CN1758255A - 基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法 - Google Patents

Abstract

一种汽车设计领域基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法，具体步骤为：a、对零件的结构进行改进，选择最优结构；b、对试验设计变量进行编码变换；c、采用等径设计方法安排试验点，确定试验方案；d、根据试验结果建立响应面模型；e、使用方差分析方法验证响应面模型有效性；f、以零件质量为目标函数，吸能参数为约束条件，对车身零件进行优化。本发明充分考虑了车身的碰撞安全性能，基于零件吸能特性改进车身零件结构，以达到整车轻量化目标。本发明计算速度快、计算精度可控、可对求解结果进行量化和对比、能直接对设计进行指导。

Description

基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法

技术领域

本发明涉及的是一种汽车设计技术领域的方法，特别是一种基于响应面法的用于轿车车身零件的轻量化设计方法。

背景技术

当前，汽车工业的快速发展加强了人类的能源意识，汽车车身轻量化技术得到了工业界的高度重视，传统的车身由于未考虑轻量化技术，车身过重，研究表明，汽车每减重10％，油耗可降低6％-8％。轻量化的前提是要满足原车的各项性能指标，最为重要的是碰撞安全性能指标。目前进行车身零件轻量化研究，未能在首先保证零件结构耐撞性的前提下，针对零件进行合理结构设计与改进，达到最优的轻量化效果。因此，如何在保证耐撞安全性的前提下采用合理结构以实现轿车车身零件轻量化，将直接决定轿车结构设计的成功与否。

经对现有技术的文献检索发现，兰凤崇，陈吉清，在《航空制造技术》2005(3)：61-65上发表的文章“承载式车身覆盖件板厚优化及灵敏度分析”中以一阶扭转频率为约束条件，以质量为目标函数进行轻量化改进，但其仅考虑到零件的静态性能，在汽车车身结构设计中，碰撞安全性能是首要考虑的因素，而引文未考虑到零件结构的耐撞性能。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法，使其利用有限元技术，实现定量的分析、最优化车身零件轻量化效果，且快速有效，便于技术人员掌握。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

a、对零件的结构进行改进，选择最优结构；

b、对试验设计变量进行编码变换；

c、采用等径设计方法安排试验点，确定试验方案；

d、根据试验结果建立响应面模型；

e、使用方差分析方法验证响应面模型有效性；

f、以零件质量为目标函数，吸能参数为约束条件，对车身零件进行优化。

所述的对零件的结构进行改进，是指：为了能够充分发挥原有零件结构的吸能特性，从零件吸能方面提出零件截面的几种改进形式，并针对这几种结构分别进行仿真分析，从结构变形、结构碰撞力、碰撞吸能量、耐撞指数等方面进行对比分析，确定零件最佳截面形式，得到改进的零件结构。

所述的编码变换，是指：在响应面设计中各设计参数的变化范围可能各不相同，甚至有的自变量的范围差别极其悬殊。为统一处理的方便，将设计参数的取值作适当的线性变换(又称编码变换)，建立起参数水平值与“编码”的一一对应关系，使因子区域都转化为中心在原点的“立方体”，编码是为了解决量纲不同时给设计与分析带来的麻烦。

所述的等径设计，是指：为合理安排试验点，采用等径设计方法。等径是指试验点均衡分布在以中心点为心的等距圆周或球面上。等径设计是由均匀分布在圆(n＝2)、球(n＝3)或超球体(n＞3)上的设计点组成，并形成一种规则的正多边形或多面体。

所述的建立响应面模型，是指：对不同车身零件确定不同数量及类型的设计因子，以零件规格作为设计约束，以碰撞过程中的吸收能量为响应值，以质量最小化为设计目标以达到轻量化目的，使用n次多项式来建立响应面模型。通过试验设计获得在不同设计参数x_i的水平值组合下的y_j，通过对所得数据的拟合，用n次多项式模型作为实际函数f(x)的近似。根据对象性质选择响应面模型的阶数，以达到不同的要求。

