CN103308909B - 基于多参数交替搜索的米波雷达低仰角测高方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多参数交替搜索的米波雷达低仰角测高方法，主要解决现有技术对起伏阵地测高误差较大的问题。其实现步骤：从雷达回波中提取目标信号，得到目标信号的协方差矩阵；用直达导向矢量和反射导向矢量计算合成导向矢量；对直达波俯仰角进行估计，得到估计值；对反射波俯仰角进行估计，得到估计值；对地面反射系数幅度、地面反射系数相位、直达波俯仰角和反射波俯仰角进行交替搜索，得到各参数的估计值；判断交替搜索是否结束；对直达波俯仰角进行搜索，得到直达波俯仰角的估计值即目标的精确仰角；得到目标高度。本发明不依赖精确的雷达阵地海拔参数，增强了雷达对阵地的适应能力，提高了测高精度，可用于目标定位和跟踪。

Description

基于多参数交替搜索的米波雷达低仰角测高方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及米波雷达测高，具体地说是针对数字阵列雷达，提出一种不依赖于地形信息的超分辨测高方法，可用于目标定位和跟踪。

背景技术

米波雷达是在第二次世界大战发明和使用的主要防空系统，在二战中扮演着重要角色。二战之后，随着新技术的发展和对雷达技术研究的深入，雷达系统的性能不断提高，工作频段也在向微波、毫米波发展，米波雷达由于体积庞大、测角精度低等原因处于淘汰之中。但近年来，随着反辐射导弹、超低空飞行、隐身技术等一系列高新技术的发展和应用，各国的防空雷达系统面临着严重的威胁。而米波雷达在抗反辐射及反隐身方面具有天然的优势，因而得到了各个国家的普遍重视并获得了快速的发展。

米波雷达低仰角测高问题一直是困扰米波雷达的一个难题。在低仰角时地形起伏对测量结果的影响很大，尤其是当雷达架设附近的发射面为海面或复杂地带的陆地时，地、海面反射杂波较强，使雷达接收到的回波是一组相干信号，而且直达波和反射波均在主瓣波束宽度之内，此时不易分辨真实目标和其镜像，容易把镜像当作真实目标去处理，加上米波雷达工作距离远、回波能量弱，即需要在低信噪比、相干源存在的场合，分辨和测量两个夹角很小的来波方向，这些技术难点成为米波雷达低仰角测高走向实用的瓶颈。

目前最常用的米波雷达低仰角测高算法主要有以下几种：

(1)基于精确信号模型的最大似然方法。该方法利用天线高度、目标和雷达之间的距离、地球曲率、大气折射等先验信息，充分考虑多径信号的影响，建立精确的多径信号反射模型，以减少待估计参数个数，提高参数估计精度。由于实际情况的复杂性，反射角和反射系数往往不能精确、甚至无法得到，因此该方法对地形的适应能力差，这就大大限制了此类方法的应用。

(2)基于波瓣分裂的米波雷达测高方法。见陈伯孝于2006年在《电子学报》和雷达年会上介绍的“基于波瓣分裂的米波雷达测高方法”。这是一种在垂直维只需3根天线的米波雷达的低仰角测高方法。该方法只适合于平坦阵地，对阵地的平坦性要求较高，且测高精度只能达到距离的1%，难以满足一些精度较高的实际使用要求。

(3)多频波瓣分裂测高法。利用多个工作频率时分工作，但要求多个频率的工作带宽较宽。这种方法在理论上可行，但实际系统较复杂，目前还没有这种实用系统。

综上，现有方法测量低仰角目标时，由于垂直维天线阵列两端的天线在地面反射点的位置距离较远，而雷达架设阵地一般都有一定的坡度，因而会导致不同高度的天线接收地面反射波的波程相差较大，特别是在雷达阵地地形较复杂，地面起伏较大时，现有的各种测高方法测角误差较大，导致目标定位或者跟踪失败。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于多参数交替搜索的米波雷达低仰角测高方法，以提高雷达对地形的适应能力和在复杂地形条件下的测角性能。

为实现上述目的，本发明的技术思路是:通过对直达波俯仰角、反射波俯仰角、地面反射系数相位和地面反射系数幅度进行交替搜索，利用最大似然算法，实现对目标的测高。具体实现步骤如下：

