CN117455222B - 基于分布式异构流水车间组调度问题的求解方法 - Google Patents

基于分布式异构流水车间组调度问题的求解方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及流水车间调度技术领域，提供一种基于分布式异构流水车间组调度问题的求解方法。包括S1、分析在PCB生产制造中分布式异构流水车间组调度问题的问题特性，确定以最小化总延迟时间为问题求解目标，并初始化参数；S2、初始化种群；S3、雇佣蜂阶段；S4、旁观蜂阶段；S5、侦察蜂阶段；S6、更新最优解决方案。本发明解决了目前关于分布式流水车间组调度问题的研究不符合现实PCB生产场景的问题，以实际生产场景为研究前提，使生产调度更加合理，有效提高了生产效率和生产线的稳定性。

Description

基于分布式异构流水车间组调度问题的求解方法
技术领域
本发明涉及流水车间调度技术领域，特别是属于一种基于分布式异构流水车间组调度问题的求解方法。
背景技术
在 PCB 生产制造中，表面贴装技术车间是一项关键，其涉及多个并行的具有相同生产功能的生产单元，通常每个生产单元包含一台高速放置机器，以及后面有一台或两台多功能放置机器。每台放置机器由工作台、进料器和拾取放置头组成，拾取放置头需要从进料器拾取电子元件并安装到空电路板上，进料器加载不同的电子元件需要设置时间。在这个过程中产生了一种特殊的序列相关设置时间，即结转序列相关设置时间，与一般的序列相关设置时间不同，结转序列相关设置时间不仅取决于当前正在处理的工件，还受到整个工件序列中所有先前工件的影响。此外，由于机器老化和设备更新等因素，往往导致不同的生产单元具备不同的加工能力。并且在PCB生产制造中，由于不同客户需求，存在各种PCB设计，因此应用一种称为成组调度的方法，将相似的生产任务分组并一起加工，能够有效减少设备的设置时间、提高生产线的稳定性，提高生产效率和经济效益，在电子设备加工领域中得到广泛应用，而分布式异构流水车间组调度问题是在其生产制造过程中涉及的优化调度的问题。分布式异构流水车间组调度问题简单来说就是将根据其生产特性分成多个族的工件分配到一个分布式的由多条异构生产单元组成的流水车间集中加工的调度问题，其中每个生产单元具有相同的生产功能，但是却具有不同的加工能力，需要进行合理的分配与排序，最大程度的提高其生产效率。
在实际的制造领域中，各生产单元面对的是一个受到多种因素影响的环境，这些因素可能会改变机器的加工能力，包括机器的老化以及生产单元设备的更新等，这就使各生产单元的加工能力具有差异，也就是说，各生产单元具备相同的生产功能，但却具备不同的加工能力，即异构性。引入异构生产单元允许将特定生产任务分配给最适合加工的生产单元，使得生产调度更加的合理，不仅提高了资源的利用效率，还减少了设备切换时间和生产单元的等待时间，从而能够提高整体的生产效率和生产线的稳定性。但由调查研究发现，目前大多数关于分布式流水车间组调度问题的研究都是在理想假设的简化的场景做出的，多以所有的生产单元都具有相同的加工能力为前提，这样就造成了因研究条件不贴切于现实生产制造，因而也就无法更好的满足现实生产需要。
另外，如何实现总延迟时间的最小化对于PCB生产制造具有重要影响。一是通过减少整个生产过程中任务的等待和延迟时间，合理调度任务可以使得异构生产单元能够高效协同工作，可以更充分地利用各个生产单元的设备，避免因任务等待而导致的设备空闲，提高设备利用率，从而减少生产波动，达到提高生产稳定性和生产效率的效果；二是PCB 生产通常有着严格的交付期要求，客户期望在规定的时间内收到其订单，通过最小化总延迟时间，能够更好地保证任务按时完成，满足交付期的需求，提高客户满意度。因此，如何确定每个族内工件的加工顺序、生产单元之间的族的分配以及每个生产单元内族的加工顺序，以实现总延迟时间的最小化，具有极其重要的研究意义。
发明内容
本发明的目的即在于提供一种基于分布式异构流水车间组调度问题的求解方法，解决了目前关于分布式流水车间组调度问题的研究不符合现实PCB生产场景的问题，以达到以实际生产场景为研究前提，使生产调度更加合理，从而有效提高生产效率和生产线的稳定性的目的。
本发明所提供的基于分布式异构流水车间组调度问题的求解方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1、分析在PCB生产制造中分布式异构流水车间组调度问题的问题特性，确定以最小化总延迟时间为问题求解目标，并初始化参数，包括种群大小PS，当前邻域结构连续更新最大失败数Nmax，种群重启连续更新最大失败数R；
S2、初始化种群，使用构造式启发式算法生成种群中的第一个个体；在第一个个体的基础上经过扰动策略的扰动，生成PS/2个个体；随机生成剩余的种群中的个体，选择其中目标值最小的个体作为最优解决方案；
