CN104345301A - 机载mimo雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机载MIMO雷达非自适应滤波技术领域，公开了机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法，首先构造机载MIMO雷达的杂波模型，获得决定杂波在角度-多普勒域分布轨迹的雷达波长、脉冲重复频率、雷达发射波形和机载速度等参数，并将这些参数作为先验信息用于机载MIMO空时二维脉冲相消器的设计。再使用设计的空时二维对消器对地杂波进行预滤波。使用本发明级联传统MTI的目标检测性能比没有进行预滤波的传统MTI有明显改善。使用本发明预滤波后级联空时自适应算法提前有效的抑制大部分杂波功率并改善算法性能。本发明不仅适用于正侧视雷达，也同样适用于斜视雷达。

Description

机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法

技术领域

本发明属于机载MIMO雷达非自适应滤波技术领域，特别涉及机载MIMO(Multiple-Input-Multiple-Output)雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法，具体说是通过对机载MIMO雷达杂波模型进行分析，将从中获取的先验知识来辅助设计机载MIMO雷达杂波非自适应滤波空时二维对消器，用于MIMO雷达杂波的预处理。

背景技术

从20世纪中期至今，雷达技术蓬勃发展，一大批有重要影响的新技术和新理论不断涌现。多输入多输出技术使雷达系统能够通过时间-能量管理技术实现的同时照射多个独立宽波束，作为一种全新的雷达体制越来越多的应用到雷达中。在2003年到2004年在一些重要的国际会议上，MIMO雷达的概念正式被提出。为了提高处理维数、充分利用首发孔径和提高角分辨率，MIMO雷达采用的多信号同时发射和接收，同时，多信号之间可以是时域、空域或极化域分离的。为了改善目标雷达截面积(RCS,Radar Cross Section)的起伏、提高雷达的目标检测性能和空间分辨力，稳定回波平均接收的能量，MIMO雷达利用了目标散射的空间分集引起的回波信号去相关特性。

随着现代科学技术的不但发展，高精尖武器和先进战机不断问世。由于传统的地基雷达受到地球曲率的限制，出现雷达盲区，难以探测到低空和超低空飞行以及远距离的敌机和导弹，而机载预警雷达系统(Airborne EarlyWarning,AEW)的出现则有效的克服了这些问题。机载预警雷达以预警机为平台，以较高的飞行高度克服了传统地基雷达的限制，同时机载预警雷达具有更强的生存能力。但是，为了探测低空飞行目标和地面动目标，机载雷达的工作状态多为下视，因此，机载预警雷达的性能受到地杂波的强烈影响。由于地杂波分布广泛，种类繁多，同时由于机载预警雷达处在运动状态，地杂波的空时偶合特性会非常复杂，会产生极宽的杂波谱。这会大大增加目标检测的难度。

为了更好的抑制地杂波，提高雷达探测性能和目标分辨率，机载MIMO雷达应运而生。由于MIMO雷达多发多收特性，有很高的自由度可以利用，因此MIMO雷达可以有效的抑制杂波。同时，MIMO雷达可以通过发射-接收联合自适应波束形成来对进入主瓣的多径杂波实现有效的抑制。但是，MIMO雷达也有明显不足，MIMO雷达的高自由度尽管可以有效的抑制杂波，但是却需要大量的样本，而在空时自适应处理中，样本数是极少的，同时，这也带来了高额的计算复杂度。

发明内容

本发明的目的在于提出机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法，本发明中，首先建立机载MIMO平台杂波模型，获取雷达工作参数，并利用雷达工作参数设计机载MIMO雷达非自适应空时二维对消器的滤波器，使用该滤波器可以对地杂波进行有效的预滤波。该发明与MIMO STAP(空时自适应处理方法)级联使用可以明显降低MIMO STAP所需要的样本数并降低计算复杂度，同时，本发明与传统MTI(动目标显示，Moving TargetIndication)方法级联使用可以有效的提高机载MIMO雷达性能。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法包括以下步骤：

步骤1，利用机载MIMO雷达的发射阵列发射信号，利用机载MIMO雷达的接收阵列接收回波信号；将机载MIMO雷达的待检测距离单元表示为第l0个距离单元，得出机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的杂波匹配滤波信号的主瓣杂波k＝0,1,…,K-1，K为机载MIMO雷达接收信号的脉冲数；

步骤2，得到机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的主瓣杂波信号矢量v_k，vec(·)表示列矢量化处理；令v_k＝AD_kb_k，其中，A表示空域导向矢量矩阵，D_k表示机载MIMO雷达的第k个脉冲对应的多普勒矩阵，b_k表示机载MIMO雷达的第k个脉冲对应的散射单元回波幅度矢量；

步骤3，得出机载MIMO雷达的第k+1个脉冲的待检测距离单元的主瓣杂波信号矢量v_k+1， $v_{k+1}={\mathrm{AD}}_{k+1}{b}_{k+1}=A\tilde{D}{D}_k{b}_k,$ 其中，表示以作为主对角线元素而构成的对角矩阵，表示与机载MIMO雷达第1个脉冲的待检测距离单元对应的第i个散射单元的多普勒相位；建立空时二维对消器的代价函数：

