CN104156501A - 一种机床整机静刚度的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机床整机静刚度的优化设计方法，包括以下步骤：应用Pro/E软件建立机床整机简化模型；将机床简化模型导入SAMCEF软件中，建立整机有限元模型；对整机大件结构刚度特性进行参数化，确定设计参数和设计空间；应用中心复合试验设计方法选取有限元分析的试验样本点；对试验样本点进行有限元分析，得到样本点的整机静刚度响应值；建立大件结构刚度特性参数与机床整机静刚度的响应面模型；分析各大件结构刚度对机床整机静刚度的灵敏度，确定静刚度薄弱环节，进行优化设计。本发明通过有效地确定机床整体各结构对机床整机静刚度的灵敏度及发现制约机床静刚度提高的薄弱环节，为机床结构优化设计提供重要的依据以及指导设计人员对机床薄弱大件结构的优化设计。

Description

一种机床整机静刚度的优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种机床整机静刚度的优化设计方法，特别是涉及一种面向提高机床静刚度的确定整机薄弱环节与优化设计的方法。

背景技术

机床整机是由主轴箱、立柱、床身和工作台等大件串联组成的系统，各大件的静刚度特性都会对整机静刚度产生影响。目前，当机床静刚度不足时，对于机床整机薄弱大件的寻找和优化，局限于对整机进行有限元分析，从机床整体的角度分析机床的变形情况，难以衡量各大件结构刚度对整机静刚度的贡献率，从而导致机床设计人员难以发现整机结构的薄弱环节及对相应的结构进行改进从而有针对性的对机床大件结构进行优化设计，因此耗费设计人员大量时间和精力。

为了提高整机的静刚度，应提高对整机静刚度影响较大且制约整机静刚度的薄弱大件的静刚度特性。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明提出了一种机床整机静刚度的优化设计方法，在二阶响应面模型的基础上，通过分析可得到各大件刚度对整机静刚度的灵敏度，确定对整机静刚度影响最大的结构，发现静刚度薄弱环节，进行优化设计；通过对机床静刚度的优化设计，可以提高整机末端静刚度值，减小实际加工中机床的受力变形，提高零件的加工质量。

本发明提出了一种机床整机静刚度的优化设计方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、在Pro/E软件中建立机床整机简化模型；

步骤2、将机床简化模型导入SAMCEF软件中，建立整机有限元模型；

步骤3、对整机大件结构刚度特性进行参数化，确定设计参数和设计空间；

步骤4、应用中心复合试验设计方法选取有限元分析的试验样本点；

步骤5、对试验样本点进行有限元分析，得到样本点的整机静刚度响应值；

步骤6、建立大件结构刚度特性参数与机床整机静刚度的响应面模型；

步骤7、分析各大件结构刚度对机床整机静刚度的灵敏度，确定静刚度薄弱环节，进行优化设计。

所述步骤1的在Pro/E软件中建立机床整机简化模型，其中还具体包括以下处理：

删除对与分析结果相关性小的特征；去除主轴箱和工作台内部的传动机构；去除机床整机的附加组件；在Pro/E软件中将简化的各部件模型根据各部件间的位置关系再次装配为机床整机模型。

其中所述步骤2的将机床简化模型导入SAMCEF软件中，建立整机有限元模型，还具体包括以下处理：

在Pro/E软件中将整机简化模型导入到有限元分析软件SAMCEF中，在SAMCEF中模型上建立点线面模型；定义主轴箱、立柱、床身、滑座和工作台为体单元，导轨和丝杠为梁单元，轴承座和滑块为壳单元；根据部件实际的加工材料，定义各部件结构的材料属性；在各结合面间添加装配关系和边界条件，约束网格平均长度进行有限元网格划分，建立整机的有限元分析模型。

其中所述步骤3的对整机大件结构刚度特性进行参数化，确定设计参数和设计空间，还具体包括以下处理：

选取机床各大件的弹性模量为整机大件结构刚度特性的设计参数，以弹性模量的初始值为中间值，以初始值增大20％为设计变量的最大值和减小20％为设计变量的最小值，确定试验设计空间。

其中所述步骤4的应用中心复合试验设计方法选取有限元分析的试验样本点，还具体包括以下处理：只在中心点和扩展点做数值分析试验；通过中心复合试验得到86个试验样本点，用以构建响应面模型。

所述中心复合试验参数值α设定为2.258，以保证中心复合试验的正交性，且中心点的个数为10。

其中所述步骤5的对试验样本点进行有限元分析，得到样本点的整机静刚度响应值，还具体包括以下处理：

根据机床实际工况受力，在整机刀尖处和工件点处分别施加沿X轴正方向和负方向的力3350N，不考虑重力的作用，分别提取刀尖和工件点沿X方向的受力变形值，进一步求出沿X方向刀尖和工件点的相对变形值，机床整机所受力与刀尖和工件点的相对变形值之比为整机X方向的静刚度值；

