CN104022631A - 一种基于lcl滤波的并网逆变器电网谐波影响抑制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于LCL滤波的并网逆变器电网谐波影响抑制方法，属于并网逆变器抑制电网电压扰动的方法。本发明方法修正并网逆变器输出导纳，包括两部分：1.在并网逆变器电流控制环路中引入指定谐波频率处电网电压带通前馈，通过对该频率处的输出导纳修正，建立带通滤波器参数设计原则；2.在锁相环控制环路中同样引入带通滤波器，校正由锁相环引入的附加导纳项，进而最大限度地降低指定频率处的并网逆变器输出导纳幅值，实现电网谐波的衰减。本发明弥补了电网电压单位前馈存在补偿误差以及电网电压全反馈引入微分项难以执行的不足，又避免了在电流控制器中附加谐波补偿器降低系统稳定性，具有较强的电网谐波抑制能力以及高可靠性。

Description

一种基于LCL滤波的并网逆变器电网谐波影响抑制方法

技术领域

本发明涉及一种并网逆变器抑制电网电压扰动的方法，特别是一种基于LCL滤波的并网逆变器电网谐波影响抑制方法。

背景技术

近年来，随着能源需求的不断增加和环境问题的日益恶化，基于可再生能源的分布式发电系统，如风力发电、太阳能发电、燃料电池等越来越受到关注。并网逆变器作为可再生能源和电网之间的接口单元，在确保高质量的电能注入电网中扮演着重要的角色。

电网背景谐波会给并网逆变器输出电流引入相同频次的电流谐波，严重影响并网逆变器的输出电能质量。在实际应用中，由于分布式发电系统接入的配电网通常会因为临近非线性负载而含有大量低次谐波，这些背景谐波将使并网逆变器的输出电流发生畸变。IEEE929-2000标准规定并网逆变器输出电流总谐波畸变率限制在5％以内，其中3次到9次奇次谐波限制在4％以内，11次到15次奇次谐波限制在2％以内。

为了抑制电网谐波对并网逆变器输出电流的影响，一种解决方案是增大电流环的带宽，使得在电网谐波频率处电流环具有足够高的增益，降低输出谐波电流的跟踪误差，然而，对于特定频率的电网谐波来说是没有必要的，而且电流环的带宽过大将会降低系统的稳定性。目前采用较多的是在比例谐振或者比例积分控制器基础上附加谐波补偿器来消除基波分量稳态误差以及补偿指定频率的电网谐波。但这些方案仍然要求电流环的带宽足够高，以覆盖需要补偿的电网谐波频率，满足奈奎斯特稳定判据，否则系统不稳定。

另一个解决方案是在控制环节中引入电网电压前馈来抑制电网谐波引起的输出电流畸变。对于L滤波并网逆变器而言，电网电压比例前馈可以很大程度地消除电网电压的扰动，但对于LCL滤波器来说，由于其在同步旋转坐标下具有高阶、强耦合特性，很难实现电网的解耦。有文献提出了电网电压全反馈策略，该方法可以完全消除电网电压的扰动，但是这种方法引入的前馈函数中存在多个微分量，且对滤波器的参数过于敏感，在实际应用中难以执行。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种基于LCL滤波的并网逆变器电网谐波影响抑制方法。该方法能够消除电网谐波抑制与输出电流控制之间的耦合，不需要增大电流环的带宽，且前馈函数为带通滤波器，对LCL滤波器的参数变化鲁棒性好，容易实现。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：该电网谐波影响抑制方法包括两部分：在电流控制环路中引入指定次电网谐波带通前馈补偿；在电网电压锁相控制环路中引入带通滤波器进行锁相环校正；具体实现步骤为：

步骤1：针对电网中的3、5、7、9等奇次谐波，将检测的电网电压在进行坐标旋转变换后，分别通过中心频率为需要补偿的电网谐波频率的带通滤波器，注意电网电压经过坐标变换后，电网谐波角频率为(h±1)ω₁，其中正序谐波为(h-1)ω₁，负序谐波为(h+1)ω₁，并分别前馈至电流控制通道中，这里h为谐波次数，ω₁为电网基波角频率；其中带通滤波器为：

