CN110112913A - 一种基于Fal函数滤波器的直流变换器模型预测控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Fal函数滤波器的直流变换器模型预测控制算法，包括：步骤1：列写原边电流在半个周期内的状态空间方程；步骤2：离散状态空间方程，得到预测控制模型；步骤3：采集第k时刻负载输出电压和负载输出电流，预测得到第k+1时刻的电压；步骤4：在第k时刻给定参考电压作为Fal函数滤波器的输入量，计算得到输出量；步骤5：根据第k+1时刻的电压和Fal函数输出量构造目标函数J_i(k)并求导，得到第k时刻最优移相角α，进而控制PWM调制器；步骤6：判断是否结束，如果结束退出运行，否则返回至步骤3。本发明能提高控制系统的快速性与稳定性，快速跟随给定电压信号、输出电压无超调、动态变化过程短。

Description

一种基于Fal函数滤波器的直流变换器模型预测控制算法

技术领域

本发明涉及一种直流变换器模型预测控制算法，特别是一种基于Fal函数滤波器的直流变换器模型预测控制算法，属于电力电子技术控制领域。

背景技术

近年来，随着在分布式新能源发电中，直流配电网电压等级的逐步提高，隔离型的三电平直流变换器被广泛应用于生活中的各个领域，特别是在船舶电力推进、电动汽车充电等方面备受关注，由于三电平拓扑具有开关管承受电压应力小，谐波含量少的优点，在电力电子研究中占据重要的地位。

PID控制器在工业过程中占据着半壁江山，然而PID控制算法在闭环控制中，这种“直接取目标与实际行为之间的误差来消除误差”的方式常常会造成初始控制力太大而使系统行为出现超调，而积分环节的存在使得系统的动态特性变差，而对于随时变化的负载扰动，积分环节的抑制能力又不显著。并且具有PI参数选择困难的缺点，而模型预测控制是一种以直流变换器的数学模型为基础、通过预测控制变量的变化趋势进行在线调节的控制算法，具有实时修正控制量，从而使模型失配、时变、干扰等引起的不确定性能及时得到弥补，提高了系统的控制效果，具有动态响应快，稳态误差小的优点，针对负载等扰动作用时，恢复时间短。非线性的Fal函数常常用于自抗扰控制(ADRC)中安排输入给定的过渡过程，借鉴Fal函数的优点，结合预测控制下可以快速跟随给定的特点，在传输功率较大的直流变换器的启动过程中，平滑给定信号，可以大大减小启动电流的冲击，并且在启动过程可以实现无超调。

发明内容

针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种应用在高压、大电流、大功率的、快速跟随给定电压信号、输出电压无超调、动态变化过程短的基于Fal函数滤波器的直流变换器模型预测控制算法。

为解决上述技术问题，本发明一种基于Fal函数滤波器的直流变换器模型预测控制算法，包括以下步骤：

步骤1：根据三电平直流变换器开关周期平均等效模型列写原边电流在半个周期内的状态空间方程：

其中V_d是稳态输入电压，V_o是稳态输出电压，L_r是变压器原边漏感，i_Lr是原边漏感电流，n为变压器原副边变比，t₁至t₅时刻是在斩波移相控制方法下电感电流换流点；

步骤2：采用欧拉前向法离散步骤1的状态空间方程，得到预测控制模型其中为第k时刻负载输出电压，为第k时刻负载输出电流，C₁是输出滤波电容，f是开关频率，变压器副边整流桥侧输出电流平均值I_saver满足：I_saver＝nF(V_d，V_o，L_r，f，α)，其中α是移相角控制量，i_saver是变压器副边整流桥侧输出电流平均值的动态值，i_saver是关于α的函数；

步骤3：采集第k时刻负载输出电压和负载输出电流并利用步骤2的预测控制模型预测得到第k+1时刻的电压

步骤4：在第k时刻给定参考电压U^*作为Fal函数滤波器的输入量，计算得到输出量

步骤5：根据步骤3得到的第k+1时刻的电压和步骤4得到的构造目标函数J_i(k)，令得到第k时刻最优移相角α，根据最优移相角α控制PWM调制器，产生脉冲信号控制开关管；

