CN102929207A - 一种数控机床伺服系统控制参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控机床伺服系统控制参数优化方法。数控机床伺服系统的控制参数优化影响了机床的最高移动速度、定位精度、重复定位精度等重要指标，进而决定了加工工件的轮廓精度与表面质量。然而数控机床伺服系统控制参数种类繁多、参数相互之间耦合性强且呈非线性特性，并且随着数控机床联动轴数的增加而更加复杂。本发明提出一种数控机床伺服系统控制参数的自动优化方法。该方法可以对多轴、多伺服系统控制参数进行实时同步优化且具有寻优效率高、控制参数收敛速度快、可移植到不同的数控系统中进行使用等优点，能够在各种工况下，寻找出最优的数控机床伺服系统控制参数值。

Description

一种数控机床伺服系统控制参数优化方法

技术领域

本发明属于数控机床技术领域，涉及一种数控机床伺服系统控制参数优化方法，对优化伺服系统动态特性具有显著效果。

背景技术

数控机床伺服系统控制参数优化对提高其加工精度具有十分重要意义。数控机床的性能很大程度上取决于伺服系统的控制参数优化程度。它影响了机床的最高移动速度、定位精度、重复定位精度等重要指标，进而决定了加工工件的轮廓精度与表面质量。但是，目前大部分机床在出厂时对机床的伺服控制参数只进行基本设定并没有进行控制参数的优化调整，这些设定的控制参数只能保证数控机床正常运行，较为保守，导致数控机床无法实现最佳加工精度与效率。因此，如果要进一步提升现有数控机床的加工精度，必须对数控机床的伺服控制参数进行优化。

然而数控机床伺服系统控制参数种类繁多、参数相互之间耦合性强且呈非线性特性，并且随着数控机床联动轴数的增加而更加复杂。因此，关于伺服系统控制参数整定及优化一直是高速、高精度数控技术研究的热点和难点。

传统伺服参数优化方法需要工程人员经过大量实验和调试，频繁设定伺服系统控制参数并测试其系统动态响应特性，从所测试的伺服控制参数中根据工况需要，选出一组相对较好的伺服控制参数组合，从而实现数控机床伺服系统控制参数的人工优化。这种手动伺服控制系统参数优化方法具有调试效率低、随机性强并且依赖调试人员工程经验等缺点，往往导致伺服系统动态特性并未处于最佳状态，伺服控制参数还有较大的调试裕度，数控机床性能还有较大的提升空间。

发明内容

本发明的目的在于克服现有数控机床伺服控制参数人工优化方法的缺点，提供一种数控机床伺服系统控制参数的自动优化方法。该方法可以对多轴、多伺服系统控制参数进行实时同步优化且具有寻优效率高、控制参数收敛速度快、可移植到不同的数控系统中进行使用等优点，能够在各种工况下，寻找出最优的数控机床伺服系统控制参数值。

本发明通过以下技术方案来解决：

该种数控机床伺服系统控制参数优化方法，包括以下步骤：

1）首先确定需要优化的数控机床伺服系统控制参数及每次优化过程中参数范围、参数的样本数、优化结束准则、最大优化次数、全局搜索能力及局部搜索能力量化指标，需要优化的伺服系统控制参数根据用户需要确定；所述参数范围为该数控机床伺服系统控制参数所选范围边界值，为引起机床不稳定工作状态的临界控制参数值；

每次优化过程中参数的样本为要优化的参数的一个组合，是优化过程中伺服控制系统参数的基本单位，样本数为一次优化过程中生成的样本总数，为恒定值并由用户指定。

每次优化过程中参数的最大优化次数为优化过程不能满足优化结束准则方程时，优化过程进行的次数；当达到该次数时，优化过程结束，给出当前最佳的样本值并更新到伺服控制系统中；全局搜索能力为优化算法的一项参数量化指标，数值取值范围为0-1，由用户指定；数值越大全局搜索能力越强；局部搜索能力为优化算法的一项参数量化指标，数值取值范围为0-1，由用户指定；数值越大局部搜索能力越强；需要优化的伺服系统控制参数为三环伺服控制系统内的参数，由用户指定需要优化哪些控制参数。

2）数控机床伺服系统各控制参数范围输入到伺服控制参数生成器中。该伺服控制参数生成器根据输入的伺服系统各控制参数范围生成相应的伺服系统各控制参数值样本集合；

3）依据伺服控制参数生成器生成的各控制参数样本集合值依次更新相应的伺服控制参数；伺服系统控制参数每更新一次，数控机床都按照特定的测试轨迹指令控制数控机床伺服系统工作，并实时采集相应数控机床运动位置信息；