$G_{\mathrm{BPF}}\left(s\right)=\frac{A{\mathrm{\ω}}_{c}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{c}s+{\mathrm{\ω}}_0^2}$

式中，A为带通滤波器增益，ω₀为带通滤波器中心角频率，ω_c为带通滤波器带宽，s为复频率；

步骤2：电流控制环路中引入的指定次电网谐波带通前馈补偿，其带通滤波器参数需要进行如下修正：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_h=\frac{\sqrt{1+\tan \∠N{\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)}^2}}{\left|\right|N\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)\left|\right|}\\ {\mathrm{\ω}}_{0h}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_h^2-{\mathrm{\ω}}_h{\mathrm{\ω}}_c\tan \∠N\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)}\end{array}\right.$

其中， $N\left(s\right){|}_{s=j{\mathrm{\ω}}_h}=\frac{K_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)\left[(s^2{L}_1{C}_f+s{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)-{{\mathrm{\ω}}_1}^2{L}_1{C}_f+1)\right]}{{[s^2{L}_1{C}_f+s{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)-{{\mathrm{\ω}}_1}^2{L}_1{C}_f+1]}^2+{[2s{\mathrm{\ω}}_1{L}_1{C}_f+{\mathrm{\ω}}_1{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)]}^2},$

式中：A_h为修正的h次电网谐波带通滤波器增益，ω_0h为修正的h次电网谐波带通滤波器中心角频率，ω_h＝(h±1)ω₁为同步旋转变换后的电网谐波角频率，L₁、L₂、C_f为LCL滤波器的滤波电感和滤波电容，T_d(s)为控制系统等效延时，K_PWM为PWM调制增益，R_eq为电容电流有源阻尼系数；

步骤3：进行锁相环校正；将经过坐标变换的电网电压q轴分量分别通过中心频率与所补偿电网谐波频率相同的带通滤波器，然后用q轴电网电压减去这些带通滤波器输出的补偿量，再反馈给锁相环控制回路。

所述并网逆变器主电路结构为三相电压源型变换器，在两相旋转坐标系下进行控制。

所述锁相环为单同步坐标系软件锁相环。

有益效果：电网电压是通过带通滤波器前馈至电流控制环路以及进行锁相环校正，消除了电网谐波影响抑制和输出电流控制之间的耦合作用，提高了系统的稳定性；本发明中引入的前馈环节以及锁相环校正环节不存在微分项，且对滤波器参数鲁棒性好，容易实现；通过调节带通滤波器的带宽可避免因为谐波频率波动而导致的补偿失误；通过本发明，在并网逆变器指定次频率处的输出导纳中形成一个较大的幅值衰减，有效地抑制电网谐波对输出电流的影响。

优点：弥补了电网电压单位前馈存在补偿误差以及电网电压全反馈引入微分项难以执行的不足，又避免了在电流控制器中附加谐波补偿器降低系统稳定性，具有较强的电网谐波抑制能力以及高可靠性。

