CN109217371B - 考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法、装置及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法、装置及系统，包括：获取等值电网和并网变流器电气主回路单元的的小扰动状态方程，以及控制单元中的电流内环、前馈环节和变流器脉宽调制环节的小扰动状态方程；基于小扰动下锁相环检测误差带来的控制单元同步坐标系变量增量与对应的实际同步坐标系变量增量间的关系，得到涉及轴系变换的变量具体关系式；获取控制单元中的锁相环的小扰动状态方程；最后，联立前述各个状态方程，代入相关参数，求解系统特征值，完成电压源型变流器并网系统稳定性分析。本发明可以简单高效地判定电压源型变流器并网系统的稳定性和振荡特性。

Description

考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方 法、装置及系统

技术领域

本发明具体涉及一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法、装置及系统。

背景技术

我国风能资源与负荷呈逆向分布，随着电力电子装置和可再生能源入网比例的增加，电力电子变流技术特有的多尺度控制机制和低惯性宽频带响应特性显著改变着电力系统动态特征。大规模新能源经远距离线路接入电网，或经特高压直流远距离输送，使得其与交流电网连接强度变弱。在弱连接条件下，变流器的快速反馈控制以及不适当的控制环节和参数设置可能使对外其呈现负电阻特性，电压源型变流器系统动态特性变化可能引发系统振荡问题，进而威胁新能源并网和直流输电系统的安全稳定运行。2015年7月，我国新疆哈密地区发生了大范围的功率振荡事故，事故导致距风电场300km外火电厂3台火电机组的扭振保护相继动作,造成功率损失1280MW。随着我国柔性直流输电工程建设加快，如南澳三端柔性直流工程、张北四端直流电网示范工程，柔直输电系统也存在次同步、超同步、甚至高频谐波问题。这种大量电压源型变流器装置(风电、光伏、柔直、SVG等)与电网相互作用引发的新型次同步振荡严重威胁现代电网的设备安全、系统稳定和用电质量，已成为我国制约风光等新能源大规模消纳的瓶颈因素。目前，针对电力系统电力电子化带来的稳定性问题的分析方法大多沿用传统的电磁暂态仿真、特征值分析或阻抗分析等方法，但这些方法均存在无法较全面准确的分析电压源型变流器与弱电网连接的稳定性的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种考虑锁相环影响电压源型变流器并网运行的稳定性分析方法、装置及系统，可以简单高效地判定电压源型变流器并网系统的稳定性和振荡特性。

实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明通过以下技术方案实现：

第一方面，本发明提供了一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法，所述电压源型变流器并网系统包括相连的等值电网和电压源型变流器，所述电压源型变流器包括并网变流器电气主回路单元和控制单元，所述控制单元包括锁相环、电流内环、前馈环节和变流器脉宽调制环节，其特征在于，所述方法包括：

获取等值电网和并网变流器电气主回路单元的的小扰动状态方程，以及控制单元中的电流内环、前馈环节和变流器脉宽调制环节的小扰动状态方程；

基于小扰动下锁相环检测误差带来的控制单元同步坐标系变量增量与对应的控制单元实际同步坐标系变量增量间的关系，生成控制单元中涉及轴系变换的状态变量计算公式；

获取控制单元中的锁相环的小扰动状态方程；

联立上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式，代入相关参数，求解电压源型变流器并网系统的特征值；

根据求解得到的特征值，判定电压源型变流器并网系统的稳定性及振荡频率。

优选地，所述等值电网的小扰动状态方程为：

式中，L₂为电网等值电感，R₂为电网等值电阻，Δi₂、Δu_g、Δu_c分别为电网电流、电网电压和电压源型变流器端口电压的增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量。

优选地，所述并网变流器电气主回路单元的小扰动状态方程为：

式中，L₁为电压源型变流器内电感，R₁为电压源型变流器内电阻，Δi₁为流经电感L₁的电流增量，Δu_i为电压源型变流器开关桥臂交流侧电压增量，Δu_c为电压源型变流器端口电压增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量，C为交流滤波电容值。