4）依据数控机床运动位置信息及运动位置指令信息，通过适应度函数评价方法对数控机床伺服控制系统动态性能进行综合评价；根据适应度函数值组合，选出伺服系统控制参数最佳样本组合；

5）将伺服系统控制参数最佳样本组合所对应的适应度函数值输入优化结束准则，如果满足优化结束条件则此样本参数组合为最终优化结果，若不满足优化结束条件，则将样本集合输入到控制参数优化器；

6）控制参数优化器对样本集合进行选择、复制、交叉、变异操作生成新的控制参数样本集合；重复步骤3）至6），若达到最大优化次数后仍不满足优化结束条件，则给出最佳控制参数样本组合对应的控制参数值，优化过程结束；否则，满足优化结束条件后，给出最佳控制参数样本组合对应的控制参数值，优化过程结束。

进一步的，上述步骤1）中，所述优化结束准则为：需要数控机床伺服系统动态特性需要达到的性能指标即适应度函数；单轴控制优化性能指标为跟随误差绝对值的总和F₁，其表达式如下式(1)所示，联动轴控制优化性能指标为圆周运动工况下，圆轮廓误差绝对值的总和F₂，其表达式如下式(2)所示：

$F_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|x_{\mathrm{pos}}-x_{\mathrm{cmd}}|---\left(1\right)$

式中：

x_pos——采集编码器反馈信号获得实际位置值；

x_cmd——机床当前运动轴的指令位置；

$F_2=\mathrm{\Σabs}(\sqrt{{(X_i-X_c)}^2+{(Y_i-Y_c)}^2}-R)---\left(2\right)$

式中：

X_i——X轴位置数据；

Y_i——Y轴位置数据；

X_c、Y_c——圆周测试的圆心坐标；

R——圆周测试的理论半径。

在步骤2）中，所述伺服控制参数生成器根据伺服系统各控制参数范围生成相应的伺服系统各控制参数值样本集合方法为：该伺服控制参数生成器根据输入的伺服系统各控制参数随机生成相应的10位二进制编码，该10位二进制编码与伺服系统各控制参数范围值构成映射，其映射规则如下式（3）所示：

${\mathrm{Kpid}}_i=\frac{y_i}{2^{10}}(\max \_y_i-\min {\_y}_i)+\min {\_y}_i---\left(3\right)$

式中：

Kpid_i——第i个伺服系统控制参数实际对应的参数值；

y_i——第i个伺服系统控制参数二进制编码对应的二进制数值；

max_y_i——第i个伺服系统控制参数范围上限值；

min_y_i——第i个伺服系统控制参数范围下限值。

按照上述映射规则求出各伺服系统控制参数值，组成样本集合。

进一步，上述步骤3）中，单轴伺服系统控制参数优化的测试轨迹位置指令为正余弦轨迹；多轴伺服系统控制参数优化则测试轨迹位置指令为圆轨迹；数控机床运动进给速度由用户指定。

在步骤4）中，适应度函数评价方法为：单轴伺服系统控制参数优化性能指标按表达式（1）进行计算，联动轴伺服系统控制参数优化性能指标按表达式（2）进行计算。

在步骤4）中，选出伺服系统控制参数最佳样本组合的方法为：伺服系统控制参数优化性能指标即适应度函数值，对各样本的适应度函数值进行升序排序，其适应度函数值为最小值即当前样本适应度函数值对应的伺服系统控制参数控制效果为最佳，选出伺服系统控制参数最佳样本组合。

进一步，在上述步骤5）中，优化结束准则如式（4）所示：

F_bt≤F_set          （4）

式中：

F_bt——当前最佳样本的适应度函数值；

F_set——用户设定的优化结束条件的适应度值；

如果满足优化结束条件则此样本参数组合为最终优化结果，优化过程结束；若不满足优化结束条件，则将样本集合输入到控制参数优化器。

进一步，上述步骤6）中，选择环节对各样本适应度函数值按照式（5）至式（7）进行处理：

$f_i=\frac{1}{F_i}---\left(5\right)$

$f_{\mathrm{ieva}}=\frac{f_i}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j}\×N---\left(6\right)$