1）从雷达回波中提取目标信号，并对该目标信号进行杂波对消和干扰对消处理，得到对消后的目标信号，进而求得目标信号的协方差矩阵

2）使用直达波导向矢量a(φ_d)和反射波导向矢量a(φ_s)计算合成导向矢量a_s，并得到合成导向矢量的投影矩阵并设定地面反射系数幅度A_ρ、地面反射系数相位θ和反射波俯仰角φ_s的初始值，及对直达波俯仰角φ_d、反射波俯仰角φ_s、地面反射系数相位θ和地面反射系数幅度A_ρ分别进行搜索时的搜索范围；

3）根据设定的地面反射系数幅度A_ρ、地面反射系数相位θ和反射波俯仰角φ_s的初始值，对直达波俯仰角进行最大似然估计，得到直达波俯仰角的估计值φ_d0；

4）根据设定的地面反射系数幅度A_ρ、地面反射系数相位θ和得到的直达波俯仰角估计值φ_d0，对反射波俯仰角进行最大似然估计，得到反射波俯仰角的估计值φ_s0；

5）对地面反射系数相位θ、地面反射系数幅度A_ρ、直达波俯仰角φ_d和反射波俯仰角φ_s进行交替搜索：

5a）设定交替搜索次数N₀和搜索精度δ；

5b）对地面反射系数相位θ进行搜索，得到合成导向矢量的投影矩阵根据合成导向矢量的投影矩阵和目标信号的协方差矩阵对地面反射系数相位θ进行最大似然估计，得到地面反射系数相位的估计值θ₀；

5c）对地面反射系数幅度A_ρ进行搜索，得到合成导向矢量的投影矩阵根据合成导向矢量的投影矩阵和目标信号的协方差矩阵对地面反射系数幅度A_ρ进行最大似然估计，得到地面反射系数幅度的估计值A_ρ0；

5d）对直达波俯仰角φ_d进行搜索，得到合成导向矢量的投影矩阵根据合成导向矢量的投影矩阵和目标信号的协方差矩阵对直达波俯仰角φ_d进行最大似然估计，得到直达波俯仰角的估计值φ_d0；

5e）对反射波俯仰角φ_s进行搜索，得到合成导向矢量的投影矩阵根据合成导向矢量的投影矩阵和目标信号的协方差矩阵对反射波俯仰角φ_s进行最大似然估计，得到反射波俯仰角的估计值φ_s0；

6）判断是否达到搜索精度或循环次数，如果达到两者中的任何一个，则转到步骤7）操作，否则转到步骤5）操作；

7）对直达波俯仰角φ_d进行最大似然估计，得到目标精确仰角进而求得目标高度： $h_t=R_t\sin \left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_d\right)+h_r+{\left(R_t\cos \left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_d\right)\right)}^2/\left(2\mathrm{re}\right),$ 其中R_t为目标和雷达之间的距离，h_r为天线架高，re为地球的等效半径。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

现有的米波雷达低仰角测高方法对地形的依赖性较大，当地形复杂时，测高性能较差，而本发明是通过搜索得到地面反射系数幅度、地面反射系数相位和反射波俯仰角的值，不依赖于地形信息计算得到，因此本发明在复杂地形下，测高性能较好，对阵地的适应能力较强，在雷达阵地选址时不需要考虑地形的影响。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中多径信号模型示意图；

图3是用现有的合成导向矢量法和本发明方法在地面反射点高度存在误差时的测高精度仿真图；

图4是用现有的合成导向矢量法和本发明方法在地面反射系数存在误差时的测高精度仿真图；

图5是用现有的合成导向矢量法和本发明方法在地面反射点高度和地面反射系数都存在误差时的测高精度仿真图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的内容和效果。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1：对雷达接收的目标信号进行杂波对消和干扰对消处理，得到对消后目标信号，进而求得目标信号的协方差矩阵

