CN104155633A - 一种非正侧视双基地mimo雷达的杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法，属于雷达技术领域，其实现步骤为：(1)双基地MIMO雷达在非正侧视情况下接收回波数据；(2)构建杂波脊分布；(3)得到正侧视和非正侧视情况下的杂波脊分布；(4)求解三维线性插值矩阵；(5)对插值后的回波数据加噪声计算协方差，进而求得权矢量；(6)用最优权对插值后的数据加权，抑制背景杂波。本发明主要解决在非正侧视情况下，杂波谱不再具有共面性，三维线性最小方差方法不再适用的问题。本发明可以有效地消除杂波距离依赖特性，从而改善杂波抑制性能。

Description

一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法。

背景技术

雷达是“无线电探测与测距”的简称，即通过发射电磁波对感兴趣的区域进行照射，根据接收到的回波来发现目标，并测定目标的方位、高度等信息。其中双基地雷达由于采用了接收机和发射机系统分置的结构，具有隐蔽侦查、抗干扰、抗衰落的优点，同时还有利于探测隐身目标。但也因为这种几何结构特点，其杂波功率谱的分布随距离的变化而变化，呈现出距离非平稳特性，即不同距离门的杂波采样数据不满足独立同分布条件，即杂波谱具有距离依赖性。因此，有效的滤除或抑制杂波是双基地雷达检测目标面临的关键问题。

Jun Li等在论文“Bistatic MIMO Radar Space-time Adaptive Processing”(2011 IEEERadar Conference，Westin Crown Center in Kansas City，Missouri，May 2011)中提出在双基地MIMO雷达中可以利用多输入多输出技术获取发射锥角信息，从而使MIMO雷达的杂波谱能够在发射空间频率-接收空间频率-多普勒频率的三维空间内分析，为双基地MIMO雷达的杂波抑制开辟了一条新的途径。由于双基地MIMO雷达的杂波谱虽然仍旧具有距离依赖，但其一定处于三维空间内的一个平面上，利用这个特性有许多方法实现了对于杂波的抑制。

西安电子科技大学申请的专利“基于双基地多输入多输出雷达的杂波抑制方法”(申请号201110317530.5)中公开了一种基于双基地多输入多输出雷达的杂波抑制方法。该方法对得到的回波数据进行坐标旋转并向新坐标轴投影，以消除杂波距离依赖，然后利用空时自适应处理消除杂波，检测目标。该方法存在的不足是，其实现方法复杂，需要计算全维杂波协方差矩阵的逆，计算复杂度比较高。

JIANXIN WU等在论文“Range-Dependent Clutter Suppression for Airborne SidelookingRadar using MIMO Technique”(Aerospace and Electronic Systems，Volume:48,Issue:4)中介绍了一种运用基于最小均方误差准则的全维处理来实现杂波抑制的方法。该方法的不足是，运用全维处理的计算量较大，且需要的独立同分布杂波样本数目较多，实际应用中无法实现实时处理。

发明内容

针对上述已有技术的不足，即非正侧视双基地MIMO雷达的杂波不再具有共面特性，杂波抑制更加复杂，本发明提出一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法，用于对地面距离依赖杂波的抑制，实现对地面目标检测的实时处理。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，双基地MIMO雷达在非正侧视情况下接收第m个距离单元回波数据y_NSL,m；将所述第m个距离单元划分为N_c个杂波点，m为自然数；

步骤2，构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i、第m个距离单元中第i个杂波点的归一化接收空间频率f_r,i和第m个距离单元中第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i；i大于等于1并且小于等于N_c；

根据第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i、和第i个杂波点的归一化接收空间频率f_r,i和第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i得到第i个杂波点的三维空时导向矢量s(f_t,i,f_r,i,f_d,i)；进而得到N_c个杂波点的三维空时导向矢量；

由N_c个杂波点三维空时导向矢量构建第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m；

步骤3，通过双基地MIMO雷达第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m得到双基地MIMO雷达在正侧视情况下的第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m；

步骤4，利用双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m求解第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m，利用第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m将双基地MIMO雷达在非正侧视情况下第m个距离单元接收到的回波数据y_NSL,m变换成为双基地MIMO雷达在正侧视下第m个距离单元的回波数据y_SL,m；

步骤5，利用双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的回波数据y_SL,m计算得到三维空时插值后的回波加噪声的协方差矩阵R_3D-STINT；利用三维空时插值后的回波加噪声的协方差矩阵R_3D-STINT，求得权矢量w；

步骤6，利用权矢量w对双基地MIMO雷达在正侧视下第m个距离单元的回波数据y_SL,m进行加权计算，即w^Hy_SL,m，得到抑制杂波的回波数据w^Hy_SL,m，其中，(·)^H表示共轭转置。

上述技术方案的特点和进一步改进在于：

(1)步骤2包括以下子步骤：

构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i：

构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化接收空间频率f_r，i：

构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d，i：

$f_{d,j}=\frac{v_{t}T}{\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{t,i}\cos {\mathrm{\φ}}_{t,i}+\frac{v_{r}T}{\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{r,i}\cos {\mathrm{\φ}}_{r,i}---\left(3\right)$

利用第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t，i得到第i个杂波点的发射空间导向矢量a(f_t,i)：

$a\left(f_{t,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{t,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(M-1)f_{t,i}}]}^T---\left(4\right)$

利用第i个杂波点的归一化接收空间频率f_r,i得到第i个杂波点的接收空间导向矢量b(f_r,i)：

$b\left(f_{r,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{r,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(N-1)f_{r,i}}]}^T---\left(5\right)$

利用第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i得到第i个杂波点的多普勒导向矢量c(f_d,i)：

