CN106877401A - 自适应提高弱电网条件下lcl型并网逆变器系统稳定性方法 - Google Patents

Abstract

一种自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法，包括：在LCL型并网逆变器系统中加入超前校正环节，并预先配置超前校正环节的参数；利用小信号注入法实时测量电网感抗值L_g；判断是否需要进行超前校正环节参数整定，若不需要则结束，若需要则整定超前校正环节中超前网络的分度系数a和时间常数T，整定超前校正环节的调节系数k_a。本发明在LCL型并网逆变器系统中加入超前校正环节，通过小信号注入法测量电网阻抗，并在系统相角裕量不足时整定超前校正环节的参数来补偿系统相位，依靠电网阻抗的测量结果自适应地调节超前校正环节的参数以实现对系统相位裕度的补偿，可使系统维持足够的稳定裕度，保证系统的安全稳定运行。

Description

自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法

技术领域

本发明涉及一种LCL型并网逆变器稳定性的方法。特别是涉及一种基于相位裕度补偿的自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法。

背景技术

以太阳能、风能等可再生能源为代表的分布式发电系统在电力系统中的应用比重日益增加。并网逆变器作为分布式能源与电网的接口单元，如何提高并网逆变器的稳定性至关重要。LCL滤波器与单L滤波器相比，由于电容支路的增加，使得LCL滤波器对高次谐波呈现高阻抗，具有更好的高次谐波衰减能力。LCL滤波器在总电感值比单L滤波器电感值小得多的情况下，可以实现相同的滤波效果，但LCL滤波的逆变器是一个三阶系统，控制较为复杂，容易产生谐振问题，严重影响并网逆变器的稳定性。

近些年来，电力电子装置被大量应用于电网，由此产生的很多非线性负载给电网带来了谐波污染问题，使电网条件变得更为恶劣。我国可开发的太阳能、风能等可再生能源主要集中于西北部等偏远地区，为了将可再生能源发电装置产生的电能向用电高峰区输送，并网逆变器与电网之间需要长距离的传输线路和大量的变压装置。长电缆及大量的变压装置使得电网公共耦合点处阻抗较大，此时电网无法被等效为理想的电压源，这种类型的电网被称为弱电网，且阻抗主要呈现感性。电网阻抗的存在对并网逆变器的稳定性造成明显的影响。

电网阻抗的变化不会使系统有源阻尼失效而产生谐振问题，但会使得并网系统的稳定裕度降低。当并网系统的稳定裕度减小到零时，并网系统会出现不稳定现象，影响LCL型并网逆变器的安全稳定运行。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够保证LCL型并网逆变器的安全稳定运行的自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法。

本发明所采用的技术方案是：一种自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法，包括如下步骤：

1)在LCL型并网逆变器系统中加入超前校正环节，并预先配置超前校正环节的参数；

2)利用小信号注入法实时测量电网感抗值L_g；

3)判断是否需要进行超前校正环节参数整定，若不需要则结束，若需要则整定超前校正环节中超前网络的分度系数a和时间常数T，整定超前校正环节的调节系数k_a。

步骤1)包括：

超前校正环节能够补偿LCL型并网逆变器系统中特定频率处的相位，超前校正环节包括两部分：超前网络和超前校正环节的调节系数，

超前校正环节的数学模型为G_e(s)，G_e(s)的表达式如下：

G_e(s)＝k_aG_a(s) (1)

式中，k_a为超前校正环节的调节系数；G_a(s)为超前网络的数学模型，G_a(s)的表达式如下：

式中，a为超前网络的分度系数，T为超前网络的时间常数，s为拉普拉斯算子，

超前网络在最大超前角频率ω_m处，具有最大相角补偿量最大超前角频率ω_m的表达式如下：

最大相角补偿量的表达式如下：

预先配置超前校正环节的参数，令a＝1，T＝1，k_a＝1。

步骤2)包括：

在并网电流的基准电流i_ref上注入一定幅值的高频测量电流i_h，对并网电压u_pcc和并网电流i_g进行FFT分析，分别得到并网电压u_pcc和并网电流i_g在测量频率f_h处的分量幅值和分量相位信息，基于所述的分量幅值和分量相位信息通过如下公式计算得到电网感抗值L_g：

