CN104679956B - 考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法，该方法包括以下步骤：建立高速压力机底座动态特性的可靠性稳健设计模型；采用拉丁超立方采样法对设计变量和不确定参数进行采样，并通过协同仿真技术获取样本点的响应值；依据样本点的输入‑输出信息建立预测目标和约束函数中底座力学性能指标值的RBF神经网络模型；利用基于区间约束违反度和均布区间优势度以及区间序位向量的双层嵌套遗传算法进行迭代寻优，求得底座设计方案的最优解。本发明根据高速压力机底座实际设计需求，基于RBF神经网络模型对其进行动态特性可靠性稳健设计，可便捷地获得符合可靠性要求并具有稳健性的高速压力机底座的设计方案。

Description

考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法

技术领域

本发明涉及一种考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法。

技术背景

在高速压力机工作过程中，其高频冲裁力经过传递最终都是作用在其底座上，同时，处于整机最下端的底座还承受着来自其它零部件的重力以及高速运动部件的惯性力作用，会因激振频率的作用而产生振动。研究表明，若高速压力机底座的固有频率接近工频或者倍频，将导致底座出现共振。因此，合理设计底座结构，使其前几阶固有频率避开工作载荷频率，能够防止底座结构的疲劳破坏，提高压力机的可靠性和模具寿命。另一方面，由于热处理和机械加工的误差，高速压力机实际设计制造中底座的材料属性存在一定的不确定性，这些不确定性会导致其动态特性产生一定的波动。因此，高速压力机底座动态特性设计中必须充分考虑这些客观存在的不确定性，才能获得符合可靠性与稳健性要求的底座设计方案。

可靠性稳健优化设计在优化过程中不仅要考虑目标函数的稳健性，同时还需保证约束函数满足可靠度指标。在可靠性稳健设计中，目标函数的稳健性需求导致了优化过程为多目标求解，而可靠性约束的存在则要求在求解过程中进行约束性能函数的可靠度分析，从而较大程度上增加了优化求解的复杂度，提高了优化求解的计算成本，这已成为制约其广泛应用于大型工程优化设计问题的直接因素。而针对其优化策略的研究，宗旨在于如何在保证可靠性分析精度的前提下提高整体优化求解效率，从而有效降低计算成本。臧献国等于2011年在《中国机械工程》中发表的“汽车前轴动态特性的可靠性优化设计”以降低汽车前轴质量为目标，在基本随机变量概率分布已知的情况下，将可靠性分析与优化技术相结合，提出一种改善汽车前轴动态特性的可靠性优化设计方法，但臧献国等在对机构进行动态特性设计优化时，并未考虑其设计目标的稳健性，故其优化结果达不到实际的稳健性需求。此外，实际工程中，不确定性因素的概率分布通常是未知的。为此，本发明提出了一种考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法，利用基于区间优势度和序位向量排序的双层嵌套多目标遗传算法进行优化模型求解，获得了同时具有可靠性和稳健性的最优解。

发明内容

为解决工程实际中高速压力机底座动态特性的可靠性稳健性设计问题，本发明提供了一种考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法，采用区间变量描述影响底座动态特性的不确定性因素，建立基于区间变量的压力机底座动态特性可靠性稳健设计模型，并采用高效率高精度的RBF神经网络代理模型与双层嵌套的多目标遗传算法进行迭代寻优。该方法能在保证可靠性与稳健性要求的前提下得到符合底座动态特性设计要求的最优解。

本发明是通过以下技术方案实现的：一种考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法，包括以下步骤：

(1)建立高速压力机底座动态特性的可靠性稳健设计模型：选择对高速压力机底座动态特性影响最大的尺寸作为设计变量，以底座材料的杨氏模量和泊松比为不确定性参数，根据压力机底座刚度需求确定设计目标，根据稳健性要求将其设计目标区间值的中点和半径作为目标函数，并将动态特性的可靠性指标作为约束函数，建立高速压力机底座动态特性的可靠性稳健设计模型：

其中，

U＝(E,v)

