CN103279598B - 一种汽车车身多变量抗撞性优化设计的变量筛选方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种汽车车身多变量抗撞性设计问题中的变量筛选方法。具体地，针对影响汽车抗撞性的大量因子，本发明利用单次重复饱和三水平析因设计筛选出对汽车车身抗撞性影响显著的因子，并将这组显著因子定义为抗撞性优化设计的设计变量，进行寻优分析，从而起到减少设计变量、缩短设计周期、降低开发成本的目的。<!--1-->

Description

一种汽车车身多变量抗撞性优化设计的变量筛选方法

技术领域

本发明属于汽车被动安全性设计领域，尤其涉及一种汽车车身多变量抗撞性优化设计的变量筛选方法。

背景技术

目前在研究汽车抗撞性优化设计的公开文献中，主要存在两种情况：一是基于设计经验选取有限几个因子作为抗撞性优化问题的设计变量，其中有的基于三个设计变量运用鲁棒性优化设计方法来研究汽车抗撞性，有的基于五个设计变量采用逐步回归模型来对汽车碰撞进行多目标抗撞性优化。这样仅凭经验选取少数几个设计变量进行抗撞性优化设计的研究，很有可能会漏掉一些重要的因子。二是不加筛选将所有可能的因子都定义为设计变量，例如将二十五个参数作为设计变量，研究在解决抗撞性优化设计时如何确定试验样本点的个数等问题，但是这样势必造成计算效率低下、设计周期长、开发成本高等问题。

饱和析因设计方法是一种高效的因子筛选方法，它可以研究任意多水平的试验设计问题，并可以分析观测指标与研究因子之间的复杂关系，包括各因子之间的交互效应以及各因子的所有可能组合。迄今为止，所有已公开的关于变量筛选方法的发明专利，包括201210137589.0有机污染物定量结构活性相关建模的变量筛选方法、200610154140.X增加变量数量、获得其余的变量、维度鉴识与变量筛选的方法及系统，但是尚未有关于汽车车身多变量抗撞性设计问题中的变量筛选方法方面的研究。

发明内容

本发明的目的就是要克服现有技术的不足，提供一种汽车车身多变量抗撞性设计问题中的变量筛选方法。具体地，针对影响汽车抗撞性的大量因子，本发明利用单次重复饱和三水平析因设计筛选出对汽车车身抗撞性影响显著的因子，并将这组显著因子定义为抗撞性优化设计的设计变量，进行寻优分析，从而起到减少设计变量、缩短设计周期、降低开发成本的目的。

为解决以上技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种汽车车身多变量抗撞性优化设计的变量筛选方法，包括以下步骤：

（1）建立汽车正碰有限元模型，确定变量筛选的分析因子及分析指标，所述分析因子采用三个水平进行分析。

（2）运用田口试验设计方法对分析因子进行试验设计，选取设计样本点，并进行有限元仿真分析，提取相应的分析指标值，并作为统计模型中的观测值。

在分析单次重复饱和三水平析因设计时通常使用如下的统计模型，以三水平两因素的为例：

y_ij=μ+α_i+β_i+αβ_ij+ε_ij;i,j=1,2,3,

其中，y_ij是因子A取第i水平，因子B取第j水平的试验结果。μ是总均值，α_i是因子A的主效应，满足约束。β_i是因子B的主效应，满足约束。αβ_ij是因子A取第i水平、同时因子B取第j水平时的交互效应，它们满足约束，j=1,2,3和，i=1,2,3。ε_ij是试验误差，其相互独立且服从均值为0、方差为σ²的正态分布。在这里，需检验如下假设：

H:α_i,β_i,αβ_ij,i,j=1,2,3,全为零

H₁:α_i,β_i,αβ_ij,i,j=1,2,3,不全为零

如果H₀被拒绝，则说明有显著因子存在，然后再确定哪些因子是显著因子。为了方便检验，上述假设检验可等价于如下假设检验：

$H_0:\frac{{\mathrm{EMS}}_1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}=\frac{{\mathrm{EMS}}_2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}=.....=\frac{{\mathrm{EMS}}_m}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}=1,$

$H_1:\frac{{\mathrm{EMS}}_k}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},k=\mathrm{1,2},.......m,m$ 中有r个（0<r<m）大于1

其中，m是试验正交表中的总列数，EMS_ii=1,2,3…m,是第i列均方误差的期望值，SS_i是第i列的偏差平方和，MS_i=SS_i/2，i=1,2,…m。

（3）采用Bartlett检验中的检验量来进行假设检验并初步判断出显著因子（BissellAF.Interpretingmeansquaresinsaturatedfractionaldesigns[J].JournalofAppliedStatistics,1989,16:7-18），其检验统计量公式为：

