CN111953017B - 考虑延时环节的并网逆变器状态方程组建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑延时环节的并网逆变器状态方程组建模方法，属于电力电子稳定性控制领域。所述并网逆变器状态方程组包括并网逆变器的电流环控制方程、并网逆变器的锁相环控制方程、并网逆变器的滤波器及耦合电感输出方程、建立并网逆变器的电网接口方程和建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程。建模过程包括采样、通过pade近似将并网逆变器的PWM延时环节等效为有理多项式、建立其延时环节状态方程，从而完成整个并网逆变器系统状态方程的小信号建模。本发明为分析考虑延时的并网逆变器系统稳定性及其系统内部控制/元件的交互作用提供了方便，实现了状态空间小信号模型在考虑延时环节的电力电子器件中的应用。

Description

考虑延时环节的并网逆变器状态方程组建模方法
技术领域
本发明涉及一种并网逆变器状态方程小信号建模方法，尤其是一种考虑延时环节的并网逆变器状态方程组建模方法，属于电力电子稳定性控制领域。
背景技术
近年来，随着新能源技术的快速发展，越来越多的新能源通过电力电子接口并入大电网。对于含有电力电子并网接口的逆变器系统，分析其小信号稳定性是十分有必要的。现如今在并网逆变器系统中多应用了数字控制技术，存在着数字控制固有的延时问题，这些纯延时环节将直接影响整个系统的稳定性，并且延时时间大小也会对系统稳定性产生直接影响，因此在小干扰稳定性的分析过程中应当计入延时环节。在含有电力电子并网接口的系统中，小信号建模方式通常有状态空间模型和s域模型等。
状态空间模型是通过建立系统的状态方程组，并在稳态平衡点附近对其进行线性化处理，从而得到系统状态空间的小信号模型。根据状态空间小信号模型，利用状态矩阵可以计算系统的全部特征值、对应的特征向量以及参与因子，从而判断系统的稳定性。与此相关的文献如下：文献1《基于状态空间方法的频域阻抗计算及其灵敏度分析方法》(李崇涛,曾锋,杜正春,吴小芳,袁枭添.基于状态空间方法的频域阻抗计算及其灵敏度分析方法[J].电网技术,2020,44(02):621-629.)，该文献建立了直驱风机的状态空间小信号模型，根据状态矩阵计算了系统参数的灵敏度并验证了特征值法分析系统稳定性的正确性；文献2《A Virtual Synchronous Machine implementation for distributed control ofpower converters in SmartGrids》(Salvatore D’Arco,Jon Are Suul,Olav B.Fosso.AVirtual Synchronous Machine implementation for distributed control of powerconverters in SmartGrids[J].Electric Power Systems Research,2015,122.)(《一种用于智能电网功率变换器的的虚拟同步控制技术》，萨尔瓦多·德·阿科,乔恩·苏尔,奥拉夫·福索.一种用于智能电网功率变换器的的虚拟同步控制技术[J].电力系统研究,2015,122.)，该文献对基于虚拟同步发电机控制的系统建立了高达19阶的状态空间小信号模型，并利用特征值分析方法分析了各控制参数和线路参数等对系统稳定性的影响。然而，上述文献中建立的状态空间小信号模型均未考虑数字控制系统的延时环节。延时环节对含有电力电子并网接口的系统稳定性起着至关重要的作用，在分析含有电力电子并网接口的系统稳定性问题时，应当考虑数字控制系统的采样、计算和加载等过程带来的延时环节。
