CN108471112B - 一种输电线路的电磁暂态仿真方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种输电线路的电磁暂态仿真方法及系统。该方法包括：获得输入信号，所述输入信号为待测信号；对所述输入信号进行三角变换获得解析信号；对所述解析信号进行频率变换，获得降频后的信号；构建输电线路的解耦仿真模型；将所述降频后的信号输入输电线路的解耦仿真模型进行仿真，获得所述输入信号的电压值与电流值；所述电压值包括输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值；所述电流值包括所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值；对所述输入信号的电压值与电流值进行频率逆变换，获得所述输入信号初始的电压值与电流值。采用本发明的方法及系统，加快了仿真的速度，提高了仿真效率。

Description

一种输电线路的电磁暂态仿真方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统领域，特别是涉及一种输电线路的电磁暂态仿真方法及系统。

背景技术

近年来，由于大量高压直流输电、新能源、FACTS技术的应用，电力系统微秒级和毫秒级的电磁暂态过程、毫秒级和秒级的机电暂态过程以及分钟级以上的中长期动态过程之间的耦合程度越来越高，采用准稳态模型的电力系统暂态过程仿真在某些特殊运行工况下已经不能准确地反映系统状态，因而机电暂态仿真方法的局限性越来越突出。另一方面，采用abc三相瞬时值模型的电磁暂态仿真中，元件均采用了详细的非线性瞬时值模型，系统状态采用微分方程进行描述，这就造成系统的仿真求解较为复杂，计算过程耗时较长，数据存取量较大，因而不适用于分析大规模电力系统。显然，传统的电磁暂态模型只能仿真特定状态和特定规模的电力系统。而对于发展迅速的现代电力系统来说，一些新的现象和问题经常难以分析，因此改进仿真模型或者方法则成为解决该问题的迫切需求。

传统的电磁暂态线路模型通常是在信号固有频率的基础上建立的。由于电力系统通常采用50Hz作为额定运行频率，当发生故障时，系统会产生3倍频等更高频率的谐波信号。因此要准确的对这些电气量信号进行仿真，就必须采用很小的仿真步长来实现，这个步长通常是微秒级的。然而当步长较小时，由于计算机的计算能力有限，所能仿真的电力系统规模就受到很大限制。当系统规模较大，这种模型的仿真效率会大大降低，尤其对大规模电力系统进行电磁暂态仿真时，传统线路模型的步长固定，仿真效率低下。

发明内容

本发明的目的是提供一种输电线路的电磁暂态仿真方法及系统，以提高电磁暂态仿真的效率。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种输电线路的电磁暂态仿真方法，所述方法包括：

获得输入信号，所述输入信号为待测信号；

对所述输入信号进行三角变换，获得解析信号；

对所述解析信号进行频率变换，获得降频后的信号；

构建输电线路的解耦仿真模型；

将所述降频后的信号输入输电线路的解耦仿真模型进行仿真，获得所述输入信号的电压值与电流值；所述电压值包括输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值；所述电流值包括所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值；

对所述输入信号的电压值与电流值进行频率逆变换，获得所述输入信号初始的电压值与电流值。

可选的，对所述输入信号进行三角变换获得解析信号，具体包括：

利用公式u_y(ω,t)＝[u(ω,t-Δt)cos(ωΔt)-u(ω,t)]·cot(ωΔt)+u(ω,t-Δt)sin(ωΔt)对所述输入信号构造虚部信号u_y(ω,t)，u(ω,t)代表输入信号t时刻时节点的电压瞬时值，u(ω,t-Δt)为t-Δt时刻节点电压瞬时值，ω是角速度，t为时间，θ为电压的相位参数，Δt为计算步长；