$\underset{P}{\min }{\left|\right|{\mathrm{Pv}}_k-v_{k+1}\left|\right|}_F^2={\left|\right|(\mathrm{PA}-A\tilde{D})D_k{b}_k\left|\right|}_F^2$

其中，P表示待求解的空时二维对消器的系数矩阵，P是大小为NM×NM的矩阵，||·||_F为Frobenius范数；

对上述代价函数进行求解即可得出空时二维对消器的系数矩阵P，得出大小为NM(K-1)×NMK的矩阵

其中，I_NM表示大小为NM×NM的单位矩阵；

步骤4，根据机载MIMO雷达的接收阵列接收的回波信号，得出目标回波信号、以及与所述回波信号对应的权矢量矩阵；利用矩阵对目标回波信号进行预滤波处理，得出预滤波后的目标回波信号；利用矩阵对所述回波信号对应的权矢量矩阵进行预滤波处理，得出预滤波后的权矢量矩阵；利用预滤波后的权矢量矩阵对预滤波后的目标回波信号进行加权处理，得出杂波抑制后的目标回波信号。

本发明的有益效果为：

1)传统的机载MIMO雷达空时自适应处理方法需要大量符合独立同分布的样本，且计算复杂度高，例如，使用采样协方差矩阵求逆(Sample MatrixInversion,SMI)方法中，假设MIMO雷达发射阵元数目为M，接收阵元数目为N，则计算复杂度为O(M³N³)，计算量非常大，不适用于实时处理。本发明仅使用机载MIMO雷达的先验知识设计空时二维对消滤波器，大大减小了杂波抑制过程中对样本的依赖程度，同时，在本发明中，计算MIMO雷达空时二维脉冲对消器的系数矩阵时，因为仅与可由先验知识计算的空域导向矢量和多普勒矩阵所决定，因此，可以提前考虑机载MIMO雷达多种工作状态并设计成为参考表，可以大大提高MIMO雷达的实时性。

2)传统的二维对消脉冲器应用范围有限，只能应用于机载相控阵雷达平台(Single-Input-Multiple-Output,SIMO)，而机载相控阵雷达可用的系统维数较小，没有足够的自由度来抑制杂波。而本发明将二维对消器推广到机载MIMO雷达，充分利用了MIMO雷达的优势，以较小的计算代价大大提升了机载雷达的杂波抑制能力，同时，若机载MIMO雷达的发射天线以相同的波形发射信号，那么MIMO雷达空时二维脉冲对消器(MIMO TDPC)和(相控阵雷达空时二维脉冲对消器(SIMO TDPC)是等价的。

3)传统的降维自适应处理方法(如扩展因子法(Extended FactoredApproach,EFA))以及非自适应处理方法(如传统动目标显示方法)，在直接处理包含杂波的雷达信号时，性能不是很理想，使用本发明首先对杂波进行预滤波，再级联这两种方法，可以明显提高这两种方法的性能。

附图说明

图1为本发明的机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法的流程图；

图2为本发明实施例中机载MIMO雷达模型的结构示意图；

图3a为仿真实验1中采用现有方法(未经预滤波处理)得出的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR的功率谱示意图；

图3b为仿真实验1中采用本发明得出的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR的功率谱示意图；

图4a为仿真实验1采用几种方法得出的杂波抑制后的目标回波信号的改善因子(IF)变化曲线；

图4b为仿真实验1采用四种方法得出的杂波抑制后的目标回波信号的改善因子随样本数的变化曲线；

图5a为仿真实验2中采用现有方法(未经预滤波处理)得出的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR的功率谱示意图；

图5b为仿真实验2中采用本发明得出的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR的功率谱示意图；

图6a为仿真实验2采用几种方法得出的杂波抑制后的目标回波信号的改善因子(IF)变化曲线；

图6b，为仿真实验2采用四种方法得出的杂波抑制后的目标回波信号的改善因子随样本数的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，为本发明的机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法的流程图。该机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法包括以下步骤：

步骤1，利用机载MIMO雷达的发射阵列发射信号，利用机载MIMO雷达的接收阵列接收回波信号；将机载MIMO雷达的待检测距离单元表示为第l0个距离单元，得出机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的杂波匹配滤波信号的主瓣杂波

其具体步骤为：

载机匀速飞行，载机速度为v，载机偏航角为载机方位角为载机俯仰角为θ。本发明实施例中，载机可以选用多种类型的飞机，优选地，载机为预警机。

建立机载MIMO雷达模型，获得雷达工作参数。参照图2，为本发明实施例中机载MIMO雷达模型的结构示意图。机载MIMO雷达的发射阵列为由M个阵元组成的均匀线阵，机载MIMO雷达的发射阵列的阵元间距为d_T；机载MIMO雷达的接收阵列为由N个阵元组成的均匀线阵，机载MIMO雷达的接收阵列的阵元间距为d_R；机载MIMO雷达的发射阵列和接收阵列相互平行。机载MIMO雷达的发射阵列和接收阵列分别置于在机上，且机载MIMO雷达的发射阵列和发射阵列与地面平行。

本发明实施例中，利用机载MIMO雷达的发射阵列发射信号，利用机载MIMO雷达的接收阵列接收回波信号。机载MIMO雷达的发射阵列发射信号的载波波长为λ，机载MIMO雷达的发射阵列发射信号的脉冲重复频率为f_r。

