CN110727245A - 面向叶片加工弹性变形控制的辅助支撑布局优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向叶片加工弹性变形控制的辅助支撑布局优化方法，用于解决现有辅助支撑布局方法实用性差的技术问题。技术方案是首先在叶身型面上增加若干杆状辅助支撑，通过APDL程序建立叶片加工过程的有限元仿真模型。其次考虑切削力与弹性变形的耦合效应，通过迭代运算，求解出每个节点处的弹性变形量。然后在遗传算法中生成若干初始支撑位置布局，由APDL程序迭代计算出每种布局下的叶片最大弹性变形。最后由遗传算法对初始布局进行优化，得到在给定支撑数目下最优的布局方案。在该杆状辅助支撑布局下，叶身型面上的最大弹性变形受到有效抑制，叶片的加工精度大幅提高，实用性好。

Description

面向叶片加工弹性变形控制的辅助支撑布局优化方法

技术领域

本发明涉及一种辅助支撑布局优化方法，特别涉及一种面向叶片加工弹性变形控制的辅助支撑布局优化方法。

背景技术

叶片是航空发动机的核心零部件之一，叶身型面的加工精度直接影响着发动机的气动性能。由于为满足新型航空发动机更高的性能要求，叶片呈现出扭转、薄壁等新特点，这极大地减弱了叶片的加工刚度，使得叶片加工过程中极易发生让刀，也就是弹性变形，严重影响着叶片的加工精度。因此，为了最大程度地控制叶片在加工过程中的弹性变形，提高其加工精度，施加辅助支撑并优化其布局就十分有必要。

文献“申请公布号是CN103128566A的中国发明专利”公开了一种防止薄壁空间曲面零件切削变形的辅助加工装置。该装置由前后端夹头，辅助支撑组件，辅助支撑样板组成。该专利在叶片的盆面加工过程中，通过在背面增加若干与叶片横截面轮廓一致的样板对叶片进行辅助支撑；反之，在加工叶片背面的过程中，则在盆面增加样板支撑。通过这种方法叶片的加工刚性得到加强，进而达到提高叶片加工精度的目的。但这种方法仅适合于在三轴机床上对叶片进行单面加工时进行辅助支撑，并不适合型面更加复杂需要五轴机床螺旋铣削加工的叶片。而且采用样板进行辅助支撑，通用性很差，一种样板只能支撑一种特定的叶片。最重要的是该专利并没有提及样板支撑在什么位置对叶片弹性变形的控制效果最好，也就是说没有对辅助支撑的位置进行优化。

发明内容

为了克服现有辅助支撑布局方法实用性差的不足，本发明提供一种面向叶片加工弹性变形控制的辅助支撑布局优化方法。该方法首先在叶身型面上增加若干杆状辅助支撑，通过APDL程序建立叶片加工过程的有限元仿真模型。其次考虑切削力与弹性变形的耦合效应，通过迭代运算，求解出每个节点处的弹性变形量。然后在遗传算法中生成若干初始支撑位置布局，由APDL程序迭代计算出每种布局下的叶片最大弹性变形。最后由遗传算法对初始布局进行优化，得到在给定支撑数目下最优的布局方案。在该杆状辅助支撑布局下，叶身型面上的最大弹性变形受到有效抑制，叶片的加工精度大幅提高，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种面向叶片加工弹性变形控制的辅助支撑布局优化方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、叶片有限元模型的前处理。

将叶片有限元模型导入Hypermesh软件中，定义材料参数，划分网格单元，单元类型选取C3D8六面体。然后在Hypermesh中按切削刀轨创建一系列的节点组集，最后提取所有节点的编号和绝对坐标值。并将这些数据导入Excel中，然后通过Matlab将这些数据以txt文本的形式保存，便于后续于Ansys软件之间的数据交换。

步骤二、获取节点的曲面法矢和参数化坐标。

通过C语言编程和UG的二次开发工具UG/OPEN API，调用UG的内部函数，提取叶片型面上所有节点的曲面法向矢量和参数化uv坐标。

步骤三、确定切削载荷的大小。

根据TC4钛合金的铣削力经验公式计算每个节点的切削力，然后将切削力向节点法矢方向投影，获得每个节点的法向切削力。

其中，F_x为工件所受x方向分力，F_y为工件所受的y方向的分力，F_z为工件所受z向即沿刀具轴向的分力，a_p为切削深度，a_w为切削宽度，v_c为切削速度，f为每齿进给量。

计算得到每个节点的切削力均为：

F_x＝323.16N,F_y＝10.09N,F_z＝88.06N (4)