$c\left(f_{d,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(K-1)f_{d,i}}]}^T---\left(6\right)$

利用第i个杂波点的发射空间导向矢量、第i个杂波点的接收空间导向矢量和第i个杂波点的多普勒导向矢量得到第i个杂波点的三维空时导向矢量s(f_t,i,f_r,i,f_d,i)：

$s(f_{t,i},f_{r,i},f_{d,i})=c\left(f_{d,i}\right)\⊗b\left(f_{r,i}\right)\⊗a\left(f_{t,i}\right)---\left(7\right)$

根据N_c个杂波点三维空时导向矢量构建第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m：

$V_{C,m}=[s(f_{t,1},f_{r,1}{f}_{d,1}),...,s(f_{t,N_c},f_{r,N_c},f_{d,N_c})],m=\mathrm{1,2},...L_r$

其中，(·)^H表示共轭转置，N_c为杂波点个数，MIMO雷达第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m是一个MNK×N_c维的复数矩阵，M为MIMO雷达发射机的发射阵元数，N为MIMO雷达接收机的接收阵元数，K为一次相干处理间隔内的脉冲数，L_r为距离单元个数，d_t为发射端的阵元间距，d_r为接收端的阵元间距，v_t是发射机的速度，v_r是接收机的速度，λ为载波波长，f为脉冲重复频率，T为脉冲重复间隔，θ_r,i是第i个杂波点的发射方位角，θ_t,i是第i个杂波点的接收方位角，φ_r,i是第i个杂波点的发射高低角，φ_t,i是第i个杂波点接收高低角，ψ_r,i是第i个杂波点与发射机的连线相对于发射机飞行方向的角度，ψ_t,i是第i个杂波点与接收机的连线相对于接收机飞行方向的角度，是发射机飞行方向与发射阵元轴向的夹角，是接收机飞行方向与接收阵元轴向的夹角，其中，当并且时为正侧视情况，当和中至少一项不等于0时为非正侧视情况。

(2)步骤3包括：

双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m表达式为：

$V_{\mathrm{NSL},m}=[s_{\mathrm{NSL}}(f_{t,1},f_{r,1},f_{d,1}),...,s_{\mathrm{NSL}}(f_{t,N_c},f_{r,N_c},f_{d,N_c})],$

$V_{\mathrm{SL},m}=[s_{\mathrm{SL}}(f_{t,1},f_{r,1},f_{d,1}),...,s_{\mathrm{SL}}(f_{t,N_c},f_{r,N_c},f_{d,N_c})],$

其中，MIMO雷达在非正侧视情况下的杂波脊分布V_NSL,m是一个MNK×N_c维的复数矩阵，MIMO雷达在正侧视情况下的杂波脊分布V_SL,m是一个MNK×N_c维的复数矩阵，s_SL(f_t,i,f_r,i,f_d,i)表示双基地MIMO雷达在正侧视情况下第i个杂波点的三维空时导向矢量，s_NSL(f_t,i,f_r,i,f_d,i)表示双基地MIMO雷达在非正侧视情况下第i个杂波点的三维空时导向矢量，f_t,i为第i个杂波点的归一化发射空间频率，f_r,i为第i个杂波点的归一化接收空间频率，f_d,i为第i个杂波点的归一化多普勒频率，i＝1,2,...,N_c，N_c为杂波点个数，M为MIMO雷达发射机的发射天线个数，N为MIMO雷达接收机的接收天线个数，K为一次相干处理间隔内的脉冲数。

(3)步骤4包括以下子步骤：

4a)利用双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m通过下式求解第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,_m：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{T_{3D-\mathrm{STINT}}}{\min }& {\left|\right|T_{3D-\mathrm{STINT},m}^H{V}_{\mathrm{NSL},m}-V_{\mathrm{SL},m}\left|\right|}_F^2\\ s.t& T_{3D-\mathrm{STINT},m}^H{V}_T=V_T\end{array}\right.,$

其中，V_T为沿着目标的空间频率[f_t,T,f_r,T]取P个多普勒通道组成目标的空时导向矢量矩阵，V_T＝[s(f_t,T,f_r,T,f_d,T1),…,s(f_t,T,f_r,T,f_d,Tp),…s(f_t,T,f_r,T,f_d,TP)]且为MNK×P维的复数矩阵，p＝1,2,...,P，P为多普勒通道的个数，V_SL,m为双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布，V_NSL,m为双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布，s(f_t,T,f_r,T,f_d,Tp)为第p个多普勒通道的目标空时导向矢量，f_d,Tp为p个多普勒通道回波数据中目标的归一化多普勒频率，f_t,T为回波数据中目标的归一化发射空间频率，f_r,T为回波数据中目标的归一化接收空间频率，M为MIMO雷达发射机的发射天线个数，N为MIMO雷达接收机的接收天线个数，K为一次相干处理间隔内的脉冲数，(·)^H表示共轭转置；

4b)利用第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m将接收到的双基地MIMO雷达在非正侧视情况下第m个距离单元的回波数据y_NSL,m变换为该双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的回波数据y_SL,m：

$y_{\mathrm{SL},m}=T_{3D-\mathrm{STINT},m}^H{y}_{\mathrm{NSL},m},m=\mathrm{1,2}...L_r$

其中，T_3D-STINT,m为三维空时插值矩阵，T_3D-STINT,m为MNK×MNK维的复数矩阵，L_r为距离单元个数。

(4)步骤5包括：

三维空时插值后的回波加噪声的协方差矩阵R_3D-STINT表达式：

$R_{3D-\mathrm{STINT}}=\left[\underset{m=1}{\overset{L_r}{\mathrm{\Σ}}}\left({y_{\mathrm{SL},m}{y}_{\mathrm{SL},m}}^H\right)\right]/L_r+Q$

