CN103293963B - 有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制方法，涉及有源电力滤波器的控制器，具体地说结合自适应控制、模糊控制和反演控制，针对三相有源电力滤波器提出了一种自适应模糊反演跟踪控制方法。对反演控制律设计的不足之处，采用模糊逻辑系统逼近未知的非线性函数，并且根据自适应律在线调整模糊逻辑系统，避免了因参数不确定性对系统带来的不良影响。自适应模糊反演跟踪控制器使补偿电流实时跟踪指令电流信号，跟踪偏差稳定在0的临域内，并且利用李雅普诺夫方法分析了系统的稳定性和收敛性，从而确保闭环系统的所有信号具有全局渐进稳定性。

Description

有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制方法

技术领域

本发明属于有源电力滤波技术，特别涉及一种有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制方法。

背景技术

随着现代电力电子技术的大量推广和应用，各种功率电子设备越来越多，谐波、无功、不平衡等对电力系统产生了很大的影响，严重影响了供电品质，降低了发电设备、用电设备的工作性能和使用寿命，甚至危急电力系统的安全性。目前主要采用外加滤波器的方式进行治理，滤波器分为无源滤波器和有源电力滤波器两种。由于无源滤波器存在只能补偿特定谐波等缺陷，所以现在对电能问题的治理主要集中在有源电力滤波器。有源电力滤波器能对频率和幅值都变化的谐波进行跟踪补偿，不仅能补偿各次谐波，还可抑制闪变，补偿无功，同时滤波特性不受系统阻抗的影响，因此成为了广泛研究和关注的热点。

由于难以获得被控对象精确的数学模型，传统的控制方案难以达到理想的控制效果。而反演设计方法的基本思想是将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后为每个子系统分别设计李雅普诺夫函数和中间虚拟控制量，一直“后退”到整个系统，直到完成整个控制律的设计。可见，反演方法在处理系统不确定性方面有很大优势。模糊控制不依赖被控对象精确的数学模型，建模简单、控制精度高、非线性适应性强、鲁棒性强。所以有必要综合运用反演控制和模糊控制对有源电力滤波器进行控制。但是，迄今为止，存在的专利虽然都从不同的侧面对有源电力滤波器控制展开研究，但尚未有应用反演控制、模糊控制和李雅谱诺夫理论对有源电力滤波器进行控制和动态补偿。

发明内容

本发明系统为避免传统有源电力滤波器控制系统的不足之处，提出一种有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制方法，针对反演控制律设计的不足之处，采用模糊逻辑系统逼近未知的非线性函数，并且根据自适应律在线调整模糊逻辑系统，避免了因参数不确定性对系统带来的不良影响。

本发明采用的技术方案是：

有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制方法，包括以下步骤：

1）根据电路理论和基尔霍夫定理得到有源滤波器的数学模型；

2）设计有源电力滤波器的反演控制器；具体为

2-1）设计虚拟控制函数α₁，

2-2）设e₂＝x₂-α₁，设计李雅普诺夫函数

2-3）对李雅普诺夫函数V₁求导，如果e₂＝0，那么则设计李雅普诺夫函数V₂，

2-4）设计李雅普诺夫函数V₂，

根据李雅普诺夫函数V₂，设计控制器，保证系统全局渐进稳定性，

控制器u₁设计为

$u_1=\frac{1}{b}(-f\left(x\right)+{\stackrel{\·\·}{y}}_d-c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1),---\left(15\right)$

其中，c₁，c₂为大于零的正常数，e₁为跟踪偏差，e₁＝x₁-y_d，y_d为指令电流信号，f(x)和b为有源电力滤波器的数学模型式（6）中的参量；

3）采用乘积推理机、单值模糊器和中心解模糊器设计有源电力滤波器的自适应模糊反演跟踪控制器，使补偿电流实时跟踪指令电流，达到消除谐波的目的，具体为

3-1）因为所述步骤2）的式（15）中f(x)未知，故采用模糊系统逼近有源电力滤波器数学模型式（6）中的f(x)，并且在所述步骤2）的控制器中加入监督项u_s，得到自适应模糊反演跟踪控制器u为，

$u=\frac{1}{b}[-\hat{f}\left(x\right)+{\stackrel{\·\·}{y}}_d-c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1-u_s]---\left(16\right)$