依据上述步骤，依次求出整机Y和Z方向的静刚度值；

根据试验样本点的弹性模量数值，改变有限元模型分析参数，分别求出所有样本点的静刚度响应值。

其中所述步骤6的建立大件结构刚度特性参数与机床整机静刚度的响应面模型，还具体包括以下处理：

在机床整机中，n个设计变量的二阶响应面模型表示为：

$1.---y={\mathrm{\β}}_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{x}_i+\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}{x}_i{x}_j$

式中：y为响应值；x_i为设计参数；n为设计参数的个数；β为待定系数，模型式中包含了1+2n+n(n-1)/2个待定系数，其值可由最小二乘法拟合得到。

其中所述步骤7的分析各大件结构刚度对机床整机静刚度的灵敏度，确定静刚度薄弱环节，进行优化设计，还具体包括以下处理：

分析计算X、Y和Z三个方向静刚度响应面模型，得到各大件结构刚度特性参数对三个方向静刚度的灵敏度；

根据静刚度分析中相关薄弱大件结构的变形特点，对薄弱大件结构的原始设计方案进行优化设计，即提高机床X、Y和Z三个方向的静刚度

与现有技术相比，本发明具有的优点和积极效果是：

1)本发明的机床静刚度优化设计方法，以整机静刚度响应面模型为基础，得到了各大件结构对整机末端静刚度的灵敏度，进而定位对整机静刚度影响较大的结构部件，为确定机床静刚度薄弱环节提供了参考；

2)通过对机床静刚度的优化设计，可以提高机床整机末端静刚度值，减小实际加工中机床的受力变形，提高零件的加工质量。

附图说明

图1为本发明的机床整机静刚度优化设计方法流程示意图；

图2为各大件结构刚度对整机X向静刚度的灵敏度关系曲线示意图；

图3为各大件结构刚度对整机Y向静刚度的灵敏度关系曲线示意图；

图4为各大件结构刚度对整机Z向静刚度的灵敏度关系曲线示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种机床整机静刚度的优化设计方法做出详细说明。

本发明的技术流程如图1所示。该流程包括以下步骤：

步骤(1)、应用Pro/E软件建立机床整机简化模型；

步骤(2)、将机床简化模型导入SAMCEF软件中，建立整机有限元模型；

步骤(3)、对整机大件结构刚度特性进行参数化，确定设计参数和设计空间；

步骤(4)、应用中心复合试验设计方法选取有限元分析的试验样本点；

步骤(5)、对试验样本点进行有限元分析，得到样本点的整机静刚度响应值；

步骤(6)、建立大件结构刚度特性参数与机床整机静刚度的响应面模型；

步骤(7)、分析各大件结构刚度对机床整机静刚度的灵敏度，确定静刚度薄弱环节，进行优化设计。

第一步：在Pro/E软件中建立机床整机(包括机床各部件结构)的简化的实体模型，具体包括以下处理：对各大件模型进行简化，删除对分析结果影响不大的螺栓孔、凸台和倒角等特征；去除主轴箱和工作台内部的齿轮等传动机构；去除丝杠螺母、导轨滑块、电机座、轴承座等组件；在Pro/E软件中将简化的各部件模型根据各部件间的位置关系再次装配为机床整机模型。

第二步：将机床简化实体模型导入Samcef软件中，建立整机有限元模型，具体包括以下处理：在Pro/E软件中将整机简化实体模型保存为STP格式，导入到有限元分析软件SAMCEF中，在SAMCEF中模型上建立点线面模型，代替轴承、丝杠、导轨和滑块的三维实体模型；定义主轴箱、立柱、床身、滑座和工作台为体单元，导轨和丝杠为梁单元，轴承座和滑块为壳单元；根据部件实际的加工材料，定义各部件结构的材料属性；在各结合面间添加装配关系和边界条件，约束网格平均长度进行有限元网格划分，建立整机的有限元分析模型。

第三步：将整机大件结构刚度特性利用弹性模量进行参数化；弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的参数，也是结构材料属性的重要性能参数；通过改变结构大件的弹性模量值使得机床各大件的刚度特性随之改变，从而引起整机结构静刚度响应值的改变。通过设置不同的弹性模量数值模拟大件结构刚度特性的变化，实现大件结构刚度特性的参数化。具体包括以下处理：选取机床各大件的弹性模量为设计参数，选取参数合适的变化范围为设计空间，较大和较小的设计空间将导致拟合出的响应面模型难以反映结构设计参数与响应值的真实关系。合理选择设计参数的变化范围，保证响应面模型拟合的精度和对试验区域的准确预测性。本发明中以弹性模量的初始值为中间值，以初始值增大20％为设计变量的最大值和减小20％为设计变量的最小值，确定试验设计空间。

