CN112834991B - 基于时域频率分集的mimo雷达慢速目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及机载雷达技术领域，具体涉及基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法，包括如下步骤：S1、建立基于时域频率分集的MIMO雷达信号模型；S2、在S1的基础上分析杂波的空时特性，得出多普勒频率所具有的距离依赖性；S3、利用距离的先验信息，并基于杂波多普勒域进行距离依赖性补偿；S4、采用补偿后的数据作为样本，来估计待检测单元的杂波协方差矩阵；S5、利用估计得到的待检测单元的杂波协方差矩阵和目标导向矢量计算STAP权矢量，以对慢速目标进行检测。

Description

基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法

技术领域

本发明涉及机载雷达技术领域，具体涉及基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法。

背景技术

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)雷达是近十几年来发展起来的一种新体制雷达，已经引起世界各国家学者、研究机构、军事和工业部门的高度关注，由于MIMO雷达能够充分利用空间分集、波形分集、频率分集等技术，所以其能够在空域、频域和波形域等多个维度上反映目标信息，从而可大幅提高雷达系统对目标的探测能力。相比于空间分集和波形分集，频率分集技术在空时自适应处理(Space Time AdaptiveProcessing,STAP)中的应用是当前的一个研究热点，实际上，基于MIMO雷达的频率分集技术可以分为两大类：一种是在空域上进行频率分集，也就是在MIMO雷达不同发射阵元之间相对于载频增加一个频率增量，从而形成更大的系统自由度，提高雷达系统的抗干扰能力、杂波抑制能力、灵活性以及稳健性，这类雷达以现有的基于频率分集阵列MIMO(FrequencyDiverse Array MIMO,FDA-MIMO)雷达为代表；另外一种就是在时域上进行频率分集，也就是在MIMO雷达发射的不同脉冲之间相对于第一个脉冲的载频增加一个频率增量，目前关于这类雷达的研究较少，为了便于区分以上两种频率分集MIMO雷达，这里我们称文献中的FDA-MIMO雷达为空域FDA-MIMO雷达(Space Domain FDA-MIMO,SD-FDA-MIMO)，称另一种FDA-MIMO雷达为时域FDA-MIMO雷达(Time Domain FDA-MIMO,TD-FDA-MIMO)。

SD-FDA雷达，在阵列之间相对于载频增加了一个频率增量，提供了额外的自由度，这使得FDA能够产生距离角度依赖的波束方向图，FDA既不同于传统的相控阵雷达(远距离波束不依赖于距离和角度)，也不同于MIMO雷达和OFDM雷达，MIMO雷达发射多个相互独立的信号，而FDA雷达发射频率域几乎重叠的信号，此外，FDA雷达也不同于传统的频率扫描雷达，传统的频率扫描雷达所有阵元的频率增量为时间的函数，FDA雷达的频率增量为阵元个数的函数。

以上现有技术研究均是针对SD-FDA来展开研究的，而关于TD-FDA目标探测的研究主要集中在采用频率步进信号对弱目标的检测上，其中美国CAMBR舰载雷达就是通过特殊参数设计来实现杂波抑制和弱目标检测的，其考虑到频率步进雷达的高距离分辨能力及独特的波形和处理更适于解决强杂波中小目标的检测问题，提出了利用频率步进雷达解决强杂波中运动小目标的无杂波区检测和无折叠杂波检测问题。

而针对慢速目标检测的问题，现有技术中并未有针对性的研究，而目前的MIMO雷达对慢速目标的检测概率不高、检测效果差，所以需要一种基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法，来将慢速目标搬离主杂波区，从而提高慢速目标的检测概率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法，用于降低运动目标的最小可检测速度，提高雷达对慢速目标的检测能力。

