CN101915911A - 基于相消积累空时谱的空间任意构型分布式sar动目标参数估计方法 - Google Patents

Abstract

基于相消积累空时谱的空间任意构型分布式SAR动目标参数估计方法，涉及一种分布式SAR地面动目标参数估计的方法。解决了现有的SAR的多通道处理方法对参数估计时存在受信噪比影响较大、浪费信息的问题，本发明方法的具体过程如下：一、根据星载分布式SAR的超稀疏分布和高速飞行特点，建立空间任意构型分布式合成孔径雷达回波信号的扩展的空-时模型；二、将步骤一获得的扩展的空-时模型的共轭作为相消因子，利用空时积累的方法，建立目标函数；步骤三、利用步骤二获得的目标函数对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计。本发明适用于对分布式SAR动目标参数估计。

Description

基于相消积累空时谱的空间任意构型分布式SAR动目标参数估计方法

技术领域

本发明涉及一种分布式SAR地面动目标参数估计的方法。

背景技术

分布式合成孔径雷达(SAR)是建立在上世纪90年代中期所提出的编队飞行卫星群(或称分布式小卫星，或星座)系统上的新体制雷达。小卫星具有重量轻、体积小，研制周期短、成本低，发射灵活等一系列优点，而且还可以形成批量生产，因此用小卫星构成星座的成本与可靠性会优于一颗大卫星。利用编队小卫星实现星座SAR(又称为分布式小卫星SAR)的对地探测功能和性能会大大超过一颗传统的大卫星SAR，其优势包括：宽域、高分辨率SAR成像，低速地面运动目标检测，多基线、单航过干涉SAR等。

地面动目标运动参数估计，是地面动目标检测(GMTI)的重要一环，参数估计的准确程度将直接影响后续的动目标成像、识别等环节。目前关于SAR的动目标参数估计方法主要采用单通道和多通道两种技术。

基于单通道技术的参数估计方法有：

多普勒中心频率：频域滤波法、频谱移动法，上述两种方法对低速目标进行参数估计时会失效。

多普勒调频率：反射特性位移法、截断平均法，上述两种方法的速度精度为3m/s，距离精度为50m，精度过低。

时频特性：魏格纳-维尔分布(Wigner-Ville distribution，WVD)、分数阶傅里叶变换、基于模态分解的希尔伯特-黄变换(EMD-HHT)，其中WVD等非线性时频方法的交叉项问题严重，HHT则有严重的边缘效应并且本征模函数(IMF)不具有唯一性，且分解结果受信噪比影响较大。并且上述方法均依赖于较高信噪比。

由于是单通道技术，上述方法达不到理想精度，或受杂波和噪声影响较大。SAR的多通道处理方法利用了多源信号，然而诸如相位中心偏置天线(DPCA)、沿航迹干涉(ATI)方法只是用到多部雷达信号的差值或相乘结果，对于源信号的信息有所破坏，且对于运动目标参数估计而言只是利用两两信号做处理，未能一次性用到所有雷达回波信号，浪费了信息。而目前对控制自适应处理(STAP)的研究也停留在对杂波抑制、信号检测方面。目前的尚没有文献对分布式SAR动目标参数估计做真正意义上的多源信号处理研究。

多源信号参数估计，即利用多个接收器所得到的一组多源信号，对感兴趣的参数进行估计的一种信号处理方式。由于在分布式SAR当中，不同雷达在空间上排列成三维立体构型的超稀疏阵列，对同一运动目标的回波信号具有很强的相关性，因此这种处理机制的好处就在于充分利用了长基线使雷达在不同视角获得相关信号的重复、冗余信息，最大限度地降低噪声、杂波甚至人为干扰的影响，从而具备了从根本上提高参数估计精确性的潜力。多源信号处理方法有着很广泛的应用，如阵列信号处理。类似地，多个时间或频率、极化性上的信号组合，进行综合处理，也具有这种优势。

目前，多频、多极化对系统要求较高，参数估计方法的理论也尚不够成熟，本文暂不考虑这种由系统硬件的复杂性增加所带来的改善。我们仍然从空间和时间入手，发现现有的阵列处理方法虽然具备超分辨性能，例如，多重信号分类法(MUSIC)，借助旋转不变技术估计信号参数(ESPRIT)等，然而它们却有三点不足：

