CN102360403A - 基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法 - Google Patents

基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法 Download PDF

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CN102360403A
CN102360403A CN2011103284302A CN201110328430A CN102360403A CN 102360403 A CN102360403 A CN 102360403A CN 2011103284302 A CN2011103284302 A CN 2011103284302A CN 201110328430 A CN201110328430 A CN 201110328430A CN 102360403 A CN102360403 A CN 102360403A
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shaft sleeve
sliding shaft
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optimal
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褚学征
盛正平
谭辉
朱志
康晓鹏
尉强
陈方元
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Abstract

本发明涉及基于Kriging模型的滑动轴套优化设计方法，其利用Kriging模型的无偏最优估计理论，预测并求解滑动轴套最优设计方案，其具体步骤为：确定滑动轴套的基本外形；分析并定义影响滑动轴套形状的设计变量、定义域；采用拉丁超立方实验设计方法进行设计空间采样；采用有限元方法进行滑动轴套应力响应计算；构建Kriging模型，并进行精度评估；构建数学优化模型，求解滑动轴套最优化设计方案，并采用有限元方法进行验证。本发明利用Kriging模型的设计变量相关性和变异性特性，进行无偏最优估计，对滑动轴套的结构最优化设计进行指导。较传统设计方法，具有计算时间快，方案设计最优以及可信度高的特点。

Description

基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法
技术领域
本发明涉及一种新型转炉托圈与炉壳连接装置中滑动轴套结构优化设计方法，尤其涉及一种基于Kriging（克里金）模型的滑动轴套结构优化设计方法，属于转炉炼钢设备技术领域。
背景技术
转炉炉壳与托圈的连接装置是转炉设备的主要部件，通过此连接装置，托圈才能带动炉壳转动来完成炼钢过程中装料、取样、测温、出渣以及出钢等操作。由于转炉冶炼过程中，整个工作环境较为恶劣，处于高温，高压，钢水喷溅等环境。所以连接装置必须保证在整个冶炼过程中转炉膨胀，收缩，晃动，倾翻等各种情况发生时，都能够将托圈与炉壳稳固、紧密地连接固定。因此，转炉托圈与炉壳连接装置对于整个转炉的设计起着至关重要的影响。
球铰滑杆型转炉托圈与炉壳的连接装置（授权公告号：CN 201864743 U）具有结构简单可靠、炉壳承载静定、可有效改善受力状况等特点。在实际应用中，整个转炉炉身的重量全部通过三个连接装置传递到转炉托圈上，而对于每一个连接装置来说，载荷通过支承轴作用于滑动轴套上，极易产生过大应力集中，因此，滑动轴套的结构设计会影响整个连接装置的受力情况，其结构设计极为重要。因此，对滑动轴套进行优化设计在整个连接装置的设计过程中极为重要。
检索现有专利发现上海交通大学朱平等申请专利“基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法”（公开号：CN 1758255A）将响应面方法应用于汽车零件轻量化中，取得很好的减重效果。本发明与其不同之处在于，针对滑动轴套在球铰滑杆连接装置中的重要作用，及其受力及工作环境恶劣并复杂，提出基于Kriging的滑动轴套优化设计方法，Kriging模型相对于响应面模型具有能够处理各种随机载荷数据，模型的健壮性强的特点，所以此发明采用Kriging模型对滑动轴套进行结构设计优化，预测整个结构在各种复杂条件下，受波动载荷的结构优化方法，有很好的实用性。其次，本发明采用拉丁超立方实验设计方法，能够较好的覆盖整个设计空间，具有较好的计算性能。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：针对转炉托圈与炉壳连接装置的滑动轴套受复杂交变载荷的作用，极易产生过大的应力集中问题，提供一种基于Kriging模型的快捷、智能的滑动轴套结构优化设计方法。其中，采用了实验设计方法、有限元计算技术、Kriging近似模型技术和优化算法技术等，使得整个设计优化过程快速、有效，并且易于工程人员掌握。
本发明提供的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，是一种利用Kriging模型的无偏最优估计理论，预测并求解滑动轴套最优设计方案的方法，其步骤包括：
（1）确定滑动轴套的基本外形：
在满足滑动轴套的所有承载、运动功能的前提下，依循整个滑动轴套的受力情况，初定滑动轴套的外形及尺寸，其包括焊接形式、方法、铸件厚度、高度、开口坡度以及倾斜角度等，完成滑动轴套的初步概念设计。
（2）分析并定义影响滑动轴套结构设计变量、定义域及其相互约束关系：
经过概念设计，在保证滑动轴套有足强度的前提下，确定设计变量如：焊接形式、方法、铸件厚度、高度、开口坡度以及倾斜角度等，初定滑动轴套的外形及尺寸后，分析哪些设计变量会对滑动轴套结构形式产生重要影响，定义那些对结构产生重要影响的设计变量，并根据实际设计经验与重型机械标准确定这些设计变量的定义域，及其相互几何约束关系。
（3）采用拉丁超立方实验设计方法进行采样，尽可能的全方位覆盖整个设计空间：
具体是：将                                                
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE001
维设计空间中的每一维均匀划分为
