CN102412580A - 有源电力滤波器自适应模糊控制系统及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种有源电力滤波器自适应模糊控制系统及其方法，有源电力滤波器自适应模糊控制系统包括有源电力滤波器和控制所述有源电力滤波器工作的自适应控制器。根据有源电力滤波器的数学模型，设计自适应控制器，基于模糊理论和Lyapunov方法设计控制器参数的自适应模糊算法，使其在线自我更新，能够实时更新参数，保证追踪误差收敛于零，提高了系统对参数变化的鲁棒性；监督控制器的加入进一步保证了参数的有界性和全局稳定性。

Description

有源电力滤波器自适应模糊控制系统及其方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统中的自适应控制系统，特别是涉及一种有源电力滤波器自适应模糊控制系统及其方法。

背景技术

随着电力系统中非线性负载的增加，电网的电能质量越来越差，谐波含量也大大增加，谐波不仅影响电气设备的正常工作，还对通信设备的工作造成很大的影响，而有源电力滤波器正是一种有效的补偿谐波和无功的设备，有源电力滤波器通过向电网中注入一定的补偿电流来抵消负载产生的谐波电流，它具有高可控性和快速响应性，由于难以获得被控对象精确的数字模型，传统的控制方案难以达到理想的控制效果。

由此可见，上述现有的有源电力滤波器的控制方案在使用上，显然仍存在有不便与缺陷，而亟待加以进一步改进。为了解决有源电力滤波器的控制方案存在的问题，相关厂商莫不费尽心思来谋求解决之道，但长久以来一直未见适用的设计被发展完成，而一般控制系统又没有适切的方案能够解决上述问题，此显然是相关业者急欲解决的问题。

有鉴于上述现有的有源电力滤波器的控制方案存在的缺陷，本发明人基于从事此类产品设计制造多年丰富的实务经验及专业知识，并配合学理的运用，积极加以研究创新，以期创设一种新型结构的有源电力滤波器自适应模糊控制系统，能够改进一般现有的有源电力滤波器的控制方案，使其更具有实用性。经过不断的研究、设计，并经反复试作样品及改进后，终于创设出确具实用价值的本发明。

发明内容

本发明的主要目的在于，克服现有的有源电力滤波器的控制方案存在的缺陷，而提供一种新型结构的有源电力滤波器自适应模糊控制系统，所要解决的技术问题是使补偿电力实时跟踪指令信号，提高了控制系统对参数的鲁棒性，从而更加适于实用，且具有产业上的利用价值。

本发明的另一个目的在于，提供一种有源电力滤波器自适应模糊控制方法，根据有源电力滤波器的数学模型，设计自适应控制器，基于模糊理论和Lyapunov方法设计控制器参数的自适应模糊算法，使其在线自我更新，保证追踪误差收敛于零。

本发明的目的及解决其技术问题是采用以下技术方案来实现的。依据本发明提出的一种有源电力滤波器自适应模糊控制系统，包括有源电力滤波器和控制所述有源电力滤波器工作的自适应控制器。

前述的有源电力滤波器自适应模糊控制系统，其中，所述自适应控制器的控制信号u＝u_D(x|θ)+u_s(x)，其中，模糊控制器 $u_D\left(x\right|\mathrm{\θ})=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\ξ}}_i\left(x\right)={\mathrm{\θ}}^T\mathrm{\ξ}\left(x\right),$ ξ(x)为模糊基函数。监督控制器u_s(x)＝k_ssgn(e^TPb)。

一种有源电力滤波器自适应模糊控制方法，包括如下步骤：

(1)建立有源电力滤波器的数学模型：

$\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+\mathrm{bu}$ 其中，x为三相补偿电流，f(x)为未知方程，b为未知常数，控制的目标就是使y跟踪一个给定信号y^*，其中y＝x，跟踪误差e＝y^*-y；

(2)基于模糊理论和Lyapunov方法设计自适应控制器u：

u＝u_D(x|θ)+u_s(x)，模糊控制器 $u_D\left(x\right|\mathrm{\θ})=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\ξ}}_i\left(x\right)={\mathrm{\θ}}^T\mathrm{\ξ}\left(x\right),$ ξ(x)为模糊基函数；监督控制器u_s(x)＝k_ssgn(e^TPb)；

Lyapunov函数设计为： $V=\frac{1}{2}{\mathrm{pe}}^2+\frac{b}{2\mathrm{\γ}}{({\mathrm{\θ}}^{*}-\mathrm{\θ})}^T({\mathrm{\θ}}^{*}-\mathrm{\θ}),$ 其中，γ是正常数，p是唯一的满足下述Lyapunov等式的正常数：(-k^T)p+p(-k)＝-q；Lyapunov函数对时间的导数为：

