CN111416344A - 基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法及系统，包括：计及T/4 delay对原始输入信号的作用，将T/4 delay的传递函数计入对α坐标轴和β坐标轴的电压影响，重新构成锁相环的输入信号；在频域内对T/4 delay锁相环小信号的控制环节进行谐波线性化，利用线性化的结果得到T/4 delay锁相环运行状态下电网电压扰动引起的输出余弦信号响应，进而计算出T/4 delay锁相环的精确传递函数模型。本发明对于延时移相正交信号发生器的精确建模方法有利于对于逆变器阻抗的精确建模，最终有利于提高系统稳定性分析的精确性。
Description
技术领域
本发明涉及交流输配电领域，具体地，涉及一种基于延时移相正交信号发生器的单相锁相环建模方法及系统。
背景技术
随着煤、石油等传统化石能源的日益枯竭，以及所催生的众多环境问题，基于可再生能源(如风能、太阳能、潮汐能等)的新能源发电技术是人类应对环境污染和能源危机的重要手段之一，近年来的关注度越来越高。例如，我国在“三北”地区建设了诸多千万千瓦级风电/光伏基地，并且利用特高压直流送出是我国当前新能源开发利用的新形式。可再生能源发电基地直流并网系统包含并网逆变器、静止无功补偿、高压直流输电、同步发电机等多样化装备，其中的并网逆变器作为电网与可再生能源发电单元的接口，起着将可再生能源发出的电能转变为交流电能向电网输送的作用。
以光伏发电系统为代表的单相并网逆变器系统如图1所示，其中upcc是并网点电压。对于单相并网逆变器系统，为了控制并网逆变器向电网馈送的功率，通常利用PLL(锁相环)来检测电网电压的相位，并利用其生成并网电流基准。同时，通过并网电流闭环来保证并网电流能够很好地跟踪参考电流。T/4 delay PLL(延时移相正交信号发生器的单相锁相环)由于结构简单、相位检测精度良好，因此应用场景较为广泛。
由于可再生能源发电基地的电力电子装备容量远大于同步发电机容量，导致系统惯量低、短路比小，这使得系统多次发生振荡问题。针对新能源场站的振荡问题，主要方法是对并网逆变器系统进行阻抗建模后再利用奈奎斯特稳定性判据分析，其中的主流建模方法是谐波线性化方法，主要思路是通过注入小信号扰动，测得端口响应，进而建立整个系统阻抗模型。
由于锁相环对于整个逆变器的阻抗模型低频段(<200Hz)频率特性起决定性作用，因此，锁相环的传递模型的精确与否对于整个并网逆变器系统的阻抗模型乃至稳定性分析的准确性起着决定性作用。利用谐波线性化方法对单相并网逆变器系统建立阻抗模型的过程中，若注入PCC(公共耦合点)的小信号电压扰动为upcos(ωpt+θp)，其中为up为扰动电压幅值，ωp为扰动电压角频率，θp为扰动电压初始相位，则现有的方法在分析T/4 delay PLL的传递函数时均将正交发生器的β轴输出直接等效为理想的正交信号，最终推导出T/4delay PLL等效传递函数。这种β轴输出扰动的直接简化忽视了T/4 delay针对的是基波周期而非扰动信号周期，其简化等效模型已与实际运行场景不符，这种β轴输出简化忽视了T/4 delay对于具体小信号扰动的作用，其等效模型已偏离实际工况。
综上，现有的T/4 delay PLL模型虽然能体现锁相环的部分特性，但是其推导过程忽略了实际正交信号的非理想性，因而在模型精确度方面与实际工况差距较大。为了更加贴近实际的并网系统，需要考虑T/4 delay PLL的延时正交环节对于具体扰动信号的滤波特性，才能提高T/4 delay PLL等效模型的精确度，便于对新能源并网稳定性进行分析。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法及系统。
根据本发明提供的一种基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法，包括：
所述锁相环处于稳定工作状态时，在频域内对所述锁相环的小信号的各个控制环节进行谐波线性化；
根据线性化结果得到所述锁相环运行状态下电网电压扰动引起的输出余弦信号响应；
根据得到的输出余弦信号响应计算得到所述锁相环的传递函数模型。
优选地，在输入所述锁相环的基波电压包含正序谐波扰动时，并网点电压uPCC为：
uPCC＝U1cos(2πf1t)+Upcos(2πfpt+θup)
