CN103197294B - 多频融合最大似然低空目标仰角估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多频融合最大似然低空目标仰角估计方法。主要解决现有技术在多径环境下对低空目标仰角估计误差大的问题。其实现步骤是：1）对雷达接收的多组脉间多频回波进行采样，获得采样数据；2）利用采样数据计算所有频点的采样协方差矩阵；3）对采样协方差矩阵沿对角线排列，得到多频复合采样协方差矩阵；4）构造所有频点的投影矩阵；5）利用上述投影矩阵，得到多频复合投影矩阵；6）利用多频复合采样协方差矩阵和多频复合投影矩阵进行空间谱二维角度寻优，获得回波信号的角度估计值；7）比较估计值中两个角度大小，将其中的最大角度作为目标角度。本发明降低了角度估计性能的信杂比门限，提高了雷达在多径环境下的角度分辨能力。

Description

多频融合最大似然低空目标仰角估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种利用多频点回波信息进行最大似然角度估计的方法，可用于宽带雷达在多径环境下的角度估计。

背景技术

在低仰角目标的探测和跟踪中，主要的难点包括：强烈的地海杂波和难以解决的多径问题。要在强杂波中对小型飞行目标进行跟踪，雷达波束要有足够的能量指向地面，因此地海反射很强的杂波。同时，除了目标的直达波信号以外，雷达还会接收到地海面产生的镜像回波信号，从而形成多径效应。其主要特征表现为：直达波和镜像回波的角度差别很小，同处于一个天线接收波束内；两回波信号仅相差一个相位，是一组强相干信号。在雷达进行目标定位时，目标回波的到达角是一个非常重要的参数，因此要提高雷达的跟踪精度，就必须首先研究低信杂比下相干信号到达角的精确计算，具有较高分辨力的谱估计技术得到广泛关注。

传统最大似然算法能够分辨相干信号，可用于低空目标俯仰角估计，其基本思想在于根据阵列流型矩阵与阵列接收数据之间的拟合关系，通过最大化似然函数求解对角度进行估计。在高信杂比的情况下，该方法具有很高的分辨能力，但当信杂比低于某一门限时，则性能将急剧下降。同时，多径回波信号的强相干性也降低了该算法的分辨能力，在低角跟踪里随着目标的移动，目标回波和镜像回波之间的相位差会改变，尤其是当相位差在0或π及其附近时，分辨力低于1/5波束宽度，难以满足远距低空目标测角精度的要求。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种多频融合最大似然低空目标仰角估计方法，以减小多径环境下的测角误差，提高雷达在低信杂比下的角度估计性能，满足远距低空目标测角精度的要求。

实现本发明目的的技术思路是：利用多频点回波信息和最大似然算法，实现对低空目标的俯仰角估计，其实现步骤包括如下：

（1）根据雷达天线阵元数和雷达发射多频信号参数，在相控阵雷达的俯仰方向上设计N元等距离线阵，接收目标的L组脉间多频回波信号，每组多频回波信号中有M个不同载频的脉冲；

（2）对线阵接收到的脉间多频回波信号进行采样，获得第n个阵元在第l组多频脉冲回波信号第m个频点的目标距离单元处的采样数据x_mn(l)，其中，n=1,2,…N，m=1,2,…M，l=1,2,…L；

（3）利用采样数据x_mn(l)，获得第m个频点的采样协方差矩阵

（4）将采样协方差矩阵按m的次序沿对角线排列，获得多频复合采样协方差矩阵

（5）根据已知的雷达角度搜索范围[α,β]，构造阵列接收信号导向矢量的多频复合投影矩阵P(θ₁,θ₂)，其中，α为最小搜索角度，β为最大搜索角度，(θ₁,θ₂)为两个不同的搜索角度，且θ₁,θ₂∈[α,β]；

（6）利用多频复合投影矩阵P(θ₁,θ₂)和多频复合采样协方差矩阵通过二维角度寻优，获得多频最大似然算法对回波信号的角度估计值：

$(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_2})=\underset{({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)\∈[\mathrm{\α},\mathrm{\β}]}{\max }\mathrm{tr}\left(P({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2){\hat{R}}_{\mathrm{XX}}\right),$