$T_k^1=\ln \left(\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{MS}}_{\left(i\right)}\right)-\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\ln {\mathrm{MS}}_{\left(i\right)},k=\mathrm{2,3}...m$

其中，MS₍₁₎≤MS₍₂₎≤MS₍₃₎≤……..≤MS_(m)是MS_i（i=1,2,3…m）的次序列统计量；

检验过程如下：

（31）给定全局显著性水平α，令k=m。若,则转到步骤（32），否则，停止，接受H₀；

（32）让k=k-1。若k>1，则计算并转到步骤（33），否则转到步骤（34）；

（33）如果，则转到步骤（32），否则转到步骤（34）；

（34）拒绝H₀，其中m-k最大的均方误差所对应的m-k列被认为具有非零的效应；

如果H₀被拒绝，则对于被认为具有非零效应的列，若其在表头设计时被放置的是某一因子的主效应，则认为这一因子是显著的；若在表头设计时放置某两因子的交互作用列中的任何一列被认为具有非零效应，则认为此交互作用是显著的。

（4）采用设别显著因子稍弱的检验量来进行假设检验并判断出显著因子，对步骤（3）检验出的显著因子进行验证、补充和对比，其检验统计量公式为：

$T_k^2=\frac{{\mathrm{MS}}_k}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^l{\mathrm{MS}}_{\left(i\right)}},k=\mathrm{1,2,3}....m$

其中，l取小于等于0.6m的最大正整数；检验过程为：

（41）给定全局显著水平α，若，则拒绝H₀；

（42）将满足的列认为是具有非零效应的；

被认为是具有非零效应的列，若是在表头设计时放置的是某因素的主效应，则认为该因子为显著因子；若是在表头设计时放置的两因素交互作用的任意一列具有非零效应，则认为该交互作用是显著的，所述和分别是在原假设成立时和的1-α的分位数(BerkKNandPicardRR.Significancetestsforsaturatedorthogonalarrays[J].JournalofQualityTechnology,1991,23:79-89.)。

（5）把选出的显著因子作为抗撞性优化的设计变量，采用D-最优试验设计方法进行采样，运用二次响应面模型构造目标函数和约束函数的近似表达式，并对构造出的响应面精度进行分析调整，以得到足够精确的响应面模型；

（6）建立汽车抗撞性多目标优化设计问题的数学模型；

（7）采用多岛遗传算法和SQP-NLPQL优化算法求解，最后输出多种不同的权重的因子组合从而构成抗撞性优化问题的Pareto解集，根据Pareto解集，设计人员可以根据需求选择相应的设计变量值。

本发明的有益效果:

（1）本发明基于单次重复饱和三因子析因设计，从众多可能影响汽车碰撞安全性的因子中，快速地筛选出了显著因子，从而减少了试验次数，提高了设计效率。

（2）本发明可以在整车开发的初始设计阶段对材料、尺寸、结构等因素相关的所有分析因子进行变量筛选，从而达到减少设计变量，缩短设计周期，降低开发成本的效果。

（3）本发明应用了三水平析因设计，不同于常用的二水平析因设计，三水平析因设计考虑到了因子之间的交互项以及系统的非线性特性。本发明采用的检验方法特别适合检验因子之间的交互作用是否显著，特别值得提出的是该检验方法也适合更高水平的单次重复析因设计。

附图说明

图1为本发明实施例中汽车正面碰撞的简化模型；

图2为本发明实施例中汽车正面碰撞的主要若干吸能部件示意图；

图3为本发明变量筛选的计算流程图。

在附图中：

1-固定刚性壁障；2-地面；3-汽车简化模型；4-汽车以56km/h的速度行驶；t1-左侧外纵梁；t2-前部保险杠；t3-左侧长纵梁；t4-左侧子框架臂；t5-左侧前轮舱板；t6-左侧前轮舱内板；t7-左侧子框架臂座；t8-中部加强梁；t9-左侧上纵梁；t10-前部子框架；t11-脚踏板梁；t12-脚踏板盖板；t13-防火墙板。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。

图1是汽车正面碰撞的简化模型，汽车简化模型3设置在地面2上，汽车3以56km/h的速度行驶4并撞向刚性壁障1。

图2是汽车正面碰撞的主要若干吸能部件，其中对称部分均只显示左侧的部件，t1~t13依次代表左侧外纵梁t1、前部保险杠t2、左侧长纵梁t3、左侧子框架臂t4、左侧前轮舱板t5、左侧前轮舱内板t6、左侧子框架臂座t7、中部加强梁t8、左侧上纵梁t9、前部子框架t10、脚踏板梁t11、脚踏板盖板t12和防火墙板t13。