得出机载MIMO雷达的第k个脉冲的第l个距离单元(快拍数)接收的杂波信号y_k(l)的表达式，k＝0,1,…,K-1，K为机载MIMO雷达接收信号的脉冲数， 为机载MIMO雷达的距离单元数。机载MIMO雷达的第k个脉冲的第l个距离单元(快拍数)接收的杂波信号y_k(l)为：

$y_k\left(l\right)=H_k\left(l\right)*s\left(l\right)=\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{H}_k\left(p\right)s(l-p)$

其中，*表示卷积运算，s(l)表示机载MIMO雷达的发射阵列发射的第l个距离单元的信号(长度为l+1的快拍数据)，s(l)＝[s₀(l),s₁(l),…,s_M-1(l)]^T，s_m(l)表示机载MIMO雷达的发射阵列的第m个阵元发射的第l个距离单元的信号，m＝0,1,2...,M-1，可以看出s(l)是M行的列向量。H_k(l)表示机载MIMO雷达与第l个距离单元对应的第k个脉冲的脉冲响应，i取1至I，I表示机载MIMO雷达观测区域内散射单元的个数；为机载MIMO雷达观测区域内第i个散射单元对应的方位角，θ_l表示机载MIMO雷达第l个距离单元对应的俯仰角，上标T表示矩阵或向量的转置；表示与机载MIMO雷达第k个脉冲第l个距离单元对应的第i个散射单元的回波幅度，表示与机载MIMO雷达第k个脉冲第l个距离单元对应第i个散射单元的多普勒相位，表示与机载MIMO雷达第l个距离单元的第i个散射单元对应的机载MIMO雷达接收阵列的导向矢量，表示与机载MIMO雷达第l个距离单元的第i个散射单元对应的机载MIMO雷达发射阵列的导向矢量。为N行的列向量，为M行的列向量，和的表达式分别为：

显然，H_k(l)是大小为N×M的矩阵。

建立机载MIMO雷达第l个距离单元的匹配滤波矩阵 其中，()^-1/2表示矩阵的平方根运算，s(l)表示机载MIMO雷达的发射阵列发射的第l个距离单元的信号，R_s表示机载MIMO雷达的发射阵列发射信号的相关矩阵，R_s＝∑_ls(l)s^H(l)，上标H代表矩阵的共轭转置。R_s是大小为M×M的矩阵。

利用机载MIMO雷达第l个距离单元的匹配滤波矩阵对机载MIMO雷达的第k个脉冲的第l个距离单元接收的杂波信号y_k(l)进行匹配滤波，得出机载MIMO雷达的第k个脉冲的第l个距离单元的杂波匹配滤波信号 *表示卷积运算，上标H代表矩阵的共轭转置。

得出机载MIMO雷达的第k个脉冲的第l个距离单元的杂波匹配滤波信号的主瓣杂波以及机载MIMO雷达的第k个脉冲的第l个距离单元的杂波匹配滤波信号的旁瓣杂波

其中，()^1/2表示矩阵的平方根运算，是大小为M×M的矩阵。 为机载MIMO雷达的距离单元数。p为整数，p取至且p≠0； ${\tilde{R}}_s(l-p)=\underset{v}{\mathrm{\Σ}}s(v-p){\tilde{s}}^H(v-l),$ ${\tilde{R}}_s\left(p\right)=\underset{v}{\mathrm{\Σ}}s(v+p){\tilde{s}}^H\left(v\right),$ 为：

将机载MIMO雷达的待检测距离单元表示为第l₀个距离单元，则机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的杂波匹配滤波信号的主瓣杂波为：

其中， 这样， 是大小为N×M的矩阵。

步骤2，得到机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的主瓣杂波信号矢量v_k，vec(·)表示列矢量化处理；令v_k＝AD_kb_k，其中，A表示空域导向矢量矩阵，D_k表示机载MIMO雷达的第k个脉冲对应的多普勒矩阵，b_k表示机载MIMO雷达的第k个脉冲对应的散射单元回波幅度矢量，k＝0,1,…,K-1，K为机载MIMO雷达接收信号的脉冲数。

其具体步骤为：

对机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的杂波匹配滤波信号的主瓣杂波进行矩阵向量化操作，得到机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的主瓣杂波信号矢量v_k，v_k是NM行的列向量v_k，即其中，vec(·)表示列矢量化处理，表示将的每列按列顺序依次顺叠形成的向量。

令v_k＝AD_kb_k，其中，A表示空域导向矢量矩阵，D_k表示机载MIMO雷达的第k个脉冲对应的多普勒矩阵，b_k表示机载MIMO雷达的第k个脉冲对应的散射单元回波幅度矢量，k＝0,1,…,K-1，K为机载MIMO雷达接收信号的脉冲数。矩阵A、矩阵D_k和矢量b_k的表达式分别为：