优选地，所述电流内环的小扰动状态方程为：

其中，电流内环的采样信号流经电压源型变流器内电感L₁的电流增量D轴分量为Δi′_1d，电流给定值

与电流增量D轴分量Δi′_1d比较后的偏差电流设为中间变量x₁的微分量

作为PI控制的输入信号，输出信号为Δu_{PI_d}′，电流内环的采样信号流经电压源型变流器内电感L₁的电流增量Q轴分量Δi′_1q，电流给定值

与电流增量Q轴分量Δi′_1q比较后的偏差电流设为中间变量x₂的微分量

作为PI控制的输入信号，输出信号为Δu_{PI_q}′，K_P、K_I分别为电流PI控制的增益参数和积分参数；

所述前馈环节的小扰状态方程为：

Δu_rd′＝x₃+Δu_{PI_d}′

Δu_rq′＝x₄+Δu_{PI_q}′

其中，设前馈环节为电压源型变流器端口电压增量D轴分量Δu_cd'经一阶滤波器滤波后为中间变量x₃，x₃与电流内环PI控制输出增量Δu_{PI_d}′叠加，得到控制单元用于PWM脉宽调制电压增量Δu_rd'，设电压源型变流器端口电压增量Q轴分量Δu_cq′经一阶滤波环节滤波后为中间变量x₄，x₄与电流内环PI控制输出增量Δu_{PI_q}′叠加，得到控制单元用于PWM脉宽调制电压增量Δu_rq′,其中T_c为一阶滤波器时间常数；

所述变流器脉宽调制环节的小扰动状态方程为：

其中，所述变流器脉宽调制环节等效为一阶滤波器，其中T_s为控制运行周期，所述控制单元用于脉宽调制电压增量D轴分量Δu_rd经变流器脉宽调制环节后得到变流器开关桥臂交流侧电压增量D轴分量Δu_id；所述控制单元用于脉宽调制电压增量Q轴分量Δu_rq经变流器脉宽调制环节后得到变流器开关桥臂交流侧电压增量Q轴分量Δu_iq；

为变流器开关桥臂交流侧电压增量D轴分量Δu_id的微分量，

为变流器开关桥臂交流侧电压增Q轴分量Δu_iq的微分量。

优选地，涉及轴系变换的状态变量有电压源型变流器端口电压u_c、流经电感L₁的电流i₁和控制单元输出电压u_r，故所述生成控制单元中涉及轴系变换的状态变量计算公式，具体为：

Δu′_cd＝Δu_cd+U_cq0Δθ

Δu′_cq＝Δu_cq-U_cd0Δθ

Δu′_rd＝Δu_rd+U_rq0Δθ

Δu′_rq＝Δu_rq-U_rd0Δθ

Δi′_1d＝Δi_1d+i_1q0Δθ

Δi′_1q＝Δi_1q-i_1d0Δθ

其中，Δu_cd、Δu_cq、Δu_rd、Δu_rq、Δi′_1d和Δi′_1q分别为锁相环检测无误差时控制单元实际同步坐标系中状态变量增量；Δu′_cd、Δu′_cq、Δu′_rd、Δu′_rqΔi′_1d、Δi′_1q分别为计入小扰动锁相环检测误差后控制单元同步坐标系中状态变量增量，U_cq0、U_cd0、U_rq0、U_rd0、i_1q0和i_1d0分别为稳态控制单元同步坐标系中状态变量初值，Δθ为锁相环输出角度θ₁与实际值θ出现的偏差。

优选地，所述锁相环的小扰动状态方程为：

其中，

为锁相环输出角度偏差Δθ的微分量，电压源型变流器端口电压增量Δu_c经锁相环锁出内的轴系变换得到Q轴分量为Δu_cq'，电压源型变流器端口电压Q轴分量给定值0与D轴分量Δu_cq'比较后的偏差电压经一阶滤波环节后设为中间变量x₆，T_pll为一阶滤波环节的时间常数，中间变量经积分环节后为中间变量x₅，K_ipll为积分环节时间常数，K_ppll为比例环节增益系数，

中间变量x₅的微分量，

中间变量x6的微分量。

优选地，所述联立上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式，代入相关参数，求解电压源型变流器并网系统的特征值，具体包括以下步骤：