$\stackrel{\·}{V}=-\frac{1}{2}{\mathrm{qe}}^2+\frac{b}{\mathrm{\γ}}{({\mathrm{\θ}}^{*}-\mathrm{\θ})}^T[\mathrm{\γep\ξ}\left(x\right)-\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}]-{\mathrm{epbu}}_s\left(x\right)-\mathrm{epb\ω},$

选取自适应算法为： $\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\mathrm{\γep\ξ}\left(x\right),$

$\stackrel{\·}{V}=-\frac{1}{2}{\mathrm{qe}}^2-{\mathrm{epbu}}_s\left(x\right)-\mathrm{epb\ω}\≤-\frac{1}{2}{\mathrm{qe}}^2+\left|\mathrm{epb}\right|\left({\sup }_{t\≥0}\right|\mathrm{\ω}|-k_s),$

选取k_s≥sup_t≥0|ω|，从而保证 $\stackrel{\·}{V}\≤0.$

借由上述技术方案，本发明有源电力滤波器自适应模糊控制系统及其方法至少具有下列优点：

根据有源电力滤波器的数学模型，设计自适应控制器，基于模糊理论和Lyapunov方法设计控制器参数的自适应模糊算法，使其在线自我更新，能够实时更新参数，保证追踪误差收敛于零，提高了系统对参数变化的鲁棒性；监督控制器的加入进一步保证了参数的有界性和全局稳定性。

综上所述，本发明的有源电力滤波器自适应模糊控制系统，补偿电力实时跟踪指令信号，提高了控制系统对参数的鲁棒性。其具有上述诸多的优点及实用价值，并在同类产品中未见有类似的结构设计公开发表或使用而确属创新，其不论在结构上或功能上皆有较大的改进，在技术上有较大的进步，并产生了好用及实用的效果，且较现有的有源电力滤波器的控制方案具有增进的多项功效，从而更加适于实用，而具有产业的广泛利用价值，诚为一新颖、进步、实用的新设计。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

本发明的具体实施方式由以下实施例及其附图详细给出。

附图说明

图1为本发明中有源电力滤波器的主电路结构示意图；

图2为本发明有源电力滤波器自适应模糊控制系统的流程图；

图3为A相电流波形；

图4指令电流和补偿电流波形图；

图5为θ1、θ2、θ3曲线图；

图6为直流侧电压波形。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的有源电力滤波器自适应模糊控制系统及其方法其具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如后。

请参阅图1、图2、图3、图4、图5、图6所示，本发明较佳实施例的有源电力滤波器自适应模糊控制系统，包括有源电力滤波器和控制所述有源电力滤波器工作的控制器，所述控制电路包括基于模糊理论和Lyapunov方法设计控制器。

有源电力滤波器自适应模糊控制系统的工作原理为，通过检测补偿对象的电压和电流，经指令电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号i^* _c，该信号经补偿电流发生电路放大，得出补偿电流i_c，补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流抵消，最终得到期望的电源电流。

根据电路理论和基尔霍夫定理可得到如下公式：

${\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{ca}}=-\frac{{\mathrm{ri}}_{\mathrm{ca}}+v_{\mathrm{sa}}}{L}+\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(1\right)$

${\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{cb}}=-\frac{{\mathrm{ri}}_{\mathrm{cb}}+v_{\mathrm{sb}}}{L}+\frac{v_{\mathrm{dc}}}{L}s---\left(2\right)$

${\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{cc}}=-\frac{{\mathrm{ri}}_{\mathrm{cc}}+v_{\mathrm{sc}}}{L}+\frac{v_d}{L}s---\left(3\right)$

其中，s为开关函数，指示IGBT的工作状态，定义为 $s=\left\{\begin{array}{cc}1& Q_N=1\\ 0& Q_N=0\end{array}\right.,$ 连通为1，断开为0；v_sav_sbv_sc分别为三相电网电压，v_dc为电容电压，i_cai_cbi_cc分别为三相补偿电流，L为电感，r为电阻。

以上就是有源电力滤波器的数学模型。

一、直接自适应模糊控制器的设计

本节中具体提出了自适应模糊控制器的设计，并用李雅普诺夫方法分析推导保证了闭环系统的稳定性。模糊逻辑系统依靠控制专家或操作者的经验知识，能够以任意精度万能逼近非线性连续函数。

模糊逻辑系统是由一些具体的模糊规则以及模糊化和反模糊化策略组成的。模糊推理是通过一些IF-THEN规则将输入变量x＝(x₁，x₂，…，x_n)^T∈Rⁿ映射到输出变量y∈R。第i条模糊规则可以写成如下形式

Rⁱ：Rⁱ：如果x₁的模糊集为的模糊集为

那么y的模糊集为yⁱ                             (4)

其中，

和yⁱ分别表示x_i和y的模糊集。

采用乘积推理机、单值模糊器和中心解模糊器，模糊系统的输出如(5)