附图说明

图1为LCL滤波的三相并网逆变器主电路拓扑。

图2为LCL滤波器在同步旋转坐标系的数学模型。

图3为并网逆变器在同步旋转坐标系下控制系统结构框图。

图4为基于电网电压带通前馈的并网逆变器电流环控制结构框图。

图5为等效的基于电网电压带通前馈的并网逆变器电流环控制框图。

图6为校正前后输出导纳Y_o(s)幅频曲线，其中(a)为输出导纳实部Y_re(s)曲线；(b)为输出导纳虚部Y_im(s)曲线。

图7为锁相环小信号框图。

图8为改进软件锁相环结构框图。

图9为考虑锁相环时输出导纳Y_o(s)幅频曲线，其中(a)为使用传统软件锁相环；(b)为使用改进的软件锁相环。

图10为未进行电网谐波抑制时并网逆变器输出电流，其中(a)为三相电流波形；(b)为三相电流频谱。

图11为采用所提出的电网谐波抑制方法时并网逆变器输出电流，其中(a)为三相电流波形；(b)为三相电流频谱。

附图的符号及标号说明：L₁、L₂、C_f—LCL滤波器的滤波电感和滤波电容；C—直流侧滤波电容；v_gk(k＝a,b,c)—三相电网电压；i_1k(k＝a,b,c)—变换器侧电流；i_2k(k＝a,b,c)—网侧电流；u_dc—直流侧电压；i_dc—直流侧电流；i_1d、i_1q—同步旋转坐标系下的变换器侧电流；i_2d、i_2q—同步旋转坐标系下的网侧电流；i_cd、i_cq—同步旋转坐标系下的滤波电容电流；v_gd、v_gq—同步旋转坐标系下的电网电压；v_cd、v_cq—同步旋转坐标系下的电容电压；u_d、u_q—同步旋转坐标系下的逆变器输出电压；ω₁—基波角频率；R_eq—电容电流反馈时有源阻尼系数；W(s)—电网电压前馈补偿环节；F_dc(s)—电压外环PI调节器；F_i(s)—电流内环PI调节器；K_PWM—PWM变换器桥路增益；T_d(s)—等效延时环节。

具体实施方式

实施例1：本发明提出一种基于LCL滤波的并网逆变器电网谐波影响抑制方法，按以下步骤实施：

步骤1：针对电网中的3、5、7、9等奇次谐波，将检测的电网电压在进行坐标旋转变换后，分别通过中心频率为需要补偿的电网谐波频率的带通滤波器，注意电网电压经过坐标变换后，电网谐波角频率为(h±1)ω₁，其中正序谐波为(h-1)ω₁，负序谐波为(h+1)ω₁，并分别前馈至电流控制通道中，这里h为谐波次数，ω₁为电网基波角频率；其中带通滤波器为：

$G_{\mathrm{BPF}}\left(s\right)=\frac{A{\mathrm{\ω}}_{c}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{c}s+{\mathrm{\ω}}_0^2}$

式中，A为带通滤波器增益，ω₀为带通滤波器中心角频率，ω_c为带通滤波器带宽。

步骤2：电流控制环路中引入的指定次电网谐波带通前馈补偿，其带通滤波器参数需要进行如下修正：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_h=\frac{\sqrt{1+\tan \∠N{\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)}^2}}{\left|\right|N\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)\left|\right|}\\ {\mathrm{\ω}}_{0h}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_h^2-{\mathrm{\ω}}_h{\mathrm{\ω}}_c\tan \∠N\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)}\end{array}\right.$

其中， $N\left(s\right){|}_{s=j{\mathrm{\ω}}_h}=\frac{K_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)\left[(s^2{L}_1{C}_f+s{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)-{{\mathrm{\ω}}_1}^2{L}_1{C}_f+1)\right]}{{[s^2{L}_1{C}_f+s{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)-{{\mathrm{\ω}}_1}^2{L}_1{C}_f+1]}^2+{[2s{\mathrm{\ω}}_1{L}_1{C}_f+{\mathrm{\ω}}_1{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)]}^2},$

式中：A_h为修正的h次电网谐波带通滤波器增益，ω_0h为修正的h次电网谐波带通滤波器中心角频率，ω_h＝(h±1)ω1为同步旋转变换后的电网谐波角频率，L₁、L₂、C_f为LCL滤波器的滤波电感和滤波电容，T_d(s)为控制系统等效延时，K_PWM为PWM调制增益，R_eq为电容电流有源阻尼系数；

