CN104239624A - 一种机床床身内部结构优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机床床身内部结构优化设计方法，包含机床床身内部结构的拓扑优化及机床床身筋板厚度及高度的多目标优化，机床床身内部结构的拓扑优化包含以下步骤：建立床身三维CAD模型；确定拓扑优化区域和非拓扑优化区域；建立拓扑优化的有限元模型；确定边界条件；确定优化目标和约束条件，建立拓扑优化的有限元模型；其中，机床床身筋板厚度及高度的多目标优化包含以下步骤：根据拓扑优化结果，建立床身的参数化有限元模型；设计样本点；确定优化目标和约束；样本点有限元分析提取优化目标和约束在各样本点的值；建立优化目标和约束的代理模型；多目标优化问题的求解。本发明实现对机床床身内部结构进行优化，并且节约时间。

Description

一种机床床身内部结构优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种优化设计方法，具体涉及一种机床床身内部结构优化设计方法。

背景技术

床身作为机床的基础支承件，它起着支承与床身上表面具有配合关系的机床部件重量以及加工工件重量的作用。床身的变形将直接引起床身所支承的部件发生倾斜，影响加工零件的质量，尤其在精密机床中，床身的变形显得更为重要，因此床身的设计成为机床制造企业的关键技术。现在仍有相当一部分机床制造企业设计床身的方法沿用传统的经验设计和仿造的方法，为了达到预期的目标，不计成本，同时设计出的床身也存在清砂困难的问题。因此，为了在保证床身承载能力的基础上减少材料，使制造工艺简单便于清砂，需要床身具有较高的刚度，内部筋板布置和尺寸设计更加合理。针对这些需求，可以先利用拓扑优化的方法以刚度为目标，位移、质量为约束，对床身内部结构进行拓扑优化，寻找一个更加合理的筋板布局。

为了降低机床床身质量，提高刚度等性能，主要进行床身筋板的布局、形状和尺寸的设计，机床制造企业的设计人员大多采用三维软件建立床身的模型，不断修改筋板结构尺寸，再导入有限元软件进行计算，通过重复上述的步骤，求出最优的尺寸，这种优化方法得出的优化结果存在偶然性，并且需要花费大量的时间，增加了设计人员的劳动强度。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种机床床身内部结构优化设计方法，该方法实现对机床床身内部结构进行优化，并且节约时间，设计人员的劳动强度小。

为达到上述目的，本发明所述的机床床身内部结构优化设计方法包括机床床身内部结构的拓扑优化以及机床床身筋板厚度及高度的多目标优化；

所述机床床身内部结构的拓扑优化包括以下步骤：

a1)在三维软件中根据已有的床身模型或者机床床身的二维工程图绘制机床床身的三维CAD模型，再将所述机床床身的三维CAD模型导入到拓扑优化软件中，然后在拓扑优化软件中将所述机床床身的三维CAD模型分为拓扑优化区域及非拓扑优化区域；

a2)对所述机床床身的三维CAD模型进行网格划分，建立有限元模型，并根据机床床身的材料设置有限元模型的材料属性，再根据机床床身的安装位置在有限元模型的相应位置施加自由度约束，然后根据机床工作时各部件之间的相互作用载荷确定机床床身承受的载荷位置、大小及方向，并将机床床身承受的载荷位置、大小及方向施加到有限元模型上；设置制造工艺参数及拓扑优化响应的约束，并定义目标函数，再根据目标函数对有限元模型进行拓扑优化求解，然后根据拓扑优化求解的结果去除有限元模型中的伪密度材料，获得满足目标函数及约束的机床床身内部最优材料分布的概念模型；