F_ieva=floor(f_ieva)          （7）

式中：

F_i——第i个样本适应度函数值；

f_i——第i个样本适应度函数值的倒数；

N——样本总数；

f_ieva——第i个样本优劣指标；

F_ieva——f_ieva向下取整后的数值；

f_ieva向下取整，即当f_ieva不为整数时取小于f_ieva的整数.当f_ieva为整数时直接取整数。

步骤6）中，控制参数优化器复制环节，对当前样本集合进行复制操作，具体过程为：将原样本集合中的样本编码值向新的样本集合中复制F_ieva次，构成新样本集合中的一部分，若F_ieva值为零，则不进行复制操作。步骤6）中，控制参数优化器交叉环节，对当前样本集合进行交叉操作，具体过程为：首先随机生成实施交叉操作的伺服系统控制参数编码的开始位置，遍历样本集合中的样本并记录遍历索引号，为每个索引号为奇数的样本随机生成交叉操作概率值，比较每个交叉操作的概率值与样本全局搜索能力量化指标，比较操作过程中，若交叉操作概率大于全局样本搜索能力量化指标，则相应索引号为奇数的样本与遍历过程中的下一样本的参数编码值从确定的实施交叉操作的伺服系统控制参数编码开始位置到编码结束位置进行交叉互换操作；交叉操作完成后，把本次优化过程中最佳样本伺服参数控制编码值更新到最大索引号对应的样本中；

在控制参数优化器变异环节，对当前样本集合进行变异操作，具体流程为：遍历样本空间中的每个样本并为每个样本的每个编码位置随机生成变异操作概率，若随机生成的变异操作概率大于确定的局部搜索能力量化指标，则相应位置的编码值进行取反操作；变异操作完成后，把本次优化过程中最佳样本伺服参数控制编码值更新到最大索引号对应的样本中。

本发明具有以下有益效果：

（1）本发明采用数控机床伺服系统控制参数自动优化方法。该方法可以对多轴、多伺服系统控制参数进行实时同步优化且具有寻优效率高、控制参数收敛速度快、可移植到不同的数控系统中进行使用，能够避免陷入局部极值点等优点。

（2）本发明针对传统数控机床伺服控制参数优化方法存在的问题，提出数控机床伺服系统控制参数优化方法。数控机床用户可根据实际使用需求设置相关需优化的伺服控制参数。该方法能够在较短时间内优化伺服系统动态特性并提高数控机床加工精度，经过试验验证可以达到很好的优化效果，能够在各种工况下寻找出最优的数控机床伺服系统控制参数值。

附图说明

图1是单轴三环伺服控制进给系统结构；

图2是单轴伺服控制系统控制参数优化流程；

图3是联动轴伺服控制系统控制参数优化流程；

图4是伺服系统控制参数优化算法流程；

图5是伺服系统控制参数优化器交叉环节操作过程；

图6是伺服系统控制参数优化器变异环节操作过程；

图7是单轴速度环、位置环同步优化精度指标及控制参数变化趋势；

图8是联动轴速度环、位置环同步优化精度指标及控制参数变化趋势；

具体实施方式

本发明的数控机床伺服控制系统控制参数优化方法包括以下步骤：

1）首先由用户确定需优化的数控机床伺服系统三环控制参数及每次优化过程中参数的样本数、联动轴数目、控制参数范围、最大优化次数、优化结束准则、全局搜索能力及局部搜索能力量化指标（0-1之间的数值）。该数控机床伺服系统控制参数所选范围边界值为引起机床不稳定工作状态的临界控制参数值。其中优化结束准则即需要数控机床伺服系统动态特性需要达到的性能指标即适应度函数。单轴控制优化性能指标为跟随误差绝对值的总和F₁，其表达式如下式(1)所示。联动轴控制优化性能指标为圆周运动工况下，圆轮廓误差绝对值的总和F₂，其表达式如下式(2)所示。

$F_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|x_{\mathrm{pos}}-x_{\mathrm{cmd}}|---\left(1\right)$

式中：

xpos——采集编码器反馈信号获得实际位置值；

xcmd——机床当前运动轴的指令位置；

$F_2=\mathrm{\Σabs}(\sqrt{{(X_i-X_c)}^2+{(Y_i-Y_c)}^2}-R)---\left(2\right)$

式中：

Xi——X轴位置数据；

Yi——Y轴位置数据；

Xc、Yc——圆周测试的圆心坐标；

R——圆周测试的理论半径。

2）输入需优化的数控机床伺服三环控制参数、联动轴数目、系统各控制参数范围输入到伺服控制参数生成器中。

3）该伺服控制参数生成器根据输入的伺服系统各控制参数随机生成相应的10位二进制编码。该10位二进制编码与伺服系统各控制参数范围值构成映射，其映射规则如下式（3）所示：