其中，表示以作为主对角线元素而得出的对角矩阵；为机载MIMO雷达观测区域内第i个散射单元对应的方位角，i取1至I，I表示机载MIMO雷达观测区域内散射单元的个数；表示Kronecker积，上标1/2表示矩阵的平方根运算，上标T表示矩阵或向量的转置，R_s表示机载MIMO雷达的发射阵列发射信号的相关矩阵，表示与机载MIMO雷达待检测距离单元的第i个散射单元对应的机载MIMO雷达发射阵列的导向矢量，表示与机载MIMO雷达待检测距离单元的第i个散射单元对应的机载MIMO雷达接收阵列的导向矢量，表示与机载MIMO雷达第k个脉冲的待检测距离单元对应的第i个散射单元的多普勒相位，表示与机载MIMO雷达第k个脉冲的待检测距离单元对应的第i个散射单元的回波幅度。

步骤3，得出机载MIMO雷达的第k+1个脉冲的待检测距离单元的主瓣杂波信号矢量v_k+1， $v_{k+1}={\mathrm{AD}}_{k+1}{b}_{k+1}=A\tilde{D}{D}_k{b}_k,$ 其中，表示以作为主对角线元素而构成的对角矩阵，表示与机载MIMO雷达第1个脉冲的待检测距离单元对应的第i个散射单元的多普勒相位；建立空时二维对消器的代价函数：

$\underset{P}{\min }{\left|\right|{\mathrm{Pv}}_k-v_{k+1}\left|\right|}_F^2={\left|\right|(\mathrm{PA}-A\tilde{D})D_k{b}_k\left|\right|}_F^2$

其中，P表示待求解的空时二维对消器的系数矩阵，P是大小为NM×NM的矩阵，||·||_F为Frobenius范数；

对上述代价函数进行求解即可得出空时二维对消器的系数矩阵P，得出大小为NM(K-1)×NMK的矩阵

其中，I_NM表示大小为NM×NM的单位矩阵。

具体步骤为：

根据机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的主瓣杂波信号矢量v_k，得出机载MIMO雷达的第k+1个脉冲的待检测距离单元的主瓣杂波信号矢量v_k+1， $v_{k+1}={\mathrm{AD}}_{k+1}{b}_{k+1}=A\tilde{D}{D}_k{b}_{k+1}\≈A\tilde{D}{D}_k{b}_k,$ 其中，

其中，表示以作为主对角线元素而构成的对角矩阵；由机载MIMO雷达的1个脉冲产生的多普勒相位项构成。上标k表示矩阵的k次方运算。

建立空时二维对消器的代价函数，上述空时二维对消器的代价函数为：

$\underset{P}{\min }{\left|\right|{\mathrm{Pv}}_k-v_{k+1}\left|\right|}_F^2={\left|\right|(\mathrm{PA}-A\tilde{D})D_k{b}_k\left|\right|}_F^2$

${\mathrm{\ϵ}}_k={\left|\right|{\mathrm{Pv}}_k-v_{k+1}\left|\right|}_F^2={\left|\right|(\mathrm{PA}-A\tilde{D})D_k{b}_k\left|\right|}_F^2$

其中，P表示待求解的空时二维对消器的系数矩阵，P∈C^NM×NM，P是大小为NM×NM的矩阵，||·||_F为Frobenius范数，ε_k表示机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的滤波后剩余杂波能量。

对上述代价函数进行求解即可得出空时二维对消器的系数矩阵P。

在对上述代价函数进行求解时，在计算b_k时需要使用样本进行计算。为简化代价函数的求解过程，将上述代价函数转化为下述简化后的代价函数：

$\underset{P}{\min }{\left|\right|\mathrm{PA}-A\tilde{D}\left|\right|}_F^2$

对上述简化后的代价函数进行求解，即可得出空时二维对消器的系数矩阵P。具体地过程为：令关于MIMO TDPC的系数矩阵P的导数为0，得出其中，为Moore-Penrose右伪逆。

一个相干处理间隔内，机载MIMO雷达的接收阵列接收的杂波加噪声信号表示为y，y∈C^NMK×1，y为NMK行的列向量；上标T表示矩阵或向量的转置，y_k表示机载MIMO雷达的接收阵列接收的第k个脉冲的杂波加噪声信号，因此，机载MIMO雷达的接收阵列接收的杂波加噪声信号y为：

y＝v+w

其中，v表示机载MIMO雷达的接收阵列接收的杂波信号，v∈C^NMK×1，v为NMK行的列向量，v_k表示机载MIMO雷达的接收阵列接收的第k个脉冲的杂波信号。w表示机载MIMO雷达的接收阵列接收的高斯白噪声，w∈C^NMK×1，w为NMK行的列向量，w_k表示机载MIMO雷达的接收阵列接收的第k个脉冲的高斯白噪声。

本发明实施例中，机载MIMO雷达的接收阵列接收的杂波加噪声信号y的相关矩阵表示为 其中，上标H表示矩阵的共轭转置，y(l)表示机载MIMO雷达的接收阵列的第l个参考距离单元接收的杂波加噪声信号。

在得出空时二维对消器的系数矩阵P之后，得出大小为NM(K-1)×NMK的矩阵

将矩阵划分为大小相同的K(K-1)个子矩阵，每个子矩阵的大小为NM×NM，矩阵的每行与K个子矩阵相对应，矩阵的每列与K-1个子矩阵相对应，将矩阵中位于横向第c个且位于纵向第d个的子矩阵表示为子矩阵c取1至K，d取1至K-1；用I_NM表示大小为NM×NM的单位矩阵，则在矩阵中，子矩阵分别为矩阵P，子矩阵分别为矩阵-I_NM，其余每个子矩阵为全零矩阵。