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE003
个等量区间，并在每个等量区间内随机采样，实现对每一维坐标轴进行均匀覆盖，最终实现通过
Figure 60388DEST_PATH_IMAGE003
个采样点覆盖整个滑动轴套的设计空间；
（4）有限元软件仿真计算滑动轴套应力、应变：
利用采样数据建三维模型，采用有限元方法进行应力计算，得到样本数据所对应的结构形式的应力应变，其为整个设计空间中样本数据的响应值；
（5）构建Kriging模型并进行评估：
用样本数据及仿真应力响应值，构建Kriging模型，Kriging模型的一般表达式为：
Figure 661133DEST_PATH_IMAGE004
，式中
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE005
表示采用有限元方法得到的样本数据响应值，
Figure 655634DEST_PATH_IMAGE006
表示组采样数据值，表示
Figure 29164DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 535231DEST_PATH_IMAGE005
之间的函数关系，
Figure 751449DEST_PATH_IMAGE008
为样本点的相关矩阵，由
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE009
构成，
Figure 165113DEST_PATH_IMAGE010
为第个样本点的第
Figure 48755DEST_PATH_IMAGE012
维坐标，为样本点和预测点所组成的相关向量，
Figure 725724DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 163659DEST_PATH_IMAGE003
是样本点的个数，
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE015
。并对该模型的精度进行评估； 
（6）构建数学优化模型并求解确定最终方案。
构建数学优化模型，求解滑动轴套最优化设计方案，并采用有限元方法进行验证。
经过上述步骤，实现基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计。
本发明实现步骤（3）的方法可以是：每一维坐标轴代表一个设计变量，因此，
Figure 381014DEST_PATH_IMAGE001
个设计变量即组成
Figure 588004DEST_PATH_IMAGE001
维设计空间。设计人员按照设计规范和要求，确定
Figure 701454DEST_PATH_IMAGE003
个采样点，然后分别对维的坐标均匀划分为
Figure 382151DEST_PATH_IMAGE003
段区间，整个设计空间就被划分为
Figure 709227DEST_PATH_IMAGE016
个子空间，从中选择
Figure 524736DEST_PATH_IMAGE003
个子空间，
Figure 671684DEST_PATH_IMAGE003
个采样点分别随机分布在这
Figure 699682DEST_PATH_IMAGE003
个子空间内部，并且保证每个子空间内部只有一个采样点，在这种机制的规范下，只采用
Figure 881265DEST_PATH_IMAGE003
个采样点即可覆盖整个滑动轴套的设计空间，每维坐标的采样点为
Figure 867676DEST_PATH_IMAGE003
个。
本发明实现步骤（4）的方法可以是：采样获得的组数据，是滑动轴套设计变量尺寸值，依照这些采样获得的设计变量值，进行三维实体建模，完成滑动轴套的空间模型设计。再对三维实体模型设定边界条件及约束，采用有限元方法进行应力响应计算，得到样本数据所对应的结构形式的应力应变，即整个设计空间中样本数据的响应值。
本发明实现步骤（5）的方法可以是：对应滑动轴套设计变量采样数据
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE017
，在确定的边界条件及约束后，得到的应力、应变值
Figure 333609DEST_PATH_IMAGE018
，特别是对于结构较为复杂的分析对象，
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE019
之间是一种未知的高度非线性关系，采用经典的材料力学无法求得其函数关系；在建立Kriging模型过程中，应从滑动轴套设计变量采样点的变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计，并对该模型的精度进行评估。
所述Kriging模型，其适用条件是区域化变量存在空间相关性。
Kriging模型建立后，采用包括最大绝对误差，最大真实误差，平均绝对误差、平均真实误差和平均误差指标，评估Kriging近似模型的精度。
本发明实现步骤（6）的方法是：以滑动轴套的设计变量的几何关系和重型机械设计相关标准为约束，以滑动轴套所受应力为优化目标，建立数学优化模型进行函数优化，求解滑动轴套整个设计空间中的最优数值解。然后，依循实际设计经验与重型机械标准修改最优数值解，采用有限元计算方法对优化得到的最优方案进行验证，确定滑动轴套最终设计方案。
所述数学优化模型为：前面所述的基于变量
Figure 900857DEST_PATH_IMAGE017
与应力值
Figure 527010DEST_PATH_IMAGE018
建立的Kriging模型，表示出了滑动轴套的设计变量与应力之间的非线性函数关系
Figure 648550DEST_PATH_IMAGE004
。由于滑动轴套的结构设计影响其工作时的应力变化，所以，以优化模型以
Figure 549510DEST_PATH_IMAGE004
为目标函数，以变量之间的几何关系、相关重型机械设计标准为约束，建立数学优化模型。
本发明采用有限元计算方法对优化得到的最佳方案进行验证的方法是：由于采用数学优化模型得到的最优解是在近似模型的基础上计算获得，存在一定误差，并且为浮点数值型，所以本发明在计算获得数值最优解后，依循实际设计经验与重型机械标准修改最优数值解，采用有限元模型对数值计算的最优方案进行分析，验证基于Kriging模型的数值优化计算得到的应力值是否真实，保证整个发明计算过程与结果的可信度。
