CN107994606B - 多频率耦合因素共存情况下并网逆变器稳定性分析方法 - Google Patents

多频率耦合因素共存情况下并网逆变器稳定性分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种多频率耦合因素共存情况下并网逆变器系统稳定性分析方法，该方法针对并网逆变器系统，考虑多种频率耦合因素共存的情况，在相序坐标系下建立并网逆变器的频率耦合特性解析模型，在考虑频率耦合的情况下计算得到电网阻抗矩阵。本发明基于广义奈奎斯特稳定性判据，利用电网阻抗矩阵与并网逆变器频率耦合特性矩阵的广义阻抗比矩阵，判断并网逆变器系统的稳定性，可用于多频率耦合因素共存的复杂情况下的系统稳定性分析，相比现有的基于并网逆变器阻抗的稳定性分析方法更加完善，从而避免因忽略频率耦合而导致的分析误差，能够更加准确地分析复杂情况下并网逆变器系统的稳定性。

Description

多频率耦合因素共存情况下并网逆变器稳定性分析方法
技术领域
本发明属于逆变器并网技术领域，具体涉及一种多频率耦合因素共存情况下并网逆变器系统稳定性分析方法。
背景技术
随着新能源在电网中的大规模接入，并网逆变器作为新能源与电网的能量传输接口被广泛使用，如新能源并网、高压直流输电系统、柔性交流输电系统等。并网逆变器等电力电子装置在电网中的大规模接入使得互联系统产生了新的稳定性问题，例如电力电子装置的控制系统与输电线路的串联补偿装置发生的次同步振荡问题。
基于阻抗模型的稳定性分析方法通过分别得到电力电子装置和电网的端口阻抗特性，再通过电力电子装置与电网的阻抗比判断该互联系统的稳定性，目前已在包括并网逆变器、双馈风力发电机、模块化多电平换流器等电力电子装置接入电网后的系统稳定性分析中得到了大量的研究与应用，是一种简单有效的系统稳定性分析方法。在传统的并网逆变器阻抗建模中，通常认为逆变器并网系统可以分解为相互解耦的正序子系统和负序子系统，并且在小信号意义下，每个子系统在频域上均具有单入单出的特性。因此，当且仅当逆变器并网正序子系统和负序子系统均满足单入单出的奈奎斯特稳定性判据时，该互联系统才可以稳定运行。
但是，如果并网逆变器控制中存在以下情况：(1)锁相环控制带宽较大；(2)d轴和q轴电流控制器不对称；(3)直流母线电容较小并且直流母线电压控制器带宽较大，此时，在并网点施加某一特定频率的电压扰动时，除了产生同频率的电流响应分量之外，还会产生另一个不同频率的电流响应分量，这种现象被称为并网逆变器的频率耦合特性。由于频率耦合现象在频域上具有单入多出特性，系统正负序阻抗不再解耦，原有的单入单出稳定性判据也不再适用。
近段时间，也有学者针对并网逆变器的频率耦合特性进行了一定的研究。Rygg A等在标题为A modified sequence-domain impedance definition and its equivalenceto the dq-domain impedance definition for the stability analysis of ac powerelectronic systems(IEEE Journal of Emerging an Selected Topics in PowerElectronics，2016，4(4)：1383-1396)的文献中定义了一个用以描述并网逆变器频率耦合特性的改进相序阻抗模型，并指出了产生频率耦合的多种原因；但是，该文献并未给出并网逆变器频率耦合特性的解析模型，无法定量分析频率耦合特性及其对系统稳定性影响的规律。Bakhshizadeh M等在标题为Couplings in phase domain impedance modeling ofgrid-connected converters(IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31(19)：6792-6796)的文献中推导了考虑由锁相环造成的频率耦合的并网逆变器的阻抗解析模型。Shah S等在标题为Impedance modeling of three-phase voltage source convertersin dq sequence and phasor domain(IEEE Transactions on Energy Conversion，2017，32(3)：1139-1150)的文献中针对并网逆变器建立了一个用以描述直流侧和交流侧动态的3×3的导纳矩阵模型，该模型考虑了锁相环和直流母线造成的频率耦合影响，并且该模型的非对角线元素可以反映并网逆变器的频率耦合特性。