步骤6：判断是否结束，如果结束退出运行，否则下一控制周期开始，返回至步骤3。

本发明还包括：

步骤4中的Fal函数滤波器满足：

a是0～1之间常数，跟踪速度随a增大而加快，δ为影响滤波效果的参数，T_s是开关周期时间，k_p为响应的比例系数，sgn(e)是符号函数，sgn(e)>0时为1，sgn(e)<0时为-1，动态过程通过调节Fal函数的δ，a参数调节动态启动过程。

本发明有益效果：本发明是一种应用于隔离型三电平全桥直流变换器，预测控制算法与Fal函数滤波器结合的复合控制算法，使用该新型的控制算法能够解决启动电流过大，PI控制滞后延时问题，采用Fal函数滤波器与传统的预测控制相结合的算法，通过Fal函数滤波器安排给定信号合理的过渡时间，能够有效的解决预测控制算法在启动过程中响应过快问题；而与PI控制算法相比，预测控制算法能提高控制系统的快速性与稳定性，该算法适合宽范围输入电压的高压、大电流的三电平变换器。

(1)能够实现输出电压快速跟随给定电压信号。

(2)在直流变换器启动建压过程中，冲击电流较小，并且输出电压无超调。

(3)对于负载、电感、电容参数变化等扰动信号作用时，输出电压几乎无波动，动态变化过程非常短。

(4)易于数字控制器实现。

附图说明

图1为新型控制方法的执行流程图。

图2为专利控制方法结构图。

图3为专利所述隔离型三电平直流变换器的拓扑结构示意图。

图4为专利所述采用斩波加移相控制时序图。

图5为专利所述开关周期等效图。

图6为专利所述Fal函数滤波器结构图。

图7为提出的控制方法下的输出电压以及电感电流波形图。

图8为PI控制下的输出电压以及电感电流波形图。

图9为传统PI和本专利提出的控制方法输出电压对比图。

图10为突变给定电压响应对比图。

图11为突加载、减载电压响应对比图。

图12为突变输入电压响应对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

如图1和图2所示，本发明用非线性的Fal函数实现给定信号低通滤波，用模型预测控制算法实现三电平变换器输出电压快速响应，两者相结合的新型控制方法，具体实现过程如下：

如图3所示基于隔离型三电平直流变换器的拓扑结构，采用斩波加移相的控制策略，如图4所示，选择原边电感电流L_r作为状态变量，列写状态空间方程：

其中V_d是稳态输入电压，V_o是稳态输出电压，L_r是变压器原边漏感，i_Lr是原边漏感电流，n为变压器原副边变比，t₂～t₇时刻是在斩波移相控制方法下电感电流换流点，然后对原边漏感电流求半个周期的平均值，记为I_paver，I_paver是关于V_d，V_o，L_r，f，α，n的函数，其中α是移相角控制量，f是开关频率，可以表示为：

I_paver＝F(V_d，V_o，L_r，f，n，α) (1-2)

在不考虑损耗的情况下，得到变压器副边整流桥侧输出电流平均值I_saver：

I_saver＝nI_paver＝nF(V_d，V_o，L_r，f，α) (1-3)

根据输出电压的平均等效模型，在动态过程中的输出电压的平均方程可写为：

其中＜·＞表示平均值，C₁是输出滤波电容，R是负载电阻，采用前向欧拉法离散式(1-4)，可得：

在第k时刻采样负载输出电流值负载输出电压值通过式(1-5)即可计算出代表在第k时刻预测出的第k+1时刻输出电压值，同时在第k时刻，参考电压U^*作为Fal函数滤波器的输入量v，得出输出量y₀，此处用表示y₀，构建价值函数J_i(k)

通过带入变换器参数，可以得出J_i(k)是α的函数，对移相角α求导，使导数为零，可求解第k时刻最优移相角α，代表下一时刻的输出电压与参考电压的偏差最小，在k时刻作用于PWM调制器，输出驱动脉冲，当前第k时刻作用完毕，下一时刻第k+1时刻仍按上述第k时刻的流程，进行输出电压，电流的采样，进行最优移相角的计算并作用PWM调制器，即为滚动优化过程。