第四步：应用中心复合试验设计方法选取有限元分析的试验样本点，具体包括以下步骤：所选取的中心复合试验设计方法只在中心点和扩展点做数值分析试验，能够从试验区域中选取最具代表性的试验点。本发明实施例中，共有6个设计参数。为了保证中心复合试验的正交性，中心复合试验参数值α设定为2.258，中心点的个数为10。通过中心复合试验得到86个试验样本点，用以构建响应面模型。扩展点可根据设计变量的变动范围及中心复合试验参数值α应用Design-Expert软件分析得到。

试验样本点的选取对响应面模型的拟合至关重要，不理想的试验样本点难以反映系统的真实输入输出特性，甚至导致响应面模型难以构建。为了减少试验次数和完成响应面模型的构建，本发明选择中心复合试验设计方法，根据中心复合试验设计理论来确定合理的试验样本点，保证试验的准确性和高效性。恰当选择样本中心点的个数和确定设计中心点到轴向试验点的距离，保证试验设计对所关注的试验区域有良好的预测性，同时保证中心复合试验的正交性。

第五步：利用有限元软件SAMCEF对试验样本点进行静刚度分析，得到样本点的整机静刚度响应值，具体包括以下处理：根据机床实际工况受力，在整机刀尖处和工件点处分别施加沿X轴正方向和负方向的力3350N，不考虑重力的作用，分别提取刀尖和工件点沿X方向的受力变形值，进一步求出沿X方向刀尖和工件点的相对变形值，机床整机所受力与刀尖和工件点的相对变形值之比为整机X方向的静刚度值。如此，依次求出整机Y和Z方向的静刚度值。根据试验样本点的设计参数值，改变有限元模型分析参数，分别求出所有样本点的静刚度响应值。

第六步：建立大件结构刚度特性参数与机床整机静刚度的响应面模型，响应面模型用于处理设计参数对一个结构的影响，建立系统的参数值与响应值的函数，来表示工程设计问题中未知的响应量与设计变量之间的关系。由于二阶响应面模型能够拟合多种函数形式，且参数容易估计，因此，本发明选择具有较高准确性的二阶响应面模型。具体包括以下步骤：

在整机X、Y和Z三个方向静刚度的响应面模型中，将大件弹性模量作为结构设计变量，整机末端的三向静刚度值作为结构的输出响应值，根据试验样本点的设计参数值与其响应值，建立设计参数与整机三个方向静刚度的二阶响应面模型。对于n个设计变量的二阶响应面模型表示为：

$y={\mathrm{\β}}_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{x}_i+\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}{x}_i{x}_j$

式中：y为响应值；x_i为设计参数；n为设计参数的个数；β为待定系数，模型式中包含了1+2n+n(n-1)/2个待定系数，其值可由最小二乘法拟合得到。

响应面模型生成后，一般采用多重决定系数R²、多重调整决定系数来评估响应面的预测能力，R²和的值越接近1，则响应面模型越精确，对本发明实施例模型精度进行检验，整机X、Y和Z方向静刚度响应面模型的多重决定系数R²分别为0.982、0.924和0.935，多重调整决定系数分别为0.9735、0.903和0.889，R²和的值接近1，整机X、Y和Z方向静刚度响应面模型拟合精度较高，可以用于后续分析。

第七步：分析各大件结构刚度对机床整机静刚度的灵敏度，确定静刚度薄弱环节，进行优化设计

通过对整机静刚度响应面模型的分析计算，得到各大件结构刚度对整机静刚度的灵敏度，确定对整机静刚度影响较大，制约整机静刚度提高的薄弱环节结构。针对薄弱环节的变形特点，对原始设计结构进行优化改进。在本发明实施例中通过对X、Y和Z三个方向静刚度响应面模型的分析计算，得到各大件结构刚度特性参数对三个方向静刚度的灵敏度如图2、图3和图4所示。由图2、图3和图4可知，主轴箱刚度和滑板刚度的变化对机床X和Y向静刚度的影响较大，为机床X和Y向静刚度的薄弱环节。床身刚度和滑台刚度的变化对整机Z向静刚度的影响较大，为机床Z向静刚度的薄弱环节。根据静刚度分析中相关薄弱大件结构的变形特点，对薄弱大件结构的原始设计方案进行优化设计，提高机床三个方向的静刚度。

以上实施例仅用于说明本发明的技术而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的进行修改或者同等替换，而不脱离本发明技术的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种机床整机静刚度的优化设计方法，其特征在于，方法包括以下步骤：