选择上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式中的Q轴状态变量方程：

联立得到9阶矩阵方程：

确立系统状态变量：x＝[Δi_2q Δi_1q Δu_cq x₂ x₄ Δu_iq Δθ x₅ x₆]、输入变量矩阵u为

Δu_g为电网电压的增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量；A,B为系数矩阵，代入相关参数，求解系统特征值。

优选地，所述根据求解得到的特征值，判定电压源型变流器并网系统的稳定性及振荡频率，具体为：

若各系统特征值解实部均为负，则该电压源型变流器并网系统是稳定的；

若系统特征值中存在实部为正的解，则该电压源型变流器并网系统是不稳定的，振荡频率为该特征解虚部所对应的频率。

第二方面，本发明提供了一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析装置，包括：

第一获取模块，用于获取等值电网、并网变流器电气主回路单元的小扰动状态方程，以及控制单元中的电流内环、前馈环节和变流器脉宽调制环节的小扰动状态方程；

生成模块，用于基于小扰动下锁相环检测误差带来的控制单元同步坐标系变量增量与对应的控制单元实际同步坐标系变量增量间的关系，生成控制单元中涉及轴系变换的状态变量计算公式；

第二获取模块，用于获取锁相环的小扰动状态方程；

求解模块，用于联立上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式，代入相关参数，求解电压源型变流器并网系统的特征值；

稳定性判断模块，用于根据求解得到的特征值，判定电压源型变流器并网系统的稳定性。

第三方面，本发明提供了一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析系统，包括：

处理器，适于实现各种指令；

存储设备，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行第一方面中任一项所述的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明提出的一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网运行的稳定性分析方法，包括：建立等值电网、并网变流器电气环节和控制环节小扰动状态方程；分析小扰动下锁相环检测误差带来的控制系统同步坐标系变量增量与对应的实际系统同步坐标系变量增量间的关系，并列写涉及轴系变换的状态变量具体关系式；对锁相环控制环节建立状态方程；最后，联立各状态方程，代入相关参数，求解系统特征值，能够实现简单高效判定该类系统的稳定性和振荡特性。

与传统电压源型变流器系统特征值分析不同的是，本发明除了计及变流器本体一次回路部分，还考虑了变流器控制环节，包含前馈环节，电流内环，PMM脉冲延时，锁相环锁相误差及其对经坐标变换的控制变量的影响，因而较全面准确的分析了电压源型变流器与弱电网连接的稳定性，对分析新能源并网系统的稳定性问题具有指导和实用价值。

附图说明

图1为本发明一个实施例的电压源型变流器并网系统的结构示意图；

图2为本发明一个实施例的小扰动下锁相环控制框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

本发明提出的一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法、装置及系统，是基于电压源型变流器并网系统的状态方程特征值去解识别系统的振荡风险，能够适用于电压源型变流器的次同步、超同步、高频振荡风险分析，包含但不限于直驱型风电机组、光伏逆变器、静止无功补偿器、柔性直流换流器等。实施例1

如图1所示，本发明实施例中的电压源型变流器并网系统包含等值电网和电压源型变流器，其中，所述等值电网由无穷大理想电压源(U_ga、U_gb、U_gc)、电网等值电组R₂、电网等值电感L₂组成；所述电压源型变流器(VSC变流器)由并网变流器电气主回路单元和控制单元组成；等值电网与电压源型并网变流器电气主回路单元连接。所述并网变流器电气主回路与控制单元通过并网点电压U_c和PWM脉宽调制信号联系；

所述考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法具体包括如下步骤：

步骤(1)分别建立等值电网、并网变流器电气主回路单元和控制单元小扰动数学模型；其中：

所述等值电网在dq同步坐标系下的小扰动数学模型为：

式中，L₂为电网等值电感，R₂为电网等值电阻，Δi₂、Δu_g、Δu_c分别为电网电流、电网电压和电压源型变流器端口电压的增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量，图1中的U_ca、U_cb、U_cc分别电压源型变流器端口电压的三相电压。

所述并网变流器电气主回路单元的小扰动状态方程为：

式中，L₁为电压源型变流器内电感，R₁为电压源型变流器内电阻，Δi₁为流经电感L₁的电流增量，Δu_i为电压源型变流器开关桥臂交流侧电压增量，Δu_c为电压源型变流器端口电压增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量，C为交流滤波电容值。

