CN107317357B - Lcl型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，考虑锁相环的影响，提出基于导纳模型的LCL型并网逆变器宽频带小信号建模方法，解决考虑锁相环影响的LCL型并网逆变器导纳建模难题。研究其宽频带导纳特性，分析锁相环、电网阻抗和其他参数在同步旋转坐标系下对系统稳定性的影响。结果表明，随着锁相环带宽和电网阻抗中电感分量的增大，系统由稳定变为不稳定。当系统处于稳态时，有源阻尼系数越大，系统的相角裕度越大，表明系统稳定性提高。逆变器侧电感的变化，对系统稳定性的影响很小。滤波电容和网侧电感的增大，导致系统的相角裕度减小，系统稳定性降低。
Description
技术领域
本发明涉及可再生能源发电系统领域，特别是LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法。
背景技术
面临日益紧迫的能源危机以及日益增长的电力需求，发展可再生能源发电系统成为一种可行和有效的途径和方案。可再生能源发电系统结构主要由光伏、风机、储能装置、变换器和负荷组成。由于太阳能和风能具有较强的互补性，可再生能源发电系统采用太阳能和风能联合发电方式，能从某种程度上减小单一发电形式的间歇性和波动性；储能装置常用来维持可再生能源发电系统内能量平衡，保证系统的暂态稳定；变换器作为可再生能源和电网的接口，起着将可再生能源发出的电能转变为交流形式向电网输送的重要作用。
在可再生能源发电系统中，长电缆及低功率变压器等使得电网公共耦合点阻抗较大，且呈阻感性，其对并网逆变器稳定性的影响是不可忽略的。同时，为了控制并网逆变器向电网馈送的功率，通常利用锁相环来检测电网电压的相位，在三相静止坐标系变换到同步旋转坐标系中，先将三相静止坐标系变换到两相静止坐标系，再将两相静止坐标系变换到同步旋转坐标系，后者坐标变换以该相位作为参考相位。同时，并网电流流过电网阻抗，它会影响公共耦合点电压。因此，在弱电网条件下，锁相环和并网电流闭环通过公共耦合点电压耦合在一起，共同组成整个系统的控制环路，因此在分析系统稳定性时，需要考虑锁相环的影响。
发明内容
本发明旨在提供一种LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，解决考虑锁相环影响的LCL型并网逆变器导纳建模难题。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，考虑锁相环影响的系统有两个dq坐标系：一个为系统dq坐标系，即电网电压所在坐标系，另一个为控制dq坐标系，即锁相环所在坐标系；该方法包括d轴控制部分和q轴控制部分：
所述d轴控制部分包括以下步骤：
1)将系统dq坐标系下q轴小信号公共耦合点电压与相乘，再与系统dq坐标系下d轴小信号并网电流相加，得到控制dq坐标系下d轴小信号并网电流Δicgd，其中，是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的并网电流，GPLL是到两个dq坐标系之间的角度Δθ的传递函数，TPLL是锁相环PI控制器的传递函数，TPLL＝kppll+kipll/s，kppll的取值范围为0.04≤kppll≤0.06，kipll的取值范围为0.4≤kipll≤0.6，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的公共耦合点电压；
2)将控制dq坐标系下d轴小信号并网电流参考值Δicgdr与Δicgd相减，得到的差值与控制dq坐标系下d轴电流环PI控制器的传递函数Gid(s)相乘，得到ed，其中，Gid(s)＝kpid+kiid/s，kpid的取值范围为0.44≤kpid≤0.46，kiid的取值范围为999≤kiid≤1001；将与相乘，再与系统dq坐标系下d轴小信号滤波电容电流相加，得到控制dq坐标系下d轴小信号滤波电容电流其中，是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的滤波电容电流；
3)将滤波电容电流反馈有源阻尼系数KC与相乘，再用ed减去该乘积得到控制dq坐标系下d轴小信号占空比
