CN110011364B - 一种降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及可再生能源发电和并网稳定性方面，公开了一种能够有效降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的控制方法，该方法主要从阻抗角度对并网逆变器进行分析及控制策略改进。所提出的联调控制策略，与原方案相比通过改变并网逆变器输出阻抗的幅频特性、相频特性，从而提高逆变器并网稳定性。该联调控制不需要改变原系统的结构或者控制方案，只需在外部接入新的控制环节，对于系统升级十分方便。同时，该方法主要针对功率对并网系统稳定影响分析，根据阻抗稳定判据，在不影响原系统其他特性上，降低功率扰动对逆变器并网造成的影响，可提高间歇性风能并网效率，本发明能有效提高功率波动下逆变器并网稳定特性。

Description

一种降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的控制方法

技术领域

本发明涉及可再生能源发电和并网稳定性方面，尤其涉及有功功率载荷波动时，提高系统抗扰特性，增强系统稳定性的控制方法，具体是一种降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的控制方法。

背景技术

传统能源的枯竭引得全球能源危机，而风、光等新型能源，因其可持续、绿色清洁的天然优势引起了国内外的深度研究。目前，新能源已在电网中占有一席之地，国内建立了大量的光伏、风力电站，甚至海上风电；国外，2017年丹麦风力发电占全国总发电量的43.4％，英德两国海上风电装机容量在全球处于领先地位。风光等分布式能源因其波动随机性，若是直接接入电网会给电力系统稳定和电能质量带来危害，而功率变换器技术能让不同的电力设施与电力系统实现高效、灵活的互联，因此，并网逆变器在新能源稳定安全并网中有着重要作用，是分布式发电系统与电网系统的重要接口。风能间歇性的自然属性决定了风电功率随机波动性，当风机容量达到一定规模时，该波动性则会对系统稳定性造成影响。

系统阻抗特性脆弱会使系统抗扰性降低，无法抵抗扰动更易造成系统失稳。面对这种情况，大多学者从两个角度提高系统阻抗特性：一是，通过调优系统参数或有源阻尼来改变原先阻抗自身幅频或相频特性；二是，通过并联或串联虚拟阻抗，以此改变逆变器阻抗，局部调整引起系统不稳定的阻抗特征。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能够降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：

一种能够降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，包括如下步骤：

1)根据并网拓扑结构和控制方式，计算主电路滤波器参数和控制器参数；

2)根据需求确定建模方式，建立不同控制方式下的三相并网逆变器输出阻抗模型和电网模型；

3)推导阻抗稳定判据，绘制输出阻抗伯德图和阻抗比的奈奎斯特曲线，根据伯德图和奈奎斯特曲线判断所提出控制策略所采用的控制系数选择是否合适。

作为本发明进一步的方案：步骤1)中，计算主电路参数包括以下步骤：

①滤波器参数

逆变器侧电感L₁的作用是将并网逆变器输出的电压转化为并网电流，若取值小，则纹波电流大；若取值大，则直流电压利用率下降，其作用是一致并网电流的变化率，进而影响系统的动态性能，L₂、C构成高次谐波通道，用于滤除并网电流中的高次谐波分量；

②控制器参数

根据并网逆变器整体结构简化图，绘制出加入控制环的逆变器控制结构框图，根据控制框图，写出系统的传递函数，根据开环传递函数的相角和幅值频率特性设计控制环PI参数，其中，将PI控制器的转折频率设置在滤波器的转折频率处，穿越频率为转折频率的1/10，为了使系统稳定，所以设置参数时，需要选择合适的相角裕度后再进行PI参数设计，正常选择相角裕度γ≥45°。

