CN107016142A - 基于Kriging模型的电磁继电器快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明目的在于提供一种基于近似模型的电磁继电器快速计算方法，属于继电器产品性能分析技术领域。首先，基于插值思想构建反映电磁继电器输出特性与过程变量的自定义函数作为Kriging模型的基函数；其次，通过拉丁超立方抽样方法建立Kriging模型的误差函数，从而构建基于Kriging方法的电磁系统近似模型；之后，基于变形能法建立反力特性计算近似模型；最后，基于数值方法求解继电器动态特性方程组，完成电磁继电器动态特性的快速计算。本发明提出的电磁继电器快速计算方法兼顾了计算精度及计算速度，可用于电磁继电器结构优化及稳健性设计等分析领域中。

Description

基于Kriging模型的电磁继电器快速计算方法

技术领域

本发明涉及继电器产品性能分析技术领域，特别涉及一种基于Kriging模型的电磁继电器快速计算方法。

背景技术

电磁继电器作为一种能够对电路实现切换、控制、保护、检测和调节等功能的基本元器件，广泛应用于工业、航空航天、武器装备等领域。应用快速计算方法对其动态特性进行求解，对继电器的设计验证、性能评估以及产品优化具有重要意义。电磁继电器快速计算方法的主要难点在于电磁系统的快速计算。电磁系统的计算涉及电、磁、力多场耦合分析，传统分析方法主要有有限元方法和磁路法。有限元方法计算精度高但时效性差，适用于计算量小的场合；磁路法求解速度快，但结果精度低，适合在初步设计中应用。在结构优化及稳健性设计等分析领域中，往往需要求解速度快并且时效性高的方法，传统方法难以满足要求。因而，快速准确的求解电磁系统是对电磁继电器进行快速计算的前提。

随着智能算法的发展，有学者提出采用数学手段建立机电元件计算的近似模型，从而实现电磁特性的快速计算。在常用的近似模型构建方法中，响应面法和移动最小二乘法对于非线性程度较大的函数难以准确求解；基于神经网络的径向基函数法模型参数求解困难，且需要重复计算大量数据，时效性较差；Kriging方法是基于误差的无偏估计确定模型参数，基函数可以更改，使用较灵活，而且求解速度快，适用于计算量大的场合。由于继电器电磁系统设计参数与输出特性的非线性程度较大，比较适合应用Kriging方法求解。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够提高灵活性及求解速度的基于Kriging模型的电磁继电器快速计算方法。

为达上述目的，本发明公开一种基于Kriging模型的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定影响电磁系统暂态过程的关键节点；基于插值思想构建所述关键节点的输出特性与其它节点的输出特性之间的函数关系；建立反映电磁继电器输出特性与过程变量关系的自定义插值函数；

S2：根据吸力曲线拐点位置选取插值节点(U_i,α_j)；在电磁系统关键设计参数公差范围内均匀选取若干参数节点Δx_k；应用有限元法计算各关键设计参数在(U_i,α_j,Δx_k)条件下电磁系统的输出电磁力矩；通过三次样条插值方法得到插值节点处各关键设计参数变化量与电磁力矩变化量之间的关系；应用拉丁超立方抽样在插值节点构成区域内选取采样点，基于量子粒子群算法寻优确定自定义插值函数中的影响系数；

S3：以自定义插值函数作为Kriging模型的基函数；应用拉丁超立方抽样在参数公差范围内生成若干随机样本，通过有限元方法及所述基函数分别计算各随机样本的输出特性；将有限元方法及所述基函数这两种方式的计算结果的差作为插值节点建立Kriging模型的误差函数；综合所述基函数及误差函数建立电磁系统的近似模型；

S4：根据接触系统反力部件图纸尺寸及尺寸链，确定影响触簧系统反力特性的因素，应用变形能法建立触簧系统反力计算模型；

S5：通过电磁系统近似模型和触簧系统反力计算模型分别得到输入参数与电磁特性、机械特性的函数关系；基于数值方法求解电磁继电器动态特性数学模型以完成基于Kriging模型的电磁继电器快速计算，具体计算式如下：