4)将与相乘，减去该乘积得到系统dq坐标系下d轴小信号占空比其中，是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的占空比；
5)将与脉宽调制器的传递函数Gpwm相乘，得到系统dq坐标系下d轴小信号逆变器输出电压
所述q轴控制部分包括以下步骤：
1)将与相乘，系统dq坐标系下q轴小信号并网电流与该乘积相减，得到控制dq坐标系下q轴小信号并网电流Δicgq，其中，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的并网电流；
2)将控制dq坐标系下q轴小信号并网电流参考值Δicgqr与Δicgq相减，得到差值与控制dq坐标系下q轴电流环PI控制器的传递函数Giq(s)相乘，得到eq，其中，Giq(s)＝kpiq+kiiq/s，kpiq的取值范围为0.44≤kpiq≤0.46，kiiq的取值范围为999≤kiiq≤1001；将与相乘，系统dq坐标系下q轴小信号滤波电容电流与该乘积相减，得到控制dq坐标系下q轴小信号滤波电容电流其中，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的滤波电容电流；
3)将滤波电容电流反馈有源阻尼系数KC与相乘，eq减去该乘积得到控制dq坐标系下q轴小信号占空比
4)将与相乘，再与相加得到系统dq坐标系下q轴小信号占空比
其中，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的占空比；
5)将与脉宽调制器的传递函数Gpwm相乘，得到系统dq坐标系下d轴小信号逆变器输出电压
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明考虑了锁相环的影响，提出基于导纳模型的LCL型并网逆变器宽频带小信号建模方法，解决考虑锁相环影响的LCL型并网逆变器导纳建模难题。研究其宽频带导纳特性，分析锁相环、电网阻抗和其他参数在同步旋转坐标系下对系统稳定性的影响。实验结果表明，随着锁相环带宽和电网阻抗中电感分量的增大，系统由稳定变为不稳定。当系统处于稳态时，有源阻尼系数越大，系统的相角裕度越大，表明系统稳定性提高。逆变器侧电感的变化，对系统稳定性的影响很小。滤波电容和网侧电感的增大，导致系统的相角裕度减小，系统稳定性降低。
附图说明
图1为本发明一实施例LCL型并网系统的等效结构图；
图2为本发明一实施例考虑锁相环影响的系统的控制框图；
图3为本发明一实施例系统的传递函数矩阵形式；
图4为本发明一实施例锁相环的控制框图；
图5为本发明一实施例锁相环带宽对系统稳定性的影响；
图6为本发明一实施例有源阻尼系数KC对系统稳定性的影响；
图7为本发明一实施例电网阻抗中电感分量Lg对系统稳定性的影响；
图8为本发明一实施例逆变器侧电感L1对系统稳定性的影响；
图9为本发明一实施例滤波电容C1对系统稳定性的影响；
图10为本发明一实施例网侧电感L2对系统稳定性的影响。
具体实施方式
图1为LCL型并网系统的等效结构图。其中：当光伏阵列和DC/DC变换器或者风机机组和AC/DC变换器通过LCL型并网逆变器接入配电网时，LCL型并网逆变器的输入可以等效为直流源。逆变器侧电感L1、滤波电容C1和网侧电感L2构成LCL滤波器，RL1、RC1和RL2分别为L1、C1和L2的寄生电阻，Zg为电网阻抗，Udc为直流侧电压，uinv为逆变器的输出电压，uC1为滤波电容电压，uPCC为PCC电压，ug为电网电压，iL1、iC1和ig分别为逆变器侧电感电流、滤波电容电流和网侧电感电流。
图2为考虑锁相环影响的系统的控制框图，考虑锁相环影响的系统有两个dq坐标系：一个为系统dq坐标系，即电网电压所在坐标系，另一个为控制dq坐标系，即锁相环所在坐标系；该方法包括d轴控制部分和q轴控制部分：