其中U1和Up分别为基波电压、扰动电压幅值，f1为基波频率，fp为扰动频率，
θup为扰动电压初始相位，Hα(s)和Hβ(s)为正交信号发生器的传递函数，Hα(s)和Hβ(s)分别：
其中T为基波周期，UPCC经过延时正交信号发生器的作用后得到uα、uβ，uα、uβ的频率域表达式为：
其中，[f]为频域记号，锁相环输出相角为θPLL，计及谐波电压分量对应的摄动相角Δθ时，θPLL表示为：
θPLL＝θ0+Δθ
θ0为电网电压相位。
优选地，锁相环输出相角θPLL的坐标变换矩阵Tαβ/dq(θPLL)为：
将uα、uβ与坐标变换矩阵T(θ0)相乘，得到旋转坐标d轴和q轴的电压频域表达式Ud[f]和Uq[f]分别为：
j为虚数符号，w1为电网电压角频率；
设从输入扰动电压到锁相环输出的对应摄动相角Δθ的传递函数为：
Gp1(s)为摄动相角Δθ在频率fp-f1处的传递函数，Gp2(s)为摄动相角Δθ在频率fp+f1处的传递函数；
将ud、uq与坐标变换矩阵T(Δθ)相乘，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，对摄动相角Δθ近似得
u’q(t)≈-Δθ(t)ud(t)+uq(t)
Δθ(t)为摄动相角Δθ的时间函数，ud(t)为d轴电压的时间函数，uq(t)为q轴电压的时间函数。
优选地，
Δθ[f]＝HPLL(s)U'q[f]
其中HPLL(s)为锁相环开环传递函数，
HPLL(s)＝(kpp+kpi/s)/s
kpp为锁相环比例控制系数，kpi为锁相环积分控制系数；
谐波电压扰动到锁相环输出的对应摄动相角Δθ的两个传递函数Gp1(s)和Gp2(s)分别为：
其中，
得锁相环输出为：
优选地，锁相环的传递函数为：
根据本发明提供的一种基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模系统，包括：
所述锁相环处于稳定工作状态时，在频域内对所述锁相环的小信号的各个控制环节进行谐波线性化；
根据线性化结果得到所述锁相环运行状态下电网电压扰动引起的输出余弦信号响应；
根据得到的输出余弦信号响应计算得到所述锁相环的传递函数模型。
优选地，在输入所述锁相环的基波电压包含正序谐波扰动时，并网点电压uPCC为：
uPCC＝U1cos(2πf1t)+Upcos(2πfpt+θup)
其中U1和Up分别为基波电压、扰动电压幅值，f1为基波频率，fp为扰动频率，
θup为扰动电压初始相位，Hα(s)和Hβ(s)为正交信号发生器的传递函数，Hα(s)和Hβ(s)分别：
其中T为基波周期，UPCC经过延时正交信号发生器的作用后得到uα、uβ，uα、uβ的频率域表达式为：
其中，[f]为频域记号，锁相环输出相角为θPLL，计及谐波电压分量对应的摄动相角Δθ时，θPLL表示为：
θPLLθ0+Δθ
θ0为电网电压相位。
优选地，锁相环输出相角θPLL的坐标变换矩阵Tαβ/dq(θPLL)为：
将uα、uβ与坐标变换矩阵T(θ0)相乘，得到旋转坐标d轴和q轴的电压频域表达式Ud[f]和Uq[f]分别为：
j为虚数符号，w1为电网电压角频率；
设从输入扰动电压到锁相环输出的对应摄动相角Δθ的传递函数为：
Gp1(s)为摄动相角Δθ在频率fp-f1处的传递函数，Gp2(s)为摄动相角Δθ在频率fp+f1处的传递函数；
将ud、uq与坐标变换矩阵T(Δθ)相乘，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，对摄动相角Δθ近似得
u’q(t)≈-Δθ(t)ud(t)+uq(t)
Δθ(t)为摄动相角Δθ的时间函数，ud(t)为d轴电压的时间函数，uq(t)为q轴电压的时间函数。
优选地，
Δθ[f]＝HPLL(s)U'q[f]
其中HPLL(s)为锁相环开环传递函数，
HPLL(s)＝(kpp+kpi/s)/s
kpp为锁相环比例控制系数，kpi为锁相环积分控制系数；
谐波电压扰动到锁相环输出的对应摄动相角Δθ的两个传递函数Gp1(s)和Gp2(s)分别为：
其中，
得锁相环输出为：
锁相环的传递函数为：
根据本发明提供的一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
