CN106294972A - 一种车桥多学科可靠性设计优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车桥多学科可靠性设计优化方法，包括如下步骤：建立系统级优化目标函数的数学模型和子学科级优化目标函数的数学模型；将一致性目标函数转化为约束形式，放在子学科的自身的约束中；将车桥总成分解成主减速器、轮边减速器、差速器和桥壳四个子系统分别作为四个子学科进行优化；基于近似模型求解：如果满足收敛条件和可靠性约束条件则优化结束；如果不满足，则返回步骤一。与现有技术相比，本发明的积极效果是：改变传统单一学科单一设计的方法，采用多学科设计，提高了设计效率，节省了人力和生产成本；由于采用系统级和子学科两级设计的方法，整体提高了车桥设计的精度。提升了人力的效率和节省了反复设计试验的成本。

Description

一种车桥多学科可靠性设计优化方法

技术领域

本发明涉及车桥结构设计制造领域，具体涉及一种车车桥多学科可靠性设计方法。

背景技术

传统的驱动桥设计只关注几何尺寸对驱动桥运动性能的影响，在运动性能满足后才对强度性能作为校核，这种方法会造成工作的反复，从而影响设计的周期以及设计效率。为保证驱动桥性能高效安全，它涉及了结构力学、热力学、计算机、可靠性、安全性等若干学科。因此，驱动桥的优化设计是一个必须考虑学科综合影响的多学科问题。

专利《乘用车车桥结构设计方法》(申请号201310732045.3)在提供一种乘用车车桥结构设计方法，该设计方法步骤包括：对现有的典型乘用车车桥结构进行有限元建模，对上述模型进行静力分析与模态响应分析，根据分析结果组合优化得到设计车桥结构模型，并对设计车桥结构模型重复上述有限元分析，同时结合电测试验、疲劳分析以及疲劳台架试验，完成对设计车桥结构模型的全面评估。但没有涉及多学科设计方法。

专利《不确定因素相关的四辊轧机多学科可靠性设计优化方法》(申请号201510990427.5)涉及一种不确定因素相关的四辊轧机多学科可靠性设计优化方法；其包括构建四辊轧机多学科设计优化模型，构建四辊轧机中不确定因素相关的量化模型，构建不确定因素相关条件下的四辊轧机多学科设计优化模型，将相关不确定因素转换成独立的不确定因素并计算可靠性，构建不确定因素相关条件下的四辊轧机多学科可靠性设计优化模型，实现对四辊轧机进行多学科可靠性设计优化。但是针对的是四辊轧机，而不是车桥。

发明内容

为了克服现有技术的缺点，本发明提供了一种车桥多学科可靠性设计优化方法，采用多学科优化设计代替传统种单一学科单一目标方法设计方法，能够在日常设计中明显提高设计效率，较好解决设计效率低下和反复试验设计的问题，综合提高车桥设计的效率。驱动桥结构是一个复杂的工程系统，它的设计多学科，涉及了结构力学、热力学、计算机、可靠性、安全性等若干学科。驱动桥设计既是一个涉及多学科且各学科高度关联、相互耦合的过程，也是一个复杂的多阶段设计过程，传统的驱动桥设计只关注几何尺寸对驱动桥运动性能的影响，在运动性能满足后才对强度性能作为校核，这种单一学科单一目标方法会造成工作的反复，从而影响设计的周期以及设计效率。

本发明所采用的技术方案是：一种车桥多学科可靠性设计优化方法，包括如下步骤：

步骤一、系统分解：

(一)建立系统级优化目标函数的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(Z\right)\\ s.t.J_i^{*}\left(Z\right)=\underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}{(z_j-x_{ij}^{*})}^2=0\\ g\left(Z\right)=0\\ h\left(Z\right)\≤0\\ Z_L\≤Z\≤Z_U\\ i=1,2,...,N\end{array}\right.$

式中：F为系统级目标函数；Z为系统级优化变量；z_j为第j个系统级设计变量；为学科i的第j个设计变量的优化变量；为学科i的一致性约束；g为系统级等式约束；h为系统级不等式约束；Z_U，Z_L分别为Z的上下限；N为学科数；S_j表示系统级学科的上限；