其中，|u_pcc(f_h)|为并网电压u_pcc在测量频率f_h频率处的分量幅值，∠u_pcc(f_h)为并网电压u_pcc在测量频率f_h频率处的分量相位，|i_g(f_h)|为并网电流i_g在测量频率f_h频率处的分量幅值，∠i_g(f_h)为并网电流i_g在测量频率f_h频率处的分量相位。

步骤3)包括：

(1)计算超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的相角裕量γ₀，超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的开环传递函数G_o0(s)表示为：

式中，i_g(s)为并网电流i_g的复数域形式，i_ref(s)为并网电流的基准电流i_ref的复数域形式，K_PWM为脉冲宽度调制的等效增益，G_i(s)为电流控制器的复数域形式，L₁、L₂、C分别为逆变器侧电感、电网侧电感、滤波电容，L_g为电网感抗，k_c为电容电流有源阻尼系数，s为拉普拉斯算子，j为虚数单位；

电流控制器G_i(s)的表达式如下：

上式中k_p为电流控制器G_i(s)的比例调节系数，k_i为电流控制器G_i(s)的积分调节系数，。

将s＝jω_c0代入超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的开环传递函数G_o0(s)中，并忽略滤波电容的影响，当|G_o0(jw_c0)|＝1时，得到超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c0的表达式为：

通过开环截止频率ω_c0的表达式，得出ω_c0的值，超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的相角裕量γ₀为：

上式中，ω_r为LCL型并网逆变器系统谐振频率，ω_r的表达式如下：

(2)判断是否需要进行超前校正环节参数整定，设定LCL型并网逆变器系统的最小相角裕量值为γ_min，当γ₀≥γ_min时，不需要进行整定，则结束；当γ₀<γ_min时，需要整定，并且令最大相角补偿量

(3)整定超前网络G_a(s)的分度系数a和时间常数T，根据最大相角补偿量的数值，由下式得出超前网络G_a(s)的分度系数a

将最大超前角频率ω_m设置为超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c0，即令ω_m＝ω_c0，由下式得出超前网络G_a(s)的时间常数T

(4)整定超前校正环节的调节系数k_a，首先给出超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统的开环传递函数G_o1(s)的公式：

将s＝jω_c1代入G_o1(s)公式，并忽略滤波电容的影响，当|G_o1(jw_c1)|＝1时，得到超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c1的表达式如下：

超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统的相频特性公式如下：

上式中ω为角频率，记相频特性在ω₀～ω_g的频率范围内峰值对应的频率为ω_p，其中ω₀为基波频率，ω_g为相角穿越频率，得到峰值频率ω_p的表达式如下：

通过峰值频率ω_p的表达式解得ω_p的值，将超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统开环传递函数G_o1(s)的截止频率表示为ω_c1，令ω_c1＝ω_p，于是根据超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c1的表达式，得到调节系数k_a的值为：

将整定后的超前校正环节参数a、T、k_a代入超前校正环节，增加了LCL型并网逆变器系统的相角裕量，提高了LCL型并网逆变器系统的稳定性。

本发明的自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法，在LCL型并网逆变器系统中加入超前校正环节，通过小信号注入法测量电网阻抗，并在系统相角裕量不足时整定超前校正环节的参数来补偿系统相位，依靠电网阻抗的测量结果自适应地调节超前校正环节的参数以实现对系统相位裕度的补偿，可使系统维持足够的稳定裕度，保证系统的安全稳定运行。本发明通过采用超前校正环节的方法来自适应地补偿弱电网条件下LCL型并网逆变器系统的相位裕度，提高并网系统的稳定性。该方法只需通过测量电网阻抗的数值，并配置超前校正环节的参数，即可自适应地改变系统的相位裕度，提高并网系统的稳定性。

