CN110334442A - 一种加工tc4钛合金工件的车削参数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，包括：(1)将车削转速、进给量、背吃刀量作为加工TC4钛合金工件的待预测车削参数，以车削温度最低、工件表面粗糙度最小、材料去除率最大为目标，在满足车削参数上下限的条件下，构造车削参数预测模型；(2)将所述车削参数预测模型改变为编码优化模型；(3)设置将待预测加工工件的车削参数上下限，输入步骤(2)建立好的编码优化模型，并使用自适应随机简化粒子群优化算法对所述编码优化模型进行求解，得到车削转速、进给量、背吃刀量的最优配置。本发明可以快速预测到TC4钛合金工件的车削参数。

Description

一种加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法

技术领域

本发明涉及机械加工数据预测，尤其涉及一种加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法。

背景技术

车铣刨磨是现代机械加工的四种方式，其水平在一定程度上决定了国家的工业水平。车削作为其中一种重要手段，是目前的研究热点。

其他学者已经对车削参数优化做出了大量宝贵工作。Miodragovic[文献：Miodragovic G.R,Dordevic V,Bulatovic R.R,et al.Optimization of multi-passturning and multi-pass face milling using subpopulation firefly algorithm[J].The institution of mechanical engineers part C-journal of mechanicalengineering science,2019,233(5):1520-1540.]等考虑最小加工成本、最短加工时间和最大利润，使用改进的萤火虫算法优化了多道次车削和多道面铣削加工中的加工参数，萤火虫算法使用双种群策略并加入交叉算子，结果显示该优化方法可以应用于复杂的车削铣削优化设计；Mia[文献：Mia M,Gupta M.K,Lozano J.A,et al.Multi-objectiveOptimization and Life Cycle Assessment of Eco-friendly Cryogenic N2 assistedTurning of Ti-6Al-4V[J].Journal of Cleaner Production,2018,210:121-133.]等使用低温液氮辅助钛合金材料的加工，并使用Gray-Taguchi集成方法对相应进行优化，优化内容包括比热容、温度、表面粗糙度和材料去除率，研究发现低温液氮双喷头辅助加工最有效；Solarte-Pardo[文献：Solarte-Pardo B,Hidalgo D,Yeh SS.Cutting Insert andParameter Optimization for Turning Based on Artificial Neural Networks and aGenetic Algorithm[J].Applied sciences-basel,2019,9(3):479.]等训练用人工神经网络评估进给速率和切削速度参数，并使用遗传算法进行对训练后的人工神经网络模型进行优化。Struzikiewicz[文献：Struzikiewicz G, W,B.Cutting parametersselection for sintered alloy AlSi10Mg longitudinal turning[J].Measurement,2019,138:39-53.]等使用田口方法开发了一种进给量选择的算法，在主轴转动的应用中显示初始进给量和车削力均降低了0.5倍。切削参数优化目前依然是热门问题，且有逐渐使用智能算法替代传统方法的趋势，故研究改进粒子群优化算法并在车削参数优化中使用具有一定实际意义。

粒子群优化方法(Particle Swarm Optimization，简称PSO)是Kennedy和Eberhart在1995年提出的一种全新启发式优化方法，该优化方法一经提出便得到了非常广泛的专注，它具有参数设置少、结构简单、运行时间短、可塑性强等众多优势。基本粒子群算法的迭代公式有两个，分别是速度迭代公式和位置迭代公式，如下：

式(1)即为粒子速度公式，式(2)为粒子位置公式。式(1)和式(2)中，v_i表示第i个粒子当前速度；x_i表示第i个粒子当前位置；ω是惯性权重；n表示粒子在第n个维度；i表示第i个粒子；t当前迭代次数；c₁和c₂分别是认知因子和社交因子；r₁和r₂是[0，1]之间的随机数；p_best是个体历史最优解；g_best是整个粒子种群历史最优解。式(1)的第一项是上一次迭代后粒子本身的速度；第二项是认知项，粒子的上一次迭代得到的位置与这个粒子曾经得到的最好位置使用差分比较，进行自我学习的过程，更新当前位置；第三项是社交项，当前粒子位置与全局最优解进行比较学习，速度再次受到全局最优解的影响；最后本次迭代粒子的速度将受到以上三个因素的影响得到最终速度。式(2)则是利用上一代的粒子位置与本次迭代得到的速度相加更新此次迭代后的粒子位置。基本粒子群优化只依靠两个迭代公式便可以搜索到较好的解，在对精度要求不高的环境下十分实用。尽管基本粒子群优化方法优势众多，但是收敛精度不高、后期收敛速度较慢、稳定性随问题维度增加而迅速减弱是其较难用于复杂情况的致命原因。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，可以预测到加工工件的最优车削参数，为工件加工减少准备工作量，且预测精度高，预测速度快，稳定性高。

