CN107515994A - 一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法 - Google Patents
一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法，采用基于Kriging模型的加法桥函数多保真度方法，结合多起点优化方法及独特的自适应模型更新策略来进行壳体结构设计优化。采用多保真度方法构建壳体结构最大应力以失稳临界载荷的代理模型，在构建代理模型时利用大量的低保真度计算分析，在提高模型精度的同时来减少结构设计优化过程总的计算代价。在序列优化时，采用新的代理模型更新策略；同时将当前模型下最优点以及当前模型的MSE最大点添加到高低保真度采样点中；而添加模型的MSE最大点可使全局空间被充分探索，使得代理模型的整体精度提高；从而获得最优的设计方案，并且提高了设计优化的精度与效率。
Description
技术领域
本发明涉及水下航行器壳体结构设计领域，具体地说，涉及一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法。
背景技术
自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle，简称AUV)是一种可进行科学考察、海洋探测以及军事侦察的多功能水下机器人。目前，水下航行器正朝着大深度、远航程以及轻型化的方向发展。自主水下航行器的壳体主要用于承受载荷，作为内部设备的支撑与包容，因此壳体结构设计在整个航行器系统设计中有着非常重要的地位，结构设计的好坏直接关系到整个航行器的系统性能和实际应用。水下航行器壳体结构设计的目的是在满足结构强度和稳定性的前提下，尽量减少壳体的质量。壳体质量的减少意味着能量消耗的减少以及可携带能源的增加，这在一定程度上可增大航行器的航程，提高航速，从而提高水下航行器的综合性能。因此对水下航行器的壳体结构进行优化设计有着重要的意义。
传统的水下航行器壳体结构设计主要以经验公式为基础，设计人员首先根据自身经验粗略地确定一组设计参数，然后根据经验公式计算各应力和临界压力，与校核强度进行对比，再做出适当的调整和修改。该方法耗时耗力并且由于经验公式的限制无法得到最优的设计方案。
随着有限元分析技术的发展，商业软件已经可以对水下航行器的壳体结构进行强度和稳定性分析计算。但是在采用经典优化方法进行优化时通常都需要进行反复的迭代，当壳体结构较为复杂时需要耗费大量的计算资源，导致优化成本增加和设计周期的加长。
近年来，基于代理模型的优化方法在工程领域得到广泛的应用，代理模型方法是通过在设计空间选取一定数量的样本，通过这些样本点的信息来拟合优化目标或约束在设计空间的分布。常用的代理模型方法有多项式响应面、径向基函数模型、支撑向量回归模型以及Kriging模型等，Kriging模型相比其它代理模型来说对高维非线性问题的预测能力较强，并且Kriging模型还可以得到模型在预测点的预测均方误差，该方法目前得到了广泛的应用。利用代理模型方法进行水下航行器的壳体结构设计优化在一定程度上能够减少有限元模型的分析求解次数，减少优化所需的计算量，但是要保证代理模型的精度仍然需要较大的计算量。
多保真度方法是近年来发展起来的一种可以有效的解决优化效率和优化精度的方法。主要是利用不同精度的分析模型对所研究的问题进行分析求解，结合不同精度的分析结果进行优化。通常来说，低保真度的分析模型求解费时较少，但是结果精度较低，而高精度的分析模型求解较为费时，计算精度较高。多保真度方法的特点是利用大量的低精度分析结果来辅助高精度分析结果进行优化，从而使得整个设计优化过程的总的计算量得到减少，常用的多保真度方法有加法桥函数法、乘法桥函数法以及混合桥函数法等。在设计过程中，常常会导致不同保真度模型的产生，例如不同物理复杂度，不同分辨率，不同精度等，对水下航行器的壳体结构分析也存在不同保真度的模型。
发明内容
为了避免现有技术存在的水下航行器壳体结构设计优化方法设计精度较低，以及常规的基于代理模型的壳体结构设计优化方法计算量过大、效率较低的问题，本发明提出一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法。
本发明自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法，其特征在于包括以下步骤:
步骤1.确定设计参数及其参数范围；根据水下航行器的壳体结构形式对壳体进行参数确定，确定壳体结构的设计参数X＝{x1,x2...,xn-1,xn}，并根据设计要求确定各个设计变量的范围xi∈[ai,bi]，其中i＝1,2,…,n；