首先，除最大似然法(ML)、多重信号分类法(MUSIC)以及加权子空间拟合法(WSF)等少数搜索算法之外，大部分算法都要求阵列为均匀线阵(ULA)。即使一些插值处理技术可以将任意平面阵接收信号变成均匀线阵的信号，但这个过程引起的误差对参数估计也会带来一定的影响；而且在分布式SAR系统中，由于(燃料、相互之间避免碰撞)等要求，该系统各阵元不可能为均匀线阵(ULA)。而即便是对任意阵列流形适用的几种搜索算法，其不仅运算量大，而且只能解决相同信号的到达角、多普勒参数等估计问题。在分布式SAR系统中，由于各卫星空间位置不同且呈超稀疏分布，各卫星从不同位置、不同视角对同一目标所接收回波信号的快时、慢时信号均不相同，难以直接应用传统的阵列信号处理方法进行解决。

其次，抗噪声性能差，抗杂波性能差。在最常见的到达角DOA估计问题中，角度估计的精确程度受信噪比影响较大，尤其是SNR较低的时候，会严重影响参数估计性能——虽然已有改进方法，使得信噪比在-10dB时，角度估计的偏差在0.01°甚至0.001°左右，然而星载分布式SAR对于角度的估计需要精度在0.0001°量级以下，以使目标的位置估计精度在米级，因此对于解决本文的问题，超分辨算法需要更高的信噪比，这在实际环境中显然很难满足。另外，经过杂波抑制后，信杂比都在10dB以上，然而剩余杂波依然存在。杂波服从随机分布，其幅度上的起伏和相位上的偏移都会附加在雷达接收的信号之内，势必影响参数估计的性能。

最后，对空间自由度要求较严格，并要求脉冲积累数足够大，即阵元个数一般都必须大于目标个数，并且要求对信号的采样个数(即脉冲积累数)较大。现有的绝大多数阵列信号处理方法都要求阵元个数至少大于目标个数，否则参数估计将会失效。也就是说，对于N个阵元的阵列而言，其能够估计的最大目标个数只能到N-1，这样的限制迫使在实际战场中出现多个目标的场合，为了得到目标的运动参数，就必须用尽可能多的雷达，这在资源上势必造成很大的浪费，而且多数情况下并不现实。这种浪费不仅在硬件上，而且也是对时间信息没有充分利用造成的。由于传统的超分辨技术(空间谱估计法)对空间信息利用的较充分，对时间信息的利用仅仅是非相干积累，所以才会导致数据的相关信息丢失，故抗噪声、抗剩余杂波性能较差。

发明内容

本发明为了解决现有的SAR的多通道处理方法对参数估计时存在受信噪比影响较大、浪费信息的问题，提出一种基于相消积累空时谱的空间任意构型分布式SAR动目标参数估计方法。

本发明方法的具体过程如下：

步骤一、根据星载分布式SAR的超稀疏分布和高速飞行特点，建立空间任意构型分布式合成孔径雷达回波信号的扩展的空-时模型；

步骤二、将步骤一获得的扩展的空-时模型的共轭作为相消因子，利用空时积累的方法，建立目标函数，所述目标函数的含义如下：含有运动参数搜索值的相消因子与回波信号相乘，当相消因子对应阵元的慢时采样点的相位恰好与回波信号相位相抵消时，目标函数的模值达到最大；

步骤三、利用步骤二获得的目标函数对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计。

本发明综合利用空间和时间信息，来实现分布式SAR的运动参数估计，本发明的方法的有益效果：首先，它并不要求阵元数一定大于目标个数，对资源有限的分布式SAR在成本上是一种节约；其次，由于对信号进行了相干积累，使得它具备较强的抗噪声、抗剩余杂波的潜力；最后，具备解决强相关信号的能力。