S3、雇佣蜂阶段，对种群中的个体使用具有6个邻域结构的可变邻域下降搜索策略，接受目标值比原个体更小的个体作为新个体；
S4、旁观蜂阶段，对种群中的个体使用改进的具有6个邻域结构的可变邻域下降深度搜索策略，结合涉及族和工件两个层面的协作策略，接受目标值比原个体更小的个体作为新个体；
S5、侦察蜂阶段，判断是否需要进行种群重启，是则随机移除一半种群的个体，并使用随机策略结合扰动策略生成的个体代替移除的种群中的个体；
S6、更新最优解决方案，判断是否满足终止条件，是则输出当前在PCB生产制造中分布式异构流水车间组调度问题的最优解决方案，包括族中工件的加工序列，族在生产单元的分配和生产单元中族的加工序列，否则返回S3。
进一步的，一个完整的个体定义为{Ψ，π}，其中，Ψ={Ψ1,…,Ψ g ,…,Ψ δ }，代表每个族内的工件加工序列，g代表一个族，δ代表族的数量，Ψ g 表示相应族g的工件序列，，j代表族g中的一个工件，δ g 表示族g中的工件数，Ψ g,j 表示族g中的第j个工件；π={π1,…,π c ,…,π|C|}，代表每个生产单元中族的加工序列，c代表一个生产单元，|C|是生产单元的数量，π c 表示对应生产单元c中的族加工序列，/>，k代表生产单元c中的一个族，k c 表示生产单元c中分配的族的数量，π c,k 表示生产单元c中的第k个族。
进一步的，构造式启发式算法的实现过程包括以下步骤，
（1）定义以下参数，g代表一个族，G代表族的集合，G={1,2,…,g,…,δ}，δ代表族的数量，J g 表示族g中工件的集合，J g ={1,2,…,j,…,δ g }，δ g 表示族g中的工件数，j代表族g中的一个工件，C代表生产单元的集合，C={1,2,…,c,…,|C|}，|C|是生产单元的数量，c代表一个生产单元，M代表机器的集合，M={1,2,…,m,…,|M|}，|M|是机器的数量，m代表某一个机器，P j,g,m,c 代表族g中工件j在生产单元c上的机器m上的加工时间，P j',g,m,c 代表族g中工件j'在生产单元c上的机器m上的加工时间；
（2）计算每台机器上一个工件与所有其他工件的处理时间的绝对差异之和，即计算族中每个工件的指标值，计算公式为，
，
其中，ABSDIF j,g 代表计算族g中工件j的指标值；
（3）族中每个工件的指标值的降序排序，并对应族内的工件进行降序排序，从而得到每个族中的工件序列；
（4）采用最早可用时间规则选择要分配族的生产单元；
（5）将最小总体空闲时间规则应用于族序列，选择已经确定的生产单元上需要进行处理的族，空闲时间是指族的最小完成时间和预期完成时间的时间差，最小总体空闲时间规则计算公式如下，
，
其中，OSL g 代表族g的最小总体空闲时间，d g 代表族g的预期完成时间；
（6）采用局部搜索规则改进分配到生产单元的族内的工件序列，具体步骤如下，
步骤1，选择每个族中的前两个工件，然后从两个部分序列中选择目标值较小的作为当前部分序列；
步骤2，从第三个工件作业开始，重复以下步骤直到最后一个工件作业，
在当前部分序列中的所有可能位置插入所选作业；
选择插入作业后目标值最小的部分序列作为新的当前部分序列；
对当前部分序列通过局部搜索方法进行搜索，得到改进的部分序列，局部搜索方法通过允许分配给部分序列的所有工件，在每次迭代结束时检查所有其他位置来改变其各自的位置来提高个体的质量；
（7）返回到步骤（4），直到所有族调度完成为止。
进一步的，扰动策略实现过程包括，首先从选定的个体中的Ψ中随机移除一半的族，然后为每个生产单元初始化一个种子序列，每个生产单元的种子序列包含所有移除的族，根据族在不同生产单元中的加工信息，通过总加工时间降序排列处理得到，分别对每个生产单元的种子序列中的第一个族进行评估，评估方式为，将第一个族插入到原个体中的Ψ的某个生产单元的某位置，计算目标值并记录族、生产单元、插入的位置和目标值，然后移出，重复上述评估方式将第一个族在所有生产单元中的所有位置进行评估，每个生产单元的种子序列中的第一个族全部评估完成后，选择导致最低目标值的族插入对应的生产单元以及生产单元中的位置，然后从所有生产单元的种子序列中将所插入的族移除，确定每个生产单元的种子序列中的新的第一个族，重复上述过程，直到种子序列为空为止。
进一步的，雇佣蜂阶段采用了具有6种邻域结构的可变邻域下降搜索策略对种群中的个体进行优化，为每个个体生成多个通过邻域结构改进的个体，接受目标值比原个体更小的改进个体作为新个体，
其中，族层面采用了四种邻域结构，包括，
涉及生产单元之间的族交换，选定两个不同的生产单元，之后分别从两个生产单元中选定一个族，进行交换；
生产单元间的族插入，选定两个不同的生产单元，之后从一个生产单元中选定一个族，再从另外一个生产单元中选定一个位置，将选定的族插入选定的位置，并将选定的族从原生产单元移除；
