CN113780871A - 一种多目标低碳柔性作业车间调度方法 - Google Patents

一种多目标低碳柔性作业车间调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种多目标低碳柔性作业车间调度方法，通过改进的人工蜂群算法求解以完工时间、机器总负荷和总能耗为目标的多目标低碳柔性作业车间调度问题。改进的人工蜂群算法选用两层编码方法来建立初始种群作为雇佣蜂觅食的蜜源，优化过程中雇佣蜂和观察蜂分别采用改进的交叉变异策略和自适应邻域搜索策略来产生新的蜜源，采用贪婪法保留较优的解。为防止最优解的丢失，将每次优化的结果都保存在Pareto档案库中(ParetoArchieve,PA)。最后的侦查蜂更新机制防止算法陷入局部最优，增强了算法的收敛性。

Description

一种多目标低碳柔性作业车间调度方法
技术领域
本发明涉及车间调度技术领域，具体涉及一种多目标低碳柔性作业车间调度方法。
背景技术
当前，环境和能源危机已成为世界性问题，随着社会的不断发展，未来的能源消耗将增加。环境问题也日益严重。工业部门是最大的能源消耗者，目前约占世界能源消耗总量的一半。而制造业被公认为工业中一个非常重要的子部门，实际加工的能量需求还不足总能量的15％。因此，仅关注机器或流程来提高能源效率已经不是有效的节能方式。目前，“低碳调度”作为一种新型的调度模式，由于能源消耗增加和环境污染的成本增加，成为调度领域的热点话题。
柔性作业车间调度问题(Flexible job-shop scheduling problem，FJSP)是Brucker等人在1990年提出的，是对传统作业车间调度问题的扩展，更符合实际的生产的环境，因此，研究低碳FJSP具有重要的理论意义和应用价值。遗传算法已被证明是解决JSP和FJSP的最有效的进化方法之一，近年来，许多学者使用了多种基于遗传算法的智能优化算法来解决FJSP问题，并取得了一定的成果，但未考虑基于低碳的人工蜂群算法来解决FJSP问题，为此，本发明提出了一种新的多目标低碳柔性作业车间调度方法。
发明内容
为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种多目标低碳柔性作业车间调度方法。
为实现上述目的，本发明提供了如下的技术方案。
一种多目标低碳柔性作业车间调度方法，包括以下步骤：
建立柔性作业车间调度问题模型，并确定模型优化的目标参数；
通过改进的人工蜂群算法优化目标参数，其具体包括：
初始化目标参数，确定种群大小P和Pareto档案库PA的大小，迭代次数、邻域搜索次数和控制次数；
通过工序顺序OS编码和机器分配MA编码相结合的方法生成初始种群，并评价每个染色体的适应度值；
使用快速非支配排序方法，计算当前种群的Pareto最优解集；根据侦察蜂更新机制，获取每个染色体的Pareto排序和拥挤距离，保存到PA中；
判断Pareto最优解是否满足收敛标准：迭代次数达到给定的上限，或给定时间段内没有新的最优解；
如果满足收敛标准，则输出目标参数最优解；否则，对种群进行交叉操作，计算Pareto最优解集并更新PA，对种群进行变异操作并更新PA，在PA中执行邻域搜索，如果蜜源在控制次数后仍没有更新，执行侦察蜂更新机制，输出目标参数最优解；
基于目标参数最优解的柔性作业车间调度问题模型，确定柔性作业车间调度方案。
优选地，所述柔性作业车间调度问题模型为：
n个工件J＝(J1,J2,…,Jn)，在m台不同的机器M＝(M1,M2,…Mm)上进行加工；每个工件包含一道或多道工序；问题模型对应的假设如下：
每道工序都在不同的机器上加工完成，在不同机器上的加工时间是不同的；每道工序在不同机器上的转载时间和卸载时间是不一样的；每台机器某一时刻只能加工一道工序；工序的加工顺序是预先给定的；过程一旦开始，就不能中断；加工时不考虑机器故障特殊情况。
优选地，所述模型优化的目标参数包括：最大完工时间f1，机器总负荷f2和总碳排放f3：
f1＝min Cmax
Figure BDA0003273314570000031
