CN110579971A - 一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，包括以下步骤：步骤S1:根据切削加工中单一工步的加工状况，以切削速度、进给量作为优化变量，分别建立机械加工时间优化目标函数，综合考虑机床能耗和切削液消耗的机械加工绿色化评价指数函数，以及机械加工成本优化目标函数；步骤S2:根据数控机床的性能和被加工零件的表面加工质量要求，确定多目标切削参数优化模型的约束条件；步骤S3:根据步骤S1得到的优化目标函数和步骤S2的约束条件，构建多目标切削参数优化模型；步骤S4:利用改进的NSGA‑II算法对多目标切削参数优化模型进行寻优求解，得到其Pareto最优解集。本发明在保证切削加工顺利进行的前提下，提高资源利用率，降低对环境的负面影响。

Description

一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法

技术领域

本发明属于机械切削加工领域，具体涉及一种绿色制造背景下的多目标切削参数优化方法。

背景技术

随着当前资源和环境问题日益严峻，人们愈来愈重视并反思自身生产活动对环境的影响。制造业是将资源转化为产品的产业，作为国家经济基础产业，其在大量消耗资源并创造人类财富的同时，也产生了严重的环境污染问题。如何有效降低资源的消耗，减少生产制造过程对环境的污染，成为我国制造业当前迫切需要解决的难题之一。有鉴于此，绿色制造概念应运而生。绿色制造是综合考虑环境影响和资源消耗的现代制造模式，其目标是在整个产品制造过程中，对环境负面影响最小，资源利用率最高。

机械制造业是当今制造业中的重要组成部分，切削加工则是机械制造中最主要的加工方式之一。合理的切削参数选择有利于提高加工质量和效率、减少生产成本，是顺利完成切削加工的重要保障。

当前，有关切削参数优化的技术中，一部分是以传统指标(如生产成本，加工时间，刀具磨损程度等)进行优化，这类优化通常忽略了资源消耗和环境排放，已经难以满足现代制造业的要求；一部分则是以机床能耗等结合传统优化指标进行优化，这类优化侧重于降低资源消耗，而不考虑废水、有毒有害物质等对环境造成的负面影响。现阶段鲜有涉及面向绿色制造的切削参数优化，这类优化综合考虑了资源利用率和对环境的负面影响。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，在保证切削加工顺利进行的前提下，提高资源利用率，降低对环境的负面影响。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，包括以下步骤：

步骤S1:根据切削加工中单一工步的加工状况，以切削速度v_c、进给量f作为优化变量，分别建立机械加工时间优化目标函数T_step，综合考虑机床能耗和切削液消耗的机械加工绿色化评价指数函数GEIM_step，以及机械加工成本优化目标函数C_step；

步骤S2:根据数控机床的性能和被加工零件的表面加工质量要求，确定多目标切削参数优化模型的约束条件；

步骤S3:根据步骤S1得到的优化目标函数和步骤S2的约束条件，构建多目标切削参数优化模型；

步骤S4:利用改进的NSGA-II算法对多目标切削参数优化模型进行寻优求解，得到其Pareto最优解集，即为最优的切削参数方案解集。

进一步的，所述步骤S1具体为：

步骤S11:以切削加工系统中的切削速度v_c、进给量f作为优化变量，建立机械加工时间函数T_step，其表达式如下：

T_step＝t_work+t_no-load+t_load+t_change

其中，t_work是工件装夹、卸载所需的辅助时间；是机床空行程所消耗的时间，即机床空载时间,l_cut、l_safety分别表示实际切削长度以及起刀点与工件之间的安全距离，v_f为机床快速进给速度，车削加工时，k取1，铣削加工时，k取决于工件宽度以及铣削宽度；是机床实际切削去除材料所消耗的时间，即机床负载时间，车削加工时，k取1，d为工件直径，铣削加工时，k取决于工件宽度以及铣削宽度，d为铣刀刀盘直径，且f＝f_z·z，f_z是每齿进给量，z是铣刀齿数；是换刀时间，t_each为刀具磨钝后，实际一次换刀所需时间；T是刀具耐用度，车削加工时，a_p是切削深度，x、y、z、C_T是与刀具耐用度相关的系数；铣削加工时，d是铣刀刀盘直径，a_p是切削深度，a_e是铣削宽度，C_v、k_v、q_v、x_v、y_v、μ_v、p_v、m是与刀具耐用度相关系数；