其中，x为n维设计向量，U为区间不确定参数向量，f(x,U)为目标性能响应值，f^C(x)，f^W(x)，f^R(x)，f^L(x)分别为目标性能区间响应值的中点、半径、上界、下界；g_i(x,U)为第i个需考虑可靠性的性能函数，B_i为其对应的允许变化范围，分别为B_i的下界与上界；为第i个性能函数的实际可靠性，R_si为其给定的可靠性约束值；

(2)采用拉丁超立方采样法(LHS)对设计变量和不确定参数进行采样，并通过协同仿真技术获取样本点的响应值：在设计向量和不确定参数向量构成的输入空间内采用以最大最小距离为优化准则的LHS获取样本点，从而获得具有空间均布性和投影均匀性的试验设计方案；在三维建模软件中，以设计向量x为独立控制参数，建立高速压力机底座参数化三维模型，通过数据实时共享的接口技术实现三维建模软件和有限元分析软件之间参数的双向传递，并在有限元分析软件中设置不确定参数U为二次控制参数；通过协同仿真，调用动态更新的高速压力机底座的三维模型进行有限元分析计算，获得各样本点所对应的目标函数与约束函数中性能指标的响应值；

(3)根据包含完整输入-输出信息的样本点数据建立RBF神经网络作为响应面模型，其输入参数为设计变量和不确定性参数，输出参数为目标函数和约束函数中性能指标的响应值；

RBF采用最小二乘法进行参数估计，计算简单省时，且具有随着与中心点距离的增加而单调变化的特征，能够保证系数矩阵的非奇异性，具有良好的拟合精度和计算效率。选用Gauss函数作为径向函数。

(4)建立基于均布区间相对优势度的可靠性计算准则：根据区间数学理论，区间A＝[a^L,a^R]相对于区间B＝[b^L,b^R]的优势度P_(A>B)的计算方法：

(a)当a^L≥b^R时，P_(A>B)＝1；

(b)当b^L≤a^L≤b^R≤a^R时，

(c)当a^L≤b^L≤b^R≤a^R时，

(d)当a^L≤b^L≤a^R≤b^R时，

(e)当b^L≤a^L≤a^R≤b^R时，

(f)当a^L≤a^R≤b^L≤b^R时，P_(A>B)＝0；

利用上述区间优势度计算方法计算高速压力机底座各约束性能的区间可靠性指标，得到各约束的可靠性指标值R_gi[g_i(x,U)≥B_i]；

(5)采用双层嵌套的遗传算法求解压力机底座动态特性的可靠性稳健设计模型：在双层嵌套的遗传算法优化过程中，利用内层单目标遗传算法和步骤3中建立的RBF神经网络模型计算出其所对应的目标和约束函数中底座力学性能指标区间的上下界f^R(x)，f^L(x)， 并求出目标力学性能指标区间的中点及半径f^C(x)，f^W(x)；利用步骤4中均布区间相对优势度的可靠性计算准则得到R_gi[g_i(x,U)≥B_i]；其中，上标R、L、C、W分别表示区间上界、区间下界、区间中点和区间半径；

在外层遗传优化中，对当前代种群的所有个体，根据可靠性约束值R_gi[g_i(x,U)≥B_i]，计算其对应各约束的违反度：

对于约束R_gi[g_i(x,U)≥B_i]≥R_si而言，若R_gi[g_i(x,U)≥B_i]≥R_si，则其约束违反度V_i(x)＝0；若R_gi[g_i(x,U)≥B_i]<R_si，则其约束违反度为V_i(x)＝R_si-R_gi[g_i(x,U)≥B_i]；在此基础上，可得设计向量x所对应个体的约束违反度i＝1,2,",p，p为约束个数；则V_T(x)＝0的解x为可行解，否则x为不可行解；

利用基于区间序位向量的优劣判断准则对外层遗传优化当前代种群中的所有个体进行优劣排序，确定其序位，从而计算其适应度，区间序位向量的优劣判断准则确定设计向量x₁与x₂优劣关系的方式为：