所述机床床身筋板厚度及高度的多目标优化包括以下步骤：

b1)根据步骤a2)得到的概念模型利用有限元软件的脚本语言建立机床床身的参数化有限元模型，所述参数化有限元模型内的参数变量包括床身筋板厚度和床身筋板高度；

b2)根据床身材料设定参数化有限元模型的材料属性，并根据机床床身的实际安装位置，在参数化有限元模型相应的位置施加自由度约束，然后根据机床工作时各部件之间相互作用载荷确定机床床身承受的载荷位置、大小和方向，然后将所述机床床身承受的载荷位置、大小及方向施加到参数化有限元模型上；

b3)根据参数变量的范围及个数在保证样本点均匀分布的前提下设计样本点，然后设定质量、应变能及最大变形为多目标优化的目标函数，并设定床身上部的两侧导轨最大变形差为约束函数，在参数化有限元模型中加入目标函数值及约束函数值；

b4)通过有限元软件对参数化有限元模型在各样本点处进行分析，从而提取各样本点的目标函数值及约束函数值，然后根据各样本点的目标函数值及约束函数值采用代理模型技术构建目标函数及约束函数的代理模型，然后根据目标函数及约束函数的代理模型使用多目标优化问题算法求解多目标优化问题，得优化解集，用户从优化解集选取所需的机床床身筋板厚度及高度。

步骤a2)得到机床床身内部最优材料分布的概念模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\min :C\left(x\right)=U^T\mathrm{KU}=\underset{e=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(x_e\right)}^p{u}_e^T{k}_o{u}_e\\ s.t.\frac{M\left(x\right)}{M_o}\≤f\\ \mathrm{Disp}\≤s\\ \mathrm{\σ}\≤{\mathrm{\σ}}_0\\ 0\≤X_{\min }\≤x_e\≤X_{\max }\\ \end{array}\right.$

其中，C(x)是结构应变能，是拓扑优化前后机床内部的质量比；f是允许的最大拓扑优化前后机床内部的质量比值，Disp是最大位移值，s是允许的最大位移值，σ是应力值，σ₀是允许的应力值，x_e是设计变量，X_min是设计变量允许的最小值，X_max是设计变量允许的最大值。

步骤b2)中根据机床工作时各部件之间相互作用载荷确定机床床身承受的载荷位置、大小和方向的具体步骤为：根据机床工作时各部件之间的相互作用载荷，再根据各部件之间的相互作用载荷的传递关系确定机床床身承受的载荷位置、大小和方向，所述机床工作时各部件之间相互作用载荷包括重力、切削力、夹紧力、冲击力和热载荷，所述重力为机床床身承受的工件、回转主轴、顶尖立柱、立柱顶尖悬臂及刀具箱的重力。

所述优化解集为若干组筋板厚度及高度值对应的质量、应变能及最大变形的值。

步骤b4)中所述目标函数及约束函数的代理模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\min m\left(x\right),\mathrm{comp}\left(x\right),\mathrm{disp}\left(x\right)\\ s.\mathrm{t\Δdisp}\≤\mathrm{\Δ}{\mathrm{disp}}_{\max }\\ X=(x_1,x_2,...x_n)\\ X_{\min }\≤x_i\≤X_{\max },i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}\right.$

其中，m(x)为床身的质量函数，comp(x)为床身的应变能函数，disp(x)为床身的最大变形函数，Δdisp为床身两侧导轨变形差函数，Δdisp_max为机床两侧导轨变形差允许的最大值，X为优化设计变量，X_min为优化设计变量的最小值，X_max为优化设计变量的最大值，n为优化设计变量的个数。

步骤a1)中所述拓扑优化区域为机床床身内部，所述非拓扑优化区域为机床床身外部与机床其他部件具有装配关系的部分。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的机床床身内部结构优化设计方法在对机床床身内部结构优化的过程中，根据概念模型利用有限元软件的脚本语言建立机床床身的参数化有限元模型，从而减少设计人员的劳动强度，节约时间。另外，本发明根据机床工作时各部件之间的相互作用载荷确定机床床身承受的载荷位置、大小及方向，并将机床床身承受的载荷位置、大小及方向施加到有限元模型上，更加贴近实际工况。同时在对机床床身筋板厚度及高度的多目标优化过程中，设定质量、应变能及最大变形为多目标优化的目标函数，设定机床床身上部的两侧导轨最大变形差为约束函数，然后根据目标函数及约束函数在各样本点的值构建目标函数及约束函数的代理模型，再通过多目标优化算法求解多目标优化问题，得到优化解集，从而将拓扑优化与多目标优化结合起来，使各优化目标更加协调。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1，本发明所述的机床床身内部结构优化设计方法包括机床床身内部结构的拓扑优化以及机床床身筋板厚度及高度的多目标优化；