作为本发明进一步的方案：所述滤波器参数包括以下步骤：

(1)电容的设计

由于电容取值越大，会产生更多的无功功率，从而降低逆变器功率变换的效率，规定电容产生的无功不超过系统额定功率的5％，即，

其中，P是并网逆变器额定功率；f_n为基波频率；u_c表示电容电压；

(2)电感设计

当逆变器工作在单位功率因数时对电感的约束条件为：

其中，I_m为交流侧电流峰值；U_sm为电网电压峰值；ω_n为基波电压角频率；

工程中限制电感纹波在10％～25％，在此分析选取10％，

其中，f_sw为开关频率，I_n为额定电流；

根据式(2)和式(3)可圈定电感L₁的范围，而L₂＝γL₁(γ＝0.5)；

(3)谐振频率的限制

为避免发生谐振，对LCL滤波器谐振频率有如下要求：

其中，f_res是谐振频率。

作为本发明进一步的方案：步骤2)中，建立三相逆变器输出阻抗模型包括以下步骤：

①LCL型并网逆变器主电路阻抗模型；

②考虑PLL影响的逆变器输出阻抗模型；

③考虑PLL和控制环路的逆变器输出阻抗模型；

④电网小信号模型推导。

作为本发明进一步的方案：步骤①LCL型并网逆变器主电路阻抗模型包括以下步骤：

根据KVL和KCL得到三相静止坐标系下LCL型并网逆变器主电路状态空间方程：

根据幅值不变原理(线电压峰值)推导，Clark变换为：

经Clark变换后，得到在αβ坐标系下LCL型并网逆变器主电路状态空间方程：

Park变换为：

所以，经过Park变化后，在同步旋转坐标系下LCL型并网逆变器数学模型为：

即为：

经拉氏变换和小信号分析后，式(10)变为如下所示的d-q坐标系下LCL型并网逆变器小信号数学模型：

简化为：

其中，

作为本发明进一步的方案：步骤②考虑PLL影响的逆变器输出阻抗模型包括以下步骤：

由于锁相环的存在，所以系统中存在两种坐标系，一个是电网电压定义的系统d-q系；另一个是锁相环定义的控制环d-q系，稳态下，控制环d-q系与系统d-q系保持一致；当电网电压发生小扰动时，系统d-q系位置发生变化，由于锁相环中PI控制器的动态响应特性，所以控制环d-q系并未发生改变，不再与系统d-q系保持一致，两者之间存在角度误差，即Δθ，式(14)为系统d-q系变换到控制环d-q系的坐标变换，

稳态时，Δθ＝0，得到式(15)所示的稳态情况下，系统和控制环中变量的关系；

式(15)中，x^s(x＝U、I、D)表示系统主电路中变量，而x^c(x＝U、I、D)表示控制环变量，对式(15)增加小信号扰动，如式(16)所示：

对式(16)进行三角函数近似处理，结合稳态情况，得到式(18)所示的控制环d-q系下扰动电压表达式：

PLL输出角度Δθ，如式(19)所示：

式(19)中，将式(18)带入式(19)得到式(20)，由/>表示的Δθ；

分别表示系统电压分别到控制环d-q轴电压、电流的传递函数矩阵，表示系统电压到占空比传递函数，式(20-25)分别是传递函数/>推导过程：

作为本发明进一步的方案：步骤③考虑PLL和控制环路的逆变器输出阻抗模型包括以下步骤：

上述考虑了锁相环对扰动响应所对系统带来的影响，加入控制环路后的逆变器输出阻抗就很容易得到，控制环路采用的控制方式正常包括PI控制、PR控制等，其中式(27)为PI控制方式传递函数；式(28)为PR控制方式传递函数，

作为本发明进一步的方案：步骤④电网小信号模型推导包括以下步骤：

根据KVL得到三相静止坐标系下电网状态空间方程：

经Clark变换和Park变换后，同步旋转坐标系下电网数学模型为：

即为：

对上式进行拉氏变换和小信号分析，得到同步旋转坐标系下电网小信号模型为：

作为本发明进一步的方案：步骤3)中，推导阻抗稳定判据包括以下步骤：

根据诺顿定理和戴维南定理，将并网逆变器等效为理想电压源和等效阻抗串联或者理想电流源和等效阻抗并联的结构；将电网等效为理想电压源和等效阻抗串联的结构，通过计算并网电流表达式即可得到逆变器并网稳定判据。