步骤2.确定优化问题的形式；分析壳体优化设计具体问题，确定优化问题的形式，水下航行器壳体结构优化设计的目标通常是壳体的质量M最小，约束条件是壳体的强度和稳定性满足设计要求；水下航行器壳体结构设计优化问题归纳为式(1)的形式:
式中，M为壳体的质量计算函数，根据壳体设计参数取值、材料属性直接计算；σmax为壳体结构在设定工作状态下的最大应力，σ*为其允许的最大应力；Pcr为壳体结构的最大失稳临界载荷，P*为壳体在设定工作状态下需满足的最小载荷；
步骤3.选取高低保真度样本点；采用拉丁超立方实验设计方法进行采样，选取低保真度样本点，保证样本在设计空间分布均匀，然后从低保真度样本点中选取部分点作为高保真度样本点，样本点的数目根据设计变量d进行选取；
步骤4.高低保真度样本点的求解；高保真度样本点的求解采用基于精细网格划分的有限元分析求解，得到壳体的最大应力σmax以及最大失稳临界载荷Pcr的高保真度值σHmax和PHcr；低保真度样本点的求解采用基于粗糙网格划分的有限元分析求解，求解后得到各样本点的低保真度最大应力值以及最大失稳临界载荷值σLmax和PLcr；
步骤5.构建Kriging桥函数；根据高低保真度样本点的求解结果，得到其中相对应的样本点的求解结果差值△σ＝σHmax-σLmax和△P＝PHcr-PLcr；将△σ和△P分别作为响应值，利用Kriging方法分别构建高低保真度数据之间的桥函数和Kriging代理模型的基本形式为:
式中,表示Kriging模型在x点处的预测函数值,表示Kriging模型在x点处的预测均方误差MSE；为全局近似模型，n为样本点的数目，Y为样本点的响应值向量，f为一个长度n的单位向量；R为样本点的相关矩阵，该矩阵的第i行第j列元素由构成，为第i个样本点的第k维坐标；r为预测点和样本点构成的相关向量，r的第i个元素为预测点x和第i个样本点的相关函数R(x,xi)，即r(x)T＝[R(x,x1),R(x,x2),…,R(x,xn)]T；
步骤6.高保真度Kriging模型的建立；利用低保真度样本点及其计算结果分别构建σLmax和PLcr的Kriging代理模型和然后通过对低保真度代理模型附加一个桥函数的方法来构建高保真度的代理模型，如式(3)和(4)所示:
步骤7.按照式(2)中的优化问题，将得到的壳体结构的最大应力和失稳临界载荷的高保真度模型以及分别作为σmax和Pcr的近似计算模型；采用多起点SQP优化方法对目标函数M进行优化，寻找壳体设计参数X*；
步骤8.优化结果的校核；优化所得的设计结果通过有限元分析求解来进校核，如果校核结果满足强度和稳定性要求，则停止优化；若校核结果不满足要求，则继续执行以下步骤；
步骤9.采用自适应序列采样策略更新代理模型；分别求得Kriging模型和的预测均方误差MSE最大的点Xσ和XP，将所求X*，Xσ以及XP同时添加到高低保真度采样点中，更新采样点集；
步骤10.返回步骤4，求解新加入的高低保真度样本点，更新多保真度代理模型后继续优化。
有益效果
本发明提出的一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法，采用基于Kriging模型的加法桥函数多保真度方法，结合多起点优化方法以及独特的自适应模型更新策略来进行壳体结构设计优化。
本发明自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法与现有技术相比,具有以下优势:
(1)采用多保真度方法构建壳体结构最大应力以及失稳临界载荷的代理模型，在构建代理模型时利用大量的低保真度计算分析，在提高模型精度的同时来减少结构设计优化过程总的计算代价。
(2)在序列优化时，采用新的代理模型更新策略；同时将当前模型下最优点以及当前模型的MSE最大点添加到高低保真度采样点中；添加模型当前的最优点使得当前最优点的局部区域内被进一步开发。而添加模型的MSE最大点可使全局空间被充分探索，使得代理模的整体精度提高。
附图说明
下面结合附图和实施方式对本发明一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法作进一步详细说明。
图1为本发明方法的流程示意图。
图2为本发明方法应用实例中的水下航行器外形示意图。
图3为本发明方法应用实例中的水下航行器壳体中段结构图。
具体实施方式
本实施例是一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法。
参阅图1、图2、图3，应用自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法对某型水下航行器壳体进行分析,具体步骤如下:
确定水下航行器的壳体结构基本形式；