所述机床床身内部结构的拓扑优化包括以下步骤：

a1)在三维软件中根据已有的床身模型或者机床床身的二维工程图绘制机床床身的三维CAD模型，再将所述机床床身的三维CAD模型导入到拓扑优化软件中，然后在拓扑优化软件中将所述机床床身的三维CAD模型分为拓扑优化区域及非拓扑优化区域；

a2)对所述机床床身的三维CAD模型进行网格划分，建立有限元模型，并根据机床床身的材料设置有限元模型的材料属性，再根据机床床身的安装位置在有限元模型的相应位置施加自由度约束，然后根据机床工作时各部件之间的相互作用载荷确定机床床身承受的载荷位置、大小及方向，并将机床床身承受的载荷位置、大小及方向施加到有限元模型上；设置制造工艺参数及拓扑优化响应的约束，并定义目标函数，再根据目标函数对有限元模型进行拓扑优化求解，然后根据拓扑优化求解的结果去除有限元模型中的伪密度材料，获得满足目标函数及约束的机床床身内部最优材料分布的概念模型；

所述机床床身筋板厚度及高度的多目标优化包括以下步骤：

b1)根据步骤a2)得到的概念模型利用有限元软件的脚本语言建立机床床身的参数化有限元模型，所述参数化有限元模型内的参数变量包括床身筋板厚度和床身筋板高度；

b2)根据床身材料设定参数化有限元模型的材料属性，并根据机床床身的实际安装位置，在参数化有限元模型相应的位置施加自由度约束，然后根据机床工作时各部件之间相互作用载荷确定机床床身承受的载荷位置、大小和方向，然后将所述机床床身承受的载荷位置、大小及方向施加到参数化有限元模型上；

b3)根据参数变量的范围及个数在保证样本点均匀分布的前提下设计样本点，然后设定质量、应变能及最大变形为多目标优化的目标函数，并设定床身上部的两侧导轨最大变形差为约束函数，在参数化有限元模型中加入目标函数值及约束函数值；

b4)通过有限元软件对参数化有限元模型在各样本点处进行分析，从而提取各样本点的目标函数值及约束函数值，然后根据各样本点的目标函数值及约束函数值采用代理模型技术构建目标函数及约束函数的代理模型，然后根据目标函数及约束函数的代理模型使用多目标优化问题算法求解多目标优化问题，得优化解集，用户从优化解集选取所需的机床床身筋板厚度及高度。

步骤a2)得到机床床身内部最优材料分布的概念模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\min :C\left(x\right)=U^T\mathrm{KU}=\underset{e=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(x_e\right)}^p{u}_e^T{k}_o{u}_e\\ s.t.\frac{M\left(x\right)}{M_o}\≤f\\ \mathrm{Disp}\≤s\\ \mathrm{\σ}\≤{\mathrm{\σ}}_0\\ 0\≤X_{\min }\≤x_e\≤X_{\max }\\ \end{array}\right.$

其中，C(x)是结构应变能，是拓扑优化前后机床内部的质量比；f是允许的最大拓扑优化前后机床内部的质量比值，Disp是最大位移值，s是允许的最大位移值，σ是应力值，σ₀是允许的应力值，x_e是设计变量，X_min是设计变量允许的最小值，X_max是设计变量允许的最大值。