步骤3：进行锁相环校正；将经过坐标变换的电网电压q轴分量分别通过中心频率与所补偿电网谐波频率相同的带通滤波器，然后用q轴电网电压减去这些带通滤波器输出的补偿量，再反馈给锁相环控制回路。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。根据图2和图3推导出LCL滤波的三相并网逆变器的复传递函数模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}[Z_{L1}\left(s\right)+j{X}_{\mathrm{fL}1}]i_1=u-v_c\\ [Z_{L2}\left(s\right)+j{X}_{\mathrm{fL}2}]i_2=v_c-v_g\\ [Y_{\mathrm{Cf}}\left(s\right)+j{X}_{\mathrm{fCf}}]v_c=i_c\\ i_c=i_1-i_2\\ u=[F_i\left(s\right)(i_2^{*}-i_2)-R_{\mathrm{eq}}{i}_c+W\left(s\right)v_g]K_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)\end{array}\right.$

式中：i₁＝i_1d+ji_1q，i₂＝i_2d+ji_2q，i_c＝i_cd+ji_cq，u＝u_d+ju_q，v_g＝v_gd+jv_gq，v_c＝v_cd+jv_cq为复空间矢量。定义上式中Z_L1(s)、Z_L2(s)为L₁、L₂的阻抗，Y_Cf(s)为C_f的导纳，X_fL1、X_fL2、X_fCf分别为L₁、L₂和C_f的基波电抗。表示如下：

Z_L1(s)＝sL₁，Z_L2(s)＝sL₂，Y_Cf(s)＝sC_f，X_fL1＝ω₁L₁，X_fL2＝ω₁L₂，X_fCf＝ω₁C_f

整理三相并网逆变器的复传递函数，推出并网逆变器网侧输出电流复传递函数，表达式如下：

$i_2=G_i\left(s\right)i_2^{*}-Y_o\left(s\right)v_g$

式中：G_i(s)为输出电流增益复传递函数，Y_o(s)为输出导纳复传递函数。表示如下

$G_i\left(s\right)=\frac{F_m\left(s\right)F_i\left(s\right)G_c\left(d\right)}{[L_{Z1}\left(s\right)+j{X}_{\mathrm{fL}1}+F_{m\left(s\right)}{R}_{\mathrm{eq}}[Z_{L2}\left(s\right)+j{X}_{\mathrm{fL}2}+G_c\left(s\right)[Z_{L2}\left(s\right)+j{X}_{\mathrm{fL}2}+F_m\left(s\right)F_i\left(s\right)-F_m\left(s\right)R_{\mathrm{eq}}]}$

$Y_o\left(s\right)=\frac{Z_{L1}\left(s\right)+j{X}_{\mathrm{fl}1}+F_m\left(s\right)R_{\mathrm{eq}}+G_c\left(s\right)[1-F_m\left(s\right)W\left(s\right)]}{[Z_{L1}\left(s\right)+j{X}_{\mathrm{fL}1}+F_m\left(s\right)R_{\mathrm{eq}}][Z_{L2}\left(s\right)+j{X}_{\mathrm{fL}2}+G_c\left(s\right)]+G_c\left(s\right)[Z_{L2}\left(s\right)+j{X}_{\mathrm{fL}2}+F_m\left(s\right)F_i\left(s\right)-F_m\left(s\right)R_{\mathrm{eq}}]}$

上式中，G_c(s)＝1/(Y_Cf(s)+jX_fCf)，F_m(s)＝K_PWMT_d(s)

分析并网逆变器网侧输出电流复传递函数可以看出，电网电压通过输出导纳给并网逆变器的输出电流引入一个扰动项Y_o(s)v_g。当电网电压出现畸变时，无疑会形成与电网电压同频率的谐波电流，增大输出电流的畸变率。

图4为本发明所提出的基于电网电压带通前馈的并网逆变器电流环控制结构框图，图中，带通滤波器的传递函数表示如下：

$G_{\mathrm{BPF}}\left(s\right)=\frac{A{\mathrm{\ω}}_{c}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{c}s+{\mathrm{\ω}}_0^2}$

