CN104866665B - 基于接口等值与交互的含电力电子设备的混合仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于接口等值与交互的含电力电子设备的混合仿真方法，属于电力系统数字仿真技术领域。本发明将电力系统网络分割为电磁暂态侧子网和机电暂态侧子网，建立与机电暂态侧子网低频段电气特性等效的电源模型，电磁暂态侧子网根据电源模型进行仿真后将仿真结果发送至机电暂态侧子网，机电暂态侧子网建立并求解半动态向量半镜像模型，建立可控基频理想电流源并对机电暂态侧子网仿真；本发明扩大了混合仿真方法的适用范围；本发明有利于减小交互延迟带来的误差；本发明提出的半动态相量半镜像模型减小等值模型在大故障扰动中的误差，并具有良好的数值稳定性；本发明能满足混合仿真准确性的要求，接口等值方法计算量小，计算速度得到提升。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于接口等值与交互的含电力电子设备的混合仿真方法，属于电力系统数字仿真技术领域。
背景技术
现代电力系统中新型的响应快速的大容量装置广泛投运，特别是多回常规高压直流输电工程和柔性高压直流工程投运，加之诸多大容量电力电子装置在电网投运，电力系统中电磁暂态过程和机电暂态过程紧密耦合。单纯进行电磁暂态仿真，则规模受限，电网大部分需要做等值简化；而若单纯进行机电暂态仿真，则局部电网或设备、装置的详细电磁暂态行为特性不能准确模拟。对此，电磁暂态/机电暂态混合仿真技术将被仿真电网分割为两部分，分别采用电磁和机电暂态仿真进行模拟，并将二者有机接口，实现了大电网电磁暂态和机电暂态过程的统一考虑，在一次仿真中对二者同时进行模拟。
目前电磁暂态/机电暂态混合仿真技术均采用非迭代的并行交互时序或串行交互时序，存在固有交互误差，难以有效消除。混合仿真电磁暂态侧含有大容量电力电子设备或高压直流系统，在机电暂态侧计算中难以建立普遍适应诸多工况且精确的接口等效模型。此外，在混合仿真接口附近的三相不对称故障扰动或电网非对称运行情况下，在接口位置电磁暂态侧注入机电暂态侧子网的三序基波功率或三序基波电流的提取计算同样是难题。
在已有的商业电力系统仿真软件、仿真器中，上述难题仍未完全解决，导致了混合仿真不能适应大电网各种工况和多种需求仿真的需要。如交互误差和接口等值模型误差，会导致电磁暂态侧电力电子设备、高压直流输电系统和机电暂态侧交流大电网的暂态行为特性模拟失真，对大容量电力电子设备、高压直流输电系统接入弱交流系统情况的仿真模拟，甚至造成稳定极限显著偏离实际。接口三序基波分量提取不准确，则会导致混合仿真对接口附近交流系统三相不对称工况或不对称故障扰动情况下系统行为特性模拟的失真，甚至导致混合仿真对上述过程的仿真计算失效。
然而，随着混合仿真技术逐渐实用化，在电网生产运行、工程建设和科研课题研究中逐渐应用，人们对混合仿真的准确可信性和广泛适应性提出了更高的要求。混合仿真接口模型在上述问题中是关键，准确的接口模型，直接避免了等值误差，准确且外推性好的接口模型，配合相应的接口交互方法，则能够解决交互误差问题。混合仿真接口模型的选择较为灵活多样，可通过模型结构设计和接口量选取，避免混合仿真接口过程中繁琐的瞬时量向三相基波相量、三序基波相量转化。因此，有必要针对电力行业对混合仿真功能和性能的需求，从混合仿真两侧系统接口技术的核心——接口等值模型出发，提出电磁暂态、机电暂态两侧计算中对侧在分网接口处的等值模型、建模方法及相应的混合仿真中接口交互方法，克服传统混合仿真技术在含大容量电力电子设备的大规模电力系统应用中的局限，提高混合仿真技术的准确性和适应性，促进混合仿真技术的实用和工程应用。
考虑到实际运行电网中鲜有较高频率谐振问题，且在大规模电网系统级问题的仿真分析研究中，实际大容量电力电子装置、高压直流输电线路接入交流系统，已采用滤波器滤除注入交流系统的较高频率特征谐波。在故障暂稳计算中，更关注的是低频段(500Hz以下)机电暂态侧交流网端口电气特性和电磁暂态侧变流器非特征谐波产生情况。因而，在本发明中，机电暂态侧子网采用低频段电气特性等效接口电源等值建模。该接口电源将基波内电压与低频段频率特性等效相结合，能满足大容量电力电子设备、高压直流输电线路接入大电网混合仿真准确性的要求，相比已有的宽频等值方法，无需大量参数拟合，且等效接口电源的阻抗形式对交流电网拓扑变化并不敏感，是一种非常实用的接口等值方法。
传统的混合仿真中，大容量电力电子装置、高压直流输电线路在机电暂态侧计算中等值为功率源或电流源，在一个步长内，等值功率或等值电流恒定不变，不能描述电磁暂态侧子系统在端口的响应特性，特别是故障大扰动情况下，等值模型带来的误差更突出。
发明内容
本发明的目的是一种基于接口等值与交互的含电力电子设备的混合仿真方法，针对电力行业对混合仿真准确性和适应性的需要，建立含有大容量电力电子设备(含高压直流输电系统)的大规模电力系统电磁暂态/机电暂态混合接口等值模型，并在在混合仿真中进行接口交互，以扩大混合仿真方法的适用范围。
本发明提出的基于接口等值与交互的含电力电子设备的混合仿真方法，包括以下步骤：
(1)在电力系统的电力电子设备或高压直流输电线路换流站的换流变压器系统侧交流母线处，将混合仿真中的电力系统网络分割为电磁暂态侧子网和机电暂态侧子网，使电磁暂态侧子网包括电力电子设备、高压直流输电线路换流站、直流线路、交流滤波器和换流变压器，机电暂态侧子网包括交流电网；