步骤4，根据机载MIMO雷达的接收阵列接收的回波信号，得出目标回波信号、以及与所述回波信号对应的权矢量矩阵；利用矩阵对目标回波信号进行预滤波处理，得出预滤波后的目标回波信号；利用矩阵对所述回波信号对应的权矢量矩阵进行预滤波处理，得出预滤波后的权矢量矩阵；利用预滤波后的权矢量矩阵对预滤波后的目标回波信号进行加权处理，得出杂波抑制后的目标回波信号。

下面举例说明步骤4的两种实施方式。

步骤4的第一种实施方式：

根据机载MIMO雷达的接收阵列接收的回波信号，并采用动目标显示(MTI)方法得出目标回波信号s、以及与目标回波信号s对应的权矢量矩阵w_Con.MTI；利用矩阵对目标回波信号s进行预滤波处理，得出预滤波后的目标回波信号 利用矩阵对与目标回波信号s对应的权矢量矩阵w_Con.MTI进行预滤波处理，得出预滤波后的权矢量矩阵 利用预滤波后的权矢量矩阵对预滤波后的目标回波信号进行加权处理，得出杂波抑制后的目标回波信号s'，步骤4的第一种方式中，采用矩阵与现有的动目标显示(MTI)方法进行级联。

步骤4的第二种实施方式：

根据机载MIMO雷达的接收阵列接收的回波信号，得出机载MIMO雷达的接收阵列接收的杂波加噪声信号y、以及机载MIMO雷达的接收阵列接收的目标回波信号s。

利用扩展因子化方法(EFA)得出降维处理后的杂波加噪声信号y_EFA、降维处理后的目标回波信号s_EFA、以及与降维处理后的目标回波信号s_EFA对应的权矢量矩阵w_EFA。其具体过程为：在扩展因子化方法(EFA)中，设待检测多普勒通道为第k'个多普勒通道，待检测多普勒通道的多普勒滤波器向量表示为f_k'，f_k'∈C^K×1，f_k'为K行的列向量。用f_k'-1表示第k'-1个多普勒通道的多普勒滤波器向量，用f_k'+1表示第k'+1个多普勒通道的多普勒滤波器向量，f_k'-1∈C^K×1，f_k'+1∈C^K×1。

根据f_k'、f_k'-1和f_k'+1得出降维矩阵T_EFA， 表示Kronecker积，I_NM表示NM阶的单位矩阵，则T_EFA∈C^NMK×3NM，降维矩阵T_EFA是大小为NMK×3NM的矩阵。

根据降维矩阵T_EFA得出降维处理后的杂波加噪声信号y_EFA和降维处理后的目标回波信号s_EFA，

$y_{\mathrm{EFA}}=T_{\mathrm{EFA}}^{H}y$

$s_{\mathrm{EFA}}=T_{\mathrm{EFA}}^{H}s$

其中，y_EFA∈C^3NM×1，y_EFA为3NM行的列向量，s_EFA∈C^3NM×1，s_EFA为3NM行的列向量。则在扩展因子化方法(EFA)中，与降维处理后的目标回波信号s_EFA对应的权矢量矩阵w_EFA为：

$w_{\mathrm{EFA}}=R_{\mathrm{EFA}}^{-1}{s}_{\mathrm{EFA}}$

其中，上标-1表示矩阵的逆，R_EFA是降维处理后的杂波加噪声信号y_EFA的相关矩阵，R_EFA∈C^3NM×3NM，R_EFA是大小为3NM×3NM的矩阵。R_EFA的计算公式为：上标H表示矩阵的共轭转置，为机载MIMO雷达的接收阵列接收的杂波加噪声信号y的相关矩阵，y(l)表示机载MIMO雷达的接收阵列的第l个参考距离单元接收的杂波加噪声信号。

对机载MIMO雷达的接收阵列接收的杂波加噪声信号y进行预滤波处理，得出预滤波处理后的杂波加噪声信号 为NM(K-1)行的列向量。对机载MIMO雷达的接收阵列接收的目标回波信号s进行预滤波处理，得出预滤波处理后的目标回波信号 为NM(K-1)行的列向量。

得出预滤波处理后的降维矩阵 其中，为设定的预滤波后的第k-1个多普勒通道的滤波器向量，为设定的预滤波后的第k个多普勒通道的滤波器向量，为设定的预滤波后的第k+1个多普勒通道的滤波器向量。 对预滤波处理后的杂波加噪声信号进行降维处理，得出降维处理后的预滤波的杂波加噪声信号对预滤波处理后的目标回波信号进行降维处理，得出降维处理后的预滤波的目标回波信号和的计算公式分别为：

得出预滤波后的权矢量矩阵 其中，上标-1表示矩阵的逆，表示降维处理后的预滤波的杂波加噪声信号的互相关矩阵，其中，上标H表示矩阵的共轭转置， 表示机载MIMO雷达的接收阵列接收的杂波加噪声信号y的相关矩阵，其中，y(l)表示机载MIMO雷达的接收阵列的第l个参考距离单元接收的杂波加噪声信号。