由u(ω,t)和u_y(ω,t)共同构成解析信号u_x(ω,t)+ju_y(ω,t)，其中u_x(ω,t)＝u(ω,t)。

可选的，对所述解析信号进行频率变换，获得降频后的信号，具体包括：

根据所述解析信号利用公式获得降频后的信号u_d(ω,t)和u_q(ω,t)，其中ω_r为降频后的角速度值。

可选的，所述构建输电线路的解耦仿真模型，具体包括：

利用公式和确定所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值，其中i_d-k(t)和i_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电流，i_d-l(t)和i_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电流；u_d-k(t)和u_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电压，u_d-l(t)和u_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电压；I_d-k(t-τ)和I_q-k(t-τ)为线路始节点k点等值电流源值，I_d-l(t-τ)和I_q-l(t-τ)为线路末节点l点的等值电流源值，其中τ＝l/v，θ＝ωl/v，

利用公式和确定输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值，其中Y表示节点的导纳矩阵，u_d-k(t)和u_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电压，u_d-l(t)和u_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电压。

可选的，所述将所述降频后的信号输入输电线路的解耦仿真模型进行仿真，具体包括：

采用大步长对所述输电线路连接的第一系统进行仿真，所述第一系统不包括需要仿真的目标参数；

采用小步长对所述输电线路连接的第二系统进行仿真，所述第二系统包括需要仿真的目标参数。

可选的，所述采用小步长对所述输电线路连接的第二系统进行仿真之后，还包括：

将设定时刻之前的所述第一系统的仿真数据传输至所述第二系统，所述第二系统接收所述第一系统传输的仿真数据后继续仿真；

将所述设定时刻之前的所述第二系统的仿真数据传输至所述第一系统，所述第一系统接收所述第二系统传输的仿真数据后继续仿真。

一种输电线路的电磁暂态仿真系统，所述系统包括：

输入信号获取模块，用于获得输入信号，所述输入信号为待测信号；

三角变换模块，用于对所述输入信号进行三角变换，获得解析信号；

频率变换模块，用于对所述解析信号进行频率变换，获得降频后的信号；

解耦仿真模型构建模块，用于构建输电线路的解耦仿真模型；

仿真模块，用于将所述降频后的信号输入输电线路的解耦仿真模型进行仿真，获得所述输入信号的电压值与电流值；所述电压值包括输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值；所述电流值包括所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值；

频率逆变换模块，用于对所述输入信号的电压值与电流值进行频率逆变换，获得所述输入信号初始的电压值与电流值。

可选的，所述三角变换模块利用u_y(ω,t)＝[u(ω,t-Δt)cos(ωΔt)-u(ω,t)]·cot(ωΔt)+u(ω,t-Δt)sin(ωΔt)公式对所述输入信号构造虚部信号u_y(ω,t)，u(ω,t)代表输入信号t时刻时节点的电压瞬时值，u(ω,t-Δt)为t-Δt时刻节点电压瞬时值，ω是角速度，t为时间，θ为电压的相位参数，Δt为计算步长；

可选的，所述频率变换模块根据利用公式获得降频后的信号u_d(ω,t)和u_q(ω,t)，其中ω_r为降频的角速度值。

可选的，所述解耦仿真模型构建模块，具体包括：

电流确定单元，用于利用公式和确定所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值，其中i_d-k(t)和i_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电流，i_d-l(t)和i_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电流；u_d-k(t)和u_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电压，u_d-l(t)和u_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电压；I_d-k(t-τ)和I_q-k(t-τ)为线路始节点k点等值电流源值，I_d-l(t-τ)和I_q-l(t-τ)为线路末节点l点的等值电流源值，其中τ＝l/v，θ＝ωl/v，

电压确定单元，用于利用公式和确定输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值，其中Y表示节点的导纳矩阵，u_d-k(t)和u_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电压，u_d-l(t)和u_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电压。

可选的，所述仿真模块，具体包括：

大步长控制单元，用于采用大步长对所述输电线路连接的第一系统进行仿真，所述第一系统不包括需要仿真的目标参数；

小步长控制单元，用于采用小步长对所述输电线路连接的第二系统进行仿真，所述第二系统包括需要仿真的目标参数。

可选的，所述系统还包括：

数据传输模块，用于将设定时刻之前的所述第一系统的仿真数据传输至所述第二系统，所述第二系统接收所述第一系统传输的仿真数据后继续仿真；还用于将所述设定时刻之前的所述第二系统的仿真数据传输至所述第一系统，所述第一系统接收所述第二系统传输的仿真数据后继续仿真。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