(2)对混合仿真系统进行初始化，包括：设定电磁暂态侧子网和机电暂态侧子网进行并行交互时的交互步长分别为第一交互步长和第二交互步长，第一交互步长为第二交互步长的整数倍，设定机电暂态侧子网向电磁暂态侧子网发送的初始化数据，包括电磁暂态侧子网和机电暂态侧子网的分网接口处母线电压的正序值、负序值和零序值，其中母线电压正序值取电力系统电压基准值，母线电压负序和零序值分别取0；
(3)建立一个用于电磁暂态侧子网仿真的与机电暂态侧子网低频段电气特性等效的电源模型，具体步骤如下：
(3-1)对分网接口处母线电压的正序值、负序值和零序值的三序基波分量电压值进行线性变换，得到分网接口处母线电压的三相基波分量电压值，并根据电力系统的基波频率，将该三相基波分量电压值转化为三相瞬时电压uabc；
(3-2)建立一个可控的三相瞬时理想电压源，使三相瞬时理想电压源的三相电压瞬时值为步骤(3-1)的三相瞬时电压uabc；
(3-3)根据机电暂态侧子网与电磁暂态侧子网分网接口处，机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内的谐振状态，建立一个机电暂态侧子网在电磁暂态侧子网的等值内阻电路，具体过程如下：若机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内无谐振点，则建立第一接口等值内阻电路，该第一接口等值内阻电路包括第一电阻R1、第二电阻R2和第一电感L1，其中，所述的第一电阻R1和第一电感L1串联，所述的第二电阻R2和第一电感L1并联，采用最小二乘法，对实际测量得到的分网接口处0～500Hz端口的阻抗-频率特性曲线进行拟合，得到第一电阻R1、第二电阻R2和第一电感L1；若机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内存在并联谐振点，则建立第二接口等值内阻电路，第二接口等值内阻电路包括第三电阻R3、第四电阻R4、第二电感L2和第一电容C1，第三电阻R3和第二电感L2串联，第四电阻R4、第一电容C1和第二电感L2并联，采用最小二乘法，对实测的分网接口处0～500Hz端口的阻抗-频率特性曲线进行拟合，得到第三电阻R3、第四电阻R4、第二电感L2和第一电容C1；
若机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内存在串联谐振点，则建立第三接口等值内阻电路，该第三接口等值内阻电路包括第五电阻R5、第六电阻R6、第三电感L3和第二电容C2，第五电阻R5和第三电感L3、第二电容C2串联，第六电阻R6和第三电感L3、第二电容C2并联，采用最小二乘法，对实测的分网接口处0～500Hz端口的阻抗-频率特性曲线进行拟合，得到第五电阻R5、第六电阻R6、第三电感L3和第二电容C2；
(3-4)得到机电暂态侧子网低频段电气特性等效的电源模型，电源模型由上述步骤(3-2)中得到的可控的三相瞬时理想电压源和步骤(3-3)中得到的机电暂态侧子网在电磁暂态侧子网的等值内阻电路串联组成；
(4)电磁暂态侧子网根据上述步骤(3)建立的机电暂态侧子网低频段电气特性等效电源模型，在第二交互步长内进行仿真计算，得到电力系统中经脉宽调制的电力电子设备数据或高压直流数据，所述的经脉宽调制的电力电子设备数据为ud2、M和δ-θ，其中，ud2为主电路部分换流器直流端电压，M为控制保护部分输出的表示换流器交流端电压基波有效值与直流端电压之比的电压调制比，δ-θ为换流器交流端电压相角或控制保护部分输出的脉冲相位控制量所表示的脉冲发生角δ与机电暂态侧交流系统电压相角θ的差值，所述的高压直流数据为ud1和α或β和γ，其中ud1为主电路部分换流器直流端电压、α为控制保护部分输出的换流阀触发延迟角，β为控制保护部分输出的触发超前角，γ为实际测量的换流阀关断角；
(5)电磁暂态侧子网向机电暂态侧子网发送仿真结果，仿真结果为经脉宽调制的电力电子设备数据或高压直流数据，所述的经脉宽调制的电力电子设备数据为ud2、M和δ-θ，其中，ud2为主电路部分换流器直流端电压，M为控制保护部分输出的表示换流器交流端电压基波有效值与直流端电压之比的电压调制比，δ-θ为换流器交流端电压相角或控制保护部分输出的脉冲相位控制量所表示的脉冲发生角δ与机电暂态侧交流系统电压相角θ的差值，所述的高压直流数据为ud1和α或β和γ，其中ud1为主电路部分换流器直流端电压、α为控制保护部分输出的换流阀触发延迟角，β为控制保护部分输出的触发超前角，γ为实际测量的换流阀关断角；
(6)对机电暂态侧子网向电磁暂态侧子网发送数据后电磁暂态侧的总仿真时长进行判断，若机电暂态侧子网向电磁暂态侧子网发送数据后电磁暂态侧的总仿真时长小于第一交互步长，则重复上述步骤(3)～(6)，若等于或大于第一交互步长，则进行以下步骤；
(7)根据步骤(5)中得到的电磁暂态侧子网仿真结果，建立一个用于机电暂态侧子网仿真的与电磁暂态侧子网电力电子设备或高压直流线路等效的半动态相量半镜像接口模型，具体步骤如下：
(7-1)建立一个电磁暂态侧子网电力电子设备换流器或高压直流线路换流器的时域微分方程组：
w(t)＝g2(u(t),s(v(t)))
