步骤5：计算

步骤6：计算

步骤7：更新协方差

步骤8：endwhile

步骤9：计算滤波器权重：

步骤S504：根据所述空时自适应滤波器对待检测数据进行估计，得到检测信号。

在一个可能的实施例中，借助蒙特卡洛仿真对本发明申请提取的STAP方法的性能进行分析。假设采样阵列为前视阵，通道数为7，信号脉宽为T＝184ms，载波频率f₀＝30kHz，声速c＝500m/s，采样频率f_m＝100kHz，目标信干噪比为10dB。存在3个水声干扰源，其中压制类干扰位于方位-18°，欺骗类干扰位于方位27°，干噪比均为10dB，气幕屏蔽干扰的干噪比为8dB。运动声纳的航速为40节，目标最大航速10节。根据以上设定，可以计算出在一个距离门内，STAP处理的时域维度为379。

假设训练快拍数量为JK+1，图6给出了本发明申请基于稀疏恢复的STAP方法与常规STAP方法的改善因子随目标相对速度变化的曲线。其中，常规STAP方法是指通过极大似然法对协方差进行估计，进而设计STAP滤波器的方法。

图6给出了本发明申请基于稀疏恢复的STAP方法与常规STAP方法的改善因子随目标径向速度变化的曲线。可以看到，在样本数较少时，基于稀疏恢复的STAP方法具有相当好的稳健性，非常接近于STAP性能的理论上限，并全面优于常规STAP方法。

本领域技术人员应该可以意识到，在上述一个或多个示例中，本发明所描述的功能可以用硬件、软件、固件或它们的任意组合来实现。当使用软件实现时，可以将这些功能存储在计算机可读介质中或者作为计算机可读介质上的一个或多个指令或代码进行传输。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的技术方案的基础之上，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理方法，包括：

利用声基阵阵元数据构建空时自适应处理的空域维度，利用时域采样数据构建空时自适应处理的时域维度，根据所述空域维度和时域维度构建水下空时自适应处理的数据结构，所述数据结构包括：待检测数据和辅助数据；其中，辅助数据是指从待检测数据临近距离单元获得的数据；

获取任意一个信号的空时快拍，并估计所述空时快拍的空时协方差矩阵；所述估计所述空时快拍的协方差矩阵包括：将对空时协方差矩阵的估计过程转换为对空时谱的估计，并在对空时谱的估计过程中附加稀疏约束；

通过迭代算法对目标函数进行优化，获得对空时谱的估计；所述目标函数为：

其中，

R为信号空时快拍的空时协方差矩阵；

为辅助数据所包含的空时快拍的协方差的极大似然估计；P_k,i是空时谱上第(k,i)个空时网格的功率；

根据所述空时谱的估计，计算混响与干扰的协方差矩阵；

根据所述混响与干扰的协方差矩阵构建基于稀疏恢复的空时自适应滤波器；

通过所述空时自适应滤波器对待检测数据进行滤波，并对滤波结果进行检测得到检测信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用时域采样数据构建空时自适应处理的时域维度包括：

根据目标多普勒频移范围，确定时域维度K；

根据选取的K值进行相干累加处理，得到降维时域序列。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建任意一个信号的空时快拍，并估计所述空时快拍的空时协方差矩阵包括：

构建信号的空时快拍X：

其中，N_d为多普勒域的网格数，N_s为空域的网格数；f_d,k表示第k个多普勒网格的归一化频率，f_s,i表示第i个空域的归一化频率；α_k,i和

分别为第(k,i)个空时域网格的信号幅度和空时导向向量；

获取信号空时快拍的空时协方差矩阵：

其中，P_k,i是空时谱上第(k,i)个空时网格的功率，P_k,i＝E[|α_k,i|²],k＝1,…,N_d,i＝1,…,Ns。

4.一种基于稀疏恢复的水下空时自适应处理系统，包括：

第一构建单元，利用声基阵阵元数据构建空时自适应处理的空域维度，利用时域采样数据构建空时自适应处理的时域维度，根据所述空域维度和时域维度构建水下空时自适应处理的数据结构，所述数据结构包括：待检测数据和辅助数据；其中，辅助数据是指从待检测单元临近距离单元获得的数据；

处理单元，用于获取任意一个信号的空时快拍，并估计所述空时快拍的空时协方差矩阵；所述估计所述空时快拍信号的协方差矩阵包括：将对空时协方差矩阵的估计过程转换为对空时谱的估计，并在对空时谱的估计过程中附加稀疏约束；通过迭代算法对目标函数进行优化，并获得对空时谱的估计；所述目标函数为：

其中，

R为信号空时快拍的空时协方差矩阵；

为辅助数据所包含的空时快拍的协方差的极大似然估计；P_k,i是空时谱上第(k,i)个空时网格的功率；

根据所述空时谱的估计，计算混响与干扰的协方差矩阵；

第二构建单元，用于根据所述混响与干扰的协方差矩阵构建基于稀疏恢复的空时自适应滤波器；

信号估计单元，用于通过所述空时值适应滤波器对待检测数据进行滤波，并对滤波结果进行检测得到检测信号。

5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，利用时域采样数据构建空时自适应处理的时域维度包括：

根据目标多普勒频移范围，确定时域维度K；

根据选取的K值进行相干累加处理，得到降维时域序列。

6.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述构建任意一个信号的空时快拍，并估计所述空时快拍的空时协方差矩阵包括：

构建信号的空时快拍X：

其中，N_d为多普勒域的网格数，N_s为空域的网格数；f_d,k表示第k个多普勒网格的归一化频率，f_s,i表示第i个空域的归一化频率；α_k,i和

分别为第(k,i)个空时域网格的信号幅度和空时导向向量；

获取信号空时快拍的空时协方差矩阵：

其中，P_k,i是空时谱上第(k,i)个空时网格的功率，P_k,i＝E[|α_k,i|²],k＝1,…,N_d,i＝1,…,Ns。

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