所述滑动轴套的最终优化设计方案是：传统的有限元计算方法，只能试算整个滑动轴套设计空间中的几个设计方案，并且采用手工设计的方法很难得到全局最优方案。本发明以求解基于Kriging模型的数学优化模型为主要手段，保证计算结果为整个设计空间的最优解，即在滑动轴套设计方案中，这种设计变量所确定的结构受交变载荷后应力最小。
本发明与现有技术相比，具有以下的主要有益效果：
1. 计算速度快。即使是采用先进的有限元计算方法能够快速并较为准确仿真滑动轴套的受力情况，但是对于不同的设计变量，工程设计人员需要进行变量之间相互匹配，时间花费大。本发明在实验设计基础上，经过少量采样计算，即可确定滑动轴套最优设计方案。
2. 设计方案最优。传统手工计算的方法，即使经过大量的参数变量方案匹配，很难能保证整个滑动轴套的设计方案最优。本发明通过智能优化方法能够得到滑动轴套整个设计空间的最优设计方案，便于指导工程设计人员对进行最优结构设计。
3. 计算精度高。采用先进的Kriging模型对滑动轴套的设计变量值和应力响应值进行无偏最优估计，充分利用滑动轴套设计变量之间的相关性，将误差控制在10-6mm以内，足够满足滑动轴套设计要求。
4. 采用了拉丁超立方实验设计方法，使得采样点很好的覆盖整个滑动轴套的设计空间。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
图2为滑动轴套的结构示意图。
图3为滑动轴套的局部剖视立体图。
图4为
Figure 705685DEST_PATH_IMAGE020
，相对于y的三维图。
图5为等高线图。
图6为
Figure 33898DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 642734DEST_PATH_IMAGE022
相对于y的三维图。
图7为等高线云图。
图8为
Figure 550647DEST_PATH_IMAGE021
，相对于y的三维图。.
图9为等高线云图。
图中：1.支承轴； 2.滑动轴套。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步说明，但不限定本发明。
本发明提供的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，如图1所示，其步骤包括：
1. 确定滑动轴套的基本外形及初步尺寸； 
球铰滑杆型转炉托圈与炉壳的连接装置将整个转炉炉身的重量全部通过三个连接装置传递到转炉托圈上，而对于每一个连接装置来说，载荷通过支承轴作用于滑动轴套上，因此，滑动轴套的结构设计会影响整个连接装置的受力情况，其结构设计极为重要。支承轴上固定球铰轴承处受到3.5×106N的载荷。对滑动轴套进行结构优化设计的目的是为了滑动轴套能够在承担足够载荷的同时，不会将过大载荷传递到转炉的托圈上，因此，初步确定滑动轴套的设计方案为图2和图3所示，将右侧受力集中处做掏空、倾斜斜拉与圆弧过渡，在滑动轴套内部做空腔处理，目的是减轻重量，并且降低应力集中。其中各个设计变量如何最终确定需要进行优化设计，如果采用人工组合各种方案需要大量的人力和计算时间。
2. 分析并定义影响滑动轴套形状的尺寸设计变量、定义域及其相互约束关系；
如图2和图3所示，支承轴1固定在滑动轴套2的轴孔中。根据实际设计需要，定义四个滑动轴套主要设计变量，
Figure 92487DEST_PATH_IMAGE020
：右侧圆弧过渡直径，
Figure 60443DEST_PATH_IMAGE021
：右侧倾斜斜拉处倾斜角度，：右侧倾斜斜拉底处距支承轴距离，
Figure 868179DEST_PATH_IMAGE023
：内侧空腔到圆弧过渡处距离。
定义各个设计变量的定义域
Figure 530104DEST_PATH_IMAGE024
，单位：mm；
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE025
单位：度（
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE027
）； 
Figure 668961DEST_PATH_IMAGE028
，单位：mm；
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE029
，单位：mm，并确定四个变量的初始值为
Figure 517969DEST_PATH_IMAGE030
mm，
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 564422DEST_PATH_IMAGE032
mm，
Figure 2011103284302100002DEST_PATH_IMAGE033
mm。 
3. 采用拉丁超立方实验设计方法进行采样，尽可能的全方位覆盖整个设计空间；
拉丁超立方方法是一种均匀采样的实验设计方法，每一维坐标轴代表一个设计变量，因此，
Figure 549696DEST_PATH_IMAGE001
个设计变量即组成维设计空间。由于高维设计空间的计算代价高，计算时间长，所以，采用拉丁超立方方法对整个
Figure 195758DEST_PATH_IMAGE001
维滑动轴套的设计空间进行数值采样，以达到用较少采样点最大限度覆盖整个设计空间的目的。设计人员按照设计规范和要求，确定个采样点，然后分别对维的坐标均匀划分为
Figure 569604DEST_PATH_IMAGE003
段区间，整个设计空间就被划分为
Figure 658783DEST_PATH_IMAGE016
个子空间，从中选择
Figure 250301DEST_PATH_IMAGE003
个子空间，个采样点随机分布在这
Figure 861728DEST_PATH_IMAGE003
个子空间内部，并且保证每个子空间内部只有一个采样点，在这种机制的规范下，只采用
Figure 172624DEST_PATH_IMAGE003
个采样点即可覆盖整个滑动轴套的设计空间，每维坐标的采样点为个，以达到用较少采样点最大可能反映整个设计空间特点的目的。
例如：4个设计变量（