式中，A为带通滤波器增益，ω_c为带通滤波器带宽，ω₀为中心频率。

由于各带通滤波器的带宽远小于中心频率间隔，因此相互之间的耦合作用可以忽略不计，则前馈校正环节为：

W(s)＝G_BPF1(s)+G_BPF2(s)+…+G_BPFn(s)

通常情况下，带通滤波器的增益A＝1，则在中心频率ω₀处G_BPF(jω₀)＝1，当设置中心频率和所要抑制的电网谐波频率相同时，显然此时与电网电压单位前馈是等效的。对图4中的电流环控制框图进行等效变换，移动电网电压的前馈节点至v_c处，得到一个等效的电流控制框图，如图5所示。其中M(s)表示如下：

$\begin{array}{c}M\left(s\right)=M_{\mathrm{re}}\left(s\right)+j{M}_{\mathrm{im}}\left(s\right)=\\ \frac{K_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)W\left(s\right)[(s^2{L}_1{C}_f+s{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)-{{\mathrm{\ω}}_1}^2{L}_1{C}_f+1)-j(2s{\mathrm{\ω}}_1{L}_1{C}_f+{\mathrm{\ω}}_1{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right))]}{{[s^2{L}_1{C}_f+s{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)-{{\mathrm{\ω}}_1}^2{L}_1{C}_f+1]}^2+{[2s{\mathrm{\ω}}_1{L}_1{C}_f+{\mathrm{\ω}}_1{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)]}^2}\end{array}$

定义：

H(s)＝M(s)-1

若在指定频率ω_h处满足H(jω_h)＝0，即M(jω_h)＝1，就可实现该频率处电网电压完全抑制。由于M(s)为复数，因此在全频率范围内难以实现M(jω)＝1。通过观察式M(s)，可以发现在M_re(s)中存在二阶微分项和1，所以无论是低频段还是高频段，都有：

||M_re(jω)||＞＞||M_im(jω)||

即：M(s)≈M_re(s)

定义：

$\begin{array}{c}N\left(s\right)=\frac{K_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)W\left(s\right)\left[(s^2{L}_1{C}_f+s{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)-{{\mathrm{\ω}}_1}^2{L}_1{C}_f+1)\right]}{{[s^2{L}_1{C}_f+s{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)-{{\mathrm{\ω}}_1}^2{L}_1{C}_f+1]}^2+{[2s{\mathrm{\ω}}_1{L}_1{C}_f+{\mathrm{\ω}}_1{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)]}^2}\end{array}$

则由M(s)和N(s)得到

M_re(s)＝W(s)N(s)＝

[G_BPF1(s)+G_BPF2(s)+…+G_BPFn(s)]N(s)

因此要实现指定频率ω_h处的电网电压谐波有效抑制，则前馈补偿环节需要满足

$\left\{\begin{array}{c}\left|\right|w\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)\left|\right|=\frac{1}{\left|\right|N\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)\left|\right|}\\ \∠W\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)+\∠N\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)=2\mathrm{k\π},(k=\mathrm{0,1,2}.....)\end{array}\right.$

进一步推导，得到带通滤波器的参数修订表达式

$\left\{\begin{array}{c}{A}_h=\frac{\sqrt{1+\tan \∠N{\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)}^2}}{\left|\right|N\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)\left|\right|}\\ {\mathrm{\ω}}_{0h}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_h^2-{\mathrm{\ω}}_h{\mathrm{\ω}}_c\tan \∠N\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)}\end{array}\right.$

图6为在输出导纳Y_o(s)的幅频曲线，图中曲线I、II、III分别对应电网电压单位前馈、电网电压带通前馈无参数校正以及有参数校正，A、B、C、D为曲线I和II的交点，和理论分析一致，两条曲线交点的位置位于需要补偿的频率处，此时电网电压单位前馈与校正前带通前馈在指定频率处具有相同的抑制效果。显然，当采用校正后的带通前馈补偿后，在指定频率处输出导纳Y_o(s)实部Y_re(s)和虚部Y_im(s)具有较高的幅值衰减，进而可以消除由电网电压引入的该频率处谐波电流。