步骤S12:以切削加工系统的切削速度v_c、进给量f作为优化变量，定义了机械加工绿色化评价指数函数GEIM_step，其表达式如下：

其中，E_elec、E_elecmax分别表示电能消耗量和单目标电能消耗函数的最大值，

P_standy-by是机床待机时段功率，P_idle0、k₁和k₂是机床空载时段功率的拟合系数，P_pump-chip是切削液泵及排屑电机的功率之和，b_m是附加载荷损耗系数；F_cut是切削力，车削加工时，C_Fc、x_Fc、y_Fc、n_Fc和k_Fc为车削加工时的切削力相关系数；铣削加工时，C_F、x_F、y_F、μ_F、q_F、ω_F和k_F为铣削加工时的切削力相关系数，可从相关切削手册获取。V_liquid、V_liquidmax分别表示废弃切削液排放量和单目标废弃切削液排放函数的最大值，T_liquid是切削液更换周期，V_ori是初始切削液用量，V_add是切削液更换前补加的总量；ω₁、ω₂是权重系数；

步骤S13:以切削加工系统中的切削速度v_c、进给量f作为优化变量，建立机械加工成本函数C_step，其表达式如下：

其中，C_elec是电能消耗成本，C_tool是刀具成本，a_elec是单位电量价格，a_tool是刀具购买费用。

进一步的，所述步骤S2多目标切削参数优化模型的约束条件，具体包括：

(1)切削速度约束条件

切削速度取值应在机床允许的取值范围内，即

式中，n_min、n_max分别为机床转速的最小值、最大值；

(2)进给量约束条件

进给量取值应在机床允许的取值范围内，即

f_min≤f≤f_max

式中，f_min、f_max分别为机床进给量的最小值、最大值；

(3)切削力约束条件

切削过程中，机床的切削力应小于机床所允许的最大切削力，即

F_cut≤F_max

(4)功率约束条件

切削过程中，机床功率应小于机床允许的最大有效功率，即

式中，η为机床功率有效系数；

(5)加工质量约束条件

加工后的零件表面粗糙度应满足零件所允许的最低粗糙度要求，即

式中，r_ε为刀具刀尖圆弧半径，k_r为刀具主偏角，k_r'为刀具副偏角。进一步的，所述步骤S3构建多目标切削参数优化模型，具体为：

进一步的,所述步骤S4具体为：

步骤S41:设定算法的基本参数，包括交叉概率、变异概率、交叉分布指数、变异分布指数、种群数目N、当前迭代次数t以及最大迭代次数T等。同时初始化变异种群C_t＝φ，当前迭代次数t＝0；

步骤S42:计算种群P₀中各个个体的相应目标函数值，并按非支配关系进行排序以及计算拥挤度；

步骤S43:依据二元锦标赛的选择机制，从种群P_t中选择产生N个个体，然后对这N个个体进行模拟二进制交叉和多项式变异操作，进而产生新的种群Q_t；

步骤S44:将种群P_t、Q_t以及C_t合并，得到中间种群R_t，然后对R_t进行非支配排序和拥挤度计算，进而应用精英策略得到子代种群P_t+1；

步骤S45:若当前迭代次数t小于最大迭代次数T，则继续执行步骤S46；否则，输出种群P_t+1中非支配序为1的个体；

步骤S46:应用基于混沌映射的变异算子得到种群C_t，并令t＝t+1，重新执行步骤S43。

进一步的，所述步骤S41具体为：

步骤S411:对于个体数为N的初始种群，其个体可以表示成二维向量的形式，即Y_i＝(y_i1,y_i2)，i∈[1,N]，y_id∈[-1,1]，d＝1,2。

步骤S412:随机产生一个符合步骤S411中二维向量形式的个体，将该个体的每一维均带入以下切比雪夫混沌映射方程，分别进行(N-1)次迭代，即得到其余(N-1)个个体

x_n+1＝cos(k arccos x_n)，x_n∈[-1,1],k＝4。

步骤S413:将生成的N个2维混沌变量依次按下式映射到解搜索空间，即可得到经混沌初始化后的种群P₀

x_id＝l_d+(u_d-l_d)·(1+y_id)/2，d＝1,2

其中，u_d和l_d分别为问题解搜索空间第d维的上、下限，y_id为步骤S412所生成的第i个个体的第d维，x_id为第i个个体在问题解搜索空间中的第d维坐标值。

