CN105243240A - 高刚轻质机床大件结构优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种高刚轻质机床大件结构优化设计方法，步骤为：1．机床大件内部筋板布局优化设计；2．机床大件的尺寸优化设计。经过以上两个步骤的设计，即可得到高刚轻质的机床大件结构。本发明基于自然界分枝系统形态形成的机理，以结构应变能最小为目标函数，约束结构体积分数，得到高刚度的机床大件筋板分布形态；然后通过选择合理的数学模型进一步对结构进行尺寸优化，在减重的同时，保证结构的机械性能，最终得到机床大件的详细设计方案。

Description

高刚轻质机床大件结构优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种机床大件结构设计方法，特别涉及一种高刚轻质机床大件的结构优化设计方法。

背景技术

机床大件主要包括机床床身、工作台、立柱、横梁及龙门框架等尺寸和重量较大的机床零部件，在机床结构中主要起着支撑、导向和稳定的作用。增加机床大件的静态和动态特性，可以有效地提高机床整机的加工精度和加工效率。同时，机床大件是机床质量的主要部分，在满足机床大件结构机械性能的前提下尽量实现轻量化，可以获得良好的经济性。因此如何综合考虑机床大件机械性能和经济性要求，获得高刚轻质的机床大件结构是一个值得研究的内容。

要实现机床大件的轻量化设计，需要合理地设计机床大件的结构形式。机床大件通常是内部布置加强筋的箱型结构。为了保证机床的刚度，传统的设计方法一般是采用经验设计布置大件内部加强筋，再确定各个筋板的厚度，为保证结构刚度，通常设计的大件结构十分笨重，无法满足高端机床高精度、高效率和低能耗的设计要求，而且加工制造成本大。

发明内容

本发明提出了一种高刚轻质机床大件结构优化设计方法，用于机床大件的结构优化设计，该方法基于自然界分枝系统形态形成的机理，以结构应变能最小为目标函数，约束结构体积分数，得到高刚度的机床大件筋板分布形态；然后通过选择合理的数学模型进一步对结构进行尺寸优化，在减重的同时，保证结构的机械性能，最终得到机床大件的详细设计方案。

本发明的技术方案为：一种高刚轻质机床大件结构优化设计方法，包括如下步骤：

1.机床大件内部筋板布局优化设计

首先假设机床大件结构是由面板和内部“软性”填充材料组成，采用一阶六面体单元对填充材料区域进行离散，由连接六面体实体单元的节点形成一阶壳单元作为机床大件结构的筋板，采用基于自然界分枝网形态形成机理的自适应成长法设计机床大件的筋板分布形态，按照式(1)的优化数学模型，对机床大件进行筋板布局优化设计，

$\begin{array}{cc}\mathrm{Min}:& U\\ s.t.:& g\left(T\right)=v-\mathrm{\&eta;}{v}_0\&le;0\\ & 0<T_{\min }\&le;T_i\&le;T_{\max },i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}---\left(1\right)$

式中U是目标函数，即结构的应变能；v和v₀分别是优化后结构的体积和结构初始体积；η是体积分数；T_i(i＝1，2，3，…，n)是设计变量，即第i个筋板的厚度；T_min和T_max是T_i的上限和下限；

2.机床大件的尺寸优化设计

在内部筋板最优分布的基础上，进一步进行详细的尺寸优化，得到性能最优、质量最轻的结构，由于是轻量化设计，因此把质量最小作为设计目标，而床身性能的主要评价指标是静刚度和动刚度，在静刚度的设计上，磨床床身中V-轨水平方向的变形对加工的精度影响最大，以减小导向导轨水平方向的变形为目的，通过约束导向导轨水平方向的平均变形来保证结构静刚度；在动刚度设计上，则通过约束结构第一阶固有频率来保证优化后结构的动刚度，设计变量为筋板和面板的厚度，优化设计的数学模型如式(2)所示，

