CN108923463B - 考虑锁相环的单相lcl型并网逆变器的频率耦合建模方法 - Google Patents

考虑锁相环的单相lcl型并网逆变器的频率耦合建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑锁相环的单相LCL型并网逆变器的频率耦合建模方法，采用谐波线性化方法得到了考虑锁相环输出相角偏差的逆变器调制信号的频域表达式；然后根据主电路拓扑及调制信号频域表达式，建立了单相并网逆变器的频率耦合阻抗模型，解决了单相并网逆变器阻抗精确建模的难题。基于该模型，可分析系统稳定性及各系统参数对于频率耦合程度的影响。从所建模型可知：频率耦合现象主要发生在低频处，高频处产生的耦合电流分量几乎可以忽略不计。本发明为新能源并网系统的稳定性分析提供了理论基础。

Description

考虑锁相环的单相LCL型并网逆变器的频率耦合建模方法
技术领域
本发明涉及可再生能源发电系统领域，特别是一种考虑锁相环的单相LCL并网逆变器的频率耦合建模方法。
背景技术
风能、太阳能等新能源发电装置需要通过电力电子变换器，也就是并网逆变器接入电网中。然而，高渗透率的电力电子逆变装置接入电网中将对系统的稳定产生影响，进行稳定性分析的前提是建立精确的系统模型。
学者Sun Jian提出采用谐波线性化的方法建立单台三相LC型并网逆变器的阻抗模型，该方法不仅考虑到逆变器参数及控制策略，同时还考虑到锁相环的频域特性对所建阻抗模型的影响，具有较强的实用性。有文献将该方法推广到单相LCL型逆变系统中，并且详细分析了锁相环参数变化时逆变器阻抗与电网阻抗之间的动态交互关系。然而，有学者发现在并网逆变系统中存在频率耦合现象，在建模及稳定性分析时，若忽略该频率耦合现象将可能得出错误的稳定性结论。
在系统内注入某一频率的扰动电压时，系统的电流响应除了包含同频率分量之外，还包含有不同频率的电流分量，此为频率耦合现象。学者Mohammad KazemBakhshizadeh推导了三相并网逆变系统的频率耦合建模方法，并得出结论：在三相系统中，正序和负序子系统之间存在频率耦合现象，且在进行稳定性分析时不能忽略该耦合分量。在这之后，有文献详细分析了直流电压环，电流控制环及锁相环对频率耦合特性的影响规律。然而，没有相关文献建立单相LCL型并网系统的频率耦合建模方法。
而在单相并网系统中，由于需要算法构造滞后公共点电流90°的信号，该信号与源信号构成一组虚拟正交信号作为控制环路的输入。而实际上，采用任何算法都无法构造出严格正交的一组输入信号，因此，对于单相系统来说，其输入信号是不对称的。在这种情况下，单相系统中对特定频率的电压扰动信号会耦合出两个频率的电流分量，因此亟需突破建立单相LCL型并网逆变器频率耦合建模方法的难题，进而分析单相逆变器并网系统的小扰动稳定性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种考虑锁相环的单相LCL型并网逆变器的频率耦合建模方法，实现考虑锁相环特性的单相并网逆变器的频率耦合建模。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种考虑锁相环的单相LCL型并网逆变器的频率耦合建模方法，该方法主要实现过程如下：采用谐波线性化方法得到逆变器调制信号的频域表达式；根据调制信号频域表达式及主电路拓扑图，得到单相LCL并网逆变器的频率耦合模型。
调制信号的频域表达式的获取过程包括：
1)在时域中，向单相并网逆变器的交流侧加入一个频率为fp的小信号电压扰动
Figure GDA0002958276280000021
得到单相并网逆变器的输出端电压在时域的表达式，并将该表达式转换到频域，得到单相并网逆变器的输出端电压频域表达式为Vs[f]；
2)根据小信号电压扰动
Figure GDA0002958276280000022