其中，为搜索角度θ₁的估计值，为搜索角度θ₂的估计值，表示最大值对应的(θ₁,θ₂)，tr(·)表示矩阵的迹；

（7）比较和的大小，取其中的最大值作为目标仰角估计值θ_d，即其中，max(·)表示最大值。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1）提高了低信杂比下低仰角目标波达方向估计精度。现有的传统最大似然角度估计方法，当信杂比低于信杂比门限时，角度估计精度将急剧下降，同时，当多径衰减严重时，单频点回波信号能量很弱，不利于角度估计。本发明充分利用了回波信号的多频点信息，对不同频点的空间谱进行叠加，降低了信杂比门限，同时减弱了多径效应对回波能量的影响，改善了雷达在低信杂比下对低仰角目标波达方向估计精度。

2）提改了在多径环境下的角度分辨力。现有的传统最大似然角度估计方法，多径回波信号的强相干性会降低了该算法的分辨能力，尤其是当目标回波和镜像回波之间的相位差在0或π及其附近时，分辨力低于1/5波束宽度。本发明利用两回波信号相位差随频点的变化规律，综合多频点回波信息，减弱了某些对应相位差为0或π的频点对算法分辨力的影响，因此，在多径环境下，本发明角度分辨力高。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是在多径环境下，本发明与传统最大似然算法的角度均方根误差随信杂比变化曲线；

图3是在多径环境下，本发明与传统最大似然算法的角度均方根误差随目标距离变化曲线。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，接收多组脉间多频回波信号。

根据雷达天线阵元数和雷达发射多频信号参数，在相控阵雷达的俯仰方向上设计N元等距离线阵，其阵元均为无方向性阵元，接收目标的L组脉间多频回波信号，每组多频回波信号中有M个不同载频的脉冲。

步骤2，获取目标距离单元的采样数据。

对线阵接收到的脉间多频回波信号进行数字采样，通过目标检测技术确定目标所在距离单元，获得第n个阵元在第l组多频脉冲回波信号第m个频点的目标距离单元处的采样数据x_mn(l)，其中，n=1,2,…N，m=1,2,…M，l=1,2,…L。

步骤3，利用采样数据x_mn(l)，获得第m个频点的采样协方差矩阵

（3a）将N个阵元在第m个频点的采样数据x_m1(l),x_m2(l),…,x_mN(l)，排列成第m个频点的N×1维采样数据矢量X_m(l)：

X_m(l)=[x_m1(l),x_m2(l),…,x_mN(l)]^T,

其中，[·]^T表示矩阵转置；

（3b）利用上述采样数据矢量X_m(l)，计算第m个频点的采样协方差矩阵

${\hat{R}}_m=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{X}_m\left(l\right)X_m^H\left(l\right),$

式中，m=1,2,…M，[·]^H表示矩阵的共轭转置。

步骤4，获得多频复合采样协方差矩阵。

将采样协方差矩阵按m的次序对角线排列，其它元素为零，将所有频点的回波信息集中在矩阵的对角线上，获得MN×MN维的多频复合采样协方差矩阵

步骤5，构造多频复合投影矩阵。

根据已知的雷达角度搜索范围[α,β]，构造阵列接收信号导向矢量的多频复合投影矩阵P(θ₁,θ₂)，其中，α为最小搜索角度，β为最大搜索角度，(θ₁,θ₂)为两个不同的搜索角度，且θ₁,θ₂∈[α,β]，其步骤如下：

（5a）分别计算搜索角度θ₁和搜索角度θ₂方向上在第m个频点的信号导向矢量a_m(θ₁)和a_m(θ₂)：

$a_m\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{f}_m}{c}d\sin {\mathrm{\θ}}_1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{f}_m}{c}(N-1)d\sin {\mathrm{\θ}}_1}\end{array}\right],$ $a_m\left({\mathrm{\θ}}_2\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{f}_m}{c}d\sin {\mathrm{\θ}}_2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{f}_m}{c}(N-1)d\sin {\mathrm{\θ}}_2}\end{array}\right]$

