CN103744067A - 一种非自适应的机载非正侧视雷达近程杂波抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非自适应的机载非正侧视雷达近程杂波抑制方法，用一种非自适应的由空-时滤波和空-时匹配两部分级联构成的近程杂波抑制方法抑制机载雷达近程杂波。首先将雷达各通道的接收信号排成一个列向量，然后对接收信号进行空-时滤波，以抑制杂波能量，最后进行空-时二维匹配，实现对目标的检测。本发明克服了传统自适应杂波抑制方法应用于机载雷达时需要大量满足独立同分布条件的训练样本，计算量大以及抑制近程杂波时性能下降严重的缺点。与传统自适应杂波抑制方法相比，本发明方法是非自适应方法，不会受到非均匀样本的影响，并且计算复杂度低，可以方便快速地实现对杂波的抑制，更有利于对目标的检测。

Description

一种非自适应的机载非正侧视雷达近程杂波抑制方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体说是对机载非正侧视雷达，用一种非自适应的由空-时滤波和空-时匹配两部分级联构成的近程杂波抑制方法（Short-range ClutterSuppression Approach，SCSA），来抑制非正侧视雷达的近程杂波，实现对目标的检测。

背景技术

第二次世界大战之后，现代雷达技术已经历了80多年的蓬勃发展，一些重大技术的突破使雷达的性能更加完善。传统的地基雷达由于是静止放置的，杂波回波不存在空时耦合特性，因而地杂波主要分布在中心零频附近，广泛使用的动目标显示（MTI）技术和动目标检测（MTD）技术就可以实现对目标的检测。但是，对于机载预警雷达，由于其杂波呈现强烈的空时耦合特性，这些传统的成熟技术已不再适用。为了能够更好地抑制有空时耦合特性的杂波，人们提出了空时自适应处理（STAP）技术。STAP技术能够补偿载机的运动效应，通过空时二维滤波很好地抑制地杂波，提高机载预警雷达对动目标的检测性能，并能对通道误差、近程散射以及干扰进行自适应的抑制。Brennan和Reed率先将阵列自适应处理技术推广到机载雷达，提出了STAP的概念，并设计了最优STAP处理器。最优STAP处理器在通常情况下可以得到最优的杂波抑制效果，并获得最好的目标检测性能。但是，在实际应用中，最优STAP处理器的计算复杂度很高，并且估计杂波的协方差矩阵需要大量独立同分布（IID）的训练样本，因而不能满足实时处理的要求。为了降低STAP算法的运算量和对样本的要求，人们提出了降维STAP算法，其中最有代表性的是因子化（FA）算法、扩展因子化（EFA）算法和局域化（JDL）算法。FA算法是在一个多普勒通道内进行的空域自适应算法，它是先将训练样本投影到多普勒域，然后选取目标所在的多普勒通道进行空域自适应处理。EFA算法是用相邻的多普勒通道进行联合空域自适应处理，它除了要选取目标所在的多普勒通道之外，还要额外地选取相邻的多个多普勒通道进行联合自适应处理。JDL方法是在波束-多普勒域进行自适应处理，它是先将训练样本投影到多普勒-波束域，然后进行多普勒-波束域的联合自适应处理。但是，这些典型的自适应算法都不可避免地依赖于训练样本来估计杂波和噪声协方差矩阵。Reed，Brennan和Mallett提出的RMB准则表明，随着独立同分布样本数的增加，自适应算法会逐渐地收敛于最优的性能。因此，大量满足IID条件的样本对于自适应算法非常重要。然而，实际中绝大多数情况下，杂波样本都不满足IID条件，即杂波是非均匀的。只有在最简单的正侧视线阵的情况下，杂波样本才基本满足IID条件。因此，除正侧视雷达之外，对于一般的非正侧视雷达，其杂波都是非均匀的。如果将非均匀杂波的回波数据用作训练样本，由于用来估计杂波协方差矩阵的杂波样本与当前检测距离单元的杂波样本在角度-多普勒域的分布是不同的，这就会导致对杂波的协方差矩阵估计的误差，并最终会导致如FA算法、EFA算法和JDL算法等经典自适应算法性能的严重下降。特别地，由于杂波相对于载机的俯仰角在近程是快变的，近程杂波的非均匀性因而会更加严重，经典的自适应算法有时甚至不能正常使用。