${\mathrm{Kpid}}_i=\frac{y_i}{2^{10}}(\max \_y_i-\min {\_y}_i)+\min {\_y}_i---\left(3\right)$

式中：

Kpid_i——第i个伺服系统控制参数实际对应的参数值；

y_i——第i个伺服系统控制参数二进制编码对应的二进制数值；

max_y_i——第i个伺服系统控制参数范围上限值；

min_y_i——第i个伺服系统控制参数范围下限值。

按照上述映射规则求出各伺服系统控制参数值，组成样本集合。

4）依据伺服控制参数生成器生成的各控制参数样本集合值依次更新相应的伺服控制参数。伺服系统控制参数每更新一次，数控机床都按照特定的测试轨迹指令控制数控机床伺服系统工作，并实时采集相应数控机床运动位置信息；如果单轴伺服系统控制参数优化则测试轨迹位置指令为正余弦轨迹；如果多轴伺服系统控制参数优化则测试轨迹位置指令为圆轨迹。数控机床运动进给速度依据实际用户需要指定。

5）依据数控机床运动位置信息及运动位置指令信息，通过适应度函数评价方法对数控机床伺服控制系统动态性能进行综合评价。单轴伺服系统控制参数优化性能指标按表达式（1）进行计算，联动轴伺服系统控制参数优化性能指标按表达式（2）进行计算。

6）根据伺服系统控制参数优化性能指标即适应度函数值，对各样本的适应度函数值进行升序排序。由于适应度函数值越小与之对应的伺服系统控制参数性能越好，则可确定排序后的第一个样本，其适应度函数值为最小值即当前样本适应度函数值对应的伺服系统控制参数控制效果为最佳，选出伺服系统控制参数最佳样本组合。

7）将伺服系统控制参数最佳样本组合所对应的适应度函数值输入优化结束准则。优化结束准则如式（4）所示：

F_bt≤F_set           （4）

式中：

F_bt——当前最佳样本的适应度函数值；

F_set——用户设定的优化结束条件的适应度值；

如果满足优化结束条件则此样本参数组合为最终优化结果，优化过程结束。若不满足优化结束条件，则将样本集合输入到控制参数优化器。

8）控制参数优化器由选择环节、复制环节、交叉环节、变异环节组成。选择环节对各样本适应度函数值按照式（5）至式（7）进行处理。

$f_i=\frac{1}{F_i}---\left(5\right)$

$f_{\mathrm{ieva}}=\frac{f_i}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j}\×N---\left(6\right)$

F_ieva=floor(f_ieva)           （7）

式中：

F_i——第i个样本适应度函数值

f_i——第i个样本适应度函数值的倒数；

N——样本总数；

f_ieva——第i个样本优劣指标；

F_ieva——f_ieva向下取整后的数值；

f_ieva向下取整，即当f_ieva不为整数时取小于f_ieva的整数.当f_ieva为整数时直接取整数。

9）控制参数优化器复制环节，对当前样本集合进行复制操作。具体过程为：将原样本集合中的样本编码值向新的样本集合中复制F_ieva次，构成新样本集合中的一部分，若F_ieva值为零，则不进行复制操作。

10）控制参数优化器交叉环节，对当前样本集合进行交叉操作。具体过程为：首先随机生成实施交叉操作的伺服系统控制参数编码的开始位置，遍历样本集合中的样本并记录遍历索引号，为每个索引号为奇数的样本随机生成交叉操作概率值，比较每个交叉操作的概率值与样本全局搜索能力量化指标，比较操作过程中，若交叉操作概率大于全局样本搜索能力量化指标，则相应索引号为奇数的样本与遍历过程中的下一样本的参数编码值从确定的实施交叉操作的伺服系统控制参数编码开始位置到编码结束位置进行交叉互换操作。交叉操作完成后，把本次优化过程中最佳样本伺服参数控制编码值更新到最大索引号对应的样本中。

11）控制参数优化器变异环节，对当前样本集合进行变异操作。具体流程为：遍历样本空间中的每个样本并为每个样本的每个编码位置随机生成变异操作概率，若随机生成的变异操作概率大于确定的局部搜索能力量化指标，则相应位置的编码值进行取反操作。变异操作完成后，把本次优化过程中最佳样本伺服参数控制编码值更新到最大索引号对应的样本中。

12）重复步骤3）至11），若达到最大优化次数后仍不满足优化结束条件，则给出最佳控制参数样本组合对应的控制参数值，优化过程结束；否则，满足优化结束条件后，给出最佳控制参数样本组合对应的控制参数值，并更新相应伺服系统控制参数，优化过程结束。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