通过频率变换，建立了原始输入信号和频率更低的矩阵信号的映射关系，变换后的信号与原信号相比仅降低了变化频率，其他特征均未变化。因此通过对变换信号的仿真分析即可实现对原始信号的仿真。由于降频后的矩阵信号的频率更低，因而可采用更大的仿真步长，从而加快仿真速度。其次，在相应的情况下可以采用合适的变换进行降频，从而选取合适的步长仿真，在不需要时又可变回到传统的小步长模型，这样即实现了变步长的功能。线路解耦仿真模型可将原来的一个网络解耦为两个网络。网络1可以采用一个步长仿真计算，网络2可以采用另一个步长进行。因此，当网络1需要进行详细分析时，我们可以采用小步长进行，当网络2不需要详细分析时，可以采用大步长仿真，这样就实现了多步长的联合仿真，提高了仿真的速度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明输电线路的电磁暂态仿真方法的流程示意图；

图2为本发明输电线路的电磁暂态仿真方法中单相输电线连接示意图；

图3为本发明输电线路的电磁暂态仿真方法中输电线路的解耦仿真模型示意图；

图4为本发明输电线路的电磁暂态仿真方法中仿真过程的示意图；

图5为本发明输电线路的电磁暂态仿真系统的结构示意图；

图6为本发明具体实施方式的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明输电线路的电磁暂态仿真方法的流程示意图。如图1所示，所述方法包括：

步骤100：获得输入信号。输入信号即为待测的信号。

步骤200：对所述输入信号进行频率变换，获得降频后的信号。降频过程包括：对所述输入信号进行三角变换获得解析信号；对所述解析信号进行频率变换，获得降频后的信号。对于输入信号频率较高时，要准确的对这些电气量信号进行仿真，就必须采用很小的仿真步长来实现，这个步长通常是微秒级的。然而当步长较小时，由于计算机的计算能力有限，所能仿真的电力系统规模就受到很大限制。因此，此处采用降频的方式对初始信号进行处理，具体包括两个部分：(1)三角变换构造虚部信号，获得解析信号；(2)采用变换矩阵得到降频后的矩阵信号。具体过程为：

(1)对输入信号进行三角变换获得解析信号。利用公式u_y(ω,t)＝[u(ω,t-Δt)cos(ωΔt)-u(ω,t)]·cot(ωΔt)+u(ω,t-Δt)sin(ωΔt)对所述输入信号构造虚部信号u_y(ω,t)，u(ω,t)代表输入信号t时刻时节点的电压瞬时值，u(ω,t-Δt)为t-Δt时刻节点电压瞬时值，ω是角速度，t为时间，θ为电压的相位参数，Δt为计算步长；

虚部信号即解析信号可通过实部信号进行一次三角变换得到。在实际应用中，通常取连续两个时刻的u_x(ω,t)值，然后通过三角变换求解u_y(ω,t)。一般来说，该方法仅通过数学变换取得虚部量，算法简单计算量小且不存在积分或微分离散化造成的误差，因此构造出的虚部量准确度较高。

(2)对解析信号进行频率变换，获得降频后的信号。根据所述虚部信号利用公式获得降频后的信号u_d(ω,t)和u_q(ω,t)，其中ω_r为降频的角速度值。

此处仅以电压信号为例，在实际应用时，式中的u_x(ω,t)可以是电压信号也可以是电流信号，那么对应得到的u_y(ω,t)和降频后的矩阵信号均为电流信号。

步骤300：构建输电线路的解耦模型。

参见图2，图2为本发明输电线路的电磁暂态仿真方法中单相输电线连接示意图，，以单相为例，初始状态时，一条输电线连接两个电力系统网络，线路单位电感为L，对地电容为C，始节点为k点，末节点为l点。