一种降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，所述方法具体包括步骤：

步骤1:根据并网系统的拓扑结构，建立逆变器输出阻抗模型；

步骤2:绘制其伯德图和阻抗比奈奎斯特曲线，判断阻抗的幅频和相频特性；判断原系统的稳定性；

步骤3:计算系统只有直流电流比例控制下的比例系数；

步骤4:建立采用直流电流和并网电流联调控制下的逆变器输出阻抗模型；

步骤5:绘制其伯德图和阻抗比奈奎斯特曲线，与原系统输出阻抗伯德图相比，若是阻抗增益大于原系统的，则绘制其奈奎斯特曲线，若其更远离点(-1，0)，则理论上系统稳定性更好；若是没有，则返回到步骤3，调节比例系数。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：该发明采用的方法主要从阻抗角度对并网逆变器进行分析及控制策略改进。所提出的联调控制策略，与原方案相比通过改变并网逆变器输出阻抗的幅频特性、相频特性，从而提高逆变器并网稳定性。该联调控制不需要改变原系统的结构或者控制方案，只需在外部接入新的控制环节，对于系统升级十分方便。同时，该方法主要针对功率对并网系统稳定影响分析，根据阻抗稳定判据，在不影响原系统其他特性上，降低功率扰动对逆变器并网造成的影响，可提高间歇性风能并网效率，本发明能有效提高功率波动下逆变器并网稳定特性。本文选择了小信号建模方式，将系统变换到d-q坐标系下，在稳态点处进行线性化得到并网逆变器小信号模型。其既克服了平均模型无法分析时周期系统的不足，又能够避免HSS模型不能够分析某一工作点处系统特性的缺点，小信号建模是针对分析功率对逆变器阻抗影响的较优方法。

附图说明

图1为本发明的并网逆变器控制结构框图；

图2为本发明的并网逆变器小信号模型图；

图3为本发明的并网系统等效电路图；

图4是本发明运用前，逆变器输出阻抗伯德图；

图5是本发明运用后，逆变器输出阻抗伯德图；

图6是本发明运用前，阻抗比奈奎斯特曲线对比图；

图7是本发明运用后，阻抗比奈奎斯特曲线对比图；

图8是本发明运用前，仿真输出功率波形对比图；

图9是本发明运用后，仿真输出功率波形对比图；

图10是本发明运用前后，仿真输出电流波形对比图；

图11是本发明实施例所述方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。

实施例一

参阅图1～7，本发明实施例中，一种能够降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，包括如下步骤：

1)根据并网拓扑结构和控制方式，计算主电路滤波器参数和控制器参数；

2)根据需求确定建模方式，建立不同控制方式下的三相并网逆变器输出阻抗模型和电网模型；

3)推导阻抗稳定判据，绘制输出阻抗伯德图和阻抗比的奈奎斯特曲线，根据伯德图和奈奎斯特曲线判断所提出控制策略所采用的控制系数选择是否合适。

作为本发明进一步的方案：步骤1)中，计算主电路参数包括以下步骤：

①滤波器参数

逆变器侧电感L₁的作用是将并网逆变器输出的电压转化为并网电流，若取值小，则纹波电流大；若取值大，则直流电压利用率下降，其作用是一致并网电流的变化率，进而影响系统的动态性能，L₂、C构成高次谐波通道，用于滤除并网电流中的高次谐波分量；

②控制器参数

根据并网逆变器整体结构简化图，绘制出加入控制环的逆变器控制结构框图，根据控制框图，写出系统的传递函数，根据开环传递函数的相角和幅值频率特性设计控制环PI参数，其中，将PI控制器的转折频率设置在滤波器的转折频率处，穿越频率为转折频率的1/10，为了使系统稳定，所以设置参数时，需要选择合适的相角裕度后再进行PI参数设计，正常选择相角裕度γ≥45°。

