CN108717588A - 一种基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法，1、明确正交试验的目的与要求；2、确定相应的试验指标；3、选择轨迹优化问题的控制量参数作为试验因素，并根据各个所述试验因素的取值范围确定其水平的个数；4、对各个试验因素和所述各个试验因素的不同水平进行具体的设计；5、根据步骤四的设计结果设计相应的正交表；6、设计表头，准备正交试验的具体流程；7、进行列试验方案设计，依次分析各个试验因素对试验指标的影响大小，从而确定各个试验因素的主次顺序；8、对正交试验结果进行详细的分析，选出各个因素的最优水平。本发明采用正交试验设计初值选取方法，有效解决了飞行器轨迹优化问题中初值难以选取的困难。

Description

一种基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法
技术领域
本发明涉及一种基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法，属于轨迹优化技术领域。
背景技术
序列二次规划(SQP)方法是目前轨迹优化领域应用最为广泛和成熟的方法之一，但其也存在一些缺点，其中最主要的问题就是对初值较为敏感，因此理论研究和工程实际中常常将其与对初值不敏感的算法结合起来使用，如高斯伪谱法+SQP、遗传算法+SQP、粒子群+SQP等。
采用SQP方法进行轨迹优化时需要给出一个合理初传统的方法是基于经验对初值进行猜测，这种做法往往具有盲目性，并不可靠。目前常用的初值选取方法主要有网格法和基于试验设计理论进行初值选取。网格法计算量往往十分庞大，并不适于工程使用。对于基于试验设计理论的初值选取方法，当设计变量较多时，采用正交试验法选取初始值，计算量相对而言较少，是一种很好的方法。
正交试验设计是目前工程中用于大数据分析的一种常用方法，该方法基于正交原理对多因素、多水平的全面试验设计进行简化，在试验次数大大减少的同时，可以对各因素进行最优水平分析，得到符合设计目标的全因素最优水平组合。然而，目前的正交试验设计方法用于轨迹优化初值选取尚无成熟方案。
发明内容
本发明目的是为了解决现有飞行器轨迹优化方法对初值高度敏感的问题，提供了一种基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法。
本发明的目的是通过以下技术方案实现：一种基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法，它包括以下步骤：
步骤一：根据轨迹优化问题的具体要求，明确正交试验的目的与要求；
步骤二：结合轨迹优化问题的性能指标设计，确定相应的试验指标；
步骤三：选择轨迹优化问题的控制量参数作为试验因素，并根据各个所述试验因素的取值范围确定其水平的个数；
步骤四：对各个试验因素和所述各个试验因素的不同水平进行具体的设计；
步骤五：根据步骤四的设计结果设计相应的正交表；
步骤六：设计表头，准备正交试验的具体流程；
步骤七：进行列试验方案设计，依次分析各个试验因素对试验指标的影响大小，从而确定各个试验因素的主次顺序；
步骤八：对正交试验结果进行详细的分析，选出各个因素的最优水平。
进一步地，所述试验指标包括轨迹末端的飞行高度偏差、飞行速度偏差及弹道倾角偏差。
进一步地，所述试验因素包括攻角、侧滑角、推力和时间中的任一个或多个。
进一步地，所述步骤四设计具体为：试验因素有10个离散攻角和1个总飞行时间，共11个试验因素，其中攻角的水平数为5个，时间的水平数为2个。
进一步地，所述正交表为L50(2×510)，从而完成50次正交试验。
进一步地，所述步骤七具体为：通过极差Rj的值判断各个试验因素对试验指标的影响大小，Rj最大时，则对应的试验因素为主要影响因素，按Rj大小依次排列，最小时为影响最小试验因素；
式中，j为试验因素序列号；表示第j个试验因素不同水平下的试验指标求和结果的平均数。
进一步地，所述步骤八具体为：