本专利针对现有T/4 delay PLL理论解析模型的缺点，充分考虑了延时正交信号发生器的具体传递函数及对不同频率扰动信号的影响，结合控制回路的参数特性，推导出T/4 delay PLL的精确模型。
附图说明
图1为单相并网逆变器系统原理图；
图2为T/4 delay PLL控制回路框图；
图3为T/4 delay PLL现有解析模型的频率特性曲线；
图4为T/4 delay PLL精确解析模型的频率特性曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
具体的T/4 delay PLL控制回路框图如图2所示，图中uPCC为并网点电压，uα、uβ为经延时正交信号发生器作用后的α轴和β轴输出电压分量，αβ/dq为从静止坐标系到旋转坐标系的旋转变换，Kp和Ki分别为锁相环控制器的比例、积分参数，其中1/s为积分环节。
与已有的建模方法相比，从图2中可明显看出本专利所申请的基于延时移相正交信号发生器的单相锁相环精确建模方法相较于传统的建模方法准确描述了延时环节的传递函数，使得T/4 delay PLL模型与真实的T/4 delay PLL频率特性吻合，该方案减小了理论解析模型与实际场景的偏差。具体实现手段如下：
T/4 delay PLL是本实施例的主要建模研究对象，建模过程主要分为两步：1、建模过程首先考虑T/4 delay对输入信号的影响，将T/4 delay的传递函数计入对α坐标轴和β坐标轴的电压影响，重新构成锁相环输入信号；2、在频域内对T/4 delay PLL小信号的各个控制环节(旋转变换、比例积分控制器)进行谐波线性化，利用线性化的结果得到T/4 delayPLL运行状态下电网电压扰动引起的输出余弦信号响应，进而计算出T/4 delay PLL的精确传递函数模型。
一种基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法，包括：
A.T/4 delay正交信号发生器的信号重构
锁相环控制回路如图2所示，当输入基波电压包含正序谐波扰动时，并网点电压uPCC可写为
uPCC＝U1cos(2πf1t)+Upcos(2πfpt+θup)
其中U1和Up分别为基波电压、扰动电压幅值，f1为基波频率，fp为扰动频率，θup为扰动电压初始相位，π为圆周率，t为时间；正交信号发生器的传递函数Hα(s)和Hβ(s)分别为
其中T为基波周期，Uα(s)为α坐标轴的电压，Uβ(s)为β坐标轴的电压，UPCC(s)为公共耦合点电压，s为频域符号。uPCC经过延时正交信号发生器的作用后重新构成锁相环输入信号uα、uβ，其频率域表达式为
其中[f]为频域记号，Up为扰动电压频域下的标记，f为频率符号，f1为基波频率，fp为扰动频率，j为虚数符号。
B.考虑T/4 delay的锁相环精确建模
控制回路表明锁相环输出相角为θPLL，计及谐波电压分量对应的摄动相角Δθ时，θPLL可表示为
θPLL＝θ0+Δθ
θ0为电网电压相位，为了解决坐标变换的非线性，θPLL的坐标变换矩阵Tαβ/dq(θPLL)可以分为两部分
将uα、uβ与坐标变换矩阵T(θ0)相乘，得到旋转坐标d轴和q轴的电压频域表达式Ud[f]和Uq[f]分别为
j为虚数符号，w1为电网电压角频率，设从输入扰动电压到锁相环输出的对应摄动相角Δθ的传递函数为
Gp1(s)为摄动相角Δθ在频率fp-f1处的传递函数，Gp2(s)为摄动相角Δθ在频率fp+f1处的传递函数；将ud、uq与T(Δθ0)相乘后，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，对摄动相角Δθ近似可得
u’q(t)≈-Δθ(t)ud(t)+uq(t)
Δθ(t)为摄动相角Δθ的时间函数，ud(t)为d轴电压的时间函数，uq(t)为q轴电压的时间函数。此外，由锁相环控制回路可看出
Δθ[f]＝HPLL(s)U'q[f]
其中HPLL(s)为锁相环开环传递函数，即
HPLL(s)＝(kpp+kpi/s)/s
kpp为锁相环比例控制系数，kpi为锁相环积分控制系数，由此可得谐波电压扰动到锁相环输出的对应摄动相角Δθ的两个传递函数Gp1(s)和Gp2(s)分别为
其中
由此可得锁相环输出为
因此，锁相环精确的传递函数为