f3＝ε(GCprocessing+GCidle+GCstandby)
Figure BDA0003273314570000032
Figure BDA0003273314570000033
Figure BDA0003273314570000034
式中，Oi，j表示工件i的第j道工序；ti，j，k表示工件Oi，j在机器k上的加工时间；xi，j，k表示工件加工状态量，加工时为1，否则为0；ε表示能源消耗与碳排放的换算系数；GCprocessing表示加工状态的总能耗；GCidle表示空闲状态机器的总能耗；GCstandby表示待机状态机器的总能耗；Ck表示机器k上完成最后一步操作的时刻；Sk表示机器k上第一步操作的时刻；lti，j，k表示工序Oi，j在机器k的加载时间；uti，j，k表示工序Oi，j在机器k的卸载时间；
Figure BDA0003273314570000035
表示工序Oi，j在机器k的加工功率；Psk表示机器k的待机功率；PDk表示机器k的空转功率。
优选地，所述拥挤距离为：
di，j＝|f1(i)-f1(j)|+|f2(i)-f2(j)|+|f3(i)-f3(j)|
式中，i和j表示两个不同的解，f1，f2和f3表示每个解的三个不同的参数目标；两个解在同一Pareto等级中，选择拥挤距离较小的解。
优选地，所述通过工序顺序OS编码和机器分配MA编码相结合的方法生成初始种群包括以下步骤：
工序顺序OS序列：随机选择；
机器分配MA序列：全局顺序编码选择与随机选择相结合的方法。
优选地，所述交叉操作包括以下步骤：
工序顺序OS的交叉：
在编码种群中取出n个父代染色体，记P1，P2，…，Pn；其中n为工件总数；
在Pi中依次取出第i个工件的各道工序，将其复制到子代Ci中，其基因位置保持不变；其中，i＝1…n；
将Pi中除第i+1个工件以外的其他工件按照工序顺序依次复制给子代Ci+1，其中，i＝1…n-1；最后将Pn中的除第1个工件以外的其他工件按其工序顺序复制给子代C1；复制过程中工序的顺序保持不变；
得到子代染色体C1，C2，…，Cn；
机器分配MA的交叉随工序顺序OS的变化而变化。
优选地，所述变异操作包括以下步骤：
工序顺序OS的变异：随机选择一条染色体中的某个基因g′；确定基因g′的前驱工序g′f和后继工序g′s的位置，之后在两个位置之间随机选择一个位置插入工序g′；
机器分配MA变异采用选择最短加工时间的方法，具体过程如下：
随机生成r个随机数，r∈[1，M]，M为工序总数；
从染色体的机器分配MA中随机选择r个位置；
对于每道工序，从其可用机器集中选择加工时间最短的机器进行替换；如果原始的MA基因是加工时间最短的机器，则选择加工时间次短的机器进行替换。
优选地，所述侦察蜂更新机制包括以下步骤：
从PA中随机选择一个非支配解S′，与PA中的一个最优解进行交叉和变异，生成新解St；
如果St优于S′，则St替换S′。
本发明有益效果：
本发明提出一种多目标低碳柔性作业车间调度方法。改进的人工蜂群算法(HABC)结合了遗传算法的全局优化，自适应和自学习的特点。初始种群采用基于工序编码和机器分配编码相结合的编码方法，不仅保证了每台机器的负载平衡，而且减少了关键机器的负荷。在遗传运算过程中，采用多父代交叉法加快了整个算法的搜索速度；变异操作后，在Pareto档案库中采用具有四个邻域结构的邻域搜索，有效的在较优解附近搜索全局最优解，防止最优解的丢失。HABC算法弥补了遗传算法的鲁棒性和收敛性过早等缺点，防止了搜索陷入局部最优状态，提高了算法的收敛性，同时保护了种群的多样性，加快了算法的收敛速度。最后的仿真结果表明，HABC算法可以有效解决复杂的多目标FJSP问题。
附图说明
图1是本发明实施例的方法流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例
一种多目标低碳柔性作业车间调度方法，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：