但是，上述关于并网逆变器频率耦合特性的研究均未得到一个能够准确描述锁相环、电流控制器不对称、直流母线影响等多种频率耦合原因共同存在情况下的统一的并网逆变器阻抗解析模型，无法分析多频率耦合因素共存情况下并网逆变器系统稳定性问题；因此，目前急需一种更加完善的并网逆变器系统稳定性分析方法。
发明内容
鉴于上述，本发明提出了一种多频率耦合因素共存情况下并网逆变器系统稳定性分析方法，对应的并网逆变器解析模型能够描述多种频率耦合因素共存情况下的频率耦合特性，对应的稳定性分析判断的判据为广义奈奎斯特稳定性判据。
一种多频率耦合因素共存情况下并网逆变器系统稳定性分析方法，包括如下步骤：
(1)根据并网逆变器系统结构与控制框图，对并网逆变器控制环节进行建模，得到并网逆变器A相输出端口谐波电压的表达式；
(2)使上述表达式与相序域下并网逆变器的平均模型方程联立，求解得到并网逆变器的频率耦合特性解析模型如下：
Figure GDA0002306457620000031
其中：Ip[fp+f1]为并网逆变器在公共耦合点处频率为fp+f1的正序电流分量，Ip2[fp-f1]为并网逆变器在公共耦合点处频率为fp-f1的负序电流分量，Vp[fp+f1]为并网逆变器在公共耦合点处频率为fp+f1的正序电压分量，Vp2[fp-f1]为并网逆变器在公共耦合点处频率为fp-f1的负序电压分量，Yinv为并网逆变器的频率耦合特性矩阵，fp为并网逆变器直流侧扰动电压的频率，f1为基频；
(3)在考虑频率耦合的情况下，计算得到电网阻抗矩阵如下：
Figure GDA0002306457620000032
其中：Zg为电网阻抗矩阵，Z11(s)为电网在复频域下的正序阻抗，Z22(s)为电网在复频域下的负序阻抗，s为拉普拉斯算子；
(4)根据所述电网阻抗矩阵Zg和频率耦合特性矩阵Yinv，基于广义奈奎斯特稳定性判据，判断并网逆变器系统的稳定性。
进一步地，所述并网逆变器A相输出端口谐波电压的表达式如下：
Figure GDA0002306457620000033
其中：Via[f]为并网逆变器A相输出端口谐波电压在频率f下的分量，Km为调制系数，Vdc0为并网逆变器的直流母线电压指令值，Ma[f]为并网逆变器A相调制信号在频率f下的分量，M1为并网逆变器A相调制信号的基频分量，*表示复数共轭，Vdc[fp]和Vdc[-fp]分别为并网逆变器的直流母线电压在频率fp和频率-fp下的分量。
进一步地，所述分量Ma[f]根据并网逆变器控制框图，逐步对直流电压控制环节、坐标变换环节、电流控制环节以及坐标反变换环节进行小信号建模得到。
进一步地，所述分量Vdc[fp]和Vdc[-fp]根据并网逆变器系统结构框图所得到的并网逆变器平均模型方程，对其进行小信号建模得到。
进一步地，所述步骤(4)中判断并网逆变器系统稳定性的具体实现为：首先将频率耦合特性矩阵Yinv与电网阻抗矩阵Zg相乘得到广义阻抗比矩阵L，然后判断广义阻抗比矩阵L特征值的奈奎斯特曲线在复平面上所围的区域是否涵盖点(-1，j0)：若是，则判定系统不稳定；若否，则判定系统稳定；j为虚数单位。
基于上述技术方案，本发明具有以下有益技术效果：
(1)本发明能够用于频率耦合情况下逆变器并网系统的稳定性分析，尤其是用于多频率耦合因素共存情况下的逆变器并网稳定性分析；在实际情况中，多重耦合因素可能共同存在，因此，本发明并网逆变器系统稳定性分析方法更加符合实际情况，比现有的并网逆变器阻抗稳定性分析方法更加完善，从而避免忽略频率耦合而导致的误差，能够准确分析复杂情况下逆变器并网问题的稳定性。
(2)本发明是一种相序域下的阻抗分析方法，经过严格的推导，考虑了包括直流电压环、电流环、锁相环等多个控制环节，相比于低频段忽略直流电压环、忽略锁相环的逆变器模型，精度更高，更加符合实际情况。
