CN111740421A - 有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法 - Google Patents

有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法 Download PDF

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刘国海
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Abstract

本发明公开了有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法，属于电力技术领域。有源电力滤波器是一种有效地补偿谐波的电力电子装置，而直流侧电压控制是其重要技术之一。本发明以APF直流侧电压自抗扰控制方法为基础，将自抗扰控制方法中的非线性跟踪微分器与非线性扩张状态观测器分别线性化处理，同时将滑模控制中切换函数的设计方法引入到自抗扰控制非线性状态误差反馈控制率中。通过线性扩张状态观测器观测各个状态变量，并与线性跟踪微分器的输出进行比较，所得结果作为滑模状态误差反馈控制率的输入，最终输出补偿电流分量。本发明在实现直流侧电压稳定的同时，减少了自抗扰控制需要整定的参数个数，提高了其响应速度并增强了抗干扰性能。

Description

有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法
技术领域
本发明属于有源电力滤波技术领域，更为具体地说，是一种三相三线制并联型有源电力滤波器直流侧电压的控制方法。
背景技术
随着电力电子技术的迅速发展，大量的电力电子装置投入电网使用，产生了大量的谐波，因而使得电网中的谐波污染日益严重。相较于无源电力滤波器，有源电力滤波器(APF)由于具有能实时检测谐波并且对谐波进行动态补偿的优点，因而在电力系统中得到了广泛应用，而直流侧电压控制是其重要技术之一。
目前，APF直流侧电压控制方法主要有PI控制、模糊控制、滑模控制以及自抗扰控制等。APF直流侧电压的PI控制实现简单，响应较快，但在受到干扰时容易引起直流侧电压的超调，鲁棒性较差；APF直流侧电压的模糊控制依靠模糊规则整定控制参数，虽然具有较强的鲁棒性，但控制精度差，同时由于硬件不易实施因而限制了其实际应用；APF直流侧电压的滑模控制是一种简单且控制性能优越的控制方法，通过设计合适的切换函数可以保证状态变量沿着滑模面趋向于原点，但由于惯性的作用会产生抖振；APF直流侧电压的自抗扰控制是一种非线性控制方法，其基于过程误差来消除系统总体控制误差，并可快速地检测系统的内外扰动，并进行精确补偿，但需要整定的参数过多，响应速度较低。
发明内容
针对有源电力滤波器运行过程中产生的扰动会影响直流侧电压稳定性的问题。本发明提出了一种抗扰性能好、响应速度高并且设计简易的有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法。
本发明所采用的技术方案如下：
一种有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法，包括如下步骤：
步骤1，根据有源电力滤波器交直流侧有功功率平衡列写功率平衡方程，即Pac＝Pdc，通过该功率平衡方程进行自抗扰控制器的设计；
步骤2，将直流侧电压设定值Udc-ref与直流侧电压实际值Udc分别作为滑模自抗扰控制器中跟踪微分器与扩张状态观测器的输入；
步骤3，通过扩张状态观测器观测出直流侧电压实际值Udc的状态变量z1以及扰动的状态变量z2；
步骤4，将直流侧电压设定值Udc-ref经过跟踪微分器的跟踪信号减去状态变量z1，其结果作为滑模状态误差反馈控制率的输入；
步骤6，滑模状态误差反馈控制率的输出再对状态变量z2进行补偿，所得结果作为有源电力滤波器d轴电流调节分量id *。
进一步，所述直流侧有功功率的计算中直流侧包含了一个并联电阻R，用来等效代替有源电力滤波器运行过程中的功率损耗。
进一步，扩张状态观测器设计为线性扩张状态观测器，该控制器的具体形式为
Figure BDA0002386961360000021