所述控制单元包含电压外环、电流内环、电压前馈环节和变流器脉宽调制环节。由于电压外环属于调节速度较慢，可简化忽略，因此，所述控制单元的小扰动状态方程为包括：电流内环的小扰动状态方程、电压前馈环节的小扰动状态方程、变流器脉宽调制环节的小扰动状态方程；其中：

所述电流内环小扰动状态方程为：

其中，电流内环的采样信号流经电压源型变流器内电感L₁的电流增量D轴分量为Δi′_1d，电流给定值

与电流增量D轴分量Δi′_1d比较后的偏差电流设为中间变量x₁的微分量

作为PI控制的输入信号，输出信号为Δu_{PI_d}′，电流内环的采样信号流经电压源型变流器内电感L₁的电流增量Q轴分量Δi′_1q，电流给定值

与电流增量Q轴分量Δi′_1q比较后的偏差电流设为中间变量x₂的微分量

作为PI控制的输入信号，输出信号为Δu_{PI_q}′，K_P、K_I分别为电流PI控制的增益参数和积分参数。Δi′_1d、Δi′_1q是流经电感L₁的三相电流增量Δi_1a、Δi_1b、Δi_1c经abc/dq轴系变换模块变换之同步坐标系DQ轴分量。abc/dq轴系变换模块通过锁相环得到的角度θ将三相静止坐标系下的变量变换至两相同步旋转坐标系，两相同步旋转坐标系即以θ角度作旋转。

所述电压前馈环节小扰动状态方程为：

Δu_rd′＝x₃+Δu_{PI_d}′

Δu_rq′＝x₄+Δu_{PI_q}′

其中，设前馈环节为电压源型变流器端口电压增量D轴分量Δu_cd'经一阶滤波器滤波后中间变量x₃，中间变量x₃与电流内环PI控制输出增量Δu_{PI_d}′叠加，得到控制单元用于PWM脉宽调制电压增量Δu_rd'，设电压源型变流器端口电压增量Q轴分量Δu_cq′经一阶滤波环节滤波后为中间变量x₄，中间变量x₄与电流内环PI控制输出增量Δu_{PI_q}′叠加，得到控制单元用于脉宽调制电压增量Δu_rq′,其中T_c为一阶滤波器时间常数。

所述变流器脉宽调制环节小扰动状态方程为：

其中，所述变流器脉宽调制环节等效为一阶滤波器，时间常数为2T_s，其中T_s为控制运行周期，所述控制单元用于脉宽调制电压增量D轴分量Δu_rd经变流器脉宽调制环节后得到变流器开关桥臂交流侧电压增量D轴分量Δu_id；所述控制单元用于脉宽调制输出电压增量Q轴分量Δu_rq经脉宽调制等效环节后得到变流器开关桥臂交流侧电压增量Q轴分量Δu_iq，

为变流器开关桥臂交流侧电压增量D轴分量Δu_id的微分量，

为变流器开关桥臂交流侧电压增Q轴分量Δu_iq的微分量。

步骤(2)分析小扰动下锁相环检测误差带来的控制单元同步坐标系变量增量Δx'_d、Δx'_q与对应的控制单元实际同步坐标系变量增量Δx_d、Δx_q间的关系；具体包括：

假设锁相环PLL输出角度θ₁与实际值θ出现偏差Δθ，即θ₁＝θ+Δθ，则系统状态变量的dq轴分量将会产生额外的扰动分量，具体为：

其中，Δx'_d、Δx'_q分别为计入小扰动锁相环检测误差后控制单元同步坐标系中状态变量增量，Δx_d、Δx_q分别为锁相环检测无误差时控制单元实际同步坐标系中状态变量增量，x_d0、x_q0分别为稳态控制单元同步坐标系中状态变量初值。

步骤(3)，基于步骤(2)中的计算公式，确定控制单元中涉及轴系变换的状态变量；在本发明实施例的一种具体实施方式中，具体为：

根据获得的所述控制单元同步坐标系变量增量Δx'_d、Δx'_q与对应的控制单元实际同步坐标系变量增量Δx_d、Δx_q间的关系，列写涉及轴系变换的状态变量具体关系式；