式中：U为额定线圈电压；t为持续时间；i为线圈电流；R为线圈电阻；为磁链；J为衔铁转动惯量；ω为衔铁转动角速度；α为衔铁转动角度；T为电磁吸力矩；T_f为反力矩；为线圈磁链初始值；i₀为电流初始值；α₀为衔铁角位移初始值。

2、根据权利要求1所述的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，步骤S1中，选取电磁继电器吸力曲线各拐点位置作为影响电磁系统暂态过程的关键节点；基于插值思想构建关键节点输出特性与其它点输出特性的函数关系；根据电磁继电器过程变量与输出特性之间的函数关系，确定包含影响系数的自定义插值函数。

3、根据权利要求2所述的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，在步骤S2中，将变量空间以关键节点(U_i,α_j)划分为若干区域，应用拉丁超立方抽样在区域内选取N个采样点X_i＝[U_i,α_i](i＝1,2,…,N)及对应目标函数值G_i，基于量子粒子群算法以误差函数

达到最小值为优化目标，确定自定义插值函数中的影响系数。

4、根据权利要求3所述的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，在步骤S3中，所述随机样本的输出特性包括磁链和电磁吸力矩；将两种方式的计算结果的差作为插值节点得到误差函数Z，关联函数类型为高斯函数；综合所述基函数K及误差函数Z建立电磁系统的近似模型：

y＝K+Z。

5、根据权利要求4所述的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，在步骤S4中，应用变形能法根据反力部件的受力情况计算其等效柔度及变形量，进而计算接触系统提供的反力矩，建立触簧系统反力计算模型。

6、根据权利要求5所述的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，步骤S5包括：

S51：将时间离散化为若干个Δt，通过电磁系统近似模型和触簧系统反力计算模型分别得到输入参数与电磁特性、机械特性的函数关系：

上式中为磁链，T为电磁吸力矩，T_f为机械反力矩，x为设计参数，i为线圈电流，α为衔铁转角；

S52：根据初始状态α₀＝0°、i₀＝0A计算出通过如下迭代公式获得下一个Δt时刻的α₁、i₁、

S53：通过反复迭代得到最终结果，完成基于Kriging模型的电磁继电器快速计算。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明提出一种基于近似模型的电磁继电器快速计算方法，通过建立基于Kriging方法的电磁系统近似模型，并构建基于变形能法的反力特性计算近似模型，实现了电磁继电器尺寸参数改变的动态特性的高精度快速计算。本发明通过对电磁继电器尺寸参数改变的动态特性的高精度快速计算，得到尺寸参数与输出特性的对应关系，为电磁继电器产品的设计验证、性能评估及产品优化奠定了基础。

附图说明

图1是本发明所述基于Kriging模型的电磁继电器快速计算方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

具体实施方式一

下面结合图1说明本实施方式，本实施方式所述基于Kriging模型的电磁继电器快速计算方法，它包括以下步骤：

S1：确定影响电磁系统暂态过程的关键节点；基于插值思想构建关键节点输出特性与其它点输出特性的函数关系；建立反映电磁继电器输出特性与过程变量关系的自定义插值函数；

S2：根据吸力曲线拐点位置选取插值节点(U_i,α_j)；在电磁系统关键设计参数公差范围内均匀选取若干参数节点Δx_k；应用有限元法计算各关键设计参数在(U_i,α_j,Δx_k)条件下电磁系统的输出电磁力矩；通过三次样条插值方法得到插值节点处各关键设计参数变化量与电磁力矩变化量的关系；应用拉丁超立方抽样在插值节点构成区域内选取采样点，基于量子粒子群算法寻优确定所述自定义插值函数中的影响系数；