其中，e1为APF直流侧电压状态估计值与实际值的差值；z1为APF直流侧电压的状态估计值；z2为扰动的状态估计值；id为交流侧电流的d轴分量；β1与β2为可调参数；b为反馈系数。
进一步，跟踪微分器设计为线性跟踪微分器，具体形式为
Figure BDA0002386961360000022
其中，r为一可调参数，其大小正比于跟踪速度；Udc1为Udc-ref的跟踪信号；Udc2为Udc1的导数。
进一步，所述步骤4与步骤6中，还包含步骤5：在状态误差反馈控制率环节的设计中引入滑模控制切换函数的设计方法。该方法要求先建立一个滑模面，在满足李雅普诺夫稳定性原则的条件下可以保证系统状态点在控制率的作用下快速的趋向于滑模面原点。
进一步，所述步骤5的具体方法包括
步骤5.1，构造滑模控制的滑模面为s＝c e，其中c为常数，e为直流侧电压设定值经过线性跟踪微分器的跟踪信号与线性扩张状态观测器观测的状态变量z1的差值；
步骤5.2，滑模控制的趋近律函数设计为g(e)＝-εsgn(s)，ε为常数，并且令
Figure BDA0002386961360000023
则设计后的滑模状态误差反馈控制率为
Figure BDA0002386961360000031
其中，id1为经过滑模状态误差反馈控制率后的输出量，g(e)为滑模控制中的趋近律函数。
进一步，所述步骤5中趋近律的设计中，为了削弱滑模控制中的抖振现象，采用抗抖振函数
Figure BDA0002386961360000032
来代替符号函数sgn(s)，其中，σ为抗抖振因子，改进后的id1＝-εG(s)。
进一步，所述步骤1中滑模状态反馈率的输出为有源电力滤波器d轴电流调节分量id *，该调节量id *的具体计算方法为：id *＝id1-z2/b。
本发明的有益效果为：
针对有源电力滤波器运行过程中可能会存在内外扰动以及参数变动等问题，本发明提出了一种有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法。该方法通过扩张观测器观测APF运行过程中的扰动并进行实时补偿，能够在发生扰动时很好地维持有源电力滤波器直流侧电压的稳定。相较于有源电力滤波器直流侧电压的自抗扰控制方法，本方法参数设计简易，抗扰性能好，响应速度高。
附图说明
图1三相并联型有源电力滤波器拓扑结构
图2滑模自抗扰控制方法原理框图
图3滑模自抗扰控制方法控制框图
图4启动时APF直流侧电压的自抗扰控制与滑模自抗扰响应对比图
图5负载扰动变化时APF直流侧电压的自抗扰控制与滑模自抗扰响应对比图
图6自抗扰控制下的网侧电流THD
图7滑模自抗扰控制下的网侧电流THD
图8自抗扰控制下的APF系统启动时直流侧电压的实验结果
图9滑模自抗扰控制下的APF系统启动时直流侧电压的实验结果
具体实施方式
下面结合附图，对本发明进行详细描述，以便本领域的技术人员更好地理解本项发明。需要特别注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
根据图1所示的三相三线制并联型有源电力滤波器的电路拓扑结构以及其工作在稳定状态时的交直流侧有功功率平衡关系列写功率平衡方程为：
Figure BDA0002386961360000041
式中，Udc为APF直流侧电压值；us为网侧交流电压有效值；id为交流侧电流的d轴分量；C为直流侧电容值；R为直流侧并联的等效电阻值。
根据状态平衡可知，APF直流侧电压的控制满足一阶自抗扰控制的数学模型，因此可按照一阶自抗扰控制器的设计规则对APF直流侧电压的控制设计自抗扰控制器。
根据图2，APF直流侧电压的滑模自抗扰控制方法包含三个部分的设计：线性跟踪微分器，线性扩张状态观测器和滑模状态误差反馈控制率。这三个部分的具体设计方法如下：
首先为APF直流侧电压设定一个固定值Udc-ref，此设定值用来作为线性跟踪微分器的输入，线性跟踪微分器的输出为设定值Udc-ref的跟踪信号，具体的设计规则为
Figure BDA0002386961360000042
式中，r为一可调参数，其大小正比于跟踪速度；Udc1为Udc-ref的跟踪信号；Udc2为Udc1的导数。