利用预滤波后的权矢量矩阵对降维处理后的预滤波的目标回波信号进行加权处理，得出杂波抑制后的目标回波信号s'，

步骤4的第二种方式中，采用矩阵与现有的扩展因子法(EFA)进行级联。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进行说明：

仿真条件：杂波数据为模拟数据，各散射单元满足空间独立和时间平稳的条件，满足高斯分布，噪声功率为杂噪比为CNR＝60dB。机载MIMO雷达工作状态为正侧视和斜视。机载MIMO雷达发射阵列的阵元数为5，机载MIMO雷达发射阵列的阵元间距d_T＝1m；机载MIMO雷达接收阵列的阵元数为10，机载MIMO雷达接收阵列的阵元间距d_R＝0.1m。机载MIMO雷达在单个相干脉冲间隔内接收的脉冲个数K＝16，机载MIMO雷达脉冲重复频率为f_r＝2000Hz，机载MIMO雷达发射信号的载波波长为λ＝0.2m，在方位角方向上共有300个杂波散射点。载机(预警机)的飞行高度为9000m，载机(预警机)的飞行速度为100m/s。

仿真实验1：机载MIMO雷达为正侧视(偏航角)工作状态。分别使用动目标显示方法、因子化法、扩展因子法、本发明(与动目标显示方法级联)、本发明(与因子化法级联)、以及本发明(与扩展因子法级联)对目标回波信号进行杂波抑制，得出杂波抑制后的目标回波信号。参照图3a，为仿真实验1中采用动目标显示方法(未经预滤波处理)得出的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR(Minimum Variance Distortionless Response，最小方差无失真响应)的功率谱示意图。图3a中，三个轴分别表示方位角余弦、归一化多普勒频率和功率谱，功率谱的单位为dB；从图3a可以看出，不经预滤波直接处理包含杂波的数据后，在得到的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR功率谱图中，杂波沿对角线呈直线分布，杂波功率很高，对目标有较大的干扰。参照图3b，为仿真实验1中采用本发明(与动目标显示方法级联)得出的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR(Minimum Variance DistortionlessResponse，最小方差无失真响应)的功率谱示意图。图3b中，三个轴分别表示方位角余弦、归一化多普勒频率和功率谱，功率谱的单位为dB；从图3b中可以看出，在使用本发明对杂波进行预滤波后，得到的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR功率谱图中杂波的功率被有效的抑制，而目标信号的功率则基本保持不变，证明了本发明对杂波的有效抑制，有效的提升了雷达性能。

参照图4a，为仿真实验1采用几种方法得出的杂波抑制后的目标回波信号的改善因子(IF)变化曲线，图4a中，横轴表示归一化多普勒频率，纵轴表示改善因子，单位为dB。图4a中，Conv.MTI代表动目标显示方法，FA代表因子化法，EFA代表扩展因子法，MIMO TDPC+Conv.MTI代表本发明(与动目标显示方法级联)，MIMO TDPC+FA代表本发明(与因子化法级联)，MIMO TDPC+EFA代表本发明(与扩展因子法级联)。从图4a中可以看出，经过本发明预滤波后，动目标显示方法、因子化法和扩展因子法在改善因子的性能上有了不同程度的改善。与传统动目标显示方法相比，在使用本发明(与动目标显示方法级联)之后，在主瓣杂波区改善因子提升了27.87dB，在旁瓣杂波区改善因子提升了6.69dB；与传统因子化法相比，在使用本发明(与因子化法级联)之后，在主瓣杂波区改善因子提升了41.48dB，在旁瓣杂波区改善因子提升了1.99dB；与传统扩展因子法相比，在使用本发明(与扩展因子法级联)之后，在主瓣杂波区改善因子提升了7.88dB，在旁瓣杂波区改善因子提升了0.73dB。参照图4b，为仿真实验1采用四种方法得出的杂波抑制后的目标回波信号的改善因子随样本数的变化曲线，图4b中，横轴表示样本数，纵轴表示改善因子，单位为dB。图4b中，FA代表因子化法，EFA代表扩展因子法，MIMO TDPC+FA代表本发明(与因子化法级联)，MIMOTDPC+EFA代表本发明(与扩展因子法级联)。从图4b中看出，通过多次MonteCarlo实验可以得出，改善因子曲线随样本数目的增加逐渐收敛，在收敛之后，与传统因子化法相比，在使用本发明(与因子化法级联)之后，改善因子提升了13.29dB左右；与传统扩展因子法相比，在使用本发明(与扩展因子法级联)之后，改善因子提升了0.43dB左右。

仿真实验2：

机载MIMO雷达为正侧视(偏航角)工作状态。分别使用动目标显示方法、因子化法、扩展因子法、本发明(与动目标显示方法级联)、本发明(与因子化法级联)、以及本发明(与扩展因子法级联)对目标回波信号进行杂波抑制，得出杂波抑制后的目标回波信号。参照图5a，为仿真实验2中采用动目标显示方法(未经预滤波处理)得出的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR(Minimum Variance Distortionless Response，最小方差无失真响应)的功率谱示意图。图5a中，三个轴分别表示方位角余弦、归一化多普勒频率和功率谱，功率谱的单位为dB；从图5a可以看出，不经预滤波直接处理包含杂波的数据后，在得到的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR功率谱图中，杂波沿半椭圆分布，且杂波功率谱高，分布复杂，对目标的检测有极大干扰。参照图5b，为仿真实验2中采用本发明(与动目标显示方法级联)得出的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR(Minimum Variance DistortionlessResponse，最小方差无失真响应)的功率谱示意图。图5b中，三个轴分别表示方位角余弦、归一化多普勒频率和功率谱，功率谱的单位为dB；从图5b中可以看出，在使用本发明对杂波进行预滤波后，得到的杂波抑制后的目标回波信号的MVDR功率谱图中杂波的功率被有效的抑制，而目标信号的功率则基本保持不变，证明了本发明对杂波的有效抑制，有效的提升了雷达性能。