附图说明

图1为本发明的方法的流程图；图2为分布式SAR观测地面动目标的几何关系图；图3至图11为单目标目标初始位置x₀和垂直于航向速度v_y的估计曲线图；其中图3至图5为一个阵元单目标的目标初始位置x₀和垂直于航向速度v_y的曲线图；图6至图8为两个阵元单目标的目标初始位置x₀和垂直于航向速度v_y的曲线图；图9至图11为五个阵元单目标的目标初始位置x₀和垂直于航向速度v_y的曲线图；图3为相消累积空时谱三维图，图4为方位估计结果图，图5为速度估计结果图，图6为相消累积空时谱三维图，图7为方位估计结果图，图8为速度估计结果图，图9为相消累积空时谱三维图，图10为方位估计结果图，图11为速度估计结果图；图12和图13为估计的均方差与阵元个数的关系曲线，其中图12为

的均方差曲线，图13为

的均方差曲线；图14和图15为阵元数目N＝6，脉冲累计数M＝5时用GA进行精确估计的均方差与脉冲积累时间的关系曲线，其中图14为

的均方差曲线，图15为

的均方差曲线；图16和图17为阵元数目N＝6，脉冲累计数M＝32时用GA进行精确估计的均方差与脉冲积累时间的关系曲线，其中图16为的均方差曲线，图17为的均方差曲线；图18至图23为相干性影响仿真示意图；图24为7个目标参数估计结果示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本实施方式，用相消积累空时谱对空间任意构型分布式SAR动目标参数估计的方法，具体过程如下：

步骤一、根据星载分布式SAR的超稀疏分布和高速飞行特点，建立空间任意构型分布式合成孔径雷达回波信号的扩展的空-时模型；

步骤二、将步骤一获得的扩展的空-时模型的共轭作为相消因子，利用空时积累的方法，建立目标函数，所述目标函数的含义如下：含有运动参数搜索值的相消因子与回波信号相乘，当相消因子对应阵元的慢时采样点的相位恰好与回波信号相位相抵消时，目标函数的模值达到最大；

步骤三、利用步骤二获得的目标函数对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一的进一步说明，步骤一的具体过程如下：

步骤一一、以信号发射卫星为基准星，编队小卫星只接收回波信号，以基准星的星下点为原点，建立三维直角坐标系，其中X轴为沿航向，Y轴为与地面平行的水平面内切航向，Z轴垂直于地面；

步骤一二、在t＝0时刻，基准星为参考阵元，参考阵元的坐标为(0，0，H)，其中H为参考阵元距地面高度，第n个阵元的坐标为(B_an，B_rn，H+B_vn)，其中，n＝1，2，……，N，N为阵元数目，即编队小卫星数目；第n个阵元在时刻t的坐标为(B_an+Vt，B_rn，H+B_vn)，其中，V为编队小卫星的速度；

步骤一三、目标的坐标为(x，y，z)，第n个阵元在时刻t的接收到点目标(x，y，z)的回波信号表示为：

$s_n=(t_m,\hat{t})=\exp \{-j\frac{{4\mathrm{\πR}}_n(B_{\mathrm{an}},B_m,B_{\mathrm{vn}},t_m)}{\mathrm{\λ}}\}\exp \left\{{\mathrm{j\πk}}_r{[\hat{t}-\frac{{2R}_n(B_{\mathrm{an}},B_{\mathrm{rn}},B_{\mathrm{vn}},t_m)}{c}]}^2\right\}+{\mathrm{noise}}_n(t_m,\hat{t})$

式中，

t_m和

分别表示方位慢时间和距离快时间，c为光速，λ为载波波长，noise_n为第n个阵元的噪声项，k_r是发射信号的线性调频率；

步骤一四、步骤一三获得的第n个阵元接收的回波信号经去载频并进行距离压缩后得到的第k个脉冲的信号表示为：

公式一

$s(n,k)=\exp [-j\frac{{4\mathrm{\πR}}_n\left(t_m\right)}{\mathrm{\λ}}]\sin c\left\{\frac{2\mathrm{\π}\left|k_r\right|T_0}{c}\right[R-R_n\left(t_m\right)\left]\right\}+n(n,k)$

其中，T₀为发射脉冲宽度，k_r是发射信号的线性调频率，k为发射脉冲数，n(n，k)为距离压缩后的噪声，R_n(t_m)为R_n(B_a，B_r，B_v，t_m)的简写形式；

