CN101847873B - 一种新型有源滤波器的非线性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型的自适应非线性控制方法。基于非线性反馈控制、自适应控制原理和输入输出间功率平衡特性，并将其应用到dq坐标下的大功率单独注入式有源滤波器(HAPFSIC)模型中，设计了参数自适应识辨环节，得到电源瞬时有功参考电流以及系统的状态方程，实现了在线路与负载参数时变未知的情况下，直流侧电容电压补偿控制和谐波电流的精确跟踪。

Description

一种新型有源滤波器的非线性控制方法

技术领域

本发明涉及采用新型自适应非线性控制方法对单独注入式有源滤波器(HAPFSIC)进行有效控制，实现了在线路与负载参数时变未知的情况下，直流侧电容电压补偿控制和谐波电流的精确跟踪。

背景技术

随着现代电力电子技术的迅速发展，大量非线性负载如各种晶闸可控整流器、变频器、电弧炉等给电力系统带来了严重的谐波污染，采用有源电力滤波器(APF)对电网谐波进行动态实时补偿，已成为解决谐波污染问题最有效、最具有潜力的途径之一。这就要求对APF的控制有很好实时性、动态性能和控制精度。随着研究的深入，一系列的新型控制方法被提出，但它们响应速度不快，在负载变化时容易产生电流畸变，甚至系统不稳定，并且其研究的控制对象主要是在低压小容量APF系统，存在一定的局限性。目前国内有关适合于中高压大容量条件下的APF控制算法的研究并不多，根据对前期的理论探讨深刻的认识到单纯将已有的一些APF控制算法完全照搬也是无法取得满意效果的。因此在大功率单独注入式有源滤波器(HAPFSIC)的工程应用中，如何对HAPFSIC进行有效控制是一个非常重要的环节，也是其它类型的APF必须面对的重大问题。现有的非线性控制方法主要有无源性控制(PBC)、反步法、变结构控制等。其中，PBC法通过配置系统能量耗散特性方程中的无功分量迫使系统总能量跟踪期望的能量函数，并使系统的状态变量渐进收敛至设定值，但在负载时变未知情方法的应用范围受到很大限制。反步法引进了虚拟控制，本质上是一种静态补偿思想，但需APF精确参数，设计方法复杂。变结构控制根据被调量的偏差及其导数，有目的地使系统沿设计好的“滑动模态”轨迹运动，且它与系统的参数及扰动无关，也不需要任何在线辨识，很容易实现。但它本质上的不连续开关特性使系统存在“抖振”问题，当采样时间较大时，形成近似状态的“准滑模”现象，且无法消除，因此限制了变结构控制的应用。

在分析了HAPFSIC这一非线性、多变量和强耦合系统的基础上，本发明公开了一种新型的自适应非线性控制方法。它基于线性反馈技术，从平均功率平衡的角度出发，在非线性负载突变情形下，确保系统稳定性的同时，实现谐波电流的精确计算与跟踪。

发明内容

本发明提出的新型自适应非线性控制方法，基于非线性反馈控制、自适应控制原理和输入输出间功率平衡特性，并将其应用到dq坐标下的大功率单独注入式有源滤波器(HAPFSIC)模型中，设计了参数自适应识辨环节，得到电源瞬时有功参考电流以及系统的状态方程，实现了在线路与负载参数时变未知的情况下，直流侧电容电压补偿控制和谐波电流的精确跟踪。整个系统的工作过程如下：

对i_C和i_L值进行Park变换并将其作为自适应控制器的输入端，直流电压反馈信号V_dc与给定值V_dc ^*的比较误差的k倍作为控制律；

运用本发明提到非线性反馈自适应控制方法，获得电源有功电流幅值为i_Sp，它与V_s的检测信号相乘得瞬时有功参考电流i_Sp ^*；

经式i_C＝i_p-i_L运算产生所要求的无功和谐波补偿电流给定信号i_C ^*，从而实现补偿电流i_C对i_C ^*跟踪。直流侧电压自适应控制，保证了系统稳态下i_Sp大小恰好符合电源输出功率与负载功率相平衡的要求，同时直流侧电压V_dc基本恒定。