步骤(1)、在Pro/E软件中建立机床整机简化模型；

步骤(2)、将机床简化模型导入SAMCEF软件中，建立整机有限元模型；

步骤(3)、对整机大件结构刚度特性进行参数化，确定设计参数和设计空间；

步骤(4)、应用中心复合试验设计方法选取有限元分析的试验样本点；

步骤(5)、对试验样本点进行有限元分析，得到样本点的整机静刚度响应值；

步骤(6)、建立大件结构刚度特性参数与机床整机静刚度的响应面模型；

步骤(7)、分析各大件结构刚度对机床整机静刚度的灵敏度，确定静刚度薄弱环节，进行优化设计。

2.如权利要求1所述的机床整机静刚度的优化设计方法，其特征在于，其中所述步骤(1)的在Pro/E软件中建立机床整机简化模型，还具体包括以下处理：

删除对与分析结果相关性小的特征；去除主轴箱和工作台内部的传动机构；去除机床整机的附加组件；在Pro/E软件中将简化的各部件模型根据各部件间的位置关系再次装配为机床整机模型。

3.如权利要求1所述的机床整机静刚度的优化设计方法，其特征在于，其中所述步骤(2)的将机床简化模型导入SAMCEF软件中，建立整机有限元模型，还具体包括以下处理：

在Pro/E软件中将整机简化模型导入到有限元分析软件SAMCEF中，在SAMCEF中模型上建立点线面模型；定义主轴箱、立柱、床身、滑座和工作台为体单元，导轨和丝杠为梁单元，轴承座和滑块为壳单元；根据部件实际的加工材料，定义各部件结构的材料属性；在各结合面间添加装配关系和边界条件，约束网格平均长度进行有限元网格划分，建立整机的有限元分析模型。

4.如权利要求1所述的机床整机静刚度的优化设计方法，其特征在于，其中所述步骤(3)的对整机大件结构刚度特性进行参数化，确定设计参数和设计空间，还具体包括以下处理：

选取机床各大件的弹性模量为整机大件结构刚度特性的设计参数，以弹性模量的初始值为中间值，以初始值增大20％为设计变量的最大值和减小20％为设计变量的最小值，确定试验设计空间。

5.如权利要求1所述的机床整机静刚度的优化设计方法，其特征在于，其中所述步骤(4)的应用中心复合试验设计方法选取有限元分析的试验样本点，还具体包括以下处理：只在中心点和扩展点做数值分析试验；通过中心复合试验得到86个试验样本点，用以构建响应面模型。

6.如权利要求5所述的机床整机静刚度的优化设计方法，其特征在于，所述中心复合试验参数值α设定为2.258，以保证中心复合试验的正交性，且中心点的个数为10。

7.如权利要求1所述的机床整机静刚度的优化设计方法，其特征在于，其中所述步骤(5)的对试验样本点进行有限元分析，得到样本点的整机静刚度响应值，还具体包括以下处理：

根据机床实际工况受力，在整机刀尖处和工件点处分别施加沿X轴正方向和负方向的力3350N，不考虑重力的作用，分别提取刀尖和工件点沿X方向的受力变形值，进一步求出沿X方向刀尖和工件点的相对变形值，机床整机所受力与刀尖和工件点的相对变形值之比为整机X方向的静刚度值；

依据上述步骤，依次求出整机Y和Z方向的静刚度值；

根据试验样本点的弹性模量数值，改变有限元模型分析参数，分别求出所有样本点的静刚度响应值。

8.如权利要求1所述的机床整机静刚度的优化设计方法，其特征在于，其中所述步骤(6)的建立大件结构刚度特性参数与机床整机静刚度的响应面模型，还具体包括以下处理：

在机床整机中，n个设计变量的二阶响应面模型表示为：

$y={\mathrm{\β}}_0+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{x}_i+\underset{j=2}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ij}}{x}_i{x}_j$

式中：y为响应值；x_i为设计参数；n为设计参数的个数；β为待定系数，模型式中包含了1+2n+n(n-1)/2个待定系数，其值可由最小二乘法拟合得到。

9.如权利要求1所述的机床整机静刚度的优化设计方法，其特征在于，其中所述步骤7的分析各大件结构刚度对机床整机静刚度的灵敏度，确定静刚度薄弱环节，进行优化设计，还具体包括以下处理：

分析计算X、Y和Z三个方向静刚度响应面模型，得到各大件结构刚度特性参数对三个方向静刚度的灵敏度；

根据静刚度分析中相关薄弱大件结构的变形特点，对薄弱大件结构的原始设计方案进行优化设计，即提高机床X、Y和Z三个方向的静刚度。