其中，为模糊系统输出，ξ(x)为模糊向量，θ_f为自适应参量，

3-2）基于李雅普诺夫理论设计自适应参量θ_f的自适应算法为，

其中，r是自适应系数。

前述步骤1）的具体过程为

1-1）根据电路理论和基尔霍夫定理，得到有源电力滤波器数学模型的动力学方程为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_1+\frac{v_1}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}{d}_1\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_2+\frac{v_2}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}{d}_2\\ \frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_3+\frac{v_3}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}{d}_3\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，d_k为开关状态函数，k=1,2,3；v₁,v₂,v₃分别为三相有源电力滤波器端电压，v_dc为电容电压，i₁,i₂,i₃分别为三相补偿电流，L_c为电感，R_c为电阻；

1-2）定义参数x₁，x₂为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=i_k\\ x_2={\stackrel{\·}{x}}_1={\stackrel{\·}{i}}_k\end{array}\right.$

将动力学方程式（5）改写成以下形式

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=f\left(x\right)+\mathrm{bu}\end{array}---\left(6\right)\right.$

其中， $f\left(x\right)=\frac{R_c^2}{L_c^2}{i}_k-\frac{R_c}{L_c^2}{v}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{\mathrm{dt}},b=\frac{R_c}{L_c^2}{v}_{\mathrm{dc}}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}},u=d_k,$

方程（6）即为有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制器设计的基础。

前步骤1-1）中，开关状态函数d_k的定义如下

$d_k=c_k-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{c}_m$

其中，c_k为开关函数，指示IGBT的工作状态，定义如下：

k=1,2,3

则d_k依赖于第k相IGBT的通断状态。

前述步骤3-2）中，李雅普诺夫函数V₃为，

其中，为最优自适应参数。

由上说明的技术方案可以看出本发明的有益效果在：采用模糊逻辑系统逼近未知的非线性函数，并且根据自适应律在线调整模糊逻辑系统，避免了因参数不确定性对系统带来的不良影响；自适应模糊反演跟踪控制器使补偿电流实时跟踪指令电流信号，跟踪偏差稳定在0的临域内，有效降低了谐波，提高了系统的动态性能指标，如电流跟踪能力和总谐波因数，进一步确保了系统在负载电网环境下实时进行谐波补偿的能力；并且利用李雅普诺夫方法分析了系统的稳定性和收敛性，从而确保闭环系统的所有信号具有全局渐进稳定性；在控制器中增加了一个补偿控制项，进一步确保了系统的稳定性。

附图说明

图1为并联型有源电力滤波器的主电路结构示意图；

图2为自适应模糊反演跟踪控制器原理框图；

图3为x₁的隶属度函数图；

图4为负载电流波形图；

图5为电源电流波形图；

图6为指令电流和补偿电流跟踪波形图；

图7为补偿电流跟踪偏差的波形图；

图8为直流侧电压波形图。

其中，图1中的符号：

v_s1,v_s2,v_s3——三相电源电压；i_s1,i_s2,i_s3——三相电源电流；i_L1,i_L2,i_L3——负载电流；v₁,v₂,v₃——三相有源电力滤波器端电压；i₁,i₂,i₃——三相补偿电流；

v_1M,v_2M,v_3M,v_MN——M点到a、b、c、N点的电压；i_dc——直流侧电容电流；L_c——电感；R_c——电阻；

具体实施方式

下面结合附图，对本发明进一步说明：

有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制方法，包括以下步骤

(一)建立有源电力滤波器的数学模型

本发明主要涉及并联电压型有源电力滤波器，用来消除三相二极管桥式整流负载引起的谐波污染，其主电路结构如图1。

有源电力滤波器的基本工作原理是，通过对电网电流进行实时采集，快速获取相关的补偿分量，经过对高性能变流器的控制，使滤波器产生和谐波大小相同方向相反的电流，消除电网中存在的谐波。

根据电路理论和基尔霍夫定理可得到如下三个不同的公式：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=L_c\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+R_c{i}_1+v_{1M}+v_{\mathrm{MN}}\\ v_2=L_c\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+R_c{i}_2+v_{2M}+v_{\mathrm{MN}}\\ v_3=L_c\frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}+R_c{i}_3+v_{3M}+v_{\mathrm{MN}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，v₁,v₂,v₃分别为三相有源电力滤波器端电压，i₁,i₂,i₃分别为三相补偿电流，L_c为电感，R_c为电阻，v_1M,v_2M,v_3M,v_MN为M点到a、b、c、N点的电压。

假设v₁+v₂+v₃＝0,i₁+i₂+i₃＝0，可以得到

$v_{\mathrm{MN}}=-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{mM}}---\left(2\right)$