水下航行器的壳体结构起着承受载荷的作用，作为内部设备的支撑与包容。因此壳体结构必须具备足够的强度和稳定性。通常壳体结构设计优化的目的是为了减少自身质量，有利于更多燃料或者设备的携带。本实施例中，水下航行器的头部曲线段LH和尾部曲线段LT的强度通常较高，壳体结构失效通常最先发生在平行中段LC。所以该问题简化为设计平行中段的结构，使得在满足强度和稳定性的要求下壳体质量最小。壳体平行中段LC的结构形式通常为环肋加强的圆柱形薄壁壳体，本实施例选取肋骨截面形式为矩形,设定该壳体平行中段的长度LC为1500mm，外直径D为324mm。
确定水下航行器的壳体结构设计参数和范围；
由水下航行器的壳体中段结构可知，壳体结构设计涉及的主要设计变量为壳体的厚度t,肋骨的数目n，n通常可由肋骨间距l来进行控制，肋骨宽度a以及肋骨高度b四个变量。定义四个设计变量的范围为t∈[4,6]，单位mm；n∈[13,25],n∈N+，单位为个；a∈[15,23]，单位为mm；b∈[12,16]，单位为mm；
确定具体的优化问题；
该壳体结构的材料选用铝合金，材料属性如下:杨氏模量E为71GPa，密度ρ为2700kg/m3,屈服极限强度σs为343MPa，泊松比为0.33。壳体的工作水深设定为700m，选取计算系数为1.1，则壳体承受的计算载荷Pj为7.7MPa。为了使得壳体结构满足强度和稳定性要求，要求壳体在工作水深时最大应力小于材料屈服极限的0.85倍，而失稳临界载荷应大于计算载荷Pj的1.2倍。该优化问题可进一步描述为如下形式:
min M＝f(t,n,a,b)
s.t.4mm≤t≤6mm,13≤n≤25(n∈N+)
15mm≤a≤23mm,12mm≤b≤16mm
σmax(t,n,a,b)≤0.85σs
1.2Pj≤Pcr(t,n,a,b)
M为壳体的质量，其表达式为:
M＝2.7×10-6×π×{1500×[1622-(162-t)2]+n×a×[(162-t)2-(162-t-b)2]}
1.选取高低保真度样本点；
采用拉丁超立方实验设计方法选取低保真度样本点，保证样本在设计空间的分布尽可能均匀，然后从低保真度样本点中较为均匀地选取一部分点作为高保真度样本点。样本点的数目根据设计变量d进行选取。例如，对于该壳体结构设计问题，涉及的4个设计变量，选取40个样本点作为低保真度样本点Xl。然后从中选取20个点作为高保真度样本点Xh。本实施例采用多保真度方法进行壳体结构优化设计，需要分别选取高保真度实验设计点和低保真度实验设计点。具体操作根据设计变量的数目d选取10d个样本点作为低保真度样本点，再从10d个低保真度样本点中尽可能均匀的选取5d个样本点作为高保真度样本点。
分析计算高低保真度样本点；
上述采样结果是一系列的结构参数取值，需要通过分析计算来获得这些样本点处的响应值，需要计算每一组参数下的壳体结构最大应力和失稳临界载荷。通常高保真度计算采用实验方法，或者高精度网格的有限元分析方法来进行求解，而低保真度计算采用经验公式，简化的模型分析以及粗糙网格的有限元分析。由于高保真度求解耗时，本实施例利用不同保真度的方法分别计算，减少整个优化过程高保真度模型的计算次数。这里低保真度点选择采用经验公式进行求解，求解所得的各采样点的最大应力响应值为σLmax，失稳临界载荷响应值为PLpcr。而高保真度样本点采用精细网格划分的限元分析方法来计算，最大应力和失稳临界载荷的响应值分别为σHmax和PHpcr。
构建附加桥函数的多保真度代理模型；
在步骤5中样本点求解结果的基础上，首先构建高保真度和低保真度求解结果的关系函数即桥函数。然后通过低保真度代理模型附加桥函数的方式来构建最终的多保真度代理模型。高保真度样本点Xh同时经过了经验公式的计算和有限元分析，对应点的最大应力分析结果差值为△σ＝σHmax-σLmax，失稳临界载荷结果的差值为△P＝PHcr-PLcr。以△σ和△P分别作为响应值，构建Kriging桥函数和再利用所有的低保真度数据构建最大应力和失稳临界载荷的Kriging代理模型和然后得到这里需要用到的多保真度代理模型分别为和
2.优化壳体结构质量；
利用步骤6和步骤7中得到的壳体结构最大应力代理模型和失稳临界载荷代理模型代替优化模型中的最大应力和失稳临界载荷的求解。在代理模型预测值满足强度和稳定性要求的约束下优化壳体结构的质量，为避免陷入局部最优解，采用多起点的SQP优化方法优化该问题，得到最优的设计结果为X*。
3.校核优化结果；
对当前最优设计结果X*采用精细网格的有限元分析方法求解，如果校核结果满足设计要求，则停止优化并接受当前的最优设计X*；如果校核结果不满足设计要求，则继续执行后续优化过程。
4.更新样本数据；
