CN107147283B - 一种基于扰动观测器和二阶滑模的Buck变换器补偿控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扰动观测器和二阶滑模的Buck变换器补偿控制方法，在外部扰动和系统不确定存在的条件下，可提高Buck变换器的鲁棒性能，属于电力电子变换器领域。主要步骤为：1，根据Buck变换器的工作原理，建立包含扰动的状态空间平均模型；2，选取合适的滑动变量，建立二阶滑模动力学方程；3，设计扰动观测器估计系统中存在的非匹配扰动；4，设计二阶滑模控制器确保输出电压能够快速稳定跟踪上参考电压。本发明的优点：一，考虑了非匹配扰动的影响，且滑动变量为电压误差，改善了Buck变换器系统鲁棒性的同时提高了电压误差的收敛性；二，引入扰动观测器使系统具有更好的抗扰动性能，在获得较好鲁棒性能的同时有效地减弱了抖振问题。

Description

一种基于扰动观测器和二阶滑模的Buck变换器补偿控制方法

技术领域

本发明涉及Buck变换器系统的控制技术，具体是利用扰动观测技术来设计一种扰动补偿的二阶滑模控制算法，目的是提高Buck变换器输出电压的性能指标，属于电力电子技术领域。

背景技术

由于近几十年来电力电子技术突飞猛进的发展，电路的集成化要求电子芯片的体积越来越小，而一般的线性调整器不能满足电子芯片小型化的要求，更不能提供数字储存系统所需的保持时间。而且随着科技发展，电子元器件的种类越来越多，并且对其精确性的要求也是越来越高，相应地，非线性功率变换器也需要提升其兼容性能，即能输出不同大小的稳定电压。因此，非线性功率变换器逐渐成为了关注的焦点。

在非线性控制领域，滑模控制控制方法又以其强鲁棒性和高精确性受到广泛青睐，其具有快速响应、对参数变化不灵敏等特点，在电力系统、机器人控制、飞行器等领域应用广泛。滑模控制方法具体包括两个部分，分别是滑模面的选取和控制器的设计。滑模面是人为选取的一个理想平面，确保闭环系统有一个良好的动态性能；控制器设计的主要目标是将系统从任意的初始状态拉到滑模面上，并且使其保持在滑模面上。通过两个步骤的设计，滑模控制方法能够使闭环系统稳定到初始状态。

滑模控制方法广泛应用于Buck变换器的另一个主要原因是其控制过程的不连续性与Buck变换器的开关特性完美契合，从而免除了将控制信号转变成开关信号的工作。然而，也正因为滑模控制的不连续性，给系统带来了严重的抖振影响。而动态系统中存在过大抖振，会对系统产生很大的负面影响，甚至是系统崩溃。

所以，为了实现对Buck变换器更加精确地控制设计，本发明利用扰动观测技术对扰动进行估计，并以观测值对系统进行扰动补偿，提出了一种基于扰动观测器和二阶滑模的Buck变换器补偿控制方法，在外部扰动和系统不确定条件下，进一步提高Buck变换器的鲁棒性能。

发明内容

为了解决目前Buck变换器稳定性控制的问题，本发明提出了一种基于扰动观测器和二阶滑模的Buck变换器补偿控制方法，提高了在外部扰动和系统不确定存在下Buck变换器的鲁棒性能。

本发明包括以下部分：

1)根据Buck变换器的工作原理，分析系统扰动因素，建立包含匹配扰动和非匹配扰动的状态空间平均模型。

利用基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)，可以得到系统的状态空间平均模型如下：

式中v_o为输出电压，i_L为电路电流，L为电感，C为电容，R为电路中的电阻，μ取1和0分别代表开关的导通与关断，由待设计的控制器u控制。

考虑到Buck变换器在实际工作过程中会受到扰动的干扰，包括输入电压的波动、负载突变和外界干扰等。为了提高控制的精确性，本发明在系统(1)的基础上引入扰动量，建立包含扰动的状态空间平均模型如下：