分析A试验因素各个水平对试验指标的影响，以11个试验因素和2水平的正交表为例，A1的影响反映在第1、2、3、4、5、6号试验中，A2的影响反映在第7、8、9、10、11、12号试验中，A1表示A试验因素的1水平，A2表示A试验因素的2水平，其中A1的试验指标求和结果为
KA1＝y1+y2+y3+y4+y5+y6
A2的试验指标求和结果为
KA2＝y7+y8+y9+y10+y11+y12
式中，yi为第i组试验结果；
根据的大小判断试验因素A的两个水平A1、A2对试验指标的影响大小；由于试验指标为导弹末点状态与参考轨迹末点状态的偏差值，所以可断定Ai为A因素的最优水平；
同理，计算并确定其它各试验因素的最优水平，进而得到所有试验因素的最优水平组合，即导弹飞行中姿态角对导弹分离点精度的影响最大的各试验因素水平。
本发明的优点：本发明设计了一种基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法。该发明根据具体的轨迹优化问题进行分析，设计了由控制向量得到的试验因素，并对各个因素进行了水平设计与分析。通过选用合适的正交表，对各个因素的不同水平进行试验分析，最终得到各个因素的最优水平组合，即轨迹优化问题的最优控制量(或者最优解)。本发明通过试验指标的确定、选因素和定水平、选择和设计正交表、实施试验以及试验结果分析等，有效降低了轨迹优化初值选取的难度，在飞行器轨迹优化领域有广阔的应用前景。
附图说明
图1是本发明所述基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
结合图1，本发明提出一种基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法，它包括以下步骤：
步骤一：根据轨迹优化问题的具体要求，明确正交试验的目的与要求；
步骤二：结合轨迹优化问题的性能指标设计，确定相应的试验指标；
步骤三：选择轨迹优化问题的控制量参数作为试验因素，并根据各个所述试验因素的取值范围确定其水平的个数；
步骤四：对各个试验因素和所述各个试验因素的不同水平进行具体的设计；
步骤五：根据步骤四的设计结果设计相应的正交表；
步骤六：设计表头，准备正交试验的具体流程；
步骤七：进行列试验方案设计，依次分析各个试验因素对试验指标的影响大小，从而确定各个试验因素的主次顺序；
步骤八：对正交试验结果进行详细的分析，选出各个因素的最优水平。
所述试验指标包括轨迹末端的飞行高度偏差、飞行速度偏差及弹道倾角偏差等参数。
所述试验因素包括攻角、侧滑角、推力和时间等中的任一个或多个。根据参数的可用范围，一般将因素的水平数取得尽量大一些。
所述步骤四设计具体为：试验因素有10个离散攻角和1个总飞行时间，共11个试验因素，其中攻角的水平数为5个，时间的水平数为2个。
所述正交表为L50(2×510)，按选定的正交表，完成50次正交试验。
所述步骤七具体为：通过极差Rj的值判断各个试验因素对试验指标的影响大小，Rj最大时，则对应的试验因素为主要影响因素，按Rj大小依次排列，最小时为影响最小试验因素；
式中，j为试验因素序列号；表示第j个试验因素不同水平下的试验指标求和结果的平均数。
所述步骤八具体为：
分析A试验因素各个水平对试验指标的影响，以11个试验因素和2水平的正交表为例，A1的影响反映在第1、2、3、4、5、6号试验中，A2的影响反映在第7、8、9、10、11、12号试验中，A1表示A试验因素的1水平，A2表示A试验因素的2水平，其中A1的试验指标求和结果为
KA1＝y1+y2+y3+y4+y5+y6
A2的试验指标求和结果为
KA2＝y7+y8+y9+y10+y11+y12
式中，yi为第i组试验结果；
根据的大小判断试验因素A的两个水平A1、A2对试验指标的影响大小；由于试验指标为导弹末点状态(高度、速度、倾角等)与参考轨迹末点状态的偏差值，所以可断定Ai为A因素的最优水平；
同理，计算并确定其它各试验因素的最优水平，进而得到所有试验因素的最优水平组合，即导弹飞行中姿态角对导弹分离点(助推段终点)精度的影响最大的各试验因素水平。
正交试验方法一方面可以使试验的次数大大减少，另一方面该方法通过极差、方差分析法对试验进行结果分析，可以清晰地得到规律性的结论。