针对APF直流侧电压控制设计的扩张状态观测器为线性扩张状态观测器，其将APF直流侧电压的实际值作为输入，并实时地观测APF运行过程中产生的扰动信号，因此线性扩张状态观测器的输出为APF直流侧电压实际值的跟踪信号z1，以及观测到的扰动的跟踪信号z2,具体的设计规则为
Figure BDA0002386961360000043
式中，e1为APF直流侧电压状态估计值与实际值的差值；z1为APF直流侧电压的状态估计值；z2为扰动的状态估计值；id为交流侧电流的d轴分量；β1与β2为可调参数；b为反馈系数。在仿真系统中，β1＝30，β2＝100。
线性扩张状态观测器不仅可以对系统的输出量Udc进行准确的观测，而且还可以观测系统的内外扰动ω(t)。控制参数β1，β2的选取影响了自抗扰控制的动态性能，其响应的速度越高，估计的精度就越高。当外扰的频率较高时，扩张状态观测器还需要通过减少采样步长来提高控制器的跟踪性能。
滑模状态误差反馈控制率的设计中，将滑模控制中切换函数设计方法引入，由于滑模控制响应速度快，参数设计灵活，因此可以加快系统的响应速度，并且减少参数的整定。对于APF直流侧电压控制而言，最终的控制目的是使得直流侧电压实际值稳定在电压设定值附近并保持稳定。因此，定义滑模控制的状态量为e。根据李雅普诺夫稳定性原则确定滑模控制的滑模面为：s＝ce，令
Figure BDA0002386961360000051
则滑模状态反馈控制率设计如下：
Figure BDA0002386961360000052
使用李雅普诺夫函数判断一个系统的稳定性，选取李雅普诺夫函数v＝s2/2来证明该滑模控制的稳定性：如果满足
Figure BDA0002386961360000053
且
Figure BDA0002386961360000054
则系统最终会稳定在平衡点s＝0处。由v＝s2/2可知
Figure BDA0002386961360000055
其中，ε>0且ε的值可调，故该系统可以稳定在s＝0处。
由于传统的常值切换函数控制量的正负完全取决于s的符号变化，因此向未变换区域过渡的时候会产生严重的抖振现象，所以在滑模切换控制部分引入抗抖振函数，以代替符号函数sgn(s)，从而减弱滑模控制产生的抖振。抗抖振函数表达式为
Figure BDA0002386961360000056
替换后的APF直流侧电压滑模自抗扰控制方法的控制率为
Figure BDA0002386961360000057
其中b为反馈系数，在仿真系统中，b＝1.02。
图3为APF直流侧电压滑模自抗扰控制器在APF中的控制框图，由图可知，首先通过ip-iq检测法检测出瞬时有功电流ip和无功电流iq，ip和iq经过陷波器得到瞬时有功电流和无功电流的直流分量，此时由直流侧电压设定值与实际电压值经过滑模自抗扰控制器得到一个调节量，将此调节量叠加到瞬时有功电流的直流分量上，再通过坐标变换将此时的瞬时有功和无功电流的直流分量转换为三相基波电流，三相负载电流减去此时的三相基波电流即得到三相谐波电流值，该电流值与需要补偿电流值大小相等，方向相反，经过相应的电流跟踪控制使得APF交直流侧发生能量交换，从而使直流侧电压稳定在设定值附近。
建立了三相并联型APF的仿真模型，具体参数设置如下:交流侧线电压为380V；频率为50Hz；负载端为不可控整流桥带阻感性负载，其中电阻为10Ω，电感为2mH；功率开关管选择IGBT，其开关频率为9.6KHz；交流侧滤波电感为4mH；直流侧电容值为470μF；为了等效代替APF装置内部的功率损耗，在直流侧并联了一个60Ω的电阻；APF直流侧电压滑膜自抗扰控制器设计中β1＝30，β2＝100，反馈系数b＝1.02；采样周期设为T＝5×10-5s。
图4为APF启动时采用APF直流侧电压自抗扰控制与滑模自抗扰控制的仿真的直流侧电压。由图4可知，APF直流侧电压自抗扰控制方法时的响应时间为0.15s，而APF直流侧电压滑模自抗扰控制方法时的响应时间为0.1s。因此，相较于前者，后者的响应速度减小了33.3％。
图5为直流侧扰动负载突然减小时采用自抗扰控制与滑模自抗扰控制的仿真的直流侧电压。由图5可知，当直流侧并联负载扰动变化时，APF直流侧电压自抗扰控制的电压下冲60V，响应时间为0.052s，而APF直流侧电压滑模自抗扰控制下的电压下冲30V，响应时间为0.035s。相较于前者，后者的电压下冲仅为前者的50％，且直流侧电压响应时间减小了约33％。