s域模型是通过建立系统的传递函数来实现系统的小信号建模的，如题为《LCL滤波并网逆变器的数字单环控制技术研究》(殷进军.LCL滤波并网逆变器的数字单环控制技术研究[D].华中科技大学，2012.)的文章推导了数字控制下光伏逆变器的传递函数模型，并指出由于数字控制系统中零阶保持器和延迟环节等的存在使得数字控制下的光伏逆变器系统的开环传递函数易产生右半平面极点；题为《弱电网条件下基于稳定域和谐波交互的并网逆变器LCL参数设计》(刘芳,张喆,马铭遥,王梦,邓金鑫,张杰,詹铭玥.弱电网条件下基于稳定域和谐波交互的并网逆变器LCL参数设计[J].中国电机工程学报,2019,39(14):4231-4242.)的文章将并网逆变器系统延时时间考虑在内，基于传递函数分析系统稳定性，建立了系统的谐振稳定域判据，提出了一种LCL滤波器参数设计方案。上述文献均采用了s域模型来分析含有电力电子并网接口系统的稳定性，并均将系统的延时环节考虑在内，s域模型计算结果虽较明确但难以分析系统参数耦合关系等对系统稳定性的影响，在分析系统内部控制/元件的交互作用上仍然存在困难。
由以上分析可见，状态空间模型已经形成了比较成熟和完善的理论，并在电力电子工业实践中获得了广泛的应用，如果能够提出一种考虑数字控制系统固有延时环节的状态空间模型，进而利用特征值分析方法来分析含有电力电子并网接口系统的稳定性，这无论对于完善和丰富状态空间模型理论，还是深度分析含有电力电子并网接口系统的稳定性，都将具有重要的意义和价值。
综上所述，现有技术中还存在着以下问题：
1、在分析含有电力电子并网接口系统稳定性问题时，状态空间模型多不考虑数字控制系统存在的固有延时问题，忽略了延时环节的建模过程，在系统的稳定性分析问题上存在不精确性。
2、在分析含有电力电子并网接口系统稳定性问题时，s域模型虽将数字控制系统的固有延时问题考虑在内，计算结果虽较明确但难以分析系统参数耦合关系等对系统稳定性的影响，在分析系统内部控制/元件的交互作用上仍然存在困难。
发明内容
本发明要解决的技术问题为克服上述各种技术方案的局限性，针对考虑延时的并网逆变器系统，提供一种考虑延时环节的并网逆变器状态方程组建模方法。具体的，本发明借助pade近似将系统的数字延时环节转化为有理多项式，得到延时环节的状态方程，进而将延时环节嵌入整个系统的状态空间模型中，最后可以通过特征值分析方法判别考虑延时环节的并网逆变器系统的稳定性。
本发明的目的是这样实现的。本发明提供了一种考虑延时环节的并网逆变器状态方程组建模方法，包括建立并网逆变器的电流环控制方程、并网逆变器的锁相环控制方程、并网逆变器的滤波器及耦合电感输出方程、建立并网逆变器的电网接口方程和建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程，具体的，所述建模方法的步骤如下：
步骤1，建立并网逆变器的电流环控制方程
步骤1.1，采样，即通过采集得到并网逆变器的滤波器桥臂侧滤波电感电流有功分量ILd和滤波器桥臂侧滤波电感电流无功分量ILq；
步骤1.2，建立并网逆变器的电流环控制方程；
Figure BDA0002606960770000031
其中，
Figure BDA0002606960770000032
为PI调节器的输出电压参考值d轴分量、
Figure BDA0002606960770000033
为PI调节器的输出电压参考值q轴分量，ILd_ref为电流控制环的有功电流指令值，ILq_ref为电流控制环的无功电流指令值，intIerrd为电流控制环的积分项输出d轴分量，intIerrq为电流控制环的积分项输出q轴分量，Kip为电流控制环比例系数，Kii为电流控制环积分系数，Ibase为电流基准值，U0为电压前馈指令值，t为时间；
所涉及的dq坐标系采用d轴定向、d轴超前于q轴90°；
步骤2，建立并网逆变器的锁相环控制方程
Figure BDA0002606960770000041
其中，Kppll为锁相环比例系数，Kipll为锁相环积分系数，ω为锁相环得到的电网电压角频率，intugq为锁相环控制的积分项输出，δ为锁相环得到的电网角度，ωs为参考角频率，ugq为并网点电压q轴分量；
步骤3，建立并网逆变器的滤波器及耦合电感输出方程
Figure BDA0002606960770000042
其中，
uod＝ucd+Rc(iLd-iod)