由此可得基于延时移相正交信号发生器的单相锁相环精确模型，该模型考虑了稳态运行值、锁相环控制回路参数、旋转坐标变换、电压谐波分量，基于延时移相正交信号发生器的单相锁相环的频率特性分析见实施举例。
实施举例1：
为了验证本发明的效果，首先绘制现有的T/4 delay PLL理论解析模型频率特性曲线，再根据本发明方案绘制基于延时移相正交信号发生器的单相锁相环精确模型频率特性曲线。通过这两个频率特性曲线的对比分析，验证本发明方案对现有T/4 delay PLL理论解析模型的修正。本发明的目的在于为单相可再生能源并网逆变器的稳定分析提供吻合实际的T/4 delay PLL理论解析模型参考，由于可再生能源并网稳定性分析的重点频率范围属于在于次/超同步频率，因此实施举例中主要针对次/超同步频率范围(0～100Hz)进行T/4 delay PLL理论解析模型对比。
根据现有的T/4 delay PLL等效建模方法，延时正交信号发生器的β轴简化后的等效模型，其模型频率特性曲线如图3所示。其中实心圆点为对T/4 delay PLL输入端注入扰动实测输出的频率响应，当频率接近基频50Hz时幅值和相位响应与现有T/4 delay PLL理论解析模型较为接近，但远离基频时实测响应与现有理论解析模型之间有较大差异。
图4为T/4 delay PLL的精确模型频率特性曲线，与图3相比，实测频率响应与理论模型频率特性之间完全一致。两种理论解析模型的频率特性曲线表明：本发明方案的理论解析模型频率特性与实测装置的特性吻合度很高，减少了传统理论解析模型的偏差。
在上述一种基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法的基础上，本发明还提供一种基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模系统，包括：
所述锁相环处于稳定工作状态时，在频域内对所述锁相环的小信号的各个控制环节进行谐波线性化。
根据线性化结果得到所述锁相环运行状态下电网电压扰动引起的输出余弦信号响应。
根据得到的输出余弦信号响应计算得到所述锁相环的传递函数模型。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法，其特征在于，包括：
所述锁相环处于稳定工作状态时，在频域内对所述锁相环的小信号的各个控制环节进行谐波线性化；
根据线性化结果得到所述锁相环运行状态下电网电压扰动引起的输出余弦信号响应；
根据得到的输出余弦信号响应计算得到所述锁相环的传递函数模型。
2.根据权利要求1所述的基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法，其特征在于，在输入所述锁相环的基波电压包含正序谐波扰动时，并网点电压uPCC为：
uPCC＝U1cos(2πf1t)+Upcos(2πfpt+θup)
其中U1和Up分别为基波电压、扰动电压幅值，f1为基波频率，fp为扰动频率，
θup为扰动电压初始相位，Hα(s)和Hβ(s)为正交信号发生器的传递函数，Hα(s)和Hβ(s)分别：
其中T为基波周期，UPCC经过延时正交信号发生器的作用后得到uα、uβ，uα、uβ的频率域表达式为：
其中，[f]为频域记号，锁相环输出相角为θPLL，计及谐波电压分量对应的摄动相角Δθ时，θPLL表示为：
θPLL＝θ0+Δθ
θ0为电网电压相位。
3.根据权利要求2所述的基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法，其特征在于，锁相环输出相角θPLL的坐标变换矩阵Tαβ/dq(θPLL)为：
将uα、uβ与坐标变换矩阵T(θ0)相乘，得到旋转坐标d轴和q轴的电压频域表达式Ud[f]和Uq[f]分别为：
j为虚数符号，w1为电网电压角频率；
设从输入扰动电压到锁相环输出的对应摄动相角Δθ的传递函数为：
Gp1(s)为摄动相角Δθ在频率fp-f1处的传递函数，Gp2(s)为摄动相角Δθ在频率fp+f1处的传递函数；
将ud、uq与坐标变换矩阵T(Δθ)相乘，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，对摄动相角Δθ近似得
u′q(t)≈-Δθ(t)ud(t)+uq(t)
Δθ(t)为摄动相角Δθ的时间函数，ud(t)为d轴电压的时间函数，uq(t)为q轴电压的时间函数。