1、采用的单轴三环伺服控制进给系统结构。

本发明所述的单轴三环伺服控制进给系统结构如图1所示。该控制结构主要由数控机床运动轨迹指令、伺服控制系统、机械系统组成。其中，伺服控制系统由位置环控制增益Kpp、速度环速度控制增益Kvp及积分控制增益Kvi、电流环扭矩系数Ka构成。图1中，Tm为伺服电机驱动力矩，Td为外界施加的负载力矩，rg为丝杠导程或减速机构减速比。数控系统发出运动轨迹指令，伺服控制系统依据指令实现对机械系统的高速、高精度控制。因为电流环可等效为扭矩系统为Ka的比例环节且已优化为最佳，所以对伺服系统控制参数进行优化的控制参数为位置环控制增益Kpp、速度环速度控制增益Kvp及积分控制增益Kvi。

2、单轴伺服控制系统控制参数优化流程

本发明单轴伺服控制系统控制参数优化流程如图2所示。数控系统发出运动轨迹指令，伺服控制系统接收指令后驱动机械系统运动。在此过程中，数控系统实时采集进给轴位置信息。将进给轴位置信息及运动轨迹指令输入适应度函数，计算出适应度函数值，直至所有控制参数样本的适应度函数值计算出后排序，选出本次最佳样本适应度函数值。将最佳样本适应度函数值输入到优化结束条件，如满足优化结束条件，将相应的伺服控制系统控制参数更新到伺服控制系统中并结束优化流程。如不满足条件，则将样本集合输入到控制参数优化器。控制参数优化器对样本集合进行优化、组合、排序及再生成操作生成新的控制参数样本集合，进行下一轮优化。

3、联动轴伺服控制系统控制参数优化流程

本发明联动轴伺服控制系统控制参数优化流程如图3所示。数控系统发出运动轨迹指令，伺服控制系统X、伺服控制系统Y，接收指令后分别驱动机械系统1、机械系统2运动。在此过程中，数控系统实时采集进给轴X轴、进给轴Y位置信息。X、Y进给轴位置信息及X、Y运动轨迹指令输入适应度函数，计算出适应度函数值，直至所有控制参数样本的适应度函数值计算出后排序，选出本次最佳样本适应度函数值。将最佳样本适应度函数值输入到优化结束条件，如满足优化结束条件，将相应的伺服控制系统控制参数分别更新到伺服控制系统X、Y中并结束优化流程。如不满足条件，则将样本集合输入到控制参数优化器。控制参数优化器对样本集合进行优化、组合、排序及再生成操作生成新的控制参数样本集合，然后进行下一轮优化。

4、伺服系统控制参数优化算法流程

本发明伺服系统控制参数优化算法流程如图4所示，伺服控制系统参数优化流程开始后，首先由用户输入需优化的数控机床伺服系统三环控制参数及每次优化过程中参数的样本数、联动轴数目、控制参数范围、最大优化次数、优化结束准则、全局搜索能力及局部搜索能力量化指标（0-1之间的数值）。伺服控制参数生成器接收上述用户输入信息，随机生成二进制参数编码并解码，解码按照（3）式计算其对应的伺服控制系统参数值。在此基础上，将每个样本对应的伺服系统系统参数值更新到伺服控制系统。数控系统发出运动轨迹指令，伺服控制系统接收指令后驱动机械系统运动。在此过程中，数控系统实时采集进给轴位置信息。将进给轴位置信息及运动轨迹指令输入适应度函数，计算出适应度函数值，直至所有控制参数样本的适应度函数值计算出后排序，选出本次最佳样本适应度函数值。将最佳样本适应度函数值输入到优化结束条件，如满足优化结束条件，将相应的伺服控制系统控制参数更新到伺服控制系统中并结束优化流程。如不满足条件，则将样本集合输入到控制参数优化器。控制参数优化器对样本集合依次进行选择环节、复制环节、交叉环节及变异环节处理，生成新的控制参数样本集合，然后进行下一轮优化。若达到最大优化次数后仍不满足优化结束条件，则给出最佳控制参数样本组合对应的控制参数值，优化过程结束。

