CN1540469A - 一种用于数控机床的三坐标圆弧插补方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种用于数控机床的三坐标圆弧插补方法及装置，属于控制技术领域，用于解决三坐标空间圆弧插补问题。其技术方案是，将空间圆弧曲线看成球面和过球面圆心平面π交线的一部分；在该平面π中建立新坐标系O－uvw；利用一个相交多边形逼近圆弧，采用周期插补递推计算方式，对该圆弧曲线进行插补计算；将计算结果变换到原坐标系，并最终求得数控加工的控制数据。本发明的优点是：1.实现了三维空间圆弧插补；2.以相交多边形实现圆弧插补逼近，使加工精度和速度得以提高。可直接空间圆弧加工，周期插补、时间分割，数控程序简化，加工精度高。本发明可用于现有机床数控系统或配置相应外围设备构成机床数控系统使用。

Description

一种用于数控机床的三坐标圆弧插补方法及装置 

技术领域

本发明涉及数控机床的三坐标圆弧曲线插补方法，属控制技术领域。

背景技术

数控机床是先进的自动化机械加工设备，在机械工业中有着广泛和重要的应用。与普通机床相比，数控机床具备插补功能，能够控制机床工作台或者刀具按照数控加工程序编制的轨迹运动，实现对各种零件的自动加工。插补方法直接影响数控机床的工作性能、加工精度、效率和零件的加工质量。现有的机床数控系统具有直线和圆弧插补功能，通过直线或圆弧插补的组合，实现对复杂零件表面轮廓或曲线的加工。但是，现有圆弧插补方法只能进行二维或者说两坐标平面圆弧插补，不具备三坐标空间圆弧插补功能，原因是三坐标圆弧插补复杂，目前的数控系统不能实现。如著名的德国SIEMENS A2100系统、日本FANUC 18i、21i系统、德国HeidenhainTNC 410M、426M系统及其他机床数控系统产品，具有两坐标、三坐标直线插补和两坐标平面圆弧插补，但是不具备三坐标空间圆弧插补的功能，影响了数控机床功能和效率的充分发挥，主要表现为在加工复杂零件的三维空间曲线或曲面时，数控机床只能用直线插补或者平面圆弧插补逼近，从而造成数控加工程序的极大增加，大量的程序段的多次调用、传输和加载，使数控加工过程的可靠性降低。在进行五坐标联动数控加工时，由于数控系统只具备直线和平面圆弧插补功能，增加了计算刀具空间姿态与加工轨迹的复杂性，影响零件的加工精度和效率。

对此，有人提出了一种多轴数控系统及联动控制方法，该方法提出将待加工曲面分解成小段曲面、每一小段曲面再分解为各运动轴的单元位移段、计算各运动轴在每一位移段相对于一个虚拟基准轴的位移量进行线性插补运算，由计算机根据运算结果对运动轴进行操作控制。该方法解决了单片机控制单元的多轴联动控制难题，但此法数控插补程序较为复杂，在实际应用中制约了数控机床加工速度的提高。

发明内容

本发明所要解决的问题是克服现有机床数控系统插补方法的不足，提供一种可直接进行曲面加工的数控机床三坐标圆弧插补方法。

本发明所要解决的另一问题是提供采用这一方法的装置。

本发明的问题是以下述技术方案实现的：

一种用于数控机床的三坐标圆弧插补方法，其步骤如下：a.将待加工空间曲线分解成小段圆弧；b.将空间圆弧曲线看成球面和过球面圆心平面π交线的一部分；在平面π上建立新坐标系O-uvw，新坐标系的原点与原坐标系O-xyz的原点重合，新坐标系的Ou、Ov坐标轴在平面π上，Ow坐标轴取平面π的法线方向；c.将在原坐标系O-xyz的空间圆弧曲线转换成新坐标系O-uvw的平面圆弧曲线；d.利用一个相交多边形逼近圆弧，采用周期插补递推计算方式，对该平面圆弧曲线进行圆弧插补；e.将计算得到的插补坐标值再变换到原空间坐标系，求得三坐标空间圆弧周期递推插补的插补点坐标值；f.用本次插补点坐标值分别减去上次插补点的坐标值，求得本次圆弧插补的各坐标增量，所述坐标增量即为三坐标空间圆弧曲线的周期粗插补计算控制数据。

上述用于数控机床的三坐标圆弧插补方法，在所述周期粗插补计算步骤之后增设精插补控制步骤，将三坐标周期粗插补计算控制数据转换成数控机床伺服系统精插补信号，控制数控机床x、y、z坐标移动。