权矢量w表达式：

$w=\mathrm{\μ}{R}_{3D-\mathrm{STINT}}^{-1}s(f_{t,T},f_{r,T},f_{d,T})$

其中，(·)^H表示共轭转置，μ为一常数，s(f_t,T,f_r,T,f_d,T)为目标的空时三维导向矢量，f_d,T为回波数据中目标的归一化多普勒频率，f_t,T为回波数据中目标的归一化发射空间频率，f_r,T为回波数据中目标的归一化接收空间频率，L_r为距离单元个数，Q为噪声；目标的空时三维导向矢量的表达式为 $s(f_{t,T},f_{r,T},f_{d,T})=c\left(f_{d,T}\right)\⊗b\left(f_{r,T}\right)\⊗a\left(f_{t,T}\right),$ 其中a(f_t,T)为目标的发射空间导向矢量，b(f_r,T)为目标的接收空间导向矢量，c(f_d,T)为目标的多普勒导向矢量，符号表示Kronecker积。

与现有技术相比，本发明具有突出的实质性特点和显著的进步。本发明与现有方法相比，具有以下优点：

本发明提出一种基于三维空时插值的非正侧视双基地MIMO雷达杂波进行抑制，该方法利用三维空时插值方法将非正侧视情况下的杂波拟合为相应的正侧视情况下的杂波。最后用补偿后的均匀同分布杂波计算杂波协方差矩阵并实现三维空时自适应处理。仿真分析表明该方法可以有效地消除杂波距离依赖特性，从而改善杂波抑制性能。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

图1是本发明的流程图；

图2是本发明所用的双基地MIMO雷达的几何配置图；

图3(a)是本发明所用的双基地MIMO雷达在正侧视情况下的三维杂波脊图，其中x轴为归一化接收空间频率，y轴为归一化发射空间频率，z轴为归一化多普勒频率；图3(b)是本发明所用的双基地MIMO雷达在正侧视情况下的三维杂波脊旋转某一角度使杂波脊共面的图，其中x轴为归一化接收空间频率，y轴为归一化发射空间频率，z轴为归一化多普勒频率；

图4是本发明所用的双基地MIMO雷达在非正侧视情况下的三维杂波脊图，其中x轴为归一化接收空间频率，y轴为归一化发射空间频率，z轴为归一化多普勒频率；

图5(a)是本发明所用三维空时插值方法杂波拟合曲线示意图，其中x轴为归一化接收空间频率，y轴为归一化发射空间频率，z轴为归一化多普勒频率；图5(b)是本发明所用三维空时插值方法杂波拟合曲线投影到归一化发射-接收空间频率平面示意图，其中x轴为归一化发射空间频率，y轴为归一化接收空间频率，z轴为归一化多普勒频率；图5(c)是本发明所用三维空时插值方法杂波拟合曲线投影到归一化发射-多普勒空间频率平面示意图，其中x轴为归一化发射空间频率，y轴为归一化多普勒频率；图5(d)是本发明所用三维空时插值方法杂波拟合曲线投影到归一化接收-多普勒空间频率平面示意图，其中x轴为归一化接收空间频率，y轴为归一化多普勒频率；

图6是在双基地MIMO雷达在非正侧视情况下，独立同分布杂波距离门为1000时，本发明与理想情况下消除距离依赖的最优处理方法和现有不做任何补偿的局部最优STAP方法的改善因子曲线对比图，其中x为归一化多普勒频率，y轴为改善因子,单位dB。

具体实施方式

参照图1，说明本发明的一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法。

步骤1，双基地MIMO雷达在非正侧视情况下接收第m个距离单元回波数据y_NSL,m，所述第m个距离单元划分为N_c个杂波点。

在双基地MIMO雷达的几何配置模型中，是发射机飞行方向与发射阵元轴向的夹角，是接收机飞行方向与接收阵元轴向的夹角。当并且时为双基地MIMO雷达的正侧视情况，当和中至少一项不等于0时为双基地MIMO雷达的非正侧视情况。杂波点也叫杂波散射点。

步骤2，构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i、第m个距离单元中第i个杂波点的归一化接收发射空间频率f_r,i和第m个距离单元中第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i；i大于等于1并且小于等于N_c；

根据第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i、和第i个杂波点的归一化发射空间频率f_r,i和第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i得到第i个杂波点的三维空时导向矢量s(f_t,i,f_r,i,f_d,i)：

按照构建第i个杂波点的三维空时导向矢量的方法进而得到N_c个杂波点的三维空时导向矢量；由N_c个杂波点三维空时导向矢量构建第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m。

本发明所用的双基地MIMO雷达的几何配置如图2所示，坐标系原点O_r为接收机在水平面的投影点，x轴为接收机速度v_r的方向，接收机的位置坐标是(0,0,h_r)，O_t点为发射机在水平面的投影点，发射机的位置坐标是(L_bcosγ,L_bsinγ,h_t)，h_t是发射机的高度，h_r是接收机的高度，γ是发射机的方位角，L_b为基线O_rO_t的长度，v_t是发射机的速度，是发射机速度矢量与x轴的夹角，P₀为给定距离门内即第m个距离单元的第i个杂波点，θ_r,i是第i个杂波点的发射方位角，θ_t,i是第i个杂波点的接收方位角，φ_r,i是第i个杂波点的发射高低角，φ_t,i是第i个杂波点接收高低角，ψ_r,i是第i个杂波点与发射机的连线相对于发射阵元轴向方向的角度，ψ_t,i是第i个杂波点与接收机的连线相对于接收阵元轴向方向的角度，是发射机飞行方向与发射阵元轴向的夹角，是接收机飞行方向与接收阵元轴向的夹角。