图7为采用的软件锁相环小信号框图，高锁相环带宽可以提高并网逆变器相位跟踪的精度以及响应速度，但却降低了锁相环对电网畸变的鲁棒性。本文从输出导纳的角度分析锁相环引入电网谐波的机理。软件锁相环是一个非线性环节，可通过小信号线性化的方法建立其线性化模型。图中，

$T\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\Δ\θ}& \sin \mathrm{\Δ\θ}\\ -\sin \mathrm{\Δ\θ}& \cos \mathrm{\Δ\θ}\end{array}\right],$ F_PLL(s)＝k_{p_pll}+k_{i_pll}/s

使用上标s表示电网dq坐标系中的变量，上标c表示变换器dq坐标系中的变量，因此为电网dq坐标系电网电压矢量，为变换器dq坐标系电网电压矢量。

考虑到Δθ足够小，则

$T\left(\mathrm{\Δ\θ}\right)=\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{\Δ\θ}\\ -\mathrm{\Δ\θ}& 1\end{array}\right]$

当采用电网电压矢量定向时，两个dq坐标系中的电网电压矢量之间的关系为：

$\left[\begin{array}{c}{V}_d+\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gd}}^c\\ \mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gq}}^c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& \mathrm{\Δ\θ}\\ -\mathrm{\Δ\θ}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_d+\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gd}}^s\\ \mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gq}}^s\end{array}\right]$

式中：V_d为电网电压d轴稳态分量，为小信号分量。

从图7可以得到：

$\mathrm{\Δ\θ}=\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gq}}^c\frac{F_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)}{s}$

因此可以推导出：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gd}}^c\\ \mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gq}}^c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1-G_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)V_d\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gd}}^s\\ \mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gq}}^s\end{array}\right]$

采用矩阵表示并网逆变器网侧输出电流，其小信号模型为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{2d}^c\\ \mathrm{\Δ}{i}_{2q}^c\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{re}}\left(s\right)& -Y_{\mathrm{im}}\left(s\right)\\ Y_{\mathrm{im}}\left(s\right)& Y_{\mathrm{re}}\left(s\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gd}}^c\\ \mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gq}}^c\end{array}\right]$

同理，推导电网dq坐标系和变换器dq坐标系中输出电流矢量关系为

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{2d}^s\\ \mathrm{\Δ}{i}_{2q}^s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{2d}^c\\ \mathrm{\Δ}{i}_{2q}^c\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}0& -G_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)I_{2q}\\ 0& G_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)I_{2d}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gd}}^s\\ \mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gq}}^s\end{array}\right]$

式中：I_2d和I_2q为并网逆变器输出电流稳态分量，单位功率因数并网时，I_2q＝0。可以得到

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{2d}^s\\ \mathrm{\Δ}{i}_{2q}^s\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{re}}\left(s\right)& -Y_{\mathrm{im}}\left(s\right)\\ Y_{\mathrm{im}}\left(s\right)& Y_{\mathrm{re}}\left(s\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gd}}^s\\ \mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gq}}^s\end{array}\right]-\\ \left[\begin{array}{cc}0& Y_{\mathrm{im}}\left(s\right)G_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)V_d\\ 0& -Y_{\mathrm{re}}\left(s\right)G_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)V_d-G_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)I_{2d}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gd}}^s\\ \mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gq}}^s\end{array}\right]\end{array}$

比较可以看出，锁相环引入了一个附加的导纳项。由之前的分析可知，在采用电网电压带通前馈时，输出导纳实部Y_re(s)和虚部Y_im(s)会在指定频率处形成一个较大的幅值衰减，因此当锁相环考虑在内时，附加的导纳项中G_PLL(s)I_2d项会削弱抑制效果，特别是在大功率和锁相环带宽较高的情况。为了对锁相环引入的附加导纳进行补偿，图8为改进的锁相环控制结构框图，图中W_PLL(s)为锁相环补偿环节，补偿环节中仍然采用带通滤波器，不过此时带通滤波器的参数不需要进行校正。校正后的锁相环传递函数为：