生产单元内族交换，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定两个不同的族，进行交换；
生产单元内族插入，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定一个位置的族，再从这个生产单元中选定一个不同的位置，将选定的族插入到选定的位置，并将选定的族从原位置移除；
工件层面采用了两种邻域结构，包括，
族内工件交换，选定一个族，从这个族中选定两个不同的工件，进行交换；
族内工件插入，选定一个族，从这个族中选定一个位置的工件，再从这个族中选定一个不同的位置，将选定的工件插入到选定的位置，并将选定的工件从原位置移除；
可变邻域下降搜索策略实现过程包括，在对种群中的个体进行邻域搜索时，将第一种邻域结构作为当前邻域结构，并将当前邻域结构连续更新失败数设为零，若使用当前邻域结构进行搜索获得比原个体目标值更小的新个体，则对原个体进行更新，用新个体代替原个体，并且将当前邻域结构连续更新失败数重置为零，并继续使用当前邻域结构进行搜索；若没有获得比原个体目标值更小的新个体，则将当前邻域结构连续更新失败数加一，并继续使用当前邻域结构进行搜索，在当前邻域结构连续更新失败数达到当前邻域结构连续更新最大失败数Nmax时，将下一种邻域结构作为当前邻域结构，并将当前邻域结构连续更新失败数设为零，重复上述过程，当所有邻域结构都无法对当前个体进行更新时，则切换到下一个个体。
进一步的，旁观蜂阶段采用改进的具有6种邻域结构的可变邻域下降深度搜索策略对种群中的个体进行深度搜索，得到一个改进的个体，再通过与当前的最优解决方案进行协作，得到一个新的改进个体，接受目标值比原个体更小的改进个体作为新个体，其中，
族层面采用了四种邻域结构，包括，
涉及生产单元之间的族交换，选定两个不同的生产单元，之后分别从两个生产单元中选定一个族，进行交换；
生产单元间的族插入，选定两个不同的生产单元，之后从一个生产单元中选定一个族，再从另外一个生产单元中选定一个位置，将选定的族插入选定的位置，并将选定的族从原生产单元移除；
生产单元内族交换，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定两个不同的族，进行交换；
生产单元内族插入，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定一个位置的族，再从这个生产单元中选定一个不同的位置，将选定的族插入到选定的位置，并将选定的族从原位置移除；
工件层面采用了两种邻域结构，包括，
族内工件交换，选定一个族，从这个族中选定两个不同的工件，进行交换；
族内工件插入，选定一个族，从这个族中选定一个位置的工件，再从这个族中选定一个不同的位置，将选定的工件插入到选定的位置，并将选定的工件从原位置移除；
改进的可变邻域下降深度搜索策略实现过程包括，在对种群中的个体进行邻域搜索时，将第一种邻域结构作为当前邻域结构，并将当前邻域结构连续更新失败数设为零，若使用当前邻域结构进行搜索获得比原个体目标值更小的新个体，则对原个体进行更新，用新个体代替原个体，并且将当前邻域结构连续更新失败数重置为零，并继续使用当前邻域结构进行搜索；若没有获得比原个体目标值更小的新个体，则将当前邻域结构连续更新失败数加一，并继续使用当前邻域结构进行搜索，在当前邻域结构连续更新失败数达到当前邻域结构连续更新最大失败数Nmax时，需要判断当前个体与原个体相比是否通过当前邻域结构进行了更新，若是则将当前邻域结构重置为第一邻域结构，否则将下一种邻域结构作为当前邻域结构，判断完成后将当前邻域结构连续更新失败数设为零，重复上述过程，当所有邻域结构都无法对当前个体进行更新时，对当前个体与当前的最优解决方案执行协作策略。
进一步的，协作策略包括工件层面和族层面，在工件层面，对两个个体的相应族中工件序列执行两点交叉策略，生成新的工件序列；在族层面，将两个个体中分配到相同生产单元的族保留，并应用简单的迭代贪婪运算来优化这些族的序列，对未分配到相同生产单元的族移除，然后分别计算各个族在所有生产单元的总处理时间，进行降序排序，按照顺序，选择具有最小总延迟时间的生产单元，从该生产单元中选择导致最小总延迟时间的位置进行插入，重复此过程，直到插入所有移除的族为止。
进一步的，在当前最优解决方案的连续更新失败次数达到重启连续更新最大失败数R时，触发重新启动策略，具体方法为从当前种群中随机移除一半的种群个体，然后通过对随机生成的个体结合扰动策略来替换种群中被移除的一半个体。