构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i：

构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化接收空间频率f_r,i：

构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i：

$f_{d,j}=\frac{v_{t}T}{\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{t,i}\cos {\mathrm{\φ}}_{t,i}+\frac{v_{r}T}{\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{r,i}\cos {\mathrm{\φ}}_{r,i}---\left(3\right)$

利用第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i得到第i个杂波点的发射空间导向矢量a(f_t,i)：

$a\left(f_{t,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{t,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(M-1)f_{t,i}}]}^T---\left(4\right)$

利用第i个杂波点的归一化接收空间频率f_r,i得到第i个杂波点的接收空间导向矢量b(f_r,i)：

$b\left(f_{r,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{r,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(N-1)f_{r,i}}]}^T---\left(5\right)$

利用第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i得到第i个杂波点的多普勒导向矢量c(f_d,i)：

$c\left(f_{d,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(K-1)f_{d,i}}]}^T---\left(6\right)$

利用第i个杂波点的发射空间导向矢量、第i个杂波点的接收空间导向矢量和第i个杂波点的多普勒导向矢量得到第i个杂波点的三维空时导向矢量s(f_t,i,f_r,i,f_d,i)：

$s(f_{t,i},f_{r,i},f_{d,i})=c\left(f_{d,i}\right)\⊗b\left(f_{r,i}\right)\⊗a\left(f_{t,i}\right)---\left(7\right)$

根据N_c个杂波点三维空时导向矢量构建第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m：

$V_{C,m}=[s(f_{t,1},f_{r,1},f_{d,1}),...,s(f_{t,N_c},f_{r,N_c},f_{d,N_c})],m=\mathrm{1,2},...L_r$

其中，(·)^H表示共轭转置，N_c为杂波点个数，MIMO雷达第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m是一个MNK×N_c维的复数矩阵，M为MIMO雷达发射机的发射阵元数，N为MIMO雷达接收机的接收阵元数，K为一次相干处理间隔内的脉冲数，L_r为距离单元个数，d_t为发射端的阵元间距，d_r为接收端的阵元间距，v_t是发射机的速度，v_r是接收机的速度，λ为载波波长，f为脉冲重复频率，T为脉冲重复间隔，θ_r,i是第i个杂波点的发射方位角，θ_t,i是第i个杂波点的接收方位角，φ_r,i是第i个杂波点的发射高低角，φ_t,i是第i个杂波点接收高低角，ψ_r,i是第i个杂波点与发射机的连线相对于发射机飞行方向的角度，ψ_t,i是第i个杂波点与接收机的连线相对于接收机飞行方向的角度，是发射机飞行方向与发射阵元轴向的夹角，是接收机飞行方向与接收阵元轴向的夹角。其中，当并且时为正侧视情况，当和中至少一项不等于0时为非正侧视情况。

步骤3，通过双基地MIMO雷达第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m得到双基地MIMO雷达在正侧视情况下的第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m。

具体的，实现步骤3的过程中，将双基地MIMO雷达在正侧视情况下的发射机飞行方向与发射阵元轴向的夹角，并且接收机飞行方向与接收阵元轴向的夹角，代入双基地MIMO雷达第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m中，得到双基地MIMO雷达在正侧视情况下的第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m；双基地MIMO雷达非正侧视情况下的发射机飞行方向与发射阵元轴向的夹角，并且接收机飞行方向与接收阵元轴向的夹角，代入双基地MIMO雷达第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m中得到双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m。

示例性的：

设定双基地MIMO雷达的发射机飞行方向与发射阵元轴向的夹角等于0，并且接收机飞行方向与接收阵元轴向的夹角等于0，代入双基地MIMO雷达第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m中，得到在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m；具体实现如下：

将代入第i个杂波点的归一化发射空间频率：

将代入第i个杂波点的归一化接收空间频率：

将代入第i个杂波点的归一化多普勒频率：

$f_{d,j}=\frac{v_{t}T}{\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{t,i}\cos {\mathrm{\φ}}_{t,i}+\frac{v_{r}T}{\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{r,i}\cos {\mathrm{\φ}}_{r,i}---\left(3\right)$

将f_t,i代入第i个杂波点的发射空间导向矢量：

$a\left(f_{t,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{t,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(M-1)f_{t,i}}]}^T---\left(4\right)$

将f_r,i代入第i个杂波点的接收空间导向矢量：

$b\left(f_{r,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{r,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(N-1)f_{r,i}}]}^T---\left(5\right)$

将f_d,i代入第i个杂波点的多普勒导向矢量：

$c\left(f_{d,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(K-1)f_{d,i}}]}^T---\left(6\right)$

将a(f_t,i)，b(f_r,i)，c(f_d,i)代入第i个杂波点的三维空时导向矢量 $s(f_{t,i},f_{r,i},f_{d,i})=c\left(f_{d,i}\right)\⊗b\left(f_{r,i}\right)\⊗a\left(f_{t,i}\right),$ 得到双基地MIMO雷达在正侧视情况下第i个杂波点的三维空时导向矢量s_SL(f_t,i,f_r,i,f_d,i)。

根据双基地MIMO雷达正侧视情况下N_c个杂波点的三维空时导向矢量构建双基地MIMO雷达在正侧视情况下的第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m：

$V_{\mathrm{SL},m}=[s_{\mathrm{SL}}(f_{t,1},f_{r,1},f_{d,1}),...,s_{\mathrm{SL}}(f_{t,N_c},f_{r,N_c},f_{d,N_c})]$

设定双基地MIMO雷达的发射机飞行方向与发射阵元轴向的夹角和接收机飞行方向与接收阵元轴向的夹角代入双基地MIMO雷达第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m中，得到在非正侧视情况下的第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m；具体方法与V_SL,m的求法类似。