附图说明

图1是加入超前校正环节后LCL型并网逆变器系统框图；

图2是本发明自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法的流程图；

图3是本发明中超前校正环节参数整定流程图；

图4是加入超前校正环节前系统相位裕度随电网阻抗变化的曲线图；

图5是加入超前校正环节后系统相位裕度随电网阻抗变化的曲线图；

图6a是加入超前校正环节前电网阻抗L_g＝0时并网电流波形图；

图6b是加入超前校正环节前电网阻抗L_g＝0.1mH时并网电流波形图；

图6c是加入超前校正环节前电网阻抗L_g＝1mH时并网电流波形图；

图6d是加入超前校正环节前电网阻抗L_g＝3mH时并网电流波形图；

图7是电网阻抗L_g＝3mH时投入超前校正环节前后的并网电流波形图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法做出详细说明。

本发明的自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法，可以通过测量电网阻抗，在系统中加入超前校正环节，并依靠电网阻抗自适应地补偿系统的相位裕度，使系统维持足够的稳定裕度，保证了LCL型并网逆变器的安全稳定运行。

如图2所示，本发明的自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法，包括如下步骤：

1)在LCL型并网逆变器系统中加入超前校正环节，并预先配置超前校正环节的参数；如图1所示，Ⅰ为超前校正环节，Ⅱ为超前校正参数设置环节。超前校正环节能够补偿LCL型并网逆变器系统中特定频率处的相位。超前校正环节包括两部分：超前网络和超前校正环节的调节系数，

超前校正环节的数学模型为G_e(s)，G_e(s)的表达式如下：

G_e(s)＝k_aG_a(s) (1)

式中，k_a为超前校正环节的调节系数；G_a(s)为超前网络的数学模型，G_a(s)的表达式如下：

式中，a为超前网络的分度系数，T为超前网络的时间常数，s为拉普拉斯算子，

超前网络在最大超前角频率ω_m处，具有最大相角补偿量最大超前角频率ω_m的表达式如下：

最大相角补偿量的表达式如下：

预先配置超前校正环节的参数，令a＝1，T＝1，k_a＝1。

2)利用小信号注入法实时测量电网感抗值L_g。

如图1所示，Ⅲ为电网阻抗测量环节，Ⅲ中电网阻抗测量环节包括：模拟数字转换(A/D)；快速傅氏变换(FFT)；阻抗计算。

在并网电流的基准电流i_ref上注入一定幅值的高频测量电流i_h，对并网电压u_pcc和并网电流i_g进行FFT分析，分别得到并网电压u_pcc和并网电流i_g在测量频率f_h处的分量幅值和分量相位信息，基于所述的分量幅值和分量相位信息通过如下公式计算得到电网感抗值L_g：

其中，|u_pcc(f_h)|为并网电压u_pcc在测量频率f_h频率处的分量幅值，∠u_pcc(f_h)为并网电压u_pcc在测量频率f_h频率处的分量相位，|i_g(f_h)|为并网电流i_g在测量频率f_h频率处的分量幅值，∠i_g(f_h)为并网电流i_g在测量频率f_h频率处的分量相位。

3)判断是否需要进行超前校正环节参数整定，若不需要则结束，若需要则整定超前校正环节中超前网络的分度系数a和时间常数T，整定超前校正环节的调节系数k_a；包括：

(1)计算超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的相角裕量γ₀，超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的开环传递函数G_o0(s)表示为：

式中，i_g(s)为并网电流i_g的复数域形式，i_ref(s)为并网电流的基准电流i_ref的复数域形式，K_PWM为脉冲宽度调制的等效增益，G_i(s)为电流控制器的复数域形式，L₁、L₂、C分别为逆变器侧电感、电网侧电感、滤波电容，L_g为电网感抗，k_c为电容电流有源阻尼系数，s为拉普拉斯算子，j为虚数单位；

电流控制器G_i(s)的表达式如下：

上式中k_p为电流控制器G_i(s)的比例调节系数，k_i为电流控制器G_i(s)的积分调节系数，

将s＝jω_c0代入超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的开环传递函数G_o0(s)中，并忽略滤波电容的影响，当|G_o0(jw_c0)|＝1时，得到超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c0的表达式为：

通过开环截止频率ω_c0的表达式，得出ω_c0的值，超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的相角裕量γ₀为：