本发明所提供的基于分布式异构流水车间组调度问题的求解方法，设计了一种有效的初始化种群方法，通过构造式启发式算法结合扰动策略和随即策略，生成了具备高质量和多样性的初始种群；通过引入具有6种邻域结构的可变邻域下降搜索策略，给个体生成多个通过邻域结构改进的个体，大大提高了算法的搜索效率。并且，通过一种改进的具有6种邻域结构的可变邻域下降深度搜索策略，结合一种涉及族和工件两个层面的协作操作生成一个改进的个体，进一步提高了算法的求解优化能力。另外，本发明还考虑了一种种群重启策略，避免陷入局部最优。总而言之，本发明的应用，能有效的解决在PCB生产制造中分布式异构流水车间组调度问题，通过优化PCB生产调度过程中的族中工件加工顺序，族在生产单元的分配以及加工顺序，实现最小总延迟时间，具有有效提高PCB生产作业的整体生产效率和稳定性的积极效果。
附图说明
图1为本发明的实现流程图；
图2为本发明的一个完整的个体的示意图；
图3为本发明的构造启发式算法流程图；
图4为本发明的局部搜索规则算法流程图。
具体实施方式
如图1-图4所示，本发明所提供的基于分布式异构流水车间组调度问题的求解方法，主要通过以下步骤实现。
S1、分析在PCB生产制造中分布式异构流水车间组调度问题的问题特性，确定以最小化总延迟时间为问题求解目标，并初始化参数，包括种群大小PS，当前邻域结构连续更新最大失败数Nmax，种群重启连续更新最大失败数R。
S2、初始化种群，使用构造式启发式算法生成种群中的第一个个体；在第一个个体的基础上经过扰动策略的扰动，生成PS/2个个体；随机生成剩余的种群中的个体，选择其中目标值最小的个体作为最优解决方案。一个完整的个体定义为{Ψ，π}，其中，Ψ={Ψ1,…,Ψ g ,…,Ψ δ }，代表每个族内的工件加工序列，g代表一个族，δ代表族的数量，Ψ g 表示相应族g的工件序列，，j代表族g中的一个工件，δ g 表示族g中的工件数，Ψ g,j 表示族g中的第j个工件；π={π1,…,π c ,…,π|C|}，代表每个生产单元中族的加工序列，c代表一个生产单元，|C|是生产单元的数量，π c 表示对应生产单元c中的族加工序列，，k代表生产单元c中的一个族，k c 表示生产单元c中分配的族的数量，π c,k 表示生产单元c中的第k个族。
上述构造式启发式算法的实现过程又通过以下步骤实现。
（1）定义以下参数，g代表一个族，G代表族的集合，G={1,2,…,g,…,δ}，δ代表族的数量，J g 表示族g中工件的集合，J g ={1,2,…,j,…,δ g }，δ g 表示族g中的工件数，j代表族g中的一个工件，C代表生产单元的集合，C={1,2,…,c,…,|C|}，|C|是生产单元的数量，c代表一个生产单元，M代表机器的集合，M={1,2,…,m,…,|M|}，|M|是机器的数量，m代表某一个机器，P j,g,m,c 代表族g中工件j在生产单元c上的机器m上的加工时间，P j',g,m,c 代表族g中工件j'在生产单元c上的机器m上的加工时间，
（2）计算每台机器上一个工件与所有其他工件的处理时间的绝对差异之和，即计算族中每个工件的指标值，计算公式为，
，
其中，ABSDIF j,g 代表计算族g中工件j的指标值；
（3）族中每个工件的指标值的降序排序，并对应族内的工件进行降序排序，从而得到每个族中的工件序列；
（4）采用最早可用时间规则选择要分配族的生产单元；
（5）将最小总体空闲时间规则应用于族序列，选择已经确定的生产单元上需要进行处理的族，空闲时间是指族的最小完成时间和预期完成时间的时间差，最小总体空闲时间规则计算公式如下，
，
其中，OSL g 代表族g的最小总体空闲时间，d g 代表族g的预期完成时间；
（6）采用局部搜索规则改进分配到生产单元的族内的工件序列，具体步骤如下，
步骤1：选择每个族中的前两个工件，然后从两个部分序列中选择目标值较小的作为当前部分序列。
步骤2：从第三个工件作业开始，重复以下步骤直到最后一个工件作业。
步骤2.1：在当前部分序列中的所有可能位置插入所选作业。
步骤2.2：选择插入作业后目标值最小的部分序列作为新的当前部分序列。
步骤2.3：对当前部分序列通过Laha和Sarin提出的局部搜索方法进行搜索，得到改进的部分序列，Laha和Sarin提出的局部搜索方法通过允许分配给部分序列的所有工件,在每次迭代结束时检查所有其他位置来改变其各自的位置来提高个体的质量。
（7）返回到步骤（4），直到所有族调度完成为止。
上述扰动策略实现过程如下。首先从选定的个体中的Ψ中随机移除一半的族，然后为每个生产单元初始化一个种子序列，每个生产单元的种子序列包含所有移除的族，根据族在不同生产单元中的加工信息，通过总加工时间降序排列处理得到。分别对每个生产单元的种子序列中的第一个族进行评估，评估方式为，将第一个族插入到原个体中的Ψ的某个生产单元的某位置，计算目标值并记录族、生产单元、插入的位置和目标值，然后移出，重复上述评估方式将第一个族在所有生产单元中的所有位置进行评估，在每个生产单元的种子序列中的第一个族全部评估完成后，选择导致最低目标值的族插入对应的生产单元以及生产单元中的位置，然后从所有生产单元的种子序列中将所插入的族移除，确定每个生产单元的种子序列中的新的第一个族，重复上述过程，直到种子序列为空为止。