将法向切削力作为切削载荷施加在有限元模型上：

F_nor＝(F_x,F_y,F_z)·n(i,j,k) (5)

式中，F_nor为某一节点法矢方向的切削分力，即法向切削力；n(i,j,k)为某一节点处的曲面法矢。

步骤四、确定切削载荷的施加方向和顺序。

将每个节点坐标系先绕着z轴旋转θ角，再绕x轴旋转β角，使每个节点坐标系的y轴与各自的节点法矢方向重合，θ和β角的大小通过下面的公式确定。

β＝arcsin k (6)

θ＝arctan(i/j) (7)

其中，i，j，k分别为旋转前每个节点法矢n＝(i,j,k)在x，y，z三个坐标轴方向上的分量。然后将法向切削力沿着旋转后每个节点坐标系y轴的反方向依次施加在每个节点上。

然后将步骤一中获取的节点信息按照切削方向即x方向进行排序，以便于按照切削顺序依次施加切削载荷。以上节点信息的排序，节点坐标系的旋转以及切削载荷的顺序施加通过Ansys特有的APDL参数化语言进行编程实现。

步骤五、进行叶片加工弹性变形量的耦合迭代预测。

节点迭代过渡位置的实际切削深度的计算公式为

式中，

为经过n次迭代后的切削深度，

是理论切削深度，δ_n是第n次迭代时的弹性变形量。

由于切削深度发生变化，切削力随之更新，更新后的切削力计算公式为

将更新后的切削力向节点法矢方向投影得到法向切削力为

将更新后的法向切削力作为切削载荷继续施加在叶片的有限元模型上，再次求解每个节点的弹性变形量。当前后两次弹性变形量的变化率小于预先设置的收敛精度e，便停止迭代，得到最终的弹性变形量，若大于收敛精度e，便一直循环，收敛公式为

步骤六、遗传算法联合有限元进行辅助支撑布局优化。

基于步骤五中耦合迭代预测得到的叶身型面的弹性变形量，进行辅助支撑的布局优化，使得叶身型面的最大弹性变形量最小。

选择支撑点的等参数uv坐标作为支撑布局方案的设计变量，其表达形式为：

x_i＝[(u₁,v₁),(u₂,v₂),....,(u_j,v_j)] (14)

式中，x_i表示第i种辅助支撑布局，j表示辅助支撑的数量。

优化目标函数和约束条件为：

其中，

为第i种辅助支撑布局下叶片的最大弹性变形值；F_ni为第i种支撑布局下支撑杆与叶片之间的法向支反力；μ_i为第i种支撑布局下支撑杆与叶身型面之间的摩擦系数；F_xi,F_yi为第i种支撑布局中支撑杆与叶身之间的切向力；Δ_y(x_i)为第i种支撑布局下辅助支撑与叶片接触区域变形；x_i∈S表示辅助支撑杆的位置应当定位在叶身型面上。

本发明的有益效果是：该方法首先在叶身型面上增加若干杆状辅助支撑，通过APDL程序建立叶片加工过程的有限元仿真模型。其次考虑切削力与弹性变形的耦合效应，通过迭代运算，求解出每个节点处的弹性变形量。然后在遗传算法中生成若干初始支撑位置布局，由APDL程序迭代计算出每种布局下的叶片最大弹性变形。最后由遗传算法对初始布局进行优化，得到在给定支撑数目下最优的布局方案。在该杆状辅助支撑布局下，叶身型面上的最大弹性变形受到有效抑制，叶片的加工精度大幅提高，实用性好。

仿真结果表明，在最佳的两点杆状辅助支撑布局下，大型航空发动机叶片的弹性变形量降低了75％以上。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明面向叶片加工弹性变形控制的辅助支撑布局优化方法的流程图。

图2是本发明方法中叶片弹性变形的耦合迭代预测算法的流程图。

图3是本发明方法中节点坐标系旋转示意图。

图4是本发明方法中切削力与弹性变形耦合迭代原理图。

具体实施方式

参照图1-4。本发明面向叶片加工弹性变形控制的辅助支撑布局优化方法具体步骤如下：

步骤一、叶片有限元模型的前处理。

首先去除叶片模型的圆角等多余细节，将其导入Hypermesh软件中，定义材料参数为TC4钛合金，划分网格单元，单元类型选取C3D8六面体。然后在Hypermesh中按切削刀轨创建一系列的节点组集，最后提取所有节点的编号和绝对坐标值。并将这些数据导入Excel中，然后通过Matlab将这些数据以txt文本的形式保存，便于后续于Ansys软件之间的数据交换。