(二)建立子学科级优化目标函数的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min J_i\left(x_i\right)=\underset{j=1}{\overset{s_i}{\Σ}}{(x_{ij}-z_j^{*})}^2\\ s.t{c}_i\left(x_i\right)\≤0\\ x_{Li}\≤x_i\≤x_{Ui}\end{array}\right.$

式中：x_i为学科i的设计变量；x_ij为学科i的第j个共享设计变量；为系统级分配期望值；c_i(x_i)为学科i的约束；x_Ui，x_Li分别为学科i的上下限；s_i表示子学科的上限；

(三)将一致性目标函数转化为约束形式，放在子学科的自身的约束中：

1)将子学科一致性目标函数转换为如下约束形式的表达式：

$\underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}{(x_{ij}-z_j^{*})}^2-d_{dist}\≤0$

式中，d_dist表示优化结果距系统级分配期望值的距离；

2)将协同系统级一致性的等式约束的松弛变量加入到子学科一致性目标函数的转换式中，得到：

$\underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}{(x_{ij}-z_j^{*})}^2-d_{dist}\≤{\mathrm{\ϵ}}_i,{\mathrm{\ϵ}}_i\≥0$

3)将引入松弛变量的子学科一致性目标函数的转换式加入多目标子学科的约束中,得到如下基于一致性目标函数转化为约束形式下的多目标学科优化表达式:

$\left\{\begin{array}{c}\min \{f\left(x_1\right),f_2\left(x_2\right),...,f_i\left(x_i\right)\};\\ s.t.c_i\left(x_i\right)\≤0,\\ \underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}{(x_{ij}-z_j^{*})}^2-d_{dist}\≤{\mathrm{\ϵ}}_i\end{array}\right.$

步骤二、将车桥总成分解成主减速器、轮边减速器、差速器和桥壳四个子系统分别作为四个子学科进行优化：

(一)确立优化变量：

1)全局优化变量：选取主减速比i_a以及轮边减速比i_L作为全局优化变量，建立全局变量矩阵U＝[U₁,U₂]^T＝[i_a,i_L]^T；

2)主减速器子系统设计变量：选取主动齿轮齿数Z_a，模数m_a，主动齿轮齿宽B和主减速比i_a，建立主减速器子系统设计变量矩阵：

X₁＝[X₁₁,X₁₂,X₁₃,X₁₄]^T＝[Z_a,m_a,B,i_a]^T；

3)轮边减速器子系统设计变量：选取轮边减速比i_L、太阳轮齿数Z_Z、模数m以及太阳轮齿宽b_z，建立轮边减速器子系统设计变量矩阵：

X₂＝[X₂₁,X₂₂,X₂₃,X₂₄]＝[Z_Z,m,b_z,i_L]^T；

4)差速器子系统设计变量：选取行星齿轮的齿数Z₁、半轴齿轮的齿数Z₂、端面模数m_s和工作齿宽b，建立差速器子系统设计变量矩阵：

X₃＝[X₃₁,X₃₂,X₃₃,X₃₄]＝[Z₁,Z₂,m_s,b]^T；

5)桥壳子系统设计变量：选取桥壳中段的厚度δ、主减速比i_a以及轮边减速比i_L，建立桥壳子系统设计变量矩阵：

X₄＝[X₄₁,X₄₂,X₄₃]＝[δ,i_a,i_L]^T；

(二)确定优化目标：

1)基于协同优化方法的确定性驱动桥的设计系统优化问题数学模型,建立系统级优化数学模型：

min M

s.t J_(i)≤ε_ii＝1,2…，N；

2)确定性驱动桥轻量化系统级优化目标函数为各个子系统质量之和：

min F(X)＝M₁+M₂+M₃+M₄

式中：M₁为主减速器的质量,M₂轮边减速器的质量；M₃差速器子系统的质量,M₄桥壳子系统的质量；其中：

(1)

式中，

(2)

式中，ρ₂为齿轮材料密度；

(3)M₃＝ρ₃V₃＝ρ(nV₁+2V₂)