双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m表达式为：

$V_{\mathrm{NSL},m}=[s_{\mathrm{NSL}}(f_{t,1},f_{r,1},f_{d,1}),...,s_{\mathrm{NSL}}(f_{t,N_c},f_{r,N_c},f_{d,N_c})],$

$V_{\mathrm{SL},m}=[s_{\mathrm{SL}}(f_{t,1},f_{r,1},f_{d,1}),...,s_{\mathrm{SL}}(f_{t,N_c},f_{r,N_c},f_{d,N_c})],$

其中，MIMO雷达在非正侧视情况下的杂波脊分布V_NSL,m是一个MNK×N_c维的复数矩阵，MIMO雷达在正侧视情况下的杂波脊分布V_SL,m是一个MNK×N_c维的复数矩阵。i＝1,2,...,N_c，N_c为杂波点个数，M为MIMO雷达发射机的发射天线个数，N为MIMO雷达接收机的接收天线个数，K为一次相干处理间隔内的脉冲数，d_t为发射端的阵元间距，d_r为接收端的阵元间距，v_t是发射机的速度，v_r是接收机的速度，λ为载波波长，f为脉冲重复频率，T为脉冲重复间隔，θ_r,i是第i个杂波点的发射方位角，θ_t,i是第i个杂波点的接收方位角，φ_r,i是第i个杂波点的发射高低角，φ_t,i是第i个杂波点接收高低角，ψ_r,i是第i个杂波点与发射机的连线相对于发射机飞行方向的角度，ψ_t,i是第i个杂波点与接收机的连线相对于接收机飞行方向的角度，是发射机飞行方向与发射阵元轴向的夹角，是接收机飞行方向与接收阵元轴向的夹角。

所述的正侧视双基地MIMO模式，是指雷达的发射机和接收机分置于不同地点，且飞行方向与各自天线法线方向垂直，在发射端由多个发射天线发射相互正交的信号产生多个发射通道，在接收端用多个天线接收目标的回波信号，雷达杂波谱位于发射空间频率-接收空间频率-多普勒频率的三维空间的一个平面上。图3(a)为正侧视双基地MIMO雷达的杂波脊，将其旋转一定角度可以得到图3(b)。从图3中可以看出，正侧视双基地MIMO雷达的杂波谱具有发射空间频率，接收空间频率和多普勒频率三维的特性。在这个三维空间内，每一个距离单元的杂波脊都是一条三维曲线，不同距离单元的杂波脊对应着不同的三维曲线，这说明正侧视双基地MIMO雷达的杂波具有距离依赖特性。但是需要注意的是，这些杂波脊对应的曲线都聚集在这个三维空间内的同一个平面上。

在与之相对应的非正侧视双基地MIMO雷达配置下，杂波脊如图4所示。从图中可以看出，雷达杂波脊仍然具有距离依赖特性，且在发射空间频率-接收空间频率-多普勒频率三维空间内不再聚集在同一平面内，其抑制将更加复杂，需要更进一步的研究。针对这一问题，我们提出三维空时插值方法。

步骤4，利用双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m求解第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m，利用第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m将双基地MIMO雷达在非正侧视情况下第m个距离单元接收到的回波数据y_NSL,m变换成为双基地MIMO雷达在正侧视下第m个距离单元的回波数据y_SL,m。

4a)利用双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m通过下式求解第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{T_{3D-\mathrm{STINT}}}{\min }& {\left|\right|T_{3D-\mathrm{STINT},m}^H{V}_{\mathrm{NSL},m}-V_{\mathrm{SL},m}\left|\right|}_F^2\\ s.t& T_{3D-\mathrm{STINT},m}^H{V}_T=V_T\end{array}\right.,$

其中，V_T为沿着目标的空间频率[f_t,T,f_r,T]取P个多普勒通道组成目标的空时导向矢量矩阵，V_T＝[s(f_t,T,f_r,T,f_d,T1),…,s(f_t,T,f_r,T,f_d,Tp),…s(f_t,T,f_r,T,f_d,TP)]且为MNK×P维的复数矩阵，p＝1,2,...,P，P为多普勒通道的个数，V_SL,m为双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布，V_NSL,m为双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布，为第p个多普勒通道的目标空时导向矢量，f_d,Tp为p个多普勒通道回波数据中目标的归一化多普勒频率，f_t,T为回波数据中目标的归一化发射空间频率，f_r,T为回波数据中目标的归一化接收空间频率，M为MIMO雷达发射机的发射天线个数，N为MIMO雷达接收机的接收天线个数，K为一次相干处理间隔内的脉冲数，(·)^H表示共轭转置。

考虑到变换矩阵会对目标带来影响，可以加入目标保护约束，在上式中的约束条件保证了三维空时插值矩阵T_3D-STINT是由沿着目标的空间频率[f_t,T,f_r,T]取P个多普勒通道组成目标的空时导向矢量矩阵V_T张成的子空间的一个投影矩阵，且该优化问题有解的条件是V_T的列数小于系统的自由度，即P≤MNK。

4b)利用第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m将接收到的双基地MIMO雷达在非正侧视情况下第m个距离单元的回波数据y_NSL,m变换为该双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的回波数据y_SL,m：

$y_{\mathrm{SL},m}=T_{3D-\mathrm{STINT},m}^H{y}_{\mathrm{NSL},m},m=\mathrm{1,2}...L_r$