(3)本发明并网逆变器系统稳定性分析方法不仅适用于多频率耦合因素共存的复杂情况，也可以通过对并网逆变器模型进行相应的化简，以适用于更加简单的工作情况，因此本发明具有很强的适用性。
附图说明
图1为本发明并网逆变器系统稳定性分析方法的步骤流程示意图。
图2为并网逆变器系统结构及其控制框图。
图3为广义阻抗比矩阵特征值的奈奎斯特曲线示意图。
图4为系统并网点电流波形示意图。
图5为系统并网点电流FFT分析结果示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
如图1所示，本发明并网逆变器系统稳定性分析方法包括如下步骤：
(1)根据并网逆变器系统结构与控制框图，对并网逆变器控制环节进行建模，得到逆变器输出端口谐波电压与谐波电流之间的关系，再与相序域下并网逆变器的平均模型方程联立，以一台1.5MW的并网逆变器为例，其系统框图如图2所示。
其中，并网点的电压、电流分别记为va、vb、vc、ia、ib和ic，vd和vq、id和iq分别是并网点电压和并网点电流的dq轴分量，idr和iqr分别是并网点电流的d轴指令值和q轴指令值，逆变器三相输出端口电压分别记为via、vib和vic，ma、mb和mc分别是三相调制信号，L是交流侧滤波电感，Iload是直流电流源，用来代表直流侧负荷。并网逆变器基于锁相环定向，锁相环的传递函数为HPLL(s)，s为拉普拉斯算子，θPLL是经过锁相环得到的电网角度，并网逆变器的控制环节包括直流电压外环控制和电流内环控制，直流电压控制环的传递函数为Hv(s)，vdc是直流母线电容电压，Vdc0是直流母线电容电压指令值，Cdc是直流母线电容，电流控制环d轴和q轴控制器不对称，Hdi(s)和Hqi(s)分别为d轴和q轴电流控制器的传递函数，Kd是电流控制解耦系数。
考虑频率耦合的情况下，并网点电压、并网点电流中的谐波分量成对出现，因此定义并网逆变器的频率耦合模型如下：
Figure GDA0002306457620000051
其中：Ip[fp+f1]为频率在fp+f1的正序电流谐波分量，Ip2[fp-f1]为频率在fp-f1的负序电流谐波分量，Vp[fp+f1]为频率在fp+f1的正序电压谐波分量，Vp2[fp-f1]为频率在fp-f1的正序电压谐波分量，fp为并网逆变器直流侧扰动电压的频率，f1为基频，Yinv为所定义的并网逆变器的频率耦合特性矩阵，其中Y11(s)为正序电压谐波对正序电流谐波的导纳，Y12(s)为负序电压谐波对正序电流谐波的导纳，Y21(s)为正序电压谐波对负序电流谐波的导纳，Y22(s)为负序电压谐波对负序电流谐波的导纳，s为拉普拉斯算子。
根据如图2所示的并网逆变器系统框图，并网逆变器的平均模型方程可以表示为：
Figure GDA0002306457620000061
Figure GDA0002306457620000062
根据并网逆变器平均模型方程，可以得到直流母线电压与并网点电压、并网点电流之间的关系。因此，在考虑频率的耦合情况下，直流母线电压会受到并网点电压谐波分量与并网点电流谐波分量的影响，对并网逆变器平均模型方程进行小信号建模可以得到直流母线电压在频率fp和频率-fp下的分量表达式如下：
Figure GDA0002306457620000063
其中：Vdc[fp]和Vdc[-fp]分别为并网逆变器的直流母线电压在频率fp和频率-fp下的分量，V1为并网逆变器A相电压的基频分量，I1为并网逆变器A相电流的基频分量，*表示复数共轭，j为虚数单位。
根据如图2所示的并网逆变器系统框图，直流电压控制环的输入为直流母线电容电压和直流母线电容电压指令值，输出为d轴电流指令值，由于直流母线电容电压存在上述频率为fp和频率为-fp的扰动分量，故d轴电流指令值也存在如下的扰动分量：
Figure GDA0002306457620000064
其中：Idr[fp]和Idr[-fp]分别为并网逆变器的d轴电流指令值在频率fp和频率-fp下的分量。
锁相环得到的电网角度θPLL会受到并网点电压谐波扰动的影响，因此通过坐标变换环节得到的d轴和q轴电流都会受到电网角度θPLL的扰动分量影响；经过计算，d轴和q轴电流的扰动分量分别为：