得到并网逆变器输出电流的频域表达式Is[f]；Is[f]中包含基频f1的分量、扰动频率fp的分量、耦合电流分量，耦合电流分量频率分别为fp1＝fp-2f1和fp2＝fp+2f1；
3)根据单相锁相环同步参考系理论和Is[f]，采用延时环节Gs(s)构造一组虚拟正交的单相并网逆变器输出电流Iα[f]和Iβ[f]；Iα[f]＝Is[f]；Iβ[f]＝Iα[f]Gs(s)；
4)根据坐标变换矩阵Tdq/αβ(θpll)，得到单相并网逆变器输出电流的有功和无功分量的频域表达式Id[f]和Iq[f]；
Figure GDA0002958276280000023
Figure GDA0002958276280000024
其中，θpll为锁相环输出相角；θ1为基波相角；Δθ为相角偏差的时域表达式；Δθ[f]为锁相环输出相角偏差的频域表达式；Hpll(s)为锁相环控制器传递函数；
Figure GDA0002958276280000025
为逆变器输出电压的基频向量；j为虚数单位，用Gl(s)和G2(s)来表示Δθ[f]与
Figure GDA0002958276280000026
的关系；
5)根据Id[f]、Iq[f]及电流控制器Gi(s)，得到频域下并网逆变器输出电压的给定值Edv[f]、Eqv[f]；
6)根据Edv[f]、Eqv[f]、反坐标变换矩阵Tαβ/dq(θpll)、频域卷积定理及Δθ[f]，得到单相并网逆变器调制信号um[f]的频域表达式；反坐标变换矩阵
Figure GDA0002958276280000031
利用调制信号um[f]频域表达式及主电路拓扑图，得到单相LCL并网逆变器的频率耦合模型的具体过程包括：
1)根据主电路拓扑图得到主电路方程为：
Figure GDA0002958276280000032
其中，Vinv[f]为逆变器输出电压；Km为逆变器增益；Vdc为直流母线电压；L1和L2分别为逆变器侧和网侧LCL滤波电感；Cf为LCL滤波电容；Rd为阻尼电阻；s＝j2πf；
2)根据um[f]及主电路方程，得到单相并网逆变器输出电压及输出电流的关系式，进而得到单相LCL型并网逆变器的频率耦合阻抗模型：
Figure GDA0002958276280000033
Figure GDA0002958276280000034
Figure GDA0002958276280000035
其中，Zs_fp(s)、Zs_fp1(s)、Zs_fp2(s)分别为频率fp、fp1、fp2的单相LCL型并网逆变器的小信号阻抗表达式；Ud1和Uq1分别为Edv[f]和Eqv[f]的稳态值；Id[0]和Iq[0]分别为Id[f]和Iq[f]的直流分量；sfp1＝j2πf1、sfp2＝j2πf2。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明所建立的一种考虑锁相环的单相LCL型并网逆变器频率耦合建模方法具有物理意义清晰，阻抗模型表达式简单，模型精度高等优点；本发明为单相并网逆变器接入电网等场景中的小扰动稳定性分析提供了模型和方法，有利于单相并网逆变系统的推广和应用。
附图说明
图1为本发明一实施例单相光伏并网系统的电路拓扑图；
图2为本发明一实施例单相并网逆变器的阻抗特性及其仿真测量结果。
具体实施方式
图1为单相光伏并网系统的电路拓扑图。其中：主电路由升压电路，单相全桥逆变器和LCL滤波器组成；单相全桥逆变器采用同步参考系理论在dq坐标系下通过PI控制器分别控制系统的有功和无功电流，控制器传递函数为
Figure GDA0002958276280000041
式中，kp为比例系数，ki为积分系数。
图1中，Lg为网侧电感；L1和L2分别为逆变器侧和网侧LCL滤波电感；R1和R2分别为L1和L2的寄生参数；Cf为LCL滤波电容；Rd为阻尼电阻；Lg为电网电感；uinv为逆变器桥臂中点电压；us为逆变器输出电压；is为逆变器输出电流；Vdc为直流侧电压；ig为并网电流；iL为负载电流；ω电网电压角频率；Id *和Iq *分别为有功、无功参考电流；um为调制信号；PLL为锁相环；Gs(s)为延时环节等价传递函数，其表达式为