本发明中雷达接收目标回波信号的模型如图2所示。图2中阵列是垂直放置的由N个阵元组成的均匀线阵，阵元间距为d,d≤λ/2，λ为信号波长，设满足远场窄带条件的目标回波信号通过直达波路径R_d和反射波路径R_s入射到阵列上，直达波入射角为φ_d，反射波入射角为φ_s，则阵列接收的回波信号矢量为：

x(t_l)＝[a(φ_d)a(φ_s)][s_d(t_l)s_f(t_l)]^T+n(t_l),l＝1,2,...,L

其中，a(φ_d)＝[1exp(-j2πdsin(φ_d)λ)…exp(-j2π(N-1)d)sin(φ_d)/λ)]^T是直达波导向矢量，a(φ_s)＝[1exp(-j2πdsin(φ_s)λ)…exp(-j2π(N-1)d)sin(φ_s)/λ)]^T为对应的反射波导向矢量，φ_d为直达波俯仰角，φ_s为反射波俯仰角，s_d(t_l)为参考阵元接收的直达波复包络，s_f(tl)＝ρexp(j2πΔR/λ)s_d(t_l)为反射波复包络，ΔR＝R_s-R_d为反射波与直达波的波程差，ρ为地面反射系数，n(t_l)是与信号统计独立的零均值加性复高斯白噪声，且 为噪声功率，I_N为N阶单位阵，L为快拍数，[·]^T表示转置，[·]^H表示共轭转置；

根据阵列接收的回波信号矢量，得到目标信号的协方差矩阵为：

${\hat{R}}_x=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}X\left(t_l\right)X^H\left(t_l\right).$

步骤2：使用直达波导向矢量a(φ_d)和反射波导向矢量a(φ_s)，计算合成导向矢量a_s。

该合成导向矢量的计算公式如下：

a_s＝[a(φ_d)+ρexp(j2πΔR/λ)a(φ_s)]

＝[a(φ_d)+A_ρexp(jθ)a(φ_s)],

其中，A_ρ为地面反射系数的幅度，θ为合成的地面反射系数的相位。

步骤3：设定地面反射系数幅度、地面反射系数相位和反射波俯仰角的初始值。

地面反射系数幅度的初始值A_ρ0＝0.95，地面反射系数相位的初始值θ＝π+2πΔR/λ，反射波俯仰角的初始值φ_s0＝-sin^-1(sin(φ_d)+2h_rR_t)，h_r为阵列中心相对地面的高度，R_t为目标和雷达之间的距离。

步骤4：对直达波俯仰角φ_d进行最大似然估计，得到φ_d的估计值φ_d0：

${\mathrm{\φ}}_{d0}=\arg \underset{\mathrm{\φ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right),$

其中，arg max为寻找具有最大评分的参量，为目标信号的协方差矩阵，tr表示求迹运算，为合成导向矢量a_s的投影矩阵，上标H表示共轭转置，上标-1表示矩阵求逆。

步骤5：对反射波俯仰角φ_s进行最大似然估计，得到φ_s的估计值φ_s0：

${\mathrm{\φ}}_{s0}=\arg \underset{\mathrm{\φ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right).$

步骤6：对反射系数的相位、反射系数幅度、直达波俯仰角和反射波俯仰角进行交替搜索。

设交替搜索次数为N₀，精度为δ，按如下步骤进行搜索：

（6a）对地面反射系数相位θ进行最大似然估计，得到θ的估计值θ₀：

${\mathrm{\θ}}_0=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right);$

（6b）对地面反射系数幅度A_ρ进行最大似然估计，得到A_ρ的估计值A_ρ0：

$A_{\mathrm{\ρ}0}=\arg \underset{A}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right);$

（6c）对直达波俯仰角φ_d进行最大似然估计，得到φ_d的估计值φ_d0：

${\mathrm{\φ}}_{d0}=\arg \underset{\mathrm{\φ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right);$

（6d）对反射波俯仰角φ_s进行最大似然估计，得到φ_s的估计值φ_s0：

${\mathrm{\φ}}_{s0}=\arg \underset{\mathrm{\φ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right).$

步骤7：判断是否达到搜索精度或循环次数。

将步骤（6d）中φ_s0的变化值与精度δ进行比较，当其变化值小于精度δ时，交替搜索结束，执行步骤8，否则继续判断是否达到循环次数N₀，当未达到循环次数N₀时，返回步骤6，否则执行步骤8。