Figure 382205DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 735826DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 2860DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 201760DEST_PATH_IMAGE023
）即组成4维设计空间。由于高维设计空间的计算代价高，计算时间长，所以，采用拉丁超立方方法对滑动轴套的4维空间进行数值采样，以达到用较少采样点最大限度覆盖整个设计空间的目的。设计人员按照设计规范和要求，确定15个采样点，然后分别对4维的坐标均匀划分为15段区间，整个设计空间就被划分为154个子空间，从中选取15个子空间，15个采样点随机分布在这个15个子空间内部，并且保证每个子空间内部只有一个采样点，在这种机制的规范下，达到用较少采样点最大限度的覆盖整个设计空间的目的。
4. 有限元软件仿真计算滑动轴套应力、应变；
获得的
Figure 870639DEST_PATH_IMAGE034
组采样数据，是相关结构的外形变量尺寸值，根据这些尺寸值，完成滑动轴套三维实体建模。然后对此三维实体模型添加边界条件及相关约束，采用有限元方法进行计算，计算样本数据尺寸所对应的结构形式的应力。此应力值即为整个滑动轴套设计空间中样本数据的响应值。
例如：依据上述15组采样点的数据，分别建立滑动轴套的三维模型，并施加响应的边界条件与约束，采用有限元方法进行滑动轴套的应力计算，将计算结果作为采样点的响应值
Figure 395161DEST_PATH_IMAGE005
。详细响应值数据见表1。
5. 构建Kriging模型并进行评估；
对应滑动轴套设计变量采样数据
Figure 149490DEST_PATH_IMAGE017
，在确定的边界条件及约束后，得到的应力应变值
Figure 152081DEST_PATH_IMAGE018
，特别是对于结构较为复杂的分析对象，
Figure 675466DEST_PATH_IMAGE019
之间是一种未知的高度非线性关系，采用经典的材料力学无法求得此函数关系。Kriging模型，是一种利用统计学和数学的知识，从滑动轴套设计变量采样点的变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法。Kriging模型的适用条件是区域化变量存在空间相关性。由于滑动轴套结构设计过程中，各个设计变量的相互几何关系影响较大，建立Kriging模型有利于进一步进行滑动轴套的结构分析计算。Kriging模型的一般表达式为：
Figure 370890DEST_PATH_IMAGE004
，式中
Figure 612516DEST_PATH_IMAGE005
表示采用有限元方法得到的样本数据响应值，
Figure 153218DEST_PATH_IMAGE006
表示组采样数据值，
Figure 663014DEST_PATH_IMAGE007
表示
Figure 126356DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 470750DEST_PATH_IMAGE005
之间的函数关系，
Figure 234307DEST_PATH_IMAGE008
为样本点的相关矩阵，由
Figure 5954DEST_PATH_IMAGE009
构成，
Figure 956592DEST_PATH_IMAGE010
为第
Figure 370256DEST_PATH_IMAGE011
个样本点的第
Figure 722740DEST_PATH_IMAGE012
维坐标，为样本点和预测点所组成的相关向量，，是样本点的个数，
Figure 527568DEST_PATH_IMAGE015
。模型建立后，采用最大绝对误差，最大真实误差，平均绝对误差、平均真实误差和平均误差等指标，评估Kriging近似模型的精度。
例如：根据步骤4的15组采样点数据和其相应的应力值
Figure 641017DEST_PATH_IMAGE005
，以
Figure 97406DEST_PATH_IMAGE036
为参变量，以Y为响应，采用Kriging近似模型进行建模，得到Kriging的表达式如下：
  
Figure 852873DEST_PATH_IMAGE038
其中，为样本点的相关矩阵，由
Figure 729879DEST_PATH_IMAGE009
构成，
Figure DEST_PATH_IMAGE039
表示以高斯函数为公式计算的相关函数，
Figure 142406DEST_PATH_IMAGE010
为第个样本点的第维坐标，
Figure 338398DEST_PATH_IMAGE013
为样本点和预测点所组成的相关向量，。图4和图5分别为
Figure 69911DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 371579DEST_PATH_IMAGE021
相对于y的三维图与等高线图，图6和图7分别为
Figure 997732DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 119272DEST_PATH_IMAGE022
相对于y的三维图与等高线图。图8和图9分别为
Figure 20232DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 176407DEST_PATH_IMAGE023
相对于y的三维图与等高线图。对得到的Kriging模型中每个实验采样点进行误差评估，得到评估指标值如下：
最大绝对误差：5.68×10-13                   最大真实误差：1.7×10-13
平均绝对误差：2.05×10-13             平均真实误差：6.16×10-14
平均误差：   -2.05×10-13
上述5项评估指标说明，计算得出的Kriging模型与真实采样点之间的误差在10-13mm级别甚至更低，在工程设计项目中这样的误差足够满足设计要求。
6. 构建数学优化模型并求解确定最终方案。