步骤一五、步骤一四获得的第n个阵元接收信号的延迟为τ_n＝[R₀(kT)+R_n(kT)]/c，t_m＝kT，T为脉冲重复周期，对第k个脉冲的信号取模，在

时

或|s(n，k)|为最大值，sinc函数的模也达到最大，将公式一中第k个脉冲的信号的sinc函数的最大模值对应s(n，k)的相位提取出来，得到第n个阵元第t_m时刻的方位向信号为：

公式二 $s(n,t_m)=\exp [-j\frac{{4\mathrm{\πR}}_n\left(t_m\right)}{\mathrm{\λ}}];$

步骤一六、含有P个目标的距离环上，距离环上动目标的方位角为θ，步骤一五获得的公式二表示第n个阵元接收的某一目标方位向信号，地面动目标初始位置为(x₀，y₀，0)，所述动目标在t_m时刻与第n个阵元的斜距为：

公式三

其中，(v_x，v_y)为地面动目标的二维运动速度，v_x为沿航向运动速度，v_y垂直于航向速度；

步骤一七、对公式三右侧在R₀处做麦克劳林展开，得到

公式四

步骤一八、对公式四右侧做(B_a，B_r，B_v，t_m)的四元二阶泰勒展开，并结合公式二，得到空间任意构型分布式SAR回波信号的扩展的空-时模型：

公式五

；其中，f_dc为多普勒中心频率，

R₀为基准星到该距离环的距离，R₀＝H/sinθ，

θ是距离环上动目标的方位角。

具体实施方式三、本实施方式是对具体实施方式一或二中步骤二的进一步说明，步骤二中所述的目标函数表示为：

其中，

为第n个阵元第k个慢时刻的相消因子，为

复共轭转置，

为第n个阵元第k个脉冲，距离环上某一含目标距离单元的方位向信号。

具体实施方式四、本实施方式是对具体实施方式三的不同之处在于，对步骤二中的目标函数

进行优化，获得寻优目标函数，表示为：

并将寻优目标函数

作为新的目标函数。

具体实施方式五、本实施方式是对具体实施方式一、二、三或四中步骤三的进一步说明，步骤三中利用目标函数对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计具体为：对于单个目标进行参数估计时，采用遗传算法求解寻优目标函数

的最优值，完成对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计。

具体实施方式六、结合图2说明本实施方式，本实施方式是对具体实施方式一、二、三或四中步骤三的进一步说明，步骤三中利用目标函数对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计具体为：对于区域内存在多个动目标时，利用网格-GA联合算法求解寻优目标函数的局部最优值，所述网格-GA联合算法的过程为：

步骤三一、用网格法对搜索范围内的每个动目标的进行粗估计，在三维图上读出每个目标的

估计值

步骤三二、用遗传算法对每个目标的运动参数进行精估计，取粗估计值

的邻域作为搜索范围，依次对各目标的在粗估计邻域范围内进行GA寻优，得出精估计结果

步骤三三、对v_x的值进行估计，完成对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计。

具体实施方式七、本实施方式是对具体实施方式五的进一步说明，具体实施方式五中步骤三三中对v_x的值进行估计的具体过程如下：

首先在[-5，5]m/s范围内任一值赋给v_x；

然后利用步骤三二精估计结果

采用时频分析方法对v_x进行估计，对于区域内存在多个动目标时，采用时频分析方法需要对时频谱的多条轨迹进行参数配对；

方位向线性调频LFM信号的线性调频率

公式六 $k_x=-\frac{2}{{\mathrm{\λR}}_0}[{\left({V-v}_x\right)}^2+v_y^2]$

将多普勒中心频率f_dc代入上式，得

实现将k_x-v_y进行配对，并求解出v_x的估计值

具体实施方式八、结合图3至图24说明本实施方式，本实施方式为本发明所提出的方法进行计算机仿真，研究该方法对参数的估计性能与阵元个数、脉冲积累时间与信噪比之间的关系，以及多目标情况下的相干性研究、最大可估计目标数的研究。