参照图6a，为仿真实验2采用几种方法得出的杂波抑制后的目标回波信号的改善因子(IF)变化曲线，图6a中，横轴表示归一化多普勒频率，纵轴表示改善因子，单位为dB。图6a中，Conv.MTI代表动目标显示方法，FA代表因子化法，EFA代表扩展因子法，MIMO TDPC+Conv.MTI代表本发明(与动目标显示方法级联)，MIMO TDPC+FA代表本发明(与因子化法级联)，MIMO TDPC+EFA代表本发明(与扩展因子法级联)。从图4a中可以看出，经过本发明预滤波后，动目标显示方法、因子化法和扩展因子法在改善因子的性能上有了不同程度的改善。与传统动目标显示方法相比，在使用本发明(与动目标显示方法级联)之后，在主瓣杂波区改善因子提升了25.6dB，在旁瓣杂波区改善因子提升了10.5dB；与传统因子化法相比，在使用本发明(与因子化法级联)之后，在主瓣杂波区改善因子提升了39.21dB，在旁瓣杂波区改善因子提升了0.21dB；与传统扩展因子法相比，在使用本发明(与扩展因子法级联)之后，在主瓣杂波区改善因子提升了9.1dB，在旁瓣杂波区改善因子提升了0.51dB。参照图6b，为仿真实验2采用四种方法得出的杂波抑制后的目标回波信号的改善因子随样本数的变化曲线，图6b中，横轴表示样本数，纵轴表示改善因子，单位为dB。图6b中，FA代表因子化法，EFA代表扩展因子法，MIMO TDPC+FA代表本发明(与因子化法级联)，MIMO TDPC+EFA代表本发明(与扩展因子法级联)。从图6b中看出，通过多次Monte Carlo实验可以得出，改善因子曲线随样本数目的增加逐渐收敛，在收敛之后，与传统因子化法相比，在使用本发明(与因子化法级联)之后，改善因子提升了25.63dB左右；与传统扩展因子法相比，在使用本发明(与扩展因子法级联)之后，改善因子提升了1.55dB左右。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用机载MIMO雷达的发射阵列发射信号，利用机载MIMO雷达的接收阵列接收回波信号；将机载MIMO雷达的待检测距离单元表示为第l₀个距离单元，得出机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的杂波匹配滤波信号的主瓣杂波k＝0,1,···,K-1，K为机载MIMO雷达接收信号的脉冲数；

步骤2，得到机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的主瓣杂波信号矢量v_k，vec(·)表示列矢量化处理；令v_k＝AD_kb_k，其中，A表示空域导向矢量矩阵，D_k表示机载MIMO雷达的第k个脉冲对应的多普勒矩阵，b_k表示机载MIMO雷达的第k个脉冲对应的散射单元回波幅度矢量；

步骤3，得出机载MIMO雷达的第k+1个脉冲的待检测距离单元的主瓣杂波信号矢量v_k+1， 其中，表示以作为主对角线元素而构成的对角矩阵，表示与机载MIMO雷达第1个脉冲的待检测距离单元对应的第i个散射单元的多普勒相位；建立空时二维对消器的代价函数：

$\underset{P}{\min }{\left|\right|P{v}_k-v_{k+1}\left|\right|}_F^2={\left|\right|(\mathrm{PA}-A\tilde{D})D_k{b}_k\left|\right|}_F^2$

其中，P表示待求解的空时二维对消器的系数矩阵，P是大小为NM×NM的矩阵，‖·‖_F为Frobenius范数；

对上述代价函数进行求解即可得出空时二维对消器的系数矩阵P，得出大小为NM(K-1)×NMK的矩阵

其中，I_NM表示大小为NM×NM的单位矩阵；

步骤4，根据机载MIMO雷达的接收阵列接收的回波信号，得出目标回波信号、以及与所述回波信号对应的权矢量矩阵；利用矩阵对目标回波信号进行预滤波处理，得出预滤波后的目标回波信号；利用矩阵对所述回波信号对应的权矢量矩阵进行预滤波处理，得出预滤波后的权矢量矩阵；利用预滤波后的权矢量矩阵对预滤波后的目标回波信号进行加权处理，得出杂波抑制后的目标回波信号。

2.如权利要求1所述的机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法，其特征在于，所述步骤1的具体子步骤为：

(1.1)载机匀速飞行，载机速度为v，载机偏航角为载机方位角为载机俯仰角为θ；机载MIMO雷达的发射阵列为由M个阵元组成的均匀线阵，机载MIMO雷达的发射阵列的阵元间距为d_T；机载MIMO雷达的接收阵列为由N个阵元组成的均匀线阵，机载MIMO雷达的接收阵列的阵元间距为d_R；