为使模型在最优点附近区域以及采样较为稀疏的部分更加精确，本实施例中将和的MSE最大点以及当前的最优点X*同时添加到高低保真度采样点中，更新样本数据，然后返回步骤5。
通过上述序列优化，最终得到该壳体结构的最优设计参数如表1所示，通过和经验公式优化的结果对比可看出，基于本实施例方法设计优化后的壳体，质量减少了28.62％。此外，在该实例中基于本实施例方法的结构设计优化过程共进行高精度有限元分析39次，经验公式计算59次，相比仅用高精度分析结果的设计优化过程大大减少了计算量。
表1壳体中段结构设计优化结果与对比
上述实施例的详细步骤与结果表明，自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法，利用了优化拉丁超立方采样方法，并同时结合了高低保真度的数据构建了附加桥函数的多保真度代理模型，此外在优化时还采用多起点的SQP优化方法以及独特的自适应样本更新策略，获得了最优的设计方案。并且提高了设计优化的精度与效率。
Claims (1)
1.一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法，其特征在于包括以下步骤:
步骤1.确定设计参数及其参数范围；根据水下航行器的壳体结构形式对壳体进行参数确定，确定壳体结构的设计参数X＝{x1,x2...,xn-1,xn}，并根据设计要求确定各个设计变量的范围xi∈[ai,bi]，其中i＝1,2,…,n；
步骤2.确定优化问题的形式；分析壳体优化设计具体问题，确定优化问题的形式，水下航行器壳体结构优化设计的目标通常是壳体的质量M最小，约束条件是壳体的强度和稳定性满足设计要求；水下航行器壳体结构设计优化问题归纳为式(1)的形式:
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式中，M为壳体的质量计算函数，根据壳体设计参数取值、材料属性直接计算；
σmax为壳体结构在设定工作状态下的最大应力，σ*为其允许的最大应力；Pcr为壳体结构的最大失稳临界载荷，P*为壳体在设定工作状态下需满足的最小载荷；
步骤3.选取高低保真度样本点；采用拉丁超立方实验设计方法进行采样，选取低保真度样本点，保证样本在设计空间分布均匀，然后从低保真度样本点中选取部分点作为高保真度样本点，样本点的数目根据设计变量d进行选取；
步骤4.高低保真度样本点的求解；高保真度样本点的求解采用基于精细网格划分的有限元分析求解，得到壳体的最大应力σmax以及最大失稳临界载荷Pcr的高保真度值σHmax和PHcr；低保真度样本点的求解采用基于粗糙网格划分的有限元分析求解，求解后得到各样本点的低保真度最大应力值以及最大失稳临界载荷值σLmax和PLcr；
步骤5.构建Kriging桥函数；根据高低保真度样本点的求解结果，得到其中相对应的样本点的求解结果差值△σ＝σHmax-σLmax和△P＝PHcr-PLcr；将△σ和△P分别作为响应值，利用Kriging方法分别构建高低保真度数据之间的桥函数和Kriging代理模型的基本形式为:
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<mn>2</mn>
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</mrow>
</mrow>
式中,表示Kriging模型在x点处的预测函数值,表示Kriging模型在x点处的预测均方误差MSE；为全局近似模型，n为样本点的数目，Y为样本点的响应值向量，f为一个长度n的单位向量；R为样本点的相关矩阵，该矩阵的第i行第j列元素由构成，为第i个样本点的第k维坐标；r为预测点和样本点构成的相关向量，r的第i个元素为预测点x和第i个样本点的相关函数R(x,xi)，即r(x)T＝[R(x,x1),R(x,x2),…,R(x,xn)]T；
步骤6.高保真度Kriging模型的建立；利用低保真度样本点及其计算结果分别构建σLmax和PLcr的Kriging代理模型和然后通过对低保真度代理模型附加一个桥函数的方法来构建高保真度的代理模型，如式(3)和(4)所示:
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<mrow>
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</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤7.按照式(2)中的优化问题，将得到的壳体结构的最大应力和失稳临界载荷的高保真度模型以及分别作为σmax和Pcr的近似计算模型；采用多起点SQP优化方法对目标函数M进行优化，寻找壳体设计参数X*；