发明内容

本发明的目的是：针对现有的STAP算法应用于机载雷达杂波抑制时存在的诸多不足，如计算复杂度高，估计杂波的协方差矩阵需要大量独立同分布的训练样本以及无法有效抑制近程杂波等缺陷，本发明提出了一种非自适应的机载雷达近程杂波抑制方法（SCSA）。本发明方法是由空-时滤波和空-时匹配两部分级联构成的非自适应方法，不会受到非均匀样本的影响，因而比自适应方法有更好的检测性能，对于近程杂波也有显著的抑制效果。此外，本发明方法的计算复杂度低，可以方便快速地实现对杂波的抑制。

本发明的技术方案概括为：首先将雷达各通道接收到的信号排列成一个列向量，然后对接收信号进行空-时滤波，实现对杂波能量的抑制，最后进行空-时匹配，实现对目标的检测。具体实现过程如下：

（1）将N个雷达通道在第k个雷达脉冲时刻分别接收到的杂波信号排列成一个长为N的列向量

其中，k表示雷达脉冲序号，k＝0,1,…,K-1，K表示在一个相干处理间隔内进行相干累积的脉冲个数，

为修正空域矩阵，F为增益矩阵，W_k为多普勒矩阵，向量

由U个杂波散射单元的回波幅度构成，U为杂波散射单元个数，上标^T表示对矩阵或向量求转置；

（2）空-时滤波，以最小化剩余杂波能量：将第k个和第k+1个脉冲的杂波相减，得到剩余杂波能量

为： ${\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_k\left|\right|}_F^2={\left|\right|{\mathrm{Qc}}_k-c_{k+1}\left|\right|}_F^2={\left|\right|Q{\tilde{A}}_{r}F{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k\left|\right|}_F^2,$ 其中，Q∈C^N×N是空-时滤波的系数矩阵，符号||||_F表示矩阵或向量的F-范数，符号C^A×B表示所有A×B维的复矩阵的集合；通过最小化剩余杂波能量得到

然后由Q构造最终的空-时滤波的系数矩阵

其中

代表Moore-Penrose右伪逆操作，是由U个杂波散射单元的多普勒项构成的对角阵；

（3）空-时匹配，运用步骤（2）得到的空-时滤波系数矩阵

求得空-时匹配的权矢量

其中，s_t∈C^K×1和s_s∈C^N×1分别为时域和空域的导向矢量，b_t∈C^K×1和b_s∈C^N×1分别是时域和空域的静态权矢量，符号⊙和

分别表示Hadamard积和Kronecker积；用求得的权矢量进行空-时二维匹配，实现对目标的检测。

本发明与现有技术相比具有以下特点：

1、传统的自适应算法，如最优（Clairvoyant）算法、FA算法、EFA算法JDL算法，计算量巨大，工程实现困难，难以满足实时处理要求，表现在：系统处理自由度（包括空域和时域两维的自由度）巨大，特别是在大规模阵列中，自由度更是十分庞大，这将会直接导致在杂波协方差矩阵的求逆运算中，运算量十分巨大，所需的设备量也十分惊人，满足不了实时处理的要求。而本发明方法中，如果方位角俯仰角θ以及载机飞行速度v均能被精确地测量，而且雷达参数能被提前获得，那么空-时滤波的系数矩阵Q就可以提前离线计算出来。如果载机速度和雷达参数发生变化，系数矩阵Q也会发生变化。为此，可以制成一个针对不同的情况的系数矩阵表格供使用时查询。因此它的计算量比传统的自适应算法要小很多，更有利于实时处理。

2、传统的自适应算法如最优（Clairvoyant）算法、FA算法、EFA算法JDL算法都不可避免地依赖于训练样本来估计杂波和噪声的协方差矩阵，要获得较好的估计性能就需要大量满足IID条件的杂波样本，即要求杂波均匀。如果将非均匀杂波的回波数据用作训练样本，由于用来估计杂波协方差矩阵的杂波样本与当前检测距离单元的杂波样本在角度-多普勒域的分布不同，因而会导致对杂波的协方差矩阵估计的误差，并最终会导致这些经典自适应算法的性能严重下降。特别地，由于杂波相对于载机的俯仰角在近程是快变的，近程杂波的非均匀性会更加严重，经典的自适应算法有时甚至不能正常使用。而本发明SCSA方法中，空-时滤波矩阵可以被提前计算出来，是一种非自适应方法，空-时匹配也是一种非自适应方法，因此SCSA方法是一种非自适应方法，不会受到非均匀样本的影响，因而比自适应方法有更好的检测性能。尤其是在抑制近程杂波时，由于近程杂波强烈的非均匀性导致经典自适应方法性能下降严重，而本发明的非自适应SCSA方法却可以获得一个较好的处理性能。如图9的（a）和图9的（b）所示，由于近程杂波的非均匀性，使得自适应方法的性能有所下降，而SCSA方法的性能相较于自适应方法有一定提升。在主瓣杂波区和旁瓣区，SCSA的信干噪比损失（SINR loss）曲线比FA、EFA和JDL算法均有一定的改善。

