CN105868474A - 一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法，本方法从横梁筋板结构、筋板厚度、横梁上导轨支撑筋板倾斜角度三个方面进行设计，包括以下步骤：对原横梁进行三维建模，并对其静、动态特性进行分析，以确定横梁优化的因素与评估指标；选取横梁筋板结构、筋板厚度、横梁上导轨支撑筋板倾斜角度作为试验因素，并确定各因素的水平，选择正交试验表并对各因素的组合进行仿真试验，采用综合平衡分析法对仿真数据进行分析处理，得到最优的参数组合；对比优化前后横梁的各项性能确定优化设计参数组合的合理性。本发明提出的优化设计方法以较少的试验次数获得最佳的试验参数组合，合理可行，操作简单，具有典型性，整齐可比性。

Description

一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法

技术领域

本发明属于机械设计领域，涉及一种机床关键结构的设计方法，具体涉及一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法。

背景技术

数控机床作为制造机器的机器，广泛应用于航空航天、船舶机械、大型模具、汽车制造等行业中。随着技术的革新，产品的升级，对数控机床的加工精度要求也越来越高，其中机床横梁作为机床零部件的重要支撑部件，其性能的好坏直接影响着机床加工精度。

传统的横梁设计方法多采用灵敏度分析法和拓扑优化法，优化设计所针对的目标主要集中在横梁筋板结构、筋板厚度、横梁箱体壁厚上。在此方面，例如：专利CN104128803A介绍了一种拱形筋板加强的轻量化机床横梁，内部采用了拱形加强筋板且以横梁中面为基准对称分布纵隔板，解决了常见筋板形式带来的恒刚度，材料冗余问题，提高了横梁动态特性；专利CN103310064A介绍了一种采用极端尺寸调整的数控机床横梁结构优化设计方法，该方法从横梁内部筋板分布类型和结构关键尺寸调整这两个角度对横梁进行灵敏度分析，在尺寸可调范围内对横梁筋板关键尺寸进行反复调整，逐渐逼近，最后获得最优参数组合。上述专利对横梁优化设计主要集中在横梁筋板结构和尺寸上，未直接提出对横梁薄弱环节相关的结构改进措施，也未看到利用正交试验法选出最优参数组合的方案。

发明内容

本发明的目的是提供了一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法，该方法主要是通过设定试验因素与水平数，选择相应的正交试验表，在减少试验次数的基础上，通过试验数据分析得出最佳的参数组合，实现横梁多目标的优化设计。

本发明的技术方案是：

一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法，包括以下步骤：

(1)对原横梁进行建模和静、动态特性仿真试验，分析发现位于横梁中间部位的上导轨面是横梁最薄弱的地方，其形变量最大；

(2)选取横梁筋板结构、筋板厚度和横梁上导轨支撑筋板倾斜角度作为试验因素，确定以横梁质量、最大耦合变形、最大耦合应力和一阶固有频率作为评估指标；

(3)根据各因素水平的取值范围选取三因素四水平的正交表(L₁₆(4³))安排试验组合，并进行仿真试验；

(4)对仿真试验的数据采用综合平衡法进行分析，确定最佳参数组合方案；

(5)对比横梁的最佳方案与原设计方案的各项性能，以验证最佳方案的合理性。

优选的，原横梁上导轨支撑筋板倾斜角度为90°(水平)，优化设计方案中以35°～65°为分布区间设计相应的水平数。

优选的，选取三因素四水平的正交试验表，其中筋板结构安排在第1列，筋板厚度安排在第2列，上导轨支撑筋板倾斜角度安排在第3列。

优选的，所述的综合平衡法分析步骤为：

(1)分别求取每个因素对各个评估指标的影响，即求取每个因素水平的K_j和R值，其中K_j表示因素的第j水平对评估指标的系数之和；R表示极差：R＝max{K_j}—min{K_j}；

(2)根据K_j值确定优水平，其中对于越大越优的指标选取对应列的最大值所对应的水平，对于越小越优的指标选取对应列上的最小值所对应的水平；根据R值确定主次顺序，其中R值越大表示影响越大，R值越小影响越小，对每个指标分别计算分析确定i个优选方案；

(3)综合比较i个优选方案每个因素对评价指标的影响程度确定主次顺序与优水平，得到最佳参数组合方案；

本发明的优点是：

(1)结合横梁工况，横梁自身的刚性对机床加工精度影响较大，而影响横梁性能的因素主要为横梁筋板结构、筋板厚度，以及受力形变最大的横梁上导轨结构，提出了一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法，实现横梁多目标的优化设计。针对影响横梁性能的主要因素进行正交试验设计，试验次数少，操作简单，不仅可以反映现有参数组合的横梁性能情况，而且可以得出已有正交试验参数组合之外的最佳参数组合，具有典型性、整齐可比、均衡分散等特点。

(2)针对横梁受力变形最大的上导轨结构进行设计，将原有水平支撑筋板设计成有一定倾斜角度的结构，有效的减少横梁最大耦合变形量。

(3)采用综合平衡法分析数据，实现对各个因素的统筹兼顾，得出合理的结论。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法的流程图；