构建数学优化模型，求解滑动轴套最优化设计方案，并采用有限元方法进行验证。具体是：以滑动轴套的设计变量的几何关系和重型机械设计相关标准为约束，以滑动轴套所受应力为优化目标，建立数学优化模型进行函数优化，求解滑动轴套整个设计空间中的最优数值解。根据实际设计经验与重型机械标准要求，对数值解进行修正，最后采用有限元计算方法对优化得到的最佳方案进行验证，确定滑动轴套最终设计方案。
本实施例在Kriging模型及设计约束确定后，建立滑动轴套设计的数学优化模型，针对应力目标函数进行优化求解，得到最优的设计变量值，最后采用有限元方法进行验证，并确定最后方案。
在建立了设计变量
Figure 973462DEST_PATH_IMAGE036
与应力
Figure 113456DEST_PATH_IMAGE005
的Kriging近似模型后，确定优化的数学模型如下：
求目标函数最小值：
Figure 21369DEST_PATH_IMAGE037
  
Figure 32050DEST_PATH_IMAGE038
约束为：
Figure 6DEST_PATH_IMAGE040
；           
Figure DEST_PATH_IMAGE041
；
        
Figure 627297DEST_PATH_IMAGE042
；             
Figure DEST_PATH_IMAGE043
；     
Figure 870059DEST_PATH_IMAGE044
通过PSO（粒子群）优化算法得到：当
Figure DEST_PATH_IMAGE045
mm，
Figure 735247DEST_PATH_IMAGE046
，mm，
Figure 405263DEST_PATH_IMAGE048
mm时，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
MPa。根据实际机械设计规范与经验，取上述四个设计变量为：
Figure 519849DEST_PATH_IMAGE050
mm，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 566303DEST_PATH_IMAGE032
mm，
Figure 285997DEST_PATH_IMAGE052
mm，
利用上述取值进行三维建模，并采用有限元方法进行计算，得到最大应力值为292.3Mpa，利用初始的取值
Figure 595756DEST_PATH_IMAGE030
mm，，
Figure 251045DEST_PATH_IMAGE032
mm，
Figure 90825DEST_PATH_IMAGE033
mm，进行有限元计算得到应力最大为378.3Mpa。采用此发明方法设计前后滑动轴套设计变量与应力对比结果如表2所示，优化后的滑动轴套应力比优化前降低22.7%。
上述实施例子的详细步骤与结果表明，本发明提出的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，结合拉丁超立方采样方法，并基于Kriging近似模型，获得滑动轴套最优设计方案，优化后将应力降低了22.7%，针对原始手工进行设计优化无法获得滑动轴套整个设计空间最优解的问题。此发明提高了滑动轴套的设计开发效率，降低产品开发成本，并且通过智能计算方法辅助设计人员获得可靠性高的滑动轴套最优化设计方案。
附表
表1                     实验采样数据及应力响应
 
Figure 102643DEST_PATH_IMAGE020
(mm)
Figure 660664DEST_PATH_IMAGE021
(
Figure 252182DEST_PATH_IMAGE027
)
Figure 477627DEST_PATH_IMAGE022
(mm)
Figure 394767DEST_PATH_IMAGE023
(mm)		 Y(Mpa)
1 132 40 52 82 348
2 140 31 25 67 325
3 178 42 58 53 326
4 120 35 50 95 300
5 173 37 37 43 339
6 149 53 31 75 343
7 157 57 48 45 367
8 193 47 41 77 334
9 144 49 23 97 355
10 166 44 21 60 342
11 181 54 31 49 323
12 129 50 51 71 325
13 152 58 44 87 331
14 125 32 33 57 303
15 199 39 55 95 308
表2                滑动轴套设计变量与应力优化前后对比表
 
Figure 705663DEST_PATH_IMAGE020
(mm)
Figure 100872DEST_PATH_IMAGE021
(
Figure 915245DEST_PATH_IMAGE027
)
Figure 737707DEST_PATH_IMAGE022
(mm)		 (mm)
Figure 734799DEST_PATH_IMAGE005
(MPa)
优化前 150 40 50 75 378.3
优化后 125 35 50 45 292.3

Claims (10)

1.一种基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，其特征是一种利用Kriging模型的无偏最优估计理论，预测并求解滑动轴套最优设计方案的方法，其步骤包括：
（1）确定滑动轴套的基本外形：
在满足滑动轴套的所有承载、运动功能的前提下，依循整个滑动轴套的受力情况，初定滑动轴套的外形及尺寸，其包括焊接形式、方法、铸件厚度、高度、开口坡度以及倾斜角度，完成滑动轴套的初步概念设计；
（2）分析并定义影响滑动轴套结构设计变量、定义域及其相互约束关系：
初定滑动轴套的外形及尺寸后，分析哪些设计变量会对滑动轴套结构形式产生重要影响，定义那些对结构产生重要影响的设计变量，并根据实际设计经验与重型机械标准确定这些设计变量的定义域，及其相互几何约束关系；
（3）采用拉丁超立方实验设计方法进行采样，尽可能的全方位覆盖整个设计空间：
具体是：将                                                
Figure 2011103284302100001DEST_PATH_IMAGE001
维设计空间中的每一维均匀划分为
Figure 2011103284302100001DEST_PATH_IMAGE003