构建的输电线路的解耦模型解耦网络的过程推导如下，

由线路波过程的基本理论知，单相无损输电线路d-q坐标系下的电报方程：

其中u_d(x,t)、u_q(x,t)为输电线路d-q坐标系中x节点的电压函数；i_d(x,t)、i_q(x,t)为输电线路d-q坐标系中x节点的电流函数；L为线路单位长度电感值；C为线路单位长度电容值；ω_r为降频后的角速度值，x为线路中电压点距离线路始节点的距离，jω_rL为经过频率变换后产生的复系数；

假设初值为零，对上式进行拉普拉斯变换可得：

式两边对x求偏导可得：

然后，对上式进行拉普拉斯反变换可得：

上式即为d-q坐标系下线路的行波特性方程，考虑到由上式可得

其中 i_d-k(t)和i_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电流，i_d-l(t)和i_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电流；u_d-k(t)和u_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电压，u_d-l(t)和u_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电压；I_d-k(t-τ)和I_q-k(t-τ)为线路始节点k点等值电流源值，I_d-l(t-τ)和I_q-l(t-τ)为线路末节点l点的等值电流源值，其中τ＝l/v，θ＝ωl/v，

最终构建的模型为：

利用公式 确定所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值，其中i_d-k(t)和i_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电流，i_d-l(t)和i_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电流；u_d-k(t)和u_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电压，u_d-l(t)和u_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电压；I_d-k(t-τ)和I_q-k(t-τ)为线路始节点k点等值电流源值，I_d-l(t-τ)和I_q-l(t-τ)为线路末节点l点的等值电流源值，其中τ＝l/v，θ＝ωl/v，

利用公式和确定输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值，其中u_d-k(t)和u_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电压，u_d-l(t)和u_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电压。

最终得到输电线路的解耦仿真模型如图3所示，图3为本发明输电线路的电磁暂态仿真方法中输电线路的解耦仿真模型示意图。

通过以上过程可知，在时间尺度变换下，通过求解线路首端电压u_d-k(t)u_q-k(t)和末端电压u_d-l(t)u_q-l(t)与流过线路电流i_dq(t)的状态微分方程的过程可以等价为在每个求解时刻时求解图3所示网络，得到各时刻的电压和电流值，即得到原微分方程的求解结果。由图2与图3对比可以看到，线路原来有电气连接的两个节点k和l(如图2所示)，变为没有电气连接的形式(如图3所示)，即两节点分别等值成与一个历史电流源与阻抗并联的支路相连接。事实上由上式可以看出，节点k和l之间原本的关联关系被隐含在历史电流源I_d-k(t-τ)I_q-k(t-τ)和I_d-l(t-τ)I_q-l(t-τ)中，即在计算k节点的历史电流源I_d-k(t-τ)I_q-k(t-τ)时需要用到l节点的电压、电流历史值。

(1)在t时刻时，由上一个求解时刻t-τ时得到的电压值u_d-l(t-τ)和u_q-l(t-τ)和电流值i_d-l(t-τ)和i_q-l(t-τ)可以求得等值历史电流源I_d-k(t-τ)I_q-k(t-τ)的值。同样的由电压值u_d-k(t-τ)和u_q-k(t-τ)和电流值i_d-k(t-τ)i_q-k(t-τ)可以求得等值历史电流源I_d-l(t-τ)和I_q-l(t-τ)的值。

(2)根据图3中k端点左侧网络形状，形成节点电压方程组，通过求解可以得到t时刻时k节点的电压值u_d-k(t)、u_q-k(t)。同样的，由l节点右侧网络形状，形成节点电压方程组，通过求解可以得到t时刻时l节点的电压值u_d-l(t)、u_q-l(t)。

(3)根据公式和公式求解t时刻时k节点的注入电流值i_d-k(t)、i_q-k(t)和l节点的注入电流值i_d-l(t)、i_q-l(t)。

步骤400：将所述降频后的信号输入输电线路的解耦模型进行仿真，获得所述输入信号的电压值与电流值。获得的电压值包括输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值；所述电流值包括所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值具体仿真过程为：