上式中，ω_r为LCL型并网逆变器系统谐振频率，ω_r的表达式如下：

(2)判断是否需要进行超前校正环节参数整定。随着电网感抗L_g的不断增大，系统相角裕量γ₀不断减小，稳定裕度不断降低，当相角裕量γ₀减小为负值时，系统进入不稳定状态。为了使系统在弱电网条件下，始终具有足够的稳定裕度，即具有足够大的相角裕量γ₀，设定LCL型并网逆变器系统的最小相角裕量值为γ_min，当γ₀≥γ_min时，不需要进行整定，则结束；当γ₀<γ_min时，需要整定，并且令最大相角补偿量

(3)如图3所示，整定超前网络G_a(s)的分度系数a和时间常数T，根据最大相角补偿量的数值，由下式得出超前网络G_a(s)的分度系数a

将最大超前角频率ω_m设置为超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c0，即令ω_m＝ω_c0，由下式得出超前网络G_a(s)的时间常数T，

(4)整定超前校正环节的调节系数k_a。

超前网络在补偿相位的同时，也会改变系统的开环增益，进而改变系统截止频率，使得最大相角补偿量所对应的频率点偏离截止频率，无法达到相位裕度补偿的目的。考虑在超前校正环节中加入调节系数k_a，调节系数k_a能调节系统的开环增益，从而改变系统的截止频率，而对系统的相位没有影响。

首先给出超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统的开环传递函数G_o1(s)的公式

将s＝jω_c1代入G_o1(s)公式，并忽略滤波电容的影响，当|G_o1(jw_c1)|＝1时，得到超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c1的表达式如下：

超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统的相频特性公式如下：

上式中ω为角频率。记相频特性在ω₀～ω_g的频率范围内峰值对应的频率为ω_p，其中ω₀为基波频率，ω_g为相角穿越频率，得到峰值频率ω_p的表达式如下：

通过峰值频率ω_p的表达式解得ω_p的值，将超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统开环传递函数G_o1(s)的截止频率表示为ω_c1，令ω_c1＝ω_p，于是根据超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c1的表达式，得到调节系数k_a的值为：

将整定后的超前校正环节参数a、T、k_a代入超前校正环节，增加了LCL型并网逆变器系统的相角裕量，提高了LCL型并网逆变器系统的稳定性。

为了验证本发明的自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法的正确性和可行性，以图1所示的加入超前校正环节补偿的LCL型并网逆变器系统控制策略为例，在MATLAB/SIMULINK建模分析。图1中，Ⅰ为超前校正环节，Ⅱ为超前校正参数设置环节，Ⅲ为电网阻抗测量环节。仿真参数如表1所示：

表1系统仿真参数

图4为不加超前环节补偿时，系统相位裕度随电网感抗L_g改变而变化的曲线图，可知随着电网感抗L_g的不断增大，系统相角裕量γ₀不断减小，相角裕量γ₀减小为负值时，系统进入不稳定状态。图5为加入超前校正环节补偿后，系统相位裕度随电网感抗L_g改变而变化的曲线图，可知随着电网感抗L_g的不断增大，系统的相位裕度γ₁始终大于30°，即系统有足够的稳定裕度。

图6a、6b、6c、6d分别为加入超前环节补偿前电网感抗为0、0.1mH、1mH和3mH时并网电流i_g的波形图，从图中可知，随着电网感抗的不断增加，并网电流的波形不断变差，系统甚至会进入不稳定的状态。

图7为投入超前校正环节前后的并网电流波形图，超前补偿环节在0.1s时投入，在投入前，由于电网感抗的影响，入网电流波形严重畸变，系统进入不稳定状态。在投入后，由于超前校正环节补偿系统的相位裕度，使得入网电流波形变得平稳，系统由不稳定状态进入稳定状态。由此可得，超前校正环节可以依靠电网阻抗的测量结果自适应地补偿系统的相位裕度，提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统的稳定性。

Claims (4)

1.一种自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在LCL型并网逆变器系统中加入超前校正环节，并预先配置超前校正环节的参数；

2)利用小信号注入法实时测量电网感抗值L_g；

3)判断是否需要进行超前校正环节参数整定，若不需要则结束，若需要则整定超前校正环节中超前网络的分度系数a和时间常数T，整定超前校正环节的调节系数k_a。

2.根据权利要求1所述的自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法，其特征在于，步骤1)包括：