图3是变量筛选的计算流程图。

（1）建立汽车正碰有限元模型，选取设计样本点，并进行有限元仿真分析，筛选显著因子。

选取某汽车的前端13个部件的厚度作为分析因子，分别标记分t1,t2,t3,…..t13,如图2所示，其中t1~t4，t6~t13的厚度变化范围为[1mm,3mm]，t5的厚度变化范围为[0.5mm,1.2mm]。用数字1，2，3表示这些部件三个水平的上界，平均值，下界。采用田口OA试验设计方法选取27个设计样本点，选左侧B柱底端加速度（Accel）、碰撞后的总内能（E）以及转向管柱的上移量（In）三个指标作为响应。采用汽车正面碰撞的有限元模型，仿真得到每一个设计样本点处的分析指标值，定义汽车以56km/h的速度撞向正前方刚性壁障，取碰撞时间为100ms.计算得到27个设计样本点处的仿真值为：

给定显著水平α=0.05，由检验量筛选出的显著因子如下：

响应量	显著因子
		加速度	无
内能	t3 t4
		转向管柱上移量	t4

由检验量筛选出的对比验证的显著因子如下：

响应量	显著因子
		加速度	无
内能	t1 t3 t4 t9
		转向管柱上移量	t4

最后确定显著因子为t3t4。即为左侧长纵梁，左侧子框架臂。

（2）构造响应面模型。

由于加速度不存在显著因子，且根据汽车正碰中对乘务人员安全的影响，选取碰撞后的内能和转向管柱上移量作为优化的目标函数。t3t4的取值范围为初始值的±35%。根据D-最优设计方法选取11个设计样本点，并对每一组的样本点进行有限元计算。根据各样本点的计算结果，并采用响应面法，构造各分析指标的近似表达式，并对拟合精度进行验证，结果如下：

目标函数：

$E=158.4432+7.1724t_3+5.7208t_4-0.0044t_3{t}_4-1.4192t_3^2-0.9994t_4^2$

$\mathrm{In}=59.9584+8.5867t_3-26.529t_4-0.1037t_3{t}_4-2.9389t_3^2+4.8267t_4^2$

两个响应面模型的统计参数如下：

响应	R2	R2adj	RMSE
				内能	0.9367	0.8734	0.4919
转向管柱上移量	0.9908	0.9816	0.4979

经验证，两个响应面模型的拟合精度较高，拟合结果可以用于优化设计。

（3）建立汽车抗撞性多目标优化设计问题的数学模型，进行多目标优化设计。

从尽可能降低乘员伤害的角度考虑，在转向管柱上移量不超过规定范围的前提下，使整车加速度尽可能地小、内能尽可能地大。因此，该多目标优化设计问题可以写为：

$\left\{\begin{array}{ccc}\min .& f_i\left(x\right),& i=1,...,r\\ \max .& l_j\left(x\right),& j=r+1,...,q\\ s.t.& x^L\&le;x\&le;x^U& (x\&Element;R^n)\\ & g_u\left(x\right)\&le;0,& u=1,...,s\\ & h_v\left(x\right)=0,& v=1,...,p<n\end{array}\right.$

其中min.是最小化，max.是最大化，s.t.指约束条件，x^L指设计变量的下界，x^U指设计变量的上界。当j=r+1,…,q时，max.l_j(x)可以写为min.f_i(x)=-l_j(x)(j=r+1,…,q)或min.(l_j(x)≠0)(j=r+1,…,q)，即求目标函数的最大值可以转化为求目标函数的负数或倒数的最小值。

本发明采用目标规划法，对该多目标优化问题进行求解。目标规划又称为理想点法，其基本思想是：首先求出各个分目标的最优值（i=1,…,r）和(i=r+1,…,q)；然后将理想值代入如下所示式中构造统一目标函数，将多目标优化问题转化为单目标优化问题；最后，对该单目标优化问题进行求解，使各个分目标尽可能的接近理想最优值。统一目标函数形式为

$F_i\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_i\frac{f_i}{f_i^{*}}+\underset{j=r+1}{\overset{q}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j\frac{l_j^{*}}{l_j}\&RightArrow;\min$

式中w_i和w_j分别表示第i个和第j个目标函数所对应的加权因子，其值决定于该目标函数的量级以及在各目标指标中的重要程度，取目标指标的归一权，即

最终本发明的多目标优化问题可以描述为：

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(x\right)=w_1\frac{\mathrm{In}}{{\mathrm{In}}^{*}}+w_2\frac{E^{*}}{E\left(x\right)}\\ x^L\&le;x\&le;x^U(x\&Element;R^n)\end{array}\right.$