式中，j表示虚部，f_m表示第m个频点的频率，d表示雷达阵元间距，c表示光速；

（5b）利用导向矢量a_m(θ₁)和a_m(θ₂)，构造两个搜索角度(θ₁,θ₂)在第m个频点的N×2维导向矢量阵A_m(θ₁,θ₂)：

A_m(θ₁,θ₂)=[a_m(θ₁)a_m(θ₂)]，

其中，m=1,2,…M；

（5c）利用上述第m个频点的导向矢量阵A_m(θ₁,θ₂)，计算搜索角度(θ₁,θ₂)在第m个频点的投影矩阵P_m(θ₁,θ₂)：

$P_m({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)=A_m({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2){\left[A_m^H({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)A_m({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)\right]}^{-1}{A}_m^H({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2),$

其中，[·]^-1表示矩阵的逆，m=1,2,…M；

（5d）将上述所有频点的投影矩阵P_m(θ₁,θ₂)按m的次序对角线排列，矩阵其它元素都为零，获得多频复合投影矩阵P(θ₁,θ₂)：

步骤6，二维角度寻优进行角度估计。

利用多频复合投影矩阵P(θ₁,θ₂)和多频复合采样协方差矩阵获得空间谱函数：

$Q({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)=\mathrm{tr}\left(P({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2){\hat{R}}_X\right),$

式中，tr(·)表示矩阵的迹，对空间谱函数进行二维角度寻优，获得回波信号的角度估计值：

$(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_2})=\underset{({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)\∈[\mathrm{\α},\mathrm{\β}]}{\max }\mathrm{tr}\left(P({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2){\hat{R}}_{\mathrm{XX}}\right),$

式中，为搜索角度θ₁的估计值，为搜索角度θ₂的估计值，表示最大值对应的(θ₁,θ₂)。

步骤7，获得目标仰角估计值。

比较和的大小，取其中的最大值作为目标仰角估计值θ_d，即完成对低空目标仰角估计，其中，max(·)表示最大值。

本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明：

1．仿真条件：

设雷达阵元个数为10，中心频率为14GHz，阵元间距为2倍波长，多频点个数为11，对应频率为[11,11.6,12.2,12.8,13.4,14,14.6,15.2,15.8,16.4,17]GHz，天线高度为10m，目标高度为50m，目标在10km处的单频点信杂比为13dB，多径反射系数为0.8，杂波为零均值的复高斯随机变量，角度搜索间隔为0.05°，角度的均方根误差值是通过100次蒙特卡洛实验得到，均方根误差计算公式为： ${\sqrt{\frac{1}{\mathrm{MOnte}}\underset{i=1}{\overset{\mathrm{Monte}}{\mathrm{\Σ}}}{({\widehat{\mathrm{\θ}}}_i-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{real}})}^2}}^{},\mathrm{\Σ}$ 其中，Monte为蒙特卡洛实验次数，θ_real为目标真实俯仰角度，表示第i次蒙特卡洛实验估计角度值。

2．仿真内容：

仿真1，当目标在6km处，分别利用本发明和传统最大似然方法进行角度测量，获得两者在不同信杂比下的角度均方根误差值，其中传统最大似然方法的载频为17GHz，如图2所示。

仿真2，在目标由距离雷达10km处向雷达飞行时，分别利用本发明和传统最大似然方法进行角度测量，获得两者对目标俯仰角的均方根误差曲线，如图3所示。

3．仿真分析：

从图2中可以看出，当目标在6km处，本发明的性能要优于传统最大似然方法，对于要达到小于5mrad的均方根误差，传统最大似然方法所需信杂比为32dB，而本发明的信杂比仅需达到24dB；

从图3中可以看出，当目标由距离雷达10km处向雷达飞行时，传统最大似然方法的测角结果在某些距离点上存在误差尖峰，这是由于多径衰减导致目标回波和镜像回波信号相位差接近0或π，导致角度分辨能力下降。而本发明的测角结果不存在误差尖峰，在1km-8km处测角误差在5mrad以下，约为1/11倍的波束宽度，角度分辨力高。

综上，本发明的角度估计性能明显优于传统最大似然方法，降低了角度估计性能的信杂比门限，提高了雷达在低空多径环境下的角度分辨能力。

Claims (2)

1.一种多频融合最大似然低空目标仰角估计方法，包括如下步骤：

(1)根据雷达天线阵元数和雷达发射多频信号参数，在相控阵雷达的俯仰方向上设计N元等距离线阵，接收目标的L组脉间多频回波信号，每组多频回波信号中有M个不同载频的脉冲；