uoq＝ucq+Rc(iLq-ioq)
式中，ud为逆变器的输出电压d轴分量，uq为逆变器的输出电压q轴分量，ucd为滤波器的滤波电容电压d轴分量，ucq为滤波器的滤波电容电压q轴分量，uod为考虑寄生电阻的滤波电容电压d轴分量，uoq为考虑寄生电阻的滤波电容电压q轴分量，L为滤波器的桥臂侧电感，Lg为滤波器的网侧电感，C为滤波器的滤波电容，iLd为滤波器桥臂侧电感电流的d轴分量，iLq为滤波器桥臂侧电感电流的q轴分量，iod为滤波器网侧电感电流的d轴分量，ioq为滤波器网侧电感电流的q轴分量，RL为滤波器桥臂侧电感的寄生电阻，RLg为滤波器网侧电感的寄生电阻，Rc为滤波器滤波电容的寄生电阻；
步骤4，建立并网逆变器的电网接口方程
Figure BDA0002606960770000051
其中，Umagg为电网电压相电压峰值，ed为电网电压的d轴分量，eq为电网电压的q轴分量，ugd为并网点电压的d轴分量，ugq为并网点电压的q轴分量，Lgrid为电网阻抗值；
步骤5，建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程
步骤5.1，确定PWM延时环节的近似阶数k和延时时间T,T＝λTs,其中,λ为延时系数，Ts为采样周期；
步骤5.2，建立PWM延时环节的近似有理多项式，即利用pade近似公式将PWM延时环节近似为一个有理多项式；
设该近似有理多项式中包含k+1个近似延时系数，将该k+1个近似延时系数中的任一个记为近似延时系数aj，
Figure BDA0002606960770000052
其中，j为k+1个近似延时系数的序号，j＝0,1,2...k；
该近似有理多项式的表达式如下：
Figure BDA0002606960770000053
其中，s为拉普拉斯域中的频率；
步骤5.3，建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程
根据步骤5.1确定的近似阶数k、延时时间T和5.2得到的近似有理多项式，建立并网逆变器的的PWM延时环节状态方程：
Figure BDA0002606960770000061
其中：
Δxd为延时环节状态变量偏差量d轴分量，Δxd＝[Δxd1,Δxd2,…,Δxdk]T，Δxq为延时环节状态变量偏差量q轴分量，Δxq＝[Δxq1,Δxq2,…,Δxqk]T；
Figure BDA00026069607700000612
为延时环节状态变量偏差量d轴分量Δxd对时间的导数构成的状态变量偏差量导数矩阵，
Figure BDA0002606960770000063
式中的
Figure BDA0002606960770000064
分别为Δxd1,Δxd2,…,Δxdk对时间的导数；
Figure BDA0002606960770000065
为延时环节状态变量偏差量q轴分量Δxq对时间的导数构成的状态变量偏差量导数矩阵，
Figure BDA0002606960770000066
式中的
Figure BDA0002606960770000067
分别为Δxq1,Δxq2,…,Δxqk对时间的导数；
Figure BDA0002606960770000068
为电流环PI调节器的输出电压d轴分量
Figure BDA0002606960770000069
的偏差量，
Figure BDA00026069607700000610
为电流环PI调节器的输出电压q轴分量
Figure BDA00026069607700000611
的偏差量，Δud为逆变器的输出电压d轴分量ud的偏差量，Δuq为逆变器的输出电压q轴分量uq的偏差量；
Ak为延时环节的状态矩阵，Bk为延时环节的输入矩阵，Ck为延时环节的输出矩阵，Dk为延时环节的直接传递矩阵；
上述步骤1～步骤5中建立的方程(1)、方程(2)、方程(3)、方程(4)和方程(5)的组合即为考虑延时环节的并网逆变器系统状态方程组。
优选地，所述延时环节的状态矩阵Ak、延时环节的输入矩阵Bk、延时环节的输出矩阵Ck和延时环节的直接传递矩阵Dk的表达式如下：：