2)根据状态空间模型，在考虑到系统中扰动的存在以及避免将大量不确定引入控制通道的前提下，合理选择系统滑动变量。

选取的滑动变量为：

s₁＝v₀-v_ref

3)结合状态平均模型和选取的滑动变量建立包含非匹配扰动的二阶滑模动力学方程。

结合系统(2)和滑动变量(3)可以得到含有非匹配扰动项的二阶滑模动力学方程如下：

式中d(t)为包含d₁(t)的非匹配集总干扰。

4)设计扰动观测器估计滑模动力学中的扰动，该扰动包括系统不确定和外部干扰。扰动观测器构建如下：

式中z₀，z₁分别为v_o，d(t)的观测值，λ₀和λ₁为待取的观测器增益。

5)合理选择扰动观测器的参数，确保扰动观测器的输出能够准确的估计出非匹配扰动。

一般地，在合理构建观测器的前提下，必须选择合适的观测器参数，才能确保扰动观测器能准确地估计出非匹配扰动。本发明中，对扰动观测器参数的选取严格按照Lipschitz理论，λ₀满足

λ₀＞1

特别地，λ₁需足够大，扰动观测器才能准确地估计出非匹配扰动。

6)设计二阶滑模控制器，保证滑动变量能够快速收敛，即保证Buck变换器的输出电压能够快速跟踪上参考电压。

设计二阶滑模控制器为：

式中β₁，β₂为待选取的控制器增益，且a，r₁和r₂之间存在如下关系

a≥r₁＝2r₂＞0

附图说明

图1为本发明的系统关系示意图。

图2为Buck变换器的电路原理图。

图3为扰动随时间变化的曲线。

图4为输出电压随时间变化的曲线。

图5为系统电流随时间变化的曲线。

图6为滑动变量s₁随时间变化的曲线。

图7为控制器输出随时间变化的曲线。

具体实施方式

本发明提供了一种基于扰动观测器和二阶滑模的Buck变换器补偿控制方法。为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照说明书附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1所示是本发明的系统关系示意图，它包括1、Buck型功率变换器模型2、滑模动力学方程模块3、非线性扰动观测器模块4、控制器模块。

基于上述系统，下面通过具体实施例解释本发明对扰动存在下的Buck变换器稳定控制方法：

采用的Buck变换器参数如表1所示。

表1Buck变换器参数

输入电压	V<sub>in</sub>(V)	30
			电感	L(μH)	330
电容	C(μF)	1000
			电阻	R(Ω)	100
参考电压	v<sub>ref</sub>(V)	15

1)基于图2所示的Buck变换器电路图，建立其状态空间平均模型具体过程如下：

当开关导通时，Buck电路系统可以表示为

当开关关断时，Buck电路系统可以表示为

式中v_o为输出电压，i_L为电路电流，L为电感，C为电容，R为电路中的电阻。

结合式(1)和式(2)，可以得出系统理想状态下的状态平均模型为：

考虑到Buck变换器在实际工作过程中会受到扰动的干扰，包括输入电压的波动、负载突变和外界干扰等。为了提高控制的精确性，本发明在系统(3)的基础上引入扰动量，建立包含匹配扰动和非匹配扰动的状态空间平均模型如下：

2)基于Buck变换器状态空间平均模型，选择滑动变量的具体方法如下：

具体地，为了改善Buck变换器控制系统的鲁棒性，本发明采用了二阶滑模控制方法。首先，为了确保Buck变换器的输出电压能够有效的跟踪上参考电压，这里选取系统电压和参考电压的差值为滑动变量s₁，在控制过程中，确保滑动变量s₁趋近于零从而达到输出电压跟踪参考电压的目的。其次，为了避免滑动变量s₁的一阶导数中的扰动进入控制通道，取滑动变量s₁的一阶导数中部分项作为滑动变量s₂。最后，根据选取的滑动变量，s₁的一阶导数可以被分为三个部分，即滑动变量s₂部分，已知项部分和非匹配扰动部分，从而能有效地避免扰动进入控制通道。