如图3和图4所示，基于二极管箝位型三电平直流变换器拓扑结构，该拓扑主流的控制方式可以分为斩波加移相控制、对称双移相控制、全桥移相控制。本文以斩波加移相控制策略进行分析计算，同样对其他两种控制策略的分析计算也在本专利的保护范围之内。

斩波加移相控制原理是Q1和Q4互补导通，Q2和Q3互补导通，Q5&Q6触发脉冲相同，Q7&Q8的触发脉冲相同，Q5&Q6和Q7&Q8互补导通，Q1&Q4为斩波管，斩控角用d表示，Q7&Q8相对于Q2&Q3为移相管，移相角用α表示，为了方便计算，将Q2的触发脉冲与Q1的触发脉冲进行对齐，Q5&Q6均为50％的占空比。

在忽略死区时间，高频变压器视为理想变压器，漏感等效为L_r的情况下，从附图4中看出，桥臂中点的输出脉冲波形控制量有两个，分别为斩控角d和移相角α，为了减小控制量的自由度，在V_ab基波含量最大以及谐波含量最少的基础上，固定斩控角，通过分析可以得到在d＝2.37rad的时候谐波含量最小，通过控制移相角α来改变输出电压幅值。

由于高频变压器的存在，原边电流在一个周期内的平均值为零，对一个周期内电流进行平均没有意义，在半个周期内，变换器的工作状态可以分为四个阶段，下面将针对每一种状态列写输出电压方程。

对t₂～t₇时刻电感电流分别进行分析，t₂～t₃区间内，电感电流的上升斜率为V_d-nV_o，t₃～t₄区间内，电感电流的上升斜率为0.5V_d-nV_o，t₄～t₆区间内，电感电流的上升斜率为-nV_o，t₆～t₇区间内，电感电流的上升斜率为-V_d-nV_o，故可以根据以上信息，在MATLAB中列写m文件，可以求得电感电流的平均值如下式：

以上常数均是由MATLAB/m文件求解产生，可以直接用于三电平直流变换器，式(1-1)中α为移相角(rad)，f为开关频率(Hz)，V_d为稳态输入电压(V)，n为原副边匝数比，L_r为变压器漏感(H)，v_o为输出电压的瞬时值(V)。

该电路经开关周期平均变换可以等效成附图5，则变压器的副边电流平均值可以表示为

根据基尔霍夫定律，变压器副边输出电压平均值的变化率可以表示为：

C₁为整流输出电容值，R为负载电阻，T_s是开关周期时间，从上式(1-9)可以看出，输出电压的微分项可以反应出输出电压的变化趋势，采用欧拉前向法进行离散可得：

将式(1-10)带入(1-9)中，可得预测模型：

代表预测出的第k+1时刻输出电压值，在式(1-10)中含有负载电阻参数，当电阻变化时该预测模型将不准确，进一步改进预测模型，引入了k时刻的负载电流来估算负载电阻值，改进的预测模型如上式(1-11)，代表第k时刻输出电流采样值。

引入给定电压U^*经Fal函数滤波器滤波后的k时刻输出值构造预测控制模型，令目标函数J_i(k)为：

通过求导可得目标函数的最优值：

其中V_d为稳态输入电压，为k时刻负载电流采样值，为k时刻输出电压采样值，f为开关频率，L_r为变压器漏感，U^*为输出电压给定值，通过分析，只需要每次采样k时刻的负载电压和负载电流就能计算出当前时刻最优移相角α，故基于预测控制的该方法具有较快的动态特性。

对于三电平直流变换器，常常应用于大功率场合，基于预测控制的上述方法动态响应较快，为了解决该算法在启动过程中冲击电流过大问题，引入Fal函数，进行平滑给定信号，结构如附图6所示。

Fal函数滤波器可以表示为：

a是0～1之间常数，值越大跟踪越快，δ为影响滤波效果的常数，δ一般取5T_s～10T_s，k_p为响应的比例系数，越大越快，动态过程通过调节Fal函数的δ，a参数，得到理想的动态启动过程。

根据本专利所述的控制方法，在MATLAB/Simulink中搭建仿真电路图，选择输入电压U_d＝600V，L_r＝5e^-6H，f＝100kHz，C₁＝2200uF，U^*＝300V，R＝20Ω，n＝1，要求动态上升时间t≤0.10s，启动冲击电流I_inrush≤2.5I_N，电压纹波≤2％。并且电压无超调。