Figure BDA0002606960770000071
Bk＝[0 0 0 ... 1]T
Figure BDA0002606960770000072
Dk＝1。
与现有技术相比，本发明的有益效果如下：
1、现今在含有电力电子并网接口的系统中，对考虑延时环节的并网逆变器系统大多都是基于传递函数的模型，涉及状态空间的模型甚少，本发明提出的考虑延时环节的并网逆变器系统状态空间模型可以深入分析系统内部控制/元件的交互作用，对研究并网逆变器系统的小干扰稳定性具有十分重要的意义。
2、本发明提出的基于pade近似的并网逆变器状态方程建模方法十分简单，实现了将考虑延时的状态空间模型应用到含有电力电子并网接口的系统中，极具创新且易实现。
附图说明
图1是本发明实施例中的并网逆变器的拓扑图。
图2是本发明的电网矢量与PLL检测矢量的相位关系图。
图3是本发明的并网逆变器系统的锁相环控制框图。
图4是本发明的当电网强度SCR值从1.2到13928变化时系统特征根的变化轨迹图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的优选方式做进一步详细的描述。
图1是本发明实施例中的并网逆变器的拓扑图。如图1所示。本发明采用包括直流电源、直流滤波电容Cdc、三相半桥式逆变器、LCL滤波器和三相交流电网。直流电源通过直流滤波电容Cdc连接在逆变器的输入端，逆变器的输出端经过LCL滤波器和三相交流电网相连，其中，E为并网点。桥臂侧电感电流L作为电流控制环的输入，锁相环采样的滤波器电容电压用作电流环的电压前馈，电流环的输出再通过SVPWM环节驱动逆变器工作，从而形成闭环控制回路。
具体的，本实施例中的参数如下：并网逆变器的额定功率为Sbase＝30kVA，电压基准值为Ubase＝380V，电网参考角频率为ω＝314.16rad/s，滤波器的桥臂侧电感值为L＝0.6mH，滤波器网侧电感值为Lg＝0.06mH,滤波器的滤波电容值为C＝6.7uF，采样周期为Ts＝0.0002s，滤波器时间常数为τ＝0.001s。
本发明提供的一种考虑延时环节的并网逆变器状态方程组建模方法，包括建立并网逆变器的电流环控制方程、并网逆变器的锁相环控制方程、并网逆变器的滤波器及耦合电感输出方程、建立并网逆变器的电网接口方程和建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程，具体的，所述建模方法的步骤如下：
步骤1，建立并网逆变器的电流环控制方程
步骤1.1，采样，即通过采集得到并网逆变器的滤波器桥臂侧滤波电感电流有功分量ILd和滤波器桥臂侧滤波电感电流无功分量ILq。
步骤1.2，建立并网逆变器的电流环控制方程；
Figure BDA0002606960770000081
其中，
Figure BDA0002606960770000082
为PI调节器的输出电压参考值d轴分量、
Figure BDA0002606960770000083
为PI调节器的输出电压参考值q轴分量，ILd_ref为电流控制环的有功电流指令值，ILq_ref为电流控制环的无功电流指令值，intIerrd为电流控制环的积分项输出d轴分量，intIerrq为电流控制环的积分项输出q轴分量，Kip为电流控制环比例系数，Kii为电流控制环积分系数，Ibase为电流基准值，U0为电压前馈指令值，t为时间。
所涉及的dq坐标系采用d轴定向、d轴超前于q轴90°。
在本实施例中，电流控制环比例系数Kpi＝0.5，电流控制环积分系数Kii＝5，电流基准值Ibase＝151.5A。
步骤2，建立并网逆变器的锁相环控制方程
Figure BDA0002606960770000091
其中，Kppll为锁相环比例系数，Kipll为锁相环积分系数，ω为锁相环得到的电网电压角频率，intugq为锁相环控制的积分项输出，δ为锁相环得到的电网角度，ωs为参考角频率，ugq为并网点电压q轴分量。
在本实施例中，锁相环比例系数Kppll＝0.1，锁相环及积分系数Kipll＝50，参考角频率ωs＝314rad/s。