为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法，包括如下步骤：

S1、建立基于时域频率分集的MIMO雷达信号模型；

S2、在S1的基础上分析杂波的空时特性，得出多普勒频率所具有的距离依赖性；

S3、利用距离的先验信息，并基于杂波多普勒域进行距离依赖性补偿；

S4、采用补偿后的数据作为样本，来估计待检测单元的杂波协方差矩阵；

S5、利用目标的空时导向矢量和估计得到的待检测单元的杂波协方差矩阵计算STAP权矢量，以对慢速目标进行检测。

进一步的技术方案是，所述MIMO雷达信号模型为虚拟模型，该MIMO雷达信号模型的建立过程为：假设机载MIMO雷达的发射阵列和接收阵列均为集中放置的均匀线阵，发射阵列的发生阵元为M且阵元间距为d_t，接收阵列的接收阵元为N且阵元间距为d_r，同时假设同一个发射阵元不同脉冲之间的信号复包络相同，得出第m个发射阵元在第k个脉冲重复频率的发射信号形式为0≤t≤T_p，其中/>为第m个发射波形的复包络，T_p为雷达脉冲持续时间，t为时间变量，f_k为发射信号第k个脉冲的频率，其表达式为：f_k＝f₀+Δf_k，f₀为发射信号载频，Δf_k＝(k-1)Δf，Δf为脉冲间的频率间隔。

更进一步的技术方案是，由于MIMO雷达发射的正交信号，有其中τ是任意的时间延迟，上标*表示共轭运算。

更进一步的技术方案是，假设空间中每一点处的发射功率均相同，对于位于目标距离R和角度θ的远场点，在第k个脉冲，信号由第m个阵元发射第n个阵元接收的时间延迟表示成在第k个脉冲由第n个阵元接收的信号为/>式中ξ为点源的散射系数，其中v_a表示载机运动速度，v表示目标运动速度。

更进一步的技术方案是，对每一个接收阵元进行匹配滤波可以分离出对应不同发射波形的M个信号，忽略二次以上高次项后，在第k个脉冲，由第m个阵元发射再由第n个阵元接收到的信号表示为γ包括脉压增益、发射和接收增益，f_d＝2(v_asinθ+v)/λ₀为目标的多普勒频率，λ₀＝c/f₀为载波波长；

因此，在发射-接收-波形三维空间中的目标信号表示为：

为Kronecker积，/>分别为发射导向矢量，接收导向矢量和波形导向矢量；其中，

b(R,v)＝b_R(R)⊙b_v(v)、

⊙表示Hadamard积，上标T表示转置操作，和/>分别取决于距离和目标运动速度，f_PRF为脉冲重复频率，K表示雷达接收的脉冲个数。

更进一步的技术方案是，假设每个等距离环内包括N_c个统计独立的杂波散射单元，固定杂波的回波信号表示成其中，ζ_i表示第i个杂波块的散射系数；

可得目标和杂波的回波信号模型中，其波形导向矢量b(R,v)中目标速度和距离之间是耦合在一起的，待检测单元接收到的总信号包括目标、杂波和噪声，即x＝x_t+x_c+x_n，x_n表示均值为0，方差为的白噪声。

更进一步的技术方案是，其中，距离补偿矢量对接收到的原始回波信号进行补偿为R表示目标距离，采用h(R)进行补偿，可得/> 表示接收的原始回波信号，包括杂波和噪声，即/>I_M和I_N分别表示维数为维M×M和N×N的单位矩阵。

更进一步的技术方案是，估计得到的待检测单元的杂波协方差矩阵为

更进一步的技术方案是，基于线性约束最小方差准则，STAP权矢量通过求解如下带约束条件的优化问题来得到其中w表示STAP的权矢量，表示目标的空时导向矢量，/>为距离补偿后的杂波协方差矩阵，E表示求期望；

得

与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过建立雷达的回波信号模型，在该模型的基础上，通过分析杂波的空时特性，利用先验距离信息，来进行慢速目标检测，其可以随着脉冲间步进频率的增加，能够实现将目标周期性的从杂波区中搬移出来，当选择适当的频率步进量时，可以将慢速目标搬离主杂波区，实现慢速目标和杂波的分离，从而提高慢速目标的检测性能。

附图说明

图1为本发明的结构框图。

图2为本发明中MIMO雷达慢速目标检测处理流程图。

图3为本发明在仿真实验中目标和杂波功率谱分布特性图。

图4为本发明在仿真实验中机载MIMO-STAP空时响应图。

图5为本发明在仿真实验中SCNR损失随脉冲频率步进的变化图。

图6为本发明在仿真实验中SCNR损失随着目标速度的变化图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例：