个等量区间，并在每个等量区间内随机采样，实现对每一维坐标轴进行均匀覆盖，最终实现通过
Figure 898175DEST_PATH_IMAGE003
个采样点覆盖整个滑动轴套的设计空间；
（4）有限元软件仿真计算滑动轴套应力、应变：
利用采样数据建三维模型，采用有限元方法进行应力计算，得到样本数据所对应的结构形式的应力应变，其为整个设计空间中样本数据的响应值；
（5）构建Kriging模型并进行评估：
用样本数据及仿真应力响应值，构建Kriging模型，并对该模型的精度进行评估，Kriging模型的表达式为：
Figure 669822DEST_PATH_IMAGE004
，
式中：
Figure 2011103284302100001DEST_PATH_IMAGE005
表示采用有限元方法得到的样本数据响应值，
Figure 151619DEST_PATH_IMAGE006
表示组采样数据值，
Figure 2011103284302100001DEST_PATH_IMAGE007
表示
Figure 917766DEST_PATH_IMAGE006
与
Figure 391473DEST_PATH_IMAGE005
之间的函数关系，
Figure 829408DEST_PATH_IMAGE008
为样本点的相关矩阵，由
Figure 2011103284302100001DEST_PATH_IMAGE009
构成，
Figure 250025DEST_PATH_IMAGE010
为第
Figure 2011103284302100001DEST_PATH_IMAGE011
个样本点的第维坐标，
Figure 2011103284302100001DEST_PATH_IMAGE013
为样本点和预测点所组成的相关向量，
Figure 367202DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 823591DEST_PATH_IMAGE003
是样本点的个数，； 
（6）构建数学优化模型并求解确定最终方案：
构建数学优化模型，求解滑动轴套最优化设计方案，并采用有限元方法进行验证；
经过上述步骤，实现基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计。
2.根据权利要求1所述的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，其特征在于实现步骤（3）的方法是：每一维坐标轴代表一个设计变量，因此，个设计变量即组成
Figure 109396DEST_PATH_IMAGE001
维设计空间；设计人员按照设计规范和要求，确定
Figure 456064DEST_PATH_IMAGE003
个采样点，然后分别对
Figure 868591DEST_PATH_IMAGE001
维的坐标均匀划分为
Figure 896590DEST_PATH_IMAGE003
段区间，整个设计空间就被划分为
Figure 78172DEST_PATH_IMAGE016
个子空间，从中选择
Figure 799003DEST_PATH_IMAGE003
个子空间，
Figure 698826DEST_PATH_IMAGE003
个采样点分别随机分布在这
Figure 264937DEST_PATH_IMAGE003
个子空间内部，并且保证每个子空间内部只有一个采样点，在这种机制的规范下，只采用
Figure 97764DEST_PATH_IMAGE003
个采样点即可覆盖整个滑动轴套的设计空间，每维坐标的采样点为
Figure 2011103284302100001DEST_PATH_IMAGE017
个。
3.根据权利要求1所述的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，其特征在于实现步骤（4）的方法是：采样获得的组数据，是滑动轴套设计变量尺寸值，依照这些采样获得的设计变量值，进行三维实体建模，完成滑动轴套的空间模型设计；再对三维实体模型设定边界条件及约束，采用有限元方法进行应力响应计算，得到样本数据所对应的结构形式的应力应变，即整个设计空间中样本数据的响应值。
4.根据权利要求1所述的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，其特征在于实现步骤（5）的方法是：对应滑动轴套设计变量采样数据
Figure 2011103284302100001DEST_PATH_IMAGE019
，在确定的边界条件及约束后，得到的应力、应变值
Figure 376615DEST_PATH_IMAGE020
，特别是对于结构较为复杂的分析对象，
Figure 2011103284302100001DEST_PATH_IMAGE021
之间是一种未知的高度非线性关系，采用经典的材料力学无法求得其函数关系；在建立Kriging模型过程中，应从滑动轴套设计变量采样点的变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计，并对该模型的精度进行评估。
5.根据权利要求4所述的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，其特征在于所述Kriging模型，其适用条件是区域化变量存在空间相关性。
6.根据权利要求4所述的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，其特征在于Kriging模型建立后，采用包括最大绝对误差，最大真实误差，平均绝对误差、平均真实误差和平均误差指标，评估Kriging近似模型的精度。
7.根据权利要求1所述的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，其特征在于实现步骤（6）的方法是：以滑动轴套的设计变量的几何关系和重型机械设计相关标准为约束，以滑动轴套所受应力为优化目标，建立数学优化模型进行函数优化，求解滑动轴套整个设计空间中的最优数值解；然后，依循实际设计经验与重型机械标准修改最优数值解，采用有限元计算方法对优化得到的最优方案进行验证，确定滑动轴套最终设计方案。
8.根据权利要求7所述的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，其特征在于所述数学优化模型为：前面所述的基于变量