采用大步长对所述输电线路连接的第一系统进行仿真，所述第一系统不包括需要仿真的目标参数；

采用小步长对所述输电线路连接的第二系统进行仿真，所述第二系统包括需要仿真的目标参数；

将设定时刻之前的所述第一系统的仿真数据传输至所述第二系统，所述第二系统接收所述第一系统传输的仿真数据后继续仿真；

将所述设定时刻之前的所述第二系统的仿真数据传输至所述第一系统，所述第一系统接收所述第二系统传输的仿真数据后继续仿真。

参见图4，图4为本发明输电线路的电磁暂态仿真方法中仿真过程的示意图；这里以两个系统(两个子网络)为仿真的时序配合图，B-EMT代表的是大步长仿真时序(通常大步长仿真对应的系统是无关紧要的元件)，S-EMT代表的小步长仿真时序(通常小步长仿真对应的系统是需要精确仿真的重要的的元件)。在从t时刻到t+H时刻的仿真过程中，时序配合方法如下：

(1)到仿真时刻t₁，B-EMT将数据传给S-EMT，然后等待；

(2)S-EMT接收到数据后，仿真到t₂，t₁-t₂间的T_S数据通过线性插值得到；

(3)到t₁时刻，S-EMT将的t₀-t₁数据取平均值，传给B-EMT；

(4)B-EMT得到数据后，从t₁仿真到t₂；

(5)重复(2)-(5)的过程至仿真结束。

步骤500：对电压值与电流值进行频率逆变换，获得初始电压值和电流值。由于仿真时输入的是频率变换后的信号，此时对仿真得到的电压值和电流值进行频率逆变换，可以得到初始输入信号的电压值与电流值，此时只需获得初始的u_x(ω,t)即可。

图5为本发明输电线路的电磁暂态仿真系统的结构示意图。如图5所示，所述系统包括：

输入信号获取模块501，用于获得输入信号，所述输入信号为待测信号；

三角变换模块502，用于对所述输入信号进行三角变换获得解析信号。具体的，利用公式u_y(ω,t)＝[u(ω,t-Δt)cos(ωΔt)-u(ω,t)]·cot(ωΔt)+u(ω,t-Δt)sin(ωΔt)对所述输入信号构造虚部信号即解析信号u_y(ω,t)，u(ω,t)代表输入信号t时刻时节点的电压瞬时值，u(ω,t-Δt)为t-Δt时刻节点电压瞬时值，ω是角速度，t为时间，θ为电压的相位参数，Δt为计算步长；

频率变换模块503，用于对所述解析信号进行频率变换，获得降频后的信号。具体的，根据所述虚部信号(解析信号)利用公式获得降频后的信号u_d(ω,t)和u_q(ω,t)，其中ω_r为降频的角速度值。

解耦仿真模型构建模块504，用于构建输电线路的解耦仿真模型；所述解耦仿真模型构建模块504，具体包括：

电流确定单元，用于利用公式和确定所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值，其中i_d-k(t)和i_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电流，i_d-l(t)和i_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电流；u_d-k(t)和u_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电压，u_d-l(t)和u_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电压；I_d-k(t-τ)和I_q-k(t-τ)为线路始节点k点等值电流源值，I_d-l(t-τ)和I_q-l(t-τ)为线路末节点l点的等值电流源值，其中τ＝l/v，θ＝ωl/v，

电压确定单元，用于利用公式和确定输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值，其中Y表示节点的导纳矩阵，u_d-k(t)和u_q-k(t)表示线路始节点k点的输入电压，u_d-l(t)和u_q-l(t)表示线路末节点l点的输入电压。

仿真模块505，用于将所述降频后的信号输入输电线路的解耦模型进行仿真，获得所述输入信号的电压值与电流值；所述电压值包括输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值；所述电流值包括所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值；所述仿真模块505，具体包括：