$\begin{array}{cc}\mathrm{Min}:& M\\ s.t.:& \stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}<\left[\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}\right]\\ & f_1>\left[f_1\right]\\ & X_i^L\&le;X_i\&le;X_i^U(i=\mathrm{1,2},...,n)\end{array}---\left(2\right)$

式中M为床身的质量；为优化后导向导轨平均变形量，初始设计床身的导向导轨平均变形量；f₁为优化后床身第一阶固有频率，[f₁]为初始设计的床身的第一阶固有频率；X_i设计变量；X_i ^U、X_i ^L为设计变量上下限；i为设计变量个数；

经过以上两个步骤的设计，即可得到高刚轻质的机床大件结构。

本发明的有益效果是：本发明的方法基于自然界分枝系统形态形成的机理，以结构应变能最小为目标函数，约束结构体积分数，得到高刚度的机床大件筋板分布形态；然后通过选择合理的数学模型进一步对结构进行尺寸优化，在减重的同时，保证结构的机械性能，最终得到机床大件的详细设计方案。

附图说明

图1为本发明的设计步骤图；

图2为实施例中机床床身结构立体示意图；

图3为实施例中机床床身结构采用六面体单元划分有限元网格图，

其中：(a)为立体图；(b)为俯视平面图；

图4为机床大件结构优化结果图；

图5为优化过程中优化目标结构应变能比与优化约束体积比的迭代历程图；

图6为原床身筋板布局形态图；

图7为优化后筋板分布形态图及尺寸优化设计变量示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

一种高刚轻质机床大件结构优化设计方法，包括如下步骤：

1.机床大件内部筋板布局优化设计

机床大件的筋板布局优化设计是为了得到最优的筋板分布形态，即在一定的体积范围内，通过合理布局筋板使结构的刚度最大。结构整体刚度通常以应变能的大小来衡量，因此在筋板布局优化阶段以结构应变能最小为目标函数，约束结构体积分数，得到高刚度的机床大件结构。

首先假设机床大件结构是由面板和内部“软性”填充材料组成，采用一阶六面体单元对填充材料区域进行离散，由连接六面体实体单元的节点形成一阶壳单元作为机床大件结构的筋板，采用基于自然界分枝网形态形成机理的自适应成长法设计机床大件的筋板分布形态，按照式(1)的优化数学模型，对机床大件进行筋板布局优化设计。

$\begin{array}{cc}\mathrm{Min}:& U\\ s.t.:& g\left(T\right)=v-\mathrm{\&eta;}{v}_0\&le;0\\ & 0<T_{\min }\&le;T_i\&le;T_{\max },i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}---\left(1\right)$

式中U是目标函数，即结构的应变能；v和v₀分别是优化后结构的体积和结构初始体积；η是体积分数；T_i(i＝1，2，3，…，n)是设计变量，即第i个筋板的厚度；T_min和T_max是T_i的上限和下限。

2.机床大件的尺寸优化设计

由1步骤可得到机床大件结构内部筋板分布形态，但是结构的具体尺寸(板厚)还是未知的，因此还要在内部筋板最优分布的基础上，进一步进行详细的尺寸优化，得到性能最优、质量最轻的结构。

优化过程中数学模型的选取是一个难点，由于是轻量化设计，因此把质量最小作为设计目标，而床身性能的主要评价指标是静刚度和动刚度。在静刚度的设计上，机床床身中导向导轨水平方向的变形对加工的精度影响最大，本发明考虑以减小导向导轨水平方向的变形为目的，通过约束导向导轨水平方向的平均变形来保证结构静刚度；在动刚度设计上，则通过约束结构第一阶固有频率来保证优化后结构的动刚度。设计变量为筋板和面板的厚度，优化设计的数学模型如式(2)所示。

$\begin{array}{cc}\mathrm{Min}:& M\\ s.t.:& \stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}<\left[\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}\right]\\ & f_1>\left[f_1\right]\\ & X_i^L\&le;X_i\&le;X_i^U(i=\mathrm{1,2},...,n)\end{array}---\left(2\right)$