S3、雇佣蜂阶段，对种群中的个体采用了具有6种邻域结构的可变邻域下降搜索策略对种群中的个体进行优化，为每个个体生成多个通过邻域结构改进的个体，接受目标值比原个体更小的改进个体作为新个体，
其中，族层面采用了四种邻域结构，包括，
涉及生产单元之间的族交换，选定两个不同的生产单元，之后分别从两个生产单元中选定一个族，进行交换；
生产单元间的族插入，选定两个不同的生产单元，之后从一个生产单元中选定一个族，再从另外一个生产单元中选定一个位置，将选定的族插入选定的位置，并将选定的族从原生产单元移除；
生产单元内族交换，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定两个不同的族，进行交换；
生产单元内族插入，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定一个位置的族，再从这个生产单元中选定一个不同的位置，将选定的族插入到选定的位置，并将选定的族从原位置移除；
工件层面采用了两种邻域结构，包括，
族内工件交换，选定一个族，从这个族中选定两个不同的工件，进行交换；
族内工件插入，选定一个族，从这个族中选定一个位置的工件，再从这个族中选定一个不同的位置，将选定的工件插入到选定的位置，并将选定的工件从原位置移除；
可变邻域下降搜索策略实现过程包括，在对种群中的个体进行邻域搜索时，将第一种邻域结构作为当前邻域结构，并将当前邻域结构连续更新失败数设为零，若使用当前邻域结构进行搜索获得比原个体目标值更小的新个体，则对原个体进行更新，用新个体代替原个体，并且将当前邻域结构连续更新失败数重置为零，并继续使用当前邻域结构进行搜索；若没有获得比原个体目标值更小的新个体，则将当前邻域结构连续更新失败数加一，并继续使用当前邻域结构进行搜索，在当前邻域结构连续更新失败数达到当前邻域结构连续更新最大失败数Nmax时，将下一种邻域结构作为当前邻域结构，并将当前邻域结构连续更新失败数设为零，重复上述过程，当所有邻域结构都无法对当前个体进行更新时，则切换到下一个个体。
S4、旁观蜂阶段，对种群中的个体使用改进的具有6个邻域结构的可变邻域下降深度搜索策略，得到一个改进的个体，再通过与当前的最优解决方案进行协作，得到一个新的改进个体，接受目标值比原个体更小的改进个体作为新个体。其中，
族层面采用了四种邻域结构，包括，
涉及生产单元之间的族交换，选定两个不同的生产单元，之后分别从两个生产单元中选定一个族，进行交换；
生产单元间的族插入，选定两个不同的生产单元，之后从一个生产单元中选定一个族，再从另外一个生产单元中选定一个位置，将选定的族插入选定的位置，并将选定的族从原生产单元移除；
生产单元内族交换，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定两个不同的族，进行交换；
生产单元内族插入，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定一个位置的族，再从这个生产单元中选定一个不同的位置，将选定的族插入到选定的位置，并将选定的族从原位置移除；
工件层面采用了两种邻域结构，包括，
族内工件交换，选定一个族，从这个族中选定两个不同的工件，进行交换；
族内工件插入，选定一个族，从这个族中选定一个位置的工件，再从这个族中选定一个不同的位置，将选定的工件插入到选定的位置，并将选定的工件从原位置移除；
改进的可变邻域下降深度搜索策略实现过程包括，在对种群中的个体进行邻域搜索时，将第一种邻域结构作为当前邻域结构，并将当前邻域结构连续更新失败数设为零，若使用当前邻域结构进行搜索获得比原个体目标值更小的新个体，则对原个体进行更新，用新个体代替原个体，并且将当前邻域结构连续更新失败数重置为零，并继续使用当前邻域结构进行搜索；若没有获得比原个体目标值更小的新个体，则将当前邻域结构连续更新失败数加一，并继续使用当前邻域结构进行搜索，在当前邻域结构连续更新失败数达到当前邻域结构连续更新最大失败数Nmax时，需要判断当前个体与原个体相比是否通过当前邻域结构进行了更新，若是则将当前邻域结构重置为第一邻域结构，否则将下一种邻域结构作为当前邻域结构，判断完成后将当前邻域结构连续更新失败数设为零，重复上述过程，当所有邻域结构都无法对当前个体进行更新时，对当前个体与当前的最优解决方案执行协作策略。
另外，协作策略包括工件层面和族层面，在工件层面，对两个个体的相应族中工件序列执行两点交叉策略，生成新的工件序列；在族层面，将两个个体中分配到相同生产单元的族保留，并应用简单的迭代贪婪运算来优化这些族的序列，对未分配到相同生产单元的族移除，然后分别计算各个族在所有生产单元的总处理时间，进行降序排序，按照顺序，选择具有最小总延迟时间的生产单元，从该生产单元中选择导致最小总延迟时间的位置进行插入，重复此过程，直到插入所有移除的族为止。