步骤二、获取节点的曲面法矢和参数化坐标。

通过C语言编程和UG的二次开发工具UG/OPEN API，调用UG的内部函数，提取叶片型面上所有节点的曲面法向矢量和参数化uv坐标。

步骤三、确定切削载荷的大小。

根据TC4钛合金的铣削力经验公式计算每个节点的切削力，然后将切削力向节点法矢方向投影，获得每个节点的法向切削力。

其中：F_x为工件所受x方向分力，单位N；F_y为工件所受的y方向的分力，单位N；F_z为工件所受z向即沿刀具轴向的分力，单位N；a_p为切削深度，单位mm，本实施例取0.5mm；a_w为切削宽度，单位mm，本发明取0.5mm；v_c为切削速度，单位m/min，本实施例取200m/min；f为每齿进给量，单位mm/z，本实施例取0.06mm/z。

按照上述公式计算得到每个节点的切削力均为：

F_x＝323.16N,F_y＝10.09N,F_z＝88.06N (4)

由于法向切削力是导致弹性变形的主要因素，所以仅将法向切削力作为切削载荷施加在有限元模型上：

F_nor＝(F_x,F_y,F_z)·n(i,j,k) (5)

式中，F_nor为某一节点法矢方向的切削分力，即法向切削力；n(i,j,k)为某一节点处的曲面法矢。

步骤四、确定切削载荷的施加方向和顺序。

将每个节点坐标系先绕着z轴旋转θ角，再绕x轴旋转β角，使每个节点坐标系的y轴与各自的节点法矢方向重合，θ和β角的大小通过下面的公式确定。

β＝arcsin k (6)

θ＝arctan(i/j) (7)

其中i，j，k分别为旋转前每个节点法矢n＝(i,j,k)在x，y，z三个坐标轴方向上的分量。然后将法向切削力沿着旋转后每个节点坐标系y轴的反方向依次施加在每个节点上。

然后将步骤一中获取的节点信息按照切削方向即x方向进行排序，以便于按照切削顺序依次施加切削载荷。以上节点信息的排序，节点坐标系的旋转以及切削载荷的顺序施加都是通过Ansys特有的APDL参数化语言进行编程实现。

步骤五、进行叶片加工弹性变形量的耦合迭代预测。

节点迭代过渡位置的实际切削深度的计算公式为

式中为经过n次迭代后的切削深度，

是理论切削深度，δ_n是第n次迭代时的弹性变形量。由于弹性变形量是沿着节点法矢方向的变形量，所以可以直接用于更新切削深度。

由于切削深度发生变化，切削力也随之需要更新，更新后的切削力计算公式为

将更新后的切削力向节点法矢方向投影可得法向切削力为

将更新后的法向切削力作为切削载荷继续施加在叶片的有限元模型上，再次求解每个节点的弹性变形量。当前后两次弹性变形量的变化率小于预先设置的收敛精度e，便停止迭代，得到最终的弹性变形量，若大于收敛精度e，便一直循环，收敛公式为

步骤六、遗传算法联合有限元进行辅助支撑布局优化。

基于步骤五中耦合迭代预测得到的叶身型面的弹性变形量，进行辅助支撑的布局优化，使得叶身型面的最大弹性变形量最小。

选择支撑点的等参数uv坐标作为支撑布局方案的设计变量，其表达形式为：

x_i＝[(u₁,v₁),(u₂,v₂),....,(u_j,v_j)] (14)

式中，x_i表示第i种辅助支撑布局，j表示辅助支撑的数量。

优化目标函数和约束条件为：

其中，

为第i种辅助支撑布局下叶片的最大弹性变形值；

F_ni为第i种支撑布局下支撑杆与叶片之间的法向支反力；

μ_i为第i种支撑布局下支撑杆与叶身型面之间的摩擦系数；

F_xi,F_yi为第i种支撑布局中支撑杆与叶身之间的切向力；

Δ_y(x_i)为第i种支撑布局下辅助支撑与叶片接触区域变形；

x_i∈S表示辅助支撑杆的位置应当定位在叶身型面上。

在优化过程中，首先由遗传算法每一代生成40种布局方案，通过Matlab调用APDL程序进行有限元分析及耦合迭代运算，求解出的每一种支撑布局下叶身型面的最大弹性变形值。然后以每种布局下的叶身型面最大弹性变形量作为适应度函数，评估每种布局方案的适应度，其中变形量越小的布局方案的适应度越大，越接近本发明最终需要的最佳布局方案，同时也有着更大的可能被遗传算法选择作为父代将其优秀的基因遗传给下一代，这样经过遗传算法一代代不断筛选进化，逐渐靠近最佳辅助支撑布局方案。