Figure GDA0002958276280000042
根据主电路拓扑图可得到逆变器桥臂中点电压uinv，逆变侧输出电压us及输出电流is的电路方程为：
Figure GDA0002958276280000043
一种考虑锁相环的单相LCL并网逆变器的频率耦合建模方法，采用谐波线性化方法得到逆变器调制信号的频域表达式，然后建立考虑锁相环频域特性的单相LCL并网逆变器频率耦合建模方法。
采用谐波线性化方法得到逆变器调制信号的频域表达式的具体实现过程包括以下步骤：
1)在时域中，向单相并网逆变器的交流侧加入一个频率为fp的小信号电压扰动
Figure GDA0002958276280000044
得到单相并网逆变器的输出端电压在时域的表达式，并将该表达式转换到频域，得到单相并网逆变器的输出端电压频域表达式为Vs[f]；
2)根据扰动电压
Figure GDA0002958276280000045
得到并网逆变器输出电流的频域表达式Is[f]。Is[f]中不仅包含基频f1的分量、扰动频率fp的分量，还包含有耦合电流分量，其频率分别为fp1＝fp-2f1和fp2＝fp+2f1；
3)根据单相锁相环同步参考系理论和Is[f]，采用延时环节Gs(s)构造一组虚拟正交的单相并网逆变器输出电流Iα[f]和Iβ[f]
Iα[f]＝Is[f]；Iβ[f]＝Iα[f]Gs(s)
4)根据坐标变换矩阵Tdq/αβ(θpll)，得到单相并网逆变器输出电流的有功和无功分量的频域表达式Id[f]和Iq[f]；
Figure GDA0002958276280000051
Figure GDA0002958276280000052
其中，θpll为锁相环输出相角；θ1为基波相角；Δθ为相角偏差的时域表达式；Δθ[f]为锁相环输出相角偏差的频域表达式；Hpll(s)为锁相环控制器传递函数；
Figure GDA0002958276280000053
为逆变器输出电压的基频向量；j为虚数单位。为简化表达式，用Gl(s)和G2(s)来表示Δθ[f]与
Figure GDA0002958276280000054
的关系。
5)根据Id[f]、Iq[f]及电流控制器Gi(s)，得到频域下并网逆变器输出电压的给定值Edv[f]、Eqv[f]；
6)根据反坐标变换矩阵Tαβ/dq(θpll)、频域卷积定理及Δθ[f]，得到单相并网逆变器调制信号um[f]的频域表达式；
Figure GDA0002958276280000055
基于调制信号um[f]得到考虑锁相环的单相LCL型并网逆变器频域耦合模型的具体实现过程包括：
1)根据主电路拓扑图得到主电路方程为：
Figure GDA0002958276280000056
其中，Vinv为逆变器输出电压；Km为逆变器增益；Vdc为直流母线电压；L1和L2分别为逆变器侧和网侧LCL滤波电感；Cf为LCL滤波电容；Rd为阻尼电阻；s＝j2πf。
2)根据um[f]及主电路方程，得到单相并网逆变器输出电压及输出电流的关系式，进而得到单相LCL型并网逆变器的频率耦合阻抗模型如下：
Figure GDA0002958276280000061
Figure GDA0002958276280000062
Figure GDA0002958276280000063
其中，Zs_fp(s)、Zs_fp1(s)、Zs_fp2(s)分别为频率fp、fp1、fp2的单相LCL型并网逆变器的小信号阻抗表达式；Ud1和Uq1分别为Edv[f]和Eqv[f]的稳态值；Id[0]和Iq[0]分别为Id[f]和Iq[f]的直流分量；sfp1＝j2πf1、sfp2＝j2πf2。
图2所示为单相并网逆变器频率耦合理论模型与仿真测量结果的幅频曲线对比图。从图中可知：阻抗测量结果和所建的阻抗模型能够很好地吻合，这证明了单相并网逆变器频率耦合建模方法的正确性。而从所建模型可知：耦合阻抗Z_fp1(s)、Z_fp2(s)在低频处与Z_fp(s)的幅值相差不大；在高频处耦合阻抗Z_fp1(s)、Z_fp2(s)则远大于Z_fp(s)。这表明：逆变器的频率耦合现象主要发生在低频处，高频处产生的耦合电流分量几乎可以忽略不计。