本发明中正交试验法对多因素、多水平的试验具有指导意义。该方法通过较少的试验即可对各因素(优化控制量)的不同水平(取值)进行分析，找出各因素与设计目标最接近的水平作为最优水平，将所有因素的最优水平组合起来作为轨迹优化初值。该方法避免了研究人员盲目地猜测初值，尤其是对于复杂的轨迹优化问题更是如此，例如当研究人员经过不断调试猜测出了理想情况下的轨迹优化初值，当实际飞行时该初值则无法得到优化收敛的结果，此时再去猜测初值既浪费时间又不一定得到可靠的初值。基于试验分析的理论进行有理有据地结果分析，找到的最优水平组合(即优化初值)。虽然不一定是完全满足各项约束的，但可以实现对飞行轨迹的总体把握，为研究人员指明各因素不同水平对轨迹的影响趋势，从而实现对轨迹优化初值的选取。本发明原理简单，正交试验结果分析过程直观易懂，是一种便于工程使用的轨迹优化初值选取方法。
以上对本发明所提供的一种基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种基于正交试验设计的轨迹优化初值选取方法，其特征在于，它包括以下步骤：
步骤一：根据轨迹优化问题的具体要求，明确正交试验的目的与要求；
步骤二：结合轨迹优化问题的性能指标设计，确定相应的试验指标；
步骤三：选择轨迹优化问题的控制量参数作为试验因素，并根据各个所述试验因素的取值范围确定其水平的个数；
步骤四：对各个试验因素和所述各个试验因素的不同水平进行具体的设计；
步骤五：根据步骤四的设计结果设计相应的正交表；
步骤六：设计表头，准备正交试验的具体流程；
步骤七：进行列试验方案设计，依次分析各个试验因素对试验指标的影响大小，从而确定各个试验因素的主次顺序；
步骤八：对正交试验结果进行详细的分析，选出各个因素的最优水平。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述试验指标包括轨迹末端的飞行高度偏差、飞行速度偏差及弹道倾角偏差。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述试验因素包括攻角、侧滑角、推力和时间中的任一个或多个。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤四设计具体为：试验因素有10个离散攻角和1个总飞行时间，共11个试验因素，其中攻角的水平数为5个，时间的水平数为2个。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述正交表为L50(2×510)，从而完成50次正交试验。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤七具体为：通过极差Rj的值判断各个试验因素对试验指标的影响大小，Rj最大时，则对应的试验因素为主要影响因素，按Rj大小依次排列，最小时为影响最小试验因素；
式中，j为试验因素序列号；表示第j个试验因素不同水平下的试验指标求和结果的平均数。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤八具体为：
分析A试验因素各个水平对试验指标的影响，以11个试验因素和2水平的正交表为例，A1的影响反映在第1、2、3、4、5、6号试验中，A2的影响反映在第7、8、9、10、11、12号试验中，A1表示A试验因素的1水平，A2表示A试验因素的2水平，其中A1的试验指标求和结果为
KA1＝y1+y2+y3+y4+y5+y6
A2的试验指标求和结果为
KA2＝y7+y8+y9+y10+y11+y12
式中，yi为第i组试验结果；
根据的大小判断试验因素A的两个水平A1、A2对试验指标的影响大小；由于试验指标为导弹末点状态与参考轨迹末点状态的偏差值，所以可断定Ai为A因素的最优水平；
同理，计算并确定其它各试验因素的最优水平，进而得到所有试验因素的最优水平组合，即导弹飞行中姿态角对导弹分离点精度的影响最大的各试验因素水平。
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