技术方案：本发明所述的加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法包括：

(1)将车削转速、进给量、背吃刀量作为加工TC4钛合金工件的待预测车削参数，以车削温度最低、工件表面粗糙度最小、材料去除率最大为目标，在满足车削参数上下限的条件下，构造车削参数预测模型；

(2)将所述车削参数预测模型改变为编码优化模型；

(3)设置将待预测加工工件的车削参数上下限，输入步骤(2)建立好的编码优化模型，并使用自适应随机简化粒子群优化算法对所述编码优化模型进行求解，得到车削转速、进给量、背吃刀量的最优配置。

进一步的，步骤(1)构造的车削参数预测模型具体为：

最低车削温度目标函数：t＝46.11n^0.6084f^0.0939a_p ^0.0043

最小工件表面粗糙度目标函数：R_a＝2.85n^-0.2836f^0.6141a_p ^0.5181

最大材料去除率目标函数：Q＝1000·n·f·a_p

约束条件为：

f_min≤f≤f_max

a_Pmin≤x₃≤a_Pmax

式中，t是车削温度，n是车削转速，f是进给量，a_P是背吃刀量，R_a是表面粗糙度，Q是材料去除率，D是工件外径，n_max和n_min是主轴最大和最小转速，f_max和f_min是工件进给量的上下限，a_Pmax和a_Pmin是最大和最小背吃刀量。

进一步的，步骤(2)中的编码优化模型具体为：

f₃(x_i)＝1000x₁x₂x₃

g₃(x_i)＝f_min-x₂≤0

g₄(x_i)＝x₂-f_max≤0

g₅(x_i)＝a_Pmin-x₃≤0

g₆(x_i)＝x₃-a_Pmax≤0

式中，x_i＝{x₁,x₂,x₃}，x₁,x₂,x₃分别表示车削转速n、进给量f、背吃刀量a_P三个预测参数，f₁(x_i)是最低车削温度目标函数，f₂(x_i)是最小工件表面粗糙度目标函数，f₃(x_i)是最大材料去除率目标函数，g₁(x_i)和g₂(x_i)是车削速度满足主轴转速上下限，g₃(x_i)和g₄(x_i)是进给量上下限约束，g₅(x_i)和g₆(x_i)是背吃刀量上下限约束，D是工件外径，n_max和n_min是主轴最大和最小转速，f_max和f_min是工件进给量的上下限，a_Pmax和a_Pmin是最大和最小背吃刀量。

进一步的，步骤(3)中所述使用自适应随机简化粒子群优化算法对所述编码优化模型进行求解，具体包括：

(3.1)将一个工件作为一个粒子，将{x₁,x₂,x₃}作为粒子的三维位置，对粒子种群进行随机初始化；

(3.2)根据编码优化模型计算粒子适应度值；

(3.3)通过比较适应度获得到例子全局最优解；

(3.4)计算锁定因子，并根据适应度值计算自适应随机权重；

(3.5)根据全局最优解和自适应随机权重，利用自适应随机简化粒子群优化方法迭代公式更新粒子的三维位置；

(3.6)如果迭代次数达到最大迭代次数则停止运行并输出最优三维位置否则返回(3.2)直到完成最大迭代次数；所述最优三维位置即为车削转速、进给量、背吃刀量的最优配置。

进一步的，步骤(3.2)中粒子适应度值的计算公式为：

H(x_i)为自适应度值，是惩罚因子，ξ₁、ξ₂、ξ₃表示目标权重，表示x_i的第m个候选解，M是候选解的个数。

进一步的，步骤(3.4)中所述锁定因子计算公式为：

l^t＝2arctan(t/T)

式中，l是锁定因子，t表示迭代次数，T表示最大迭代次数。

进一步的，步骤(3.4)中所述自适应随机权重计算公式为：

式中，t表示迭代次数，ω表示自适应随机权重，w表示惯性权重，P_best,i表示粒子i的历史最优解，表示P_best,i适应度值，r是[0,1)之间的随机数，f_mid是适应度中值，f_mean是适应度平均值，是粒子i个体最优历史适应度，fa_i是粒子i当前适应度值，当前r是[0,1)之间的随机数，是一个使用1-l^t为自变量的指数函数，l^t是当前锁定因子。