碰撞过程是高度非线性的动态过程，由于摩擦和接触的存在使得响应函数的导数绝大多数是非常不连续的，响应变得高度非线性，以至于梯度无法反映总体情况。根据著名的Weierstress多项式最佳逼近定理，许多类型的函数都可用多项式去逼近，因此多项式模型可以处理相当广泛的非线性问题。在通常的实际问题中，不论因素与指标间的关系如何，总可以用多项式模型进行分析。

所述的验证响应面模型有效性，是指：求得的各设计目标的响应面模型，能否真正反映设计目标与设计因子之间的统计规律性，作为有意义的近似模型，以等径设计试验结果为样本，计算波动平方和及均方离差指数，进而得到统计量F参数值，通过F检验以验证模型的精确性。

所述的对车身零件进行优化，是指：在建立了相应的函数关系模型后，接着要在满足车身零件碰撞过程中原有吸能量的前提下，确定设计因子的值，使得车身零件的减重效果达到最优化。故此过程可以转化为有约束条件下的求极值的问题。以质量最小为目标函数，零件碰撞吸收能量值为约束条件，定义其吸收能量值不小于改进前设计，以零件规格作为变量定义域，建立优化函数。

本发明基于响应面法，利用有限元技术，从车身碰撞安全性角度出发，提供了一种车身零件轻量化的方法。从零件吸能方面提出零件截面的几种改进形式，并针对这几种结构进行对比分析，确定零件最佳截面形式，得到改进的零件结构，对设计参数进行编码变换，利用等径设计方法安排试验方案，根据研究目标性质分别建立碰撞吸能及结构质量的响应面模型，进行方差分析与F检验，在满足车身零件碰撞过程中原有吸能量的前提下，使得车身零件的减重效果达到最优化。

本发明具有以下优点：(1)计算速度快。建立好车身零件的响应面模型后，计算速度比普通有限元叠加计算快，且更改参数容易。(2)精度可控。建立响应面模型时，可选择方程的阶数，阶数越高，模拟精度越高，但同时计算时间也会加长，故可以针对研究问题的要求选择求解精度，以达到精度与求解时间的合理控制。(3)可对结果进行量化和对比。本方法可定量得到车身零件轻量化的结果，能直接对设计进行指导。(4)在优化设计过程中，针对不同的目标函数和约束条件，不需要增加额外的计算量。本发明充分考虑了车身的碰撞安全性能，基于零件吸能特性改进车身零件结构，能在保证耐撞安全性的前提下实现轿车车身零件轻量化。

附图说明

图1为本发明方法流程图

图2为左前纵梁的四种截面改进形式对比图

图3为正八边形等径设计图

具体实施方式

本发明首先对零件的结构进行改进，再从理论上建立碰撞吸能与其壁厚之间函数关系的数学模型及车身零件质量与壁厚之间的线性函数关系，以车身零件的质量为目标函数，原有的吸能量为约束条件，优化得到目标函数的最优解，即质量最小值，同时得到可行域内相应的车身零件厚度值和加强板厚度值，这样就能在满足原有耐撞性前提下，达到零件最优的轻量化效果。根据本发明内容提供具体实施例，以下是基于响应面法的某种轿车左前纵梁的轻量化，实施过程如下：

1、结构改进

前纵梁原有截面形式为箱形，且此结构中的诱导槽设计不合理，导致原设计零件在碰撞过程中未能发挥吸能特性，故去除诱导槽，并提出四种截面改进方案，进行碰撞吸能模拟分析，分析对比发现，四十五度右斜加筋截面结构碰撞能量吸收效果最理想，故选定此结构改进方案。左前纵梁四种截面改进形式如图2所示。

2、编码变换

建立响应面模型，设计目标为前纵梁碰撞过程中的吸能量E、前纵梁的质量M，设计因子为前纵梁的壁厚t₁及加强板厚度t₂，考虑到零件规格，设计约束为0.6≤t₂≤1.5，0.6≤t₁≤1.5。