附图说明

图1是非正侧视雷达的杂波模型图；

图2是本发明的近程杂波抑制方法（SCSA）流程图；

图3是三种雷达杂波在角度-多普勒平面的分布轨迹图：其中，图3的（a）是正侧视雷达（α＝0°）的杂波在角度-多普勒平面的分布轨迹图；图3的（b）是非正侧视雷达（α＝30°）的杂波在角度-多普勒平面的分布轨迹图；图3的（c）是前视雷达（α＝90°）的杂波在角度-多普勒平面的分布轨迹图；

图4是仿真试验一的信干噪比损失变化曲线图：图4的（a）是α＝30°时，近程杂波的最优信干噪比损失（Clairvoyant SINR loss）随距离单元数的变化曲线；图4的（b）是α＝30°时，样本估计下的信干噪比损失（Asymptotic SINR loss）随距离单元数的变化曲线；

图5是仿真试验一的功率、特征谱图：图5的（a）是α＝30°时，原杂波最小方差无畸变响应（MVDR）功率谱图；图5的（b）是α＝30°时，空-时滤波后MVDR功率谱图；图5的（c）是α＝30°时，原杂波与空-时滤波后杂波的特征谱对比图；

图6是仿真试验一中本发明SCSA方法与较传统的自适应方法对比图：图6的（a）是α＝30°时，最优（Clairvoyant）算法、FA、EFA、JDL算法和本发明SCSA方法在距离单元50的信干噪比损失（SINR loss）曲线；图6的（b）是α＝30°时，Clairvoyant算法、FA、EFA、JDL算法和SCSA方法在距离单元95的SINR loss曲线；

图7是仿真试验二的信干噪比损失变化曲线图：图7的（a）是α＝90°时，clairvoyantSINR loss曲线在前视雷达前512个距离单元随距离单元数变化的曲线；图7的（b）是α＝90°时，asymptotic SINR loss曲线在前视雷达前512个距离单元随距离单元数变化的曲线；图8是仿真试验二的功率、特征谱图：图8的（a）是α＝90°时，原杂波MVDR功率谱图；图8的（b）是α＝90°时，空-时滤波后MVDR功率谱图；图8的（c）是α＝90°时，原杂波与空-时滤波后杂波的特征谱对比图；

图9是仿真试验二中本发明SCSA方法与较传统的自适应方法对比图：图9的（a）是α＝90°时，Clairvoyant算法、FA、EFA、JDL算法和SCSA方法在距离单元50的SINRloss曲线；图9的（b）是α＝90°时，Clairvoyant算法、FA、EFA、JDL算法和SCSA方法在距离单元95的SINR loss曲线。

具体实施方式

下面参照附图说明本发明的方法实施过程。

为了更好地理解本发明，先介绍非正侧视雷达的杂波模型。图1为非正侧视雷达的杂波模型图。M×N的平面阵安装在载机上，天线是收发共置，并且M×N个天线在行和列方向上的间隔均为d。若将每列的M个阵元均进行微波合成，则可以得到N个合成通道。这N个合成通道可以看成是N个均匀线阵，它平行于地面（图1中的xoy平面）。设雷达的工作波长为λ，脉冲重复频率为f_r。在一个相干处理间隔内，对K个脉冲进行相干累积。假设载机平行于地面飞行，速度为v。载机的速度与合成的线阵之间的夹角称为偏航角α。当偏航角α＝0°时，阵列为正侧视阵（SLAR）；当α≠0°时，阵列为非正侧视阵（non-SLAR）。其中，非正侧视阵在实际中更为常见，特别的，当偏航角α＝90°时，阵列称为前视阵（FLAR）。

假设相比较于雷达与被检测距离单元间的距离，天线的尺寸很小，即雷达满足远场条件，那么，由方位角为俯仰角为θ的杂波散射单元反射回的由第n个通道在第k个脉冲接收到的杂波信号，可以写成如下形式：