其中，T_3D-STINT,m为三维空时插值矩阵，T_3D-STINT,m为MNK×MNK维的复数矩阵，L_r为距离单元个数。

图5从各个角度给出了双基地MIMO雷达在非正侧视情况下的三维杂波脊拟合示意图，从图中可以看出本发明三维空时插值方法是将非正侧视情况下的杂波脊拟合为对应距离单元正侧视情况下的杂波脊。

空时插值方法最早出现于双基地相控阵雷达系统中，旨在将所有距离单元的杂波谱通过线性变换拟合为根据需求设计的虚拟杂波谱，以消除杂波距离依赖性的影响。在传统双基地相控阵雷达系统中，虚拟杂波谱通常被设计为一条直线。然而在非正侧视双基地MIMO雷达系统中，杂波谱在三维空间中存在严重的距离依赖特性，因此将所有的三维杂波脊曲线强行拟合为同一条直线会存在较大的误差，产生严重的性能损失。针对这一问题，本发明提出一种三维空时插值方法，该方法将每个距离单元的非正侧视杂波谱拟合为该距离单元对应的正侧视杂波谱。

步骤5，利用双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的回波数据y_SL,m计算得到三维空时插值后的回波加噪声的协方差矩阵R_3D-STINT；利用三维空时插值后的回波加噪声的协方差矩阵R_3D-STINT，求得权矢量w；

三维空时插值后的回波加噪声的协方差矩阵R_3D-STINT表达式：

$R_{3D-\mathrm{STINT}}=\frac{\left[\underset{m=1}{\overset{L_r}{\mathrm{\Σ}}}\left(y_{\mathrm{SL},m}{y_{\mathrm{SL},m}}^H\right)\right]}{L_r}+Q$

权矢量w表达式：

$w=\mathrm{\μ}{R}_{3D-\mathrm{STINT}}^{-1}s(f_{t,T},f_{r,T},f_{d,T})$

其中，(·)^H表示共轭转置，μ为一常数，s(f_t,T,f_r,T,f_d,T)为目标的空时三维导向矢量，f_d,T为回波数据中目标的归一化多普勒频率，f_t,T为回波数据中目标的归一化发射空间频率，f_r,T为回波数据中目标的归一化接收空间频率，L_r为距离单元个数，Q为噪声；目标的空时三维导向矢量的表达式为 $s(f_{t,T},f_{r,T},f_{d,T})=c\left(f_{d,T}\right)\⊗b\left(f_{r,T}\right)\⊗a\left(f_{t,T}\right),$ 其中a(f_t,T)为目标的发射空间导向矢量，b(f_r,T)为目标的接收空间导向矢量，c(f_d,T)为目标的多普勒导向矢量，符号表示Kronecker积。

步骤6，利用权矢量w对双基地MIMO雷达在正侧视下第m个距离单元的回波数据y_SL,m进行加权计算，即w^Hy_SL,m，得到抑制杂波的回波数据w^Hy_SL,m，其中，(·)^H表示共轭转置。

本发明中采用获取权矢量w进行杂波抑制的方法即为三维线性最小方差杂波抑制方法。

通过本发明方案，获取了针对目标位置的回波数据，该回波数据中的杂波经过抑制。进一步通过后续对回波数据的分析进行目标检测。

本发明通过三维空时插值方法对接收到的双基地MIMO雷达非正侧视杂波数据进行插值变为正侧视情况下的杂波数据，进而利用三维线性最小方差方法实现杂波抑制，解决了相对于现有技术中非正侧视情况下杂波谱不再共面，三维线性最小方法不再适用的问题。仿真分析表明该方法可以有效地消除杂波距离依赖性，从而改善杂波抑制性能。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明。

一.实验环境

参照图2，本发明的实例所用的各种参数如表1

表1 双基地多输入多输出雷达参数

二.仿真内容与结果

本实验针对具体实施方式所述的正侧视机载双基地MIMO雷达的情况，通过观察可以发现，上式是一个三维平面方程，即正侧视双基地MIMO雷达杂波的归一化多普勒频率f_d,i、归一化接收空间频率f_r,i和归一化发射空间频率f_t,i是三维空间中的一个平面方程的三个参数。

因此可以得出结论，双基地MIMO雷达在正侧视情况下的杂波脊都聚集在由杂波的归一化多普勒频率、归一化接收空间频率和归一化发射空间频率所组成的三维空间内的同一个平面上。图3(a)为正侧视双基地MIMO雷达的杂波脊，将其旋转一定角度可以得到图3(b)。则通过仿真图3(a)图3(b)验证了双基地MIMO雷达在正侧视情况下的杂波脊都聚集在由杂波的归一化多普勒频率、归一化接收空间频率和归一化发射空间频率所组成的三维空间内的同一个平面上。在与之相对应的非正侧视双基地MIMO雷达配置下，双基地MIMO雷达在非正侧视情况下的杂波脊如图4所示。从图中可以看出，雷达杂波脊仍然具有距离依赖特性，且在发射空间频率-接收空间频率-多普勒频率三维空间内不再聚集在同一平面内，因此将所有的三维杂波脊曲线强行拟合为同一条直线会存在较大的误差，产生严重的性能损失。

针对上述问题，本发明通过三维空时插值矩阵对接收到的双基地MIMO雷达在非正侧视情况下每个距离单元的杂波数据进行插值变换，进而求权矢量的方案也叫做三维空时插值方法。该方法将双基地MIMO雷达每个距离单元在非正侧视情况下的杂波谱拟合为该距离单元对应的正侧视杂波谱。

图5中(a)给出了本发明所用三维空时插值方法杂波拟合曲线示意图，(b)是本发明所用三维空时插值方法杂波拟合曲线投影到归一化发射-接收空间频率平面示意图，(c)是本发明所用三维空时插值方法杂波拟合曲线投影到归一化发射-多普勒空间频率平面示意图，(d)是本发明所用三维空时插值方法杂波拟合曲线投影到归一化接收-多普勒空间频率平面示意图，从图中可以看出本发明三维空时插值方法是将非正侧视情况下的杂波拟合为对应距离单元正侧视情况下的杂波。