进一步的，步骤(3.5)中所述自适应随机简化粒子群优化方法迭代公式具体为：

式中，i表示第i个粒子，n表示粒子在第n个维度，t表示迭代次数，表示第i个粒子在第t+1次迭代时在第n个维度的位置，ω是自适应随机权重，l是锁定因子，r是随机数，表示在第t次迭代时的全局最优解。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明是一种加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，可以预测到加工工件的最优车削参数，为工件加工减少准备工作量，且预测精度高，预测速度快，稳定性高。

附图说明

图1是本发明提供的基于加工工件物理量的A声级预测方法的流程示意图；

图2是本发明中运用自适应随机简化粒子群优化算法对模型进行求解的流程图；

图3是锁定因子分布图。

具体实施方式

本实施例提供了一种基于加工工件物理量的A声级预测方法，如图1所示，该方法具体包括以下步骤：

(1)将车削转速、进给量、背吃刀量作为加工TC4钛合金工件的待预测车削参数，以车削温度最低、工件表面粗糙度最小、材料去除率最大为目标，在满足车削参数上下限的条件下，构造车削参数预测模型。

其中，构造的车削参数预测模型具体为：

最低车削温度目标函数：t＝46.11n^0.6084f^0.0939a_p ^0.0043

最小工件表面粗糙度目标函数：R_a＝2.85n^-0.2836f^0.6141a_p ^0.5181

最大材料去除率目标函数：Q＝1000·n·f·a_p

约束条件为：

f_min≤f≤f_max

a_Pmin≤x₃≤a_Pmax

式中，t是车削温度，n是车削转速，f是进给量，a_P是背吃刀量，R_a是表面粗糙度，Q是材料去除率，D是工件外径，n_max和n_min是主轴最大和最小转速，f_max和f_min是工件进给量的上下限，a_Pmax和a_Pmin是最大和最小背吃刀量。

(2)将所述车削参数预测模型改变为编码优化模型。

其中，所述编码优化模型具体为：

f₃(x_i)＝1000x₁x₂x₃

g₃(x_i)＝f_min-x₂≤0

g₄(x_i)＝x₂-f_max≤0

g₅(x_i)＝a_Pmin-x₃≤0

g₆(x_i)＝x₃-a_Pmax≤0

式中，x_i＝{x₁,x₂,x₃}，x₁,x₂,x₃分别表示车削转速n、进给量f、背吃刀量a_P三个预测参数，f₁(x_i)是最低车削温度目标函数，f₂(x_i)是最小工件表面粗糙度目标函数，f₃(x_i)是最大材料去除率目标函数，g₁(x_i)和g₂(x_i)是车削速度满足主轴转速上下限，g₃(x_i)和g₄(x_i)是进给量上下限约束，g₅(x_i)和g₆(x_i)是背吃刀量上下限约束。

(3)设置将待预测加工工件的车削参数上下限，输入步骤(2)建立好的编码优化模型，并使用自适应随机简化粒子群优化算法对所述编码优化模型进行求解，得到车削转速、进给量、背吃刀量的最优配置。

为了在尽可能不改变全新简化粒子群优化算法的前提下得到性能更稳定的改进粒子群算法，本发明简化粒子群优化算法公式并引入了自适应策略和随机策略共同作用于改进算法的惯性权重中。

具体的，如图2所示，该步骤包括：

(3.1)将一个工件作为一个粒子，将{x₁,x₂,x₃}作为粒子的三维位置，对粒子种群进行随机初始化；

(3.2)根据编码优化模型计算粒子适应度值；

其中，粒子适应度值的计算公式为：

H(x_i)为自适应度值，是惩罚因子，ξ₁、ξ₂、ξ₃表示目标权重，本实施例中设置ξ₁＝ξ₂＝ξ₃＝1/3，表示x_i的第m个候选解，M是候选解的个数，比如当粒子种群设置为40个时，当迭代一次后就会有40个候选解。

(3.3)通过比较适应度获得到例子全局最优解；

具体比较方式为：将其中一个粒子多次迭代的适应度值进行比较得到最小的适应度值记录为个体历史最优解比较所有粒子的个体历史最优解，最小的适应度值记录为全局最优解

(3.4)计算锁定因子，并根据适应度值计算自适应随机权重；

其中，所述锁定因子计算公式为：

l^t＝2arctan(t/T)