所述d轴控制部分包括以下步骤：将系统dq坐标系下q轴小信号公共耦合点电压与相乘，再与系统dq坐标系下d轴小信号并网电流相加，得到控制dq坐标系下d轴小信号并网电流Δicgd，其中，是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的并网电流，GPLL是到两个dq坐标系之间的角度Δθ的传递函数，TPLL是锁相环PI控制器的传递函数，TPLL＝kppll+kipll/s，kppll的取值范围为0.04≤kppll≤0.06，kipll的取值范围为0.4≤kipll≤0.6，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的公共耦合点电压；
将控制dq坐标系下d轴小信号并网电流参考值Δicgdr与Δicgd相减，得到的差值与控制dq坐标系下d轴电流环PI控制器的传递函数Gid(s)相乘，得到ed，其中，Gid(s)＝kpid+kiid/s，kpid的取值范围为0.44≤kpid≤0.46，kiid的取值范围为999≤kiid≤1001；将与相乘，再与系统dq坐标系下d轴小信号滤波电容电流相加，得到控制dq坐标系下d轴小信号滤波电容电流其中，是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的滤波电容电流；
将滤波电容电流反馈有源阻尼系数KC与相乘，再用ed减去该乘积得到控制dq坐标系下d轴小信号占空比
将与相乘，减去该乘积得到系统dq坐标系下d轴小信号占空比
其中，是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的占空比；
将与脉宽调制器的传递函数Gpwm相乘，得到系统dq坐标系下d轴小信号逆变器输出电压
所述q轴控制部分包括以下步骤：
将与相乘，系统dq坐标系下q轴小信号并网电流与该乘积相减，得到控制dq坐标系下q轴小信号并网电流Δicgq，其中，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的并网电流；
将控制dq坐标系下q轴小信号并网电流参考值Δicgqr与Δicgq相减，得到差值与控制dq坐标系下q轴电流环PI控制器的传递函数Giq(s)相乘，得到eq，其中，Giq(s)＝kpiq+kiiq/s，kpiq的取值范围为0.44≤kpiq≤0.46，kiiq的取值范围为999≤kiiq≤1001；将与相乘，系统dq坐标系下q轴小信号滤波电容电流与该乘积相减，得到控制dq坐标系下q轴小信号滤波电容电流其中，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的滤波电容电流；
将滤波电容电流反馈有源阻尼系数KC与相乘，eq减去该乘积得到控制dq坐标系下q轴小信号占空比
将与相乘，再与相加得到系统dq坐标系下q轴小信号占空比其中，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的占空比；
将与脉宽调制器的传递函数Gpwm相乘，得到系统dq坐标系下d轴小信号逆变器输出电压
图3为系统的传递函数矩阵形式。其中：矩阵A1为系统dq坐标系下小信号占空比ΔDs到系统dq坐标系下小信号网侧电感电流的传递函数矩阵，矩阵A2和矩阵A3分别为系统dq坐标系下小信号PCC电压到系统dq坐标系下小信号网侧电感电流和小信号占空比ΔDs的传递函数矩阵，矩阵A4和矩阵A5为系统dq坐标系下小信号PCC电压到控制dq坐标系下小信号网侧电感电流Δicg和小信号滤波电容电流的传递函数矩阵ΔicC1，矩阵A6为控制dq坐标系下电流环PI控制器的传递函数矩阵。
将三相静止坐标系下的状态方程进行坐标变换，得到系统dq坐标系下的状态方程，再进行Laplace变换，得到表达式为
式中，和是系统dq坐标系下小信号逆变器侧电感电流，和 是系统dq坐标系下小信号滤波电容电压， 和ω1是电网基波角频率。
当系统dq坐标系下小信号公共耦合点电压和以及小信号直流侧电压ΔUdc为0时，推导出矩阵A1的表达式为
A1＝Udc·(C+A+ABC)-1 (2)
同时，当系统dq坐标系下小信号占空比和以及小信号直流侧电压ΔUdc为0时，推导出矩阵A2的表达式为
A2＝-(1+AB)·(C+A+ABC)-1 (3)
矩阵A6的表达式为