图6给出了双基地MIMO雷达在非正侧视情况下三维空时插值方法的杂波抑制性能，独立同分布杂波距离门为1000时，将本发明所用三维空时插值方法、理想情况下消除距离依赖的最优处理方法和现有不做任何补偿的局部最优STAP方法的改善因子曲线进行对比，从图中可以看出接收机和发射机均为非正侧视时，杂波不再处于同一平面，因此，不做任何补偿的三维线性最小方差杂波抑制方法失效，无法有效的对距离依赖杂波进行抑制。而本发明提出的三维空时插值方法可以有效地抑制杂波，其性能接近理想情况。

综上所述，本发明提出三维空时插值方法，该方法利用三维空时插值矩阵将非正侧视情况下的杂波拟合为相应的正侧视情况下的杂波。最后用插值后的正侧视情况下的杂波计算杂波协方差矩阵并实现三维线性最小方差杂波抑制方法处理。仿真分析表明该方法可以有效地消除杂波距离依赖特性，从而改善杂波抑制性能。

Claims (5)

1.一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，双基地MIMO雷达在非正侧视情况下接收第m个距离单元回波数据y_NSL,m；将所述第m个距离单元划分为N_c个杂波点，m为自然数；

步骤2，构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i、第m个距离单元中第i个杂波点的归一化接收空间频率f_r,i和第m个距离单元中第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i；i大于等于1并且小于等于N_c；

根据第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i、和第i个杂波点的归一化接收空间频率f_r,i和第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i得到第i个杂波点的三维空时导向矢量s(f_t,i,f_r,i,f_d,i)；进而得到N_c个杂波点的三维空时导向矢量；

由N_c个杂波点三维空时导向矢量构建第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m；

步骤3，通过双基地MIMO雷达第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m得到双基地MIMO雷达在正侧视情况下的第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m；

步骤4，利用双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m求解第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m，利用第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m将双基地MIMO雷达在非正侧视情况下第m个距离单元接收到的回波数据y_NSL,m变换成为双基地MIMO雷达在正侧视下第m个距离单元的回波数据y_SL,m；

步骤5，利用双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的回波数据y_SL,m计算得到三维空时插值后的回波加噪声的协方差矩阵R_3D-STINT；利用三维空时插值后的回波加噪声的协方差矩阵R_3D-STINT，求得权矢量w；

步骤6，利用权矢量w对双基地MIMO雷达在正侧视下第m个距离单元的回波数据y_SL,m进行加权计算，即w^Hy_SL,m，得到抑制杂波的回波数据w^Hy_SL,m，其中，(·)^H表示共轭转置。

2.根据权利要求1所述的一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法，其特征在于，步骤2包括以下子步骤：

构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i：

构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化接收空间频率f_r,i：

构建第m个距离单元中第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i：

$f_{d,j}=\frac{v_{t}T}{\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{t,i}\cos {\mathrm{\φ}}_{t,i}+\frac{v_{r}T}{\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\θ}}_{r,i}\cos {\mathrm{\φ}}_{r,i}---\left(3\right)$

利用第i个杂波点的归一化发射空间频率f_t,i得到第i个杂波点的发射空间导向矢量a(f_t,i)：

$a\left(f_{t,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{t,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(M-1)f_{t,i}}]}^T---\left(4\right)$

利用第i个杂波点的归一化接收空间频率f_r,i得到第i个杂波点的接收空间导向矢量b(f_r,i)：

$b\left(f_{r,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{r,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(N-1)f_{r,i}}]}^T---\left(5\right)$

利用第i个杂波点的归一化多普勒频率f_d,i得到第i个杂波点的多普勒导向矢量c(f_d,i)：

$c\left(f_{d,i}\right)={[1,e^{j2\mathrm{\π}{f}_{d,i}},\·\·\·,e^{j2\mathrm{\π}(K-1)f_{d,i}}]}^T---\left(6\right)$

利用第i个杂波点的发射空间导向矢量、第i个杂波点的接收空间导向矢量和第i个杂波点的多普勒导向矢量得到第i个杂波点的三维空时导向矢量s(f_t,i,f_r,i,f_d,i)：

$s(f_{t,i},f_{r,i},f_{d,i})=c\left(f_{d,i}\right)\⊗b\left(f_{r,i}\right)\⊗a\left(f_{t,i}\right)---\left(7\right)$

根据N_c个杂波点三维空时导向矢量构建第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m：

$V_{C,m}=[s(f_{t,1},f_{r,1},f_{d,1}),...,s(f_{t,N_c},f_{r,N_c},f_{d,N_c})],m=\mathrm{1,2},...L_r$

其中，符号表示Kronecker积，(·)^H表示共轭转置，N_c为杂波点个数，MIMO雷达第m个距离单元的杂波脊分布V_C,m是一个MNK×N_c维的复数矩阵，M为MIMO雷达发射机的发射阵元数，N为MIMO雷达接收机的接收阵元数，K为一次相干处理间隔内的脉冲数，L_r为距离单元个数，d_t为发射端的阵元间距，d_r为接收端的阵元间距，v_t是发射机的速度，v_r是接收机的速度，λ为载波波长，f为脉冲重复频率，T为脉冲重复间隔，θ_r,i是第i个杂波点的发射方位角，θ_t,i是第i个杂波点的接收方位角，φ_r,i是第i个杂波点的发射高低角，φ_t,i是第i个杂波点接收高低角，ψ_r,i是第i个杂波点与发射机的连线相对于发射机飞行方向的角度，ψ_t,i是第i个杂波点与接收机的连线相对于接收机飞行方向的角度，是发射机飞行方向与发射阵元轴向的夹角，是接收机飞行方向与接收阵元轴向的夹角，其中，当并且时为正侧视情况，当和中至少一项不等于0时为非正侧视情况。