本发明的有益效果是：

(1)本发明提出的新型自适应非线性控制方法应用在三相HAPFSIC中，能够快速调节其控制系统，保证了电网电流的平稳运行；

(2)在发生线路与非线性负载参数是时变未知的情况下，该控制方法能够实现较好的直流侧电压补偿控制和精确谐波电流跟踪，具有较好的动态响应特性和较强的鲁棒性。

下面结合附图对本发明作进一步说明。

附图说明

图1是HAPFSIC的系统结构图。

图2是自适应非线性控制器框图。

图3是HAPFSIC中自适应非线性控制图。

具体实施方式

图1为一种大功率单独注入式有缘滤波器结构图，主要由电压型逆变器、纹波滤波器、耦合变压器和注入支路组成。直流侧电容和电压型逆变器构成有源部分，C₂₂和L₂构成基波谐振电路，C₂₁上面的电容主要是考虑补偿电网基波无功，及尽量使有源滤波器的输出电流注入到电网以补偿电网谐波。

假设电源电压为正弦波，其表达式为：

若非线性负载从交流侧电源索取的电流为周期性非正弦波，可通过傅立叶分析表示为：

                                         (1)

式中：第一项是直流分量；第二项为基波有功电流分量，记为i_p；第三项为基波无功电流分量，记作i_r；第四项是负载电流i_L的高次谐波分量之和，记为i_h。在周期性畸变电流所包含的许多正弦分量中，与有功功率有关的只有与电源电压同频同相的分量i_p，而i₀和i_r产生基频无功，i_h是产生畸变功率的根本原因。为此，考虑在电源和负载之间引入一个适当的补偿电流i_C，即有：

i_C＝-(i₀+i_r+i_h)                          (2)

则补偿后的电源输出电流为

i_S＝i_L+i_C＝i_p                            (3)

i_C＝i_p-i_L                                (4)

其中，i_S为交流侧电网电流。由于i_p是与电源电压同频同相的纯正弦有功电流，所以无论负载电流发生何种畸变，只要保证式(2)满足，即可使电源对外提供的电流为同频的正弦波，并且功率因数等于1。

为了消除HAPFSIC中由于电压畸变对锁相环节的影响，采用Park变换提取基波正序电压，通过改变旋转坐标的旋转速度，来提取任意次谐波的正、负序分量和基波有功分量，实现对负载电流的完全分解，提高补偿方式的灵活度。而三相三线系统中没有零序分量，这样就可将任何三相不平衡的电流、电压或电阻分解成为两个平衡的向量成分即正相序和负相序。因此，通过Park变换，可以得到单相系统负载电流i_L及补偿电流i_C有效值为：

i_L＝i_Ld+ji_Lq                            (5)

i_C＝i_Cd+ji_Cq                            (6)

其中，i_Ld、i_Cd分别为负载和补偿器的电流正相序，i_Lq、i_Cq分别为负载和补偿器的电流负相序。而-ji_Cq＝ji_Lq，则有：

i_S＝i_Ld+i_Cd                            (7)

HAPFSIC输出的补偿功率为：

P_CO＝3V_si_Cd                            (8)

根据直流侧与交流侧间平均功率平衡原理，可以得到：

P_CO＝P_R+P_L+P_C＝3V_si_Cd                  (9)

即有：

$3R_c({i_{\mathrm{Cd}}}^2+{i_{\mathrm{Cq}}}^2)+3\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{1}{2}{L}_c{i_{\mathrm{Cd}}}^2\right)+C_{\mathrm{dc}}{V}_{\mathrm{dc}}\frac{{\mathrm{dV}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}=3V_s{i}_{\mathrm{Cd}}---\left(10\right)$