式中，l是锁定因子，t表示迭代次数，T表示最大迭代次数，锁定因子曲线图参考图3。

其中，自适应随机权重计算公式为：

式中，t表示迭代次数，ω表示自适应随机权重，w表示惯性权重，P_best,i表示粒子i的历史最优解，表示P_best,i适应度值，r是[0,1)之间的随机数，f_mid是适应度中值，f_mean是适应度平均值，是粒子i个体最优历史适应度，是粒子i当前适应度值，当前r是[0,1)之间的随机数，是一个使用1-l^t为自变量的指数函数，l^t是当前锁定因子。为了防止权重过大，如果惯性权重大于2，则令其等于2。当小于2时，先比较f_mid和f_mean的大小，以f_mid＜f_mean为例：当fx_i≥f_mid时，当前粒子适应度值较大，则必然较小，赋予一个随机的可能较大的权重有利于粒子继续寻找较好解；当f_mean≤fx_i＜f_mid时，粒子位置距离目前最好解的位置适中，则令其配合锁定因子变化；当fx_i＜f_mean时，当前粒子位置距离当前最好的解较近，则赋权重为0.4，此时权重较少，令算法收敛，防止过分搜索错过最优解。其他两种情况也可按照上例逐一解释。另，这样搭配的权重永远无法等于0，这可以有效避免简化粒子群算法迭代公式所有项等于0而出现异常。

(3.5)根据全局最优解和自适应随机权重，利用自适应随机简化粒子群优化方法迭代公式更新粒子的三维位置；

其中，所述自适应随机简化粒子群优化方法迭代公式具体为：

式中，i表示第i个粒子，n表示粒子在第n个维度，t表示迭代次数，表示第i个粒子在第t+1次迭代时在第n个维度的位置，ω是自适应随机权重，l是锁定因子，r是随机数，表示在第t次迭代时的全局最优解。

(3.6)如果迭代次数达到最大迭代次数则停止运行并输出最优三维位置否则返回(3.2)直到完成最大迭代次数；所述最优三维位置即为车削转速、进给量、背吃刀量的最优配置。

下面采用一个具体实例进行验证，某TC4试样尺寸100mm×φ30mm，已知参数见表1：

表1待优化函数已知参数设置

分别使用基本粒子群算法(PSO)和本发明提出的自适应随机简化粒子群算法(SRSPSO)对TC4钛合金车削参数进行优化预测比较。表2中给出本发明进行TC4钛合金车削参数预测的平台和环境。

表2仿真环境

为了更好的进行比较，本发明使用如下方法：

预测程序独立运行30次，比较获得30组数据中最好的结果。对两种预测方法的结果进行比较分析。但因为钛合金车削参数预测问题属于多目标问题，可能会出现以下情况：A方法对于第一个目标的预测结果比B方法的结果好，但是A方法对于第二个目标的预测结果比B方法的结果差，此时A方法和B方法孰优孰劣无法直接判断。故本例使用以下公式各方法预测得到的结果进行进一步计算。

这种方法以模糊方法为基础，利用各方法预测结果中最大结果和最小结果建立了三角型隶属度函数。f_j(x_i)是第i个预测方法对应的第j个目标的结果。最后使用重心法对模糊集结果进行去模糊化：

得到这组数据的模糊化结果，则μ_i越大说明该预测得到的结果越好。

结果如下：

表3参数优化结果

具体30次目标函数值处理后的结果对应如下：

表4目标函数结果对比

从表3和表4可以清楚地看出SRSPSO的优化结果是最好的，与PSO的优化结果比较达到了车削温度更低、粗糙度更小、去除率更大。但从标准差角度观察，SRSPSO的优化结果具有较大的波动性，预期在后期的算法改进中可以解决这个问题。故使用本发明方法得到的最优车削速度、进给量和背吃刀量分别为52.90m/s、0.05mm/r、0.21cm。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (8)

1.一种加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，其特征在于该方法包括：

(1)将车削转速、进给量、背吃刀量作为加工TC4钛合金工件的待预测车削参数，以车削温度最低、工件表面粗糙度最小、材料去除率最大为目标，在满足车削参数上下限的条件下，构造车削参数预测模型；

(2)将所述车削参数预测模型改变为编码优化模型；

(3)设置将待预测加工工件的车削参数上下限，输入步骤(2)建立好的编码优化模型，并使用自适应随机简化粒子群优化算法对所述编码优化模型进行求解，得到车削转速、进给量、背吃刀量的最优配置。