式中M为床身的质量；为优化后导向导轨平均变形量，初始设计床身的导向导轨平均变形量；f₁为优化后床身第一阶固有频率，[f₁]为初始设计的床身的第一阶固有频率；X_i设计变量；X_i ^U、X_i ^L为设计变量上下限；i为设计变量个数。

经过以上两个步骤的设计，即可得到高刚轻质的机床大件结构。

以某型磨床床身为例，说明本发明的适用性。

根据图2床身结构确定设计模型，如图3(a)所示，外形几何尺寸与原模型几何尺寸相同。采用六面体单元划分有限元网格，连接六面体实体单元的节点形成一阶壳单元作为机床大件结构的筋板，基于整机载荷传递图确定载荷边界条件，分解出床身承受的载荷位置和大小，对设计模型施加载荷约束。采用式(1)基于自适应成长法的床身加筋板分布方法对机床大件进行加筋板分布优化设计，如图3(b)为垫铁位置同时也是筋板成长的种子点。

经过迭代求解，优化结果如图4所示，图5为优化过程中优化目标结构应变能比与优化约束体积比的迭代历程图，结构的应变能和体积随着迭代步的增长而收敛。根据图4设计床身的筋板布局，可得到最终的筋板布局形态如图7所示，图6为原床身筋板布局形态。

在确定了床身内部加筋板分布形态后，可得到初始的设计模型。为了进一步得到质量更轻刚度更好的结构，在最优筋板布局结果上进一步对结构进行详细的尺寸优化。根据式(2)，以结构的质量最小为设计目标，选择筋板和面板的厚度作为设计变量，约束其导向导轨水平方向平均变形，以及结构第一固有频率，对优化结果进行尺寸优化设计。优化后筋板分布形态和设计变量如图7所示，X₁为前后床身筋板，X₂为导向导轨下的支撑面板，X₃为底面厚度，X₄为床身外壁，尺寸优化的结果如表1所示

表1设计变量取值及设计结果

为了说明优化设计的合理性，采用有限元分析方法，按机床实际载荷边界条件，对原床身和新床身的模型进行力学性能分析，表2所示为原床身和新床身结构性能对比。由表2可知结构质量减少了11.9％，而结构的动静态性能均大幅提高。

表2原床身和新床身性能对比

Claims (1)

1.一种高刚轻质机床大件结构优化设计方法，包括如下步骤：

1)机床大件内部筋板布局优化设计

首先假设机床大件结构是由面板和内部“软性”填充材料组成，采用一阶六面体单元对填充材料区域进行离散，由连接六面体实体单元的节点形成一阶壳单元作为机床大件结构的筋板，采用基于自然界分枝网形态形成机理的自适应成长法设计机床大件的筋板分布形态，按照式(1)的优化数学模型，对机床大件进行筋板布局优化设计，

Min:U

s.t.:g(T)＝v－ηv₀≤0(1)

0<T_min≤T_i≤T_maxi＝1,2,...,n

式中U是目标函数，即结构的应变能；v和v₀分别是优化后结构的体积和结构初始体积；η是体积分数；T_i(i＝1,2,3,…,n)是设计变量，即第i个筋板的厚度；T_min和T_max是T_i的上限和下限；

2)机床大件的尺寸优化设计

在内部筋板最优分布的基础上，按式(2)进一步进行详细的尺寸优化,

Min:M

$\begin{array}{cc}s.t.:& \stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}<\&lsqb;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&delta;}}\&rsqb;\\ & f_1>\&lsqb;f_1\&rsqb;\end{array}---\left(2\right)$

$X_i^L\&le;X_i\&le;X_i^U,(i=1,2,...,n)$

式中M为床身的质量；为优化后导向导轨平均变形量，初始设计床身的导向导轨平均变形量；f₁为优化后床身第一阶固有频率，[f₁]为初始设计的床身的第一阶固有频率；X_i设计变量；X_i ^U、X_i ^L为设计变量上下限；i为设计变量个数；

经过以上两个步骤的优化设计，得到高刚轻质的机床大件结构。