S5、侦察蜂阶段，判断是否需要进行种群重启，是则随机移除一半种群的个体，并使用随机策略结合扰动策略生成的个体代替移除的种群中的个体。在当前最优解决方案的连续更新失败次数达到重启连续更新最大失败数R时，触发重新启动策略，具体方法为从当前种群中随机移除一半的种群个体，然后通过对随机生成的个体结合扰动策略来替换种群中被移除的一半个体。
S6、更新最优解决方案，判断是否满足终止条件，是则输出当前在PCB生产制造中分布式异构流水车间组调度问题的最优解决方案，包括族中工件的加工序列，族在生产单元的分配和生产单元中族的加工序列，否则返回S3。
为了更好的说明本发明应用于PCB生产制造中分布式异构流水车间组调度问题的有效性，通过本发明的一实施例的实验分析，对本发明做进一步的描述说明。
在本发明的本实施例中，包括族数g∈{20,40,60,80,100}、生产单元数c∈{2,4,6}和机器数m∈{2,3}。总共有30种组合。对于每个组合，随机生成10个实例，共300个实例。为了更好的符合PCB生产制造中的实际要求，将高速放置机器上的进料器数量设置为20，平均放置时间为180个单位。多功能放置机器设置有10个进料器，平均放置时间为220个单位。高速放置机器能够放置75种不同类型的部件，并且第一多功能放置机器可以放置50种不同类型的部件，而第二多功能放置机器可以放25种不同类型的部件。每个族所需的部件数量，在高速放置机器上从[5，12]范围中随机选择，而在多功能放置机器上是从[1，5]范围中随机选择。每个族中的工件数量均匀分布在[3，15]范围内，每个族中工件的处理时间均匀分布在[5，20]范围内。每个族g的预期完成时间随机分布在范围内，/>表示到期日紧密参数，设置为0.1。为了方便理解，各符号含义如下，G代表族的集合，G={1,2,…,g,…,δ}，δ代表族的数量，g代表一个族。J g 表示族g中工件的集合，J g ={1,2,…,j,…,δ g }，δ g 表示族g中的工件数，j代表族g中的一个工件。C代表生产单元的集合，C={1,2,…,c,…,|C|}，|C|是生产单元的数量，c代表一个生产单元。M代表机器的集合，M={1,2,…,m,…,|M|}，|M|是机器的数量，m代表某一个机器。P j,g,m,c 代表族g中工件j在生产单元c上的机器m上的加工时间。
其中a g 表示族g在不同生产单元中的平均处理时间，公式如下，
，
而t g 是族g在所有机器上的总设置时间。每个族g的最短到期日为其在不同生产单元中的平均处理时间与在所有机器上的总设置时间之和，即a g +t g 。而Q是所有族的最短到期日之和，公式如下，
，
算法的终止时间设为50*族数*生产单元数*机器数，对于每个实例，独立运行10次，因此可以获得每个实例的相对百分比增长值（Relative Percentage Increase，RPI）。然后，将实例分组在相同的尺度下，得到每个组合的平均相对百分比增长值（ARPI）和平均标准偏差值（ASD）。
参数设置方面，为了更好的对基于PCB生产的分布式异构流水车间组调度问题进行求解优化，将种群大小PS设为25，当前邻域结构连续更新最大失败数Nmax设为40，重启连续更新最大失败数R设为400。
本实施例的实验结果及分析如下。对本发明的基于PCB生产的分布式异构流水车间组调度问题进行求解优化的算法（NCABC）进行参数设置后，与改进的一种嵌套的可变邻域下降（NVND）算法和改进的一种有效的两阶段迭代贪婪（TIG）算法进行实验对比。为了使这些算法适应所解决的问题，需要进行必要的修改，包括使用统一的实例，采用相同的目标总延迟时间，用结转序列相关设置时间代替设置时间，以及引入异构生产单元。在自适应过程中，遵循各自原始算法的细节。最终其平均相对百分比增长值和平均标准偏差值的对比结果，如以下的表1所示，表1为本发明的一实施例中的算例数据对比表，
表1 算例数据对比表
/>
表1中最优数据已加粗表示，由表1可知，就平均相对百分比增长值而言，NCABC算法取得30个实例中29个最优值，显然在求解最优解决方案上，NCABC算法明显优于NVND算法和TIG算法；就平均标准偏差值而言，NCABC算法取得30个实例中26个最优值，显然在算法的稳定性上，NCABC算法明显优于NVND算法和TIG算法。
综上所述，本发明能够有效解决基于PCB生产的分布式异构流水车间组调度问题，通过引入异构生产单元可以更好地还原现实的PCB生产制造环境，使生产调度更加合理，并且通过优化PCB生产调度过程中的族中工件加工顺序，族在生产单元的分配以及加工顺序，实现最小总延迟时间，具有有效提高PCB生产作业的整体生产效率和稳定性的积极效果。