上式中，函数g1、g2含有变量u(t)和s(v(t))，u(t)为待求解时域状态变量，即电磁暂态侧子网电力电子设备换流器交流端的三相电流或高压直流输电线路换流器交流端的三相电流，v(t)为电磁暂态侧子网经脉宽调制的电力电子设备的时域控制变量或高压直流线路换流器的时域控制变量，所述的经脉宽调制的电力电子设备的时域控制变量为M和δ-θ，其中M为控制保护部分输出的表示换流器交流端电压基波有效值与直流端电压之比的电压调制比，δ-θ为换流器交流端电压相角或控制保护部分输出的脉冲相位控制量所表示的脉冲发生角δ与机电暂态侧交流系统电压相角θ的差值，所述的高压直流线路换流器的时域控制变量为α或β、γ，α为控制保护部分输出的换流阀触发延迟角，β为控制保护部分输出的触发超前角，γ为实际测量的换流阀关断角，w(t)为电磁暂态侧经脉宽调制的电力电子设备的换流器主电路时域状态变量或高压直流线路换流器主电路时域状态变量，所述的电磁暂态侧经脉宽调制的电力电子设备的换流器的主电路状态变量为ud1和uABC1，其中ud1为经脉宽调制的电力电子设备的换流器的直流端电压，uABC1为经脉宽调制的电力电子设备的换流器的交流端电压，所述的高压直流线路的换流器主电路状态变量为ud2和uABC2，其中ud2为高压直流线路换流器的直流端电压，uABC2为高压直流线路换流器的交流端电压，s(v(t))为与上述控制变量v(t)相关的表示经脉宽调制的电力电子设备中换流器的换流阀状态的开关函数或表示高压直流线路的换流器的换流阀状态的开关函数；
(7-2)将上述时域微分方程组转化为如下的用于机电暂态侧仿真的与电磁暂态侧电力电子设备或高压直流线路等效的半动态相量半镜像接口模型：
Re<w>i＝Re(g2(<u>i,<v>i,<u>p<v>q))
Im<w>i＝Im(g2(<u>i,<v>i,<u>p<v>q))
上式中，Re(·)表示取复数实部，Im(·)表示取复数虚部，i为小于或等于k的全体正整数，k的取值范围为1到10的整数，p、q为满足p+q＝i且绝对值小于或等于k的全体整数对，<u>i、<v>i和<w>i为对上述u(t)、v(t)和w(t)在距离当前时刻t为T的时间段内进行如下的复数形式的傅里叶逆变换所得到的第i阶傅里叶系数：
T的取值为电力系统基波频率周期的0.5～4倍，j为虚数单位，ωs＝2π/T，表示在半动态相量半镜像接口模型下进行如下微分运算：
其中表示对u(t)进行微分运算；
(8)求解上述步骤(7)的半动态相量半镜像接口模型，得到u(t)的复数形式的傅里叶逆变换各阶次系数<u>i，在u(t)的复数形式的傅里叶逆变换各阶次系数<u>i中取第1阶傅里叶系数<u>1，使为电力电子设备的换流器交流端三相电流基频分量或高压直流线路的换流器交流端三相电流基频分量；
(9)对上述步骤(8)得到的换流器三相电流基频分量进行线性变换，得到换流器交流端的基频三序电流并将上述发送至机电暂态子网侧的正序网、零序网和负序网。机电暂态子网侧的正序网、零序网和负序网根据上述建立一个正序网、零序网和负序网的可控基频理想电流源，根据可控基频理想电流源，对机电暂态侧子网的正序网、负序网和零序网分别进行仿真计算，在进行一个第一交互步长的计算后得到仿真结果，仿真结果包括分网接口处母线的电压正序值、负序值和零序值的三序基波分量电压值
(10)重复步骤(3)～(9)，进行下一个第一交互步长的仿真计算。
本发明提出的基于接口等值与交互的含电力电子设备的混合仿真方法，其优点是：
1、本发明提出的混合接口等值模型、建模方法及其在混合仿真中的使用方法，涵盖了仿真所涉及的核心接口技术，并可针对含电力电子变换设备(含高压直流输电系统)的大规模电力系统进行仿真，扩大了混合仿真方法的适用范围；
2、本专利提出混合仿真单向跟随修正的同步交互时序，通过机电暂态侧迭代中及时更新电磁暂态侧接口量，保证接口模型的控制特性和直流侧响应行为的紧密跟踪，有利于减小交互延迟带来的误差。
3、本发明提出的半动态相量半镜像模型，主电路能够反映装置和直流线路的基波和低次谐波特性，控制特性和直流侧响应行为紧密跟踪混合仿真电磁暂态侧计算结果，显著减小等值模型在大故障扰动中带来的误差，并且具有良好的数值稳定性。
4、本发明将基波内电压与低频段频率特性等效相结合，能满足大容量电力电子设备、高压直流输电线路接入大电网混合仿真准确性的要求，相比已有的宽频等值方法，无需大量参数拟合，且等效接口电源的阻抗形式对交流电网拓扑变化并不敏感，接口等值方法计算量小，计算速度得到提升。
附图说明
图1是含电力电子变换装置的混合实时仿真流程图。
图2是含电力电子变换装置的混合实时仿真示意图。
图3是电磁暂态侧计算中等效机电暂态侧子网的低频段电气特性等效电源模型的第一类接口等值内阻电路。
图4是电磁暂态侧计算中等效机电暂态侧子网的低频段电气特性等效电源模型的第二类接口等值内阻电路。
图5是电磁暂态侧计算中等效机电暂态侧子网的低频段电气特性等效电源模型的第三类接口等值内阻电路。
具体实施方式
本发明提出的基于接口等值与交互的含电力电子设备的混合仿真方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：
(1)在电力系统的电力电子设备或高压直流输电线路换流站的换流变压器系统侧交流母线处，将混合仿真中的电力系统网络分割为电磁暂态侧子网和机电暂态侧子网，使电磁暂态侧子网包括电力电子设备、高压直流输电线路换流站、直流线路、交流滤波器和换流变压器，机电暂态侧子网包括交流电网，如图2中所示；