Figure GDA0002306457620000071
Figure GDA0002306457620000072
其中：Id[fp]和Id[-fp]分别为并网逆变器的d轴电流在频率fp和频率-fp下的分量，Iq[fp]和Iq[-fp]分别为并网逆变器的q轴电流在频率fp和频率-fp下的分量，
Figure GDA0002306457620000073
Figure GDA0002306457620000074
是基频电流的相位。
根据如图2所示的并网逆变器系统框图，电流控制环节的输入为dq轴电流及其指令值，输出为dq轴调制信号，因此，d轴和q轴调制信号在频率为fp和-fp下的分量分别为：
Figure GDA0002306457620000075
Figure GDA0002306457620000076
其中：Md[fp]和Md[-fp]分别为并网逆变器的d轴调制信号在频率fp和频率-fp下的分量，Mq[fp]和Mq[-fp]分别为并网逆变器的q轴调制信号在频率fp和频率-fp下的分量。
并网逆变器A相调制信号可以通过坐标反变换环节得到。根据调制环节结构，并网逆变器A相输出端口电压的频域分量等于直流母线电压的频域分量与A相调制信号频域分量的卷积，再乘以调制系数。因此，并网逆变器A相输出端口谐波电压的表达式如下：
Figure GDA0002306457620000081
其中：Via[f]为并网逆变器A相输出端口谐波电压在频率f下的分量，Km为调制系数。
根据以上推导得到的逆变器A相输出端口谐波电压的表达式，并使其与相序域下并网逆变器的平均模型方程联立，经过整理，可以得到并网点谐波电压与谐波电流之间的关系如下：
Figure GDA0002306457620000082
其中，定义了以下几组表达式以进行简化：
①Z11为正序电压谐波分量Vp[fp+f1]通过电流控制器对正序电流谐波分量Ip[fp+f1]的影响，Z12为正序电压谐波分量Vp[fp+f1]通过电流控制器对负序电流谐波分量Ip2[fp-f1]的影响，Z21为负序电压谐波分量Vp2[fp-f1]通过电流控制器对正序电流谐波分量Ip[fp+f1]的影响，Z221为负序电压谐波分量Vp2[fp-f1]通过电流控制器对负序电流谐波分量Ip2[fp-f1]的影响，Z11、Z12、Z21和Z22的具体表达式为：
Figure GDA0002306457620000083
其中：s＝j2πfp，
Figure GDA0002306457620000084
②S11为正序电压谐波分量Vp[fp+f1]通过锁相环对并网逆变器输出端口电压频率为fp+f1分量的影响，S12为负序电压谐波分量Vp2[fp-f1]通过锁相环对并网逆变器输出端口电压频率为fp+f1分量的影响，S21为正序电压谐波分量Vp[fp+f1]通过锁相环对并网逆变器输出端口电压频率为fp-f1分量的影响，S22为负序电压谐波分量Vp2[fp-f1]通过锁相环对并网逆变器输出端口电压频率为fp-f1分量的影响，S11、S12、S21和S22的具体表达式为：
Figure GDA0002306457620000091
③Cip、Cip2、Cvp和Cvp2为正序电流谐波分量Ip[fp+f1]、负序电流谐波分量Ip2[fp-f1]、正序电压谐波分量Vp[fp+f1]和负序电压谐波分量Vp2[fp-f1]分别对直流母线电压频率为fp分量的影响；Fp和Fp2为直流母线电压频率为fp分量分别对并网逆变器A相输出端口电压频率为fp+f1的分量和频率为fp-f1分量的影响。Cip、Cip2、Cvp和Cvp2，Fp和Fp2的具体表达式为：
Figure GDA0002306457620000092
Figure GDA0002306457620000093
根据考虑频率耦合情况下并网逆变器的频率耦合模型的定义，可以得到多频率耦合因素共存情况下，并网逆变器的频率耦合特性矩阵解析表达式如下：
Figure GDA0002306457620000094
(2)在考虑频率耦合的情况下，得到电网阻抗矩阵如下：
Figure GDA0002306457620000095
其中：Zg为电网阻抗矩阵，Z11(s)为电网在复频域下的正序阻抗，Z22(s)为电网在复频域下的负序阻抗。在算例中，Z11(s)和Z11(s)的分别为：