Claims (1)

1.一种基于分布式异构流水车间组调度问题的求解方法，其特征在于，包括以下步骤，
S1、分析在PCB生产制造中分布式异构流水车间组调度问题的问题特性，确定以最小化总延迟时间为问题求解目标，并初始化参数，包括种群大小PS，当前邻域结构连续更新最大失败数Nmax，种群重启连续更新最大失败数R；
S2、初始化种群，使用构造式启发式算法生成种群中的第一个个体；在第一个个体的基础上经过扰动策略的扰动，生成PS/2个个体；随机生成剩余的种群中的个体，选择其中目标值最小的个体作为最优解决方案；
S3、雇佣蜂阶段，对种群中的个体使用具有6个邻域结构的可变邻域下降搜索策略，接受目标值比原个体更小的个体作为新个体；
S4、旁观蜂阶段，对种群中的个体使用改进的具有6个邻域结构的可变邻域下降深度搜索策略，结合涉及族和工件两个层面的协作策略，接受目标值比原个体更小的个体作为新个体；
S5、侦察蜂阶段，判断是否需要进行种群重启，是则随机移除一半种群的个体，并使用随机策略结合扰动策略生成的个体代替移除的种群中的个体；
S6、更新最优解决方案，判断是否满足终止条件，是则输出当前在PCB生产制造中分布式异构流水车间组调度问题的最优解决方案，包括族中工件的加工序列，族在生产单元的分配和生产单元中族的加工序列，否则返回S3；其中，
一个完整的个体定义为 ，其中，/>，代表每个族内的工件加工序列，/>代表一个族，/>代表族的数量，/>表示相应族/>的工件序列，/>，代表族/>中的一个工件， />表示族 />中的工件数，/>表示族 />中的第/>个工件；，代表每个生产单元中族的加工序列，/>代表一个生产单元，/>是生产单元的数量，/>表示对应生产单元/>中的族加工序列，/> ，/>代表生产单元 />中的一个族，/>表示生产单元/>中分配的族的数量，/>表示生产单元 />中的第/>个族；
构造式启发式算法的实现过程包括以下步骤，
（1）定义以下参数，代表一个族，/>代表族的集合，/> ， />代表族的数量， />表示族 />中工件的集合，/>，/>表示族/>中的工件数，/>代表族 />中的一个工件，/>代表生产单元的集合，/> ，/>是生产单元的数量，/>代表一个生产单元，/>代表机器的集合，/> ，/>是机器的数量， />代表某一个机器，/>代表族/>中工件 />在生产单元 />上的机器/>上的加工时间，/>代表族 />中工件 />在生产单元 />上的机器 />上的加工时间；
（2）计算每台机器上一个工件与所有其他工件的处理时间的绝对差异之和，即计算族中每个工件的指标值，计算公式为，
，
其中，代表计算族/>中工件/>的指标值；
（3）族中每个工件的指标值的降序排序，并对应族内的工件进行降序排序，从而得到每个族中的工件序列；
（4）采用最早可用时间规则选择要分配族的生产单元；
（5）将最小总体空闲时间规则应用于族序列，选择已经确定的生产单元上需要进行处理的族，空闲时间是指族的最小完成时间和预期完成时间的时间差，最小总体空闲时间规则计算公式如下，
，
其中， 代表族 />的最小总体空闲时间，/>代表族 />的预期完成时间；
（6）采用局部搜索规则改进分配到生产单元的族内的工件序列，具体步骤如下，
步骤1，选择每个族中的前两个工件，然后从两个部分序列中选择目标值较小的作为当前部分序列；
步骤2，从第三个工件作业开始，重复以下步骤直到最后一个工件作业；
在当前部分序列中的所有可能位置插入所选作业；
选择插入作业后目标值最小的部分序列作为新的当前部分序列；
对当前部分序列通过局部搜索方法进行搜索，得到改进的部分序列，局部搜索方法通过允许分配给部分序列的所有工件，在每次迭代结束时检查所有其他位置来改变其各自的位置来提高个体的质量；
（7）返回到步骤（4），直到所有族调度完成为止；
扰动策略实现过程包括，首先从选定的个体中的 中随机移除一半的族，然后为每个生产单元初始化一个种子序列，每个生产单元的种子序列包含所有移除的族，根据族在不同生产单元中的加工信息，通过总加工时间降序排列处理得到，分别对每个生产单元的种子序列中的第一个族进行评估，评估方式为，将第一个族插入到原个体中的 />的某个生产单元的某位置，计算目标值并记录族、生产单元、插入的位置和目标值，然后移出，重复上述评估方式将第一个族在所有生产单元中的所有位置进行评估，每个生产单元的种子序列中的第一个族全部评估完成后，选择导致最低目标值的族插入对应的生产单元以及生产单元中的位置，然后从所有生产单元的种子序列中将所插入的族移除，确定每个生产单元的种子序列中的新的第一个族，重复上述过程，直到种子序列为空为止；
雇佣蜂阶段采用了具有6种邻域结构的可变邻域下降搜索策略对种群中的个体进行优化，为每个个体生成多个通过邻域结构改进的个体，接受目标值比原个体更小的改进个体作为新个体，其中，族层面采用了四种邻域结构，包括，