即，选取的滑动变量为：

s₁＝v₀-v_ref

需要注意的是，当控制器控制Buck变换器的输出电压跟踪上参考电压后，即s₁＝0时，f(s₁)＝0，系统中非匹配扰动仍然存在，这说明本发明涉及到的系统一直存在非匹配扰动。

3)结合状态平均模型和选取的滑动变量建立包含非匹配扰动的二阶滑模动力学方程如下：

根据状态平均模型(4)和滑动变量(5)可以得到含有非匹配扰动的二阶滑模动力学方程：

s₁＝s₂+f₁(s₁)+d(t)

s₂＝a(t,v₀,i_L)+b(t,v₀,i_L)u (6)

式中d(t)为包含d₁(t)的非匹配集总干扰。

4)扰动观测器构建方法如下：

式中z₀，z₁分别为v_o，d(t)的观测值，λ₀和λ₁为待取的观测器增益。

定义

σ₀＝z₀-s₁,σ₁＝z₁-d(t)

求导可得：

由式(7)和式(8)可以看出，该微分包含的齐次度为-1，所以，非线性扰动观测器可以准确估计出非匹配扰动d(t)。

5)设计二阶滑模控制器，保证滑动变量收敛到零，即保证Buck变换器输出电压能够跟踪上参考电压，其方法如下：

设计二阶滑模控制器，保证Buck变换器的输出电压能够快速跟踪上参考电压，即设计控制器使得系统(6)收敛到零，控制器如下：

式中β₁，β₂为待选取的控制器增益，且a，r₁和r₂之间存在如下关系

a≥r₁＝2r₂＞0

根据系统状态空间模型(4)和滑模动力学方程(6)可以知道，Buck变换器系统的开关量μ和控制器u存在一定的关系，即控制信号必须转化为开关信号才能作用于Buck变换器系统。开关量μ通过对所设计的控制器u进行滞环调制得到，其与控制器u之间的关系如下：

式中λ为任意正实数，ζ₂为控制器设计过程的中间量。

为了更好的说明扰动补偿的二阶滑模控制器(9)的控制效果，本发明基于Matlab软件搭建了仿真平台，用于验证干扰存在下控制器的有效性。仿真采用欧拉法，设定采样周期为0.01ms。

图3为扰动随时间变化的曲线，图4为输出电压随时间变化的曲线，图5为系统电流随时间变化的曲线，图6为滑动变量s₁随时间变化的曲线，图7为控制器输出随时间变化的曲线。

由仿真结果可以看出，在存在扰动干扰的情况下，本发明设计的扰动补偿二阶滑模控制器能使Buck变换器在短时间内重新达到稳定状态，且能够保证期望的输出电压。说明该控制器具有良好的鲁棒性能。

尽管本发明已经根据各种具体实施方式被描述，本领域技术人员将意识到，本发明可以以权力要求书的精神范围内的修改来实施。因此，在不背离本发明实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于扰动观测器和二阶滑模的Buck变换器补偿控制方法，其特征在于，设计过程如下：

1)根据Buck变换器的工作原理，分析系统扰动因素，建立包含扰动的状态空间平均模型；

已知Buck变换器工作时存在两种状态，分别为功率开关管S_w导通与关断时电路的状态；当开关导通时，二极管截止，电源给负载提供能量并且给电容充电，电容电压和负载电压的值v₀最终会上升至V_in；当开关关断时，电源将不再给电路提供能量，二极管续流，与电容和电感构成放电回路；

结合两种情况下Buck电路的工作原理，利用基尔霍夫电压定律(KVL)和基尔霍夫电流定律(KCL)，可以得到系统的状态空间平均模型如下：

式中v_o为输出电压，i_L为电路电流，L为电感，C为电容，R为电路中的电阻，μ取1和0分别代表开关的导通与关断，由待设计的控制器u控制；

考虑到Buck变换器在实际工作过程中会受到扰动的干扰，包括输入电压的波动、负载突变和外界干扰；为了提高控制的精确性，在系统(1)的基础上引入扰动量，建立包含匹配扰动和非匹配扰动的状态空间平均模型如下：