(2)对混合仿真系统进行初始化，包括：设定电磁暂态侧子网和机电暂态侧子网进行并行交互时的交互步长分别为第一交互步长(通常取5～10毫秒)和第二交互步长(通常取0.5～1毫秒)，第一交互步长为第二交互步长的整数倍，设定机电暂态侧子网向电磁暂态侧子网发送的初始化数据，包括电磁暂态侧子网和机电暂态侧子网的分网接口处母线电压的正序值、负序值和零序值，其中母线电压正序值取电力系统电压基准值，母线电压负序和零序值分别取0；
(3)建立一个用于电磁暂态侧子网仿真的与机电暂态侧子网低频段电气特性等效的电源模型，具体步骤如下：
(3-1)对分网接口处母线电压的正序值、负序值和零序值的三序基波分量电压值进行线性变换，得到分网接口处母线电压的三相基波分量电压值，并根据电力系统的基波频率，将该三相基波分量电压值转化为三相瞬时电压uabc；
(3-2)建立一个可控的三相瞬时理想电压源，使三相瞬时理想电压源的三相电压瞬时值为步骤(3-1)的三相瞬时电压uabc；
(3-3)根据机电暂态侧子网与电磁暂态侧子网分网接口处，机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内的谐振状态，建立一个机电暂态侧子网在电磁暂态侧子网的等值内阻电路，具体过程如下：若机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内无谐振点，则建立第一接口等值内阻电路，第一接口等值内阻电路的电路图如图3所示，该第一接口等值内阻电路包括第一电阻R1、第二电阻R2和第一电感L1，其中，所述的第一电阻R1和第一电感L1串联，所述的第二电阻R2和第一电感L1并联，采用最小二乘法，对实际测量得到的分网接口处0～500Hz端口的阻抗-频率特性曲线进行拟合，得到第一电阻R1、第二电阻R2和第一电感L1；若机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内存在并联谐振点，则建立第二接口等值内阻电路，第二接口等值内阻电路的电路图如图4所示，第二接口等值内阻电路包括第三电阻R3、第四电阻R4、第二电感L2和第一电容C1，第三电阻R3和第二电感L2串联，第四电阻R4、第一电容C1和第二电感L2并联，采用最小二乘法，对实测的分网接口处0～500Hz端口的阻抗-频率特性曲线进行拟合，得到第三电阻R3、第四电阻R4、第二电感L2和第一电容C1；若机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内存在串联谐振点，则建立第三接口等值内阻电路，第三接口等值内阻电路的电路图如图5所示，该第三接口等值内阻电路包括第五电阻R5、第六电阻R6、第三电感L3和第二电容C2，第五电阻R5和第三电感L3、第二电容C2串联，第六电阻R6和第三电感L3、第二电容C2并联，采用最小二乘法，对实测的分网接口处0～500Hz端口的阻抗-频率特性曲线进行拟合，得到第五电阻R5、第六电阻R6、第三电感L3和第二电容C2；
(3-4)得到机电暂态侧子网低频段电气特性等效的电源模型，电源模型由上述步骤(3-2)中得到的可控的三相瞬时理想电压源和步骤(3-3)中得到的机电暂态侧子网在电磁暂态侧子网的等值内阻电路串联组成；
(4)电磁暂态侧子网根据上述步骤(3)建立的机电暂态侧子网低频段电气特性等效电源模型，在第二交互步长内进行仿真计算，得到电力系统中经脉宽调制的电力电子设备数据或高压直流数据，所述的经脉宽调制的电力电子设备数据为ud2、M和δ-θ，其中，ud2为主电路部分换流器直流端电压，M为控制保护部分输出的表示换流器交流端电压基波有效值与直流端电压之比的电压调制比，δ-θ为换流器交流端电压相角或控制保护部分输出的脉冲相位控制量所表示的脉冲发生角δ与机电暂态侧交流系统电压相角θ的差值，所述的高压直流数据为ud1和α或β和γ，其中ud1为主电路部分换流器直流端电压、α为控制保护部分输出的换流阀触发延迟角，β为控制保护部分输出的触发超前角，γ为实际测量的换流阀关断角；
(5)电磁暂态侧子网向机电暂态侧子网发送仿真结果，仿真结果为经脉宽调制的电力电子设备数据或高压直流数据，所述的经脉宽调制的电力电子设备数据为ud2、M和δ-θ，其中，ud2为主电路部分换流器直流端电压，M为控制保护部分输出的表示换流器交流端电压基波有效值与直流端电压之比的电压调制比，δ-θ为换流器交流端电压相角或控制保护部分输出的脉冲相位控制量所表示的脉冲发生角δ与机电暂态侧交流系统电压相角θ的差值，所述的高压直流数据为ud1和α或β和γ，其中ud1为主电路部分换流器直流端电压、α为控制保护部分输出的换流阀触发延迟角，β为控制保护部分输出的触发超前角，γ为实际测量的换流阀关断角；
(6)对机电暂态侧子网向电磁暂态侧子网发送数据后电磁暂态侧的总仿真时长进行判断，若机电暂态侧子网向电磁暂态侧子网发送数据后电磁暂态侧的总仿真时长小于第一交互步长，则重复上述步骤(3)～(6)，若等于或大于第一交互步长，则进行以下步骤；
(7)根据步骤(5)中得到的电磁暂态侧子网仿真结果，建立一个用于机电暂态侧子网仿真的与电磁暂态侧子网电力电子设备或高压直流线路等效的半动态相量半镜像接口模型，具体步骤如下：
(7-1)建立一个电磁暂态侧子网电力电子设备换流器或高压直流线路换流器的时域微分方程组：
w(t)＝g2(u(t),s(v(t)))