控制单元中涉及轴系变换的状态变量有前馈电压Δu_c、输出电压Δu_r、反馈电流Δi₁，状态变量轴系变换前后的关系如下：

Δu′_cd＝Δu_cd+U_cq0Δθ

Δu′_cq＝Δu_cq-U_cd0Δθ

Δu′_rd＝Δu_rd+U_rq0Δθ

Δu′_rq＝Δu_rq-U_rd0Δθ

Δi′_1d＝Δi_1d+i_1q0Δθ

Δi′_1q＝Δi_1q-i_1d0Δθ；

其中，Δu_cd、Δu_cq、Δu_rd、Δu_rq、Δi′_1d和Δi′_1q分别为锁相环检测无误差时控制单元实际同步坐标系中状态变量增量；Δu′_cd、Δu′_cq、Δu′_rd、Δu′_rqΔi′_1d、Δi′_1q分别为计入小扰动锁相环检测误差后控制单元同步坐标系中状态变量增量，U_cq0、U_cd0、U_rq0、U_rd0、i_1q0和i_1d0分别为稳态控制单元同步坐标系中状态变量初值，Δθ为锁相环输出角度θ₁与实际值θ出现的偏差。

步骤(4)对锁相环建立状态方程，建立同步角度检测偏差Δθ与电压源型变流器并网点电压q轴分量增量Δu_cq(实际同步坐标系)的关系，参见图2，具体为：

其中，

为锁相环输出角度偏差Δθ的微分量，电压源型变流器端口电压增量Δu_c经锁相环锁出内的轴系变换得到Q轴分量为Δu_cq'，电压源型变流器端口电压Q轴分量给定值0与D轴分量Δu_cq'比较后的偏差电压经一阶滤波环节后设为中间变量x₆，T_pll为一阶滤波环节的时间常数，中间变量经积分环节后为中间变量x₅，K_ipll为积分环节时间常数，K_ppll为比例环节增益系数，

中间变量x₅的微分量，

中间变量x₆的微分量。

步骤(5)假设正常运行情况下电压源型变流器功率因数为1，稳态情况下有U_cq0≈0、U_rq0≈0、I_lq0≈0，而U_cd0、U_rd0、I_ld0接近交流分量峰值，根据步骤(3)所列公式可看出锁相环误差对轴系变换状态变量的q轴分量影响较大，因此选取q轴状态变量方程：

联立得到9阶矩阵方程：

确立系统状态变量：x＝[Δi_2q Δi_1q Δu_cq x₂ x₄ Δu_iq Δθ x₅ x₆]、输入变量矩阵u为

A,B为系数矩阵，代入相关参数，求解系统特征值。

6)根据特征解判断变流器并网系统的稳定性；具体地：由于特征值解中λ_5,6实部为正，因此该变流器并网系统是不稳定的，振荡频率为该特征解虚部所对应的频率28Hz。

实施例2

基于与实施例1相同的发明构思，本发明实施例提供了一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析装置，包括：

第一获取模块，用于获取等值电网、并网变流器电气主回路单元和控制单元的小扰动状态方程；

生成模块，用于基于小扰动下锁相环检测误差带来的控制单元同步坐标系变量增量与对应的控制单元实际同步坐标系变量增量间的关系，生成控制单元中涉及轴系变换的状态变量计算公式；

第二获取模块，用于获取锁相环的小扰动状态方程；

求解模块，用于联立上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式，代入相关参数，求解电压源型变流器并网系统的特征值；

稳定性判断模块，用于根据求解得到的特征值，判定电压源型变流器并网系统的稳定性。

其余部分均与实施例1相同。

实施例3

基于与实施例1相同的发明构思，本发明实施例提供了一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析系统，包括：

处理器，适于实现各种指令；

存储设备，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求实施例1中任一项所述的步骤。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (9)

1.一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法，所述电压源型变流器并网系统包括相连的等值电网和电压源型变流器，所述电压源型变流器包括并网变流器电气主回路单元和控制单元，所述控制单元包括锁相环、电流内环、前馈环节和变流器脉宽调制环节，其特征在于，所述方法包括：