1.根据权利要求5所述的一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，其特征在于，所述步骤S46具体为：

步骤S461:取步骤S44中所得子代种群P_t+1中非支配序为1的所有个体排序的前40％作为产生变异个体的精英个体，并对每一精英个体执行以下操作；

步骤S462:随机产生一个符合步骤S411中二维向量形式的个体，将该个体的每一维均带入步骤S412中切比雪夫混沌映射方程，分别进行4次迭代，即得到其余4个个体；

步骤S463:将所生成的5个混沌变量分别按下式映射到精英个体的领域内，即产生新的变异个体

x_id＝c_d+λ·R·r·(1+y_id)/2，i∈[1,5]且i∈Z,d＝1,2

式中，c_d为相应精英个体在解空间第d维的坐标值，y_id为步骤S462所生成的第i个混沌变量的第d维，x_id为第i个混沌变量在精英个体邻域空间中所产生的新变异个体的第d维坐标值，r随机取1或者-1，λ为缩放因子，R是精英个体的第d维与解空间第d维上、下限的最小差值；

λ和R的表达式分别如下所示：

λ＝(T-t+1)/T

其中，T为设定的总迭代数，t为当前代数；

R＝min(c_d-l_d,u_d-c_d)

其中，u_d和l_d分别为问题解搜索空间第d维的上、下限。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明除了考虑机械加工时间、机械加工成本这两个传统优化指标外，还创新性地将机械加工绿色化评价指数作为优化目标，在切削参数优化过程中，综合考虑了资源利用率和对环境的负面影响。

2、本发明通过对传统NSGA-II算法采取混沌初始化种群、引入基于混沌映射的变异算子措施，有效提高了算法的分布性和收敛性，使求得的非支配解集分布更加均匀、精确。

附图说明

图1是本发明一实施例中NSGA-II算法流程图；

图2是本发明实施例中对多目标切削参数优化模型优化求解得到的Pareto前沿。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

请参照图1，本发明提供一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，包括以下步骤：

(1)根据切削加工中单一工步的加工状况，以切削速度v_c、进给量f作为优化变量，分别建立机械加工时间优化目标函数T_step，综合考虑机床能耗和切削液消耗的机械加工绿色化评价指数函数GEIM_step，以及机械加工成本优化目标函数C_step；

各优化目标函数建立过程如下：

(1.1)以切削加工系统中的切削速度v_c、进给量f作为优化变量，建立机械加工时间函数T_step，其表达式如下：

T_step＝t_work+t_no-load+t_load+t_change

其中，t_work是工件装夹、卸载所需的辅助时间；是机床空行程所消耗的时间，即机床空载时间，l_cut、l_safety分别表示实际切削长度以及起刀点与工件之间的安全距离，v_f为机床快速进给速度，车削加工时，k取1，铣削加工时，k取决于工件宽度以及铣削宽度；是机床实际切削去除材料所消耗的时间，即机床负载时间，车削加工时，k取1，d为工件直径，铣削加工时，k取决于工件宽度以及铣削宽度，d为铣刀刀盘直径，且有f＝f_z·z，f_z是每齿进给量，z是铣刀齿数；是换刀时间，是指将刀具因磨钝而产生的实际换刀时间折算到单工步上的分摊，t_each为刀具磨钝后，实际一次换刀所需时间。T是刀具耐用度，车削加工时，a_p是切削深度，x、y、z、C_T是与刀具耐用度有关的系数；铣削加工时，d是铣刀刀盘直径，a_p是切削深度，a_e是铣削宽度，C_v、k_v、q_v、x_v、y_v、μ_v、p_v、m是与刀具耐用度相关系数，可查阅相关切削手册获取。

(1.2)为衡量机械加工过程中单个工步的绿色化程度，以切削加工系统的切削速度v_c、进给量f作为优化变量，定义了机械加工绿色化评价指数函数GEIM_step，其表达式如下：