设第i个变量x_i的实际变化范围是[x_1i，x_2i]，i＝1，2，…，n，记变化范围区间的中点为 $x_{0i}=\frac{x_{1i}+x_{2i}}{2},$ 区间的半长为 ${\mathrm{\Δ}}_i=\frac{x_{2i}-x_{1i}}{2},i=\mathrm{1,2},...,n.$ 作如下n个线性变换

$z_i=\frac{x_i-x_{0i}}{{\mathrm{\Δ}}_i},i=\mathrm{1,2},...,n$

经此变换(称为编码变换)后，将变量x_i的实际变化范围[x_1i，x_2i]转化为新变量z_i的变化范围[-1，1]。

二个设计因子分别作编码变换

$\begin{array}{cc}{x}_1=\frac{t_1-1.05}{0.4}& x_2=\frac{t_2-1.05}{0.45}\end{array}$

3、等径设计

为了能够精确拟合出二阶响应面模型，选用八边形的等径设计，试验顺序是随机的。试验点的分布如图3所示。八边形等径设计及试验结果如表1所示。

表1八边形等径设计及试验结果

4、响应面模型的建立

由于碰撞过程是高度非线性过程，吸收能量与零件厚度是非线性关系，所以需要建立二阶响应面模型，通过试验设计获得在不同设计参数x_i的水平值组合下的y_i，通过对所得数据的拟合，用二次多项式作为实际函数f(x)的近似。由于二次函数在设计空间内是二次曲面，故就是用响应曲面逼近实际函数。设二次多项式函数为：

$y={\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1{x}_1+{\mathrm{\α}}_2{x}_2+{\mathrm{\α}}_3{x}_1^2+{\mathrm{\α}}_4{x}_2^2+{\mathrm{\α}}_5{x}_1{x}_2$

可得到二阶响应面的回归系数 ，

得到二阶响应面模型：

质量与零件厚度是线性关系，故只需建立一阶响应面模型，即线性响应面模型，即响应量(输出特性)与试验因素x_i(i＝1，2，…，n)间的函数关系用线性函数近似。前纵梁的质量M与壁厚t₁、加强板厚度t₂之间的函数关系可用一阶响应面模型来表示。

模型中2个独立的试验因素x₁、x₂，它与响应量y间的线性函数关系可表示为：

y＝α₀+α₁x₁+α₂x₂

可得到一阶响应面的回归系数：

$\widehat{\mathrm{\α}}={\left[\begin{array}{ccc}5.563& 2.021& 0.363\end{array}\right]}^T$

一阶响应面模型可表示为：

y＝5.563+2.021x₁+0.363x₂

5、验证响应面模型有效性

上述求得的各设计目标的一阶、二阶响应面模型，能否真正反映设计目标y与设计因子之间的统计规律性，作为有意义的近似模型，还需通过方差分析和F检验才能断定。碰撞吸能E的二阶响应面模型及前纵梁质量M的一阶响应面模型方差分析分别如表2、表3所示。

表2.二阶响应面模型方差分析表

来源	波动平方和S	自由度f	均方离差V	统计量F
					回归	2.7794e7	5	5.5588e6	134.9223
剩余	206000	5	41200
					总和	2.8e7	10

表3.一阶响应面模型方差分析表

来源

波动平方和S

自由度f

均方离差V

统计量F

回归	10.305399	2	5.1527	3.9636e7
					剩余	1.04e-6	8	0.13e-6
总和	10.3054	10

对碰撞吸能E的二阶响应面模型方程进行F检验：

F(5，5，0.005)＝14.94，F＝134.9223＞F(5，5，0.005)，说明该响应面模型是高度显著的。

对前纵梁质量M的一阶响应面模型进行F检验：

F(2，8，0.005)＝11.04，F＝3.963e+7＞F(2，8，0.005)，说明该响应面模型是高度显著的。

6、对车身零件进行优化

在建立了相应的前纵梁吸能E、质量M与其壁厚t₁、加强板t₂之间函数关系模型后，接着要在满足前纵梁碰撞过程中原有吸能量的前提下，确定壁厚t₁和加强板t₂的值，使得前纵梁的减重效果达到最佳。故此过程可以转化为有约束条件下的求极值的问题。