所述滤波器参数包括以下步骤：

(1)电容的设计

由于电容取值越大，会产生更多的无功功率，从而降低逆变器功率变换的效率，规定电容产生的无功不超过系统额定功率的5％，即，

其中，P是并网逆变器额定功率；f_n为基波频率；u_c表示电容电压；

(2)电感设计

当逆变器工作在单位功率因数时对电感的约束条件为：

其中，I_m为交流侧电流峰值；U_sm为电网电压峰值；ω_n为基波电压角频率；

工程中限制电感纹波在10％～25％，在此分析选取10％，

其中，f_sw为开关频率，I_n为额定电流；

根据式(2)和式(3)可圈定电感L₁的范围，而L₂＝γL₁(γ＝0.5)；

(3)谐振频率的限制

为避免发生谐振，对LCL滤波器谐振频率有如下要求：

其中，f_res是谐振频率。

步骤2)中，建立三相逆变器输出阻抗模型包括以下步骤：

①LCL型并网逆变器主电路阻抗模型；

②考虑PLL影响的逆变器输出阻抗模型；

③考虑PLL和控制环路的逆变器输出阻抗模型；

④电网小信号模型推导。

步骤①LCL型并网逆变器主电路阻抗模型包括以下步骤：

根据KVL和KCL得到三相静止坐标系下LCL型并网逆变器主电路状态空间方程：

根据幅值不变原理(线电压峰值)推导，Clark变换为：

经Clark变换后，得到在αβ坐标系下LCL型并网逆变器主电路状态空间方程：

Park变换为：

所以，经过Park变化后，在同步旋转坐标系下LCL型并网逆变器数学模型为：

即为：

经拉氏变换和小信号分析后，式(10)变为如下所示的d-q坐标系下LCL型并网逆变器小信号数学模型：

简化为：

其中，

步骤②考虑PLL影响的逆变器输出阻抗模型包括以下步骤：

由于锁相环的存在，所以系统中存在两种坐标系，一个是电网电压定义的系统d-q系；另一个是锁相环定义的控制环d-q系，稳态下，控制环d-q系与系统d-q系保持一致；当电网电压发生小扰动时，系统d-q系位置发生变化，由于锁相环中PI控制器的动态响应特性，所以控制环d-q系并未发生改变，不再与系统d-q系保持一致，两者之间存在角度误差，即Δθ，式(14)为系统d-q系变换到控制环d-q系的坐标变换，

稳态时，Δθ＝0，得到式(15)所示的稳态情况下，系统和控制环中变量的关系；

式(15)中，x^s(x＝U、I、D)表示系统主电路中变量，而x^c(x＝U、I、D)表示控制环变量，对式(15)增加小信号扰动，如式(16)所示：

对式(16)进行三角函数近似处理，结合稳态情况，得到式(18)所示的控制环d-q系下扰动电压表达式：

PLL输出角度Δθ，如式(19)所示：

/>

式(19)中，将式(18)带入式(19)得到式(20)，由/>表示的Δθ；

分别表示系统电压分别到控制环d-q轴电压、电流的传递函数矩阵，表示系统电压到占空比传递函数，式(21-26)分别是传递函数/>推导过程：

步骤③考虑PLL和控制环路的逆变器输出阻抗模型包括以下步骤：

上述考虑了锁相环对扰动响应所对系统带来的影响，加入控制环路后的逆变器输出阻抗就很容易得到，控制环路采用的控制方式正常包括PI控制、PR控制等，其中式(27)为PI控制方式传递函数；式(28)为PR控制方式传递函数，

步骤④电网小信号模型推导包括以下步骤：

根据KVL得到三相静止坐标系下电网状态空间方程：

/>

经Clark变换和Park变换后，同步旋转坐标系下电网数学模型为：

即为：

对上式进行拉氏变换和小信号分析，得到同步旋转坐标系下电网小信号模型为：

步骤3)中，推导阻抗稳定判据包括以下步骤：

根据诺顿定理和戴维南定理，将并网逆变器等效为理想电压源和等效阻抗串联或者理想电流源和等效阻抗并联的结构；将电网等效为理想电压源和等效阻抗串联的结构，通过计算并网电流表达式即可得到逆变器并网稳定判据。

实施例二

一种降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，所述方法具体包括步骤：

步骤1:根据并网系统的拓扑结构，建立逆变器输出阻抗模型；

步骤2:绘制其伯德图和阻抗比奈奎斯特曲线，判断阻抗的幅频和相频特性；判断原系统的稳定性；

步骤3:计算系统只有直流电流比例控制下的比例系数；

步骤4:建立采用直流电流和并网电流联调控制下的逆变器输出阻抗模型；

步骤5:绘制其伯德图和阻抗比奈奎斯特曲线，与原系统输出阻抗伯德图相比，若是阻抗增益大于原系统的，则绘制其奈奎斯特曲线，若其更远离点(-1，0)，则理论上系统稳定性更好；若是没有，则返回到步骤3，调节比例系数。

本发明实施例的控制框图如图1所示，图2为其对应的小信号模型。根据模型可以推导出其输出阻抗Z_inv，根据图3所示的并网系统等效电路，可以得到逆变器并网系统的奈奎斯特曲线，根据奈奎斯特曲线可以判断系统的稳定性。式(33)为并网电流表达式，定义阻抗比通过阻抗比的奈奎斯特曲线判断系统并网稳定性是否得到改善。

图4为引入直流电流比例联调控制后，逆变器输出阻抗。其中(a)、(b)分别是dd轴阻抗和qq轴阻抗；(c)、(d)分别是dd轴阻抗比和qq轴阻抗比。输出阻抗特性可以看出，加入联调控制方式后，阻抗增益明显提高，奈奎斯特曲线也显示系统稳定性得到了提升，说明了所提出的联调控制方式的有效性。