$G_{\mathrm{PLL}}^{\mathrm{re}}\left(s\right)=\frac{F_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)[1-W_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)]}{s+V_d{F}_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)[1-W_{\mathrm{PLL}}\left(s\right)]}\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{gq}}^s$

采用改进的锁相环后整个输出导纳Y_o(s)为：

$\begin{array}{c}{Y}_o\left(s\right)=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{dd}}\left(s\right)& Y_{\mathrm{dq}}\left(s\right)\\ Y_{\mathrm{qd}}\left(s\right)& Y_{\mathrm{qq}}\left(s\right)\end{array}\right]=\\ \left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{re}}\left(s\right)& -Y_{\mathrm{im}}\left(s\right)+Y_{\mathrm{im}}\left(s\right)G_{\mathrm{PLL}}^{\mathrm{re}}\left(s\right)V_d\\ Y_{\mathrm{im}}\left(s\right)& Y_{\mathrm{re}}\left(s\right)-Y_{\mathrm{re}}\left(s\right)G_{\mathrm{PLL}}^{\mathrm{re}}\left(s\right)V_d-G_{\mathrm{PLL}}^{\mathrm{re}}\left(s\right)I_{2d}\end{array}\right]\end{array}$

以5次正序电网谐波为例，图9(a)为采用传统软件锁相环时并网逆变器输出导纳Y_o(s)的幅频曲线，可以看出，附加导纳项中的项G_PLL(s)I_2d使得输出导纳Y_qq(s)在指定频率处幅值衰减效果减弱，图9(b)则显示了采用改进锁相环后输出导纳Y_qq(s)在指定频率处具有较高的幅值衰减，进而有效地抑制电网谐波对输出电流的影响。

下面结合具体实施方式，对本发明作进一步实验验证：

图1为LCL滤波的三相并网逆变器主电路拓扑，实验参数如下：电网线电压有效值155V，直流电压300V，直流侧电容2200μF，变换器侧电感L₁＝1.5mH，网侧电感L₂＝1.2mH，滤波电容C_f＝9.4μF，采样频率T_s＝5kHz，电流环PI调节器k_p＝4.5，k_i＝140。实验时采用电网模拟器模拟电网电压，注入到电网电压的谐波包含5次、7次、11次和13次，其中，5次、11次为负序谐波，7次、13次为正序谐波。注入谐波的幅值占基波分量的比重分别为5.6％、6.4％、3％、2.5％，总谐波畸变率为9.5％。实验时为了提高锁相精度以及快速性，锁相环参数选取为k_{p_pll}＝10，k_{i_pll}＝50。

由于实验时5次、11次为负序谐波，7次、13次为正序谐波，由步骤1可知，在旋转坐标系下需要设置两个带通滤波器，参数初步设定为：A_5、7＝1，ω_5、7＝1885rad/s，A_11、13＝1，ω_11、13＝3769.9rad/s，ω_c＝100rad/s。采用步骤2对参数校正后，则可以得到校正后的带通滤波器参数：A_5、7＝1.4861，ω_5、7＝1922.2rad/s，A_11、13＝2.78，ω_11、13＝3847.9rad/s，ω_c＝100rad/s。

同样，锁相环控制环路中也需要采用两个带通滤波器，此时滤波器参数不需要校正，分别为：A_5、7＝1，ω_5、7＝1885rad/s，A_11、13＝1，ω_11、13＝3769.9rad/s，ω_c＝100rad/s。

通过在实验程序中引入如图4和图8所示的补偿校正环节后，得到以下实验结果：

图10为不加上述所提出的电网谐波抑制方法并网逆变器输出电流波形及频谱，其中5次、7次、11次、13次电流谐波分量分别为6.8％、4.7％、3.1％、3.2％，电流总谐波畸变率为9.5％。