S1：建立柔性作业车间调度问题模型，确定模型优化的目标参数；
柔性作业车间调度问题模型为：
n个工件J＝(J1，J2，....，Jn)，在m台不同的机器M＝(M1，M2，....Mm)上进行加工；每个工件包含一道或多道工序；问题模型对应的假设如下：
每道工序都可以在不同的机器上加工完成，在不同机器上的加工时间是不同的；每道工序在不同机器上的转载时间和卸载时间是不一样的；每台机器某一时刻只能加工一道工序；工序的加工顺序是预先给定的；过程一旦开始，就不能中断；加工时不考虑机器故障等特殊情况。
模型优化的目标参数包括：最大完工时间f1，机器总负荷f2和总碳排放f3：
f1＝min Cmax
Figure BDA0003273314570000061
f3＝ε(GCprocessing+GCidle+GCstandby)
Figure BDA0003273314570000062
Figure BDA0003273314570000063
Figure BDA0003273314570000064
式中，Oi，j，工件i的第j道工序；ti，j，k，工件Oi，j在机器k上的加工时间；xi，j，k，工件加工状态量，加工时为1，否则为0；ε，能源消耗与碳排放的换算系数；GCprocessing，加工状态的总能耗；GCidle，空闲状态机器的总能耗；GCstandby，待机状态机器的总能耗；Ck，机器k上完成最后一步操作的时刻；Sk，机器k上第一步操作的时刻；lti，j，k，工序Oi，j在机器k的加载时间；uti，j，k，工序Oi，j在机器k的卸载时间；
Figure BDA0003273314570000065
工序Oi，j在机器k的加工功率；Psk，机器k的待机功率；PDk，机器k的空转功率。
机器的输入功率会随着加工状态的变化而变化，本方法中考虑三个过程的能耗，即机器的加工能耗、空闲能耗和机器的待机能耗。(每台机器的待机时间是指在该机器上加工工序的加载时间和卸载时间之和)。当机器处于加工状态时，能耗主要来自加工。当机器处于空闲状态时，能耗主要来自机器的传动系统。产生能耗的时间是每台机器总完工时间减去加工时间、减去装载时间再减去机器卸载时间；当机器处于待机状态时，能耗来自工序在机器上的装载时间和卸载时间之和与待机功率的乘积。
S2：初始化目标参数，确定种群大小P和Pareto档案库PA的大小，迭代次数、邻域搜索次数和控制次数；
S3：工序顺序OS编码和机器分配MA编码相结合的方法生成初始种群，并评价每个染色体的适应度值；
对于编码和解码：
FJSP问题中最常用的编码方法是两层编码。种群中的每个个体都是FJSP的一个解，它由两部分组成，第一部分是工序顺序(OS)，长度记为L1，一般的JSP问题中都采用这种编码方式：每个基因由工件号直接编码，工件号出现的顺序表示各工序的加工顺序，第j次出现的工件号代表工件i的第j道工序，并且该工件号的出现次数等于该工件的工序总数，因此生成的解都是可行的调度。第二部分是机器分配(MA)，长度记为L2，每个基因的值是其工序的可选加工机器数。这两个部分的长度相同，即L1＝L2。由于每道工序可以在多台机器上进行加工，因此如何平衡每台机器的工作负荷也是编码方案要考虑的目标。
MA是通过全局顺序编码(global sequential encoding，GSE)的方法生成的。对于表1(a)中给出的3×4P-FJSP问题，随机产生OS序列："1133122"，分别代表工序O1，1,O1，2,O3，1,O3，2,O1，3,O2，1和O2，2。第一个"1"代表工序O1，1在其可选加工机器集中选择加工时间最短的机器M1,加工时间是"2",将"2"与M1列的其他工序的加工时间“相加"运算，见表1(b)；按照同样的方法，依次取剩余工序O1，2,O3，1,O3，2,O1，3,O2，1和O2，2,每次都选择加工时间最短的机器,分别是：M4,M3,M4,M2,M2和M1，见表1(c)-(h),最后得到MA序列是"1434221"。OS和MA共同构成了一条新的染色体：1 1 3 3 1 2 2
1 3 4 2 4 2 1
表1使用GSE方法生成MA序列