其中w₁+w₂=1且0≤w₁,w₂≤1，In^*和E^*分别为转向管柱上移量和总吸能的目标函数的理想最优值。

（4）输出Pareto最优解集。

利用多岛遗传算法和SQP-NLPQL优化算法，改变w₁和w₂的取值，得出Pareto最优解集，如下所示：

NO.	w1	w2	t3	t4	F	E	In
								1	0	1	2.52	2.90	1.00	175.66	25.80
2	0.1	0.9	2.56	2.80	1.00	175.65	25.46
								3	0.3	0.7	2.56	2.78	1.00	175.65	25.46
4	0.5	0.5	2.56	2.78	1.00	175.65	25.46
								5	0.7	0.3	2.56	2.77	1.00	175.65	25.46
6	0.9	0.1	2.56	2.77	1.00	175.65	25.48
								7	1	0	2.56	2.78	1.00	175.65	25.46

Pareto解集为设计人员提供了一定的设计空间，设计者可以根据自己的需求，选择相应的设计点。

上述实施例阐明的内容应当理解为这些实施例仅用于更清楚地说明本发明，而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种汽车车身多变量抗撞性优化设计的变量筛选方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立汽车正碰有限元模型，确定变量筛选的分析因子及分析指标，所述分析因子采用三个水平进行分析；

(2)运用田口试验设计方法对分析因子进行试验设计，选取设计样本点，并进行有限元仿真分析，提取相应的分析指标值，并作为统计模型中的观测值；

(3)采用Bartlett检验统计量中的检验量来进行假设检验并初步判断出显著因子，其检验统计量公式为：

$T_k^1=\ln \left(\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{\mathrm{MS}}_{\left(i\right)}\right)-\frac{1}{k}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{\mathrm{lnMS}}_{\left(i\right)},k=2,3...m$

其中，MS₍₁₎≤MS₍₂₎≤MS₍₃₎≤........≤MS_(m)是MS_i(i＝1,2,3…m)的次序列统计量；

(4)采用Bartlett检验统计量中的检验方法来进行假设检验并判断出显著因子，对步骤(3)检验出的显著因子进行验证、补充和对比，其检验统计量公式为：

$T_k^2=\frac{{\mathrm{MS}}_k}{{\&Sigma;}_{i=1}^l{\mathrm{MS}}_{\left(i\right)}},k=1,2,\mathrm{3....}m$

其中，l取小于等于0.6m的最大正整数；

(5)把选出的显著因子作为抗撞性优化的设计变量，采用D-最优试验设计方法进行采样，运用二次响应面模型构造目标函数和约束函数的近似表达式，并对构造出的响应面精度进行分析调整，以得到足够精确的响应面模型；

(6)建立汽车抗撞性多目标优化设计问题的数学模型；

(7)采用多岛遗传算法和SQP-NLPQL优化算法求解，最后输出多种不同的权重的因子组合从而构成抗撞性优化问题的Pareto解集，根据Pareto解集，设计人员可以根据需求选择相应的设计变量值。

2.根据权利要求1所述的一种汽车车身多变量抗撞性优化设计的变量筛选方法，其特征在于，步骤(3)的检验过程包括以下步骤：

(31)给定全局显著性水平α，令k＝m，若则转到步骤(32)，否则，停止，接受H₀；

(32)让k＝k-1，若k>1，则计算并转到步骤(33)，否则转到步骤(34)；

(33)如果则转到步骤(32)，否则转到步骤(34)；

(34)拒绝H₀，其中m-k最大的均方误差所对应的m-k列被认为具有非零的效应；

如果H₀被拒绝，则对于被认为具有非零效应的列，若其在表头设计时被放置的是某一因子的主效应，则认为这一因子是显著的；若在表头设计时放置某两因子的交互作用列中的任何一列被认为具有非零效应，则认为此交互作用是显著的。

3.根据权利要求1所述的一种汽车车身多变量抗撞性优化设计的变量筛选方法，其特征在于，步骤(4)的检验过程包括以下步骤：

(41)给定全局显著水平α，若则拒绝H₀；

(42)将满足的列认为是具有非零效应的；

被认为是具有非零效应的列，若是在表头设计时放置的是某因素的主效应，则认为该因子为显著因子；若是在表头设计时放置的两因素交互作用的任意一列具有非零效应，则认为该交互作用是显著的，所述和分别是在原假设成立时和的1-α的分位数。

4.根据权利要求1-3中任意一项所述的一种汽车车身多变量抗撞性优化设计的变量筛选方法，其特征在于，所述步骤(1)中包括：

选取汽车前端左侧外纵梁、前部保险杠、左侧长纵梁、左侧子框架臂、左侧前轮舱板、左侧前轮舱内板、左侧子框架臂座、中部加强梁、左侧上纵梁、前部子框架、脚踏板梁、脚踏板盖板和防火墙板的厚度作为分析因子；

选取上述部件的厚度变化范围的上界，平均值，下界为三个水平；

选取汽车左侧B柱底端加速度(Accel)、碰撞后的总内能(E)以及转向管柱的上移量(In)三个分析指标作为响应。