大步长控制单元，用于采用大步长对所述输电线路连接的第一系统进行仿真，所述第一系统不包括需要仿真的目标参数；

小步长控制单元，用于采用小步长对所述输电线路连接的第二系统进行仿真，所述第二系统包括需要仿真的目标参数。

频率逆变换模块506，用于对所述输入信号的电压值与电流值进行频率逆变换，获得所述输入信号初始的电压值与电流值。

所述系统还包括：数据传输模块，用于将设定时刻之前的所述第一系统的仿真数据传输至所述第二系统，所述第二系统接收所述第一系统传输的仿真数据后继续仿真；还用于将所述设定时刻之前的所述第二系统的仿真数据传输至所述第一系统，所述第一系统接收所述第二系统传输的仿真数据后继续仿真。

图6为本发明具体实施方式的流程示意图。具体实施时，

1、降低信号频率

交流电网中的电压、电流等电气量可以看作一个幅值变化的正弦信号，以电压为例，其瞬时值可用式(1)来描述

u(ω,t)＝u_m(t)cos(ωt+θ) (1)

其中，u_m(t)表示幅值包络，其变化频率相对ω是一个慢变化。在静止坐标系下，从u(ω,t)可构造一个复数信号：

注意到u_m(t)e^jθ为u(ω,t)的相量形式，因此可以将(2)式两边同乘以e^-jωt来建立u(ω,t)与U_xy(ω,t)间的关系：

将(3)式中的u_xy(ω,t)按实部虚部展开如下：

(3)式右侧展开如下：

u_m(t)e^jθ＝u_d(t)+ju_q(t)(5)

其中u_d(t)＝u_m(t)cosθ_，u_q(t)＝u_m(t)sinθ。比较(4)、(5)两式可得

(6)式中u_x(ω,t)即为原始信号u(ω,t)，其意义在于通过u_x(ω,t)构造一个u_y(ω,t)量，由这两个量组合，经过上述公式进行时间尺度变换，转化为u_d(t)和u_q(t)信号。而u_d(t)＝u_m(t)cos(θ)，u_q(t)＝u_m(t)sin(θ)，由于u_m(t)是原始信号u(ω,t)的包络，其变化频率远远低于u(ω,t)。

通过以上时间尺度变换，建立了原始信号和频率更低的u_d(t)和u_q(t)信号的映射关系，变换后的信号与原信号相比仅降低了变化频率，其他特征均未变化。因此通过对变换信号的仿真分析即可实现对原始信号的仿真。由于u_d(t)和u_q(t)信号的频率更低，因而可采用更大的仿真步长，从而加快仿真速度。需要说明的是，上述电压的时间尺度变换方法同样适用于电流。

2、仿真步长可变

上述推导过程中，(2)式两端同乘的中的ω_r实际上是可人为改变的，此时(6)式即变为

当其与原信号中的ω相同时，原始信号则被完全降频。当ω_r＝0时，则原始信号未被降频，模型又变回到静止坐标系下传统的小步长电磁暂态仿真模型。当ω，ω_r相差不大时，Δω＝ω-ω_r是一个比较小的数，u_d(t)和u_q(t)是一个频率比完全降频略高的低频变化信号，同样可以采用大步长进行仿真。

通过以上分析可知，由于时间尺度变换的大小是可以调整的，在相应的情况下可以采用合适的时间尺度变换进行降频，从而选取合适的步长仿真，在不需要时又可变回到传统的小步长模型，这样即实现了变步长的功能。

3、可实现多步长联合仿真

基于时间尺度变换的线路模型可将原来的一个网络解耦为两个网络。如图所示，利用这一点网络1可以采用一个步长仿真计算，网络2可以采用另一个步长进行。因此，当网络1需要进行详细分析时，我们可以采用小步长进行，当网络2不需要详细分析时，可以采用大步长仿真，这样就实现了多步长的联合仿真。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种输电线路的电磁暂态仿真方法，其特征在于，所述方法包括：

获得输入信号，所述输入信号为待测信号；

对所述输入信号进行三角变换，获得解析信号；具体包括：利用公式对所述输入信号构造虚部信号，代表输入信号t时刻时节点的电压瞬时值，为时刻节点电压瞬时值，ω是角速度，t为时间，θ为电压的相位参数，∆t为计算步长；由和共同构成解析信号，其中；