Figure 746417DEST_PATH_IMAGE019
与应力值
Figure 168171DEST_PATH_IMAGE020
建立的Kriging模型，表示出了滑动轴套的设计变量与应力之间的非线性函数关系
Figure 965226DEST_PATH_IMAGE004
；由于滑动轴套的结构设计影响其工作时的应力变化，所以，以优化模型以
Figure 574061DEST_PATH_IMAGE004
为目标函数，以变量之间的几何关系、相关重型机械设计标准为约束，建立数学优化模型。
9.根据权利要求7所述的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，其特征在于采用有限元计算方法对优化得到的最佳方案进行验证的方法是：在计算获得数值最优解后，依循实际设计经验与重型机械标准修改最优数值解，采用有限元模型对数值计算的最优方案进行分析，验证基于Kriging模型的数值优化计算得到的应力值是否真实，保证整个计算过程与结果的可信度。
10.根据权利要求7所述的基于Kriging模型的滑动轴套结构优化设计方法，其特征在于所述滑动轴套的最终优化设计方案是：以求解基于Kriging模型的数学优化模型为主要手段，保证计算结果为整个设计空间的最优解，即在滑动轴套设计方案中，这种设计变量所确定的结构受交变载荷后应力最小。
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Cited By (18)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102662356A (zh) * 2012-03-30 2012-09-12 宁波腾工精密机械制造有限公司 一种送料机构公差优化方法
CN102880054A (zh) * 2012-09-29 2013-01-16 西北工业大学 基于等价模型的高超声速飞行器克里格控制方法
CN102880053A (zh) * 2012-09-29 2013-01-16 西北工业大学 基于预测模型的高超声速飞行器滑模控制方法
CN104679956A (zh) * 2015-02-14 2015-06-03 浙江大学 考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法
CN105893646A (zh) * 2015-01-15 2016-08-24 许昌学院 一种基于增量Kriging的序列优化实验设计方法
CN106156493A (zh) * 2016-06-27 2016-11-23 中国人民解放军装甲兵工程学院 基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法
CN106202623A (zh) * 2016-06-27 2016-12-07 中国人民解放军装甲兵工程学院 基于Kriging算法的武器站多工况结构优化方法
CN107016142A (zh) * 2016-03-18 2017-08-04 哈尔滨工业大学 基于Kriging模型的电磁继电器快速计算方法
CN107092710A (zh) * 2017-02-27 2017-08-25 北京航空航天大学 一种基于超体积迭代全局优化算法的确定最优结构尺寸的方法
CN107145637A (zh) * 2017-04-11 2017-09-08 华南理工大学 基于Kriging模型的套管电容芯子电场优化方法
CN107180141A (zh) * 2017-06-12 2017-09-19 电子科技大学 基于径向基代理模型的齿轮减速器箱体可靠性优化方法
CN107292040A (zh) * 2017-06-28 2017-10-24 电子科技大学 基于Kriging响应面的有限元模型确认方法
CN107515994A (zh) * 2017-09-11 2017-12-26 西北工业大学 一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法
CN107577876A (zh) * 2017-09-07 2018-01-12 清华大学 一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法
CN107679315A (zh) * 2017-09-28 2018-02-09 上海交通大学 车身板件焊接变形的几何补偿方法及系统
CN108804382A (zh) * 2018-05-22 2018-11-13 合肥工业大学 一种参数自动反求方法和装置
WO2019085145A1 (zh) * 2017-10-31 2019-05-09 中国矿业大学 超深井提升容器多失效模式的可靠性稳健设计方法
CN111474905A (zh) * 2020-04-15 2020-07-31 哈尔滨工业大学 一种机电产品制造过程参数漂移故障诊断方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030009317A1 (en) * 2001-06-18 2003-01-09 Ford Motor Company Method and system for optimizing the design of a mechanical system
CN1758255A (zh) * 2005-11-03 2006-04-12 上海交通大学 基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法
CN102096748A (zh) * 2011-03-21 2011-06-15 武汉理工大学 一种轻量化大刚度精冲压力机机身的优化设计方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20030009317A1 (en) * 2001-06-18 2003-01-09 Ford Motor Company Method and system for optimizing the design of a mechanical system
CN1758255A (zh) * 2005-11-03 2006-04-12 上海交通大学 基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法
