CN108319799A - 一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法 - Google Patents

一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法 Download PDF

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宋保维
严卫生
施遥
杜晓旭
姜军
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    • Y02T10/40—Engine management systems

Abstract

本发明提供了一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：对自主水下航行器进行参数化三维建模，初始化参数空间，确定参数范围，其中参数的选择以自主水下航行器零升阻力最小为优化目标；利用最小预测方法进行局部探索，同时用信赖域方法来限制寻优的步长，这样可以在没有样本点处梯度信息的情况下对设计空间进行高效地探索和寻优。利用改进的信赖域模型管理方法对多保真度模型进行管理，并增加了全局搜索策略。

Description

一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法
技术领域
本发明属于水下航行器领域，具体地说，涉及一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法。
背景技术
自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)是指用于水下侦察、遥控猎雷和作战等可以回收的小型水下自航载体，是一种可以进行科学考察、海洋探测以及军事侦察的多功能水下机器人。回转体自主水下航行器外形设计的关键技术就是流体动力的设计，这对航行器总体性能有决定性的作用。
传统的自主水下航行器外形设计主要是以经验公式为基础，依据工程师的实践经验，设计出初步方案，然后经过反复的模型实验，以达到外形设计的性能要求。这种方法不仅耗时间、耗资金，还常常难以达到要求。
随着有限元分析方法的发展，先进的商业软件已经能够进行流场的精确仿真，但精确的流场仿真非常地耗时，这就使得需要多重反馈迭代的优化过程难以进行。在优化过程中用代理模型替代原有的高精度分析模型是解决这类问题的一般方法。所谓代理模型就是指计算量小、但其计算结果与高精度模型的计算结果相近的分析模型。用代理模型取代复杂的数值模拟分析或昂贵的物理试验，在航空、汽车、船舶等行业的结构设计、流体分析以及多学科设计优化等方面得到广泛的应用和深入的发展。代理模型优化将近似技术与寻优有机地结合，对设计空间展开全面搜索与寻优，已经成为现代设计优化方法的重要发展方向。但如何以较少的样本点构造出高精度的代理模型，还需探索有效的方法。
目前，自主水下航行器主体外形设计主要采用的是回转体外形，设计的方法主要是曲线族法，在采用合适的线型对外形参数化建模的基础上，进行流场的计算获得需要的各项流体动力参数，并通过最优化设计方法获得某项流体动力参数最优的外形。随着计算机技术的飞速发展，最优化方法和理论得以蓬勃发展，并在许多科学技术领域中得到应用，但随着对自主水下航行器性能要求的不断提高，需要优化的参数也随之增多，如何在可接受的计算量的情况下，提高优化的精度是一个亟待解决的问题。
多保真度优化是近年来发展起来的一种可以有效地解决效率与精度问题的代理模型优化方法。基于代理模型的多保真度优化方法的主要目的是大量减少高保真度模型的计算次数。信赖域模型管理方法是一种常用的多保真度方法，它通过在每次迭代的设计点邻域范围内构造高保真度和低保真度的代理模型，且保证在优化迭代时，两种模型的值与梯度匹配，并不断更新信赖域大小，直到获得近似最优解。该方法能局部收敛于高保真度模型的最优点，且减少了高保真度模型使用次数。但针对水下航行器外形设计问题，计算模型的梯度信息需要花费大量的时间和计算资源。
因此，本发明将对信赖域模型管理方法进行改进，使得在整水下航行器外形设计优化过程中无需求解梯度值。
发明内容
梯度信息中的梯度方向是函数值变化最快的方向，通常在优化问题中沿着目标函数梯度方向进行寻优效率高，但水下航行器外形设计问题，很难高效地获得模型的梯度信息，本发明提出了一种基于改进信赖域框架的自主水下航行器外形多保真度优化方法，具体的方法是利用最小预测方法进行局部探索，同时用信赖域方法来限制寻优的步长，这样可以在没有样本点处梯度信息的情况下对设计空间进行高效地探索和寻优。利用改进的信赖域模型管理方法对多保真度模型进行管理，并增加了全局搜索策略。