图11为采用所提出的电网谐波抑制方法并网逆变器输出电流波形及频谱，其中5次、7次、11次、13次电流谐波分量分别为1.5％、2％、2.4％、2.2％，电流总谐波畸变率为4.4％。显然，所提出的电网带通前馈补偿方法具有较好的电网谐波抑制能力。

Claims (3)

1.一种基于LCL滤波的并网逆变器电网谐波影响抑制方法，其特征是：该电网谐波影响抑制方法包括两部分：在电流控制环路中引入指定次电网谐波带通前馈补偿；在电网电压锁相控制环路中引入带通滤波器进行锁相环校正；具体实现步骤为：

步骤1：针对电网中的3、5、7、9等奇次谐波，将检测的电网电压在进行坐标旋转变换后，分别通过中心频率为需要补偿的电网谐波频率的带通滤波器，注意电网电压经过坐标变换后，电网谐波角频率为(h±1)ω₁，其中正序谐波为(h-1)ω₁，负序谐波为(h+1)ω₁，并分别前馈至电流控制通道中，这里h为谐波次数，ω₁为电网基波角频率；其中带通滤波器为：

$G_{\mathrm{BPF}}\left(s\right)=\frac{A{\mathrm{\ω}}_{c}s}{s^2+{\mathrm{\ω}}_{c}s+{\mathrm{\ω}}_0^2}$

式中：A为带通滤波器增益，ω₀为带通滤波器中心角频率，ω_c为带通滤波器带宽，s为复频率；

步骤2：电流控制环路中引入的指定次电网谐波带通前馈补偿，其带通滤波器参数需要进行如下修正：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_h=\frac{\sqrt{1+\tan \∠N{\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)}^2}}{\left|\right|N\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)\left|\right|}\\ {\mathrm{\ω}}_{0h}=\sqrt{{\mathrm{\ω}}_h^2-{\mathrm{\ω}}_h{\mathrm{\ω}}_c\tan \∠N\left(j{\mathrm{\ω}}_h\right)}\end{array}\right.$

其中： $N\left(s\right){|}_{s=j{\mathrm{\ω}}_h}=\frac{K_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)\left[(s^2{L}_1{C}_f+s{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)-{{\mathrm{\ω}}_1}^2{L}_1{C}_f+1)\right]}{{[s^2{L}_1{C}_f+s{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)-{{\mathrm{\ω}}_1}^2{L}_1{C}_f+1]}^2+{[2s{\mathrm{\ω}}_1{L}_1{C}_f+{\mathrm{\ω}}_1{C}_f{R}_{\mathrm{eq}}{K}_{\mathrm{PWM}}{T}_d\left(s\right)]}^2},$

式中：A_h为修正的h次电网谐波带通滤波器增益，ω_0h为修正的h次电网谐波带通滤波器中心角频率，ω_h＝(h±1)ω₁为同步旋转变换后的电网谐波角频率，L₁、L₂、C_f为LCL滤波器的滤波电感和滤波电容，T_d(s)为控制系统等效延时，K_PWM为PWM调制增益，R_eq为电容电流有源阻尼系数；

步骤3：进行锁相环校正；将经过坐标变换的电网电压q轴分量分别通过中心频率与所补偿电网谐波频率相同的带通滤波器，然后用q轴电网电压减去这些带通滤波器输出的补偿量，再反馈给锁相环控制回路。

2.根据权利要求1所述的基于LCL滤波的并网逆变器电网谐波影响抑制方法，其特征在于：所述并网逆变器主电路结构为三相电压源型变换器，在两相旋转坐标系下进行控制。

3.根据权利要求1所述的基于LCL滤波的并网逆变器电网谐波影响抑制方法，其特征在于：所述锁相环为单同步坐标系软件锁相环。