将上述参数带入式1-7，可得

限定α的取值范围，0≤α≤2.37rad。

构造基于Fal函数的预测控制器，对PI控制算法和该算法控制进行波形对比，分别从动态上升时间以及启动冲击电流，稳态精度方面进行对比，对突变给定电压、突变输入电压、突加减载等方面进行对比分析。

首先选择Fal函数控制参数a＝0.9，δ＝20，k_p＝-200，参数选取较为简单且常用，控制输出电压及电感电流如附图7所示，从图中可以看出，在0.05s的时候基本达到稳态，稳态电压300.04V，电压纹波满足要求，并且无超调，启动过程中电感电流最大值是稳态的2.5倍，满足设定要求。显然PI控制下的附图8波形图不满足启动电流要求，动态时间要求。

针对300V输出电压，选择合适的PI参数，进行对比分析，PI控制下具有较大的启动电流，然而随着误差的减小，PI控制器输出量变化较小，电压上升较慢。若再调大积分常数，则会引入较大超调，性能较差。基于提出的控制方法，从附图9可以看出初始启动电流较小，但比PI控制下的更早接近输出电压时，并且无超调且稳定，充分说明了Fal函数具有“小误差，大增益，大误差，小增益”的优良特性。

针对突变给定电压情况，给定电压从300V在0.2s时刻突变到330V，两种控制方法响应对比如下图10所示。可以看出本文提出的控制方法，可以较快到达330V。针对突加、减载变化，负载率从100％突加到200％，然后又突减到70％，输出电压响应图如附图11，可以看出，带Fal函数滤波的预测控制器输出电压基本无波动，而PI控制下的输出电压响应具有一定的恢复时间。针对输入电压波动较大时，假定输入电压从600V突变到650V，接着突变到550V，对比输出电压响应如下附图12所示，本文提出的控制方法对输入电压突变，输出电压无明显波动，即使PI控制器加入前馈电压解耦控制，仍不能保证输出电压完全无波动，因此本专利的提出的控制方法能够实现在负载突变时以及较宽范围的输入电压下，输出电压几乎没有波动，稳态时具有很优越的抗扰特性，从而验证的本专利提出的控制方法的优越性以及实用性。

Claims (2)

1.一种基于Fal函数滤波器的直流变换器模型预测控制算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据三电平直流变换器开关周期平均等效模型列写原边电流在半个周期内的状态空间方程；

其中V_d是稳态输入电压，V_o是稳态输出电压，L_r是变压器原边漏感，i_Lr是原边漏感电流，n为变压器原副边变比，t₁至t₅时刻是在斩波移相控制方法下电感电流换流点；

步骤2：采用欧拉前向法离散步骤1的状态空间方程，得到预测控制模型其中为第k时刻负载输出电压，为第k时刻负载输出电流，C₁是输出滤波电容，f是开关频率，变压器副边整流桥侧输出电流平均值I_saver满足：I_saver＝nF(V_d，V_o，L_r，f，α)，其中α是移相角控制量，i_saver是变压器副边整流桥侧输出电流平均值的动态值，i_saver是关于α的函数；

步骤3：采集第k时刻负载输出电压和负载输出电流并利用步骤2的预测控制模型预测得到第k+1时刻的电压

步骤4：在第k时刻给定参考电压U^*作为Fal函数滤波器的输入量，计算得到输出量

步骤5：根据步骤3得到的第k+1时刻的电压和步骤4得到的构造目标函数J_i(k)，令得到第k时刻最优移相角α，根据最优移相角α控制PWM调制器，产生脉冲信号控制开关管；

步骤6：判断是否结束，如果结束退出运行，否则下一控制周期开始，返回至步骤3。

2.根据权利要求1所述的一种基于Fal函数滤波器的直流变换器模型预测控制算法，其特征在于：步骤4所述的Fal函数滤波器满足：

a是0～1之间常数，跟踪速度随a增大而加快，δ为影响滤波效果的参数，T_s是开关周期时间，k_p为响应的比例系数，sgn(e)是符号函数，sgn(e)>0时为1，sgn(e)<0时为-1，动态过程通过调节Fal函数的δ，a参数调节动态启动过程。