其中，n＝0,1,…,N-1表示接收天线序号，k＝0,1,…,K-1表示脉冲序号；R(θ)表示雷达与被检测距离单元间的斜距；

表示发射幅度增益，由发射方向图产生；g_n(θ)表示接收幅度增益，由列合成的接收方向图产生，且g_n(θ)只是俯仰角θ的函数。

表示杂波散射单元的随机幅度，与散射单元的雷达反射截面（RCS）有关；

是空间频率项；

是多普勒时间频率项。

假定无距离模糊时，一次雷达回波是一个距离分辨单元内的所有杂波散射单元的回波之和。杂波散射单元共有俯仰角θ，且θ位于0°到180°之间。假设沿着方位角

将一个距离分辨单元划分为U个杂波散射单元，那么，第k个脉冲内的杂波回波信号的离散形式可以写成如下形式：

其中，

表示第i个杂波散射单元的方位角。由上式可见，对于最简单的正侧视线阵(α＝0°)，空间频率项

与多普勒时间频率项

成正比，因而杂波在角度-多普勒平面的分布轨迹不受俯仰角θ的影响，分布轨迹成一条直线。如图3的（a）所示，正侧视雷达的杂波在角度-多普勒平面的分布轨迹是一条直线，并且彼此重合。也就是说，无论是近程杂波还是远程杂波距离单元的杂波被用作训练样本时，样本都表现出相对的均匀一致性。但是，对于非正侧视雷达（α≠0°）而言，杂波在角度-多普勒平面的分布轨迹对于不同的俯仰角θ是不同的，分布轨迹会受到θ的影响，即杂波是非均匀的。此外，由于θ在近程是快变的，而在远程相对慢变，因此，近程杂波的非均匀性会更强烈一些。如图3的（b）和图3的（c），杂波的分布轨迹随着不同距离分辨单元（俯仰角θ）的变化是不同的，杂波是非均匀的。特别地，近程杂波的非均匀性更强烈一些。此外，由图3的（b）和图3的（c）还可以看出，前视雷达(α＝90°)的杂波非均匀性比非正侧视雷达（α＝30°）更强烈。

根据图2，本发明的非自适应近程杂波抑制方法如下：

1．将N个雷达通道在第k个雷达脉冲时刻分别接收到的杂波信号排列成一个长为N的列向量c_k，形式如下：

其中，g(θ)＝diag[g₀(θ),g₁(θ),…,g_N-1(θ)]是由g_n(θ)(n＝0,1,…,N-1)构成的对角阵；

表示阵列空间导向矢量，

表示修正的阵列空间导向矢量；

是与载机运动有关的多普勒相位项；由于在一个距离分辨单元内，所有的杂波散射点的距离R(θ)都是相同的，因此R(θ)是常数，

是杂波散射单元的雷达反射截面积与常数R^-2(θ)的乘积。

令

则式（3）可以写成如下矩阵形式：

$c_k={\tilde{A}}_r{\mathrm{FW}}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k---\left(5\right)$

其中，

为修正空域矩阵，它包含了U个杂波散射单元的导向矢量；F∈C^U×U为增益矩阵，它包含了U个杂波散射单元的发射幅度增益；W_k∈C^U×U为多普勒矩阵，它是由U个杂波散射单元的多普勒项构成的对角矩阵；

是由U个杂波散射单元的回波幅度构成的列向量。

2.空-时滤波，这一步可以有效地抑制杂波。将第k个和第k+1个脉冲的杂波相减，构造空-时滤波的系数矩阵

以最小化剩余杂波能量。由式（5）可知，第k+1个脉冲接收到的杂波信号可以写成如下形式：

$c_{k+1}={\tilde{A}}_r{\mathrm{FW}}_{k+1}{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{k+1}={\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{k+1}---\left(6\right)$

其中，

是由U个杂波散射单元的多普勒项构成的对角阵，

是一个脉冲产生的多普勒项。

假设雷达脉冲上的杂波起伏很小，即每个脉冲时刻，杂波散射单元的回波幅度相等，也即

或

那么，式（6）可以重新写成如下形式：

$c_{k+1}={\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k---\left(7\right)$

第k个和第k+1个脉冲的杂波相减后的剩余杂波能量为：

${\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_k\left|\right|}_F^2={\left|\right|{\mathrm{Qc}}_k-c_{k+1}\left|\right|}_F^2={\left|\right|Q{\tilde{A}}_{r}F{W}_k-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k\left|\right|}_F^2---\left(8\right)$

其中，表示剩余杂波的能量；Q∈C^N×N是空-时滤波的系数矩阵。

最小化剩余杂波能量，有：

$\begin{array}{cc}\underset{Q}{\min }& {\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_k\left|\right|}_F^2\\ =\underset{Q}{\min }& {\left|\right|Q{\tilde{A}}_{r}F{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k\left|\right|}_F^2\\ =\underset{Q}{\min }& {\left|\right|(Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W})W_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k\left|\right|}_F^2\end{array}---\left(7\right)$