图1-6示出了本发明基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法的一个较佳实施方式，本实施例中的基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法具体包括如下步骤：

S1、建立基于时域频率分集的MIMO雷达信号模型；

S2、在S1的基础上分析杂波的空时特性，得出多普勒频率所具有的距离依赖性；

S3、利用距离的先验信息，并基于杂波多普勒域进行距离依赖性补偿；

S4、采用补偿后的数据作为样本，来估计待检测单元的杂波协方差矩阵；

S5、利用目标的空时导向矢量和估计得到的待检测单元的杂波协方差矩阵计算STAP权矢量，以对慢速目标进行检测。

通过建立雷达的回波信号模型，在该模型的基础上，通过分析杂波的空时特性，利用先验距离信息，来进行慢速目标检测，其可以随着脉冲间步进频率的增加，能够实现将目标周期性的从杂波区中搬移出来，当选择适当的频率步进量时，可以将慢速目标搬离主杂波区，实现慢速目标和杂波的分离，从而提高慢速目标的检测性能。

MIMO雷达信号模型为虚拟模型，该MIMO雷达信号模型的建立过程为：假设机载MIMO雷达的发射阵列和接收阵列均为集中放置的均匀线阵，发射阵列的发生阵元为M且阵元间距为d_t，接收阵列的接收阵元为N且阵元间距为d_r，其中，发射信号采用时域频率步进波形，即不同发射脉冲之间的频率是步进的。同时假设同一个发射阵元不同脉冲之间的信号复包络相同，便可得出第m个发射阵元在第k个脉冲重复频率的发射信号形式为0≤t≤T_p，其中/>为第m个发射波形的复包络，T_p为雷达脉冲持续时间，t为时间变量，其中j表示虚数单位，j²＝-1，f_k为发射信号第k个脉冲的频率，其表达式为：f_k＝f₀+Δf_k，f₀为发射信号载频，Δf_k＝(k-1)Δf，Δf为脉冲间的频率间隔。

由于MIMO雷达发射的正交信号，有其中τ是任意的时间延迟，上标*表示共轭运算。

假设空间中每一点处的发射功率均相同，对于位于目标距离R和角度θ的远场点，在第k个脉冲，信号由第m个阵元发射第n个阵元接收的时间延迟可以表示成式中，v_a为载机运动速度，v为目标运动速度，T为脉冲重复周期，在第k个脉冲由第n个阵元接收的信号为式中ξ为点源的散射系数，其中v_a表示载机运动速度，v表示目标运动速度。

对每一个接收阵元进行匹配滤波可以分离出对应不同发射波形的M个信号，忽略二次以上高次项后，在第k个脉冲，由第m个阵元发射再由第n个阵元接收到的信号可以表示为式中，γ包括脉压增益、发射和接收增益等，f_d＝2(v_asinθ+v)/λ₀为目标的多普勒频率，λ₀＝c/f₀为载波波长；因此，在发射-接收-波形三维空间中的目标信号可以表示为：/> 为Kronecker积，/>分别为发射导向矢量，接收导向矢量和波形导向矢量；其中，/>

b(R,v)＝b_R(R)⊙b_v(v)、

其中，⊙表示Hadamard积，上标T表示转置操作，和/>分别取决于距离和目标运动速度，f_PRF为脉冲重复频率(PRF)，K表示雷达接收的脉冲个数。

假设每个等距离环内包括N_c个统计独立的杂波散射单元，固定杂波(v＝0)回波信号可以表示成其中，ζ_i表示第i个杂波块的散射系数；可得目标和杂波的回波信号模型中，其波形导向矢量b(R,v)中目标速度和距离之间是耦合在一起的，因此，待检测单元接收到的总信号包括目标、杂波和噪声，即x＝x_t+x_c+x_n，x_n表示均值为0，方差为/>的白噪声。