上述用于数控机床的三坐标圆弧插补方法，所述控制信号为电平控制信号或脉冲控制信号。

上述用于数控机床的三坐标圆弧插补方法，所述多边形逼近圆弧可以是相交多边形，也可以是内接多边形。

本发明另一需要解决的问题是由以下技术方案实现的：

一种用于数控机床的三坐标圆弧插补装置，其构成为，它由单片机1、数据存储器4、程序存储器2、可编程并行接口电路3、D/A转换器6组成，所述数据存储器、程序存储器与单片机的相应端口相接，插补计算程序和精插补输出控制程序存储在程序存储器中，单片机的数据输出端与可编程并行接口电路相接，后者的三个并行接口分别经D/A转换器接至数控机床的伺服系统。

上述用于数控机床的三坐标圆弧插补装置，在D/A转换器和数控机床的伺服系统之间增设信号放大器K。

上述用于数控机床的三坐标圆弧插补装置，所述可编程并行接口电路、D/A转换器可采用可编程定时器代替，所述单片机的数据输出端与定时器的相应接口相接，后者的三个脉冲输出接口分别接至数控机床的伺服系统。

本发明与现有技术相比具有的优点为，1.采用二维平面的插补计算方法实现了三维插补；2.采用相交多边形圆弧插补逼近法，使加工速度得以提高；3.不用层层切面进行圆弧插补，可直接圆弧加工，软件计算一段，硬件加工一段，周期插补，时间分割，数控程序简化，加工精度高；4.可根据需要输出电平或脉冲两种信号，二维、三维插补均可。本发明可用于现有机床数控系统或者配置相应外围设备构成机床数控系统使用。

附图说明

图1是三坐标空间圆弧曲线坐标变换示意图；

图2是相交多边形圆弧插补示意图；

图3是内接多边形示意图(图中e为多边形对圆弧的允许逼近误差)；

图4是本发明装置的电原理图；

图5是本发明装置的插补程序框图。

具体实施方式

本发明中的圆弧插补具体计算方法为，设经过某段曲线球面的圆心在坐标原点O，圆弧曲线可以看成球面和过球面圆心平面π的交线的一部分。在坐标系O-xyz中，空间圆弧曲线的起点为p0(x0，y0，z0)，终点为pn(xn，yn，zn)。为了实现坐标变换，在平面π上建立新坐标系O-uvw，新坐标系的原点与原坐标系O-xyz的原点重合，新坐标系的Ou、Ov坐标轴在平面π上，Ow坐标轴取平面π的法线方向。这样，在坐标系O-xyz中的空间圆弧曲线在新坐标系O-uvw中变换成为平面π上的一条平面圆弧曲线，其起点和终点的坐标分别为p0(u0，v0)和pn(un，vn)。根据空间直角坐标变换原理，具有相同原点的两坐标系之间的位置关系完全由他们的坐标轴之间的夹角，也就是坐标向量之间的夹角来决定。设Ox轴与Ou、Ov、Ow轴的夹角分别为α1、α2和α3，Oy、Oz轴与Ou、Ov、Ow轴的夹角分别为β1、β2、β3和γ1、γ2、γ3，则能得到如下坐标变换公式：

在新坐标系O-uvw中，圆弧曲线的w坐标恒等于零，即在坐标系O-xyz中表示的空间圆弧曲线在坐标系O-uvw中转换成为了一平面圆弧曲线。确定Ou、Ov坐标轴，利用上式及方向余弦之间的关系，可以计算出圆弧曲线在坐标系O-uvw中的起点坐标p0(u0，v0)和终点坐标pn(un，vn)。以p0(u0，v0)和pn(un，vn)为圆弧起点和终点作平面圆弧插补。

插补计算时，采用相交多边形(或内接多边形，但不如前者效果好)逼近圆弧，其中相交多边形的每一个线段的两个端点在圆弧的外面。设圆弧曲线的半径为R，多边形对圆弧的允许逼近误差为e，当线段的端点和中点对圆弧的逼近误差相等时，线段对圆弧逼近达到了最大长度，从而取得最佳的逼近效果。经推导整理后，得到圆弧周期插补递推运算公式为(2)：

ui+1＝Rcos(βi+α)＝aui-bvi，

vi+1＝Rsin(βi+α)＝aui+bvi(i＝0，1，2，……n-2).              (2)

公式中常数

$a=\frac{R^2-6\mathrm{Re}+e^2}{{(R+e)}^2},$

$b=\frac{4(R-e)\sqrt{\mathrm{Re}}}{{(R+e)}^2}.$

根据直角坐标变换原理，利用下式，可以将公式(2)计算出来的平面圆弧插补点坐标(ui+1，vi+1)变换到原坐标系O-xyz中，得到公式(3)：

公式(3)给出的就是三坐标空间圆弧周期递推插补的插补点坐标值，用本次插补点坐标值分别减去上次插补点的坐标值，就得到了本次圆弧插补的各坐标增量。上述方法实现了三坐标联动空间圆弧的数控粗插补计算。

空间圆弧插补的各坐标增量计算出来以后，通过硬件插补装置，将各坐标增量转换为相应的电平控制信号或者脉冲控制信号，完成圆弧插补的精插补输出，插补装置的输出信号经过机床伺服系统拖动数控机床完成加工进给运动。