为实现上述目的，本发明提供了一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法，包括以下步骤：
(1)对自主水下航行器进行参数化三维建模，初始化参数空间，确定参数范围，其中参数的选择以自主水下航行器零升阻力最小为优化目标；
(2)在整个设计空间内采用优化拉丁超立方实验设计方法进行高、低保真度采样，并根据采样获得的样本点分别用来构建高、低保真度Kriging模型的初始代理模型；
(3)采用高保真度和低保真度仿真方法，分别计算高、低保真度样本点的函数值fhigh(x)，flow(x)，利用样本点和其对应的函数值，构建高、低保真度Kriging代理模型；
(4)选择桥函数类型，利用高、低保真度Kriging代理模型的差值构建桥函数代理模型fbridge(x)，通过高保真度Kriging代理模型和桥函数相结合得到多保真度代理模型f(x)，用该模型来表达目标函数：
f(x)＝fbridge(x)+fhigh(x)
(5)采用多起点方法在多保真度代理模型f(x)上进行代理模型寻优，找到多保真度代理模型的所有局部最优。
(6)判断局部最优是否被充分探索；如果所有局部都被充分探索，则输出当前最优值，进行步骤(8)；如果局部没有被充分探索，则进行步骤(7)；
(7)采用信赖域模型管理方法对局部进行探索，并将重新获取的样本点添入至步骤(2)中高保真度样板点中。
在本发明的一个优选实施例中，还包括以下步骤：
(8)当前局部最优值是否满足终止条件式；如果满足，则进行步骤(10)；如果不满足，则进行步骤(9)；
(9)进行全局补充采样，Kriging模型(kriging是泛指，这种模型都可以有这个特点)可以预测未知点处的均方误差MSE,通过采用遗传算法优化多保真度Kriging代理模型的均方误差函数，将MSE最大点同时补充进高低保真度模型样本点中，然后返回步骤(3)；
(10)输出满足要求的优化值，结束。
在本发明的一个优选实施例中，所述步骤(8)中的终止条件
其中yoptim为理想最优值；变量的设计范围平均区间长度空间长度，Li为第i个设计变量范围的区间长度。
在本发明的一个优选实施例中，所述高、低保真度Kriging模型的初始代理模型中高保真度模型采3n+2个样本点，低保真度模型采10n个，其中n为设计变量的个数。
在本发明的一个优选实施例中，所述信赖域模型管理方法具体过程如下：
(a)设随机优化初始点为x0，初始信赖域为δ0，优化算法则以x0为起点，在范围x0±δ0内对多保真度代理模型f(x)进行优化得到当前可能最优解x1；
(b)计算x1点的fhigh(x1)，比较fhigh(x1)和fhigh(x0)大小。如果fhigh(x1)＜fhigh(x0)，跳至步骤(4)；如果fhigh(x1)＞fhigh(x0)，进行步骤(c)；
(c)在点x1领域ε＝|x1-x0|内进行补充采点，用OLHD方法取2n+1个点并连同点x1补充到代理模型样本点中；
(d)求解参数r及新的信赖域δm，求解公式如下：
(e)判断x1，fhigh(x1)是否满足终止条件，满足则退出；不满足则同时补充x1到高低保真度代理模型样本点中；
(f)重新构建桥函数，以x1为起点，在范围x1±δ1内对新的多保真度代理模型f(x)进行优化得到当前可能最优解x2；
(g)返回步骤(b)，依次类推直到找到的当前可能最优解满足要求为止。
在本发明的一个优选实施例中，所述步骤(1)中的参数选用头部和尾部曲线段线型参数其中ks0为线型与前端面交界处的曲率变化率，ks1为线型与平行中段交界处的曲率变化率，st为尾端处外形无量纲斜率，k1为最大直径处的无量纲曲率。
在本发明的一个优选实施例中，所述参数的取值范围：1/ks0∈[0,0.5]，ks1∈[0,20]，
水下航行器的头部丰满度系数的约束条件：ψH≥0.8；尾椎半角α≤12°；尾端面直径DE≥0.1m。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
基于改进信赖域框架的自主水下航行器外形多保真度优化方法，有效的解决了原本信赖域模型管理方法对模型梯度的要求，使优化在没有梯度的引导下最终也能找到满足设计要求的解。
附图说明
图1为本发明的自主水下航行器外形多保真度优化方法流程图；
图2为本发明的自主水下航行器外形参数图；
图3为本发明的自主水下航行器外形高保真度Kriging代理模型；
图4为本发明的自主水下航行器外形低保真度Kriging代理模型；
图5为本发明的高、低保真度的桥函数模型图；
图6为本发明的优化方法的优化过程收敛图；
图7为本发明的自主水下航行器收敛后的代理模型；
图8为本发明优化后的自主水下航行器三维模型图；
具体实施方式