Figure BDA0003273314570000081
解码方案采用JSP问题常用的插入式贪婪解码算法，将其扩展到FJSP，以确保染色体解码后都是可行的调度。具体过程如下：首先按照OS的顺序进行解码，然后将每道工序尽可能早的在该工序的可选加工机器上进行加工。按照这种方式依次解码，直到所有工序都被安排在尽可能早的位置上。如果加工时间相同时，则优先选取耗能较少的机器加工，得到对应的MA顺序。
由于同一工件的工序之间有优先级约束，机器上的操作之间可能存在空闲时间。我们采用尽可能左移的贪婪方法将工序作业。给定一个时间间隔[Sk，Ek]，表示工序Oi，j机器k上的开始时间Sk和结束时间Ek。Oi，j只能在其直接工序前驱Oi，j-1完成后开始，使得Oi，j的开始时间可以描述如下：
Si，j＝max{Sk，Ci，j-1}
当工序Oij被分配到机器k上时，我们从左到右检查机器上已经调度的工序之间的空闲时间间隔，以找到最早的可用时间Si，j。如果从Si，j到Ek有足够的时间跨度来完成Oi，j，即max{Sk，Ci，j-1}+ti，j，k≤Ek，即时间间隔[Sk，Ek]可用于Oi，j。也就是说，Oi，j可以左移。我们使用这样的左移解码方案按照表示的操作序列向量从左到右分配其指定机器上的每个操作。
初始化种群：
工序顺序OS序列：随机选择；
机器分配MA序列：全局顺序编码选择与随机选择相结合的方法。(其中GSE占80％，随机选择占20％)。OS序列采用随机选择的方法来保证种群的多样性。MA采用GSE选择，每次搜索加工时间最短的机器，因此可以避免选择加工时间长的机器。每次选择机器后，都会调整机器的加工时间，从而确保了机器的负载平衡。
在雇佣蜂阶段，开发了不同的交叉和变异算子以增加种群的多样性。在观察蜂阶段，我们提出了一种有效的自适应变邻域搜索的方法来提高ABC的搜索能力。为了降低侦察蜂的盲目性，提出了侦察蜂阶段在PA中产生新蜜源的策略。
S4：使用快速非支配排序方法计算当前种群的Pareto最优解集；根据侦察蜂更新机制，及每个染色体的Pareto排序和拥挤距离，将排序前20％条染色体保存到PA中；
所述拥挤距离为：
di，j＝|f1(i)-f1(j)|+|f2(i)-f2(j)|+|f3(i)-f3(j)|
式中，i和j表示两个不同的解，f1，f2和f3表示每个解的三个不同的参数目标；两个解在同一Pareto等级中，选择拥挤距离较小的解。
侦察蜂更新机制包括以下步骤：
从PA中随机选择一个非支配解S′，与PA中的一个最优解进行交叉和变异，生成新解St；
如果St优于S′，则St替换S′。
S5：判断Pareto最优解是否满足以下收敛标准：迭代次数达到给定的上限，或给定时间段内没有新的最优解；
如果满足则输出目标参数最优解；否则：
S6：对种群进行交叉操作，计算Pareto最优解集并更新PA；
交叉操作包括以下步骤：
工序顺序OS的交叉：
在编码种群中取出n个父代染色体，记P1，P2，…，Pn；其中n为工件总数；
在Pi中依次取出第i个工件的各道工序，将其复制到子代Ci中，其基因位置保持不变；其中，i＝1…n；
将Pi中除第i+1个工件以外的其他工件按照工序顺序依次复制给子代Ci+1，其中，i＝1…n-1；最后将Pn中的除第1个工件以外的其他工件按其工序顺序复制给子代C1；复制过程中工序的顺序保持不变，这样可以保证交叉后得到的是染色体都是可行调度；
得到子代染色体C1，C2，…，Cn；
机器分配MA的交叉随工序顺序OS的变化而变化。
S7：对种群进行变异操作，并更新PA；
变异操作包括以下步骤：
工序顺序OS的变异：
随机选择一条染色体中的某个基因g′；确定基因g′的前驱工序g′f和后继工序g′s的位置，之后在两个位置之间随机选择一个位置插入工序g′；
机器分配MA变异采用选择最短加工时间的方法，具体过程如下：
随机生成r个随机数，r∈[1，M]，M为工序总数；
从染色体的机器分配MA中随机选择r个位置；
对于每道工序，从其可用机器集中选择加工时间最短的机器进行替换；如果原始的MA基因是加工时间最短的机器，则选择加工时间次短的机器进行替换。