(a)若x₁为可行解，x₂为不可行解，则始终有x₁优于x₂；

(b)若x₁与x₂均为不可行解，则根据约束违反度来判断其优劣，若V_T(x₁)≤V_T(x₂)，则x₁优于x₂；

(c)若x₁与x₂均为可行解，首先分别根据目标函数f^C(x)和f^W(x)的响应值对样本个体进行排序，获得各可行解针对目标函数f^C(x)和f^W(x)排序所得优劣等级r^C(j)和r^W(j),(j＝1,......,Pop)；r^C(j)为第j个样本对应f^C(x)的排序结果序号，r^W(j)为第j个样本对应f^W(x)的排序结果序号，Pop为外层遗传算法种群中的个体数目；然后，将各可行解关于两目标函数排序所得的优劣等级组成向量R(j)＝(r^C(j),r^W(j))，以向量R(j)的模表征各可行解的优劣程度，最后，根据|R(j)|对所有可行解进行优劣排序；

若外层优化的进化代数达到给定最大值，则终止外层遗传算法进化过程，输出具有最大适应度值的个体作为最优个体，将其所对应的设计向量作为最优设计向量，得到符合可靠性与稳健性要求的高速压力机底座动态特性最优设计方案，否则，生成新一代种群个体，进化代数加1，继续外层遗传进化过程。

本发明具有的有益效果是：

1、采用三维建模软件和有限元软件协同仿真，对于大型复杂的装配体结构能够比较方便地建立参数化模型，实现参数的双向传递和模型的动态更新。

2、将可靠性稳健设计应用到高速压力机底座动态特性的优化设计中，在设计阶段就考虑了影响底座动态特性的不确定因素，因而能在获得满足动态特性设计要求的最优解的同时，保证该解的可靠性和稳健性。

3、建立RBF神经网络模型，在底座可靠性稳健设计模型求解中代替有限元模型计算各设计方案力学性能指标值，大大提高了求解效率；相比于传统的BP神经网络，RBF网络是连续函数的最佳逼近，有着较快的训练速度，并且具有全局最优性能；相比于其它诸如多项式响应面等代理模型，RBF具有更高的拟合精度和泛化能力。

4、采用基于约束违反度、均布区间优势度和区间序位向量的双层嵌套遗传算法进行底座动态特性区间可靠性稳健设计模型的直接求解，避免了现有基于区间的优化设计方法需先将其转换为确定性模型再进行求解时不确定性信息的丢失和模型转换过程中参数选择的主观随意性。

5、在外层多目标遗传进化中，首先针对表征力学性能指标区间中点和半径的目标函数分别对可行解进行排序，获得所有可行解对应于各目标的优劣序位，然后将可行解对应于不同目标的序位进行向量化处理，以其模作为可行解优劣程度的判定标准，避免了加权法求解多目标优化问题时确定权重的主观随意性。

附图说明

图1是高速压力机底座可靠性稳健设计流程图；

图2是某型号高速压力机底座三维模型；

图3是某型号高速压力机底座截面图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法，包括以下步骤：

(1)建立高速压力机底座动态特性的可靠性稳健设计模型：以高速压力机底座为设计对象，以其对动态特性灵敏性影响较显著的l₁、l₂和h为主要设计参数，以底座材料的弹性模量E和泊松比ν作为设计中考虑的不确定性参数，根据压力机底座刚度需求，选取底座静态一阶最大变形量δ(x,U)为设计目标，以其区间值中点δ^C(x)和半径δ^W(x)为目标函数，以底座一阶固有频率ω₁不小于160Hz、二阶固有频率ω₂不小于210Hz，且可靠度要求为0.998为约束条件，将传统设计中对固有频率的确定设计约束转换为非概率可靠性约束，建立如下高速压力机底座动态特性的可靠性稳健设计模型：

其中，

s.t.R_gi[ω_i(x,U)＝ω_i(l₁,l₂,h,E,ν)≥ω_si]≥R_si；

550mm≤l₁≤650mm；

150mm≤l₂≤250mm；

1500mm≤h≤1600mm；

13200MPa≤E≤15400MPa；

0.24≤ν≤0.27.