式中，n为行星齿轮个数，V₁为单个行星齿轮体积；V2为单个半轴体积；

$\begin{array}{c}{V}_3=n\mathrm{\π}bcos\mathrm{\α}(3m_s^2{z}_1^2-6m_s{z}_{1}b\sin \mathrm{\α}+\\ 4b^2{\cos }^2\mathrm{\α})/12+2\mathrm{\π}b\sin \mathrm{\α}(3m_s^2{z}_2^2\\ -6m_s{z}_{2}b\sin \mathrm{\α}+4b^2{\cos }^2\mathrm{\α})/12\end{array}$

式中：α为行星齿轮的分锥角；

(4)M₄＝ρ₄V₄，其中桥壳的体积V₄与厚度δ的关系在几何建模中界定；

(三)确立约束条件：

1)根据目标函数的转换策略，将等式约束转换为不等式约束，得到如下系统级约束条件：

$\left\{\begin{array}{cc}s.t.& f_1={(Y_1-i_a)}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_1\\ & f_2={(Y_2-i_L)}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_2\\ & f_3={(Y_1-i_a)}^2+{(Y_2-i_L)}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_3\end{array}\right.$

式中：Y₁是第1个全局设计变量，Y₂是第2个全局设计变量；

2)各个子系统变量应满足如下可靠性约束条件：

式中：—设计变量的下限；—设计变量的上限；σ—可靠度；[X_ij]—第i个学科第j个设计变量的允许值。

步骤三、基于近似模型求解：如果满足收敛条件和可靠性约束条件则优化结束；如果不满足，则返回步骤一。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

(1)对于子学科具有多目标的MOCO优化问题，由于子学科一致性目标函数具有特殊性，因此，将多目标子学科的优化过程作为研究的重点。采用NSGA-II算法，从初始种群的生成方法和多目标子学科一致性目标函数的转换策略来解决求解过程中的关键问题。

(2)将一致性目标函数转化为约束形式，放在子学科的自身的约束中。

(3)协同优化方法(CO)因具有较高的学科自治性而成为一种较为应用前景广阔的MDO优化算法。鉴于此，针对多目标函数一致性函数转换为子学科的自身约束处理策略，以解决子学科一致性的基于协同优化方法，并将协调优化算法和多目标遗传优化算法应用到车桥结构的多目标优化设计中。

(4)改变传统单一学科单一设计的方法，采用多学科设计，提高了设计效率，节省了人力和生产成本，

(5)由于采用系统级和子学科两级设计的方法，整体提高了车桥设计的精度。提升了人力的效率和节省了反复设计试验的成本。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为本发明方法的流程图；

图2为车桥多学科优化计算框图。

具体实施方式

一种车桥多学科可靠性设计优化方法，如图1和图2所示，包括如下步骤：

车桥优化分为四大步骤。按照图1说明.

第一步，系统分解。

车桥多学科优化分为两级优化：系统级优化和子学科级优化。将多学科优化问题分解为小学科级优化和系统级优化，其优点是消除了复杂的系统分析过程，构造一个系统层以某种策略协调各个子系统间的不一致信息，使得各个子系统能够并行分析和优化。

1.系统级优化目标函数数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(Z\right)\\ s.t.J_i^{*}\left(Z\right)=\underset{j=1}{\overset{S_j}{\Σ}}{(z_j-x_{ij}^{*})}^2=0\\ g\left(Z\right)=0\\ h\left(Z\right)\≤0\\ Z_L\≤Z\≤Z_U\\ i=1,2,...,N\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：F为系统级目标函数；Z为系统级优化变量；z_j为第j个系统级设计变量；为学科i的第j个设计变量的优化变量；为学科i的一致性约束；g为系统级等式约束；h为系统级不等式约束；Z_U，Z_L分别为Z的上下限；N为学科数；S_j表示系统级学科的上限。

2.第i个学科级优化

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(Z\right)\\ s.t.J_i^{*}\left(Z\right)=\underset{j=1}{\overset{S_j}{\Σ}}{(z_j-x_{ij}^{*})}^2=0\\ g\left(Z\right)=0\\ h\left(Z\right)\≤0\\ Z_L\≤Z\≤Z_U\\ i=1,2,...,N\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：x_i为学科i的设计变量；x_ij为学科i的第j个共享设计变量；为系统级分配期望值；c_i(x_i)为学科i的约束；x_Ui，x_Li分别为学科i的上下限；s_i表示子学科的上限。