图5和图6分别从动态和静态角度分析了该方案对系统的影响，图5看出，随着功率变化，引入直流电流比例联调控制方式下，功率响应速度更快。图6是引入比例控制后的系统和原系统在同种参数下，单相并网电流波形对比。原系统用了0.08s才使系统保持稳定运行，而比例控制方式下，系统只用了0.02s，即一个周波的时间，系统就可以保持稳态，是原系统调节速度的4倍；在系统稳定运行时，比例控制下的系统电流纹波更小，畸变率也更小，利于系统更久远的稳定运行。总之，不管是暂态还是稳态，使用直流电流比例控制下的系统稳定性更优越。可以说明本发明在针对有功载荷波动时，可以有效提高系统并网稳定性，能提高系统并网功率。

该发明采用的方法主要从阻抗角度对并网逆变器进行分析及控制策略改进。所提出的联调控制策略，与原方案相比通过改变并网逆变器输出阻抗的幅频特性、相频特性，从而提高逆变器并网稳定性。该联调控制不需要改变原系统的结构或者控制方案，只需在外部接入新的控制环节，对于系统升级十分方便。同时，该方法主要针对功率对并网系统稳定影响分析，根据阻抗稳定判据，在不影响原系统其他特性上，降低功率扰动对逆变器并网造成的影响，可提高间歇性风能并网效率，本发明能有效提高功率波动下逆变器并网稳定特性。本文选择了小信号建模方式，将系统变换到d-q坐标系下，在稳态点处进行线性化得到并网逆变器小信号模型。其既克服了平均模型无法分析时周期系统的不足，又能够避免HSS模型不能够分析某一工作点处系统特性的缺点，小信号建模是针对分析功率对逆变器阻抗影响的较优方法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据并网拓扑结构和控制方式，计算主电路滤波器参数和控制器参数；

2)根据需求确定建模方式，建立不同控制方式下的三相并网逆变器输出阻抗模型和电网模型，建立三相逆变器输出阻抗模型包括以下步骤：

①LCL型并网逆变器主电路阻抗模型；

②考虑PLL影响的逆变器输出阻抗模型；

③考虑PLL和控制环路的逆变器输出阻抗模型；

④在逆变器控制环中加入直流电流比例联调控制，并设置其比例参数；

⑤同上述步骤①-③，建立加入联调控制方式后的逆变器输出阻抗模型；

3)推导阻抗稳定判据，绘制输出阻抗伯德图和阻抗比的奈奎斯特曲线，根据绘制的引入直流电流控制策略前后的逆变器输出阻抗伯德图和奈奎斯特曲线判断所提出控制策略是否优于原系统。

2.根据权利要求1所述的降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，其特征在于：步骤1)中，计算主电路参数包括以下步骤：

1.1)滤波器参数

逆变器侧电感L₁的作用是将并网逆变器输出的电压转化为并网电流，若取值小，则纹波电流大；若取值大，则直流电压利用率下降，其作用是一致并网电流的变化率，进而影响系统的动态性能，L₂、C构成高次谐波通道，用于滤除并网电流中的高次谐波分量；

1.2)控制器参数

根据并网逆变器整体结构简化图，绘制出加入控制环的逆变器控制结构框图，根据控制框图，写出系统的传递函数，根据开环传递函数的相角和幅值频率特性设计控制环PI参数，其中，将PI控制器的转折频率设置在滤波器的转折频率处，穿越频率为转折频率的1/10，为了使系统稳定，所以设置参数时，需要选择合适的相角裕度后再进行PI参数设计，正常选择相角裕度γ≥45°。

3.根据权利要求2所述的降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，所述滤波器参数包括以下步骤：

(1)电容的设计

由于电容取值越大，会产生更多的无功功率，从而降低逆变器功率变换的效率，规定电容产生的无功不超过系统额定功率的5％，即，

其中，P是并网逆变器额定功率；f_n为基波频率；u_c表示电容电压；

(2)电感设计

当逆变器工作在单位功率因数时对电感的约束条件为：

其中，I_m为交流侧电流峰值；U_sm为电网电压峰值；ω_n为基波电压角频率；

工程中限制电感纹波在10％～25％，在此分析取10％，

其中，f_sw为开关频率，I_n为额定电流；

根据式(2)和式(3)可圈定电感L₁的范围，而L₂＝γL₁，γ＝0.5；

(3)谐振频率的限制

为避免发生谐振，对LCL滤波器谐振频率有如下要求：

其中，f_res是谐振频率。

4.根据权利要求1所述的降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，其特征在于：步骤①LCL型并网逆变器主电路阻抗模型包括以下步骤：