下面结合附图所示的各实施方式对本发明进行详细说明，但应当说明的是，这些实施方式并非对本发明的限制，本领域普通技术人员根据这些实施方式所作的功能、方法、或者结构上的等效变换或替代，均属于本发明的保护范围之内。
请参图1所示，一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法，包括以下步骤：
(1)对自主水下航行器进行参数化三维建模，初始化参数空间，确定设计参数范围，其中参数的选择以自主水下航行器零升阻力最小为优化目标；
(2)在整个设计空间内采用优化拉丁超立方实验设计方法进行高、低保真度采样，通常高保真度模型的计算较费时，因此在初始采样时通常选择较少的高保真度样本点和较多的低保真度样本点来减少计算时间，所以在本发明中高保真度模型采3n+2个样本点，低保真度模型采10n个样本点分别用来构建高、低保真度Kriging模型的初始代理模型；
(3)采用高保真度和低保真度仿真方法，分别计算高低保真度样本点的函数值fhigh(x)，flow(x)，利用样本点和其对应的函数值，构建高、低保真度Kriging代理模型；
(4)选择桥函数类型，利用高低保真度模型的差值构建桥函数代理模型fbridge(x)，通过高保真度模型和桥函数相结合得到多保真度代理模型f(x)，用该模型来表达目标函数。
f(x)＝fbridge(x)+fhigh(x)
(5)采用多起点方法在多保真度代理模型f(x)上进行代理模型寻优，找到代理模型的所有局部最优；
(6)判断局部最优是否被充分探索；如果所有局部都被充分探索，则输出当前最优值，进行步骤(8)；如果局部没有被充分探索，则进行步骤(7)；
(7)采用改进的信赖域模型管理方法对局部进行探索，输出结果，并返回步骤(6)；
改进信赖域模型管理方法具体过程如下：
(a)设随机优化初始点为x0，初始信赖域为δ0，优化算法则以x0为起点，在范围x0±δ0内对多保真度代理模型f(x)进行优化得到当前可能最优解x1；
(b)计算x1点的fhigh(x1)，比较fhigh(x1)和fhigh(x0)大小。如果fhigh(x1)＜fhigh(x0)，跳至步骤(4)；如果fhigh(x1)＞fhigh(x0)，进行步骤(c)；
(c)在点x1领域ε＝|x1-x0|内进行补充采点，用OLHD方法取2n+1个点并连同点x1补充到代理模型样本点中；
(d)求解参数r及新的信赖域δm，求解公式如下：
(e)判断x1，fhigh(x1)是否满足终止条件，满足则退出；不满足则补充x1到代理模型样本点中；
(f)重新构建桥函数，以x1为起点，在范围x1±δ1内对新的多保真度代理模型f(x)进行优化得到当前可能最优解x2；
(g)返回步骤(b)，依次类推直到找到的当前可能最优解满足要求为止。
(8)当前局部最优值是否满足终止条件
其中yoptim为理想最优值；变量的设计范围平均区间长度空间长度，Li为第i个设计变量范围的区间长度。如果满足，则进行步骤(10)；如果不满足，则进行步骤(9)；
(9)进行全局补充采样，将当前Kriging代理模型预测误差MSE最大点补充进样本点，然后返回步骤(3)；
(10)输出满足要求的优化值，结束。
其中步骤(9)是方法的一个全局搜索策略，是对未被探索领域的一个补充探索，这样做的好处是不会漏掉任何一个局部最优，使全局的预测误差MSE变小。
经过全局探索策略，将全局MSE最大点补充进样本点，更新代理模型。全局搜索可以有效地降低全局预测误差。
进一步地，下文进行展开描述。
在本实施方式中，本发明的一种基于改进信赖域框架的自主水下航行器外形多保真度优化方法，如图1所示，采用本文提出的基于改进信赖域框架的多保真度优化方法对自主水下航行器外形进行优化，优化过程不断补充样本点，直到满足收敛条件。
其主要步骤包括：
(1)对自主水下航行器进行参数化建模，初始化参数空间，确定参数范围：
本实例的自主水下航行器外形优化，以头部和尾部曲线段线型参数为设计变量，其中ks0为线型与前端面交界处的曲率变化率，ks1为线型与平行中段交界处的曲率变化率，st为尾端处外形无量纲斜率，k1为最大直径处的无量纲曲率。以头部丰满度、尾椎半角和尾端面直径为约束条件，以自主水下航行器零升阻力最小为优化目标。
优化模型为：
设计变量的取值范围：1/ks0∈[0,0.5]，ks1∈[0,20]，
水下航行器的头部丰满度系数的约束条件：ψH≥0.8；
为了防止边界层分离，尾椎半角α≤12°；
水下航行器的尾端面直径DE≥0.1m；
(2)在整个设计空间内进行优化拉丁超立方采样，高保真度模型采3n+2个样本点，低保真度模型采10n个样本点分别用来构建高、低保真度Kriging模型的初始代理模型，其中n为设计变量的个数；根据之前自主水下航行器外形几何建模确定的试验设计变量的范围，利用Isight软件的DOE模块采用优化拉丁超立方(OLHD)方法分别进行高、低保真度试验设计，本实施例中的高保真度取14个点，低保真度取40个点。