3.本发明将一致性目标函数转化为约束形式，放在子学科的自身的约束中。子学科一致性目标函数转换为约束形式的表达式为：

$\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{(X_{ij}-z_j^{*})}^2-J_{cons}\≤0---\left(3\right)$

式(3)中所表示的约束是一个以系统级分配期望值为中心、圆心或球心等，以J_cons为半径的线段、圆或球等几何区域,加入子学科自身的约束后,多目标子学科优化的可行域会变小,J_cons的取值一方面影响子学科的优化的可行域减小的程度，另一方面影响了子学科的优化结果距系统级分配期望值的距离d_dist,给出J_cons的值为:

J_cons＝d_dist (4)

将式子(2)代入(1)中,可得多目标子学科一致性目标函数转换形式为：

$\underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}(x_{ij}-z_j^{*})-d_{dist}\≤0---\left(5\right)$

为了提高子学科物理目标函数的优化性能，引用协同系统级一致性的等式约束的松弛变量将其加入到子学科一致性目标函数的转换式中，此时转换式为：

$\underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}{(x_{ij}-z_j^{*})}^2-d_{dist}\≤{\mathrm{\ϵ}}_i,{\mathrm{\ϵ}}_i\≥0---\left(6\right)$

将式(6)加入多目标子学科的约束中,得出基于一致性目标函数转化为约束形式下的多目标学科优化的方法为:

$\left\{\begin{array}{c}\min \{f\left(x_1\right),f_2\left(x_2\right),...,f_i\left(x_i\right)\};\\ s.t.c_i\left(x_i\right)\≤0,\\ \underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}{(x_{ij}-z_j^{*})}^2-d_{dist}\≤{\mathrm{\ϵ}}_i\end{array}\right.---\left(7\right)$

第二步，子学科划分。

1.车桥总成一般包括主减速器、差速器、半轴、轮边减速器和桥壳。将驱动桥按照物理结构进行分解,具体分为4个子系统,如图2.

2.本发明专利包括车桥多学科可靠性优化方法。优化方法内容包括车桥子学科优化变量，优化目标函数与约束条件。

2.1优化变量包括两部分：全局优化变量与局部子系统优化变量。所有设计变量统一由系统层优化。这保证了每个设计点的可行性，能够展现准确的优化精度。

2.1.1驱动桥轻量化原则满足行驶驱动力的要求以及结构安全性。选取主减速比i_a以及轮边减速比i_L作为全局优化变量。全局变量矩阵：

U＝[U₁,U₂]^T＝[i_a,i_L]^T (8)

2.1.2主减速器子系统设计变量

主减速器影响的主要因素有主动齿轮齿数Z_a，模数m_a和主动齿轮齿宽B和主减速比i_a。因此，设计变量矩阵选为：

X₁＝[X₁₁,X₁₂,X₁₃,X₁₄]^T＝[Z_a,m_a,B,i_a]^T (9)

2.1.3轮边减速器子系统设计变量

轮边减速器采用行星齿轮副结构，轮边减速比i_L、太阳轮齿数Z_Z、模数m以及太阳轮齿宽b_z对结构质量影响较大。因此，轮边减速子系统的变量有4个。选取变量矩阵为：

X₂＝[X₂₁,X₂₂,X₂₃,X₂₄]＝[Z_Z,m,b_z,i_L]^T (10)

2.1.4差速器子系统设计变量

普通锥齿轮式差速器优化设计中,一般选取行星齿轮的齿数Z₁、半轴齿轮的齿数Z₂、端面模数m_s，工作齿宽b为优化设计变量。因此设计变量有4个。选取变量矩阵：

X₃＝[X₃₁,X₃₂,X₃₃,X₃₄]＝[Z₁,Z₂,m_s,b]^T (11)