超前校正环节能够补偿LCL型并网逆变器系统中特定频率处的相位，超前校正环节包括两部分：超前网络和超前校正环节的调节系数，

超前校正环节的数学模型为G_e(s)，G_e(s)的表达式如下：

G_e(s)＝k_aG_a(s) (1)

式中，k_a为超前校正环节的调节系数；G_a(s)为超前网络的数学模型，G_a(s)的表达式如下：

$G_a\left(s\right)=\frac{1+aTs}{1+Ts}---\left(2\right)$

式中，a为超前网络的分度系数，T为超前网络的时间常数，s为拉普拉斯算子，

超前网络在最大超前角频率ω_m处，具有最大相角补偿量最大超前角频率ω_m的表达式如下：

${\mathrm{\&omega;}}_m=\frac{1}{T\sqrt{a}}---\left(3\right)$

最大相角补偿量的表达式如下：

预先配置超前校正环节的参数，令a＝1，T＝1，k_a＝1。

3.根据权利要求1所述的自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法，其特征在于，步骤2)包括：

在并网电流的基准电流i_ref上注入一定幅值的高频测量电流i_h，对并网电压u_pcc和并网电流i_g进行FFT分析，分别得到并网电压u_pcc和并网电流i_g在测量频率f_h处的分量幅值和分量相位信息，基于所述的分量幅值和分量相位信息通过如下公式计算得到电网感抗值L_g：

$L_g=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;f_h}\frac{\left|u_{pcc}\left(f_h\right)\right|}{\left|i_g\left(f_h\right)\right|}\&CenterDot;sin(\&angle;u_{pcc}(f_h)-\&angle;i_g(f_h\left)\right)---\left(5\right)$

其中，|u_pcc(f_h)|为并网电压u_pcc在测量频率f_h频率处的分量幅值，∠u_pcc(f_h)为并网电压u_pcc在测量频率f_h频率处的分量相位，|i_g(f_h)|为并网电流i_g在测量频率f_h频率处的分量幅值，∠i_g(f_h)为并网电流i_g在测量频率f_h频率处的分量相位。

4.根据权利要求1所述的自适应提高弱电网条件下LCL型并网逆变器系统稳定性方法，其特征在于，步骤3)包括：

(1)计算超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的相角裕量γ₀，超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的开环传递函数G_o0(s)表示为：

$G_{o0}\left(s\right)=\frac{i_g\left(s\right)}{i_{ref}\left(s\right)}=\frac{K_{PWM}{G}_i\left(s\right)}{s^3{L}_1(L_2+L_g)C+s^2(L_2+L_g)k_c{\mathrm{CK}}_{PWM}+s(L_1+L_2+L_g)}---\left(6\right)$

式中，i_g(s)为并网电流i_g的复数域形式，i_ref(s)为并网电流的基准电流i_ref的复数域形式，K_PWM为脉冲宽度调制的等效增益，G_i(s)为电流控制器的复数域形式，L₁、L₂、C分别为逆变器侧电感、电网侧电感、滤波电容，L_g为电网感抗，k_c为电容电流有源阻尼系数，s为拉普拉斯算子，j为虚数单位；

电流控制器G_i(s)的表达式如下：

$G_i\left(s\right)=k_p+\frac{k_i}{s}---\left(7\right)$

上式中k_p为电流控制器G_i(s)的比例调节系数，k_i为电流控制器G_i(s)的积分调节系数，。

将s＝jω_c0代入超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的开环传递函数G_o0(s)中，并忽略滤波电容的影响，当|G_o0(jw_c0)|＝1时，得到超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c0的表达式为：

${(L_1+L_2+L_g)}^2{\mathrm{\&omega;}}_{c0}^4-K_{PWM}^2{k}_p^2{\mathrm{\&omega;}}_{c0}^2-K_{PWM}^2{k}_i^2=0---\left(8\right)$

通过开环截止频率ω_c0的表达式，得出ω_c0的值，超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统的相角裕量γ₀为：

${\mathrm{\&gamma;}}_0=arctan\&lsqb;\frac{L_1({\mathrm{\&omega;}}_r^2-{\mathrm{\&omega;}}_{c0}^2)}{K_{PWM}{k}_c{\mathrm{\&omega;}}_{c0}}\&rsqb;-arctan\frac{k_i}{k_p{\mathrm{\&omega;}}_{c0}}---\left(9\right)$