(3)分别采用CFD数值仿真的方式，计算高低保真度样本点值fhigh(x)，flow(x)，并根据计算出的高度保真度样本点值构建高、低保真度Kriging代理模型，如图3，4所示(该图表示水下航行器零升阻力随4个设计变量变化的等值线图，由于普通的等值线图只能表示具有两个设计变量的问题，当具有4个设计变量时，为了更加直观的表示函数值随设计变量的变化，本发明将其中两个设计变量1/ks0,ks1离散化。在图中每一个小区域内，固定1/ks0,ks1这两个设计变量，小区域内的等值线表示当两个变量变化时，航行器零升阻力大小的分布情况，在小区域内表示x方向，k1表示y方向)，Kriging代理模型的基本形式为：
上式中：和分别表示Kriging模型在x点处的预测函数值和预测均方误差MSE。其中为全局近似模型，n为样本点的数目，Y为样本点的响应值向量，f为一个长度为n的单位向量。R为样本点的相关矩阵，该矩阵的第i行第j列元素由构成，为第i个样本点的第k维坐标。r为预测点和样本点构成的相关向量，r的第i个元素为预测点x和第i个样本点的相关函数R(x,xi)，即r(x)T＝[R(x,x1),R(x,x2),…,R(x,xn)]T。
(4)构建桥函数代理模型。根据高、低保真度样本点的函数值差异构建桥函数Kriging代理模型，本发明中AUV外形零升阻力的高、低保真度模型之间的桥函数代理模型如图5所示该图表示水下航行器零升阻力随4个设计变量变化的等值线图，由于普通的等值线图只能表示具有两个设计变量的问题，当具有4个设计变量时，为了更加直观的表示函数值随设计变量的变化，本发明将其中两个设计变量1/ks0,ks1离散化。在图中每一个小区域内，固定1/ks0,ks1这两个设计变量，小区域内的等值线表示当两个变量变化时，航行器零升阻力大小的分布情况，在小区域内表示x方向，k1表示y方向)；
(5)采用多起点方法进行代理模型寻优，找到代理模型的所有局部最优；在设计空间随机选取多个优化起点，利用序列二次规划优化算法(Sequential QuadraticProgramming，SQP)从上述优化起点开始分别进行寻优，SQP算法可以在优化起点附近局域找到该区域的局部最优解，本发明在局部优化时调用Matlab优化工具箱中“Fmincon”函数实现SQP算法的局部寻优，找到当前代理模型局部最优点(0,13.333,5.461,0.113)，然后根据上述改进的信赖域模型管理方法所述步骤进一步寻优，整个优化过程收敛图如图6所示。
(6)判断局部最优是否被充分探索；比较局部优化时两次迭代的最优函数值是否相同，如果最优函数值相同，则认为局部空间被充分探索。和初始优化起点函数值的大小，如果所有局部都被充分探索，则输出当前最优值，进行步骤(8)；如果局部没有被充分探索，则进行步骤(7)；
(7)采用改进的信赖域模型管理方法对局部进行一部探索，输出结果，并返回步骤(6)；
(8)当前局部最优值是否满足终止条件式；如果满足，则进行步骤(10)；如果不满足，则进行步骤(9)；
(9)进行全局补充采样，Kriging模型可以预测未知点处的均方误差(Mean SquareError MSE),通过采用遗传算法优化均方误差函数，将MSE最大点补充进样本点，然后返回步骤(3)；
(10)输出满足要求的优化值，结束。
按照上述步骤，经过15轮样本点补充，满足迭代终止条件，收敛于1/ks0＝0.001，ks1＝10.322，k1＝0.127。最优点的阻力系数为Cd＝0.090103，雷头的最大减压系数KSIMAX＝0.592321，最大减压系数点距雷头端面距离为81.6875mm，雷头丰满度为0.8419，尾椎半角为11.78°，均满足约束要求。收敛后代理模型如图7所示该图表示水下航行器零升阻力随4个设计变量变化的等值线图，由于普通的等值线图只能表示具有两个设计变量的问题，当具有4个设计变量时，为了更加直观的表示函数值随设计变量的变化，本发明将其中两个设计变量1/ks0,ks1离散化。在图中每一个小区域内，固定1/ks0,ks1这两个设计变量，小区域内的等值线表示当两个变量变化时，航行器零升阻力大小的分布情况，在小区域内表示x方向，k1表示y方向)。
如图8所示为优化后的自主水下航行器线型，此线型与现有小型鱼雷MK46线型相差无几。作为对比，将MK46的线型数据与优化后线型作对比如下所示：
MK46线型与优化线型的关键参数对比
可以看出，优化线型的头部丰满度稍逊于MK46，阻力系数略有降低，而最大减压系数有较大改观，减小了3.9％。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (7)