式中，P_R为电阻功率损耗，P_L为电感功率值，P_C为电容的平均功率；V_dc是直流侧瞬时电压。

当交流侧电网电流为i_S时，把式(7)代入(10)可得数学模型为：

$3[V_s{i}_{\mathrm{Cd}}-R_c({i_{\mathrm{Cd}}}^2+{i_{\mathrm{Cq}}}^2)-\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{1}{2}{L}_c{i_{\mathrm{Cd}}}^2\right)]=$

$3\{V_s(i_S-i_{\mathrm{Ld}})-R_c[{(i_S-i_{\mathrm{Ld}})}^2+{i_{\mathrm{Cd}}}^2]-\frac{d}{\mathrm{dt}}[\frac{1}{2}{L}_c{(i_S-i_{\mathrm{Ld}})}^2\left]\right\}---\left(11\right)$

$=3(V_s{i}_S-V_s{i}_{\mathrm{Ld}}-R_c{i_S}^2-R_c{i_{\mathrm{Ld}}}^2-R_c{i_{\mathrm{Cq}}}^2+2R{i}_{\mathrm{Ld}}{i}_S+L_c{i}_S\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ld}}}{\mathrm{dt}}$

$+L_c{i}_{\mathrm{Ld}}\frac{{\mathrm{di}}_S}{\mathrm{dt}}-\frac{1}{2}{L}_c\frac{{{\mathrm{di}}_S}^2}{\mathrm{dt}}-\frac{1}{2}{L}_c\frac{{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ld}}}^2}{\mathrm{dt}})=C_{\mathrm{dc}}{V}_{\mathrm{dc}}\frac{{\mathrm{dV}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}$

令x₁和x₂为系统状态变量，u为系统输入信号，且：

$\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_S\\ V_{\mathrm{dc}}\end{array}\right],$ $u=\frac{{\mathrm{di}}_S}{\mathrm{dt}}$

三相HAPFSIC的系统状态方程可表示

$\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)u$

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1\\ {\stackrel{\·}{x}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{3}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}\{V_s(x_1-i_{\mathrm{Ld}})+R_c(2x_1{i}_{\mathrm{Ld}}-{x_1}^2-{i_{\mathrm{Ld}}}^2-{i_{\mathrm{Cq}}}^2)\}\end{array}\right]---\left(12\right)$

$+\left[\begin{array}{c}1\\ \frac{3}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}{L}_c(i_{\mathrm{Ld}}-x_1)\end{array}\right]\frac{{\mathrm{di}}_S}{\mathrm{dt}}$

在三相HAPFSIC中，由于线路与非线性负载参数是时变未知的，为了确保系统稳定的前提下，实现较好的直流侧电压补偿控制和精确谐波电流跟踪，下面主要介绍了一种自适应的非线性控制器。

在线性的输入-输出出情况下，有：

y＝h(x)＝V_dc

$\stackrel{\·}{y}=F\left(x\right)h\left(x\right)+G\left(x\right)h\left(x\right)u---\left(13\right)$

其中，

$F\left(x\right)h\left(x\right)=\frac{3[V_s(x_1-i_{\mathrm{Ld}})+R_c(2x_1{i}_{\mathrm{Ld}}-{x_1}^2-{i_{\mathrm{Ld}}}^2-{i_{\mathrm{Cq}}}^2)]}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}$

$G\left(x\right)h\left(x\right)=\frac{3L_c(i_{\mathrm{Ld}}-x_1)}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}$

这样，

$\stackrel{\·}{y}=\frac{3}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}\left\{\right[V_s(x_1-i_{\mathrm{Ld}})+R_c(2x_1{i}_{\mathrm{Ld}}{{-x}_1}^2-{i_{\mathrm{Ld}}}^2-{i_{\mathrm{Cq}}}^2)\left]\right\}+\frac{3}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}{L}_c(i_{\mathrm{Ld}}-x_1)u---\left(14\right)$