图2是本发明的电网矢量与PLL检测矢量的相位关系图，图3是本发明的并网逆变器系统的锁相环控制框图。
步骤3，建立并网逆变器的滤波器及耦合电感输出方程
Figure BDA0002606960770000092
其中，
uod＝ucd+Rc(iLd-iod)
uoq＝ucq+Rc(iLq-ioq)
式中，ud为逆变器的输出电压d轴分量，uq为逆变器的输出电压q轴分量，ucd为滤波器的滤波电容电压d轴分量，ucq为滤波器的滤波电容电压q轴分量，uod为考虑寄生电阻的滤波电容电压d轴分量，uoq为考虑寄生电阻的滤波电容电压q轴分量，L为滤波器的桥臂侧电感，Lg为滤波器的网侧电感，C为滤波器的滤波电容，iLd为滤波器桥臂侧电感电流的d轴分量，iLq为滤波器桥臂侧电感电流的q轴分量，iod为滤波器网侧电感电流的d轴分量，ioq为滤波器网侧电感电流的q轴分量，RL为滤波器桥臂侧电感的寄生电阻，RLg为滤波器网侧电感的寄生电阻，Rc为滤波器滤波电容的寄生电阻。
在本实施例中，滤波器桥臂侧电感寄生电阻值RL＝0,滤波器网侧电感寄生电阻值RLg＝0，滤波器滤波电容寄生电阻值Rc＝0。
步骤4，建立并网逆变器的电网接口方程
Figure BDA0002606960770000101
其中，Umagg为电网电压相电压峰值，ed为电网电压的d轴分量，eq为电网电压的q轴分量，ugd为并网点电压的d轴分量，ugq为并网点电压的q轴分量，Lgrid为电网阻抗值；在本实施例中，电网电压相电压峰值Umagg＝311V，电网阻抗值Lgrid＝0.1mH。
步骤5，建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程
步骤5.1，确定PWM延时环节的近似阶数k和延时时间T,T＝λTs,其中,λ为延时系数，Ts为采样周期。在本实施例中，近似阶数k＝4，延时系数λ＝1，采样周期Ts＝6.25×10- 5s。
步骤5.2，建立PWM延时环节的近似有理多项式，即利用pade近似公式将PWM延时环节近似为一个有理多项式。
设该近似有理多项式中包含k+1个近似延时系数，将该k+1个近似延时系数中的任一个记为近似延时系数aj，
Figure BDA0002606960770000102
其中，j为k+1个近似延时系数的序号，j＝0,1,2...k。
该近似有理多项式的表达式如下：
Figure BDA0002606960770000111
其中，s为拉普拉斯域中的频率。
在本实施例中，将近似阶数k＝4代入，即经过pade四阶近似得到的有理多项式为：
Figure BDA0002606960770000112
步骤5.3，建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程
根据步骤5.1确定的近似阶数k、延时时间T和5.2得到的近似有理多项式，建立并网逆变器的的PWM延时环节状态方程：
Figure BDA0002606960770000113
其中：
Δxd为延时环节状态变量偏差量d轴分量，Δxd＝[Δxd1,Δxd2,…,Δxdk]T，Δxq为延时环节状态变量偏差量q轴分量，Δxq＝[Δxq1,Δxq2,…,Δxqk]T。
Figure BDA0002606960770000114
为延时环节状态变量偏差量d轴分量Δxd对时间的导数构成的状态变量偏差量导数矩阵，
Figure BDA0002606960770000115
式中的
Figure BDA0002606960770000116
分别为Δxd1,Δxd2,…,Δxdk对时间的导数；
Figure BDA0002606960770000117
为延时环节状态变量偏差量q轴分量Δxq对时间的导数构成的状态变量偏差量导数矩阵，
Figure BDA0002606960770000118
式中的
Figure BDA0002606960770000119
分别为Δxq1,Δxq2,…,Δxqk对时间的导数。
Figure BDA0002606960770000121