2.1.5桥壳子系统设计变量

桥壳结构比较复杂，影响质量参数比较多。选取桥壳中段的厚度δ以及主减速比i_a以及轮边减速比i_L作为设计变量矩阵参数。变量矩阵为：

X₄＝[X₄₁,X₄₂,X₄₃]＝[δ,i_a,i_L]^T (12)

3.优化目标。

3.1基于协同优化方法的确定性驱动桥的设计系统优化问题数学模型,设计系统级优化数学模型

min M

s.tJ_(i)≤ε_i i＝1,2…，N (13)

确定性驱动桥轻量化(或子系统)系统级优化目标函数为各个子系统质量之和。

min F(X)＝M₁+M₂+M₃+M₄ (14)

式中：M₁为主减速器的质量,M₂轮边减速器的质量；M₃差速器子系统的质量,M₄桥壳子系统的质量。

3.2主减速器的质量M₁：

$M_1={\mathrm{\ρ}}_1{V}_1={\mathrm{\ρ}}_1\frac{\mathrm{\π}}{3}(L^3-L_1^3)---\left(15\right)$

其中:

$L=\frac{1}{2}{m}_a{Z}_a\csc \arctan \left(\frac{1}{i_a}\right)$

$L_1=\frac{1}{2}{m}_a{Z}_a\csc \arctan \left(\frac{1}{i_a}\right)-B$

3.3轮边减速器的质量M₂

轮边减速器系统齿轮副为直齿副，包括1个太阳轮,5个行星轮,设计时常用分度圆为直径的柱体体积来代替齿轮体积,根据行星轮同心条件,整个机构的质量M₂的表达式为:

$M_2={\mathrm{\ρ}}_2{V}_2={\mathrm{\ρ}}_2({\mathrm{\πr}}_1^{2}b+5{\mathrm{\πr}}_2^{2}b)---\left(16\right)$

其中，ρ₂—齿轮材料密度；

$r_1=\frac{1}{2}{\mathrm{mZ}}_z;r_2=(\frac{i_L}{2}-1)m$

3.4差速器的质量M₃

设计差速器时，在保证性能的前提下，应尽量使差速器的结构紧凑。差速器的体积取决半轴齿轮和行星齿轮的体积，故整个差速器的质量M₃的表达式为：

M₃＝ρ₃V₃＝ρ(nV₁+2V₂) (17)

式中，n为行星齿轮个数，对于轿车，n＝2，货车或越野车，n＝4；V₁为单个行星齿轮体积；V2为单个半轴体积。经推算得：

$\begin{array}{c}{V}_3=n\mathrm{\π}bcos\mathrm{\α}(3m_s^2{z}_1^2-6m_s{z}_{1}b\sin \mathrm{\α}+\\ 4b^2{\cos }^2\mathrm{\α})/12+2\mathrm{\π}b\sin \mathrm{\α}(3m_s^2{z}_2^2\\ -6m_s{z}_{2}b\sin \mathrm{\α}+4b^2{\cos }^2\mathrm{\α})/12\end{array}---\left(18\right)$

式中：α-行星齿轮的分锥角。

3.5桥壳质量M₄

桥壳的质量最小为目标函数，选取桥壳的强度和刚度作为设计变量的约束条件。在保证桥壳的安装的条件下，选取桥壳的厚度作为设计变量。桥壳的体积V₄与厚度δ关系在几何建模中界定。则子系统的目标函数:

M₄＝ρ₄V₄ (19)

4.约束条件

4.1对于主减速器，差速器以及轮边减速器子系统的约束条件满足常规齿轮弯曲强度、接触强度和尺寸要求。桥壳应力应满足应力的要求。

4.2根据目标函数的转换策略，系统级将等式约束转换为不等式约束，系统级约束条件为：

$\{\begin{array}{cc}s.t.& f_1={(Y_1-i_a)}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_1\\ & f_2={(Y_2-i_L)}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_2\\ & f_3={(Y_1-i_a)}^2+{(Y_2-i_L)}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_3\end{array}---\left(20\right)$

为了协调各个子系统的一致性，在系统级约束中引入松弛变量ε_i(一般为较小的正数，i＝1,2,3。ε_i一般1-3.)。Y₁是第1个全局设计变量，Y₂是第2个全局设计变量，i_a主减速器比，i_L轮边减速比。