其中d₁(t)表示非匹配扰动，d₂(t)表示匹配扰动，匹配扰动和非匹配扰动主要包含输入电压的波动、负载突变和外界干扰；

2)选取合适的滑动变量，结合状态平均模型建立包含非匹配扰动的二阶滑模动力学方程；

具体地，为了改善Buck变换器控制系统的鲁棒性，采用了二阶滑模控制方法；首先，为了确保Buck变换器的输出电压能够有效的跟踪上参考电压，这里选取系统的输出电压和参考电压的差值为滑动变量s₁，在控制过程中，确保滑动变量s₁趋近于零从而达到输出电压跟踪参考电压的目的；其次，为了避免滑动变量s₁的一阶导数中的扰动进入控制通道，取滑动变量s₂如式(3)；最后，根据选取的滑动变量，s₁的一阶导数可以被分为三个部分，即滑动变量s₂部分，已知项部分和非匹配集总干扰部分，从而有效地避免了扰动进入控制通道；

根据包含扰动的状态空间平均模型，考虑控制输出电压快速稳定跟踪参考电压的控制目标，选取滑动变量如下：

s₁＝v₀-v_ref

结合系统(2)和滑动变量(3)可以得到含有非匹配扰动项的二阶滑模动力学方程：

式中为跟状态相关的非匹配项， d(t)为包含d₁(t)的非匹配集总干扰；

当控制器控制Buck变换器的输出电压跟踪上参考电压后，即s₁＝0时，f(s₁)＝0，系统中非匹配扰动仍然存在，这说明涉及到的系统一直存在非匹配扰动；

3)针对系统中存在的非匹配扰动，设计非线性扰动观测器并选取合适的观测器参数，完成对非匹配扰动的准确估计；

4)设计二阶滑模控制器，保证滑动变量能够快速收敛，即保证Buck变换器的输出电压能够快速稳定跟踪上参考电压。

2.根据权利要求1所述的一种基于扰动观测器和二阶滑模的Buck变换器补偿控制方法，其特征在于，在所述步骤3)中扰动观测器构建如下：

式中s₁，s₂为所选择的滑动变量，f(s₁)为跟状态相关的非匹配项，z₀，z₁分别为输出电压v_o，非匹配集总干扰d(t)的观测值，λ₀和λ₁为待取的观测器增益，v为观测器状态。

3.根据权利要求2所述的一种基于扰动观测器和二阶滑模的Buck变换器补偿控制方法，其特征在于，在所述步骤3)中扰动观测器的参数选择方法如下：

在合理构建扰动观测器的前提下，需要选择合适的观测器参数，才能确保扰动观测器能准确地估计出未知扰动，所以，对扰动观测器参数的选取严格按照Lipschitz理论，λ₀满足

λ₀＞1

且λ₁需足够大，扰动观测器才能准确地估计出未知扰动，即扰动观测器输出将无限趋近于未知扰动的值，即满足

z₀＝v₀

z₁＝d(t)

式中z₀，z₁分别为输出电压v_o，非匹配集总干扰d(t)的观测值；

在Buck电路的实际控制过程中，选取观测器增益λ₀＝1.1，λ₁＝1.5即可达到扰动观测器准确估计未知扰动的目的。

4.根据权利要求1所述的基于扰动观测器和二阶滑模的Buck变换器补偿控制方法，其特征在于，在所述步骤4)中扰动补偿二阶滑模控制器设计如下：

式中v_o为输出电压，i_L为电路电流，s₁，s₂为所选择的滑动变量，z₁为非匹配集总干扰d(t)的观测值，β₁，β₂为待选取的控制器增益，a，r₁和r₂之间存在如下关系

a≥r₁＝2r₂＞0

系统开关量μ通过对所设计的控制器u进行滞环调制得到，其与控制器u之间的关系如下：

式中λ为任意正实数，ζ₂为控制器设计过程的中间量。