图4为锁相环的控制框图。三相静止abc坐标系下公共耦合点电压uPCCabc通过Tabc/αβ变换到两相静止αβ坐标系，再将两相静止αβ坐标系通过Tαβ/dq变换到同步旋转dq坐标系，得到q轴公共耦合点电压uPCCq，其与0相减的差值经过锁相环PI控制器的传递函数TPLL，得到电网基波角频率ω1，其与1/s相乘，得到角度θ。其中，Tabc/αβ的表达式为
Tαβ/dq的表达式为
在稳定状态下，控制dq坐标系和系统dq坐标系重合。两个dq坐标系之间的角度Δθ为0，因此，两个dq坐标系下小信号电量关系的表达式为
当小信号扰动添加到电网电压时，系统dq坐标系被改变。由于锁相环的PI控制器，控制dq坐标系不再和系统dq坐标系重合。两个dq坐标系之间的角度Δθ不再为0，系统dq坐标系的电压和电流向量通过旋转矩阵TΔθ转换到控制dq坐标系。旋转矩阵TΔθ的表达式为
由式(7)和式(8)可得，当小信号扰动添加到电网电压时，两个dq坐标系下小信号电量关系的表达式为
由式(9)可得，两个dq坐标系下小信号PCC电压关系的表达式为
整理式(10)，得到表达式为
由图4可得，两个dq坐标系之间的角度Δθ的表达式为
式中TPLL＝kppll+kipll/s。
将式(12)带入式(11)，得到表达式为
式中
将式(13)代入式(11)可得，式(11)改写为
按照上述推导过程，两个dq坐标系下小信号占空比关系的表达式为
因此，矩阵A3的表达式为
同时，两个dq坐标系下小信号网侧电感电流关系的表达式为
因此，矩阵A4的表达式为
同理可得，两个dq坐标系下小信号滤波电容电流关系的表达式为
因此，矩阵A5的表达式为
图5为锁相环带宽对系统稳定性的影响，随着锁相环带宽的增大，特征函数的奈奎斯特曲线逆时针环绕(-1,j0)的圈数由零到不为零，表明系统越来越不稳定。图6为有源阻尼系数KC对系统稳定性的影响，有源阻尼系数KC有±30％的偏差，随着KC的增大，特征函数的奈奎斯特曲线不断缩小，其与单位圆由有交点变为无交点，系统的相角裕度增大，表明系统稳定性提高。图7为电网阻抗中电感分量Lg对系统稳定性的影响，随着电网阻抗中电感分量Lg的增大，特征函数的奈奎斯特曲线由不环绕(-1,j0)点到环绕(-1,j0)点，表明系统由稳定变为不稳定。
奈奎斯特曲线与单位圆交点对应的频率为系统的截止频率，其与单位圆的位置决定系统的相角裕度。图8为逆变器侧电感L1对系统稳定性的影响，逆变器侧电感L1有-20％～+15％的变化，但是随着L1的增大，对系统稳定性的影响很小。图9为滤波电容C1对系统稳定性的影响，滤波电容C1有±20％的偏差，C1变化主要对系统的相角裕度造成影响，C1增大使得LCL滤波器谐振频率降低，系统的相角裕度减小，系统稳定性降低。图10为网侧电感L2对系统稳定性的影响，网侧电感L2有-15％～+100％的变化，L2增大对系统稳定性的影响与C1增大的影响相似，系统相角裕度减小，系统稳定性降低。
Claims (10)
1.一种LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，其特征在于，考虑锁相环影响的系统有两个dq坐标系：一个为系统dq坐标系，即电网电压所在坐标系，另一个为控制dq坐标系，
即锁相环所在坐标系；该方法包括d轴控制部分和q轴控制部分：所述d轴控制部分包括以下步骤：
1)将系统dq坐标系下q轴小信号公共耦合点电压与相乘，再与系统dq坐标系下d轴小信号并网电流相加，得到控制dq坐标系下d轴小信号并网电流Δicgd，其中，是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的并网电流，GPLL是到两个dq坐标系之间的角度Δθ的传递函数，TPLL是锁相环PI控制器的传递函数，TPLL＝kppll+kipll/s，kppll的取值范围为0.04≤kppll≤0.06，kipll的取值范围为0.4≤kipll≤0.6，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的公共耦合点电压；