步骤8：对直达波俯仰角进行最大似然估计，得到目标精确仰角

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_d=\arg \underset{\mathrm{\φ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right).$

步骤9：根据目标精确仰角求得目标高度ht：

$h_t=R_t\sin \left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_d\right)+h_r+{\left(R_t\cos \left({\widehat{\mathrm{\φ}}}_d\right)\right)}^2/\left(2\mathrm{re}\right),$

其中，R_t为目标和雷达之间的距离，h_r为天线架高，re为地球的等效半径。

本发明的效果通过以下计算机仿真结果进一步说明：

1.仿真条件

仿真条件为以下雷达参数：阵列中心相对地面的高度为6.25米，阵元个数22，阵元间隔为半波长，目标个数P＝1，快拍数L＝20，目标仰角1度，目标与雷达的距离200千米，蒙特卡洛试验次数300次。

2.仿真内容

仿真1，用合成导向矢量法和本发明方法在地面反射点的高度误差为0.5米的条件下进行低仰角测高仿真，仿真结果如图3所示。图3中横轴表示信噪比从0分贝至20分贝变化，纵轴表示测高均方根误差，SVML表示合成导向矢量法在信噪比按照横轴变化时的测高均方根误差，MDAPML表示本发明方法在信噪比按照横轴变化时的测高均方根误差。从图3可以得出，在反射点高度存在误差的条件下，本发明方法的测高均方根误差较小。

仿真2，用合成导向矢量法和本发明方法在地面反射系数的幅度误差为0.1，相位误差为10°的条件下进行低仰角测高仿真，仿真结果如图4所示。图4中横轴表示信噪比从0分贝至20分贝变化，纵轴表示测高均方根误差，SVML表示合成导向矢量算法在信噪比按照横轴变化时的测高均方根误差，MDAPML表示本发明方法在信噪比按照横轴变化时的测高均方根误差。从图4可以得出，地面反射系数存在误差的条件下，本发明方法的测高误差较小。

仿真3，用合成导向矢量法和本发明方法在地面反射点的高度误差为0.5米，地面反射系数的幅度误差为0.1，相位误差为10°的条件下进行低仰角测高仿真，仿真结果如图5所示。图5中横轴表示信噪比从0分贝至20分贝变化，纵轴表示测高均方根误差，SVML表示合成导向矢量算法在信噪比按照横轴变化时的测高均方根误差，MDAPML表示本发明在信噪比按照横轴变化时的测高均方根误差。从图5可以得出，在反射点高度和地面反射系数均存在误差的条件下，本发明方法的测高误差较小。

Claims (5)

1.一种基于多参数交替搜索的米波雷达低仰角测高方法，包括以下步骤：

1)从雷达回波中提取目标信号，并对该目标信号进行杂波对消和干扰对消处理，得到对消后的目标信号，进而求得目标信号的协方差矩阵

2)使用直达波导向矢量a(φ_d)和反射波导向矢量a(φ_s)计算合成导向矢量a_s，并得到合成导向矢量的投影矩阵并设定地面反射系数幅度A_ρ、地面反射系数相位θ和反射波俯仰角φ_s的初始值，及对直达波俯仰角φ_d、反射波俯仰角φ_s、地面反射系数相位θ和地面反射系数幅度A_ρ分别进行搜索时的搜索范围；

3)根据设定的地面反射系数幅度A_ρ、地面反射系数相位θ和反射波俯仰角φ_s的初始值，对直达波俯仰角进行最大似然估计，得到直达波俯仰角的估计值φ_d0；

4)根据设定的地面反射系数幅度A_ρ、地面反射系数相位θ和得到的直达波俯仰角估计值φ_d0，对反射波俯仰角进行最大似然估计，得到反射波俯仰角的估计值φ_s0；

5)对地面反射系数相位θ、地面反射系数幅度A_ρ、直达波俯仰角φ_d和反射波俯仰角φ_s进行交替搜索：

5a)设定交替搜索次数N₀和搜索精度δ；

5b)对地面反射系数相位θ进行搜索，得到合成导向矢量的投影矩阵根据合成导向矢量的投影矩阵和目标信号的协方差矩阵对地面反射系数相位θ进行最大似然估计，得到地面反射系数相位的估计值θ₀；