对所述解析信号进行频率变换，获得降频后的信号；具体包括：根据所述解析信号利用公式获得降频后的信号和，其中为降频后的角速度值；

构建输电线路的解耦仿真模型；

将所述降频后的信号输入输电线路的解耦仿真模型进行仿真，获得所述输入信号的电压值与电流值；所述电压值包括输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值；所述电流值包括所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值；

对所述输入信号的电压值与电流值进行频率逆变换，获得所述输入信号初始的电压值与电流值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建输电线路的解耦仿真模型，具体包括：

利用公式和确定所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值，其中和表示线路始节点k点的输入电流，和表示线路末节点l点的输入电流；和表示线路始节点k点的输入电压，和表示线路末节点l点的输入电压；和为线路始节点k点等值电流源值，和为线路末节点l点的等值电流源值，其中，，，；

利用公式和确定输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值，其中Y表示节点的导纳矩阵，和表示线路始节点k点的输入电压，和表示线路末节点l点的输入电压。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述降频后的信号输入输电线路的解耦仿真模型进行仿真，具体包括：

采用大步长对所述输电线路连接的第一系统进行仿真，所述第一系统不包括需要仿真的目标参数；

采用小步长对所述输电线路连接的第二系统进行仿真，所述第二系统包括需要仿真的目标参数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述采用小步长对所述输电线路连接的第二系统进行仿真之后，还包括：

将设定时刻之前的所述第一系统的仿真数据传输至所述第二系统，所述第二系统接收所述第一系统传输的仿真数据后继续仿真；

将所述设定时刻之前的所述第二系统的仿真数据传输至所述第一系统，所述第一系统接收所述第二系统传输的仿真数据后继续仿真。

5.一种输电线路的电磁暂态仿真系统，其特征在于，所述系统包括：

输入信号获取模块，用于获得输入信号，所述输入信号为待测信号；

三角变换模块，用于对所述输入信号进行三角变换，获得解析信号；所述三角变换模块利用公式对所述输入信号构造虚部信号，代表输入信号t时刻时节点的电压瞬时值，为时刻节点电压瞬时值，ω是角速度，t为时间，θ为电压的相位参数，∆t为计算步长；

频率变换模块，用于对所述解析信号进行频率变换，获得降频后的信号；所述频率变换模块利用公式获得降频后的信号和，其中为降频后的角速度值；

解耦仿真模型构建模块，用于构建输电线路的解耦仿真模型；

仿真模块，用于将所述降频后的信号输入输电线路的解耦仿真模型进行仿真，获得所述输入信号的电压值与电流值；所述电压值包括输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值；所述电流值包括所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值；

频率逆变换模块，用于对所述输入信号的电压值与电流值进行频率逆变换，获得所述输入信号初始的电压值与电流值。

6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述解耦仿真模型构建模块，具体包括：

电流确定单元，用于利用公式和确定所述输电线路的首节点的电流值和所述输电线路的末节点的电流值，其中和表示线路始节点k点的输入电流，和表示线路末节点l点的输入电流；和表示线路始节点k点的输入电压，和表示线路末节点l点的输入电压；和为线路始节点k点等值电流源值，和为线路末节点l点的等值电流源值，其中，，，；

电压确定单元，用于利用公式和确定输电线路的首节点的电压值和所述输电线路的末节点的电压值，其中Y表示节点的导纳矩阵，和表示线路始节点k点的输入电压，和表示线路末节点l点的输入电压。

7.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，所述仿真模块，具体包括：

大步长控制单元，用于采用大步长对所述输电线路连接的第一系统进行仿真，所述第一系统不包括需要仿真的目标参数；

小步长控制单元，用于采用小步长对所述输电线路连接的第二系统进行仿真，所述第二系统包括需要仿真的目标参数。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述系统还包括：

数据传输模块，用于将设定时刻之前的所述第一系统的仿真数据传输至所述第二系统，所述第二系统接收所述第一系统传输的仿真数据后继续仿真；还用于将所述设定时刻之前的所述第二系统的仿真数据传输至所述第一系统，所述第一系统接收所述第二系统传输的仿真数据后继续仿真。