5、伺服系统控制参数优化器交叉环节实现

本发明控制参数优化器交叉环节实现具体过程为：首先随机生成实施交叉操作的伺服系统控制参数编码的开始位置n，遍历样本集合中的样本并记录遍历索引号(1-N)，为每个索引号为奇数的样本随机生成交叉操作概率值，比较每个交叉操作的概率值与样本全局搜索能力量化指标，比较操作过程中，若交叉操作概率大于全局样本搜索能力量化指标，则相应索引号为奇数的样本与遍历过程中的下一样本的参数编码值从确定的实施交叉操作的伺服系统控制参数编码开始位置到编码结束位置进行交叉互换操作。若发生交叉操作，操作过程如图5所示：索引号为i的样本与索引号为i+1的样本发生交叉操作，首先确定交叉操作起始位置n，然后交换索引号为i的样本与索引号为i+1的样本从编码起始位置到编码结束位置。交叉操作完成后，分别生成新索引号为i及i+1的样本。

6、伺服系统控制参数优化器变异环节实现

本发明控制参数优化器变异环节实现具体过程为：遍历样本空间中的每个样本并为每个样本的每个编码位置随机生成变异操作概率，若随机生成的变异操作概率大于确定的局部搜索能力量化指标，则相应位置的编码值进行取反操作。变异操作操作过程如图6所示：样本空间中索引号为i的样本第k个位置发生变异，则把相应位置的编码进行取反操作，生成新的对应位置编码，其他位置若发生变异操作，过程相同。

以下给出本发明的一种具体实施例的测试结果：

控制对象为采用三菱交流伺服系统的X-Y轴精密伺服工作台，伺服电机的主要参数如下表1所示：

表1 精密伺服工作台电机主要参数

伺服参数寻优过程中，利用伺服控制参数优化法，首先对X轴速度环的PI参数进行寻优，采用正弦位置指令x=5sin(0.001t)，反馈信号通过采集海德汉光栅尺信号获取机械系统部件实际位置，依据式（1）计算适应度函数值以评价机床精度情况。

设定伺服控制系统参数优化方法的最大优化次数为80，样本数为20，全局搜索能力量化指标为0.6，局部搜索能力量化指标为0.001。采样点数为一个位置指令循环周期的插补周期总数，即N=2π/0.001≈6280。通过初步的粗略调节，设定位置环控制增益Kpp的参数范围为[20,100]、速度环比例增益系数Kvp的参数范围为[0.01,0.22]，积分系数Kvi的参数范围为[0,0.20]。基于伺服控制系统参数优化方法得到最终的参数优化结果为：位置环控制增益Kpp=0.2186，速度环比例增益Kvp=0.2058，速度环积分系数Kvi=0.1992，相比于速度环优化前的机床特性，优化后其跟随误差绝对值的平均值F/N提高了81%左右。

图7为历次优化过程中样本空间适应度函数最佳值的变化趋势，图7（a）为最佳适应度变化趋势，从中可以看出随着优化次数的增加，其适应度值总体呈减小的趋势，在新搜索的伺服参数状态下，系统的稳态精度逐渐提高。从中可以看出进化过程中精度逐渐稳定在较小的变化范围内，当变化范围足够小时，认为其稳态精度达到了某一具体数值；也论证了此时参数逐渐收敛于较小的范围直至某一精确值。如图7（b）、图7（c）及图7（d）所示，图7（b）Kvp控制参数变化趋势，图7（c）为Kvi控制参数变化趋势，图7（d）为Kpp控制参数变化趋势；可以看出，随着优化次数的增加，位置环控制增益迅速收敛到某一稳定值Kpp=0.2186，速度环比例增益系数Kvp迅速收敛到某一稳定值Kvp=0.2058附近，积分系数Kvi迅速收敛到某一稳定值Kvi=0.1992附近。

为了进一步验证伺服系统控制参数优化方法对系统的轮廓误差有所改善，对数控机床的联动X、Y进给轴的速度环、位置环参数进行同步优化，实现多轴多环伺服参数同步优化过程。依据式（2）计算适应度函数值以评价机床精度情况。

设定伺服控制系统参数优化方法的最大优化次数为50，样本数为20，全局搜索能力量化指标为0.6，局部搜索能力量化指标为0.001。设定X轴位置环控制增益Kpp的参数范围为[20,100]、速度环比例增益系数Kvp的参数范围为[0.01,0.22]，积分系数Kvi的参数范围为[0,0.20]。Y轴伺服控制参数范围同X轴。机床进行圆周运动的位置指令为x=5sin(0.002t)，y=5cos(0.002t)-5。最终得到的寻优结果如下表2所示，优化后机床轮廓误差绝对值的平均值F/N提高了52%，其精度指标及各轴参数变化趋势如图8所示，其中图8中，（a）为最佳适应度变化趋势，（b）为X轴速度环比例增益变化趋势，（c）为Y轴速度环比例增益变化趋势，（d）为X轴速度环积分系数变化趋势，（e）为Y轴速度环积分系数变化趋势，（f）为X轴位置环增益变化趋势，（g）为Y轴位置环增益变化趋势；从图中可以看出，随着优化次数的增加，最佳适应度总体呈减少趋势，各轴各控制环参数，迅速收敛至稳定值。