本发明的装置中，CPU采用80C196KC，插补计算程序和精插补输出控制程序存储在可擦除的只读存储器EPROM27256中，圆弧曲线起点和终点等数据通过单片机的串行接口输入读写存储器RAM6264中，插补程序通过插补计算算出x、y、z坐标轴的周期插补增量，精插补控制程序将x、y、z坐标插补增量分别送入可编程并行接口8255A的A口、B口和C口，8255A的A口、B口和C口的坐标插补增量通过3个ADC0832芯片进行D/A转换，并经三个信号放大器K_x、K_y、K_z放大后输出控制数控机床坐标移动的电平信号；或者根据要求，精插补控制程序将坐标插补增量分别送入可编程定时器8253，由定时器T1、定时器T2和定时器T3输出对应坐标增量的插补脉冲，利用脉冲信号控制数控机床坐标的移动。输出电平控制信号或者脉冲控制信号，可以根据数控机床伺服系统对控制信号的要求而定。通过数控机床的伺服系统，拖动机床工作台或刀具，完成加工运动，最终实现三坐标空间圆弧插补和直线插补。

本发明的方法可用于现有机床数控系统或者配置相应外围设备构成机床数控系统使用。使用本发明对多条空间圆弧曲线进行了插补处理，结果表明，插补过程与结果正确可靠。以下给出几个具体插补实例：

例1：设空间圆弧中心在坐标系原点O，圆弧允许逼近误差为e＝0.001(单位为mm，下同)，圆弧半径R＝58mm，圆弧起点坐标x₀＝48.084，y₀＝22.662，，z₀＝23.202；圆弧终点坐标x_n＝22.662，y_n＝32.433，，z₀＝42.409；圆弧插补计算次数为n＝36次，最大插补误差0.0013mm。

例2：设空间圆弧中心在坐标系原点o，圆弧允许逼近误差为e＝0.001mm，圆弧半径R＝200mm，圆弧起点坐标x0＝117.557，y0＝100，，z0＝127.202；圆弧终点坐标xn＝165.808，yn＝78.146，，z0＝80.006；圆弧周期插补次数为n＝41次，最大插补误差0.0011mm。

Claims (7)

1.一种用于数控机床的三坐标圆弧插补方法，其特征在于，它采用如下步骤进行：

a.将待加工空间曲线分解成小段圆弧；

b.将空间圆弧曲线看成球面和过球面圆心平面π交线的一部分，在平面π上建立新坐标系O-uvw，新坐标系的原点与原坐标系O-xyz的原点重合，新坐标系的Ou、Ov坐标轴在平面π上，Ow坐标轴取平面π的法线方向；

c.将原坐标系O-xyz的空间圆弧曲线转换成新坐标系O-uvw的平面圆弧曲线；

d.利用一个相交多边形逼近圆弧，采用周期插补递推计算方式，对该平面圆弧曲线进行圆弧插补；

e.将计算得到的插补坐标值再变换到原空间坐标系，求得三坐标空间圆弧周期递推插补的插补点坐标值；

f.用本次插补点坐标值分别减去上次插补点的坐标值，求得本次圆弧插补的各坐标增量，所述坐标增量即为三坐标空间圆弧曲线的周期粗插补计算控制数据。

2.根据权利要求1所述的用于数控机床的三坐标圆弧插补方法，其特征在于，在所述周期粗插补计算步骤之后增设精插补控制步骤，将三坐标周期粗插补计算控制数据转换成数控机床伺服系统精插补信号，控制数控机床x、y、z坐标移动。

3.根据权利要求2所述的用于数控机床的三坐标圆弧插补方法，其特征在于，所述控制信号为电平控制信号或脉冲控制信号。

4.根据权利要求3所述的用于数控机床的三坐标圆弧插补方法，其特征在于，所述多边形逼近圆弧可以是相交多边形、或内接多边形。

5.一种用于数控机床的三坐标圆弧插补装置，其特征在于，它由单片机[1]、数据存储器[4]、程序存储器[2]、可编程并行接口电路[3]、D/A转换器[6]组成，所述数据存储器、程序存储器与单片机的相应端口相接，插补计算程序和精插补输出控制程序存储在程序存储器中，单片机的数据输出端与可编程并行接口电路相接，后者的三个并行接口分别经D/A转换器接至数控机床的伺服系统。

6.根据权利要求5所述的用于数控机床的三坐标圆弧插补装置，其特征在于，在D/A转换器和数控机床的伺服系统之间增设信号放大器K。

7.根据权利要求6所述的用于数控机床的三坐标圆弧插补装置，其特征在于，所述可编程并行接口电路、D/A转换器采用可编程定时器代替，所述单片机的数据输出端与定时器电路的相应接口相接，后者的三个脉冲输出接口分别接至数控机床的伺服系统。

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