为电流环PI调节器的输出电压d轴分量
Figure BDA0002606960770000122
的偏差量，
Figure BDA0002606960770000123
为电流环PI调节器的输出电压q轴分量
Figure BDA0002606960770000124
的偏差量，Δud为逆变器的输出电压d轴分量ud的偏差量，Δuq为逆变器的输出电压q轴分量uq的偏差量；
Ak为延时环节的状态矩阵，Bk为延时环节的输入矩阵，Ck为延时环节的输出矩阵，Dk为延时环节的直接传递矩阵。
Figure BDA0002606960770000125
Bk＝[0 0 0 ... 1]T
Figure BDA0002606960770000126
Dk＝1。
代入具体数值计算后可以得到：
Figure BDA0002606960770000127
上述步骤1～步骤5中建立的方程(1)、方程(2)、方程(3)、方程(4)和方程(5)的组合即为考虑延时环节的并网逆变器系统状态方程组。
根据状态矩阵Ak计算当电网强度SCR值从1.2到13928变化时，系统特征根的变化轨迹，结果如图4所示。可以得到结论：延时的存在使得系统的稳定性与电网强度之间的关系不再是线性关系，而是存在一种非线性关系，即：电网强，系统不一定稳定；电网弱，系统不一定不稳定。具体得到的不稳定区间值如表1所示。
表1电网强度SCR值变化时有延时系统稳定性范围及短路比
Figure BDA0002606960770000131

Claims (2)

1.一种考虑延时环节的并网逆变器状态方程组建模方法，其特征在于，包括建立并网逆变器的电流环控制方程、并网逆变器的锁相环控制方程、并网逆变器的滤波器及耦合电感输出方程、建立并网逆变器的电网接口方程和建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程，具体的，所述建模方法的步骤如下：
步骤1，建立并网逆变器的电流环控制方程
步骤1.1，采样，即通过采集得到并网逆变器的滤波器桥臂侧滤波电感电流有功分量ILd和滤波器桥臂侧滤波电感电流无功分量ILq；
步骤1.2，建立并网逆变器的电流环控制方程；
Figure FDA0003247322330000011
其中，
Figure FDA0003247322330000012
为PI调节器的输出电压参考值d轴分量、
Figure FDA0003247322330000013
为PI调节器的输出电压参考值q轴分量，ILd为并网逆变器的滤波器桥臂侧滤波电感电流有功分量，ILq为并网逆变器的滤波器桥臂侧滤波电感电流无功分量，ILd_ref为电流控制环的有功电流指令值，ILq_ref为电流控制环的无功电流指令值，int Ierrd为电流控制环的积分项输出d轴分量，int Ierrq为电流控制环的积分项输出q轴分量，Kip为电流控制环比例系数，Kii为电流控制环积分系数，Ibase为电流基准值，U0为电压前馈指令值，t为时间；
所涉及的dq坐标系采用d轴定向、d轴超前于q轴90°；
步骤2，建立并网逆变器的锁相环控制方程
Figure FDA0003247322330000014
其中，Kppll为锁相环比例系数，Kipll为锁相环积分系数，ω为锁相环得到的电网电压角频率，intugq为锁相环控制的积分项输出，δ为锁相环得到的电网角度，ωs为参考角频率，ugq为并网点电压q轴分量；
步骤3，建立并网逆变器的滤波器及耦合电感输出方程
Figure FDA0003247322330000021
其中，
uod＝ucd+Rc(iLd-iod)
uoq＝ucq+Rc(iLq-ioq)
式中，ud为逆变器的输出电压d轴分量，uq为逆变器的输出电压q轴分量，ucd为滤波器的滤波电容电压d轴分量，ucq为滤波器的滤波电容电压q轴分量，uod为考虑寄生电阻的滤波电容电压d轴分量，uoq为考虑寄生电阻的滤波电容电压q轴分量，L为滤波器的桥臂侧电感，Lg为滤波器的网侧电感，C为滤波器的滤波电容，iLd为滤波器桥臂侧电感电流的d轴分量，iLq为滤波器桥臂侧电感电流的q轴分量，iod为滤波器网侧电感电流的d轴分量，ioq为滤波器网侧电感电流的q轴分量，RL为滤波器桥臂侧电感的寄生电阻，RLg为滤波器网侧电感的寄生电阻，Rc为滤波器滤波电容的寄生电阻；