其中，x＝(l₁,l₂,h)对底座动态特性影响显著的关键尺寸组成的设计向量，不确定参数向量U＝(E,ν)，R_gi[ω_i(x,U)≥ω_si]≥R_si为第i阶频率的可靠性指标约束。

(2)在实验设计中采用LHS对设计变量和不确定参数进行采样，并通过协同仿真技术获取样本点的响应值：

在由设计向量x和不确定参数向量U组成的向量空间内，以基于最大最小准则的优化LHS进行采样，获得拟合RBF所需的具有空间均布性和投影均匀性的样本点群；

在三维建模软件中，以设计向量x为独立控制参数，建立高速压力机底座参数化三维模型，通过数据实时共享的接口技术实现三维建模软件和有限元分析软件之间参数的双向传递；通过协同仿真，调用动态更新的底座三维模型进行有限元分析计算，从而获得各样本点所对应的目标与约束函数中各力学性能指标的响应值；

(3)根据样本点数据建立RBF神经网络模型；

RBF采用最小二乘法进行参数估计，计算简单省时，且具有随着与中心点距离的增加而单调增加或减少的特征，能够保证系数矩阵的非奇异性，具有较好的拟合精度和计算效率。预测高速压力机底座各力学性能指标的RBF模型拟合结果如下：

(4)将拟合的RBF模型代入到高速压力机底座动态特性可靠性稳健设计模型中，采用基于区间优势度和区间序位向量排序的双层嵌套遗传算法进行求解。在双层嵌套遗传算法优化过程中，外层优化是对设计向量x的采样点基于目标及约束的响应区间值进行优劣排序；内层优化以不确定参数向量U为变量，求得外层优化各样本点所对应的目标与约束响应的区间值。遗传算法参数设置如下：内外层遗传算法的最大进化代数分别为100和250、内外层遗传算法的种群规模分别为100和200、内外层遗传算法的交叉概率分别为0.99和0.90、内外层遗传算法的变异概率分别为0.01和0.05。当外层遗传算法达到收敛条件或运行到最大进化代数时，输出可靠性稳健设计结果方案l₁＝639mm,l₂＝201mm,h＝1614mm，其对应的一阶最大变形量为<0.3795，0.0025>。与底座初始设计方案h⁰＝1580mm对应的一阶最大变形量<0.395，0.003>相比，一阶最大变形量的区间半径与中点均有所减小，且优化后底座设计方案的前两阶固有频率分别为[160.3，167.6]与[214.3，218.1]，均满足了可靠性要求，表明了底座可靠性稳健设计方法的可行性与有效性。

Claims (2)

1.一种考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立高速压力机底座动态特性的可靠性稳健设计模型：选择对高速压力机底座动态特性影响最大的尺寸作为设计变量，以底座材料的杨氏模量和泊松比为不确定性参数，根据压力机底座刚度需求确定设计目标，根据稳健性要求将其设计目标区间值的中点和半径作为目标函数，并将动态特性的可靠性指标作为约束函数，建立高速压力机底座动态特性的可靠性稳健设计模型：

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其中，

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U＝(E,v)

其中，x为n维设计向量，U为区间不确定参数向量，f(x,U)为目标性能响应值，f^C(x)，f^W(x)，f^R(x)，f^L(x)分别为目标性能区间响应值的中点、半径、上界、下界；g_i(x,U)为第i个需考虑可靠性的性能函数，B_i为其对应的允许变化范围，分别为B_i的下界与上界；为第i个性能函数的实际可靠性，R_si为其给定的可靠性约束值；

(2)采用拉丁超立方采样法对设计变量和不确定参数进行采样，并通过协同仿真技术获取样本点的响应值：在设计向量和不确定参数向量构成的输入空间内采用以最小距离的最大化为优化准则的拉丁超立方采样法获取样本点，从而获得具有空间均布性和投影均匀性的试验设计方案；在三维建模软件中，以设计向量x为独立控制参数，建立高速压力机底座参数化三维模型，通过数据实时共享的接口技术实现三维建模软件和有限元分析软件之间参数的双向传递，并在有限元分析软件中设置不确定参数U为二次控制参数；通过协同仿真，调用动态更新的高速压力机底座的三维模型进行有限元分析计算，获得各样本点所对应的目标函数与约束函数中性能指标的响应值；