4.3可靠性约束条件 为了降低优化过程中不确定性对系统的影响，即将各个子系统变量应满足可靠性要求：

式中：—设计变量的下限；—设计变量的上限；σ—可靠度；[X_ij]—第

i个学科第j个设计变量的允许值。

第三步基于近似模型求解

采用近似模型，加快了优化算法的寻优速度。采用优化软件集成前处理软件和有限元计算软件进行迭代，减少了迭代次数，提高了计算效率。本发明采用径向基函数近似模型代替费时的有限元计算过程。径向基函数具有容易把一个多维问题转换成以自变量为一维问题的优点。采用径向基函数近似模型后，车桥结构多目标协同优化流程如图2所示。

第四步结束

运用上述的优化方法进行求解，满足收敛条件和可靠性条件则优化结束。如果不满足条件，则回到第一步。检查分析，修改变量值继续迭代。直到获得比较满意的结果，则优化结束。

Claims (3)

1.一种车桥多学科可靠性设计优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、系统分解：

(一)建立系统级优化目标函数的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(Z\right)\\ s.t.J_i^{*}\left(Z\right)=\underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}{(z_j-x_{ij}^{*})}^2=0\\ g\left(Z\right)=0\\ h\left(Z\right)\≤0\\ Z_L\≤Z\≤Z_U\\ i=1,2,...,N\end{array}\right.$

式中：F为系统级目标函数；Z为系统级优化变量；z_j为第j个系统级设计变量；为学科i的第j个设计变量的优化变量；为学科i的一致性约束；g为系统级等式约束；h为系统级不等式约束；Z_U，Z_L分别为Z的上下限；N为学科数；S_j表示系统级学科的上限；

(二)建立子学科级优化目标函数的数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{minJ}}_i\left(x_i\right)=\underset{j=1}{\overset{s_i}{\Σ}}{(x_{ij}-z_j^{*})}^2\\ \begin{array}{cc}s.t& c_i\left(x_i\right)\≤0\end{array}\\ x_{Li}\≤x_i\≤x_{Ui}\end{array}\right.$

式中：x_i为学科i的设计变量；x_ij为学科i的第j个共享设计变量；为系统级分配期望值；c_i(x_i)为学科i的约束；x_Ui，x_Li分别为学科i的上下限；s_i表示子学科的上限；

(三)将一致性目标函数转化为约束形式，放在子学科的自身的约束中：

1)将子学科一致性目标函数转换为如下约束形式的表达式：

$\underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}{(x_{ij}-z_j^{*})}^2-d_{dist}\≤0$

式中，d_dist表示优化结果距系统级分配期望值的距离；

2)将协同系统级一致性的等式约束的松弛变量加入到子学科一致性目标函数的转换式中，得到：

$\underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}{(x_{ij}-z_j^{*})}^2-d_{dist}\≤{\mathrm{\ϵ}}_i,{\mathrm{\ϵ}}_i\≥0$

3)将引入松弛变量的子学科一致性目标函数的转换式加入多目标子学科的约束中,得到如下基于一致性目标函数转化为约束形式下的多目标学科优化表达式:

$\left\{\begin{array}{c}min\{f_1\left(x_1\right),f_2\left(x_2\right),...,f_i\left(x_i\right)\};\\ \begin{array}{cc}s.t.& c_i\left(x_i\right)\≤0,\end{array}\\ \underset{j=1}{\overset{s_j}{\Σ}}{(x_{ij}-z_j^{*})}^2-d_{dist}\≤{\mathrm{\ϵ}}_i\end{array}\right.$