根据KVL和KCL得到三相静止坐标系下LCL型并网逆变器主电路状态空间方程：

根据线电压峰值幅值不变原理推导，Clark变换为：

经Clark变换后，得到在αβ坐标系下LCL型并网逆变器主电路状态空间方程：

Park变换为：

所以，经过Park变化后，在同步旋转坐标系下LCL型并网逆变器数学模型为：

即为：

经拉氏变换和小信号分析后，式(10)变为如下所示的d-q坐标系下LCL型并网逆变器小信号数学模型：

简化为：

其中，

5.根据权利要求1所述的降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，其特征在于：步骤②考虑PLL影响的逆变器输出阻抗模型包括以下步骤：

由于锁相环的存在，所以系统中存在两种坐标系，一个是电网电压定义的系统d-q系；另一个是锁相环定义的控制环d-q系，稳态下，控制环d-q系与系统d-q系保持一致；当电网电压发生小扰动时，系统d-q系位置发生变化，由于锁相环中PI控制器的动态响应特性，所以控制环d-q系并未发生改变，不再与系统d-q系保持一致，两者之间存在角度误差，即Δθ，式(14)为系统d-q系变换到控制环d-q系的坐标变换，

稳态时，Δθ＝0，得到式(15)所示的稳态情况下，系统和控制环中变量的关系；

式(15)中，x^s(x＝U、I、D)表示系统主电路中变量，而x^c(x＝U、I、D)表示控制环变量，对式(15)增加小信号扰动，如式(16)所示：

对式(16)进行三角函数近似处理，结合稳态情况，得到式(18)所示的控制环d-q系下扰动电压表达式：

PLL输出角度Δθ，如式(19)所示：

式(19)中，将式(18)带入式(19)得到式(20)，由/>表示的Δθ；

分别表示系统电压分别到控制环d-q轴电压、电流的传递函数矩阵，/>表示系统电压到占空比传递函数，式(21-26)分别是传递函数/>推导过程：

6.根据权利要求1所述的降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，其特征在于：步骤③考虑PLL和控制环路的逆变器输出阻抗模型包括以下步骤：

考虑了锁相环对扰动响应所对系统带来的影响，加入控制环路后的逆变器输出阻抗就很容易得到，控制环路采用的控制方式正常包括PI控制、PR控制，其中式(27)为PI控制方式传递函数；式(28)为PR控制方式传递函数，

7.根据权利要求1所述的降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，其特征在于：步骤④电网小信号模型推导包括以下步骤：

根据KVL得到三相静止坐标系下电网状态空间方程：

经Clark变换和Park变换后，同步旋转坐标系下电网数学模型为：

即为：

对上式进行拉氏变换和小信号分析，得到同步旋转坐标系下电网小信号模型为：

8.根据权利要求1所述的降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，其特征在于：步骤3)中，推导阻抗稳定判据包括以下步骤：

根据诺顿定理和戴维南定理，将并网逆变器等效为理想电压源和等效阻抗串联或者理想电流源和等效阻抗并联的结构；将电网等效为理想电压源和等效阻抗串联的结构，通过计算并网电流表达式即可得到逆变器并网稳定判据。

9.一种降低有功功率载荷波动对系统稳定影响的联调控制方法，其特征在于，所述方法具体包括步骤：

步骤1:根据并网系统的拓扑结构，建立逆变器输出阻抗模型；

步骤2:绘制其伯德图和阻抗比奈奎斯特曲线，判断阻抗的幅频和相频特性；判断原系统的稳定性；

步骤3:在原有控制的基础上，在电流环中引入直流电流比例控制，并确定其合适的比例系数；

步骤4:建立采用直流电流和并网电流联调控制下的逆变器输出阻抗模型；

步骤5:绘制其伯德图和阻抗比奈奎斯特曲线，与原系统输出阻抗伯德图相比，若是阻抗增益大于原系统的，则在极坐标下绘制其奈奎斯特曲线，若其更远离点(-1，0)，则理论上系统稳定性更好；若是没有，则返回到步骤3，调节比例系数。