(2)对线阵接收到的脉间多频回波信号进行采样，获得第n个阵元在第l组多频脉冲回波信号第m个频点的目标距离单元处的采样数据x_mn(l)，其中，n＝1,2,…N，m＝1,2,…M，l＝1,2,…L；

(3)利用采样数据x_mn(l)，获得第m个频点的采样协方差矩阵

(4)将采样协方差矩阵按m的次序沿对角线排列，获得多频复合采样协方差矩阵

(5)根据已知的雷达角度搜索范围[α,β]，构造阵列接收信号导向矢量的多频复合投影矩阵P(θ₁,θ₂)：

(5a)分别计算搜索角度θ₁和搜索角度θ₂方向上在第m个频点的信号导向矢量a_m(θ₁)和a_m(θ₂)：

$a_m\left({\mathrm{\θ}}_1\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{f}_m}{c}d\sin {\mathrm{\θ}}_1}\\ .\\ .\\ .\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{f}_m}{c}(N-1)d\sin {\mathrm{\θ}}_1}\end{array}\right],$ $a_m\left({\mathrm{\θ}}_2\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{f}_m}{c}d\sin {\mathrm{\θ}}_2}\\ .\\ .\\ .\\ e^{-j\frac{2\mathrm{\π}{f}_m}{c}(N-1)d\sin {\mathrm{\θ}}_2}\end{array}\right],$

式中，j表示虚部，f_m表示第m个频点的频率，d表示雷达阵元间距，c表示光速；

(5b)利用导向矢量a_m(θ₁)和a_m(θ₂)，构造两个搜索角度(θ₁,θ₂)在第m个频点的N×2维导向矢量阵A_m(θ₁,θ₂)：

A_m(θ₁,θ₂)＝[a_m(θ₁) a_m(θ₂)]，

其中，m＝1,2,…M；

(5c)利用上述第m个频点的导向矢量阵A_m(θ₁,θ₂)，计算两个搜索角度(θ₁,θ₂)在第m个频点的投影矩阵P_m(θ₁,θ₂)：

$P_m({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)=A_m({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)[A_m^H({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)A_m({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2){]}^{-1}{A}_m^H({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2),$

其中，[·]^-1表示矩阵的逆，m＝1,2,…M；

(5d)将上述所有频点的投影矩阵P_m(θ₁,θ₂)按m的次序沿对角线排列，获得多频复合投影矩阵P(θ₁,θ₂)：

其中，α为最小搜索角度，β为最大搜索角度，(θ₁,θ₂)为两个不同的搜索角度，且θ₁,θ₂∈[α,β]；

(6)利用多频复合投影矩阵P(θ₁,θ₂)和多频复合采样协方差矩阵通过二维角度寻优，获得多频最大似然算法对回波信号的角度估计值：

$(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1},\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1})\underset{({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)\∈[\mathrm{\α},\mathrm{\β}]}{\max }\mathrm{tr}\left(P({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2){\hat{R}}_{\mathrm{XX}}\right),$

其中，为搜索角度θ₁的估计值，为搜索角度θ₂的估计值，表示最大值对应的(θ₁,θ₂)，tr(·)表示矩阵的迹；

(7)比较和的大小，取其中的最大值作为目标仰角估计值θ_d，即其中，max(·)表示最大值。

2.根据权利要求1所述的多频融合最大似然低空目标仰角估计方法，其中，步骤(3)所述的利用采样数据x_mn(l)，获得第m个频点的采样协方差矩阵按如下步骤进行：

(3a)将N个阵元在第m个频点的采样数据x_m1(l),x_m2(l),…,x_mN(l)，排列成第m个频点的N×1维采样数据矢量X_m(l)：

X_m(l)＝[x_m1(l),x_m2(l),…,x_mN(l)]^T，

其中，[·]^T表示矩阵转置；

(3b)利用上述采样数据矢量X_m(l)，计算第m个频点的采样协方差矩阵

${\hat{R}}_m=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{X}_m\left(l\right)X_m^H\left(l\right),$

式中，[·]^H表示矩阵的共轭转置。