(3)根据包含完整输入-输出信息的样本点数据建立RBF神经网络作为响应面模型，其输入参数为设计变量和不确定性参数，输出参数为目标函数和约束函数中性能指标的响应值；

(4)建立基于均布区间相对优势度的可靠性计算准则：根据区间数学理论，区间A＝[a^L,a^R]相对于区间B＝[b^L,b^R]的优势度P_(A>B)的计算方法：

(a)当a^L≥b^R时，P_(A>B)＝1；

(b)当b^L≤a^L≤b^R≤a^R时，

(c)当a^L≤b^L≤b^R≤a^R时，

(d)当a^L≤b^L≤a^R≤b^R时，

(e)当b^L≤a^L≤a^R≤b^R时，

(f)当a^L≤a^R≤b^L≤b^R时，P_(A>B)＝0；

利用上述区间优势度计算方法计算高速压力机底座各约束性能的区间可靠性指标，得到各约束的可靠性指标值R_gi[g_i(x,U)≥B_i]；

(5)采用双层嵌套的遗传算法求解压力机底座动态特性的可靠性稳健设计模型：在双层嵌套的遗传算法优化过程中，利用内层单目标遗传算法和步骤(3)中建立的RBF神经网络模型计算出其所对应的目标和约束函数中底座力学性能指标区间的上下界f^R(x)，f^L(x)，并求出目标力学性能指标区间的中点及半径f^C(x)，f^W(x)；利用步骤(4)中均布区间相对优势度的可靠性计算准则得到R_gi[g_i(x,U)≥B_i]；其中，上标R、L、C、W分别表示区间上界、区间下界、区间中点和区间半径；

在外层遗传优化中，对当前代种群的所有个体，根据可靠性约束值R_gi[g_i(x,U)≥B_i]，计算其对应各约束的违反度：

对于约束R_gi[g_i(x,U)≥B_i]≥R_si而言，若R_gi[g_i(x,U)≥B_i]≥R_si，则其约束违反度V_i(x)＝0；若R_gi[g_i(x,U)≥B_i]<R_si，则其约束违反度为V_i(x)＝R_si-R_gi[g_i(x,U)≥B_i]；在此基础上，可得设计向量x所对应个体的约束违反度p为约束个数；则V_T(x)＝0的解x为可行解，否则x为不可行解；

利用基于区间序位向量的优劣判断准则对外层遗传优化当前代种群中的所有个体进行优劣排序，确定其序位，从而计算其适应度，区间序位向量的优劣判断准则确定设计向量x₁与x₂优劣关系的方式为：

(a)若x₁为可行解，x₂为不可行解，则始终有x₁优于x₂；

(b)若x₁与x₂均为不可行解，则根据约束违反度来判断其优劣，若V_T(x₁)≤V_T(x₂)，则x₁优于x₂；

(c)若x₁与x₂均为可行解，首先分别根据目标函数f^C(x)和f^W(x)的响应值对样本个体进行排序，获得各可行解针对目标函数f^C(x)和f^W(x)排序所得优劣等级r^C(j)和r^W(j),(j＝1,......,Pop)；r^C(j)为第j个样本对应f^C(x)的排序结果序号，r^W(j)为第j个样本对应f^W(x)的排序结果序号，Pop为外层遗传算法种群中的个体数目；然后，将各可行解关于两目标函数排序所得的优劣等级组成向量R(j)＝(r^C(j),r^W(j))，以向量R(j)的模表征各可行解的优劣程度，最后，根据|R(j)|对所有可行解进行优劣排序；

若外层优化的进化代数达到给定最大值，则终止外层遗传算法进化过程，输出具有最大适应度值的个体作为最优个体，将其所对应的设计向量作为最优设计向量，得到符合可靠性与稳健性要求的高速压力机底座动态特性最优设计方案，否则，生成新一代种群个体，进化代数加1，继续外层遗传进化过程。

2.根据权利要求1所述的一种考虑动态特性的高速压力机底座可靠性稳健设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中，采用区间变量描述影响压力机底座动态特性的不确定因素，并将可靠性和稳健性指标引入到高速压力机底座动态特性优化设计模型中，能够获得使其底座动态特性具有高可靠性和高稳健性的设计方案。