涉及生产单元之间的族交换，选定两个不同的生产单元，之后分别从两个生产单元中选定一个族，进行交换；
生产单元间的族插入，选定两个不同的生产单元，之后从一个生产单元中选定一个族，再从另外一个生产单元中选定一个位置，将选定的族插入选定的位置，并将选定的族从原生产单元移除；
生产单元内族交换，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定两个不同的族，进行交换；
生产单元内族插入，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定一个位置的族，再从这个生产单元中选定一个不同的位置，将选定的族插入到选定的位置，并将选定的族从原位置移除；
工件层面采用了两种邻域结构，包括，
族内工件交换，选定一个族，从这个族中选定两个不同的工件，进行交换；
族内工件插入，选定一个族，从这个族中选定一个位置的工件，再从这个族中选定一个不同的位置，将选定的工件插入到选定的位置，并将选定的工件从原位置移除；
可变邻域下降搜索策略实现过程包括，在对种群中的个体进行邻域搜索时，将第一种邻域结构作为当前邻域结构，并将当前邻域结构连续更新失败数设为零，若使用当前邻域结构进行搜索获得比原个体目标值更小的新个体，则对原个体进行更新，用新个体代替原个体，并且将当前邻域结构连续更新失败数重置为零，并继续使用当前邻域结构进行搜索；若没有获得比原个体目标值更小的新个体，则将当前邻域结构连续更新失败数加一，并继续使用当前邻域结构进行搜索，在当前邻域结构连续更新失败数达到当前邻域结构连续更新最大失败数时，将下一种邻域结构作为当前邻域结构，并将当前邻域结构连续更新失败数设为零，重复上述过程，当所有邻域结构都无法对当前个体进行更新时，则切换到下一个个体；
旁观蜂阶段采用改进的具有6种邻域结构的可变邻域下降深度搜索策略对种群中的个体进行深度搜索，得到一个改进的个体，再通过与当前的最优解决方案进行协作，得到一个新的改进个体，接受目标值比原个体更小的改进个体作为新个体，其中，族层面采用了四种邻域结构，包括，
涉及生产单元之间的族交换，选定两个不同的生产单元，之后分别从两个生产单元中选定一个族，进行交换；
生产单元间的族插入，选定两个不同的生产单元，之后从一个生产单元中选定一个族，再从另外一个生产单元中选定一个位置，将选定的族插入选定的位置，并将选定的族从原生产单元移除；
生产单元内族交换，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定两个不同的族，进行交换；
生产单元内族插入，选定一个生产单元，从这个生产单元中选定一个位置的族，再从这个生产单元中选定一个不同的位置，将选定的族插入到选定的位置，并将选定的族从原位置移除；
工件层面采用了两种邻域结构，包括，
族内工件交换，选定一个族，从这个族中选定两个不同的工件，进行交换；
族内工件插入，选定一个族，从这个族中选定一个位置的工件，再从这个族中选定一个不同的位置，将选定的工件插入到选定的位置，并将选定的工件从原位置移除；
改进的可变邻域下降深度搜索策略实现过程包括，在对种群中的个体进行邻域搜索时，将第一种邻域结构作为当前邻域结构，并将当前邻域结构连续更新失败数设为零，若使用当前邻域结构进行搜索获得比原个体目标值更小的新个体，则对原个体进行更新，用新个体代替原个体，并且将当前邻域结构连续更新失败数重置为零，并继续使用当前邻域结构进行搜索；若没有获得比原个体目标值更小的新个体，则将当前邻域结构连续更新失败数加一，并继续使用当前邻域结构进行搜索，在当前邻域结构连续更新失败数达到当前邻域结构连续更新最大失败数时，需要判断当前个体与原个体相比是否通过当前邻域结构进行了更新，若是则将当前邻域结构重置为第一邻域结构，否则将下一种邻域结构作为当前邻域结构，判断完成后将当前邻域结构连续更新失败数设为零，重复上述过程，当所有邻域结构都无法对当前个体进行更新时，对当前个体与当前的最优解决方案执行协作策略；
协作策略包括工件层面和族层面，在工件层面，对两个个体的相应族中工件序列执行两点交叉策略，生成新的工件序列；在族层面，将两个个体中分配到相同生产单元的族保留，并应用简单的迭代贪婪运算来优化这些族的序列，对未分配到相同生产单元的族移除，然后分别计算各个族在所有生产单元的总处理时间，进行降序排序，按照顺序，选择具有最小总延迟时间的生产单元，从该生产单元中选择导致最小总延迟时间的位置进行插入，重复此过程，直到插入所有移除的族为止；
在当前最优解决方案的连续更新失败次数达到重启连续更新最大失败数时，触发重新启动策略，具体方法为从当前种群中随机移除一半的种群个体，然后通过对随机生成的个体结合扰动策略来替换种群中被移除的一半个体。
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