$y\left(x\right)=u_D\left(x\right|\mathrm{\θ})=\frac{\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{y}^i\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{A_j^i}\left(x_j\right)\right)}{\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{A_j^i}\left(x_j\right)\right)}={\mathrm{\θ}}^T\mathrm{\ξ}\left(x\right)---\left(5\right)$

其中，

为x_j的隶属函数，r为模糊规则的数量，θ^T＝(y¹，y²，…，y^r)为自由参数，ξ(x)＝(ξ₁(x)，ξ₂(x)，…，ξ_M(x))^T为模糊基函数，并定义 ${\mathrm{\ξ}}^i\left(x\right)=\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{A_j^i}\left(x_j\right)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}_{A_j^i}\left(x_j\right)\right)}$ 为第i条模糊基函数。

有源电力滤波器直接自适应监督模糊控制系统框图如图2所示。这种控制策略不需要精确的数学模型，和传统的控制方法相比具有更好的控制效果。在系统的稳定性分析后设计了带有监督控制器的自适应模糊控制系统。详细的设计过程可以被描述成如下步骤：可以将(1)(2)(3)式的三个方程写成如下形式：

$\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+\mathrm{bu}---\left(6\right)$

其中，x为i_ca，i_cb或i_cc，f(x)为未知方程，b为未知常数，控制的目标就是使y跟踪一个给定信号y^*，其中y＝x。跟踪误差e＝y^*-y。令控制为：

u＝u_D(x|θ)+u_s(x)                (7)

其中，模糊控制器 $u_D\left(x\right|\mathrm{\θ})=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\ξ}}_i\left(x\right)={\mathrm{\θ}}^T\mathrm{\ξ}\left(x\right),$ ξ(x)为模糊基函数。

监督控制器u_s(x)＝k_ssgn(e^TPb)。

把(7)代入(6)得

$\stackrel{\·}{e}=-\mathrm{ke}+b[u^{*}-u_D\left(x\right|\mathrm{\θ})-u_s\left(x\right)]---\left(8\right)$

定义最优参数如下：

${\mathrm{\θ}}^{*}=\arg \underset{\mathrm{\θ}\∈R^m}{\min }\left[\underset{x\∈R}{\sup }\right|u^{*}-u_D\left(x\right|\mathrm{\θ})\left|\right]---\left(9\right)$

定义最小模糊逼近误差为：

ω＝u_D(x|θ^*)-u^*                  (10)

(8)式可改写为：

$\stackrel{\·}{e}=-\mathrm{ke}+b[u_D\left(x\right|{\mathrm{\θ}}^{*})-u_D\left(x\right|\mathrm{\θ})]-{\mathrm{bu}}_s\left(x\right)-\mathrm{b\ω}=-\mathrm{ke}+b{({\mathrm{\θ}}^{*}-\mathrm{\θ})}^T\mathrm{\ξ}\left(x\right)-{\mathrm{bu}}_s\left(x\right)-\mathrm{b\ω}---\left(11\right)$

取Lyapunov函数为：

$V=\frac{1}{2}{\mathrm{pe}}^2+\frac{b}{2\mathrm{\γ}}{({\mathrm{\θ}}^{*}-\mathrm{\θ})}^T({\mathrm{\θ}}^{*}-\mathrm{\θ})---\left(12\right)$

其中，γ是正常数，p是唯一的满足下述Lyapunov等式的正常数：

(-k^T)p+p(-k)＝-q                  (13)

对V进行时间求导可以得到：

$\stackrel{\·}{V}=-\frac{1}{2}{\mathrm{qe}}^2+\frac{b}{\mathrm{\γ}}{({\mathrm{\θ}}^{*}-\mathrm{\θ})}^T[\mathrm{\γep\ξ}\left(x\right)-\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}]-{\mathrm{epbu}}_s\left(x\right)-\mathrm{epb\ω}---\left(14\right)$

因此，参数θ的自适应律取为

$\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=\mathrm{\γep\ξ}\left(x\right)---\left(15\right)$

式中，参数γ为学习律。

(15)代入(14)得

$\stackrel{\·}{V}=-\frac{1}{2}{\mathrm{qe}}^2-{\mathrm{epbu}}_s\left(x\right)-\mathrm{epb\ω}\≤-\frac{1}{2}{\mathrm{qe}}^2+\left|\mathrm{epb}\right|\left({\sup }_{t\≥0}\right|\mathrm{\ω}|-k_s)---\left(16\right)$

取k_s≥sup_t≥0|ω|，则上式变为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}\&le;-\frac{1}{2}{\mathrm{qe}}^2<0---\left(17\right)$

为了验证上述理论的可行性，在Matlab下进行了仿真实验。模糊控制器隶属函数取：μ＝exp(-(x+15-(i-1)*7.5)÷3.75)，i＝1，...，6。选择k＝2，q＝50，学习律γ＝500，k_s＝2.5，PI控制器的参数k_p＝0.05，k_i＝0.01。电感10mH，电容100μF。