步骤b2)中根据机床工作时各部件之间相互作用载荷确定机床床身承受的载荷位置、大小和方向的具体步骤为：根据机床工作时各部件之间的相互作用载荷，再根据各部件之间的相互作用载荷的传递关系确定机床床身承受的载荷位置、大小和方向，所述机床工作时各部件之间相互作用载荷包括重力、切削力、夹紧力、冲击力和热载荷，所述重力为机床床身承受的工件、回转主轴、顶尖立柱、立柱顶尖悬臂及刀具箱的重力。

所述优化解集为若干组筋板厚度及高度值对应的质量、应变能及最大变形的值。

步骤b4)中所述目标函数及约束函数的代理模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\min m\left(x\right),\mathrm{comp}\left(x\right),\mathrm{disp}\left(x\right)\\ s.\mathrm{t\Δdisp}\≤\mathrm{\Δ}{\mathrm{disp}}_{\max }\\ X=(x_1,x_2,...x_n)\\ X_{\min }\≤x_i\≤X_{\max },i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}\right.$

其中，m(x)为床身的质量函数，comp(x)为床身的应变能函数，disp(x)为床身的最大变形函数，Δdisp为床身两侧导轨变形差函数，Δdisp_max为机床两侧导轨变形差允许的最大值，X为优化设计变量，X_min为优化设计变量的最小值，X_max为优化设计变量的最大值，n为优化设计变量的个数。

步骤a1)中所述拓扑优化区域为机床床身内部，所述非拓扑优化区域为机床床身外部与机床其他部件具有装配关系的部分。

实施例一

以国内某厂家YK系列的数控蜗杆磨齿机床身为实施例对本发明进行说明，其中，床身整体尺寸为2500×1250×565mm，三维软件采用Pro/e，拓扑优化软件采用Hyperworks，有限元软件采用Ansys，辅助软件matlab。

所述机床床身内部结构的拓扑优化步骤包含以下步骤：

a1)在Pro/e软件中根据已有的床身模型或者机床床身二维工程图建立机床床身的三维CAD模型；利用Pro/e软件与拓扑优化软件Hyperworks的无缝接口，将机床床身的三维CAD模型导入Hyperworks中；对机床床身的三维CAD模型划分为拓扑优化区域和非拓扑优化区域，将床身外部与其他部件具有装配关系的区域设定为非拓扑优化区域，床身内部设定为拓扑优化区域。

a2)利用Hyperworks的前处理功能对模型进行六面体网格划分，构建有限元模型，确定材料属性、约束边界条件和载荷边界条件，其中，床身材料采用灰口铸铁，其弹性模量为6.61781×10¹⁰pa，泊松比为0.27，密度为7200Kg/m3，根据床身材料的属性建立材料属性卡片，设置单元类型为Psolid，并关联到优化模型，床身底部安装有8块垫铁，在模型相应的位置施加面约束；整机工作时，机床床身承受工件、回转主轴、顶尖立柱、立柱、顶尖悬臂及刀具箱的重力，同时还有磨削时各分力，这里考虑到刀具箱、顶尖悬臂的重力以及磨削力相对于回转主轴、顶尖立柱和立柱的重力是十分小的，由于拓扑优化的结果只是概念模型，因此将工件、刀具箱、顶尖悬臂的重力以及磨削力忽略。机床厂所给数据为：回转主轴的质量为1000Kg，顶尖立柱的质量为2000Kg，立柱的质量为4000Kg，建立回转主轴、顶尖立柱、立柱重力的载荷卡片并施加到模型上；选择前面的拓扑优化区域作为优化区域并设置筋板厚度最大、最小值以及拔模约束的制造工艺参数；定义拓扑优化的响应为最大变形、加权应变能、体积分数，将体积分数和最大变形作为约束并分别设定为0.2和0.02mm；将加权应变能作为目标函数，并且优化目标是加权应变能最小化，利用Hyperworks中Optistruct模型进行拓扑优化求解，将伪密度材料去除，得到符合目标函数和约束条件的床身内部最优材料分布的概念模型，即筋板的最佳布局方式和形状。