其中，E_elec、E_elecmax分别表示电能消耗量和单目标电能消耗函数的最大值，

P_standy-by是机床待机时段功率，P_idle0、k₁和k₂是机床空载时段功率的拟合系数，P_pump-chip是切削液泵及排屑电机的功率之和，b_m是附加载荷损耗系数。F_cut是切削力，车削加工时，C_Fc、x_Fc、y_Fc、n_Fc和k_Fc为车削加工时的切削力相关系数；铣削加工时，C_F、x_F、y_F、μ_F、q_F、ω_F和k_F为铣削加工时的切削力相关系数，可从相关切削手册获取。V_liquid、V_liquidmax分别表示废弃切削液排放量和单目标废弃切削液排放函数的最大值，T_liquid是切削液更换周期，V_ori是初始切削液用量，V_add是切削液更换前补加的总量。ω₁、ω₂是权重系数，如果电能消耗量、废弃切削液排放量在绿色化评价过程中重要性程度相同，则ω₁＝ω₂＝0.5。

(1.3)以切削加工系统中的切削速度v_c、进给量f作为优化变量，建立机械加工成本函数C_step，其表达式如下：

其中，C_elec是电能消耗成本，C_tool是刀具成本，a_elec是单位电量价格，a_tool是刀具购买费用。

(2)根据数控机床的性能和被加工零件的表面加工质量要求，确定多目标切削参数优化模型的约束条件；

(2.1)确定切削参数优化模型的约束条件，具体为：

(2.1.1)确定切削速度约束条件

切削速度取值应在机床允许的取值范围内，即

式中，n_min、n_max分别为机床转速的最小值、最大值。

(2.1.2)确定进给量约束条件

进给量取值应在机床允许的取值范围内，即

f_min≤f≤f_max

式中，f_min、f_max分别为机床进给量的最小值、最大值。

(2.1.3)确定切削力约束条件

切削过程中，机床的切削力应小于机床所允许的最大切削力，即

F_cut≤F_max

(2.1.4)确定功率约束条件

切削过程中，机床功率应小于机床允许的最大有效功率，即

式中，η为机床功率有效系数。

(2.1.5)确定加工质量约束条件

加工后的零件表面粗糙度应满足零件所允许的最低粗糙度要求，即

式中，r_ε为刀具刀尖圆弧半径，k_r为刀具主偏角，k_r'为刀具副偏角。

(3)结合步骤(1)中的优化目标函数以及步骤(2.1)中的约束条件，构建多目标切削参数优化模型，具体为：

(4)利用改进的NSGA-II算法对步骤(2)中构建的多目标切削参数优化模型进行寻优求解，得到其Pareto最优解集。如图1所示，为改进的NSGA-II算法流程图。

应用改进的NSGA-II算法对切削参数优化模型进行求解的具体过程如下：

(4.1)设定算法的基本参数，包括交叉概率、变异概率、交叉分布指数、变异分布指数、种群数目N、当前迭代次数t以及最大迭代次数T等。同时初始化变异种群C_t＝φ，当前迭代次数t＝0。应用混沌序列产生初始种群P₀，具体实现方式如下：

(4.1.1)改进的NSGA-II算法采用实数编码方式，由于存在两个优化变量(切削速度v_c和进给量f)，故对于个体数为N的初始种群，其个体可以表示成二维向量的形式，即Y_i＝(y_i1,y_i2)，i∈[1,N]，y_id∈[-1,1]，d＝1,2。

(4.1.2)随机产生一个符合步骤(3.1.1)中二维向量形式的个体，将该个体的每一维均带入以下切比雪夫混沌映射方程，分别进行(N-1)次迭代，即得到其余(N-1)个个体。

x_n+1＝cos(k arccos x_n)，x_n∈[-1,1],k＝4。

(4.1.3)将步骤(3.1.2)中生成的N个2维混沌变量依次按下式映射到解搜索空间，即可得到经混沌初始化后的种群P₀。

x_id＝l_d+(u_d-l_d)·(1+y_id)/2，d＝1,2

其中，u_d和l_d分别为问题解搜索空间第d维的上、下限，y_id为步骤(3.1.2)所生成的第i个个体的第d维，x_id为第i个个体在问题解搜索空间中的第d维坐标值。