S8：在PA中执行邻域搜索；
观察蜂的主要任务是接受雇佣蜂分享的蜜源信息，经典的ABC算法中的观察蜂采用随机方法进行搜索，无法保证搜索之后得到更好的蜜源，我们采用自适应的变邻域搜索方法，使得算法在搜索过程中自适应的选择搜索效率高的邻域进行搜索，保证了算法向更好的蜜源方向移动，加强了算法的局部搜索能力。本方法提出了以下四种不同的邻域结构。
(1)VNS1，针对MA的。VNS1的搜索过程与MA的变异过程类似，不同之处在于，当更改机器加工时间时，VNS1不是选择最短的加工时间，而是随机选择。
(2)VNS2，适用于OS，VNS2的寻优过程如下：
step 1：随机选择两个工件J1和J2，并令J1的工序数小于J2的工序数，分别记录J1和J2的位置；
step 2：从左到右依次将J1的每道工序放在J2的位置上，然后将J2的每道工序放在其余位置上。
对于染色体的OS序列：3 2 1 2 3 1 1。
随机选择两个工件J1和J2，例如：1和3。由于工件3的工序数小于工件1的工序数，所以设置J1＝3和J2＝1。交换J1和J2后，得到新的OS序列是：1 2 3 2 1 3 1。
(3)VNS3，适用于OS，VNS3的搜索过程如下：
Step 1：随机选择基因片段t，t的长度小于总工序数；
Step 2：将基因片段t逆序后，将其重新插入到原位置。
对于染色体的OS：3 2 1 2 3 1 1，随机选择基因片段：2 1 2 3 1，在VNS3邻域操作后，新的OS序列为3 1 3 2 1 2 1。
(4)VNS4，适用于OS，VNS4的搜索过程如下：
Step 1：随机选择基因片段t，令t的长度小于总操作数；
Step 2：随机更改基因片段t的顺序后，将其重新插入到原始位置。
自适应邻域搜索：
四个邻域结构表示为VNS[i](1≤i≤4)；对于PA中的最佳解x*，观察蜂阶段的邻域搜索过程的伪代码如下：
Figure BDA0003273314570000121
S9：如果蜜源在控制次数后仍没有更新，执行侦察蜂更新机制，输出目标参数最优解。
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种多目标低碳柔性作业车间调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立柔性作业车间调度问题模型，并确定模型优化的目标参数；
通过改进的人工蜂群算法优化目标参数，其具体包括：
初始化目标参数，确定种群大小P和Pareto档案库PA的大小，迭代次数、邻域搜索次数和控制次数；
通过工序顺序OS编码和机器分配MA编码相结合的方法生成初始种群，并评价每个染色体的适应度值；
使用快速非支配排序方法，计算当前种群的Pareto最优解集；根据侦察蜂更新机制，获取每个染色体的Pareto排序和拥挤距离，保存到PA中；
判断Pareto最优解是否满足收敛标准：迭代次数达到给定的上限，或给定时间段内没有新的最优解；
如果满足收敛标准，则输出目标参数最优解；否则，对种群进行交叉操作，计算Pareto最优解集并更新PA，对种群进行变异操作并更新PA，在PA中执行邻域搜索，如果蜜源在控制次数后仍没有更新，执行侦察蜂更新机制，输出目标参数最优解；
基于目标参数最优解的柔性作业车间调度问题模型，确定柔性作业车间调度方案。
2.根据权利要求1所述的多目标低碳柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述柔性作业车间调度问题模型为：
n个工件J＝(J1,J2,…,Jn)，在m台不同的机器M＝(M1,M2,…Mm)上进行加工；每个工件包含一道或多道工序；问题模型对应的假设如下：
每道工序都在不同的机器上加工完成，在不同机器上的加工时间是不同的；每道工序在不同机器上的转载时间和卸载时间是不一样的；每台机器某一时刻只能加工一道工序；工序的加工顺序是预先给定的；过程一旦开始，就不能中断；加工时不考虑机器故障特殊情况。