并定义c_k为开关函数，指示IGBT的工作状态，定义如下：

其中，k=1,2,3。

那么，v_kM=c_kv_dc，其中，v_dc为直流侧电容电压，所以有源电力滤波器的数学模型的动力学方程可改写为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_1+\frac{v_1}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}(c_1-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{c}_m)\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_2+\frac{v_2}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}(c_2-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{c}_m)\\ \frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_3+\frac{v_3}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}(c_3-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{c}_m)\end{array}\right.---\left(4\right)$

我们定义d_k为开关状态函数，定义如下：

$d_k=c_k-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{c}_m$

则d_k依赖于第k相IGBT的通断状态，是系统的非线性项，

并有 $\left[\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\\ d_3\end{array}\right]=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}2& -1& -1\\ -1& 2& -1\\ -1& -1& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ c_2\\ c_3\end{array}\right]$

那么式（4）可改写为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_1+\frac{v_1}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}{d}_1\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_2+\frac{v_2}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}{d}_2\\ \frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_3+\frac{v_3}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}{d}_3\end{array}\right.---\left(5\right)$

定义

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=i_k\\ x_2={\stackrel{\·}{x}}_1={\stackrel{\·}{i}}_k\end{array}\right.$

那么

${\stackrel{\·}{x}}_1={\stackrel{\·}{i}}_k=-\frac{R_c}{L_c}{i}_k+\frac{v_k}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}{d}_k$

${\stackrel{\·}{x}}_2={\stackrel{\·\·}{x}}_1={\stackrel{\·\·}{i}}_k=\frac{d(-\frac{R_c}{L_c}{i}_k+\frac{v_k}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}{d}_k)}{\mathrm{dt}}$

$=-\frac{R_c}{L_c}{\stackrel{\·}{i}}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{\mathrm{dt}}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}{d}_k$

$=-\frac{R_c}{L_c}(-\frac{R_c}{L_c}{i}_k+\frac{v_k}{L_c}-\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L_c}{d}_k)+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{\mathrm{dt}}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}{d}_k$

$=\frac{R_c^2}{L_c^2}{i}_k-\frac{R_c}{L_c^2}{v}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{\mathrm{dt}}+(\frac{R_c}{L_c^2}{v}_{\mathrm{dc}}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}})d_k$

那么可以将式（5）改写成如下形式

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=f\left(x\right)+\mathrm{bu}\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中， $f\left(x\right)=\frac{R_c^2}{L_c^2}{i}_k-\frac{R_c}{L_c^2}{v}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{\mathrm{dt}},b=\frac{R_c}{L_c^2}{v}_{\mathrm{dc}}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}},u=d_k$

有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制器的设计即基于以上的数学模型。

(二)设计有源电力滤波器的反演控制器

有源电力滤波器反演控制器的设计包括2步。首先在步骤一中，构造了虚拟控制函数。然后在步骤二中，构造了实际控制律。接下来我们给出了详细的设计步骤：

步骤一：令指令电流信号为y_d，令跟踪偏差为e₁＝x₁-y_d，则

${\stackrel{\·}{e}}_1={\stackrel{\·}{x}}_1-{\stackrel{\·}{y}}_d---\left(7\right)$

$=x_2-{\stackrel{\·}{y}}_d$

选择虚拟控制函数α₁

${\mathrm{\α}}_1=-c_1{e}_1+{\stackrel{\·}{y}}_d---\left(8\right)$

其中，c₁是一个非零正实数。

定义

e₂＝x₂-α₁（9）

定义李雅普诺夫函数V₁

$V_1=\frac{1}{2}{e}_1^2---\left(10\right)$

那么V₁的导数为

${\stackrel{\·}{V}}_1=e_1{\stackrel{\·}{e}}_1=e_1(x_2-{\stackrel{\·}{y}}_d)$

$=e_1(e_2+{\mathrm{\α}}_1-{\stackrel{\·}{y}}_d)---\left(11\right)$

$=e_1(e_2-c_1{e}_1+{\stackrel{\·}{y}}_d-{\stackrel{\·}{y}}_d)$

$=-c_1{e}_1^2+e_1{e}_2$

如果e₂＝0，那么则进行下一步。

步骤二：

定义李雅普诺夫函数V₂

$V_2=V_1+\frac{1}{2}{e}_2^2---\left(12\right)$

由于

${\stackrel{\·}{e}}_2={\stackrel{\·}{x}}_2-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1$

$=f\left(x\right)+\mathrm{bu}-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_1---\left(13\right)$

$=f\left(x\right)+\mathrm{bu}-{\stackrel{\·\·}{y}}_d+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1$

那么

${\stackrel{\·}{V}}_2={\stackrel{\·}{V}}_1+e_2{\stackrel{\·}{e}}_2---\left(14\right)$