4.根据权利要求3所述的基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法，其特征在于，
Δθ[f]＝HPLL(s)U′q[f]
其中HPLL(s)为锁相环开环传递函数，
HPLL(s)＝(kpp+kpi/s)/s
kpp为锁相环比例控制系数，kpi为锁相环积分控制系数；
谐波电压扰动到锁相环输出的对应摄动相角Δθ的两个传递函数Gp1(s)和Gp2(s)分别为：
其中，
得锁相环输出为：
5.根据权利要求4所述的基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法，其特征在于，锁相环的传递函数为：
6.一种基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模系统，其特征在于，包括：
所述锁相环处于稳定工作状态时，在频域内对所述锁相环的小信号的各个控制环节进行谐波线性化；
根据线性化结果得到所述锁相环运行状态下电网电压扰动引起的输出余弦信号响应；
根据得到的输出余弦信号响应计算得到所述锁相环的传递函数模型。
7.根据权利要求6所述的基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模系统，其特征在于，在输入所述锁相环的基波电压包含正序谐波扰动时，并网点电压uPCC为：
uPCC＝U1cos(2πf1t)+Upcos(2πfpt+θup)
其中U1和Up分别为基波电压、扰动电压幅值，f1为基波频率，fp为扰动频率，
θup为扰动电压初始相位，Hα(s)和Hβ(s)为正交信号发生器的传递函数，Hα(s)和Hβ(s)分别：
其中T为基波周期，UPCC经过延时正交信号发生器的作用后得到uα、uβ，uα、uβ的频率域表达式为：
其中，[f]为频域记号，锁相环输出相角为θPLL，计及谐波电压分量对应的摄动相角Δθ时，θPLL表示为：
θPLL＝θ0+Δθ
θ0为电网电压相位。
8.根据权利要求7所述的基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模系统，其特征在于，锁相环输出相角θPLL的坐标变换矩阵Tαβ/dq(θPLL)为：
将uα、uβ与坐标变换矩阵T(θ0)相乘，得到旋转坐标d轴和q轴的电压频域表达式Ud[f]和Uq[f]分别为：
j为虚数符号，w1为电网电压角频率；
设从输入扰动电压到锁相环输出的对应摄动相角Δθ的传递函数为：
Gp1(s)为摄动相角Δθ在频率fp-f1处的传递函数，Gp2(s)为摄动相角Δθ在频率fp+f1处的传递函数；
将ud、uq与坐标变换矩阵T(Δθ)相乘，忽略高阶无穷小非线性分量的影响，对摄动相角Δθ近似得
u′q(t)≈-Δθ(t)ud(t)+uq(t)
Δθ(t)为摄动相角Δθ的时间函数，ud(t)为d轴电压的时间函数，uq(t)为q轴电压的时间函数。
9.根据权利要求8所述的基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模系统，其特征在于，
Δθ[f]＝HPLL(s)U′q[f]
其中HPLL(s)为锁相环开环传递函数，
HPLL(s)＝(kpp+kpi/s)/s
kpp为锁相环比例控制系数，kpi为锁相环积分控制系数；
谐波电压扰动到锁相环输出的对应摄动相角Δθ的两个传递函数Gp1(s)和Gp2(s)分别为：
其中，
得锁相环输出为：
锁相环的传递函数为：
10.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至5中任一项所述的基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法的步骤。
Priority Applications (1)
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| CN202010259925.3A CN111416344A (zh) | 2020-04-03 | 2020-04-03 | 基于延时移相正交信号发生器的锁相环建模方法及系统 |
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