假如考虑的是一个线性控制过程，就可以得到控制律

其中V_dc ^*为直流侧电压参考值。

从式(13)和(14)，可以推出输入信号表达式：

$u=\frac{1}{G\left(x\right)h\left(x\right)}[v-F\left(x\right)h\left(x\right)]=\frac{V_s(x_1-i_{\mathrm{Ld}})}{L_c(x_1-i_{\mathrm{Ld}})}+---\left(15\right)$

$\frac{R_c(2x_1{i}_{\mathrm{Ld}}-{x_1}^2-{i_{\mathrm{Ld}}}^2-{i_{\mathrm{Cq}}}^2)}{L_c(x_1-i_{\mathrm{Ld}})}-\frac{k{C}_{\mathrm{dc}}{V}_{\mathrm{dc}}({V_{\mathrm{dc}}}^{*}-V_{\mathrm{dc}})}{3L_c(x_1-i_{\mathrm{Ld}})}$

通过上式可求得系统输入，然后对它进行积分运算，就可以得到电源有功电流的幅度值i_sp，让它与V_s的检测信号相乘得到瞬时有功参考电流i_sp ^*，再经式(4)运算产生所要求的无功补偿电流给定信号i_C ^*，从而将该有源电力滤波器的控制问题转化为补偿电流i_C对i_C ^*的跟踪。

在一个三相HAPFSIC的非线性系统中，假设系统状态方程仍成立，且G(x)H(x)不为零，令

和

为未知参数。则有：

$f\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{3V_s(x_1-i_{\mathrm{Ld}})}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}\end{array}\right]+{\mathrm{\ϵ}}_1\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{3(2x_1{i}_{\mathrm{Ld}}-{x_1}^2-{i_{\mathrm{Ld}}}^2-{i_{\mathrm{Cq}}}^2)}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}\end{array}\right]---\left(16\right)$

$g\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]+{\mathrm{\ϵ}}_2\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{3}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}(i_{\mathrm{Ld}}-x_1)\end{array}\right]---\left(17\right)$

式中：ε₁＝R_c，ε₂＝L_c。

在线路参数和负载参数发生时变的情况下，为了实现补偿电流对参考电流的快速准确跟踪，先可以根据实际电网电流、负载参数及负载变量，估计出瞬间函数值以及负载情况。假设在t时刻，可以确定函数f(x)、g(x)的预测值分别是f(x)′和g(x)′，时变参数ε₁、ε₂的预测值分别为ε′₁和ε′₂，就可以得到：

$f{\left(x\right)}^{\′}=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{3V_s(x_1-i_{\mathrm{Ld}})}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}\end{array}\right]+{{\mathrm{\ϵ}}_1}^{\′}\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{3(2x_1{i}_{\mathrm{Ld}}-{x_1}^2-{i_{\mathrm{Ld}}}^2-{i_{\mathrm{Cq}}}^2)}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}\end{array}\right]---\left(18\right)$

${g\left(x\right)}^{\′}=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]+{{\mathrm{\ϵ}}_2}^{\′}\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{3}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}(i_{\mathrm{Ld}}-x_1)\end{array}\right]---\left(19\right)$

定义参数误差为φ＝ε′-ε，跟踪控制律为v＝k(V_dc ^*-V_dc)，所以由式(13)可以得到：

$\stackrel{\·}{y}=v+{\mathrm{\φ}}_1{H}_1+{\mathrm{\φ}}_2{H}_2---\left(20\right)$

$H_1=-\frac{3(2x_1{i}_{\mathrm{Ld}}-{x_1}^2-{i_{\mathrm{Ld}}}^2-{i_{\mathrm{Cq}}}^2)}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}---\left(21\right)$

$H_2=\frac{\mathrm{\α}\left(x\right)+\mathrm{\β}\left(x\right){{\mathrm{\ϵ}}_1}^{\′}-v}{{{\mathrm{\ϵ}}_2}^{\′}}---\left(22\right)$