(4.2)计算种群P₀中各个个体的相应目标函数值，并按非支配关系进行排序以及计算拥挤度。

(4.3)依据二元锦标赛的选择机制，从种群P_t中选择产生N个个体，然后对这N个个体进行模拟二进制交叉和多项式变异操作，进而产生新的种群Q_t。

(4.4)将种群P_t、Q_t以及C_t合并，得到中间种群R_t，然后对R_t进行非支配排序和拥挤度计算，进而应用精英策略得到子代种群R_t+1。

(4.5)若当前迭代次数t小于最大迭代次数T，则继续执行步骤(4.6)；否则，输出种群p_t+1中非支配序为1的个体。针对这些个体所组成的非支配解集，采取不同的优化策略，即可得到满足相应选择条件的切削参数优化结果。

(4.6)为增加种群多样性，应用基于混沌映射的变异算子得到种群C_t，并令t＝t+1，重新执行步骤(4.3)。基于混沌映射的变异算子具体执行步骤如下：

(4.6.1)取步骤(4.4)中所得子代种群p_t+1中非支配序为1的所有个体排序的前40％作为产生变异个体的精英个体，并对每一精英个体执行以下操作。

(4.6.2)随机产生一个符合步骤(4.1.1)中二维向量形式的个体，将该个体的每一维均带入步骤(4.1.2)中切比雪夫混沌映射方程，分别进行4次迭代，即得到其余4个个体。

(4.6.3)将步骤(4.6.2)中所生成的5个混沌变量分别按下式映射到步骤(4.6.1)中精英个体的领域内，即产生新的变异个体。

x_id＝c_d+λ·R·r·(1+y_id)/2，i∈[1,5]且i∈Z,d＝1,2

式中，c_d为相应精英个体在解空间第d维的坐标值，y_id为步骤(4.6.2)所生成的第i个混沌变量的第d维，x_id为第i个混沌变量在精英个体邻域空间中所产生的新变异个体的第d维坐标值，r随机取1或者-1，λ为缩放因子，R是精英个体的第d维与解空间第d维上、下限的最小差值。λ和R的表达式分别如下所示：

λ＝(T-t+1)/T

其中，T为设定的总迭代数，t为当前代数。

R＝min(c_d-l_d,u_d-c_d)

其中，u_d和l_d分别为问题解搜索空间第d维的上、下限。

本实施例中，选取数控车削案例并应用本发明中的具体技术方法，通过试验、相关文献手册和机床设计参数，得到机床部分参数及加工工艺参数，完成优化目标和约束函数，并对据此构建的切削参数优化模型寻优求解，进而依据所选优化策略得到合适的切削参数。

(1)车削案例说明

在车削案例中，使用45号圆柱钢材作为工件材料，工件尺寸为φ50×200mm，车削长度为100mm，加工余量为1.5mm，设计一次走刀完成，切削深度为a_p＝1.5mm，切削质量要求粗糙度不超过20μm。

(2)车削案例相关参数设置

表1 数控车床参数

表2 刀具参数

表3 刀具耐用度及切削力相关系数

表4 其他计算相关参数

(3)车削加工参数多目标优化求解

将(2)中相关参数带入本发明技术方法所构建的多目标切削参数优化模型中，并应用改进的NSGA-II算法对上述模型进行寻优求解(算法的参数设置如表5所示)，得到如附图2所示的Pareto前沿。

表5 改进的NSGA-II算法参数设定值

针对改进的NSGA-II算法求得的Pareto解集，取其中非支配序为1的个体组成非支配解集，并对这部分集结采取不同的优化策略，可以得到不同的车削参数优化结果，如表6所示。其中，折中优化策略是按照权重值0.3、0.3、0.4的形式分别给机械加工时间函数、机械加工绿色化评价指数函数以及机械加工成本函数赋予相应的权重值而得到的优化结果(实际应用时，可以依据企业对不同优化目标的期望程度，灵活调整各目标权重值)。同时，为了验证所建立的切削参数优化模型和改进算法的有效性，从切削手册中选取了推荐的切削参数与其进行对比。

表6 车削参数优化结果对比

对比分析表6中数据可知，选择以最小加工时间或最小评价指数为优化策略时，切削速度、进给量均取到了变量约束范围内的较大值，相比推荐的切削参数，该优化策略使加工时间减少了17.76％，绿色化评价指数降低了19.61％，但是却使加工成本明显增加。