理论上，通过对

的搜索能够寻找到相消积累空时谱的最优解，然而方位角

的对应的搜索步长要达到0.0001°时才能在目标位置搜索上达到和SAR的分辨率(3m左右)相比拟的精度，这个步长显然不利于寻优。为此，将

用目标方位向初位置x₀来代替，即

于是，本实施方式对(v_y，x₀)进行搜索。

另外，本实施方式中作如下假设：

·信号载波波长为3cm，发射带宽50MHz，脉冲重复频率PRF＝1400Hz。

·基准星飞行高度为H＝8×10⁵m；

·所有卫星的沿航向飞行速度为V＝7000m/s(卫星之间的基线长度在百米量级，因此可以忽略卫星在不同轨道上的微小速度差异)，各雷达正侧视；

·前级进行过动目标检测处理，杂波很大程度上被抑制，有剩余杂波，信杂比为SCR＝13dB，并且经目标检测，动目标个数已知，确定动目标所在距离单元的初始斜距为R₀＝8.92065×10⁵m；

·(通过空间稀布阵可以保持较窄的波束宽度，从而提高对低速目标的检测能力)设方位向波束宽度为0.01°(可以实现，因为很多单星SAR的实际系统都已达到0.14°)，搜索范围为位于以该斜距为等距离环的方位角为

范围内；

·不考虑多普勒模糊和栅瓣等问题；

单目标性能

动目标参数：初始位置(相对于基准星)：方位向x₀＝39.5726m，由H，R₀以及x₀可以计算出距离向y₀＝1619530.8538m，运动速度：方位向v_x＝2m/s，距离向v_y＝-3m/s。

在空间三维任意分布的立体阵列由十个阵元组成，坐标(以基准星为坐标原点)分别为(单位：米)S1(0，0，0)，S2(70，40，-10)，S3(180，80，10)，S4(300，50，30)，S5(390，64，-5)，S6(460，20，20)，S7(545，48，-20)，S8(602，60，5)，S9(688，70，15)，S10(800，33，-15)。对阵元位置的测量，即基线测量值有一定的误差，我们将这个误差取为分米级，因为在实际系统中这个条件较容易满足，所以设每个坐标值的误差为-1～1m之间服从高斯分布的随机数。将这个误差值代入“相消因子”中的基线值。

A.估计性能与阵元个数的关系

分析：设信噪比SNR＝30dB，脉冲积累数M＝32。图3至图5为1个阵元，图6至图8为2个阵元图9至图11为5个阵元，用网格法对动目标参数的估计结果。从图中可以明显对比出单个阵元和多个阵元在分辨能力上的差异：单个阵元的空间(动目标方位)分辨力极低，对时间(动目标速度)的估计也不是单峰。而多个阵元的空间和时间分辨力都很强。

图3至图5显示网格法对动目标参数的估计结果，阵元个数1，采用基准星S1，信噪比SNR＝30dB，脉冲积累数M＝32。图3至图5分别为相消积累空时谱三维图和方位、速度估计结果。可见单个阵元对方位和速度的分辨力很差，不能估值。

图6至图8显示网格法对动目标参数的估计结果，阵元个数2，采用卫星S1，S2，信噪比SNR＝30dB，脉冲积累数M＝32。方位和速度的分辨力较好，但对方位的估计值还不够准确。

图9至图11显示网格法对动目标参数的估计结果，阵元个数5，采用卫星S1～S5，信噪比SNR＝30dB，脉冲积累数M＝32。图9至图11分别为相消积累空时谱三维图和方位、速度估计结果。可见，5个阵元对方位和速度的分辨力较强，并且估值较准确。

表1为基于GA的相消积累空时谱的精确估计结果，反映估计的期望值与阵元个数的关系，进行了100次蒙特卡洛实验。

图12和图13为估计的均方差与阵元个数的关系曲线，经100次蒙特卡洛实验的结果。图12为

的均方差曲线。在N由4～10的取值范围内，均方差MSE随N的增加而变小。当阵元数N＝4时，均方差MSE为2.291×10^-3m/s，而当阵元数N＝10时，均方差4.62×10^-4m/s。图13为

的均方差曲线。在N由4～10的取值范围内，均方差MSE随N的增加而变小。当阵元数N＝4时，均方差MSE为0.1358m，而当阵元数N＝10时，均方差MSE为2.3196×10^-2m。