利用Pro/e根据拓扑优化出的概念模型建立一个床身的三维模型进行静力分析，比较拓扑优化前后模型的质量、最大变形、导轨两侧最大变形差，比较结果如表1所示。

表1

由表1可以看出，最大变形减小48.42％，导轨两侧的最大变形差减小72.57％，因此，拓扑优化起到了提高床身刚度的作用，虽然质量增加了12.4％，但是相对于变形降低而言，可以通过适当的增加质量来获得更小的变形，提高机床的精度；下面进行多目标优化，使质量、最大变形、应变能同时追求最小化的要求得到协调满足。

所述机床床身筋板厚度及高度的多目标优化包含以下步骤：

b1)根据拓扑优化出的概念模型设定床身内部筋板厚度及高度为优化参数变量，确定13个变量分别为x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈，x₉，x₁₀，x₁₁，x₁₂，x₁₃，其中x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈，x₉及x₁₀为筋板厚度，x₁₁，x₁₂及x₁₃为筋板高度，利用Ansys的APDL语言建立床身的参数化有限元模型。

b2)确定材料属性、约束边界条件和载荷边界条件与机床床身内部拓扑优化的相同，根据拓扑优化结果建立三维模型，进行静力分析，从变形图判断筋板的重要程度，并参考铸造工艺设定筋板厚度和高度的范围；

b3)利用matlab编程使用均匀拉丁超立方抽样生成优化变量样本点，将质量、应变能、最大变形作为多目标优化的目标函数，床身上部的两侧导轨最大变形差为约束函数

b4)，利用matlab调用Ansys载入参数化有限元模型的程序进行分析，每组变量样本点的值通过matlab读取样本点文件赋值给参数化模型中的变量，根据各组样本点的变量值以及目标函数值和约束函数值，使用matlab编写利用代理模型技术拟合目标函数和约束函数的程序，对目标函数和约束函数建立代理模型，然后根据多目标优化问题算法求解该多目标优化问题。

设计人员在设计床身时，根据追求的目标的侧重点不同，参考多目标优化求解出的解集进行设计，减少设计时间，减小工作强度。

综上，采用本发明优化设计床身结构，可以得到一种材料分布更加合理的筋板布局，在尽量提高床身刚度的同时，可以使床身的质量尽可能降低，减小制造成本，并且可以改善床身的制造工艺，便于生产制造。此外，设计人员在设计床身时，因追求目标侧重点不同，本发明还可为设计人员提供不同的设计方案。

Claims (6)

1.一种机床床身内部结构优化设计方法，其特征在于，包括机床床身内部结构的拓扑优化以及机床床身筋板厚度及高度的多目标优化；

所述机床床身内部结构的拓扑优化包括以下步骤：

a1)在三维软件中根据已有的床身模型或者机床床身的二维工程图绘制机床床身的三维CAD模型，再将所述机床床身的三维CAD模型导入到拓扑优化软件中，然后在拓扑优化软件中将所述机床床身的三维CAD模型分为拓扑优化区域及非拓扑优化区域；

a2)对所述机床床身的三维CAD模型进行网格划分，建立有限元模型，并根据机床床身的材料设置有限元模型的材料属性，再根据机床床身的安装位置在有限元模型的相应位置施加自由度约束，然后根据机床工作时各部件之间的相互作用载荷确定机床床身承受的载荷位置、大小及方向，并将机床床身承受的载荷位置、大小及方向施加到有限元模型上；设置制造工艺参数及拓扑优化响应的约束，并定义目标函数，再根据目标函数对有限元模型进行拓扑优化求解，然后根据拓扑优化求解的结果去除有限元模型中的伪密度材料，获得满足目标函数及约束的机床床身内部最优材料分布的概念模型；