步骤8.优化结果的校核；优化所得的设计结果通过有限元分析求解来进校核，如果校核结果满足强度和稳定性要求，则停止优化；若校核结果不满足要求，则继续执行以下步骤；
步骤9.采用自适应序列采样策略更新代理模型；分别求得Kriging模型和的预测均方误差MSE最大的点Xσ和XP，将所求X*，Xσ以及XP同时添加到高低保真度采样点中，更新采样点集；
步骤10.返回步骤4，求解新加入的高低保真度样本点，更新多保真度代理模型后继续优化。
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Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108319799A (zh) * | 2018-03-15 | 2018-07-24 | 西北工业大学 | 一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法 |
| CN110309573A (zh) * | 2019-06-25 | 2019-10-08 | 西北工业大学 | 一种基于耦合伴随的水下航行器多学科代理优化方法 |
| CN111460723A (zh) * | 2020-04-03 | 2020-07-28 | 西北工业大学 | 一种基于粒子群算法的水下航行器内部组件分层布局方法 |
| CN112434467A (zh) * | 2020-11-23 | 2021-03-02 | 江苏科技大学 | 一种水下旋转体目标低目标强度外形设计方法 |
| CN112464396A (zh) * | 2020-11-06 | 2021-03-09 | 电子科技大学 | 一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型在码垛机器人小臂驱动连杆优化中的应用 |
| CN112464366A (zh) * | 2020-11-21 | 2021-03-09 | 西北工业大学 | 基于数据挖掘的自主水下航行器多保真度外形优化方法 |
| CN112836387A (zh) * | 2021-03-01 | 2021-05-25 | 西北工业大学 | 一种水下航行器壳体冷凝器的设计方法 |
| CN113606991A (zh) * | 2021-07-21 | 2021-11-05 | 西北工业大学 | 一种用于水下艇速发射的高压室结构及设计方法 |
| WO2022009010A1 (en) * | 2020-07-08 | 2022-01-13 | International Business Machines Corporation | Model fidelity monitoring and regeneration for manufacturing process decision support |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102360403A (zh) * | 2011-10-26 | 2012-02-22 | 中冶南方工程技术有限公司 | 基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法 |
| CN102789539A (zh) * | 2012-05-21 | 2012-11-21 | 北京理工大学 | 一种飞行器升力面结构优化设计方法 |
-
2017
- 2017-09-11 CN CN201710811285.0A patent/CN107515994B/zh active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102360403A (zh) * | 2011-10-26 | 2012-02-22 | 中冶南方工程技术有限公司 | 基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法 |
| CN102789539A (zh) * | 2012-05-21 | 2012-11-21 | 北京理工大学 | 一种飞行器升力面结构优化设计方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| HUACHAO DONG等: "Multi-fidelity information fusion based on prediction of kriging", 《STRUCTURAL AND MULTIDISCIPLINARY OPTIMIZATION》 * |