S3：以所述自定义插值函数作为Kriging模型的基函数；应用拉丁超立方抽样在参数公差范围内生成若干随机样本，通过有限元方法及所述基函数分别计算各随机样本输出特性；将有限元方法及所述基函数这两种方式的计算结果的差作为插值节点建立Kriging模型的误差函数；综合Kriging模型的基函数及误差函数建立电磁系统的近似模型；

S4：根据接触系统反力部件图纸尺寸及尺寸链，确定影响触簧系统反力特性的因素，应用变形能法建立触簧系统反力计算模型；

S5：通过电磁系统近似模型和触簧系统反力计算模型分别得到输入参数与电磁特性、机械特性的函数关系；基于数值方法求解电磁继电器动态特性数学模型，从而完成基于Kriging模型的电磁继电器快速计算。

式中：U—额定线圈电压；i—线圈电流；R—线圈电阻；—磁链；J—衔铁转动惯量；ω—衔铁转动角速度；U—线圈电压；α—衔铁转动角度；T—电磁吸力矩；T_f—反力矩。—线圈磁链初始值；i₀—电流初始值；α₀—衔铁角位移初始值；

具体实施方式二

下面结合图1说明本实施方式，本实施方式对实施方式一作进一步说明，步骤S1中选取电磁继电器吸力曲线各拐点位置作为影响电磁系统暂态过程的关键节点；基于插值思想构建关键节点输出特性与其它点输出特性的函数关系；根据电磁继电器过程变量与输出特性之间的函数关系，确定包含影响系数的自定义插值函数。

在步骤S2中，将步骤S1中选定的关键节点(U_i,α_j)作为插值节点；在电磁系统关键设计参数公差范围内均匀选取若干参数节点Δx_k；应用有限元法计算各关键设计参数在(U_i,α_j,Δx_k)条件下电磁系统的输出电磁力矩；通过三次样条插值方法得到插值节点处各关键设计参数变化量与电磁力矩变化量的关系；将变量空间以关键节点(U_i,α_j)划分为若干区域，应用拉丁超立方抽样在区域内选取N个采样点X_i＝[U_i,α_i](i＝1,2,…,N)及对应目标函数值G_i，基于量子粒子群算法以误差函数

达到最小值为优化目标，确定自定义插值函数中的影响系数。

在步骤S3中，将通过步骤一、步骤二所确定的自定义插值函数作为Kriging模型的基函数K；应用拉丁超立方抽样在设计参数公差范围内生成若干随机样本，并通过有限元方法及基函数分别计算前述随机样本的输出特性(包括磁链、电磁吸力矩)；将两种方式的计算结果的差作为插值节点，应用Kriging方法得到误差函数Z，关联函数类型为高斯函数；综合Kriging模型的基函数K及误差函数Z建立电磁系统的近似模型：

y＝K+Z

在步骤S4中，根据接触系统反力部件图纸尺寸及尺寸链，确定影响触簧系统反力特性的因素，应用变形能法根据反力部件的受力情况计算其等效柔度及变形量，进而计算接触系统提供的反力矩，建立触簧系统反力计算模型。

对于步骤S5中的磁继电器动态特性数学模型：

上式中：U——额定线圈电压；i——线圈电流；R——线圈电阻；——磁链；J——衔铁转动惯量；ω——衔铁转动角速度；U——线圈电压；α——衔铁转动角度；T——电磁吸力矩；T_f——反力矩。——线圈磁链初始值；i₀——电流初始值；α₀——衔铁角位移初始值。

基于数值方法的求解过程表述如下：

首先，将时间离散化为若干个Δt，通过电磁系统近似模型和触簧系统反力计算模型分别得到输入参数与电磁特性、机械特性的函数关系：

式中：——磁链；T——电磁吸力矩；T_f——机械反力矩；x——设计参数；i——线圈电流；α——衔铁转角。

其次，根据初始状态α₀＝0°、i₀＝0A计算出通过如下迭代公式获得下一个Δt时刻的α₁，i₁，

之后，通过反复迭代得到最终结果，完成基于Kriging模型的电磁继电器快速计算。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本领域普通技术人员可以理解：实施例中的装置中的模块可以按照实施例描述分布于实施例的装置中，也可以进行相应变化位于不同于本实施例的一个或多个装置中。上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种基于Kriging模型的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：确定影响电磁系统暂态过程的关键节点；基于插值思想构建所述关键节点的输出特性与其它节点的输出特性之间的函数关系；建立反映电磁继电器输出特性与过程变量关系的自定义插值函数；