上式中，函数g1、g2含有变量u(t)和s(v(t))，u(t)为待求解时域状态变量，即电磁暂态侧子网电力电子设备换流器交流端的三相电流或高压直流输电线路换流器交流端的三相电流，v(t)为电磁暂态侧子网经脉宽调制的电力电子设备的时域控制变量或高压直流线路换流器的时域控制变量，所述的经脉宽调制的电力电子设备的时域控制变量为M和δ-θ，其中M为控制保护部分输出的表示换流器交流端电压基波有效值与直流端电压之比的电压调制比，δ-θ为换流器交流端电压相角或控制保护部分输出的脉冲相位控制量所表示的脉冲发生角δ与机电暂态侧交流系统电压相角θ的差值，所述的高压直流线路换流器的时域控制变量为α或β、γ，α为控制保护部分输出的换流阀触发延迟角，β为控制保护部分输出的触发超前角，γ为实际测量的换流阀关断角，w(t)为电磁暂态侧经脉宽调制的电力电子设备的换流器主电路时域状态变量或高压直流线路换流器主电路时域状态变量，所述的电磁暂态侧经脉宽调制的电力电子设备的换流器的主电路状态变量为ud1和uABC1，其中ud1为经脉宽调制的电力电子设备的换流器的直流端电压，uABC1为经脉宽调制的电力电子设备的换流器的交流端电压，所述的高压直流线路的换流器主电路状态变量为ud2和uABC2，其中ud2为高压直流线路换流器的直流端电压，uABC2为高压直流线路换流器的交流端电压，s(v(t))为与上述控制变量v(t)相关的表示经脉宽调制的电力电子设备中换流器的换流阀状态的开关函数或表示高压直流线路的换流器的换流阀状态的开关函数；
(7-2)将上述时域微分方程组转化为如下的用于机电暂态侧仿真的与电磁暂态侧电力电子设备或高压直流线路等效的半动态相量半镜像接口模型：
Re<w>i＝Re(g2(<u>i,<v>i,<u>p<v>q))
Im<w>i＝Im(g2(<u>i,<v>i,<u>p<v>q))
上式中，Re(·)表示取复数实部，Im(·)表示取复数虚部，i为小于或等于k的全体正整数，k的取值范围为1到10的整数，p、q为满足p+q＝i且绝对值小于或等于k的全体整数对，<u>i、<v>i和<w〉i为对上述u(t)、v(t)和w(t)在距离当前时刻t为T的时间段内进行如下的复数形式的傅里叶逆变换所得到的第i阶傅里叶系数：
T的取值为电力系统基波频率周期的0.5～4倍，j为虚数单位，ωs＝2π/T，表示在半动态相量半镜像接口模型下进行如下微分运算：
其中表示对u(t)进行微分运算。
在进行从以u(t)、v(t)为变量的时域微分方程组向动态相量方程组的转化时，对于时域微分方程组中u(t)、v(t)的转化中应满足
(8)求解上述步骤(7)的半动态相量半镜像接口模型，得到u(t)的复数形式的傅里叶逆变换各阶次系数〈u〉i，在u(t)的复数形式的傅里叶逆变换各阶次系数〈u〉i中取第1阶傅里叶系数〈u〉1，使为电力电子设备的换流器交流端三相电流基频分量或高压直流线路的换流器交流端三相电流基频分量；
(9)对上述步骤(8)得到的换流器三相电流基频分量进行线性变换，得到换流器交流端的基频三序电流并将上述发送至机电暂态子网侧的正序网、零序网和负序网。机电暂态子网侧的正序网、零序网和负序网根据上述建立一个正序网、零序网和负序网的可控基频理想电流源，根据可控基频理想电流源，对机电暂态侧子网的正序网、负序网和零序网分别进行仿真计算，在进行一个第一交互步长的计算后得到仿真结果，仿真结果包括分网接口处母线的电压正序值、负序值和零序值的三序基波分量电压值
(10)重复步骤(3)～(9)，进行下一个第一交互步长的仿真计算。
Claims (1)
1.一种基于接口等值与交互的含电力电子设备的混合仿真方法，包括以下步骤：
(1)在电力系统的电力电子设备或高压直流输电线路换流站的换流变压器系统侧交流母线处，将混合仿真中的电力系统网络分割为电磁暂态侧子网和机电暂态侧子网，使电磁暂态侧子网包括电力电子设备、高压直流输电线路换流站、直流线路、交流滤波器和换流变压器，机电暂态侧子网包括交流电网；
(2)对混合仿真系统进行初始化，包括：设定电磁暂态侧子网和机电暂态侧子网进行并行交互时的交互步长分别为第一交互步长和第二交互步长，第一交互步长为第二交互步长的整数倍，设定机电暂态侧子网向电磁暂态侧子网发送的初始化数据，包括电磁暂态侧子网和机电暂态侧子网的分网接口处母线电压的正序值、负序值和零序值，其中母线电压正序值取电力系统电压基准值，母线电压负序和零序值分别取0；
(3)建立一个用于电磁暂态侧子网仿真的与机电暂态侧子网低频段电气特性等效的电源模型，具体步骤如下：
(3-1)对分网接口处母线电压的正序值、负序值和零序值的三序基波分量电压值进行线性变换，得到分网接口处母线电压的三相基波分量电压值，并根据电力系统的基波频率，将该三相基波分量电压值转化为三相瞬时电压uabc；
(3-2)建立一个可控的三相瞬时理想电压源，使三相瞬时理想电压源的三相电压瞬时值为步骤(3-1)的三相瞬时电压uabc；