基于FDA-STAP中距离补偿的思想，利用先验距离门信息，对多普勒域补偿后，杂波功率谱不再在多普勒域扩展，也就是说不再是距离依赖的，那么经过补偿后的杂波训练样本数据满足独立同分布的条件，可以用补偿后的训练样本来估计杂波协方差矩阵。

类似于对杂波的补偿操作，在多普勒域对目标进行距离依赖性补偿，可以将目标多普勒频率中的第二项补偿掉，补偿后的目标不再是距离依赖的。需要说明的是，对于慢速目标，v的值非常小，可以看出补偿后目标的多普勒频率和杂波的多普勒频率非常接近，因此，很难将目标和杂波在多普勒域进行分离。从另外一个角度，如果在多普勒域不进行距离依赖性补偿，则补偿操作后目标的多普勒频率的第二项依然存在，那么，可以利用这个第二项将目标和杂波在多普勒域分开，即达到了将慢速目标回波信号搬离主杂波区，进一步地，对于慢速目标，通过合适的脉冲频率步进的选择，也使目标和杂波的分离成为可能。

其中，距离补偿矢量对接收到的原始回波(杂波加噪声)信号进行补偿为R表示目标距离，采用h(R)进行补偿，可得多普勒域依赖性补偿/> 表示接收的原始回波信号，包括杂波和噪声，即/>I_M和I_N分别表示维数为维M×M和N×N的单位矩阵。

估计得到的待检测单元的杂波协方差矩阵为

基于线性约束最小方差(LCMV)准则，STAP权矢量可以通过求解如下带约束条件的优化问题来得到其中w表示STAP的权矢量，表示目标的空时导向矢量，/>为距离补偿后的杂波协方差矩阵，E表示求期望；得/>对上述方法进行计算机仿真，通过仿真实验对所提基于时域频率分集的机载MIMO雷达的杂波空时特性以及慢速目标检测方法进行仿真验证。仿真中，雷达系统的参数如表1所示。

参数	值	参数	值
				发射阵元数	6	接收阵元数	6
发射阵元间距	0.15m	接收阵元间距	0.15m
				脉冲数	8	脉冲重复频率	2000Hz
平台高度	6000m	平台速度	150m/s
				杂波块数	181	杂噪比	50dB

表1-MIMO雷达仿真参数

下面通过仿真实验对基于时域频率分集的MIMO雷达的目标和杂波功率谱进行分析，仿真参数如表1所示，目标的速度为5m/s，如图3所示，其中的纵轴均为归一化空域频率，横轴均为归一化时域频率，图3(a)给出了原始机载MIMO雷达(没有脉冲间频率步进)目标和杂波功率谱分布情况，可以看出，当目标的速度为5m/s时，原始机载MIMO雷达下目标淹没在杂波背景中，很难将目标和杂波分离开来，图3(b)给出了基于时域频率分集的机载MIMO雷达脉冲频率步进为500Hz时目标和杂波的功率谱，可以看出，由于脉冲频率步进的存在，使得在该结构下目标从杂波背景中搬移了出来，相比于传统的机载MIMO雷达，基于时域频率分集的机载MIMO雷达具有更好地慢速目标检测性能，图3(c)-图3(f)给出了基于时域频率分集的机载MIMO雷达脉冲频率步进分别为1000Hz、2000Hz、2500Hz和3500Hz时目标和杂波的功率谱，可以看出，随着脉冲频率步进的增加，目标搬移出杂波的距离越大，当脉冲频率步进大于2500Hz时，目标被搬移到杂波的右边(即多普勒频率为正的区域)，经过分析可知，随着脉冲频率步进的增加，目标周期性的从杂波区中搬移出来，这个周期与雷达到目标的距离有关，其中在本申请的假设条件下(R₀＝30km)，脉冲频率步进周期为5000Hz。