获取等值电网和并网变流器电气主回路单元的小扰动状态方程，以及控制单元中的电流内环、前馈环节和变流器脉宽调制环节的小扰动状态方程；

基于小扰动下锁相环检测误差带来的控制单元同步坐标系变量增量与对应的控制单元实际同步坐标系变量增量间的关系，生成控制单元中涉及轴系变换的状态变量计算公式；

获取控制单元中的锁相环的小扰动状态方程；

联立上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式，代入相关参数，求解电压源型变流器并网系统的特征值；

根据求解得到的特征值，判定电压源型变流器并网系统的稳定性及振荡频率；

所述联立上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式，代入相关参数，求解电压源型变流器并网系统的特征值，具体包括以下步骤：

选择上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式中的Q轴状态变量方程：

联立得到9阶矩阵方程：

确立系统状态变量：x＝[Δi_2q Δi_1q Δu_cq x₂ x₄ Δu_iq Δθ x₅ x₆]、输入变量矩阵u为[Δu_gd Δu_gq]，Δu_g为电网电压的增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量；A,B为系数矩阵，代入相关参数，求解系统特征值；

式中，L₂为电网等值电感，R₂为电网等值电阻，Δi₂、Δu_g、Δu_c分别为电网电流、电网电压和电压源型变流器端口电压的增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量；L₁为电压源型变流器内电感，R₁为电压源型变流器内电阻，Δi₁为流经电感L₁的电流增量，Δu_i为电压源型变流器开关桥臂交流侧电压增量，C为交流滤波电容值，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量；

电流内环的采样信号流经电压源型变流器内电感L₁的电流增量Q轴分量Δi′_1q，电流给定值

与电流增量Q轴分量Δi′_1q比较后的偏差电流设为中间变量x₂的微分量

作为PI控制的输入信号，输出信号为Δu_{PI_q}'，K_P、K_I分别为电流PI控制的增益参数和积分参数；设电压源型变流器端口电压增量Q轴分量Δu_cq'经一阶滤波环节滤波后为中间变量x₄，x₄与电流内环PI控制输出增量Δu_{PI_q}'叠加，得到控制单元用于PWM脉宽调制电压增量Δu_rq',其中T_c为一阶滤波器时间常数；所述变流器脉宽调制环节等效为一阶滤波器，其中T_s为控制运行周期，所述控制单元用于脉宽调制电压增量Q轴分量Δu_rq经变流器脉宽调制环节后得到变流器开关桥臂交流侧电压增量Q轴分量Δu_iq；

为变流器开关桥臂交流侧电压增Q轴分量Δu_iq的微分量；Δu_cq、Δu_rq分别为锁相环检测无误差时控制单元实际同步坐标系中状态变量增量；Δu′_cq、Δu′_rq、Δi′_1q分别为计入小扰动锁相环检测误差后控制单元同步坐标系中状态变量增量，U_cd0、U_rd0、和i_1d0分别为稳态控制单元同步坐标系中状态变量初值，Δθ为锁相环输出角度θ₁与实际值θ出现的偏差；

为锁相环输出角度偏差Δθ的微分量，电压源型变流器端口电压Q轴分量给定值0与D轴分量Δu_cq'比较后的偏差电压经一阶滤波环节后设为中间变量x₆，T_pll为一阶滤波环节的时间常数，中间变量经积分环节后为中间变量x₅，K_ipll为积分环节时间常数，K_ppll为比例环节增益系数，

中间变量x₅的微分量，

中间变量x₆的微分量。

2.根据权利要求1所述的一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法，其特征在于：所述等值电网的小扰动状态方程为：

式中，L₂为电网等值电感，R₂为电网等值电阻，Δi₂、Δu_g、Δu_c分别为电网电流、电网电压和电压源型变流器端口电压的增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量。

3.根据权利要求1所述的一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法，其特征在于：所述并网变流器电气主回路单元的小扰动状态方程为：

式中，L₁为电压源型变流器内电感，R₁为电压源型变流器内电阻，Δi₁为流经电感L₁的电流增量，Δu_i为电压源型变流器开关桥臂交流侧电压增量，Δu_c为电压源型变流器端口电压增量，Δi₂为电网电流，C为交流滤波电容值，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量。

4.根据权利要求1所述的一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法，其特征在于：所述电流内环的小扰动状态方程为：