分析：表1和图12、图13给出不同阵元个数的情况下，参数估计的期望和均方差指标，可以看出：

a.在脉冲积累时间不特别小的情况下，对速度的精确估计并不要求阵元数，而对方位的准确且有效估计需要至少4个阵元。

b.若要使方位估计渐进无偏，阵元个数至少为4。随着阵元个数由4逐渐增加，参数估计的均方差越来越小。也就是说，本文的这种多源信号处理方法，由于选择的方式得当，故阵元个数越多，参数估计结果越有效。

B估计性能与脉冲积累时间的关系

表2为基于GA的相消积累空时谱的精确估计结果，反映估计的期望值与脉冲积累数的关系，N＝6，SNR＝30dB，进行了100次蒙特卡洛实验。

图14和图15显示用GA进行精确估计的均方差与脉冲积累时间的关系曲线，阵元个数6，采用卫星S1～S6，信噪比SNR＝30dB，经100次蒙特卡洛实验的结果。图14为

的均方差曲线，均方差MSE随M的增加而变小。当M＝5时，均方差MSE为1.2377×10^-2m/s，而当M＝100时，均方差MSE达到1.26×10^-4m/s。图15为

的均方差曲线，均方差MSE随M的增加而变小。当M＝5时，均方差MSE为0.1557m，而当M＝100时，均方差MSE为2.5123×10^-2m。

分析：M＜5时，估计的偏差较大。在M由20～100的取值范围内，

和

的均方差随M的增加而变小。可以推知，在阵元个数、阵列构型一定的情况下，本文所提出的方法进行参数估计的有效性随脉冲积累时间变长而增加。并且可以注意到，较短的脉冲积累时间，如几十个慢时脉冲采样就可以获得较小的均方差。

C估计性能与信噪比的关系

表3和图16、图17给出该方法的估计性能与信噪比之间的关系。

表3为基于GA的相消积累空时谱的精确估计结果，反映估计的期望值与信噪比之间的关系N＝6，M＝32，进行了100次蒙特卡洛实验。由表可见，估计的均值在-10dB以上较好，而在-15dB以下，估计的偏差很大。

图16和图17显示用GA进行精确估计的均方差与信噪比的关系曲线，N＝6，M＝32，进行了100次蒙特卡洛实验。图16为

的均方差曲线，均方差MSE随着SNR的增加而逐渐减小。在信噪比SNR为-10dB时，

的均方差为0.2836m/s，当SNR达到30dB时，均方差MSE可达5.72×10^-4m/s。图17为

的均方差曲线。

的均方差在SNR为-5dB时可以达到4.4408m，该值与方位向分辨率3m可以相比拟，当SNR＝30dB时，均方差MSE可达3.5547×10^-2m。

分析：在-10dB的信噪比下，

仍具有很好的二阶统计性能，说明其具备较强的抗噪声能力，而在此信噪比下，

的估计均值比较准确，均方差则达到了米级，然而这个误差是方位向距离的误差值，换算到角度则只有1×10^-4m量级，已经比传统的阵列信号处理方法对角度的估计精度高得多，并且即便是方位的米级误差，比现有的动目标参数估计算法的准确程度也大大提高。

多目标性能

A相干性影响

6阵元M＝32最近两个目标

图18至图23为相干性影响的仿真，N＝6，M＝32。

图18为x01＝x02＝39.5726，vy1＝-2m/s，vy2＝-3m/s时的估计结果。可见距离向速度有一定差别的目标，估计结果仍然很准确。

图19为vy1＝vy2＝-3m/s，x01＝-39.5726m，x02＝-56.5323时的估计结果。可见两目标速度完全相同时，即使方位有一定间隔，空时谱也受到信号相干的影响而可能无法分辨目标。

图20为vy1＝vy2＝-3m/s，x01＝-39.5726m，x02＝-84.7984m时的估计结果。可见两目标速度完全相同时，方位间隔远到一定程度，空时谱可以分辨两目标，但估值也因受相干影响而可能不准确。M＝32

图21为vy1＝vy2＝-3m/s，x01＝-39.5726m，x02＝-84.7984m时的估计结果。可见两目标速度完全相同时，方位间隔远到一定程度，增大M，会降低相干性影响，提高准确程度。M＝80。