1.一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)对自主水下航行器进行参数化三维建模，初始化参数空间，确定参数范围，其中参数的选择以自主水下航行器零升阻力最小为优化目标；
(2)在整个设计空间内采用优化拉丁超立方实验设计方法进行高、低保真度采样，并根据采样获得的样本点分别用来构建高、低保真度Kriging模型的初始代理模型；
(3)采用高保真度和低保真度仿真方法，分别计算高、低保真度样本点的函数值fhigh(x)，flow(x)，利用样本点和其对应的函数值，构建高、低保真度Kriging代理模型；
(4)选择桥函数类型，利用高、低保真度Kriging代理模型的差值构建桥函数代理模型fbridge(x)，通过高保真度Kriging代理模型和桥函数相结合得到多保真度代理模型f(x)，用该模型来表达目标函数：
f(x)＝fbridge(x)+fhigh(x)
(5)采用多起点方法在多保真度代理模型f(x)上进行代理模型寻优，找到多保真度代理模型的所有局部最优。
(6)判断局部最优是否被充分探索；如果所有局部都被充分探索，则输出当前最优值，进行步骤(8)；如果局部没有被充分探索，则进行步骤(7)；
(7)采用信赖域模型管理方法对局部进行探索，并将重新获取的样本点添入至步骤(2)中高低保真度样本点中。
2.根据权利要求1所述的一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法，其特征在于，还包括以下步骤：
(8)当前局部最优值是否满足终止条件式；如果满足，则进行步骤(10)；如果不满足，则进行步骤(9)；
(9)进行全局补充采样，Kriging模型可以预测未知点处的均方误差MSE,通过采用遗传算法优化多保真度Kriging代理模型的均方误差函数，将MSE最大点同时补充进高低保真度样本点，然后返回步骤(3)；
(10)输出满足要求的优化值，结束。
3.根据权利要求1所述的一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法，其特征在于，所述步骤(8)中的终止条件
其中yoptim为理想最优值；变量的设计范围平均区间长度空间长度，Li为第i个设计变量范围的区间长度。
4.根据权利要求1所述的一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法，其特征在于，所述高、低保真度Kriging模型的初始代理模型中高保真度模型采3n+2个样本点，低保真度模型采10n个，其中n为设计变量的个数。
5.根据权利要求1-4之一所述的一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法，其特征在于，所述信赖域模型管理方法具体过程如下：
(a)设随机优化初始点为x0，初始信赖域为δ0，优化算法则以x0为起点，在范围x0±δ0内对多保真度代理模型f(x)进行优化得到当前可能最优解x1；
(b)计算x1点的fhigh(x1)，比较fhigh(x1)和fhigh(x0)大小。如果fhigh(x1)＜fhigh(x0)，跳至步骤(4)；如果fhigh(x1)＞fhigh(x0)，进行步骤(c)；
(c)在点x1领域ε＝|x1-x0|内进行补充采点，用OLHD方法取2n+1个点并连同点x1补充到代理模型样本点中；
(d)求解参数r及新的信赖域δm，求解公式如下：
(e)判断x1，fhigh(x1)是否满足终止条件，满足则退出；不满足则同时补充x1到高低保真度代理模型样本点中；
(f)重新构建桥函数，以x1为起点，在范围x1±δ1内对新的多保真度代理模型进行优化得到当前可能最优解x2；
(g)返回步骤(b)，依次类推直到找到的当前可能最优解满足要求为止。
6.根据权利要求1-4之一所述的一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法，其特征在于，所述步骤(1)中的参数选用头部和尾部曲线段线型参数其中ks0为线型与前端面交界处的曲率变化率，ks1为线型与平行中段交界处的曲率变化率，st为尾端处外形无量纲斜率，k1为最大直径处的无量纲曲率。
7.根据权利要求6所述的一种自主水下航行器的外形多保真度优化设计方法，其特征在于，所述参数的取值范围：1/ks0∈[0,0.5]，ks1∈[0,20]，
水下航行器的头部丰满度系数的约束条件：ψH≥0.8；尾椎半角α≤12°；尾端面直径DE≥0.1m。
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