步骤二、将车桥总成分解成主减速器、轮边减速器、差速器和桥壳四个子系统分别作为四个子学科进行优化：

(一)确立优化变量：

1)全局优化变量：选取主减速比i_a以及轮边减速比i_L作为全局优化变量，建立全局变量矩阵U＝[U₁,U₂]^T＝[i_a,i_L]^T；

2)主减速器子系统设计变量：选取主动齿轮齿数Z_a，模数m_a，主动齿轮齿宽B和主减速比i_a，建立主减速器子系统设计变量矩阵：

X₁＝[X₁₁,X₁₂,X₁₃,X₁₄]^T＝[Z_a,m_a,B,i_a]^T；

3)轮边减速器子系统设计变量：选取轮边减速比i_L、太阳轮齿数Z_Z、模数m以及太阳轮齿宽b_z，建立轮边减速器子系统设计变量矩阵：

X₂＝[X₂₁,X₂₂,X₂₃,X₂₄]＝[Z_Z,m,b_z,i_L]^T；

4)差速器子系统设计变量：选取行星齿轮的齿数Z₁、半轴齿轮的齿数Z₂、端面模数m_s和工作齿宽b，建立差速器子系统设计变量矩阵：

X₃＝[X₃₁,X₃₂,X₃₃,X₃₄]＝[Z₁,Z₂,m_s,b]^T；

5)桥壳子系统设计变量：选取桥壳中段的厚度δ、主减速比i_a以及轮边减速比i_L，建立桥壳子系统设计变量矩阵：

X₄＝[X₄₁,X₄₂,X₄₃]＝[δ,i_a,i_L]^T；

(二)确定优化目标：

1)基于协同优化方法的确定性驱动桥的设计系统优化问题数学模型,建立系统级优化数学模型：

minM

s.tJ_(i)≤ε_i i＝1,2…，N；

2)确定性驱动桥轻量化系统级优化目标函数为各个子系统质量之和：

min F(X)＝M₁+M₂+M₃+M₄

式中：M₁为主减速器的质量,M₂轮边减速器的质量；M₃差速器子系统的质量,M₄桥壳子系统的质量；其中：

$M_1={\mathrm{\ρ}}_1{V}_1={\mathrm{\ρ}}_1\frac{\mathrm{\π}}{3}(L^3-L_1^3)---\left(1\right)$

式中，

$M_2={\mathrm{\ρ}}_2{V}_2={\mathrm{\ρ}}_2({\mathrm{\πr}}_1^{2}b+5{\mathrm{\πr}}_2^{2}b)---\left(2\right)$

式中，ρ₂为齿轮材料密度；

(3)M₃＝ρ₃V₃＝ρ(nV₁+2V₂)

式中，n为行星齿轮个数，V₁为单个行星齿轮体积；V2为单个半轴体积；

$\begin{array}{c}{V}_3=n\mathrm{\π}b\cos \mathrm{\α}(3m_s^2{z}_1^2-6m_s{z}_{1}b\sin \mathrm{\α}+\\ 4b^2{\cos }^2\mathrm{\α})/12+2\mathrm{\π}b\sin \mathrm{\α}(3m_s^2{z}_2^2\\ -6m_s{z}_{2}b\sin \mathrm{\α}+4b^2{\cos }^2\mathrm{\α})/12\end{array}$

式中：α为行星齿轮的分锥角；

(4)M₄＝ρ₄V₄，其中桥壳的体积V₄与厚度δ的关系在几何建模中界定；

(三)确立约束条件：

1)根据目标函数的转换策略，将等式约束转换为不等式约束，得到如下系统级约束条件：

$\left\{\begin{array}{cc}s.t.& f_1={(Y_1-i_a)}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_1\\ & f_2={(Y_2-i_L)}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_2\\ & f_3={(Y_1-i_a)}^2+{(Y_2-i_L)}^2\≤{\mathrm{\ϵ}}_3\end{array}\right.$

式中：Y₁是第1个全局设计变量，Y₂是第2个全局设计变量；

2)各个子系统变量应满足如下可靠性约束条件：

式中：—设计变量的下限；—设计变量的上限；σ—可靠度；[X_ij]—第i个学科第j个设计变量的允许值。

步骤三、基于近似模型求解：如果满足收敛条件和可靠性约束条件则优化结束；如果不满足，则返回步骤一。

2.根据权利要求1所述的一种车桥多学科可靠性设计优化方法，其特征在于：轿车的行星齿轮个数为2，货车或越野车的行星齿轮个数为4。

3.根据权利要求1所述的一种车桥多学科可靠性设计优化方法，其特征在于：所述松弛变量ε_i的取值范围为1-3。