3.根据权利要求1所述的一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法，其特征在于，步骤3包括：

双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m表达式为：

$V_{\mathrm{NSL},m}=[s_{\mathrm{NSL}}(f_{t,1},f_{r,1},f_{d,1}),...,s_{\mathrm{NSL}}(f_{t,N_c},f_{r,N_c},f_{d,N_c})],$

$V_{\mathrm{SL},m}=[s_{\mathrm{SL}}(f_{t,1},f_{r,1},f_{d,1}),...,s_{\mathrm{SL}}(f_{t,N_c},f_{r,N_c},f_{d,N_c})],$

其中，MIMO雷达在非正侧视情况下的杂波脊分布V_NSL,m是一个MNK×N_c维的复数矩阵，MIMO雷达在正侧视情况下的杂波脊分布V_SL,m是一个MNK×N_c维的复数矩阵，s_SL(f_t,i,f_r,i,f_d,i)表示双基地MIMO雷达在正侧视情况下第i个杂波点的三维空时导向矢量，s_NSL(f_t,i,f_r,i,f_d,i)表示双基地MIMO雷达在非正侧视情况下第i个杂波点的三维空时导向矢量，f_t,i为第i个杂波点的归一化发射空间频率，f_r,i为第i个杂波点的归一化接收空间频率，f_d,i为第i个杂波点的归一化多普勒频率，i＝1,2,...,N_c，N_c为杂波点个数，M为MIMO雷达发射机的发射天线个数，N为MIMO雷达接收机的接收天线个数，K为一次相干处理间隔内的脉冲数。

4.根据权利要求1所述的一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法，其特征在于，步骤4包括以下子步骤：

4a)利用双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_SL,m和双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布V_NSL,m通过下式求解第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m：

$\left\{\begin{array}{cc}\underset{T_{3D-\mathrm{STINT}}}{\min }& {\left|\right|T_{3D-\mathrm{STINT},m}^H{V}_{\mathrm{NSL},m}-V_{\mathrm{SL},m}\left|\right|}_F^2\\ s.t& T_{3D-\mathrm{STINT},m}^H{V}_T=V_T\end{array}\right.,$

其中，V_T为沿着目标的空间频率[f_t,T,f_r,T]取P个多普勒通道组成目标的空时导向矢量矩阵，V_T＝[s(f_t,T,f_r,T,f_d,T1),…,s(f_t,T,f_r,T,f_d,Tp),…s(f_t,T,f_r,T,f_d,TP)]且为MNK×P维的复数矩阵，p＝1,2,...,P，P为多普勒通道的个数，V_SL,m为双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布，V_NSL,m为双基地MIMO雷达非正侧视情况下第m个距离单元的杂波脊分布，s(f_t,T,f_r,T,f_d,Tp)为第p个多普勒通道的目标空时导向矢量，f_d,Tp为p个多普勒通道回波数据中目标的归一化多普勒频率，f_t,T为回波数据中目标的归一化发射空间频率，f_r,T为回波数据中目标的归一化接收空间频率，M为MIMO雷达发射机的发射天线个数，N为MIMO雷达接收机的接收天线个数，K为一次相干处理间隔内的脉冲数，(·)^H表示共轭转置，||||_F表示F范数；

4b)利用第m个距离单元的三维空时插值矩阵T_3D-STINT,m将接收到的双基地MIMO雷达在非正侧视情况下第m个距离单元的回波数据y_NSL,m变换为该双基地MIMO雷达在正侧视情况下第m个距离单元的回波数据y_SL,m：

$y_{\mathrm{SL},m}=T_{3D-\mathrm{STINT},m}^H{y}_{\mathrm{NSL},m},m=\mathrm{1,2}...L_r$

其中，T_3D-STINT,m为三维空时插值矩阵，T_3D-STINT,m为MNK×MNK维的复数矩阵，L_r为距离单元个数。

5.根据权利要求1所述的一种非正侧视双基地MIMO雷达的杂波抑制方法，其特征在于，步骤5包括：

三维空时插值后的回波加噪声的协方差矩阵R_3D-STINT表达式：

$R_{3D-\mathrm{STINT}}=\frac{\left[\underset{m=1}{\overset{L_r}{\mathrm{\Σ}}}\left(y_{\mathrm{SL},m}{y_{\mathrm{SL},m}}^H\right)\right]}{L_r}+Q$

权矢量w表达式：

$w=\mathrm{\μ}{R}_{3D-\mathrm{STINT}}^{-1}s(f_{t,T},f_{r,T},f_{d,T})$

其中，(·)^H表示共轭转置，μ为一常数，s(f_t,T,f_r,T,f_d,T)为目标的空时三维导向矢量，f_d,T为回波数据中目标的归一化多普勒频率，f_t,T为回波数据中目标的归一化发射空间频率，f_r,T为回波数据中目标的归一化接收空间频率，L_r为距离单元个数，Q为噪声；目标的空时三维导向矢量的表达式为 $s(f_{t,T},f_{r,T},f_{d,T})=c\left(f_{d,T}\right)\⊗b\left(f_{r,T}\right)\⊗a\left(f_{t,T}\right),$ 其中a(f_t,T)为目标的发射空间导向矢量，b(f_r,T)为目标的接收空间导向矢量，c(f_d,T)为目标的多普勒导向矢量，符号表示Kronecker积。