下面通过仿真实验验证基于时域频率分集的MIMO雷达的慢速目标检测性能，仿真中假设目标的速度为5m/s，图4给出了基于时域频率分集的机载MIMO雷达下STAP处理器的响应图，其中，也画出了原始机载MIMO雷达的响应图作为对比，从图4整体上看，所有的空时响应图(包括原始的机载MIMO雷达)都能够有效地抑制杂波，从图4(a)可以看出，原始机载MIMO雷达的空时响应图的主瓣在零多普勒杂波区附近分成了两瓣，这是由于慢速目标淹没在了杂波中，目标与杂波无法区分开来，导致目标被当成了干扰进而被抑制掉了，从图4(b)可以看出，当脉冲频率步进为500Hz时，基于时域频率分集的机载MIMO雷达的空时响应图能够在杂波左侧附近形成主瓣，这表明由于脉冲频率步进分量使得目标被搬移出了杂波区，进而可以将目标有效地检测出来，从图4(c)-图4(f)可以看出，随着脉冲频率步进的增加，基于时域频率分集的机载MIMO雷达的空时响应图的主瓣逐渐地由右向左搬移，这与图2的结果一致，随着脉冲频率步进的增加，由于目标周期性的从杂波区中搬移出来，那么所形成的空时响应图的主瓣也在周期性的由右向左搬移，为了获得较好地目标检测效果，应该对脉冲频率步进的值进行设计，使得所设计的脉冲频率步进值能够有效地检测慢速运动目标。

图5给出了SCNR损失随着脉冲频率步进的变化。其中脉冲频率步进值由0Hz变到2000Hz，图5给出了不同速度下SCNR损失随着脉冲频率步进值的变化，从图5可以看出，随着脉冲频率步进值的增加，所有不同速度目标的SCNR损失逐渐接近于零，说明随着脉冲频率步进值的增加，目标的检测性能越来越好，另外，当脉冲频率步进值比较小时(小于600Hz)，目标的速度越小，SCNR损失越小，说明脉冲频率步进值比较小时，速度越小，目标检测性能越差，当脉冲频率步进值为0时，即为传统机载MIMO雷达的情形，目标检测性能最差，最后，可以通过调整脉冲频率步进值来提升机载MIMO雷达系统对慢速目标的检测性能，例如：当目标速度为-3m/s时，当脉冲频率步进值大于800Hz时就能获得较好的目标检测性能。

图6给出了SCNR损失随着目标速度的变化情况，图6(a)是当目标速度大于零时不同脉冲频率步进值下SCNR损失随目标速度的变化曲线，可以看出，随着目标速度的增加，不同脉冲频率步进值下的SCNR损失也都逐渐减小，其次，在[2500,5000]Hz区间内，脉冲频率步进值越小，SCNR损失越小，目标检测性能越好。其中脉冲频率步进值为0是传统机载MIMO雷达的仿真结果。通过对比可以看出，所提出的基于时域频率分集的机载MIMO雷达比传统的机载MIMO雷达具有更好的目标检测性能，尤其是在慢速目标检测方面。当目标速度为4.8m/s时，传统机载MIMO雷达的SCNR损失为-15.52dB，而基于时域频率分集的机载MIMO雷达脉冲频率步进值为4500Hz，4000Hz，3500Hz和3000Hz时，SCNR损失分别为-1.284dB，-0.3133dB，-0.171dB和-0.1264dB。图6(b)给出了当目标速度小于零时不同脉冲频率步进值下SCNR损失随目标速度的变化曲线。从图6(b)中可以得出与图6(a)相似的结论。不同之处是：随着目标速度绝对值的增加，不同脉冲频率步进值下的SCNR损失也都逐渐增加；在[0,2500]Hz区间内，脉冲频率步进值越大，SCNR损失越小，目标检测性能越好。

计算机仿真结果表明：随着脉冲间步进频率的增加，本基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法能够实现将目标周期性的从杂波区中搬移出来，当选择适当的频率步进量时，可以将慢速目标搬离主杂波区，实现慢速目标和杂波的分离，从而提高慢速目标的检测性能。

尽管这里参照本发明的多个解释性实施例对本发明进行了描述，但是，应该理解，本领域技术人员可以设计出很多其他的修改和实施方式，这些修改和实施方式将落在本申请公开的原则范围和精神之内。更具体地说，在本申请公开、附图和权利要求的范围内，可以对主题组合布局的组成部件和/或布局进行多种变型和改进。除了对组成部件和/或布局进行的变形和改进外，对于本领域技术人员来说，其他的用途也将是明显的。