$=-c_1{e}_1^2+e_1{e}_2+e_2(f\left(x\right)+\mathrm{bu}-{\stackrel{\·\·}{y}}_d+c_1{\stackrel{\·}{e}}_1)$

为使设计控制器u₁为

$u_1=\frac{1}{b}(-f\left(x\right)+{\stackrel{\·\·}{y}}_d-c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1)---\left(15\right)$

其中，c₂为大于零的正常数

那么 ${\stackrel{\·}{V}}_2=-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2\≤0.$

通过控制律的设计，使得系统满足了李雅普诺夫稳定性理论条件，e₁和e₂以指数形式渐进稳定，从而保证系统具有全局意义下指数的渐进稳定性。

(三)设计有源电力滤波器的自适应模糊反演跟踪控制器

因为f(x)未知，控制器式（15）不适用，则采用模糊系统逼近f(x)，同时为了确保全局稳定性，在控制器中增加一个监督项u_s。

采用乘积推理机、单值模糊器和中心解模糊器来设计自适应模糊反演跟踪控制器，则控制器的输出u变为

$u=\frac{1}{b}[-\hat{f}\left(x\right)+{\stackrel{\·\·}{y}}_d-c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1-u_s]---\left(16\right)$

$\hat{f}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_f)={{\mathrm{\θ}}_f}^T\mathrm{\ξ}\left(x\right)---\left(17\right)$

其中，为模糊系统输出，ξ(x)为模糊向量，自适应向量θ_f ^T根据自适应律而变化。

设计自适应律为

${\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_f={\mathrm{re}}_2\mathrm{\ξ}\left(x\right)---\left(18\right)$

r是自适应系数

下面用李雅普诺夫函数方法对设计的自适应律进行证明：

定义最优自适应参数为

${{\mathrm{\θ}}_f}^{*}=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_f\∈{\mathrm{\Ω}}_f}{\min }\left[\sup \right|\hat{f}\left(x\right|\underset{{x\∈R}^n}{{\mathrm{\θ}}_f})-f\left(x\right)\left|\right]---\left(19\right)$

其中，Ω_f为θ_f的集合。

定义最小逼近误差ω为

$\mathrm{\ω}=f\left(x\right)-\hat{f}\left(x\right|{\mathrm{\θ}}_f^{*})---\left(20\right)$

|ω|≤ω_max（21）

ω_max为最小逼近误差的上界

定义李雅普诺夫函数V₃为

其中，

那么

其中，

将自适应律（18）带入上式得到

那么

${\stackrel{\·}{V}}_3=-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2+e_2(\mathrm{\ω}-u_s)---\left(24\right)$

$\≤-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2+e_2\left({\sup }_{t\≥0}\right|\mathrm{\ω}|-u_s)$

取u_s≥sup_t≥0|ω|

则 ${\stackrel{\·}{V}}_3\≤-c_1{e}_1^2-c_2{e}_2^2\≤0,$

从而，系统具有渐进稳定性。

(四)进行仿真实验验证

为了验证上述理论的可行性，在Matlab下进行了仿真实验。仿真结果验证了自适应模糊反演跟踪控制方法的效果。

仿真参数选取如下：

取五种隶属函数进行模糊化：μ＝exp[-(x+4-(i-1)*1.6)²]，i＝1,...,6，如图3所示，

自适应系数取r＝200000，监督项u_s＝2.5，c₁＝500000，c₂＝500000。

电源电压v_s1＝v_s2＝v_s3＝220V,f＝50Hz，非线性负载的电阻10Ω，电感2mH，补偿电路电感10mH，电容100μF。

0.04s时补偿电路接入开关闭合，有源电力滤波器开始工作，并在0.12s时接入一个相同的额外的非线性负载。直流侧电容电压采用PI控制，控制参数k_p＝0.05，k_i＝0.01。

图4为A相负载电流波形，可见电路中存在着大量的谐波，图5为A相电源电流波形，我们可以看到当有源电力滤波器开始工作以后，电流在0.05s就迅速接近正弦波，0.12s增加负载以后，电流也能达到很好的响应速度，最后稳定在正弦波。经计算机仿真计算后，0,06s时，电流谐波的畸变率从0s的24.71%变为1.66%，0.12s时，负载电流的谐波畸变率为22.24%，而经补偿后电源电流的谐波畸变率仅为1.55%。因此采用自适应模糊反演跟踪控制的补偿电流控制方法的有源电力滤波器不仅能很好的消除由非线性负载产生的谐波，并且稳定性也满足了较高的要求。实验结果证明了自适应模糊反演跟踪控制具有较好的快速响应和鲁棒性，提高了系统的动静态性能。