所述机床床身筋板厚度及高度的多目标优化包括以下步骤：

b1)根据步骤a2)得到的概念模型利用有限元软件的脚本语言建立机床床身的参数化有限元模型，所述参数化有限元模型内的参数变量包括床身筋板厚度和床身筋板高度；

b2)根据床身材料设定参数化有限元模型的材料属性，并根据机床床身的实际安装位置，在参数化有限元模型相应的位置施加自由度约束，然后根据机床工作时各部件之间相互作用载荷确定机床床身承受的载荷位置、大小和方向，然后将所述机床床身承受的载荷位置、大小及方向施加到参数化有限元模型上；

b3)根据参数变量的范围及个数在保证样本点均匀分布的前提下设计样本点，然后设定质量、应变能及最大变形为多目标优化的目标函数，并设定床身上部的两侧导轨最大变形差为约束函数，在参数化有限元模型中加入目标函数值及约束函数值；

b4)通过有限元软件对参数化有限元模型在各样本点处进行分析，从而提取各样本点的目标函数值及约束函数值，然后根据各样本点的目标函数值及约束函数值采用代理模型技术构建目标函数及约束函数的代理模型，然后根据目标函数及约束函数的代理模型使用多目标优化问题算法求解多目标优化问题，得优化解集，用户从优化解集选取所需的机床床身筋板厚度及高度。

2.根据权利要求1所述的机床床身内部结构优化设计方法，其特征在于，步骤a2)得到机床床身内部最优材料分布的概念模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\min :C\left(x\right)=U^T\mathrm{KU}=\underset{e=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(x_e\right)}^p{u}_e^T{k}_o{u}_e\\ s.t.\frac{M\left(x\right)}{M_o}\≤f\\ \mathrm{Disp}\≤s\\ \mathrm{\σ}\≤{\mathrm{\σ}}_0\\ 0\≤X_{\min }\≤x_e\≤X_{\max }\\ \end{array}\right.$

其中，C(x)是结构应变能，是拓扑优化前后机床内部的质量比；f是允许的最大拓扑优化前后机床内部的质量比值，Disp是最大位移值，s是允许的最大位移值，σ是应力值，σ₀是允许的应力值，x_e是设计变量，X_min是设计变量允许的最小值，X_max是设计变量允许的最大值。

3.根据权利要求1所述的机床床身内部结构优化设计方法，其特征在于，步骤b2)中根据机床工作时各部件之间相互作用载荷确定机床床身承受的载荷位置、大小和方向的具体步骤为：根据机床工作时各部件之间的相互作用载荷，再根据各部件之间的相互作用载荷的传递关系确定机床床身承受的载荷位置、大小和方向，所述机床工作时各部件之间相互作用载荷包括重力、切削力、夹紧力、冲击力和热载荷，所述重力为机床床身承受的工件、回转主轴、顶尖立柱、立柱顶尖悬臂及刀具箱的重力。

4.根据权利要求1所述的机床床身内部结构优化设计方法，其特征在于，所述优化解集为若干组筋板厚度及高度值对应的质量、应变能及最大变形的值。

5.根据权利要求1所述的机床床身内部结构优化设计方法，其特征在于，步骤b4)中所述目标函数及约束函数的代理模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\min m\left(x\right),\mathrm{comp}\left(x\right),\mathrm{disp}\left(x\right)\\ s.\mathrm{t\Δdisp}\≤\mathrm{\Δ}{\mathrm{disp}}_{\max }\\ X=(x_1,x_2,...x_n)\\ X_{\min }\≤x_i\≤X_{\max },i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}\right.$

其中，m(x)为床身的质量函数，comp(x)为床身的应变能函数，disp(x)为床身的最大变形函数，Δdisp为床身两侧导轨变形差函数，Δdisp_max为机床两侧导轨变形差允许的最大值，X为优化设计变量，X_min为优化设计变量的最小值，X_max为优化设计变量的最大值，n为优化设计变量的个数。

6.根据权利要求1所述的机床床身内部结构优化设计方法，其特征在于，步骤a1)中所述拓扑优化区域为机床床身内部，所述非拓扑优化区域为机床床身外部与机床其他部件具有装配关系的部分。