图3描述的是A相电流在APF作用前后的波形图，可以看出，0.04秒之前，系统中含有大量的谐波，0.04秒后，有源电力滤波器发生作用，可以看出电流波形在过了0.01秒后就接近正弦波，并达到稳定，证明了本发明有源电力滤波器自适应模糊控制系统的有效性。

图4描述的是指令电流和补偿电流的波形图，如图所示，0.05秒前补偿电流已经能够跟踪到指令电流，并且跟踪效果很好，大大消除了谐波，有效降低了畸变率。

图5描述的是自适应律θ1、θ2、θ3曲线图，如图所示，由于加入了监督控制器，保证了系统参数的有界性和稳定性，效果很好。

图6是直流侧电压的动态曲线，如图所示，采用PI控制能比较好的维持直流侧电容电压的稳定。

为了验证本文提出的自适应模糊控制器具有自适应的能力，对参数变化具有很强的鲁棒性，本文还针对参数变化设计了如下的仿真实验，

结果如下：

L(mH)	C(uF)	THD(％)
			10	100	1.72
10	200	1.51
			10	1000	2.58
8	100	1.65
			5	100	1.68

如表可以看出当参数发生变化时，畸变率仍可以控制在很低的范围内，证明自适应模糊控制策略对参数的变化具有很强的自适应能力。

上述如此结构构成的本发明有源电力滤波器自适应模糊控制系统及其方法的技术创新，对于现今同行业的技术人员来说均具有许多可取之处，而确实具有技术进步性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (3)

1.一种有源电力滤波器自适应模糊控制系统，其特征在于：包括有源电力滤波器和控制所述有源电力滤波器工作的自适应控制器。

2.根据权利要求1所述的有源电力滤波器自适应模糊控制系统，其特征在于：所述自适应控制器的控制信号u＝u_D(x|θ)+u_s(x)，其中，模糊控制器 $u_D\left(x\right|\mathrm{\&theta;})=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&theta;}}_i{\mathrm{\&xi;}}_i\left(x\right)={\mathrm{\&theta;}}^T\mathrm{\&xi;}\left(x\right),$ ξ(x)为模糊基函数。监督控制器u_s(x)＝k_ssgn(e^TPb)。

3.一种有源电力滤波器自适应模糊控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)建立有源电力滤波器的数学模型：

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f\left(x\right)+\mathrm{bu}$ 其中，x为三相补偿电流，f(x)为未知方程，b为未知常数，控制的目标就是使y跟踪一个给定信号y^*，其中y＝x，跟踪误差e＝y^*-y；

(2)基于模糊理论和Lyapunov方法设计控制所述有源电力滤波器的自适应控制器：

u＝u_D(x|θ)+u_s(x)，模糊控制器 $u_D\left(x\right|\mathrm{\&theta;})=\underset{i}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&theta;}}_i{\mathrm{\&xi;}}_i\left(x\right)={\mathrm{\&theta;}}^T\mathrm{\&xi;}\left(x\right),$ ξ(x)为模糊基函数；监督控制器u_s(x)＝k_ssgn(e^TPb)；

Lyapunov函数设计为： $V=\frac{1}{2}{\mathrm{pe}}^2+\frac{b}{2\mathrm{\&gamma;}}{({\mathrm{\&theta;}}^{*}-\mathrm{\&theta;})}^T({\mathrm{\&theta;}}^{*}-\mathrm{\&theta;}),$ 其中，γ是正常数，p是唯一的满足下述Lyapunov等式的正常数：(-k^T)p+p(-k)＝-q；Lyapunov函数对时间的导数为： $\stackrel{\&CenterDot;}{V}=-\frac{1}{2}{\mathrm{qe}}^2+\frac{b}{\mathrm{\&gamma;}}{({\mathrm{\&theta;}}^{*}-\mathrm{\&theta;})}^T[\mathrm{\&gamma;ep\&xi;}\left(x\right)-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}]-{\mathrm{epbu}}_s\left(x\right)-\mathrm{epb\&omega;},$ 选取自适应算法为： $\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=\mathrm{\&gamma;ep\&xi;}\left(x\right),$ $\stackrel{\&CenterDot;}{V}=-\frac{1}{2}{\mathrm{qe}}^2-{\mathrm{epbu}}_s\left(x\right)-\mathrm{epb\&omega;}\&le;-\frac{1}{2}{\mathrm{qe}}^2+\left|\mathrm{epb}\right|\left({\sup }_{t\&GreaterEqual;0}\right|\mathrm{\&omega;}|-k_s),$ 选取

从而保证 $\stackrel{\&CenterDot;}{V}\&le;0.$

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