本发明采用遗传代数为终止条件，在进化60代后遗传算法收敛，得到本发明需要的最佳辅助支撑布局方案。仿真结果表明，在最佳的两点杆状辅助支撑布局下本发明的研究对象大型航空发动机叶片的弹性变形量降低了75％以上。

Claims (1)

1.一种面向叶片加工弹性变形控制的辅助支撑布局优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、叶片有限元模型的前处理；

将叶片有限元模型导入Hypermesh软件中，定义材料参数，划分网格单元，单元类型选取C3D8六面体；然后在Hypermesh中按切削刀轨创建一系列的节点组集，最后提取所有节点的编号和绝对坐标值；并将这些数据导入Excel中，然后通过Matlab将这些数据以txt文本的形式保存，便于后续于Ansys软件之间的数据交换；

步骤二、获取节点的曲面法矢和参数化坐标；

通过C语言编程和UG的二次开发工具UG/OPEN API，调用UG的内部函数，提取叶片型面上所有节点的曲面法向矢量和参数化uv坐标；

步骤三、确定切削载荷的大小；

根据TC4钛合金的铣削力经验公式计算每个节点的切削力，然后将切削力向节点法矢方向投影，获得每个节点的法向切削力；

其中，F_x为工件所受x方向分力，F_y为工件所受的y方向的分力，F_z为工件所受z向即沿刀具轴向的分力，a_p为切削深度，a_w为切削宽度，v_c为切削速度，f为每齿进给量；

计算得到每个节点的切削力均为：

F_x＝323.16N,F_y＝10.09N,F_z＝88.06N (4)

将法向切削力作为切削载荷施加在有限元模型上：

F_nor＝(F_x,F_y,F_z)·n(i,j,k) (5)

式中，F_nor为某一节点法矢方向的切削分力，即法向切削力；n(i,j,k)为某一节点处的曲面法矢；

步骤四、确定切削载荷的施加方向和顺序；

将每个节点坐标系先绕着z轴旋转θ角，再绕x轴旋转β角，使每个节点坐标系的y轴与各自的节点法矢方向重合，θ和β角的大小通过下面的公式确定；

β＝arcsin k (6)

θ＝arctan(i/j) (7)

其中，i，j，k分别为旋转前每个节点法矢n＝(i,j,k)在x，y，z三个坐标轴方向上的分量；然后将法向切削力沿着旋转后每个节点坐标系y轴的反方向依次施加在每个节点上；

然后将步骤一中获取的节点信息按照切削方向即x方向进行排序，以便于按照切削顺序依次施加切削载荷；以上节点信息的排序，节点坐标系的旋转以及切削载荷的顺序施加通过Ansys特有的APDL参数化语言进行编程实现；

步骤五、进行叶片加工弹性变形量的耦合迭代预测；

节点迭代过渡位置的实际切削深度的计算公式为

式中，

为经过n次迭代后的切削深度，是理论切削深度，δ_n是第n次迭代时的弹性变形量；

由于切削深度发生变化，切削力随之更新，更新后的切削力计算公式为

将更新后的切削力向节点法矢方向投影得到法向切削力为

将更新后的法向切削力作为切削载荷继续施加在叶片的有限元模型上，再次求解每个节点的弹性变形量；当前后两次弹性变形量的变化率小于预先设置的收敛精度e，便停止迭代，得到最终的弹性变形量，若大于收敛精度e，便一直循环，收敛公式为

步骤六、遗传算法联合有限元进行辅助支撑布局优化；

基于步骤五中耦合迭代预测得到的叶身型面的弹性变形量，进行辅助支撑的布局优化，使得叶身型面的最大弹性变形量最小；

选择支撑点的等参数uv坐标作为支撑布局方案的设计变量，其表达形式为：

x_i＝[(u₁,v₁),(u₂,v₂),....,(u_j,v_j)] (14)

式中，x_i表示第i种辅助支撑布局，j表示辅助支撑的数量；

优化目标函数和约束条件为：

其中，

为第i种辅助支撑布局下叶片的最大弹性变形值；F_ni为第i种支撑布局下支撑杆与叶片之间的法向支反力；μ_i为第i种支撑布局下支撑杆与叶身型面之间的摩擦系数；F_xi,F_yi为第i种支撑布局中支撑杆与叶身之间的切向力；Δ_y(x_i)为第i种支撑布局下辅助支撑与叶片接触区域变形；x_i∈S表示辅助支撑杆的位置应当定位在叶身型面上。

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