| PENG WANG等: "An Optimization Framework Based on Kriging Method with Additive Bridge Function for Variable-Fidelity Problem", 《 2015 14TH INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON DISTRIBUTED COMPUTING AND APPLICATIONS FOR BUSINESS ENGINEERING AND SCIENCE (DCABES)》 * |
| 刘俊: "基于代理模型的高效气动优化设计方法及应用", 《中国博士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》 * |
| 李大伟等: "基于优化样本点的双重Kriging模型的重要性测度求解方法", 《西北工业大学学报》 * |
Cited By (14)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN108319799A (zh) * | 2018-03-15 | 2018-07-24 | 西北工业大学 | 一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法 |
| CN110309573A (zh) * | 2019-06-25 | 2019-10-08 | 西北工业大学 | 一种基于耦合伴随的水下航行器多学科代理优化方法 |
| CN111460723B (zh) * | 2020-04-03 | 2022-04-08 | 西北工业大学 | 一种基于粒子群算法的水下航行器内部组件分层布局方法 |
| CN111460723A (zh) * | 2020-04-03 | 2020-07-28 | 西北工业大学 | 一种基于粒子群算法的水下航行器内部组件分层布局方法 |
| GB2612502A (en) * | 2020-07-08 | 2023-05-03 | Ibm | Model fidelity monitoring and regeneration for manufacturing process decision support |
| WO2022009010A1 (en) * | 2020-07-08 | 2022-01-13 | International Business Machines Corporation | Model fidelity monitoring and regeneration for manufacturing process decision support |
| CN112464396A (zh) * | 2020-11-06 | 2021-03-09 | 电子科技大学 | 一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型在码垛机器人小臂驱动连杆优化中的应用 |
| CN112464396B (zh) * | 2020-11-06 | 2022-09-06 | 电子科技大学 | 一种基于疏密度和局部复杂度的自适应代理模型在码垛机器人小臂驱动连杆优化中的应用 |
| CN112464366A (zh) * | 2020-11-21 | 2021-03-09 | 西北工业大学 | 基于数据挖掘的自主水下航行器多保真度外形优化方法 |
| CN112434467A (zh) * | 2020-11-23 | 2021-03-02 | 江苏科技大学 | 一种水下旋转体目标低目标强度外形设计方法 |
| CN112434467B (zh) * | 2020-11-23 | 2024-02-06 | 江苏科技大学 | 一种水下旋转体目标低目标强度外形设计方法 |
| CN112836387A (zh) * | 2021-03-01 | 2021-05-25 | 西北工业大学 | 一种水下航行器壳体冷凝器的设计方法 |
| CN113606991B (zh) * | 2021-07-21 | 2022-07-26 | 西北工业大学 | 一种用于水下艇速发射的高压室结构及设计方法 |
| CN113606991A (zh) * | 2021-07-21 | 2021-11-05 | 西北工业大学 | 一种用于水下艇速发射的高压室结构及设计方法 |
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