(3-3)根据机电暂态侧子网与电磁暂态侧子网分网接口处，机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内的谐振状态，建立一个机电暂态侧子网在电磁暂态侧子网的等值内阻电路，具体过程如下：若机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内无谐振点，则建立第一接口等值内阻电路，该第一接口等值内阻电路包括第一电阻R1、第二电阻R2和第一电感L1，其中，所述的第一电阻R1和第一电感L1串联，所述的第二电阻R2和第一电感L1并联，采用最小二乘法，对实际测量得到的分网接口处0～500Hz端口的阻抗-频率特性曲线进行拟合，得到第一电阻R1、第二电阻R2和第一电感L1；若机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内存在并联谐振点，则建立第二接口等值内阻电路，第二接口等值内阻电路包括第三电阻R3、第四电阻R4、第二电感L2和第一电容C1，第三电阻R3和第二电感L2串联，第四电阻R4、第一电容C1和第二电感L2并联，采用最小二乘法，对实测的分网接口处0～500Hz端口的阻抗-频率特性曲线进行拟合，得到第三电阻R3、第四电阻R4、第二电感L2和第一电容C1；若机电暂态侧子网在0～500Hz频率范围内存在串联谐振点，则建立第三接口等值内阻电路，该第三接口等值内阻电路包括第五电阻R5、第六电阻R6、第三电感L3和第二电容C2，第五电阻R5和第三电感L3、第二电容C2串联，第六电阻R6和第三电感L3、第二电容C2并联，采用最小二乘法，对实测的分网接口处0～500Hz端口的阻抗-频率特性曲线进行拟合，得到第五电阻R5、第六电阻R6、第三电感L3和第二电容C2；
(3-4)得到机电暂态侧子网低频段电气特性等效的电源模型，电源模型由上述步骤(3-2)中得到的可控的三相瞬时理想电压源和步骤(3-3)中得到的机电暂态侧子网在电磁暂态侧子网的等值内阻电路串联组成；
(4)电磁暂态侧子网根据上述步骤(3)建立的机电暂态侧子网低频段电气特性等效电源模型，在第二交互步长内进行仿真计算，得到电力系统中经脉宽调制的电力电子设备数据或高压直流数据，所述的经脉宽调制的电力电子设备数据为ud2、M和δ-θ，其中，ud2为主电路部分换流器直流端电压，M为控制保护部分输出的表示换流器交流端电压基波有效值与直流端电压之比的电压调制比，δ-θ为换流器交流端电压相角或控制保护部分输出的脉冲相位控制量所表示的脉冲发生角δ与机电暂态侧交流系统电压相角θ的差值，所述的高压直流数据为ud1和α或β和γ，其中ud1为主电路部分换流器直流端电压、α为控制保护部分输出的换流阀触发延迟角，β为控制保护部分输出的触发超前角，γ为实际测量的换流阀关断角；
(5)电磁暂态侧子网向机电暂态侧子网发送仿真结果，仿真结果为经脉宽调制的电力电子设备数据或高压直流数据，所述的经脉宽调制的电力电子设备数据为ud2、M和δ-θ，其中，ud2为主电路部分换流器直流端电压，M为控制保护部分输出的表示换流器交流端电压基波有效值与直流端电压之比的电压调制比，δ-θ为换流器交流端电压相角或控制保护部分输出的脉冲相位控制量所表示的脉冲发生角δ与机电暂态侧交流系统电压相角θ的差值，所述的高压直流数据为ud1和α或β和γ，其中ud1为主电路部分换流器直流端电压、α为控制保护部分输出的换流阀触发延迟角，β为控制保护部分输出的触发超前角，γ为实际测量的换流阀关断角；
(6)对机电暂态侧子网向电磁暂态侧子网发送数据后电磁暂态侧的总仿真时长进行判断，若机电暂态侧子网向电磁暂态侧子网发送数据后电磁暂态侧的总仿真时长小于第一交互步长，则重复上述步骤(3)～(6)，若等于或大于第一交互步长，则进行以下步骤；
(7)根据步骤(5)中得到的电磁暂态侧子网仿真结果，建立一个用于机电暂态侧子网仿真的与电磁暂态侧子网电力电子设备或高压直流线路等效的半动态相量半镜像接口模型，具体步骤如下：
(7-1)建立一个电磁暂态侧子网电力电子设备换流器或高压直流线路换流器的时域微分方程组：
<mrow>
<mover>
<mi>u</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>g</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>u</mi>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
<mo>,</mo>
<mi>s</mi>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>v</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
w(t)＝g2(u(t),s(v(t)))
上式中，函数g1、g2含有变量u(t)和s(v(t))，u(t)为待求解时域状态变量，即电磁暂态侧子网电力电子设备换流器交流端的三相电流或高压直流输电线路换流器交流端的三相电流，v(t)为电磁暂态侧子网经脉宽调制的电力电子设备的时域控制变量或高压直流线路换流器的时域控制变量，所述的经脉宽调制的电力电子设备的时域控制变量为M和δ-θ，其中M为控制保护部分输出的表示换流器交流端电压基波有效值与直流端电压之比的电压调制比，δ-θ为换流器交流端电压相角或控制保护部分输出的脉冲相位控制量所表示的脉冲发生角δ与机电暂态侧交流系统电压相角θ的差值，所述的高压直流线路换流器的时域控制变量为α或β、γ，α为控制保护部分输出的换流阀触发延迟角，β为控制保护部分输出的触发超前角，γ为实际测量的换流阀关断角，w(t)为电磁暂态侧经脉宽调制的电力电子设备的换流器主电路时域状态变量或高压直流线路换流器主电路时域状态变量，所述的电磁暂态侧经脉宽调制的电力电子设备的换流器的主电路状态变量为ud1和uABC1，其中ud1为经脉宽调制的电力电子设备的换流器的直流端电压，uABC1为经脉宽调制的电力电子设备的换流器的交流端电压，所述的高压直流线路的换流器主电路状态变量为ud2和uABC2，其中ud2为高压直流线路换流器的直流端电压，uABC2为高压直流线路换流器的交流端电压，s(v(t))为与上述控制变量v(t)相关的表示经脉宽调制的电力电子设备中换流器的换流阀状态的开关函数或表示高压直流线路的换流器的换流阀状态的开关函数；