CN102096748A (zh) * 2011-03-21 2011-06-15 武汉理工大学 一种轻量化大刚度精冲压力机机身的优化设计方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
刘纪涛,刘飞,张为华.: "Kriging模型在固体火箭发动机装药可靠性分析中的应用", 《航空动力学报》 *

Cited By (29)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102662356A (zh) * 2012-03-30 2012-09-12 宁波腾工精密机械制造有限公司 一种送料机构公差优化方法
CN102880054A (zh) * 2012-09-29 2013-01-16 西北工业大学 基于等价模型的高超声速飞行器克里格控制方法
CN102880053A (zh) * 2012-09-29 2013-01-16 西北工业大学 基于预测模型的高超声速飞行器滑模控制方法
CN102880054B (zh) * 2012-09-29 2016-02-24 西北工业大学 基于等价模型的高超声速飞行器克里格控制方法
CN102880053B (zh) * 2012-09-29 2016-02-24 西北工业大学 基于预测模型的高超声速飞行器滑模控制方法
CN105893646A (zh) * 2015-01-15 2016-08-24 许昌学院 一种基于增量Kriging的序列优化实验设计方法
CN104679956A (zh) * 2015-02-14 2015-06-03 浙江大学 考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法
CN104679956B (zh) * 2015-02-14 2017-12-12 浙江大学 考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法
CN107016142A (zh) * 2016-03-18 2017-08-04 哈尔滨工业大学 基于Kriging模型的电磁继电器快速计算方法
CN106156493A (zh) * 2016-06-27 2016-11-23 中国人民解放军装甲兵工程学院 基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法
CN106156493B (zh) * 2016-06-27 2018-08-17 中国人民解放军装甲兵工程学院 基于改进Kriging算法的顶置武器站结构优化方法
CN106202623B (zh) * 2016-06-27 2018-12-28 中国人民解放军装甲兵工程学院 基于Kriging算法的武器站多工况结构优化方法
CN106202623A (zh) * 2016-06-27 2016-12-07 中国人民解放军装甲兵工程学院 基于Kriging算法的武器站多工况结构优化方法
CN107092710A (zh) * 2017-02-27 2017-08-25 北京航空航天大学 一种基于超体积迭代全局优化算法的确定最优结构尺寸的方法
CN107092710B (zh) * 2017-02-27 2018-09-14 北京航空航天大学 一种基于超体积迭代全局优化算法的确定最优结构尺寸的方法
CN107145637A (zh) * 2017-04-11 2017-09-08 华南理工大学 基于Kriging模型的套管电容芯子电场优化方法
CN107180141A (zh) * 2017-06-12 2017-09-19 电子科技大学 基于径向基代理模型的齿轮减速器箱体可靠性优化方法
CN107292040A (zh) * 2017-06-28 2017-10-24 电子科技大学 基于Kriging响应面的有限元模型确认方法
CN107577876A (zh) * 2017-09-07 2018-01-12 清华大学 一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法
CN107577876B (zh) * 2017-09-07 2020-06-23 清华大学 一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法
CN107515994B (zh) * 2017-09-11 2020-04-03 西北工业大学 一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法
CN107515994A (zh) * 2017-09-11 2017-12-26 西北工业大学 一种自主水下航行器的壳体结构多保真度设计优化方法
CN107679315A (zh) * 2017-09-28 2018-02-09 上海交通大学 车身板件焊接变形的几何补偿方法及系统
CN107679315B (zh) * 2017-09-28 2021-08-10 上海交通大学 车身板件焊接变形的几何补偿方法及系统
WO2019085145A1 (zh) * 2017-10-31 2019-05-09 中国矿业大学 超深井提升容器多失效模式的可靠性稳健设计方法
US10824781B2 (en) 2017-10-31 2020-11-03 China University Of Mining And Technology Reliability robust design method for multiple failure modes of ultra-deep well hoisting container
CN108804382A (zh) * 2018-05-22 2018-11-13 合肥工业大学 一种参数自动反求方法和装置
CN108804382B (zh) * 2018-05-22 2022-03-29 合肥工业大学 一种参数自动反求方法和装置
CN111474905A (zh) * 2020-04-15 2020-07-31 哈尔滨工业大学 一种机电产品制造过程参数漂移故障诊断方法

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