其中，电流内环的采样信号流经电压源型变流器内电感L₁的电流增量D轴分量为Δi′_1d，电流给定值

与电流增量D轴分量Δi′_1d比较后的偏差电流设为中间变量x₁的微分量

作为PI控制的输入信号，输出信号为Δu_{PI_d}'，电流内环的采样信号流经电压源型变流器内电感L₁的电流增量Q轴分量Δi′_1q，电流给定值

与电流增量Q轴分量Δi′_1q比较后的偏差电流设为中间变量x₂的微分量

作为PI控制的输入信号，输出信号为Δu_{PI_q}'，K_P、K_I分别为电流PI控制的增益参数和积分参数；

所述前馈环节的小扰状态方程为：

Δu_rd'＝x₃+Δu_{PI_d}'

Δu_rq'＝x₄+Δu_{PI_q}'

其中，设前馈环节为电压源型变流器端口电压增量D轴分量Δu_cd'经一阶滤波器滤波后为中间变量x₃，x₃与电流内环PI控制输出增量Δu_{PI_d}'叠加，得到控制单元用于PWM脉宽调制电压增量Δu_rd'，设电压源型变流器端口电压增量Q轴分量Δu_cq'经一阶滤波环节滤波后为中间变量x₄，x₄与电流内环PI控制输出增量Δu_{PI_q}'叠加，得到控制单元用于PWM脉宽调制电压增量Δu_rq',其中T_c为一阶滤波器时间常数；

所述变流器脉宽调制环节的小扰动状态方程为：

其中，所述变流器脉宽调制环节等效为一阶滤波器，其中T_s为控制运行周期，所述控制单元用于脉宽调制电压增量D轴分量Δu_rd经变流器脉宽调制环节后得到变流器开关桥臂交流侧电压增量D轴分量Δu_id；所述控制单元用于脉宽调制电压增量Q轴分量Δu_rq经变流器脉宽调制环节后得到变流器开关桥臂交流侧电压增量Q轴分量Δu_iq；

为变流器开关桥臂交流侧电压增量D轴分量Δu_id的微分量，

为变流器开关桥臂交流侧电压增Q轴分量Δu_iq的微分量。

5.根据权利要求4所述的一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法，其特征在于：涉及轴系变换的状态变量有电压源型变流器端口电压u_c、流经电感L₁的电流i₁和控制单元输出电压u_r，故所述生成控制单元中涉及轴系变换的状态变量计算公式，具体为：

Δu′_cd＝Δu_cd+U_cq0Δθ

Δu′_cq＝Δu_cq-U_cd0Δθ

Δu′_rd＝Δu_rd+U_rq0Δθ

Δu′_rq＝Δu_rq-U_rd0Δθ

Δi′_1d＝Δi_1d+i_1q0Δθ

Δi′_1q＝Δi_1q-i_1d0Δθ

其中，Δu_cd、Δu_cq、Δu_rd、Δu_rq、Δi′_1d和Δi′_1q分别为锁相环检测无误差时控制单元实际同步坐标系中状态变量增量；Δu′_cd、Δu′_cq、Δu′_rd、Δu′_rqΔi′_1d、Δi′_1q分别为计入小扰动锁相环检测误差后控制单元同步坐标系中状态变量增量，U_cq0、U_cd0、U_rq0、U_rd0、i_1q0和i_1d0分别为稳态控制单元同步坐标系中状态变量初值，Δθ为锁相环输出角度θ₁与实际值θ出现的偏差。

6.根据权利要求1所述的一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法，其特征在于：所述锁相环的小扰动状态方程为：

其中，

为锁相环输出角度偏差Δθ的微分量，电压源型变流器端口电压增量Δu_c经锁相环锁出内的轴系变换得到Q轴分量为Δu_cq'，电压源型变流器端口电压Q轴分量给定值0与D轴分量Δu_cq'比较后的偏差电压经一阶滤波环节后设为中间变量x₆，T_pll为一阶滤波环节的时间常数，中间变量经积分环节后为中间变量x₅，K_ipll为积分环节时间常数，K_ppll为比例环节增益系数，

中间变量x₅的微分量，

中间变量x₆的微分量。

7.根据权利要求1所述的一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析方法，其特征在于：所述根据求解得到的特征值，判定电压源型变流器并网系统的稳定性及振荡频率，具体为：