(7-2)将上述时域微分方程组转化为如下的用于机电暂态侧仿真的与电磁暂态侧电力电子设备或高压直流线路等效的半动态相量半镜像接口模型：
<mrow>
<mi>Re</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo><</mo>
<mi>u</mi>
<msub>
<mo>></mo>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mi>Re</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>g</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mo><</mo>
<mi>u</mi>
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<mo>></mo>
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<mo>,</mo>
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<mi>v</mi>
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<mi>p</mi>
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<mi>v</mi>
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<mo>></mo>
<mi>q</mi>
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<mo>)</mo>
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</mrow>
</mrow>
<mrow>
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<mfrac>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>u</mi>
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<mo>></mo>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
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<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mi>Im</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>g</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mo><</mo>
<mi>u</mi>
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<mo>></mo>
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</msub>
<mo>,</mo>
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<mi>v</mi>
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<mo>></mo>
<mi>i</mi>
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<mo>,</mo>
<mo><</mo>
<mi>u</mi>
<msub>
<mo>></mo>
<mi>p</mi>
</msub>
<mo><</mo>
<mi>v</mi>
<msub>
<mo>></mo>
<mi>q</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
Re<w>i＝Re(g2(<u>i,<v>i,<u>p<v>q))
Im<w>i＝Im(g2(<u>i,<v>i,<u>p<v>q))
上式中，Re(·)表示取复数实部，Im(·)表示取复数虚部，i为小于或等于k的全体正整数，k的取值范围为1到10的整数，p、q为满足p+q＝i且绝对值小于或等于k的全体整数对，<u>i、<v>i和<w>i为对上述u(t)、v(t)和w(t)在距离当前时刻t为T的时间段内进行如下的复数形式的傅里叶逆变换所得到的第i阶傅里叶系数：
<mrow>