3.根据权利要求1所述的多目标低碳柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述模型优化的目标参数包括：最大完工时间f1，机器总负荷f2和总碳排放f3：
f1＝min Cmax
Figure FDA0003273314560000021
f3＝ε(GCprocessing+GCidle+GCstandby)
Figure FDA0003273314560000022
Figure FDA0003273314560000023
Figure FDA0003273314560000024
式中，Oi，j表示工件i的第j道工序；ti，j，k表示工件Oi，j在机器k上的加工时间；xi，j，k表示工件加工状态量，加工时为1，否则为0；ε表示能源消耗与碳排放的换算系数；GCprocessing表示加工状态的总能耗；GCidle表示空闲状态机器的总能耗；GCstandby表示待机状态机器的总能耗；Ck表示机器k上完成最后一步操作的时刻；Sk表示机器k上第一步操作的时刻；lti，j，k表示工序Oi，j在机器k的加载时间；uti，j，k表示工序Oi，j在机器k的卸载时间；
Figure FDA0003273314560000025
表示工序Oi，j在机器k的加工功率；Psk表示机器k的待机功率；PDk表示机器k的空转功率。
4.根据权利要求1所述的多目标低碳柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述拥挤距离为：
di，j＝|f1(i)-f1(j)|+|f2(i)-f2(j)|+|f3(i)-f3(j)|
式中，i和j表示两个不同的解，f1，f2和f3表示每个解的三个不同的参数目标；两个解在同一Pareto等级中，选择拥挤距离较小的解。
5.根据权利要求1所述的多目标低碳柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述通过工序顺序OS编码和机器分配MA编码相结合的方法生成初始种群包括以下步骤：
工序顺序OS序列：随机选择；
机器分配MA序列：全局顺序编码选择与随机选择相结合的方法。
6.根据权利要求1所述的多目标低碳柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述交叉操作包括以下步骤：
工序顺序OS的交叉：
在编码种群中取出n个父代染色体，记P1,p2,…,pn；其中n为工件总数；
在Pi中依次取出第i个工件的各道工序，将其复制到子代Ci中，其基因位置保持不变；其中，i＝1…n；
将Pi中除第i+1个工件以外的其他工件按照工序顺序依次复制给子代Ci+1，其中，i＝1…n-1；最后将Pn中的除第1个工件以外的其他工件按其工序顺序复制给子代C1；复制过程中工序的顺序保持不变；
得到子代染色体C1，C2，…，Cn；
机器分配MA的交叉随工序顺序OS的变化而变化。
7.根据权利要求1所述的多目标低碳柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述变异操作包括以下步骤：
工序顺序OS的变异：随机选择一条染色体中的某个基因g′；确定基因g′的前驱工序g′f和后继工序g′s的位置，之后在两个位置之间随机选择一个位置插入工序g′；
机器分配MA变异采用选择最短加工时间的方法，具体过程如下：
随机生成r个随机数，r∈[1，M]，M为工序总数；
从染色体的机器分配MA中随机选择r个位置；
对于每道工序，从其可用机器集中选择加工时间最短的机器进行替换；如果原始的MA基因是加工时间最短的机器，则选择加工时间次短的机器进行替换。
8.根据权利要求1所述的多目标低碳柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述侦察蜂更新机制包括以下步骤：
从PA中随机选择一个非支配解S′，与PA中的一个最优解进行交叉和变异，生成新解St；
如果St优于S′，则St替换S′。
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