由柯西-施瓦茨不等式，有 ${\left|\right|(Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W})W_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k\left|\right|}_F\≤c{\left|\right|Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}\left|\right|}_F,$ 其中，c为常数且

最小化式（9）近似等价于最小化下式：

$\begin{array}{cc}\underset{Q}{\min }& J\left(Q\right)={\left|\right|Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}\left|\right|}_F^2\end{array}---\left(10\right)$

令J(Q)对Q的共轭导数等于0，有：

$\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(Q\right)}{{\∂Q}^{*}}=\frac{\∂\mathrm{tr}\left[(Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}){(Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W})}^H\right]}{{\∂Q}^{*}}\\ =Q{\tilde{A}}_{r}F{F}^H{\tilde{A}}_r^H-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{F}^H{\tilde{A}}_r^H\\ =0\end{array}---\left(11\right)$

其中，上标^*和上标^H分别表示对矩阵或向量取共轭和取复共轭转置。

求解（11）式可以得到：

$Q={\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{F}^H{\tilde{A}}_r^H{\left({\tilde{A}}_{r}F{F}^H{\tilde{A}}_r^H\right)}^{-1}---\left(12\right)$

其中，

F∈C^U×U，

一般情况下，天线阵元数N远小于杂波散射单元数U，即矩阵

的列数大于行数。因此，式（12）可以进一步写成矩阵

的Moore-Penrose右伪逆形式为：

将一个相干处理间隔内接收到的的信号排列成一个长为NK的空-时向量x，为：

x＝[x_1,1,x_2,1,…,x_N,K]^T∈C^NK×1，其中，x_n,k＝c_n,k+w_n,k为接收到的杂波和噪声信号，w_n,k为高斯白噪声，那么，空-时滤波后的数据可以表示为：

$\underset{~}{x}=\underset{~}{Q}x---\left(14\right)$

其中，

为：

I∈C^N×N表示N阶单位阵。

3.利用空-时滤波的系数矩阵

进行空-时二维匹配，实现对目标的检测。假设目标信号的空-时导向矢量为

其中，符号

表示Kronecker积，s_t∈C^K×1为时域的导向矢量，s_s∈C^N×1为空域的导向矢量。空-时滤波后的目标导向矢量为：

$\underset{~}{s}=\underset{~}{Q}s---\left(16\right)$

相应的空-时匹配的权矢量为：

其中，符号⊙表示Hadamard积，即将向量的对应元素相乘；b_t∈C^K×1为时域的静态权矢量，b_s∈C^N×1为空域的静态权矢量，二者可以用来降低滤波器旁瓣。

利用求出的空-时匹配的权矢量

进行空-时二维匹配，最小化杂波和噪声的能量，即可实现对目标的检测。

仿真试验对比：

为了进一步说明本发明非自适应的近程杂波抑制方法（SCSA）较传统自适应方法（如FA算法、EFA算法JDL算法等）的优越性，做如下两个仿真试验。

系统模型：载机上的相控阵为16×16的平面阵，即M＝N＝16，阵元在行方向和列方向上的阵元间距均为d＝0.1m。假设雷达主波束指向方位角

俯仰角θ₀＝0°，且有-35dB的Chebyshev加权。雷达工作波长λ＝0.2m，脉冲重复频率f_r＝2000Hz。在一个相干处理间隔内，有K＝16个脉冲进行相干累积。载机以速度v＝100m/s平行于地面飞行，飞行高度H＝8000m。每个距离单元沿方位角从0°到180°，被等间隔的划分为300个杂波散射单元，相邻散射单元的间隔为0.6°。每个杂波散射单元的幅度为高斯随机幅度，且被发射方向图和距离的-2次方调制。设噪声为高斯白噪声，功率为1，杂噪比CNR＝60dB。假设第一个距离分辨单元从10km处开始。两个仿真试验中将给出信干噪比损失（SINR loss）随距离单元的变化曲线来验证近程杂波的非均匀性。由于SINR loss通常用来检测一种算法的性能，所以试验中将给出近程杂波的最优信干噪比损失曲线（clairvoyant SINR loss）和样本估计下的信干噪比损失曲线（asymptotic SINR loss）。其中，clairvoyant SINR loss曲线是最优算法的性能输出，而asymptotic SINR loss曲线是是采样协方差求逆（SMI）方法的性能输出。通过比较clairvoyant SINR loss曲线和asymptotic SINR loss曲线，就可以看出因杂波的非均匀性而导致的估计杂波协方差的误差，并最终导致的自适应算法性能的下降。