表2 多轴伺服参数优化结果

综上所述，本发明可以对单轴、联动轴进行实时同步高效优化，有效克服了人工优化效率低、优化效果不能满足用户需求等缺点。通过上述单轴伺服系统控制参数优化及联动轴伺服参数优化实验，可以看出本发明方法，可以不同程度的提高伺服系统动态特性从而提高了数控机床的加工精度及加工效率。

Claims (10)

1.一种数控机床伺服系统控制参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）首先确定需要优化的数控机床伺服系统控制参数及每次优化过程中参数范围、参数的样本数、优化结束准则、最大优化次数、全局搜索能力及局部搜索能力量化指标，需要优化的伺服系统控制参数根据用户需要确定；所述参数范围为该数控机床伺服系统控制参数所选范围边界值，为引起机床不稳定工作状态的临界控制参数值；

每次优化过程中参数的样本为要优化的参数的一个组合，是优化过程中伺服控制系统参数的基本单位，样本数为一次优化过程中生成的样本总数，为恒定值并由用户指定；

每次优化过程中参数的最大优化次数为优化过程不能满足优化结束准则方程时，优化过程进行的次数；当达到该次数时，优化过程结束，给出当前最佳的样本值并更新到伺服控制系统中；全局搜索能力为优化算法的一项参数量化指标，数值取值范围为0-1，由用户指定；数值越大全局搜索能力越强；局部搜索能力为优化算法的一项参数量化指标，数值取值范围为0-1，由用户指定；数值越大局部搜索能力越强；需要优化的伺服系统控制参数为三环伺服控制系统内的参数，由用户指定需要优化哪些控制参数；

2）数控机床伺服系统各控制参数范围输入到伺服控制参数生成器中；该伺服控制参数生成器根据输入的伺服系统各控制参数范围生成相应的伺服系统各控制参数值样本集合；

3）依据伺服控制参数生成器生成的各控制参数样本集合值依次更新相应的伺服控制参数；伺服系统控制参数每更新一次，数控机床都按照特定的测试轨迹指令控制数控机床伺服系统工作，并实时采集相应数控机床运动位置信息；

4）依据数控机床运动位置信息及运动位置指令信息，通过适应度函数评价方法对数控机床伺服控制系统动态性能进行综合评价；根据适应度函数值组合，选出伺服系统控制参数最佳样本组合；

5）将伺服系统控制参数最佳样本组合所对应的适应度函数值输入优化结束准则，如果满足优化结束条件则此样本参数组合为最终优化结果，若不满足优化结束条件，则将样本集合输入到控制参数优化器；

6）控制参数优化器对样本集合进行选择、复制、交叉、变异操作生成新的控制参数样本集合；重复步骤3）至6），若达到最大优化次数后仍不满足优化结束条件，则给出最佳控制参数样本组合对应的控制参数值，优化过程结束；否则，满足优化结束条件后，给出最佳控制参数样本组合对应的控制参数值，优化过程结束。

2.根据权利要求1所述的数控机床伺服系统控制参数优化方法，其特征在于：步骤1）中，所述优化结束准则为：需要数控机床伺服系统动态特性需要达到的性能指标即适应度函数；单轴控制优化性能指标为跟随误差绝对值的总和F₁，其表达式如下式(1)所示，联动轴控制优化性能指标为圆周运动工况下，圆轮廓误差绝对值的总和F₂，其表达式如下式(2)所示：

$F_1=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|x_{\mathrm{pos}}-x_{\mathrm{cmd}}|---\left(1\right)$

式中：

x_pos——采集编码器反馈信号获得实际位置值；

x_cmd——机床当前运动轴的指令位置；

$F_2=\mathrm{\Σabs}(\sqrt{{(X_i-X_c)}^2+{(Y_i-Y_c)}^2}-R)---\left(2\right)$

式中：

X_i——X轴位置数据；

Y_i——Y轴位置数据；

X_c、Y_c——圆周测试的圆心坐标；

R——圆周测试的理论半径。

3.根据权利要求1所述的数控机床伺服系统控制参数优化方法，其特征在于：步骤2）中，所述伺服控制参数生成器根据伺服系统各控制参数范围生成相应的伺服系统各控制参数值样本集合方法为：该伺服控制参数生成器根据输入的伺服系统各控制参数随机生成相应的10位二进制编码，该10位二进制编码与伺服系统各控制参数范围值构成映射，其映射规则如下式（3）所示：