图22为vy1＝-3m/s，vy2＝-2.8m/s，x01＝-39.5726m，x02＝-84.7984m，M＝32，N＝6不准。

图23为vy1＝-3m/s，vy2＝-2.8m/s，x01＝-39.5726m，x02＝-84.7984m，M＝80，N＝6准。

分析：当两个目标距离向速度有一定差别时，目标方位即使相距很近，甚至重叠时，也可以将两目标分辨开来。而当两个目标速度完全相同时，目标的方位估计受相干性影响较大，只要相距较远并当M值较大时，才能将目标分辨开并估计准确。当两个目标速度非常接近但不完全相同时，M取值较小时，目标虽能分辨，但估值不准，当M增大时，这种相干影响变小，当M增大到某一值时，目标仍可以很好的估值。

B分辨力与阵元数N的关系

6阵元M＝32多个目标(目标数大于阵元数)

图24为七个目标参数估计结果，各目标实际参数如表4所示，SNR＝15dB，N＝6，M＝32。

如图24所示，当目标数大于阵元数时，也可以将多个目标分辨开，精确估计的结果如表4所示(100次蒙特卡洛实验)。

表4为多目标参数估计结果(网格-GA联合算法)SNR＝15dB，SCR＝13dB，N＝6，M＝32。100次蒙特卡洛实验结果。

分析：由图24可知，只要目标之间的信号不完全相干，目标就能够被本文的方法分辨，并且目标数可以大于阵元个数，而最大可估计目标的上限与目标之间速度的差别、M值的大小以及搜索范围有关，目标间速度差别越大、M值越大、搜索范围越广，则最大可估计目标数目越大。

Claims (7)

1.用相消积累空时谱对空间任意构型分布式SAR动目标参数估计的方法，其特征在于具体过程如下：

步骤一、根据星载分布式SAR的超稀疏分布和高速飞行特点，建立空间任意构型分布式合成孔径雷达回波信号的扩展的空-时模型；

步骤二、将步骤一获得的扩展的空-时模型的共轭作为相消因子，利用空时积累的方法，建立目标函数，所述目标函数的含义如下：含有运动参数搜索值的相消因子与回波信号相乘，当相消因子对应阵元的慢时采样点的相位恰好与回波信号相位相抵消时，目标函数的模值达到最大；

步骤三、利用步骤二获得的目标函数对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计。

2.根据权利要求1所述的用相消积累空时谱对空间任意构型分布式SAR动目标参数估计的方法，其特征在于步骤一的具体过程如下：

步骤一一、以信号发射卫星为基准星，编队小卫星只接收回波信号，以基准星的星下点为原点，建立三维直角坐标系，其中X轴为沿航向，Y轴为切航向，Z轴垂直于地面；

步骤一二、在t＝0时刻，基准星为参考阵元，参考阵元的坐标为(0，0，H)，其中H为参考阵元距地面高度，第n个阵元的坐标为(B_an，B_rn，H+B_vn)，其中，n＝1，2，……，N，N为阵元数目，即编队小卫星数目；第n个阵元在时刻t的坐标为(B_an+Vt，B_rn，H+B_vn)，其中，V为编队小卫星的速度；

步骤一三、目标的坐标为(x，y，z)，第n个阵元在时刻t的接收到点目标(x，y，z)的回波信号表示为：

$s_n=(t_m,\hat{t})=\exp \{-j\frac{{4\mathrm{\πR}}_n(B_{\mathrm{an}},B_m,B_{\mathrm{vn}},t_m)}{\mathrm{\λ}}\}\exp \left\{{\mathrm{j\πk}}_r{[\hat{t}-\frac{{2R}_n(B_{\mathrm{an}},B_{\mathrm{rn}},B_{\mathrm{vn}},t_m)}{c}]}^2\right\}+{\mathrm{noise}}_n(t_m,\hat{t})$

式中，

t_m和

分别表示方位慢时间和距离快时间，c为光速，λ为载波波长，noise_n为第n个阵元的噪声项，k_r是发射信号的线性调频率；

步骤一四、步骤一三获得的第n个阵元接收的回波信号经去载频并进行距离压缩后得到的第k个脉冲的信号表示为：

公式一

$s(n,k)=\exp [-j\frac{{4\mathrm{\πR}}_n\left(t_m\right)}{\mathrm{\λ}}]\sin c\left\{\frac{2\mathrm{\π}\left|k_r\right|T_0}{c}\right[R-R_n\left(t_m\right)\left]\right\}+n(n,k)$