其中： $\mathrm{\α}\left(x\right)=\frac{3V_s(x_1-i_{\mathrm{Ld}})}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2},$ $\mathrm{\β}\left(x\right)=\frac{3(2x_1{i}_{\mathrm{Ld}}-{x_1}^2-{i_{\mathrm{Ld}}}^2-{i_{\mathrm{Cq}}}^2)}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}$

综合以上分析，可以求出跟踪误差e和参数误差φ之间的关系式如下：

e=ke+φ^TH

其中：e＝y-y^*， $\mathrm{\φ}=\left[\begin{array}{c}{{\mathrm{\ϵ}}_1}^{\′}-{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {{\mathrm{\ϵ}}_2}^{\′}-{\mathrm{\ϵ}}_2\end{array}\right],$ $H=\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\end{array}\right].$

由式(23)可知：φ^T＝(e-ke)/H

因此，参数的自适应控制律和系统的控制可表示为：

φ＝λeH                             (24)

$u^{\′}=\frac{1}{{\left[G\left(x\right)h\left(x\right)\right]}^{\′\′}}\{v-{\left[F\left(x\right)h\left(x\right)\right]}^{\′}\}=$

                               (25)

$\frac{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}{3{{\mathrm{\ϵ}}_2}^{\′}(i_{\mathrm{Ld}}-x_1)}[v-\frac{3V_s(x_1-i_{\mathrm{Ld}})+3{{\mathrm{\ϵ}}_1}^{\′}(2x_1{i}_{\mathrm{Ld}}-{x_1}^2-{i_{\mathrm{Ld}}}^2-{i_{\mathrm{Cq}}}^2)}{C_{\mathrm{dc}}{x}_2}]$

式中，λ为系统自适应增益向量。当y(t)趋近于y(t)^*时，所有的误差变量就接近于0，这样就实现了谐波电流的精确计算和实时跟踪。自适应非线性控制器的框图如图2所示。

基于上述HAPFSIC数学模型及自适应控制器的设计，得到控制系统如图3所示。其中主电路采用了全桥式电压型PWM逆变器，控制系统从功能上主要包括：直流侧电压自适应闭环控制；参考电流形成；电流闭环控制和开关控制信号产生。该系统的无功与谐波补偿主电路，作为系统的非线性控制对象，是以两个功率开关互补通断方式工作的。

Claims (1)

1.一种新型的自适应非线性控制方法，其特征在于：利用输入输出间功率平衡特性，将非线性反馈控制方法与自适应控制相结合，设计了参数自适应识辨环节，得到电源瞬时有功参考电流以及系统的状态方程；

其中，在线性输入-输出情况下，系统输入信号表达式如下：

式中，V_s为电源电压，x₁为系统状态变量，i_Ld为负载电流的电流正相序，i_Cq为补偿电流的电流负相序，V_dc是直流侧瞬时电压，V_dc ^*为直流侧电压参考值，

通过上式可求得系统输入，然后对它进行积分运算，就可以得到电源有功电流的幅度值i_sp，让它与V_s的检测信号相乘得到瞬时有功参考电流i_sp ^*，再经式i_C＝i_p-i_L运算产生所要求的无功补偿电流给定信号i_C ^*，从而将该有源电力滤波器的控制问题转化为补偿电流i_C对i_C ^*的跟踪；

在线路参数和负载参数发生时变的情况下，为了实现补偿电流对参考电流的快速准确跟踪，根据实际电网电流、负载参数及负载变量，估计出瞬间函数值以及负载情况，假设在t时刻，可以确定函数f(x)、g(x)的预测值分别是f(x)′和g(x)′，时变参数ε₁、ε₂的预测值分别为ε′₁和ε′₂，从而确定系统输入表达式如下：

式中x₁和x₂为系统状态变量，跟踪控制律为v＝k(V_dc ^*-V_dc)，这样就实现了谐波电流的精确计算和实时跟踪。 

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