当选择最小加工成本为优化策略时，可以看到，切削速度取到了变量约束范围内的较小值，与推荐的切削参数相比，加工成本降低了76.65％，但是绿色化评价指数增加了20.06％，加工时间增加了24.12％。

当选择折中优化策略时，将得到的优化值与推荐参数得到的结果相比，加工时间减少了4.73％，绿色化评价指数降低了6.79％，加工成本降低了4.83％。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (7)

1.一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1:根据切削加工中单一工步的加工状况，以切削速度v_c、进给量f作为优化变量，分别建立机械加工时间优化目标函数T_step，综合考虑机床能耗和切削液消耗的机械加工绿色化评价指数函数GEIM_step，以及机械加工成本优化目标函数C_step；

步骤S2:根据数控机床的性能和被加工零件的表面加工质量要求，确定多目标切削参数优化模型的约束条件；

步骤S3:根据步骤S1得到的优化目标函数和步骤S2的约束条件，构建多目标切削参数优化模型；

步骤S4:利用改进的NSGA-II算法对多目标切削参数优化模型进行寻优求解，得到其Pareto最优解集，即为最优的切削参数方案解集。

2.根据权利要求1所述的一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，其特征在于，所述步骤S1具体为：

步骤S11:以切削加工系统中的切削速度v_c、进给量f作为优化变量，建立机械加工时间函数T_step，其表达式如下：

T_step＝t_work+t_no-load+t_load+t_change

其中，t_work是工件装夹、卸载所需的辅助时间；是机床空行程所消耗的时间，即机床空载时间,l_cut、l_safety分别表示实际切削长度以及起刀点与工件之间的安全距离，v_f为机床快速进给速度，车削加工时，k取1，铣削加工时，k取决于工件宽度以及铣削宽度；是机床实际切削去除材料所消耗的时间，即机床负载时间，车削加工时，k取1，d为工件直径，铣削加工时，k取决于工件宽度以及铣削宽度，d为铣刀刀盘直径，且f＝f_z·z，f_z是每齿进给量，z是铣刀齿数；是换刀时间，t_each为刀具磨钝后，实际一次换刀所需时间；T是刀具耐用度，车削加工时，a_p是切削深度，x、y、z、C_T是与刀具耐用度相关的系数；铣削加工时，d是铣刀刀盘直径，a_p是切削深度，a_e是铣削宽度，C_v、k_v、q_v、x_v、y_v、μ_v、p_v、m是与刀具耐用度相关系数；

步骤S12:以切削加工系统的切削速度v_c、进给量f作为优化变量，定义了机械加工绿色化评价指数函数GEIM_step，其表达式如下：

其中，E_elec、E_elecmax分别表示电能消耗量和单目标电能消耗函数的最大值，

P_standy-by是机床待机时段功率，P_idle0、k₁和k₂是机床空载时段功率的拟合系数，P_pump-chip是切削液泵及排屑电机的功率之和，b_m是附加载荷损耗系数；F_cut是切削力，车削加工时，C_Fc、x_Fc、y_Fc、n_Fc和k_Fc为车削加工时的切削力相关系数；铣削加工时，C_F、x_F、y_F、μ_F、q_F、ω_F和k_F为铣削加工时的切削力相关系数，可从相关切削手册获取。V_liquid、V_{liquid max}分别表示废弃切削液排放量和单目标废弃切削液排放函数的最大值，T_liquid是切削液更换周期，V_ori是初始切削液用量，V_add是切削液更换前补加的总量；ω₁、ω₂是权重系数；

步骤S13:以切削加工系统中的切削速度v_c、进给量f作为优化变量，建立机械加工成本函数C_step，其表达式如下：

其中，C_elec是电能消耗成本，C_tool是刀具成本，a_elec是单位电量价格，a_tool是刀具购买费用。

3.根据权利要求1所述的一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，其特征在于，所述多目标切削参数优化模型的约束条件，具体包括：