其中，T₀为发射脉冲宽度，k_r是发射信号的线性调频率，k为发射脉冲数，n(n，k)为距离压缩后的噪声，R_n(t_m)为R_n(B_a，B_r，B_v，t_m)的简写形式；

步骤一五、步骤一四获得的第n个阵元接收信号的延迟为τ_n＝[R₀(kT)+R_n(kT)]/c，t_m＝kT，T为脉冲重复周期，对第k个脉冲的信号取模，在

时

或|s(n，k)|为最大值，sinc函数的模也达到最大，将公式一中第k个脉冲的信号的sinc函数的最大模值对应s(n，k)的相位提取出来，得到第n个阵元第t_m时刻的方位向信号为：

公式二 $s(n,t_m)=\exp [-j\frac{{4\mathrm{\πR}}_n\left(t_m\right)}{\mathrm{\λ}}];$

步骤一六、含有P个目标的距离环上，距离环上动目标的方位角为θ，步骤一五获得的公式二表示第n个阵元接收的某一目标方位向信号，地面动目标初始位置为(x₀，y₀，0)，所述动目标在t_m时刻与第n个阵元的斜距为：

公式三

其中，(v_x，v_y)为地面动目标的二维运动速度，v_x为沿航向运动速度，v_y垂直于航向速度；

步骤一七、对公式三右侧在R₀处做麦克劳林展开，得到

公式四

步骤一八、对公式四右侧做(B_a，B_r，B_v，t_m)的四元二阶泰勒展开，并结合公式二，得到空间任意构型分布式SAR回波信号的扩展的空-时模型：

公式五

；其中，f_dc为多普勒中心频率，

R₀为基准星到该距离环的距离，R₀＝H/sinθ，

θ是距离环上动目标的方位角。

3.根据权利要求1所述的用相消积累空时谱对空间任意构型分布式SAR动目标参数估计的方法，其特征在于步骤二中所述的目标函数表示为：

其中，

为第n个阵元第k个慢时刻的相消因子，

为

复共轭转置，

为第n个阵元第k个脉冲，距离环上某一含目标距离单元的方位向信号。

4.根据权利要求3所述的用相消积累空时谱对空间任意构型分布式SAR动目标参数估计的方法，其特征在于对步骤二中的目标函数

进行优化，获得寻优目标函数，表示为：

并将寻优目标函数

作为新的目标函数。

5.根据权利要求4所述的用相消积累空时谱对空间任意构型分布式SAR动目标参数估计的方法，其特征在于步骤三中利用目标函数对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计具体为：对于单个目标进行参数估计时，采用遗传算法求解寻优目标函数

的最优值，完成对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计。

6.根据权利要求4所述的用相消积累空时谱对空间任意构型分布式SAR动目标参数估计的方法，其特征在于步骤三中利用目标函数对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计具体为：对于区域内存在多个动目标时，利用网格-GA联合算法求解寻优目标函数

的局部最优值，所述网格-GA联合算法的过程为：

步骤三一、用网格法对搜索范围内的每个动目标的

进行粗估计，在三维图上读出每个目标的

估计值

步骤三二、用遗传算法对每个目标的运动参数进行精估计，取粗估计值

的邻域作为搜索范围，依次对各目标的在粗估计邻域范围内进行GA寻优，得出精估计结果

步骤三三、对v_x的值进行估计，完成对空间任意构型的分布式SAR的多源信号进行动目标参数估计。

7.根据权利要求6所述的用相消积累空时谱对空间任意构型分布式SAR动目标参数估计的方法，其特征在于步骤三三中对v_x的值进行估计的具体过程如下：

首先在[-5，5]m/s范围内任一值赋给v_x；

然后利用步骤三二精估计结果采用时频分析方法对v_x进行估计，对于区域内存在多个动目标时，采用时频分析方法需要对时频谱的多条轨迹进行参数配对；

方位向线性调频LFM信号的线性调频率

公式六 $k_x=-\frac{2}{{\mathrm{\λR}}_0}[{\left({V-v}_x\right)}^2+v_y^2]$

将多普勒中心频率f_dc代入上式，得

实现将k_x-v_y进行配对，并求解出v_x的估计值

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