上式中，ω_r为LCL型并网逆变器系统谐振频率，ω_r的表达式如下：

${\mathrm{\&omega;}}_r=\sqrt{\frac{L_1+L_2+L_g}{L_1(L_2+L_g)C}}---\left(10\right)$

(2)判断是否需要进行超前校正环节参数整定，设定LCL型并网逆变器系统的最小相角裕量值为γ_min，当γ₀≥γ_min时，不需要进行整定，则结束；当γ₀<γ_min时，需要整定，并且令最大相角补偿量

(3)整定超前网络G_a(s)的分度系数a和时间常数T，根据最大相角补偿量的数值，由下式得出超前网络G_a(s)的分度系数a

将最大超前角频率ω_m设置为超前校正环节参数整定前LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c0，即令ω_m＝ω_c0，由下式得出超前网络G_a(s)的时间常数T

$T=\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_{c0}\sqrt{a}}---\left(12\right)$

(4)整定超前校正环节的调节系数k_a，首先给出超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统的开环传递函数G_o1(s)的公式：

$G_{o1}\left(s\right)=\frac{i_g\left(s\right)}{i_{ref}\left(s\right)}=\frac{K_{PWM}{k}_a{G}_i\left(s\right)G_a\left(s\right)}{s^3{L}_1(L_2+L_g)C+s^2(L_2+L_g)k_c{\mathrm{CK}}_{PWM}+s(L_1+L_2+L_g)}---\left(13\right)$

将s＝jω_c1代入G_o1(s)公式，并忽略滤波电容的影响，当|G_o1(jw_c1)|＝1时，得到超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c1的表达式如下：

$\begin{array}{c}{(L_1+L_2+L_g)}^2{T}^2{\mathrm{\&omega;}}_{c1}^6+\&lsqb;{(L_1+L_2+L_g)}^2{K}_{PWM}^2{k}_a^2{k}_p^2{a}^2{T}^2\&rsqb;{\mathrm{\&omega;}}_{c1}^4\\ -K_{PWM}^2{k}_a^2(k_p^2+a^2{k}_i^2{T}^2){\mathrm{\&omega;}}_{c1}^2-K_{PWM}^2{k}_a^2{k}_i^2=0\end{array}---\left(14\right)$

超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统的相频特性公式如下：

上式中ω为角频率，记相频特性在ω₀～ω_g的频率范围内峰值对应的频率为ω_p，其中ω₀为基波频率，ω_g为相角穿越频率，得到峰值频率ω_p的表达式如下：

$\frac{k_i}{{\left(k_p{\mathrm{\&omega;}}_p\right)}^2+k_i^2}-\frac{L_1{k}_c{K}_{PWM}({\mathrm{\&omega;}}_p^2+{\mathrm{\&omega;}}_r^2)}{{\left({\mathrm{\&omega;}}_c{k}_c{K}_{PWM}\right)}^2+L_1^2{({\mathrm{\&omega;}}_r^2-{\mathrm{\&omega;}}_p^2)}^2}+\frac{aT}{1+{\left({\mathrm{\&omega;}}_{p}aT\right)}^2}-\frac{T}{1+{\left({\mathrm{\&omega;}}_{p}T\right)}^2}=0---\left(16\right)$

通过峰值频率ω_p的表达式解得ω_p的值，将超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统开环传递函数G_o1(s)的截止频率表示为ω_c1，令ω_c1＝ω_p，于是根据超前校正环节参数整定后LCL型并网逆变器系统开环截止频率ω_c1的表达式，得到调节系数k_a的值为：

$k_a=\frac{1}{K_{PWM}}\sqrt{\frac{{(L_1+L_2+L_g)}^2{\mathrm{\&omega;}}_p^4(T^2+1)}{k_p^2{a}^2{T}^2{\mathrm{\&omega;}}_p^4+(k_p^2+a^2{k}_i^2{T}^2){\mathrm{\&omega;}}_p^2+k_i^2}}---\left(17\right)$

将整定后的超前校正环节参数a、T、k_a代入超前校正环节，增加了LCL型并网逆变器系统的相角裕量，提高了LCL型并网逆变器系统的稳定性。