步骤4，建立并网逆变器的电网接口方程
Figure FDA0003247322330000022
其中，Umagg为电网电压相电压峰值，ed为电网电压的d轴分量，eq为电网电压的q轴分量，ugd为并网点电压的d轴分量，ugq为并网点电压的q轴分量，Lgrid为电网阻抗值；
步骤5，建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程
步骤5.1，确定PWM延时环节的近似阶数k和延时时间T，T＝λTs，其中，λ为延时系数，Ts为采样周期；
步骤5.2，建立PWM延时环节的近似有理多项式，即利用pade近似公式将PWM延时环节近似为一个有理多项式；
设该近似有理多项式中包含k+1个近似延时系数，将该k+1个近似延时系数中的任一个记为近似延时系数aj，
Figure FDA0003247322330000031
其中，j为k+1个近似延时系数的序号，j＝0，1，2...k；
该近似有理多项式的表达式如下：
Figure FDA0003247322330000032
其中，s为拉普拉斯域中的频率；
步骤5.3，建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程
根据步骤5.1确定的近似阶数k、延时时间T和步骤5.2得到的近似有理多项式，建立并网逆变器的PWM延时环节状态方程：
Figure FDA0003247322330000033
其中：
Δxd为延时环节状态变量偏差量d轴分量，Δxd＝[Δxd1，Δxd2，…，Δxdk]T，Δxq为延时环节状态变量偏差量q轴分量，Δxq＝[Δxq1，Δxq2，…，Δxqk]T；
Figure FDA0003247322330000034
为延时环节状态变量偏差量d轴分量Δxd对时间的导数构成的状态变量偏差量导数矩阵，
Figure FDA0003247322330000041
式中的
Figure FDA0003247322330000042
分别为Δxd1，Δxd2，…，Δxdk对时间的导数；
Figure FDA0003247322330000043
为延时环节状态变量偏差量q轴分量Δxq对时间的导数构成的状态变量偏差量导数矩阵，
Figure FDA0003247322330000044
式中的
Figure FDA0003247322330000045
分别为Δxq1，Δxq2，…，Δxqk对时间的导数；
Figure FDA0003247322330000046
为电流环PI调节器的输出电压d轴分量
Figure FDA0003247322330000047
的偏差量，
Figure FDA0003247322330000048
为电流环PI调节器的输出电压q轴分量
Figure FDA0003247322330000049
的偏差量，Δud为逆变器的输出电压d轴分量ud的偏差量，Δuq为逆变器的输出电压q轴分量uq的偏差量；
Ak为延时环节的状态矩阵，Bk为延时环节的输入矩阵，Ck为延时环节的输出矩阵，Dk为延时环节的直接传递矩阵；
上述步骤1～步骤5中建立的方程(1)、方程(2)、方程(3)、方程(4)和方程(5)的组合即为考虑延时环节的并网逆变器系统状态方程组。
2.根据权利要求1所述的一种考虑延时环节的并网逆变器状态方程组建模方法，其特征在于，所述延时环节的状态矩阵Ak、延时环节的输入矩阵Bk、延时环节的输出矩阵Ck和延时环节的直接传递矩阵Dk的表达式如下：
Figure FDA00032473223300000410
Bk＝[0 0 0 ... 1]T
Figure FDA00032473223300000411
Dk＝1。
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