若各系统特征值解实部均为负，则该电压源型变流器并网系统是稳定的；

若系统特征值中存在实部为正的解，则该电压源型变流器并网系统是不稳定的，振荡频率为该特征值解虚部所对应的频率。

8.一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析装置，其特征是，包括：

第一获取模块，用于获取等值电网、并网变流器电气主回路单元的小扰动状态方程，以及控制单元中的电流内环、前馈环节和变流器脉宽调制环节的小扰动状态方程；

生成模块，用于基于小扰动下锁相环检测误差带来的控制单元同步坐标系变量增量与对应的控制单元实际同步坐标系变量增量间的关系，生成控制单元中涉及轴系变换的状态变量计算公式；

第二获取模块，用于获取锁相环的小扰动状态方程；

求解模块，用于联立上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式，代入相关参数，求解电压源型变流器并网系统的特征值；

稳定性判断模块，用于根据求解得到的特征值，判定电压源型变流器并网系统的稳定性；

所述联立上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式，代入相关参数，求解电压源型变流器并网系统的特征值，具体包括以下步骤：

选择上述各状态方程以及所述控制单元中涉及轴系变换的变量计算公式中的Q轴状态变量方程：

联立得到9阶矩阵方程：

确立系统状态变量：x＝[Δi_2q Δi_1q Δu_cq x₂ x₄ Δu_iq Δθ x₅ x₆]、输入变量矩阵u为[Δu_gd Δu_gq]，Δu_g为电网电压的增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量；A,B为系数矩阵，代入相关参数，求解系统特征值；

式中，L₂为电网等值电感，R₂为电网等值电阻，Δi₂、Δu_g、Δu_c分别为电网电流、电网电压和电压源型变流器端口电压的增量，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量；L₁为电压源型变流器内电感，R₁为电压源型变流器内电阻，Δi₁为流经电感L₁的电流增量，Δu_i为电压源型变流器开关桥臂交流侧电压增量，C为交流滤波电容值，其中下标d表示同步旋转坐标系D轴分量，下标q表示同步旋转坐标系Q轴分量；

电流内环的采样信号流经电压源型变流器内电感L₁的电流增量Q轴分量Δi′_1q，电流给定值

与电流增量Q轴分量Δi′_1q比较后的偏差电流设为中间变量x₂的微分量

作为PI控制的输入信号，输出信号为Δu_{PI_q}'，K_P、K_I分别为电流PI控制的增益参数和积分参数；设电压源型变流器端口电压增量Q轴分量Δu_cq'经一阶滤波环节滤波后为中间变量x₄，x₄与电流内环PI控制输出增量Δu_{PI_q}'叠加，得到控制单元用于PWM脉宽调制电压增量Δu_rq',其中T_c为一阶滤波器时间常数；所述变流器脉宽调制环节等效为一阶滤波器，其中T_s为控制运行周期，所述控制单元用于脉宽调制电压增量Q轴分量Δu_rq经变流器脉宽调制环节后得到变流器开关桥臂交流侧电压增量Q轴分量Δu_iq；

为变流器开关桥臂交流侧电压增Q轴分量Δu_iq的微分量；Δu_cq、Δu_rq分别为锁相环检测无误差时控制单元实际同步坐标系中状态变量增量；Δu′_cq、Δu′_rq、Δi′_1q分别为计入小扰动锁相环检测误差后控制单元同步坐标系中状态变量增量，U_cd0、U_rd0、和i_1d0分别为稳态控制单元同步坐标系中状态变量初值，Δθ为锁相环输出角度θ₁与实际值θ出现的偏差；

为锁相环输出角度偏差Δθ的微分量，电压源型变流器端口电压Q轴分量给定值0与D轴分量Δu_cq'比较后的偏差电压经一阶滤波环节后设为中间变量x₆，T_pll为一阶滤波环节的时间常数，中间变量经积分环节后为中间变量x₅，K_ipll为积分环节时间常数，K_ppll为比例环节增益系数，

中间变量x₅的微分量，

中间变量x₆的微分量。

9.一种考虑锁相环影响的电压源型变流器并网系统稳定性分析系统，其特征是，包括：

处理器，适于实现各种指令；

存储设备，适于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1-8中任一项所述的步骤。

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