试验一：一般非正侧视雷达的情况（α＝30°）

图4是仿真试验一的信干噪比损失变化曲线图：图4的（a）给出的是在零方向

使用理想杂波协方差计算的Clairvoyant SINR loss随距离单元数变化的曲线。图中曲线取值较低的区域对应的是杂波的主杂波区域，从图中可以看出，前200个距离单元的主杂波区位置随距离单元的变化更强烈，而后面距离单元的主杂波区位置随距离单元的变化比较缓慢，这从一个方面说明了近场杂波的非均匀性。图4的（b）中给出的是在零方向

使用估计的杂波协方差计算的asymptotic SINRloss随距离单元数变化的曲线，试验中训练样本数L＝512（从距离单元1到距离单元512）。从图中可以看出，asymptotic SINR loss曲线在主杂波区明显增宽，且信干噪比损失明显增加。这是由于算法的性能输出响应对应的是平均后的训练样本，而非被检测距离单元本身。asymptotic SINR loss曲线性能的下降，说明了杂波协方差估计带来的误差，也说明了近程杂波的非均匀性。

图5是仿真试验一的功率、特征谱图：图5的（a）和图5的（b）中，待检测距离单元的主瓣杂波区旁插入了一个归一化多普勒频率为2f_d/f_r＝-0.1，方位角

的目标。图5的（a）给出了原杂波的MVDR功率谱，从图中可以看出，杂波的分布轨迹为半椭圆（这是由于天线背板的遮挡效应，否则杂波轨迹为整个椭圆）。与强杂波相比，杂波旁的目标很微弱。图5的（b）中给出的是经过空-时滤波后剩余杂波的MVDR功率谱，从图中可以看出，经过空-时滤波后，杂波沿着其分布轨迹被极大地抑制，只在主瓣区有一些剩余杂波，此时目标可以很容易地被检测到。图5的（c）给出的是原杂波和空时滤波后杂波的特征谱对比图，图中的大特征值部分对应杂波的功率，小特征值部分对应噪声的功率。从图中可以看出，经过空-时滤波后，大的特征值得到明显抑制，尽管噪声功率有一点提高，但是整体上杂波功率得到了抑制。

图6是仿真试验一中本发明SCSA方法与较传统的自适应方法对比图：图6的（a）和图6的（b）分别是最优（Clairvoyant）算法、FA、EFA、JDL和SCSA方法在距离单元50和距离单元95的信干噪比损失（SINR loss）的零方向曲线，其中，最优算法的曲线给出的是检测性能的上界。从这两个图可以看出，SCSA方法的性能比自适应算法有一定的提升。在主瓣杂波区2f_d/f_r＝-0.3处，SCSA方法比FA、EFA和JDL算法在图6的（a）中分别有大约45.03dB、29.55dB和6.96dB的改善，在图6的（b）中分别有36.15dB、4.56dB和2.85dB的改善。在旁瓣杂波区2f_d/f_r＝0.6处，SCSA方法比FA、EFA和JDL算法在图6的（a）中分别有大约2.52dB、2.02dB和1.80dB的改善，在图6的（b）中分别有1.24dB、0.96dB和0.35dB的改善。

试验二：前视雷达的情况（α＝90°）

图7是仿真试验二的信干噪比损失变化曲线图：图7的（a）和图7的（b）分别给出了clairvoyant SINR loss和asymptotic SINR loss曲线在前视雷达前512个距离单元随距离单元数变化的零方向曲线。从图7的（a）中可以看出，clairvoyant SINR loss曲线在近程是随距离单元变化的，且变化强度比试验一中的斜视雷达(α＝30°)剧烈。从图7的（b）中可以看出，由于样本的非均匀性，导致asymptotic SINR loss曲线变宽，性能下降。

图8中主瓣杂波旁插入了一个归一化多普勒频率2f_d/f_r＝-0.7，方位角

的目标。从图8的（a）、（b）、（c）三个图中可以看出，经过空-时滤波后，杂波的能量得到了极大的抑制。因此，本发明的SCSA方法更容易检测到目标。

图9是仿真试验二中本发明SCSA方法与较传统的自适应方法对比图：图9的（a）和图9的（b）给出了前视雷达的性能对比曲线。从图中可以看出，由于近程杂波的非均匀性，使得自适应方法的性能有所下降，而SCSA方法相较于自适应方法有一定的提升。在图9的（a）中，主瓣杂波区2f_d/f_r＝-0.8处，SCSA方法的信干躁比损失比FA、EFA和JDL算法分别有45.34dB、29.36dB和15.00dB的改善。在旁瓣区2f_d/f_r＝0.2处，SCSA方法的信干躁比损失比FA、EFA和JDL算法分别有2.15dB、1.36dB和1.25dB的改善。在图9的（b）中，主瓣杂波区2f_d/f_r＝-0.86处，SCSA方法比FA、EFA和JDL算法分别有大约38.81dB、20.46dB和6.52dB的改善。旁瓣区2f_d/f_r＝0.2处，SCSA方法比FA、EFA和JDL算法分别有1.22dB、0.96dB和0.83dB的改善。