2)将控制dq坐标系下d轴小信号并网电流参考值Δicgdr与Δicgd相减，得到的差值与控制dq坐标系下d轴电流环PI控制器的传递函数Gid(s)相乘，得到乘积ed，其中，Gid(s)＝kpid+kiid/s，kpid的取值范围为0.44≤kpid≤0.46，kiid的取值范围为999≤kiid≤1001；将与相乘，再与系统dq坐标系下d轴小信号滤波电容电流相加，得到控制dq坐标系下d轴小信号滤波电容电流其中，是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的滤波电容电流；
3)将滤波电容电流反馈有源阻尼系数KC与相乘，再用乘积ed减去该乘积得到控制dq坐标系下d轴小信号占空比
4)将与相乘，减去该乘积得到系统dq坐标系下d轴小信号占空比其中，是系统dq坐标系下q轴稳定工作点处的占空比；
5)将与脉宽调制器的传递函数Gpwm相乘，得到系统dq坐标系下d轴小信号逆变器输出电压
所述q轴控制部分包括以下步骤：
1)将与相乘，系统dq坐标系下q轴小信号并网电流与该乘积相减，得到控制dq坐标系下q轴小信号并网电流Δicgq，其中，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的并网电流；
2)将控制dq坐标系下q轴小信号并网电流参考值Δicgqr与Δicgq相减，得到差值与控制dq坐标系下q轴电流环PI控制器的传递函数Giq(s)相乘，得到乘积eq，其中，Giq(s)＝kpiq+kiiq/s，kpiq的取值范围为0.44≤kpiq≤0.46，kiiq的取值范围为999≤kiiq≤1001；将与相乘，系统dq坐标系下q轴小信号滤波电容电流与该乘积相减，得到控制dq坐标系下q轴小信号滤波电容电流其中，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的滤波电容电流；
3)将滤波电容电流反馈有源阻尼系数KC与相乘，乘积eq减去该乘积得到控制dq坐标系下q轴小信号占空比
4)将与相乘，再与相加得到系统dq坐标系下q轴小信号占空比其中，是系统dq坐标系下d轴稳定工作点处的占空比；
5)将与脉宽调制器的传递函数Gpwm相乘，得到系统dq坐标系下d轴小信号逆变器输出电压
2.根据权利要求1所述的LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，其特征在于，d轴控制部分步骤1)中，的取值范围为
3.根据权利要求1所述的LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，其特征在于，d轴控制部分步骤1)中，的取值范围为
4.根据权利要求1所述的LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，其特征在于，d轴控制部分步骤2)中，的取值范围为
5.根据权利要求1所述的LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，其特征在于，KC的取值范围为0.8≤KC≤1.5。
6.根据权利要求1所述的LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，其特征在于，d轴控制部分步骤4)中，的取值范围为
7.根据权利要求1所述的LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，其特征在于，d轴控制部分步骤5)中，Gpwm的取值范围为350≤Gpwm≤360。
8.根据权利要求1所述的LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，其特征在于，q轴控制部分步骤1)中，的取值范围为
9.根据权利要求1所述的LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，其特征在于，q轴控制部分步骤2)中，的取值范围为
10.根据权利要求1所述的LCL型并网逆变器小信号导纳建模与稳定性分析方法，其特征在于，q轴控制部分步骤4)中，的取值范围为
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