Z11(s)＝(s+j2πf1)Lg,s＝j2πfp
Z22(s)＝(s-j2πf1)Lg,s＝j2πfp
其中：Lg为线路电感。
(3)根据所述电网阻抗矩阵Zg和频率耦合特性矩阵Yinv，基于广义奈奎斯特稳定性判据，判断并网逆变器系统的稳定性。
将频率耦合特性矩阵Yinv与电网阻抗矩阵Zg相乘得到广义阻抗比矩阵L，然后判断广义阻抗比矩阵L特征值的奈奎斯特曲线在复平面上所围的区域是否涵盖点(-1，j0)，如图3所示：若是，则判定系统不稳定；若否，则判定系统稳定。
在MATLAB软件的Simulink模块下建立仿真模型，算例中并网逆变器所用参数如表1所示，线路电感Lg＝3.74mH，对应短路比为4。
表1
Figure GDA0002306457620000101
在MATLAB/Simulink仿真中，0.1s时线路电感由0变为设定值Lg＝3.74mH，并网点电流波形如图4所示。从图4可以看到，并网点电流逐渐发散，说明此时并网逆变器系统是不稳定的。
对图4所示的并网点电流进行FFT分析，得到的FFT分析结果如图5所示。从图5可以发现，并网点电流存在明显的6Hz和94Hz的谐波谐振，与如图3所示的基于广义奈奎斯特稳定性判据的预测结果相符，证明了本发明多频率耦合因素共存情况下并网逆变器系统稳定性分析方法的准确性。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种多频率耦合因素共存情况下并网逆变器系统稳定性分析方法，包括如下步骤：
(1)根据并网逆变器系统结构与控制框图，对并网逆变器控制环节进行建模，得到并网逆变器A相输出端口谐波电压的表达式如下：
Figure FDA0002179294470000011
其中：Via[f]为并网逆变器A相输出端口谐波电压在频率f下的分量，Km为调制系数，Vdc0为并网逆变器的直流母线电压指令值，Ma[f]为并网逆变器A相调制信号在频率f下的分量，M1为并网逆变器A相调制信号的基频分量，*表示复数共轭，Vdc[fp]和Vdc[-fp]分别为并网逆变器的直流母线电压在频率fp和频率-fp下的分量；所述分量Ma[f]根据并网逆变器控制框图，逐步对直流电压控制环节、坐标变换环节、电流控制环节以及坐标反变换环节进行小信号建模得到；所述分量Vdc[fp]和Vdc[-fp]根据并网逆变器系统结构框图所得到的并网逆变器平均模型方程，对其进行小信号建模得到；
(2)使上述表达式与相序域下并网逆变器的平均模型方程联立，求解得到并网逆变器的频率耦合特性解析模型如下：
Figure FDA0002179294470000012
其中：Ip[fp+f1]为并网逆变器在公共耦合点处频率为fp+f1的正序电流分量，Ip2[fp-f1]为并网逆变器在公共耦合点处频率为fp-f1的负序电流分量，Vp[fp+f1]为并网逆变器在公共耦合点处频率为fp+f1的正序电压分量，Vp2[fp-f1]为并网逆变器在公共耦合点处频率为fp-f1的负序电压分量，Yinv为并网逆变器的频率耦合特性矩阵，fp为并网逆变器直流侧扰动电压的频率，f1为基频；
(3)在考虑频率耦合的情况下，计算得到电网阻抗矩阵如下：
Figure FDA0002179294470000021
其中：Zg为电网阻抗矩阵，Z11(s)为电网在复频域下的正序阻抗，Z22(s)为电网在复频域下的负序阻抗，s为拉普拉斯算子；
(4)根据所述电网阻抗矩阵Zg和频率耦合特性矩阵Yinv，基于广义奈奎斯特稳定性判据，判断并网逆变器系统的稳定性。
2.根据权利要求1所述的并网逆变器系统稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤(4)中判断并网逆变器系统稳定性的具体实现为：首先将频率耦合特性矩阵Yinv与电网阻抗矩阵Zg相乘得到广义阻抗比矩阵L，然后判断广义阻抗比矩阵L特征值的奈奎斯特曲线在复平面上所围的区域是否涵盖点(-1，j0)：若是，则判定系统不稳定；若否，则判定系统稳定；j为虚数单位。
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