Claims (4)

1.一种非自适应的机载非正侧视雷达近程杂波抑制方法，其特征是：用一种非自适应的由空-时滤波和空-时匹配两部分级联构成的近程杂波抑制方法来抑制近程杂波；首先将雷达各通道的接收信号排成一个列向量，然后对接收信号进行空-时滤波，实现对杂波能量的抑制，最后进行空-时二维匹配，实现对目标的检测；具体实现过程如下：

1）将N个雷达通道在第k个雷达脉冲时刻分别接收到的杂波信号排列成一个长为N的列向量

其中，k表示雷达脉冲序号,k＝0,1,…,K-1，K表示在一个相干处理间隔内进行相干累积的脉冲个数，

为修正空域矩阵，F为增益矩阵，W_k为多普勒矩阵，向量

由U个杂波散射单元的回波幅度构成，U为杂波散射单元的个数，上标^T表示对矩阵或向量求转置；

2）空-时滤波，以最小化剩余杂波能量：将第k个和第k+1个脉冲的杂波信号相减，得到剩余杂波能量

为： ${\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_k\left|\right|}_F^2={\left|\right|{\mathrm{Qc}}_k-c_{k+1}\left|\right|}_F^2={\left|\right|Q{\tilde{A}}_{r}F{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k\left|\right|}_F^2,$ 其中，Q∈C^N×N是空-时滤波的系数矩阵，符号||||_F表示矩阵或向量的F-范数，符号C^A×B表示所有A×B维的复矩阵的集合；通过最小化剩余杂波能量得到然后由Q构造最终的空-时滤波的系数矩阵

其中

代表Moore-Penrose右伪逆操作，

是由U个杂波散射单元的多普勒项构成的对角阵；

3）空-时匹配：运用步骤2）得到的空-时滤波系数矩阵

求得空-时匹配的权矢量其中，s_t∈C^K×1和s_s∈C^N×1分别为时域和空域的导向矢量，b_t∈C^K×1和b_s∈C^N×1分别是时域和空域的静态权矢量，符号和

分别表示Hadamard积和Kronecker积；用求得的权矢量进行空-时二维匹配，实现对目标的检测。

2.根据权利要求1所述的一种非自适应的机载非正侧视雷达近程杂波抑制方法，其特征是：对雷达各通道在各脉冲时刻接收到的杂波信号排成的列向量进行空-时滤波，将某个脉冲时刻接收到的杂波信号排成一个列向量的具体过程如下：

{1}将N个雷达通道在第k个雷达脉冲时刻分别接收到的杂波信号排列成一个长为N的列向量c_k，形式如下：

其中，θ表示杂波散射单元的俯仰角，

为第i个杂波散射单元的方位角，i＝1,…,U；R(θ)表示雷达与被检测距离单元间的斜距，g(θ)＝diag[g₀(θ),g₁(θ),…,g_N-1(θ)]是由g_n(θ)构成的对角阵，n＝0,1,…,N-1，g_n(θ)表示接收幅度增益，由列合成的接收方向图产生；

表示阵列空间导向矢量，

是空间频率项，

是修正的阵列空间导向矢量，为发射幅度增益，

是与载机运动有关的多普勒相位项，

是多普勒时间频率项；由于在一个距离分辨单元内，所有的杂波散射点的距离R(θ)都是相同的，因此R(θ)是常数，

是杂波散射单元的雷达反射截面积与常数R^-2(θ)的乘积；

{2}令

则将式（1）简化为如下矩阵形式：

$c_k={\tilde{A}}_r{\mathrm{FW}}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k---\left(3\right)$

其中，

为修正空域矩阵，它包含了U个杂波散射单元的导向矢量；F∈C^U×U为增益矩阵，它包含了U个杂波散射单元的发射幅度增益；W_k∈C^U×U为多普勒矩阵，它是由U个杂波散射单元的多普勒项构成的对角矩阵；

是由U个杂波散射单元的回波幅度构成的列向量。

3.根据权利要求2所述的一种非自适应的机载非正侧视雷达近程杂波抑制方法，其特征是：对接收信号进行空时-滤波以抑制杂波：将第k个和第k+1个脉冲的杂波相减，构造空-时滤波的系数矩阵