Claims (1)

1.一种考虑锁相环的单相LCL型并网逆变器的频率耦合建模方法，其特征在于，该方法主要实现过程如下：采用谐波线性化方法得到逆变器调制信号的频域表达式；根据调制信号频域表达式及主电路拓扑图，得到单相LCL型并网逆变器的频率耦合模型；
所述采用谐波线性化方法得到逆变器调制信号的频域表达式的获取过程包括：
1)在时域中，向单相LCL型并网逆变器的交流侧加入一个频率为fp的小信号电压扰动
Figure FDA0002999742100000011
得到单相LCL型并网逆变器的输出端电压在时域的表达式，并将该表达式转换到频域，得到单相LCL型并网逆变器的输出端电压频域表达式为Vs[f]；
2)根据小信号电压扰动
Figure FDA0002999742100000012
得到单相LCL型并网逆变器输出电流的频域表达式Is[f]；Is[f]中包含基频f1的分量、扰动频率fp的分量、耦合电流分量，耦合电流分量频率分别为fp1＝fp-2f1和fp2＝fp+2f1；
3)根据单相锁相环同步参考系理论和Is[f]，采用延时环节Gs(s)构造一组虚拟正交的单相LCL型并网逆变器输出电流Iα[f]和Iβ[f]；Iα[f]＝Is[f]；Iβ[f]＝Iα[f]Gs(s)；
4)根据坐标变换矩阵Tdq/αβ(θpll)，得到单相LCL型并网逆变器输出电流的有功和无功分量的频域表达式Id[f]和Iq[f]；
Figure FDA0002999742100000013
Figure FDA0002999742100000014
其中，θpll为锁相环输出相角；θ1为基波相角；Δθ为相角偏差的时域表达式；Δθ[f]为锁相环输出相角偏差的频域表达式；Hpll(s)为锁相环控制器传递函数；
Figure FDA0002999742100000015
为逆变器输出电压的基频向量；j为虚数单位，用Gl(s)和G2(s)来表示Δθ[f]与
Figure FDA0002999742100000016
的关系；
5)根据Id[f]、Iq[f]及电流控制器Gi(s)，得到频域下单相LCL型并网逆变器输出电压的给定值Edv[f]、Eqv[f]；
6)根据Edv[f]、Eqv[f]、反坐标变换矩阵Tαβ/dq(θpll)、频域卷积定理及Δθ[f]，得到单相LCL型并网逆变器调制信号um[f]的频域表达式；反坐标变换矩阵
Figure FDA0002999742100000021
利用调制信号um[f]频域表达式及主电路拓扑图，得到单相LCL型并网逆变器的频率耦合模型的具体过程包括：
1)根据主电路拓扑图得到主电路方程为：
Figure FDA0002999742100000022
其中，Vinv[f]为逆变器输出电压；Km为逆变器增益；Vdc为直流母线电压；L1和L2分别为逆变器侧和网侧LCL滤波电感；Cf为LCL滤波电容；Rd为阻尼电阻；s＝j2πf；
2)根据um[f]及主电路方程，得到单相LCL型并网逆变器输出电压及输出电流的关系式，进而得到单相LCL型并网逆变器的频率耦合阻抗模型：
Figure FDA0002999742100000023
Figure FDA0002999742100000024
Figure FDA0002999742100000025
其中，
Figure FDA0002999742100000026
分别为频率fp、fp1、fp2的单相LCL型并网逆变器的小信号阻抗表达式；Ud1和Uq1分别为Edv[f]和Eqv[f]的稳态值；Id[0]和Iq[0]分别为Id[f]和Iq[f]的直流分量；sfp1＝j2πf1、sfp2＝j2πf2。
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