目标函数：前纵梁质量：M(x₁，x₂)＝5.563+2.021x₁+0.363x₂

约束条件：前纵梁碰撞吸能：E(x₁，x₂)≥E₀＝10549

即 $11225+{3364x}_1+{137x}_2-{205x}_1^2+{292x}_1{x}_2\≥10549$

定义域：x₁，x₂∈[-1，1]

整个优化过程可以通过在Matlab中编制程序来实现，经过循环迭代，最终得到优化结果：

M_min＝4.8099

X₁＝-0.193

X₂＝-1

E＝10551

对x₁、x₂进行线性变换，得到：

t₁＝0.9632

t₂＝0.6

考虑到实际加工工艺及常用的板料厚度，前纵梁的壁厚取为1.0mm，加强板厚度为0.6mm。前纵梁减重效果的计算如表4所示。可以看到，前纵梁重量减少了1.835Kg，减重效果为26.95％。

表4.前纵梁减重效果

零件名称	原质量(Kg)	轻量化后质量(Kg)	减少质量(Kg)	减重效果(％)
					前纵梁	6.81	4.975	1.835	26.95

Claims (7)

1、一种基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、对零件的结构进行改进，选择最优结构；

b、对试验设计变量进行编码变换；

c、采用等径设计方法安排试验点，确定试验方案；

d、根据试验结果建立响应面模型；

e、使用方差分析方法验证响应面模型有效性；

f、以零件质量为目标函数，吸能参数为约束条件，对车身零件进行优化。

2、根据权利要求1所述的基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法，其特征是，所述的对零件的结构进行改进，是指：为充分发挥原有零件结构的吸能特性，从零件吸能方面提出零件截面的几种改进形式，并针对这几种结构分别进行仿真分析，从结构变形、结构碰撞力、碰撞吸能量、耐撞指数方面进行对比，确定零件最佳截面形式，得到改进的零件结构。

3、根据权利要求1所述的基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法，其特征是，所述的编码变换，是指：在响应面设计中各设计参数的变化范围有所差异，为统一处理的方便，将设计参数的取值作线性变换，建立起参数水平值与“编码”的一一对应关系，使因子区域都转化为中心在原点的“立方体”。

4、根据权利要求1所述的基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法，其特征是，所述的等径设计，是指：等径是指试验点均衡分布在以中心点为心的等距圆周或球面上，等径设计是由均匀分布在圆、球或超球体上的设计点组成，并形成一种规则的正多边形或多面体。

5、根据权利要求1所述的基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法，其特征是，所述的建立响应面模型，是指：对车身零件确定同数量及类型的设计因子，以零件规格作为设计约束，以碰撞过程中的吸收能量为响应值，以质量最小化为设计目标以达到轻量化目的，使用n次多项式来建立响应面模型，通过试验设计获得在多个设计参数x_i的水平值组合下的y_j，通过对所得数据的拟合，用n次多项式模型作为实际函数f(x)的近似，由设计因子及试验结果值得到二阶响应面的回归系数，进而得到响应面模型。

6、根据权利要求1所述的基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法，其特征是，所述的验证响应面模型有效性，是指：求得的各设计目标的响应面模型，能否真正反映设计目标与设计因子之间的统计规律性，作为有意义的近似模型，以等径设计试验结果为样本，计算波动平方和及均方离差指数，进而得到统计量F参数值，通过F检验以验证模型的精确性。

7、根据权利要求1所述的基于响应面法的轿车车身零件轻量化方法，其特征是，所述的对车身零件进行优化，是指：在建立了相应的函数关系模型后，接着要在满足车身零件碰撞过程中原有吸能量的前提下，确定设计因子的值，使得车身零件的减重效果达到最优化，故此过程可以转化为有约束条件下的求极值的问题，以质量最小为目标函数，零件碰撞吸收能量值为约束条件，定义其吸收能量值不小于改进前设计，以零件规格作为变量定义域，建立优化函数。

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