图2是横梁三维模型图及剖视图，d为筋板厚度；

图3是4种筋板结构横梁的剖面示意图，(a)井型筋板结构，(b)O型筋板结构，(c)米型筋板结构，(d)菱型筋板结构；

图4是横梁上导轨支撑结构优化设计前后的平面示意图，(e)上导轨支撑筋板优化前，(f)上导轨支撑筋板优化前。

具体实施方式

如图1所示，为本发明方法的流程图。首先，对原移动横梁进行三维建模，根据实际工况模拟仿真横梁静态、动态力学特性，分析仿真数据得到横梁优化设计的目标函数，即确定影响横梁性能的因素：横梁筋板结构、筋板厚度、上导轨支撑筋板结构，并确定评估横梁性能优劣的评估指标：横梁质量、最大耦合变形、最大耦合应力、一阶固有频率。

然后进行正交试验设计：确定试验因素，并选定每个因数的水平数。本发明中因素数取3，水平数取4，构建了三因素四水平的正交试验，采用正交表L₁₆(4³)合理安排试验组合，根据其使用法则将筋板结构排在第1列，筋板厚度排在第2列，上导轨支撑筋板倾斜角度θ排在第3列。

对试验方案进行仿真试验，并采用综合平衡法对横梁数据进行分析处理，得到最佳试验参数组合。

将得到的最佳试验方案与原方案进行性能比较，确认优化设计的正确合理性。

以下结合具体实施例进行说明。

如图2～4所示，将横梁筋板结构，筋板厚度，上导轨支撑筋板倾斜角度θ作为试验因素，构建因素水平表如下表所示。

因为是三因素四水平的正交试验，所以采用L₁₆(4³)的正交表。根据其使用法则，正交表第1～3列分别安排：筋板结构(A)，筋板厚度(B)，角度θ(C)。对每个组合方案进行仿真分析，构建的方案与结果如下表所示。

采用综合平衡分析法对数据进行处理，结果如下表所示。

根据上表分析得到4组优选方案，如下表所示。

(1)筋板厚度对各指标的影响：从表中可知，筋板厚度对于质量、最大耦合变形、最大耦合应力的极差均为最大，对于一阶固有频率极差虽然不是最大，但也不是最小，因此，可以判断筋板厚度是影响的最大因素。在四个指标中，B1对于质量和一阶固有频都是最优水平，因此将B1作为最优水平。

(2)筋板结构对各指标的影响：对于四个指标，筋板结构对于一阶固有频率的极差最大，而对于质量、最大耦合变形、最大耦合应力的极差虽然不是最大的，但是也排在第二位；因此，可以判断筋板结构是影响的次要因素。在四个指标中，A1对于质量和一阶固有频都是最优水平，对于最大耦合变形A1是继A4后的次优水平，因此将A1作为优水平。

(3)角度对各指标的影响：在四个指标中，角度所对应的极差均为最小值，因此，角度是三个因素中影响最小的因素。在四个指标中，C3对于质量和一阶固有频都是最优水平，对于最大耦合应力，最大耦合变形也不是最差水平，因此将C3作为优水平。

综合以上对各因素对各指标的分析，得到最优方案为：B1A1C3，即：

B1：筋板厚度25mm；A1：井型筋板结构；C3：上导轨悬臂支撑结构倾斜角度55°。

由以上分析得到“井—25mm—55°”为最优方案，但是在正交试验组合中并没有该参数组合，因此对该参数组合的横梁进行建模和有限元分析，并与原设计方案进行对比，如下表所示，优化后横梁的质量减轻了473kg，最大耦合变形减少了7.46％，一阶固有频率提高了2.96％，最大耦合应力虽然增大了0.0893MPa(基本可忽略不计)，但是其值远远小于材料HT300的许用应力，因此，优化设计的最优方案是合理的。

综上所述，运用本发明的优化设计方法可实现机床横梁多目标优化设计，涉及的试验因素具有代表性，试验简单方便。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和发明的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。

Claims (4)

1.一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对原横梁进行建模和静、动态特性仿真试验，分析发现位于横梁中间部位的上导轨面是横梁最薄弱的地方，其形变量最大；

(2)选取横梁筋板结构、筋板厚度和横梁上导轨支撑筋板倾斜角度作为试验因素，确定以横梁质量、最大耦合变形、最大耦合应力和一阶固有频率作为评估指标；

(3)根据各因素水平的取值范围选取三因素四水平的正交表(L₁₆(4³))安排试验组合，并进行仿真试验；

(4)对仿真试验的数据采用综合平衡法进行分析，确定最佳参数组合方案；

(5)对比横梁的最佳方案与原设计方案的各项性能，以验证最佳方案的合理性。

2.根据权利要求1所述的一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法，其特征在于，原横梁上导轨支撑筋板倾斜角度为90°(水平)，优化设计方案中以35°～65°为分布区间设计相应的水平数。

3.根据权利要求1所述的一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法，其特征在于，选取三因素四水平的正交试验表，其中筋板结构安排在第1列，筋板厚度安排在第2列，上导轨支撑筋板倾斜角度安排在第3列。

4.根据权利要求1所述的一种基于正交试验分析的机床横梁多目标优化设计方法，其特征在于，所述的综合平衡法分析步骤为：

(1)分别求取每个因素对各个评估指标的影响，即求取每个因素水平的K_j和R值，其中K_j表示因素的第j水平对评估指标的系数之和；R表示极差：R＝max{K_j}—min{K_j}；

(2)根据K_j值确定优水平，其中对于越大越优的指标选取对应列的最大值所对应的水平，对于越小越优的指标选取对应列上的最小值所对应的水平；根据R值确定主次顺序，其中R值越大表示影响越大，R值越小影响越小，对每个指标分别计算分析确定i个优选方案；

(3)综合比较i个优选方案的每个因素对评价指标的影响程度确定主次顺序与优水平，得到最佳参数组合方案。