(1)切削速度约束条件

切削速度取值应在机床允许的取值范围内，即

式中，n_min、n_max分别为机床转速的最小值、最大值；

(2)进给量约束条件

进给量取值应在机床允许的取值范围内，即

f_min≤f≤f_max

式中，f_min、f_max分别为机床进给量的最小值、最大值；

(3)切削力约束条件

切削过程中，机床的切削力应小于机床所允许的最大切削力，即

F_cut≤F_max

(4)功率约束条件

切削过程中，机床功率应小于机床允许的最大有效功率，即

式中，η为机床功率有效系数；

(5)加工质量约束条件

加工后的零件表面粗糙度应满足零件所允许的最低粗糙度要求，即

式中，r_ε为刀具刀尖圆弧半径，k_r为刀具主偏角，k_r'为刀具副偏角。

4.根据权利要求2所述的一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，其特征在于，所述构建多目标切削参数优化模型，具体为：

5.根据权利要求1所述的一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：

步骤S41:设定算法的基本参数，包括交叉概率、变异概率、交叉分布指数、变异分布指数、种群数目N、当前迭代次数t以及最大迭代次数T等。同时初始化变异种群C_t＝φ，当前迭代次数t＝0；

步骤S42:计算种群P₀中各个个体的相应目标函数值，并按非支配关系进行排序以及计算拥挤度；

步骤S43:依据二元锦标赛的选择机制，从种群P_t中选择产生N个个体，然后对这N个个体进行模拟二进制交叉和多项式变异操作，进而产生新的种群Q_t；

步骤S44:将种群P_t、Q_t以及C_t合并，得到中间种群R_t，然后对R_t进行非支配排序和拥挤度计算，进而应用精英策略得到子代种群P_t+1；

步骤S45:若当前迭代次数t小于最大迭代次数T，则继续执行步骤S46；否则，输出种群P_t+1中非支配序为1的个体；

步骤S46:应用基于混沌映射的变异算子得到种群C_t，并令t＝t+1，重新执行步骤S43。

6.根据权利要求5所述的一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，其特征在于，所述步骤S41具体为：

步骤S411:对于个体数为N的初始种群，其个体可以表示成二维向量的形式，即Y_i＝(y_i1,y_i2)，i∈[1,N]，y_id∈[-1,1]，d＝1,2。

步骤S412:随机产生一个符合步骤S411中二维向量形式的个体，将该个体的每一维均带入以下切比雪夫混沌映射方程，分别进行(N-1)次迭代，即得到其余(N-1)个个体

x_n+1＝cos(karccosx_n)，x_n∈[-1,1],k＝4。

步骤S413:将生成的N个2维混沌变量依次按下式映射到解搜索空间，即可得到经混沌初始化后的种群P₀

x_id＝l_d+(u_d-l_d)·(1+y_id)/2，d＝1,2

其中，u_d和l_d分别为问题解搜索空间第d维的上、下限，y_id为步骤S412所生成的第i个个体的第d维，x_id为第i个个体在问题解搜索空间中的第d维坐标值。

7.根据权利要求5所述的一种面向绿色制造的多目标切削参数优化方法，其特征在于，所述步骤S46具体为：

步骤S461:取步骤S44中所得子代种群P_t+1中非支配序为1的所有个体排序的前40％作为产生变异个体的精英个体，并对每一精英个体执行以下操作；

步骤S462:随机产生一个符合步骤S411中二维向量形式的个体，将该个体的每一维均带入步骤S412中切比雪夫混沌映射方程，分别进行4次迭代，即得到其余4个个体；

步骤S463:将所生成的5个混沌变量分别按下式映射到精英个体的领域内，即产生新的变异个体

x_id＝c_d+λ·R·r·(1+y_id)/2，i∈[1,5]且i∈Z,d＝1,2

式中，c_d为相应精英个体在解空间第d维的坐标值，y_id为步骤S462所生成的第i个混沌变量的第d维，x_id为第i个混沌变量在精英个体邻域空间中所产生的新变异个体的第d维坐标值，r随机取1或者-1，λ为缩放因子，R是精英个体的第d维与解空间第d维上、下限的最小差值；

λ和R的表达式分别如下所示：

λ＝(T-t+1)/T

其中，T为设定的总迭代数，t为当前代数；

R＝min(c_d-l_d,u_d-c_d)

其中，u_d和l_d分别为问题解搜索空间第d维的上、下限。