${\mathrm{Kpid}}_i=\frac{y_i}{2^{10}}(\max \_y_i-\min {\_y}_i)+\min {\_y}_i---\left(3\right)$

式中：

Kpid_i——第i个伺服系统控制参数实际对应的参数值；

y_i——第i个伺服系统控制参数二进制编码对应的二进制数值；

max_y_i——第i个伺服系统控制参数范围上限值；

min_y_i——第i个伺服系统控制参数范围下限值；

按照上述映射规则求出各伺服系统控制参数值，组成样本集合。

4.根据权利要求1所述的数控机床伺服系统控制参数优化方法，其特征在于：步骤3）中，单轴伺服系统控制参数优化的测试轨迹位置指令为正余弦轨迹；多轴伺服系统控制参数优化则测试轨迹位置指令为圆轨迹；数控机床运动进给速度由用户指定。

5.根据权利要求1或2所述的数控机床伺服系统控制参数优化方法，其特征在于：步骤4）中，适应度函数评价方法为：单轴伺服系统控制参数优化性能指标按表达式（1）进行计算，联动轴伺服系统控制参数优化性能指标按表达式（2）进行计算。

6.根据权利要求1所述的数控机床伺服系统控制参数优化方法，其特征在于：步骤4）中，选出伺服系统控制参数最佳样本组合的方法为：伺服系统控制参数优化性能指标即适应度函数值，对各样本的适应度函数值进行升序排序，其适应度函数值为最小值即当前样本适应度函数值对应的伺服系统控制参数控制效果为最佳，选出伺服系统控制参数最佳样本组合。

7.根据权利要求1所述的伺服控制参数优化方法，其特征在于：步骤5）中，优化结束准则如式（4）所示：

F_bt≤F_set             （4）

式中：

F_bt——当前最佳样本的适应度函数值；

F_set——用户设定的优化结束条件的适应度值；

如果满足优化结束条件则此样本参数组合为最终优化结果，优化过程结束；若不满足优化结束条件，则将样本集合输入到控制参数优化器。

8.根据权利要求1所述的数控机床伺服系统控制参数优化方法，其特征在于：步骤6）中，选择环节对各样本适应度函数值按照式（5）至式（7）进行处理：

$f_i=\frac{1}{F_i}---\left(5\right)$

$f_{\mathrm{ieva}}=\frac{f_i}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_j}\×N---\left(6\right)$

F_ieva=floor(f_ieva)            （7）

式中：

F_i——第i个样本适应度函数值；

f_i——第i个样本适应度函数值的倒数；

N——样本总数；

f_ieva——第i个样本优劣指标；

F_ieva——f_ieva向下取整后的数值；

f_ieva向下取整，即当f_ieva不为整数时取小于f_ieva的整数.当f_ieva为整数时直接取整数。

9.根据权利要求1所述的数控机床伺服系统控制参数优化方法，其特征在于：步骤6）中，控制参数优化器复制环节，对当前样本集合进行复制操作，具体过程为：将原样本集合中的样本编码值向新的样本集合中复制F_ieva次，构成新样本集合中的一部分，若F_ieva值为零，则不进行复制操作。

10.根据权利要求1所述的数控机床伺服系统控制参数优化方法，其特征在于：步骤6）中，控制参数优化器交叉环节，对当前样本集合进行交叉操作，具体过程为：首先随机生成实施交叉操作的伺服系统控制参数编码的开始位置，遍历样本集合中的样本并记录遍历索引号，为每个索引号为奇数的样本随机生成交叉操作概率值，比较每个交叉操作的概率值与样本全局搜索能力量化指标，比较操作过程中，若交叉操作概率大于全局样本搜索能力量化指标，则相应索引号为奇数的样本与遍历过程中的下一样本的参数编码值从确定的实施交叉操作的伺服系统控制参数编码开始位置到编码结束位置进行交叉互换操作；交叉操作完成后，把本次优化过程中最佳样本伺服参数控制编码值更新到最大索引号对应的样本中；

在控制参数优化器变异环节，对当前样本集合进行变异操作，具体流程为：遍历样本空间中的每个样本并为每个样本的每个编码位置随机生成变异操作概率，若随机生成的变异操作概率大于确定的局部搜索能力量化指标，则相应位置的编码值进行取反操作；变异操作完成后，把本次优化过程中最佳样本伺服参数控制编码值更新到最大索引号对应的样本中。

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