以最小化剩余杂波能量，具体过程如下：

[1]由式（3）知，第k+1个脉冲接收的杂波有如下形式：

$c_{k+1}={\tilde{A}}_r{\mathrm{FW}}_{k+1}{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{k+1}={\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_{k+1}---\left(4\right)$

其中，是由U个杂波散射单元的多普勒项构成的对角阵，

是一个脉冲产生的多普勒项；

假设雷达脉冲上的杂波起伏很小，即每个脉冲时刻，杂波散射单元的回波幅度相等，用计算式表示为：

或由此将式（4）重新表示为：

$c_{k+1}={\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k;---\left(5\right)$

[2]第k个和第k+1个脉冲的杂波相减后的剩余杂波能量为：

${\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_k\left|\right|}_F^2={\left|\right|{\mathrm{Qc}}_k-c_{k+1}\left|\right|}_F^2={\left|\right|Q{\tilde{A}}_{r}F{W}_k-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k\left|\right|}_F^2;---\left(6\right)$

[3]最小化剩余杂波能量，有：

$\begin{array}{cc}\underset{Q}{\min }& {\left|\right|{\mathrm{\ϵ}}_k\left|\right|}_F^2\\ =\underset{Q}{\min }& {\left|\right|Q{\tilde{A}}_{r}F{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{W}_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k\left|\right|}_F^2\\ =\underset{Q}{\min }& {\left|\right|(Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W})W_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k\left|\right|}_F^2\end{array}---\left(7\right)$

由柯西-施瓦茨不等式，有 ${\left|\right|(Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W})W_k{\widetilde{\mathrm{\σ}}}_k\left|\right|}_F\≤c{\left|\right|Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}\left|\right|}_F,$ 其中，c为常数且

最小化式（7）近似等价于最小化下式：

$\begin{array}{cc}\underset{Q}{\min }& {J\left(Q\right)=\left|\right|Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}\left|\right|}_F^2\end{array};---\left(8\right)$

[4]令J(Q)对Q的共轭导数等于0，有：

$\begin{array}{c}\frac{\∂J\left(Q\right)}{{\∂Q}^{*}}=\frac{\∂\mathrm{tr}\left[(Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}){(Q{\tilde{A}}_{r}F-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W})}^H\right]}{{\∂Q}^{*}}\\ =Q{\tilde{A}}_{r}F{F}^H{\tilde{A}}_r^H-{\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{F}^H{\tilde{A}}_r^H\\ =0\end{array}---\left(9\right)$

其中，上标*表示对矩阵或向量取共轭，上标^H表示矩阵或向量的复共轭转置；

[5]求解式（9）得到：

$Q={\tilde{A}}_{r}F\stackrel{\‾}{W}{F}^H{\tilde{A}}_r^H{\left({\tilde{A}}_{r}F{F}^H{\tilde{A}}_r^H\right)}^{-1}---\left(10\right)$

其中，

F∈C^U×U，一般情况下，天线阵元数N远小于杂波散射单元数U，即矩阵

的列数大于行数，因此，将式（10）进一步写成矩阵

的Moore-Penrose右伪逆形式：

[6]将一个相干处理间隔内接收到的信号排列成一个长为NK的空-时向量x，为：x＝[x_0,0,x_1,0,…,x_N-1,K-1]^T∈C^NK×1，其中，x_n,k＝c_n,k+w_n,k，n＝0,…,N-1，k＝0,1,…,K-1，c_n,k为接收到的杂波信号，w_n,k为高斯白噪声信号，那么，空-时滤波后的数据为：

$\underset{~}{x}=\underset{~}{Q}x---\left(12\right)$

其中，

为最终的空-时滤波的系数矩阵，表示如下：

I∈C^N×N表示N阶单位矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种非自适应的机载非正侧视雷达近程杂波抑制方法，其特征是：利用空-时滤波的系数矩阵

求得空-时匹配的权矢量以进行空-时二维匹配，实现对目标的检测，步骤如下：

假设目标信号的空-时导向矢量为

空-时滤波后的目标导向矢量为：

$\underset{~}{s}=\underset{~}{Q}s---\left(14\right)$

相应的空-时匹配的权矢量为：

其中，符号⊙表示Hadamard积，即将向量的对应元素相乘，b_t和b_s用来降低滤波器旁瓣，利用该空-时匹配的权矢量进行空-时二维匹配，最小化杂波和噪声的能量，即可实现对目标的检测。

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