图6为APF直流侧电压自抗扰控制的电网电流的THD，图7为APF直流侧电压滑模自抗扰控制的电网电流的THD。相较于前者，后者的THD从4.12％降到了2.95％，THD减小了28.39％。
图8和图9分别为采用APF直流侧电压自抗扰控制和滑模自抗扰控制的APF系统启动时直流侧电压的实验结果。由图8和图9可知：采用APF直流侧电压自抗扰控制的APF系统的直流侧电压响应时间约为0.4s，而采用APF直流侧电压滑模自抗扰控制的APF系统的直流侧电压响应时间约为0.25s。因此，相对于前者，后者的直流侧电压响应时间减小了约37.5％。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，根据有源电力滤波器交直流侧有功功率平衡得到功率平衡方程，即
Figure FDA0002386961350000011
步骤2，将直流侧电压设定值Udc-ref与直流侧电压实际值Udc分别作为滑模自抗扰控制器中跟踪微分器与扩张状态观测器的输入；
步骤3，通过扩张状态观测器观测出直流侧电压实际值Udc的状态变量z1以及扰动的状态变量z2；
步骤4，将直流侧电压设定值Udc-ref经过跟踪微分器后的跟踪信号减去观测出的状态变量z1，其结果作为状态误差反馈控制率的输入；
步骤6，滑模状态误差反馈控制率的输出再对状态变量z2进行补偿，所得结果作为有源电力滤波器d轴电流调节分量id *。
2.根据权利要求1所述的有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤1中，直流侧有功功率的计算中包含了一个并联电阻R，用来等效代替有源电力滤波器运行过程中的功率损耗。
3.根据权利要求1所述的有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤3中，扩张状态观测器设计为线性扩张状态观测器，该控制器的具体形式为
Figure FDA0002386961350000012
4.根据权利要求1所述的有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤4中，跟踪微分器设计为线性跟踪微分器，具体形式为
Figure FDA0002386961350000013
式中，r为一可调参数，其大小正比于跟踪速度；Udc2为Udc1的广义导数。
5.根据权利要求1所述的有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤4与步骤6中，还应包含步骤5：在状态误差反馈控制率环节的设计中引入滑模控制切换函数的设计方法。该方法要求先建立一个滑模面，在满足李雅普诺夫稳定性原则的条件下可以保证系统状态点在控制率的作用下快速的趋向于滑模面原点。
6.根据权利要求1所述的有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤5的具体方法包括：
步骤5.1，构造滑模控制的滑模面为s＝ce，其中e为直流侧电压设定值经由线性跟踪微分器的结果减去线性自抗扰观测器观测的状态变量z1；
步骤5.2，滑模控制的趋近律函数设计为g(e)＝-εsgn(s)，并且令
Figure FDA0002386961350000023
则设计后的滑模状态误差反馈控制率为
Figure FDA0002386961350000021
7.根据权利要求1所述的有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤5中趋近律的设计中，为了削弱滑模控制中的抖振现象，采用抗抖振因子
Figure FDA0002386961350000022
用来代替符号sgn(s)，改进后的id1＝-εG(s)。
8.根据权利要求1所述的有源电力滤波器直流侧电压的滑模自抗扰控制方法，其特征在于，所述步骤1中滑模状态反馈率的输出为有源电力滤波器d轴电流调节分量id *，该调节量id *的具体计算方法为：id *＝id1-z2/b。
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