S2：根据吸力曲线拐点位置选取插值节点(U_i,α_j)；在电磁系统关键设计参数公差范围内均匀选取若干参数节点Δx_k；应用有限元法计算各关键设计参数在(U_i,α_j,Δx_k)条件下电磁系统的输出电磁力矩；通过三次样条插值方法得到插值节点处各关键设计参数变化量与电磁力矩变化量之间的关系；应用拉丁超立方抽样在插值节点构成区域内选取采样点，基于量子粒子群算法寻优确定自定义插值函数中的影响系数；

S3：以自定义插值函数作为Kriging模型的基函数；应用拉丁超立方抽样在参数公差范围内生成若干随机样本，通过有限元方法及所述基函数分别计算各随机样本的输出特性；将有限元方法及所述基函数这两种方式的计算结果的差作为插值节点建立Kriging模型的误差函数；综合所述基函数及误差函数建立电磁系统的近似模型；

S4：根据接触系统反力部件图纸尺寸及尺寸链，确定影响触簧系统反力特性的因素，应用变形能法建立触簧系统反力计算模型；

S5：通过电磁系统近似模型和触簧系统反力计算模型分别得到输入参数与电磁特性、机械特性的函数关系；基于数值方法求解电磁继电器动态特性数学模型以完成基于Kriging模型的电磁继电器快速计算，具体计算式如下：

式中：U为额定线圈电压；t为持续时间；i为线圈电流；R为线圈电阻；为磁链；J为衔铁转动惯量；ω为衔铁转动角速度；α为衔铁转动角度；T为电磁吸力矩；T_f为反力矩；为线圈磁链初始值；i₀为电流初始值；α₀为衔铁角位移初始值。

2.根据权利要求1所述的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，步骤S1中，选取电磁继电器吸力曲线各拐点位置作为影响电磁系统暂态过程的关键节点；基于插值思想构建关键节点输出特性与其它点输出特性的函数关系；根据电磁继电器过程变量与输出特性之间的函数关系，确定包含影响系数的自定义插值函数。

3.根据权利要求1所述的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，在步骤S2中，将变量空间以关键节点(U_i,α_j)划分为若干区域，应用拉丁超立方抽样在区域内选取N个采样点X_i＝[U_i,α_i](i＝1,2,…,N)及对应目标函数值G_j，基于量子粒子群算法以误差函数

达到最小值为优化目标，确定自定义插值函数中的影响系数。

4.根据权利要求1所述的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，在步骤S3中，所述随机样本的输出特性包括磁链和电磁吸力矩；将两种方式的计算结果的差作为插值节点得到误差函数Z，关联函数类型为高斯函数；综合所述基函数K及误差函数Z建立电磁系统的近似模型：

y＝K+Z

5.根据权利要求1所述的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，在步骤S4中，应用变形能法根据反力部件的受力情况计算其等效柔度及变形量，进而计算接触系统提供的反力矩，建立触簧系统反力计算模型。

6.根据权利要求1所述的电磁继电器快速计算方法，其特征在于，步骤S5包括：

S51：将时间离散化为若干个Δt，通过电磁系统近似模型和触簧系统反力计算模型分别得到输入参数与电磁特性、机械特性的函数关系：

上式中为磁链，T为电磁吸力矩，T_f为机械反力矩，x为设计参数，i为线圈电流，α为衔铁转角；

S52：根据初始状态α₀＝0°、i₀＝0A计算出通过如下迭代公式获得下一个Δt时刻的α₁、i₁、

S53：通过反复迭代得到最终结果，完成基于Kriging模型的电磁继电器快速计算。