5c)对地面反射系数幅度A_ρ进行搜索，得到合成导向矢量的投影矩阵根据合成导向矢量的投影矩阵和目标信号的协方差矩阵对地面反射系数幅度A_ρ进行最大似然估计，得到地面反射系数幅度的估计值A_ρ0；

5d)对直达波俯仰角φ_d进行搜索，得到合成导向矢量的投影矩阵根据合成导向矢量的投影矩阵和目标信号的协方差矩阵对直达波俯仰角φ_d进行最大似然估计，得到直达波俯仰角的估计值φ_d0；

5e)对反射波俯仰角φ_s进行搜索，得到合成导向矢量的投影矩阵根据合成导向矢量的投影矩阵和目标信号的协方差矩阵对反射波俯仰角φ_s进行最大似然估计，得到反射波俯仰角的估计值φ_s0；

6)将步骤5e)中φ_s0的变化值与精度δ进行比较，当其变化值小于精度δ时，交替搜索结束，执行步骤7)，否则，继续判断是否达到循环次数N₀，当未达到循环次数N₀时，返回步骤5)，否则，执行步骤7)；

7)对直达波俯仰角φ_d进行最大似然估计，得到目标精确仰角进而求得目标高度：其中R_t为目标和雷达之间的距离，h_r为天线架高，re为地球的等效半径。

2.根据权利要求1所述的基于多参数交替搜索的米波雷达低仰角测高方法，其中步骤2)所述的合成导向矢量a_s和合成导向矢量的投影矩阵是通过如下公式进行：

a_s＝[a(φ_d)+A_ρexp(jθ)a(φ_s)]，

$P_{a_s}=a_s{\left(a_s^H{a}_s\right)}^{-1}{a}_s^H$

其中：a(φ_d)表示直达波导向矢量，a(φ_s)表示反射波导向矢量，exp(·)表示指数运算，上标H表示共轭转置，上标-1表示矩阵求逆。

3.根据权利要求1所述的基于多参数交替搜索的米波雷达低仰角测高方法，其中步骤4)所述的对反射波俯仰角进行最大似然估计，得到反射波俯仰角的估计值φ_s0，是通过如下公式进行:

${\mathrm{\φ}}_{s0}=\arg \underset{\mathrm{\φ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right)$

其中：φ_s0为反射波俯仰角的估计值，arg max为寻找具有最大代价函数的参量，tr为矩阵求迹，为投影矩阵，为信号的协方差矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于多参数交替搜索的米波雷达低仰角测高方法，其中步骤5)所述的对地面反射系数相位θ、地面反射系数幅度A_ρ、直达波俯仰角φ_d和反射波俯仰角φ_s进行交替搜索，按如下步骤进行：

4a)对地面反射系数相位θ进行最大似然估计，得到θ的估计值θ₀：

${\mathrm{\θ}}_0=\arg \underset{\mathrm{\θ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right),$

其中：arg max为寻找具有最大代价函数的参量，tr为矩阵求迹，为投影矩阵，为信号的协方差矩阵；

4b)对地面反射系数幅度A_ρ进行最大似然估计，得到A_ρ的估计值A_ρ0：

$A_{\mathrm{\ρ}0}=\arg \underset{A}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right)$

4c)对直达波俯仰角φ_d进行最大似然估计，得到φ_d的估计值φ_d0：

${\mathrm{\φ}}_{d0}=\arg \underset{\mathrm{\φ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right);$

4d)对反射波俯仰角φ_s进行最大似然估计，得到φ_s的估计值φ_s0：

${\mathrm{\φ}}_{s0}=\arg \underset{\mathrm{\φ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right).$

5.根据权利要求1所述的基于多参数交替搜索的米波雷达低仰角测高方法，其中步骤7)所述的对直达波俯仰角φ_d进行最大似然估计，得到目标精确仰角进而求得目标高度，是通过如下公式进行：

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_d=\arg \underset{\mathrm{\φ}}{\max }\left(\mathrm{tr}\right[P_{a_s}{\hat{R}}_x\left]\right).$