2.根据权利要求1所述的加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，其特征在于：步骤(1)构造的车削参数预测模型具体为：

最低车削温度目标函数：t＝46.11n^0.6084f^0.0939a_p ^0.0043

最小工件表面粗糙度目标函数：R_a＝2.85n^-0.2836f^0.6141a_p ^0.5181

最大材料去除率目标函数：Q＝1000·n·f·a_p

约束条件为：

f_min≤f≤f_max

a_Pmin≤x₃≤a_Pmax

式中，t是车削温度，n是车削转速，f是进给量，a_P是背吃刀量，R_a是表面粗糙度，Q是材料去除率，D是工件外径，n_max和n_min是主轴最大和最小转速，f_max和f_min是工件进给量的上下限，a_Pmax和a_Pmin是最大和最小背吃刀量。

3.根据权利要求1所述的加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，其特征在于：步骤(2)中的编码优化模型具体为：

f₃(x_i)＝1000x₁x₂x₃

g₃(x_i)＝f_min-x₂≤0

g₄(x_i)＝x₂-f_max≤0

g₅(x_i)＝a_Pmin-x₃≤0

g₆(x_i)＝x₃-a_Pmax≤0

式中，x_i＝{x₁,x₂,x₃}，x₁,x₂,x₃分别表示车削转速n、进给量f、背吃刀量a_P三个预测参数，f₁(x_i)是最低车削温度目标函数，f₂(x_i)是最小工件表面粗糙度目标函数，f₃(x_i)是最大材料去除率目标函数，g₁(x_i)和g₂(x_i)是车削速度满足主轴转速上下限，g₃(x_i)和g₄(x_i)是进给量上下限约束，g₅(x_i)和g₆(x_i)是背吃刀量上下限约束，D是工件外径，n_max和n_min是主轴最大和最小转速，f_max和f_min是工件进给量的上下限，a_Pmax和a_Pmin是最大和最小背吃刀量。

4.根据权利要求3所述的加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，其特征在于：步骤(3)中所述使用自适应随机简化粒子群优化算法对所述编码优化模型进行求解，具体包括：

(3.1)将一个工件作为一个粒子，将{x₁,x₂,x₃}作为粒子的三维位置，对粒子种群进行随机初始化；

(3.2)根据编码优化模型计算粒子适应度值；

(3.3)通过比较适应度获得到例子全局最优解；

(3.4)计算锁定因子，并根据适应度值计算自适应随机权重；

(3.5)根据全局最优解和自适应随机权重，利用自适应随机简化粒子群优化方法迭代公式更新粒子的三维位置；

(3.6)如果迭代次数达到最大迭代次数则停止运行并输出最优三维位置否则返回(3.2)直到完成最大迭代次数；所述最优三维位置即为车削转速、进给量、背吃刀量的最优配置。

5.根据权利要求4所述的加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，其特征在于：步骤(3.2)中粒子适应度值的计算公式为：

H(x_i)为自适应度值，是惩罚因子，ξ₁、ξ₂、ξ₃表示目标权重，表示x_i的第m个候选解，M是候选解的个数。

6.根据权利要求4所述的加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，其特征在于：步骤(3.4)中所述锁定因子计算公式为：

l^t＝2arctan(t/T)

式中，l是锁定因子，t表示迭代次数，T表示最大迭代次数。

7.根据权利要求4所述的加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，其特征在于：步骤(3.4)中所述自适应随机权重计算公式为：

式中，t表示迭代次数，ω表示自适应随机权重，w表示惯性权重，P_best,i表示粒子i的历史最优解，表示P_best,i适应度值，r是[0,1)之间的随机数，f_mid是适应度中值，f_mean是适应度平均值，是粒子i个体最优历史适应度，fa_i是粒子i当前适应度值，当前r是[0,1)之间的随机数，是一个使用1-l^t为自变量的指数函数，l^t是当前锁定因子。

8.根据权利要求4所述的加工TC4钛合金工件的车削参数预测方法，其特征在于：步骤(3.5)中所述自适应随机简化粒子群优化方法迭代公式具体为：

式中，i表示第i个粒子，n表示粒子在第n个维度，t表示迭代次数，表示第i个粒子在第t+1次迭代时在第n个维度的位置，ω是自适应随机权重，l是锁定因子，r是随机数，表示在第t次迭代时的全局最优解。