利用机载MIMO雷达的发射阵列发射信号，利用机载MIMO雷达的接收阵列接收回波信号；机载MIMO雷达的发射阵列发射信号的载波波长为λ，机载MIMO雷达的发射阵列发射信号的脉冲重复频率为f_r；

(1.2)得出机载MIMO雷达与第l个距离单元对应的第k个脉冲的脉冲响应H_k(l)，为机载MIMO雷达的距离单元数；将机载MIMO雷达的发射阵列发射的第l个距离单元的信号表示为s(l)；

将机载MIMO雷达的待检测距离单元表示为第l₀个距离单元，得出机载MIMO雷达的第k个脉冲的待检测距离单元的杂波匹配滤波信号的主瓣杂波H_k(l₀)表示机载MIMO雷达与待检测距离单元对应的第k个脉冲的脉冲响应，()^1/2表示矩阵的平方根运算，上标H代表矩阵的共轭转置。

3.如权利要求1所述的机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法，其特征在于，在步骤2中，空域导向矢量矩阵A、机载MIMO雷达的第k个脉冲对应的多普勒矩阵D_k和机载MIMO雷达的第k个脉冲对应的散射单元回波幅度矢量b_k分别为：

其中，表示以作为主对角线元素而得出的对角矩阵；为机载MIMO雷达观测区域内第i个散射单元对应的方位角，i取1至I，I表示机载MIMO雷达观测区域内散射单元的个数；表示Kronecker积，上标1/2表示矩阵的平方根运算，上标T表示矩阵或向量的转置，R_s表示机载MIMO雷达的发射阵列发射信号的相关矩阵，表示与机载MIMO雷达待检测距离单元的第i个散射单元对应的机载MIMO雷达发射阵列的导向矢量，表示与机载MIMO雷达待检测距离单元的第i个散射单元对应的机载MIMO雷达接收阵列的导向矢量，表示与机载MIMO雷达第k个脉冲的待检测距离单元对应的第i个散射单元的多普勒相位，表示与机载MIMO雷达第k个脉冲的待检测距离单元对应的第i个散射单元的回波幅度。

4.如权利要求1所述的机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法，其特征在于，在步骤3中，求解出的空时二维对消器的系数矩阵P为：其中，为Moore-Penrose右伪逆。

5.如权利要求1所述的机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法，其特征在于，在步骤4中，根据机载MIMO雷达的接收阵列接收的回波信号，并采用动目标显示方法得出目标回波信号s、以及与目标回波信号s对应的权矢量矩阵w_Con.MTI；利用矩阵对目标回波信号s进行预滤波处理，得出预滤波后的目标回波信号利用矩阵对与目标回波信号s对应的权矢量矩阵w_Con.MTI进行预滤波处理，得出预滤波后的权矢量矩阵利用预滤波后的权矢量矩阵对预滤波后的目标回波信号进行加权处理，得出杂波抑制后的目标回波信号s'，

6.如权利要求1所述的机载MIMO雷达非自适应杂波预滤波空时二维对消方法，其特征在于，在步骤4中，根据机载MIMO雷达的接收阵列接收的回波信号，得出机载MIMO雷达的接收阵列接收的杂波加噪声信号y、以及机载MIMO雷达的接收阵列接收的目标回波信号s；

利用扩展因子化方法得出降维处理后的杂波加噪声信号y_EFA、降维处理后的目标回波信号s_EFA、以及与降维处理后的目标回波信号s_EFA对应的权矢量矩阵w_EFA；

根据降维矩阵T_EFA得出降维处理后的杂波加噪声信号y_EFA和降维处理后的目标回波信号s_EFA，

$y_{\mathrm{EFA}}=T_{\mathrm{EFA}}^{H}y$

$s_{\mathrm{EFA}}=T_{\mathrm{EFA}}^{H}s$

其中，y_EFA为3NM行的列向量，s_EFA为3NM行的列向量；得出与降维处理后的目标回波信号s_EFA对应的权矢量矩阵w_EFA为：

$w_{\mathrm{EFA}}=R_{\mathrm{EFA}}^{-1}{s}_{\mathrm{EFA}}$

其中，上标-1表示矩阵的逆，R_EFA是降维处理后的杂波加噪声信号y_EFA的相关矩阵；

对机载MIMO雷达的接收阵列接收的杂波加噪声信号y进行预滤波处理，得出预滤波处理后的杂波加噪声信号对机载MIMO雷达的接收阵列接收的目标回波信号s进行预滤波处理，得出预滤波处理后的目标回波信号

得出预滤波处理后的降维矩阵其中，为设定的预滤波后的第k-1个多普勒通道的滤波器向量，为设定的预滤波后的第k个多普勒通道的滤波器向量，为设定的预滤波后的第k+1个多普勒通道的滤波器向量；

对预滤波处理后的目标回波信号进行降维处理，得出降维处理后的预滤波的目标回波信号

得出预滤波后的权矢量矩阵其中，上标-1表示矩阵的逆，表示降维处理后的预滤波的杂波加噪声信号的互相关矩阵；

利用预滤波后的权矢量矩阵对降维处理后的预滤波的目标回波信号进行加权处理，得出杂波抑制后的目标回波信号s'，