图6为A相补偿电流和指令电流波形图，补偿电流跟踪偏差波形如图7所示，可以看到0.04s，有源电力滤波器刚开始工作时就具有较好的快速响应，偏差迅速降低，到0.05s时偏差就趋近于零，0.12s增加一个非线性负载后偏差也能在一个周期趋于稳定，整体来看补偿电流能很好的跟踪上指令电流，偏差也在合理的范围内。因此自适应模糊反演跟踪控制作为电流跟踪控制的效果得到了明显的验证。图8为直流侧电压波形图，可以看到采用PI控制能够将直流侧电压稳定在合理的范围之内。

Claims (2)

1.有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据电路理论和基尔霍夫定理得到有源滤波器的数学模型；具体过程为：

1-1)根据电路理论和基尔霍夫定理，得到有源电力滤波器数学模型的动力学方程为

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_1}{dt}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_1+\frac{v_1}{L_c}-\frac{v_{dc}}{L_c}{d}_1\\ \frac{{\mathrm{di}}_2}{dt}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_2+\frac{v_2}{L_c}-\frac{v_{dc}}{L_c}{d}_2\\ \frac{{\mathrm{di}}_3}{dt}=-\frac{R_c}{L_c}{i}_3+\frac{v_3}{L_c}-\frac{v_{dc}}{L_c}{d}_3\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，d_k为开关状态函数，k＝1,2,3；v₁,v₂,v₃分别为三相有源电力滤波器端电压，v_dc为电容电压，i₁,i₂,i₃分别为三相补偿电流，L_c为电感，R_c为电阻；

1-2)定义参数x₁，x₂为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=i_k\\ x_2={\stackrel{\·}{x}}_1={\stackrel{\·}{i}}_k\end{array}\right.$

将动力学方程式(5)改写成以下形式

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=f\left(x\right)+bu\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中， $f\left(x\right)=\frac{R_c^2}{L_c^2}{i}_k-\frac{R_c}{L_c^2}{v}_k+\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_k}{dt},b=\frac{R_c}{L_c^2}{v}_{dc}-\frac{1}{L_c}\frac{{\mathrm{dv}}_{dc}}{dt},u=d_k,$

方程(6)即为有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制器设计的基础；

2)设计有源电力滤波器的反演控制器；具体为

2-1)设计虚拟控制函数α₁，

2-2)设e₂＝x₂-α₁，设计李雅普诺夫函数V₁，

2-3)对李雅普诺夫函数V₁求导，如果e₂＝0，那么则设计李雅普诺夫函数V₂，

2-4)设计李雅普诺夫函数V₂，

根据李雅普诺夫函数V₂，设计控制器，保证系统全局渐进稳定性，

控制器u₁设计为

$u_1=\frac{1}{b}(-f(x)+{\stackrel{\·\·}{y}}_d-c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1),---\left(15\right)$

其中，c₁，c₂为大于零的正常数，e₁为跟踪偏差，e₁＝x₁-y_d，y_d为指令电流信号，f(x)和b为有源电力滤波器的数学模型式(6)中的参量；

3)采用乘积推理机、单值模糊器和中心解模糊器设计有源电力滤波器的自适应模糊反演跟踪控制器，使补偿电流实时跟踪指令电流，达到消除谐波的目的，具体为

3-1)因为所述步骤2)的式(15)中f(x)未知，故采用模糊系统逼近有源电力滤波器数学模型式(6)中的f(x)，并且在所述步骤2)的控制器中加入监督项u_s，得到自适应模糊反演跟踪控制器u为，

$u=\frac{1}{b}\[-\hat{f}\left(x\right)+{\stackrel{\·\·}{y}}_d-c_1{\stackrel{\·}{e}}_1-c_2{e}_2-e_1-u_s\]---\left(16\right)$

其中，为模糊系统输出，ξ(x)为模糊向量，θ_f为自适应参量，

3-2)基于李雅普诺夫理论设计自适应参量θ_f的自适应算法为，

其中，r是自适应系数；所述李雅普诺夫函数V₃为，

其中，为最优自适应参数。

2.根据权利要求1所述的有源电力滤波器自适应模糊反演跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤1-1)中，开关状态函数d_k的定义如下

$d_k=c_k-\frac{1}{3}\underset{m=1}{\overset{3}{\Σ}}{c}_m$

其中，c_k为开关函数，指示IGBT的工作状态，定义如下：

k＝1,2,3

则d_k依赖于第k相IGBT的通断状态。