<mo><</mo>
<mi>u</mi>
<msub>
<mo>></mo>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>T</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
<mi>T</mi>
</mrow>
<mi>t</mi>
</munderover>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>ji&omega;</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
</msup>
<mi>d</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo><</mo>
<mi>v</mi>
<msub>
<mo>></mo>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>T</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
<mi>T</mi>
</mrow>
<mi>t</mi>
</munderover>
<mi>v</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>ji&omega;</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
</msup>
<mi>d</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mo><</mo>
<mi>w</mi>
<msub>
<mo>></mo>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>T</mi>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
<mi>T</mi>
</mrow>
<mi>t</mi>
</munderover>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&tau;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>ji&omega;</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
</msup>
<mi>d</mi>
<mi>&tau;</mi>
</mrow>
T的取值为电力系统基波频率周期的0.5～4倍，j为虚数单位，ωs＝2π/T，表示在半动态相量半镜像接口模型下进行如下微分运算：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mo><</mo>
<mi>u</mi>
<msub>
<mo>></mo>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mo><</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>u</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
</mfrac>
<msub>
<mo>></mo>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>ji&omega;</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo><</mo>
<mi>u</mi>
<msub>
<mo>></mo>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
其中表示对u(t)进行微分运算；
(8)求解上述步骤(7)的半动态相量半镜像接口模型，得到u(t)的复数形式的傅里叶逆变换各阶次系数<u>i，在u(t)的复数形式的傅里叶逆变换各阶次系数<u>i中取第1阶傅里叶系数<u>1，使 为电力电子设备的换流器交流端三相电流基频分量或高压直流线路的换流器交流端三相电流基频分量；
(9)对上述步骤(8)得到的换流器三相电流基频分量进行线性变换，得到换流器交流端的基频三序电流并将上述发送至机电暂态子网侧的正序网、零序网和负序网，机电暂态子网侧的正序网、零序网和负序网根据上述建立一个正序网、零序网和负序网的可控基频理想电流源，根据可控基频理想电流源，对机电暂态侧子网的正序网、负序网和零序网分别进行仿真计算，在进行一个第一交互步长的计算后得到仿真结果，仿真结果包括分网接口处母线的电压正序值、负序值和零序值的三序基波分量电压值
(10)重复步骤(3)～(9)，进行下一个第一交互步长的仿真计算。
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| CN104866665A (zh) | 2015-08-26 |
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