Claims (4)

1.一种基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法，其特征在于包括如下步骤：

S1、建立基于时域频率分集的MIMO雷达信号模型；

S2、在S1的基础上分析杂波的空时特性，得出多普勒频率所具有的距离依赖性；

S3、利用距离的先验信息，并基于杂波多普勒域进行距离依赖性补偿；

S4、采用补偿后的数据作为样本，来估计待检测单元的杂波协方差矩阵；

S5、利用目标的空时导向矢量和估计得到的待检测单元的杂波协方差矩阵计算STAP权矢量，以对慢速目标进行检测；

所述MIMO雷达信号模型为虚拟模型，该MIMO雷达信号模型的建立过程为：假设机载MIMO雷达的发射阵列和接收阵列均为集中放置的均匀线阵，发射阵列的发生阵元为M且阵元间距为d_t，接收阵列的接收阵元为N且阵元间距为d_r，同时假设同一个发射阵元不同脉冲之间的信号复包络相同，得出第m个发射阵元在第k个脉冲重复频率的发射信号形式为其中/>为第m个发射波形的复包络，T_p为雷达脉冲持续时间，t为时间变量，f_k为发射信号第k个脉冲的频率，其表达式为：f_k＝f₀+Δf_k，f₀为发射信号载频，Δf_k＝(k-1)Δf，Δf为脉冲间的频率间隔；

由于MIMO雷达发射的正交信号，有其中τ是任意的时间延迟，上标*表示共轭运算；

假设空间中每一点处的发射功率均相同，对于位于目标距离R和角度θ的远场点，在第k个脉冲，信号由第m个阵元发射第n个阵元接收的时间延迟表示成在第k个脉冲由第n个阵元接收的信号为/>式中ξ为点源的散射系数，其中v_a表示载机运动速度，v表示目标运动速度；

对每一个接收阵元进行匹配滤波可以分离出对应不同发射波形的M个信号，忽略二次以上高次项后，在第k个脉冲，由第m个阵元发射再由第n个阵元接收到的信号表示为γ包括脉压增益、发射和接收增益，f_d＝2(v_asinθ+v)/λ₀为目标的多普勒频率，λ₀＝c/f₀为载波波长；

因此，在发射-接收-波形三维空间中的目标信号表示为：

为Kronecker积，/>分别为发射导向矢量，接收导向矢量和波形导向矢量；其中，

b(R,v)＝b_R(R)⊙b_v(v)、

其中，⊙表示Hadamard积，上标T表示转置操作，和/>分别取决于距离和目标运动速度，f_PRF为脉冲重复频率，K表示雷达接收的脉冲个数；

基于线性约束最小方差准则，STAP权矢量通过求解如下带约束条件的优化问题来得到s.t.w^Hs(R,θ,v)＝1，其中w表示STAP的权矢量，/>表示目标的空时导向矢量，/>为距离补偿后的杂波协方差矩阵，E表示求期望；得

2.根据权利要求1所述的基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法，其特征在于：假设每个等距离环内包括N_c个统计独立的杂波散射单元，固定杂波的回波信号表示成其中，ζ_i表示第i个杂波块的散射系数；

可得目标和杂波的回波信号模型中，其波形导向矢量b(R,v)中目标速度和距离之间是耦合在一起的，待检测单元接收到的总信号包括目标、杂波和噪声，即x＝x_t+x_c+x_n，x_n表示均值为0，方差为的白噪声。

3.根据权利要求2所述的基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法，其特征在于：其中，距离补偿矢量对接收到的原始回波信号进行补偿为R表示目标距离，采用h(R)进行补偿，可得 表示接收的原始回波信号，包括杂波和噪声，即/>I_M和I_N分别表示维数为维M×M和N×N的单位矩阵。

4.根据权利要求3所述的基于时域频率分集的MIMO雷达慢速目标检测方法，其特征在于：估计得到的待检测单元的杂波协方差矩阵为